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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO

FACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE CONTABILIDAD Y AUDITORIA

ESTADISTICA BASICA I

2013

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZOFACULTAD DE CIENCIAS POLITICAS Y ADMINISTRATIVAS


HISTORIA DE LA ESTADISTICA

Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron

recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la población y la riqueza del

país. De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza y población se hizo con

el objetivo de preparar la construcción de las pirámides. En el mismo Egipto, Ramsés II hizo un

censo de las tierras con el objeto de verificar un nuevo reparto.

En el antiguo Israel la Biblia da referencias, en el libro de los Números, de los datos estadísticos

obtenidos en dos recuentos de la población hebrea. El rey David por otra parte, ordenó a Joab,

general del ejército hacer un censo de Israel con la finalidad de conocer el número de la

población.

Durante los mil años siguientes a la caída del imperio Romano se realizaron muy pocas

operaciones Estadísticas, con la notable excepción de las relaciones de tierras pertenecientes a la

Iglesia, compiladas por Pipino el Breve en el 758 y por Carlomagno en el 762 DC. Durante el

siglo IX se realizaron en Francia algunos censos parciales de siervos. En Inglaterra, Guillermo el

Conquistador recopiló el Domesday Book o libro del Gran Catastro para el año 1086, un

documento de la propiedad, extensión y valor de las tierras de Inglaterra. Esa obra fue el primer

compendio estadístico de Inglaterra.

Aunque Carlomagno, en Francia; y Guillermo el Conquistador, en Inglaterra, trataron de revivir

la técnica romana, los métodos estadísticos permanecieron casi olvidados durante la Edad Media.

Durante los siglos XV, XVI, y XVII, hombres como Leonardo de Vinci, Nicolás Copérnico,

Galileo, Neper, William Harvey, Sir Francis Bacon y René Descartes, hicieron grandes

operaciones al método científico, de tal forma que cuando se crearon los Estados Nacionales y

surgió como fuerza el comercio internacional existía ya un método capaz de aplicarse a los datos

económicos.

En los tiempos modernos tales métodos fueron resucitados por algunos reyes que necesitaban conocer las riquezas monetarias y el potencial humano de sus respectivos países. El primer empleo de los datos estadísticos para fines ajenos a la política tuvo lugar en 1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en Breslau. Este investigador se

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propuso destruir la antigua creencia popular de que en los años terminados en siete moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgó pacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad. Después de revisar miles de partidas de defunción pudo demostrar que en tales años no fallecían más personas que en los demás.

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LA ESTADISTICA

La estadística es una ciencia que proporciona un conjunto de métodos que se utilizan para recolectar, resumir, analizar, e interpretar el comportamiento de los datos con para sacar conclusiones válidos y tomar decisiones razonables.

REDENDEO DE CIFRAS

1. Para el redondeo de cifras debe considerarse los siguientes aspectos cuando el número que se va producir la alteración es mayor que 5 el que se aproxima lo hace al inmediato superior Ejemplo:

12365.23496875

Valor absoluto. Es aquel que está representada solo por gráficos.

Valor relativo. Es el valor que va adquiriendo de acuerdo a su ubicación.

2. Si el número que va preceder el redondeo es menor que 5 este a su derecha desaparece y el que se aproxima queda como esta. Ejemplo:

12365.23496875 12365.23 6.48 6

3. Cuando el número que va a producir la aproximación es igual a 5 se debe hacer estas consideraciones.

Ver si hay alguna cifra significativa a su derecha en este caso el que se aproxima lo hace a su inmediato superior Ejemplo:12.5000000001 = 13

En caso de no existir cifras significativas luego del 5 el que lo aproxima lo hace al par más próxima. 12.5 = 12 236.75 = 236.8 11.5 = 12 17.95 = 18

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DISCRETA

No admite fraccionamiento

CONTINUA

Admite fraccionamiento.

VARIAVLE DEPENDIENTE

AQUELLA INDEPENDENCIA TOTAL Y ES LA VARIABLE CAUSA

VARIABLE INDEPENDIENTE

ES UNA MAGNITUD QUE ASUME UN SOLO VALOR

CONSTANTE

MAGNITUD QUE PUEDE ASUMIR CUALQUIER VALOR

VARIABLE

MANEJA DATOS DENTRO DE UN DATO DE UNA VARIABLE

IMPORTANCIA

VARIABLE CONSTANTE



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DISTRIBUCIÓN

DE

FRECUENCIAS



DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

20 13 8 6 10 13 2 20 13 14 11 6 12 15 16 8 9 16 14 11 16 815 15 3 7 8 14 16 19 15 15 10 15 13 18 15 13 8 18 15 12 1312 16 18 12 15 13 13 18 16 14 7 3 15 15 15 10 6 15 13 14 12

Calcular la amplitud total rango o recorrido de la variable.

AT= YiM - Yim

AT= 20 – 2

AT= 18

Calculo de la amplitud

C=

C=

C=C= 0.95

7

AT + 1

20

18 + 1

20

19

20



#i=

=

= 6 .33

= 7

Nº INTERVALOS Yi TABULACION ni hi Ni HiO OA %

1 2 - 4 3 /// 3 0,05 3 0,05 16,9 16,9 4,692 5 - 7 6 ///// 5 0,08 8 0,12 28,1 45 7,813 8 - 10 9 ///////// 9 0,14 17 0,27 50,6 95,6 14,064 11 - 13 12 //////////////// 16 0,25 33 0,52 90 186 255 14 - 16 15 //////////////////////// 24 0,38 57 0,89 135 321 37,56 17 - 19 18 ///// 5 0,08 62 0,97 28,1 349 7,817 20 - 22 21 // 2 0,03 64 1 11,3 360 3,12

3 64 1 360 99,99

C n hi O %

Punto medio o Marca de Clase

Es el valor representativo y es la semisuma de los intervalos, se calcula como la suma de los intervalos.

Yi=

Yi=

Yi= 3

8

AT + 1

C19

3

Yi-1

+ Yi+1

21.5 + 4.5

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EJERCICIO ASCENDETE Y DESCENDENTE

Datos

623 58 9 26 43 42 31 29 33 10 11 59 26 37 17 33 31 38 39 35 39 42 37 38 15 35 36 35 32 45 26 28 29 36 29 35

15 31 65 42 15 46 33 30 35 32 41 45 65 42 25 19 35 30 53 45 26 33 43 23 58 19 37 32 28 47 49 35 32 27 25 32 34

18 42 30 31 18 48 36 28 36 30 36 53 38 36 28 36 32 29 62 48 14 35 35 16 28 43 33 33 42 46 23 33 41 33 28 33 33

9

Nº INTERVALOS Yi TABULACION ni hi Ni HiO OA %

1 18 - 20 19 /////// 7 0,11 64 1 39,38 360 10,94

2 15 - 17 16 /////////////////// 19 0,3 57 0,89 106,88 320,62 29,69

3 12 - 14 13 /////////////////// 19 0,3 38 0,59 106,88 213,75 29,69

4 9 - 11 10 ////// 6 0,09 19 0,3 33,75 106,88 9,38

5 6 - 8 7 ////////// 10 0,16 13 0,2 56,25 73,12 15,62

6 3 - 5 4 // 2 0,03 3 0,05 11,25 16,88 3,12

7 0 - 2 1 / 1 0,02 1 0,02 5,62 5,62 1,56

3 64 1 360,01 100

C n hi O %



Nº INTERVALOS Yi Tabulación ni hi Ni Hio Ao %

1 5,5 6 12 12,5 9 //// 4 0,04 4 0,04 12,97 12,97 3,602 12,5 13 19 19,5 16 /////-///// 10 0,09 14 0,13 32,43 45,41 9,013 19,5 20 26 26,5 23 /////-//// 9 0,08 23 0,21 29,19 74,59 8,11

426,5 27 33 33,5 30

/////-/////-/////-/////-/////-/////-/////

350,32 58 0,52 113,51 188,11 31,53

5 33,5 34 40 40,5 37 /////-/////-/////-/////-///// 25 0,23 83 0,75 81,08 269,19 22,526 40,5 41 47 47,5 44 /////-/////-/////-// 17 0,15 100 0,90 55,14 324,32 15,327 47,5 48 54 54,5 51 ///// 5 0,05 105 0,95 16,22 340,54 4,508 54,5 55 61 61,5 58 /// 3 0,03 108 0,97 9,73 350,27 2,709 61,5 62 68 68,5 65 /// 3 0,03 111 1,00 9,73 360,00 2,70

C C hi o %

7 111 1,00 360,00 100,00

AT= Y1-Y2 C= (AT+1) / 20 C= (AT+1)5AT=65-6 C= 60/20 C=60/5AT=59 C= 3 C=12

4 5 6 7 8 9 10 11

hi= ni/n Hi= Ni/n o=(ni*360)/n Ao=(Ni*360)/n %= (ni*100)/n

hi= 4/11 Hi= 4/111 o=(4*360)/111 Ao=(4*360)/111 %= (4*100)/111

10



hi= 0,04 Hi= 0,04 o=12,97 Ao=12,97 %= 3,60

Nº INTERVALOS Yi Tabulación ni hi Ni Hio Ao %

1 58,5 59 65 65,5 62 //// 4 0,04 111 1,00 12,97 360,00 3,602 51,5 52 58 58,5 55 //// 4 0,04 107 0,96 12,97 347,03 3,603 44,5 45 51 51,5 48 /////-//// 9 0,08 103 0,93 29,19 334,05 8,114 37,5 38 44 44,5 41 /////-/////-/////-/ 16 0,14 94 0,85 51,89 304,86 14,41

530,5 31 37 37,5 34

/////-/////-/////-/////-/////-/////-/////-/////

400,36 78 0,70 129,73 252,97 36,04

6 23,5 24 30 30,5 27 /////-/////-/////-/////-/ 21 0,19 38 0,34 68,11 123,24 18,927 16,5 17 23 23,5 20 /////-/// 8 0,07 17 0,15 25,95 55,14 7,218 9,5 10 16 16,5 13 /////-// 7 0,06 9 0,08 22,70 29,19 6,319 2,5 3 9 9,5 6 // 2 0,02 2 0,02 6,49 6,49 1,80

C hi o %

111 1,00 360,00 100,00

AT= Y1-Y2 C= (AT+1) / 20 C= (AT+1)5AT=65-6 C= 60/20 C=60/5AT=59 C= 3 C=12

11



4 5 6 7 8 9 10 11

12

hi= ni/n Hi= Ni/n o=(ni*360)/n Ao=(Ni*360)/n %= (ni*100)/n

hi= 4/111 Hi= 111/111 o=(4*360)/111 Ao=(111*360)/111%= (4*100)/111

hi= 0,04 Hi= 1 o=12,97 Ao=360 %= 3,60

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