7/23/2019 Estabilización y Seguimiento

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Ordaz Padilla Luis Adolfo | Control no

lineal |

Estabilización yseguimiento

MOTOR DC

7/23/2019 Estabilización y Seguimiento

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ntroducción!Las t"cnicas em#leadas #ara

estabilización y seguimiento en sistemas nolineales im#lican condiciones $ue sonnecesarias #ara asegurar $ue la ley decontrol establecida estabiliza globalmente%semiglobalmente o al menos localmente alsistema en lazo cerrado% dic&as condicionesson' #or medio del grado relati(o determinar$ue el sistema sea com#letamente linelizableesto% si no lo es% #or medio de la din)micacero (eri*car $ue al menos la din)micainterna del mismo sea de fase m+nima y #or,ltimo $ue la distribución del sistemagenerada #or medio de las funciones de Liesea in(oluti(o!

En ese orden% si no se cum#le la#rimera condición se establece un control deestabilización entrada - salida o una salida$ue linealice al sistema totalmente% en caso$ue el sistema sea de fase no m+nima se#uede establecer la ley de control #ero noasegura $ue la din)mica interna sealocalmente estable% #or ,ltimo en caso $ue ladistribución sea no in(oluti(a no es #osibleestablecer una ley de control $ue #ermita elseguimiento a la referencia dada!

En "ste re#orte se muestran losresultados obtenidos usando las t"cnicas decontrol y estabilización antes mencionadasen el modelo matem)tico del motor DCconsiderando des#reciable el factor deamortiguamiento% adem)s del #or $u" no es#osible establecer una ley de control #araestabilización entrada - salida en el #"nduloin(ertido!

Estabilización entrada . salida!Esta t"cnica cancela los t"rminos no

lineales de la #lanta% usando unaretroalimentación de estado no lineal!

Considerando el sistema no lineal//O'

x g x u

x

 x

h

=

=

111E$uation C&a#ter 23e4t5/ection 161678 MER9E:ORMAT 2!5

Para obtener la ley $ue linealiza al

sistema se deri(a la salida re#etidas (eces

&asta $ue a#arece la entrada% a esto se le

conoce como el grado relati(o % a #artir dea&+ se dise;a la u de control $ue cancela lasno linealidades!

x x[f(x) g(x) u]

(x) (x)f(x) g(x) (x) (x) f g 

 y x x x

h hu L h L h

δ δ 

δ δ 

= = + =

= + +

0 0

<

 

=1=78 MER9E:ORMAT 2!5

Cuando es menor al n,mero de

estados del sistema se dice $ue "stecuenta con una din)mica interna la cual asim#le (ista no es #osible identi*car #or ello

se establece un difeomor*smox z  =

  tal$ue% #or medio de "sta t"cnica de control

#ermanece como no controlable y noobser(able es #or ello $ue se re$uire (eri*car$ue al menos sea estable% #or lo $ue

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