ESTABILIDAD DE SISTEMAS DE POTENCIAEstabilidad Angular Estabilidad de TensinEstabilidad TransitoriaMtodos de EnergaMedidas para el mejoramientoMtodos de Simla!i"nColapso de Tensi"nCompensa!i"n #ea!ti$aDin%mi!a de las ma&inas Cr$a P'Estabilidad PermanenteEstabili(adores)PSS*Cr$asP+,-+Din%mi!a de las !argasMtodo de Eigen$aloresPerturbaciones2.12.1DEFINICIONES Y CONCEPTOSDEFINICIONES Y CONCEPTOSEslahabilidaddelSEPdemantenertensionesestacionarias aceptablesentodaslasbarrasdelsistemabajocondiciones normalesdeoperacinydespusdehabersidosometidoa una perturbacin.Unsistemaingresaaunestadodeinestabilidaddetensincuando unaperturbacin,unincrementoenlademandadelacarga,oun cambio en la condicin de operacin topologa del sistema, provoca una progresiva e incontrolable cada en la tensin.Elfactorprincipalcausantedelainestabilidadeslaincapacidaddel SEPparasatisfacerlademandadepotenciareactiva.Elcentrodel problemaesusualmentelacadadetensinueocurrecuandola potenciaactivayreactivafluyenatravsdelareactanciainductiva asociada con la red transmisin !"#.Un criterio pr$ctico de estabilidad de tensin es %para una condicin deoperacindada,lamagnituddelatensindeunabarradebe incrementarse cuando se inyecta potencia reactiva en esta barra&. En tal sentido, un sistema tiene inestabilidad de tensin si, para al menos unabarradelsistemalatensindisminuyecuandolainyeccinde potencia reactivaen la misma barra aumenta.'a cada de tensin sostenida ue e(plica la inestabilidad de tensin ocurre donde la estabilidad del $ngulo del rotor no es el problema. Por lotanto,lainestabilidaddetensinesesencialmenteunfenmeno local)sinembargosusconsecuenciaspuedentenerunimpactoue puede e(tenderse o propagarse.2.22.2FACTORES QUE CAUSAN INESTABILIDAD FACTORES QUE CAUSAN INESTABILIDAD DE TENSIONDE TENSION *umento de la carga. +argas del tipo motor de induccin en subtensin. ,eneradores distantes de los centros de carga.-veles bajos de tensin de generacin de las centrales..nsuficiencia de compensacin reactiva en la carga./establecimento delacargaviaoperacinde transformadores con cambiadores de tomas bajo carga 0U'1+2.Prdida de bancos de capacitores. 2.32.3MEDIDAS DE CONTROLMEDIDAS DE CONTROL *plicacindeeuiposdecompensacinreactiva 0compensadores sncronos y3o est$ticos, banco de capacitores,etc.2+ontrol de tensin en las barras de alta de las centrales.+ontroldelcambiodetapenlostransformadorescon cambiadores de tomas bajo carga 0U'1+2.+ontrol coordinado de tensin./echa4o de carga por minima tensin. 3. ENFOQUE-METODOS DE ANALISIS 3.13.1ENFOQUE CUASI-ESTATICOENFOQUE CUASI-ESTATICO*5ncuandoelproblemadeestabilidaddetensinesdenaturale4a din$mica, puede simplificarse y modelarse desde el punto de vista de rgimen permanente 0an$lisis cuasi6est$tico2. 7igura ".Euivalente en una barra de carga del sistema. Elcomportamientodelatensinenlacarga082,lacorriente0.2yla potencia activa 0P2 en funcin de la relacin 09 th 3 9 '2 se muestra en la 7igura :. 7igura :.+omportamiento con carga variable a factor de potencia constante3.1.1 CurvaP - !P - ! Unmodoclaroeintuitivodeentenderelfenmenodeestabilidadde tensinenunsistemaelctricodepotenciaselograutili4andolas curvas P ; 8.En la 7igura < se muestra una curva tpica P ; 8 0curva de lanari42uemuestralaevolucindelatensinenlabarracuandola potencia se incrementa. 7igura seapreciaelefectodelfactordepotenciadela cargaylapotenciadecortocircuitoenlabarradecargasobrela regulacin de tensin y sobre el punto de colapso.7igura=.+omportamientodelatensinen funcin de la potencia 7igura>.+omportamientodelatensinen funcin de la potencia3.1.2 Curva ! - Q En la 7igura ? se muestra una curva 8 ; @ tpica, en la ue se indica el punto de colapso 0mnimo2. Sielmnimoestapordebajodelejehori4ontal,labarraoelsistema tieneunmargendepotenciareactiva0margendeestabilidadde tensin2.7igura ?.+urvatpica 8; @3.1.3 Fa"#$r% &% %'()(*(&a& 'os factores de sensibilidad se pueden obtener mediante los vectores propiosderechosdelamatri4Aacobianadelmodeloalgbrico6diferenciallineali4adodelsistema.Banunabuenaideadelefecto sobre la tensin al reali4ar acciones de control en la potencia reactiva y en la potencia activa en las barras de carga del sistema bajo estudio. 7igura C.7actores de sensibilidad3.23.2ENFOQUE DINAMICOENFOQUE DINAMICOParaestimarlacronologadelfenmenodeestabilidaddetensin 0E12 se utili4an herramientas de simulacin en el dominio del tiempoD programas de estabilidad transitoria de media y larga duracin !E, "F#. Estasherramientasdin$micasdebentenermodelosapropiadospara los limitadores de sobree(citacion, cargas y el comportamiento de los transformadoresconconmutadores0cambiadores2autom$ticosde tomas.'osm$rgenesdeE1calculadosusandoherramientas diferentes deberan ser muy cercanos.Por los altos reuerimientos de tiempo de +PU en las simulacines en eldominiodeltiempo0corridasde>minutosom$s2,esimpr$ctico calcular de esta maneralos m$rgenesde E1para todos los casos de contingencia.Unmtodopr$cticoesusarunaherramientacuasi6estacionarioparacalcularlosm$rgenesdeE1,paraelcasobasey todosloscasosdecontingencia,luegousarlasimulacinenel dominiodeltiemposoloparadeterminarlacronologadela inestabilidaddetensin,enalgunascontingenciasueresulten crticas.3.33.3METODOS DE ANALISISMETODOS DE ANALISISEst$ticos,basadosenlasecuacionesdeflujodepotenciaydel an$lisis de las caractersticas P6 8 y @ 6 8.EstabilidaddetensinaunapeueGaperturbacin,lineali4andoel modeloalgbrico6diferencialyobteniendolosfactoresde sensibilidad.

Estabilidadtransitriadetensin,mediantesimulacionescompletas eneldominiodeltiempo,uepuedeserdemedia0perodode an$lisisDalgunosminutos,accindelosU'1+s,accindelos limitadoresdesobreysube(citacin,intervencindeloperadorue siempre es posible2 y de larga duracin 0perodo de an$lisisD decenas deminutosahoras,sistemasdeprotecin,+*,,controlcoordinado de tensin, intervenciones del operador2. +. ESQUEMA DE RECHAZO DE CARGA POR MINIMA TENSION DEL SEINBeacuerdoala-orma1cnicadeHperacinen1iempo/ealdelos Sistemas.nterconectados0-1H1/2el+HESdebereali4arestudiosy proponeresuemasderecha4odecargaparaevitarinestabilidad angular y3o de tensin del sistema. +.1+.1METODOLOGIAMETODOLOGIAEn la 7igura I se esuemati4a la metodologa utili4ada para el an$lisis delesuemaderecha4odecargapormnimatensinparaelaGo :FF>. Sensibilidad dV/dP y dV/dQCurvas PV con eventosCurvas QVEstabilidad TransitoriaInformacin EstadsticaEsuema CESIESQUEMA RECHAZO DE CARGA POR MINIMA TENSINPROPUESTA DE ESQUEMAPRUEBAS AL ESQUEMAEstabilidad de larga dra!i"#7igura I. Jetodologa de Evaluacin del Esuema /+J1+.2+.2MODELO DEL SEIN Y E!ENTOS MODELO DEL SEIN Y E!ENTOS SIMULADOSSIMULADOSSehautili4adoelmodeloelaboradoporel+HESyutili4adoen sucesivosestudios!""y":#.Sehaincluidounmodeloparalos cambiadoresautom$ticosdetomasdelostransformadoresde distribucin ?F3"F K8 del $rea de 'ima. Se monitorean las tensiones en ::F K8 de las subestaciones de 'ima y Sur Jedio.7igura E. Eventos simulados para la evaluacin del esuema /+J1+.3+.3RESULTADOS DE LA E!ALUACIONRESULTADOS DE LA E!ALUACION+.3.1 A',*(( &% S%'()(*(&a&8ectores d83dP'a4onaSurJedioeslauepresentabarrasdecargaenlascuales estos coeficientes asumen los mayores valores.Esimportanteaclararuealgunassubestacionestienenunefectoen tensinimportante)sinembargo,porreuerimientosdecanalesde comunicacinentrelassubestacionesde::FK8ylassubestaciones mencionadas,estascargaspuedennoserincluidasenelesuemade recha4o de carga por mnima tensin. 8ectores d83d@ 'assubestacionesuetienenlosmayoresvaloresd83d@,sonlasue presentanmayoraportealarecuperacindelatensin,porlotanto sonlassubestacionesuedebentenermayorprioridadcuandose pretendallevaracabolainstalacindeeuiposdecompensacinde potenciareactiva.'a4onaSurJedioeslauepresentabarrasde carga en las cualesestos coeficientes asumen los mayores valores.+.3.2C,*"u*$ &% "urva P-!Se ha construidolas curvas P68 para el caso base 0estiaje aGo :FF=2y para cada una de ": indisponibilidades planteadas, paraD.dentificarlascontingenciasm$scriticasenelsistema,ue puedenacercarelpuntodeoperacinalpuntodecolapsode tensin. Estimar el margen del $rea con respecto al punto de colapso de tensinyevidenciarlassubestacionesm$spropensasa evidenciar el colapso para el $rea de 'ima y Sur Jedio.1605 1565 1525 1485 1445 14051.05001.00000.9500.9000.8500.80045.0001604.830MW0.842p.u.Limitx=1580.000MW0.854p.u.0.900p.u.0.961p.u.0.965p.u.0.967p.u.0.968p.u.0.971p.u.0.997p.u.41.0001599.209MW0.799p.u.COES-ISAEstudiA!tu"#i$"!i%&Es'u(m"d()(!*"$Autm+ti!d(C",-"./(&(,"!i%& Cu,0"12C"s3"s(1)4E3AS5EES6A3ILI5A55E2OL6A7ELIMA 5"t(8A&&(x8.1B.gS.'E-11605 1565 1525 1485 1445 14051.03000.9730.9160.8590.8020.745(6*(isD ULP6+urveD Suma de +argas de 'ima !JM#N*'::FD 1ensin p.u.N*/S.::FD 1ensin p.u.+O*8*::FD 1ensin p.u..+*::FD 1ensin p.u..-B::FD 1ensin p.u.J*/+::FD 1ensin p.u./HS*::FD 1ensin p.u.SA-'S::FD 1ensin p.u.S-.+H"IFJM,las tensiones inician una cada dr$stica hacia el punto de colapso. Se puede establecer ue las tensiones mnimas aceptables para lassubestacionesSan-icol$syJarcona,antesdeliniciodel fenmenodecolapsodetensinsonF.I>p.u.yF.EFp.u. respectivamente.7igura "".+urva P68 Evento = 0indisponible la '1 +ampo *rmiGo6.ndependencia21505.28 1485.28 1465.28 1445.28 1425.28 1405.281.000.900.800.70x-Axis8 491-Cu,0(86t"#L"d:s(#(!t(d#"dsi&MW3AL22082#t"-(;M"-&itud(i&p.u.3A)SI22082#t"-(;M"-&itud(i&p.u.C. Esuema de /echa4o de +arga por Jnima 1ensin ; *justes F.E: p.u.7igura ">. Esuema de /echa4o de +arga por Jnima 1ensin ; *justes F.EF p.u... !ALIDACION DE LOS ESQUEMASPara validar el Esuema de /echa4o de +arga por Jnima 1ensin se han reali4ado estudios de estabilidad de larga duracin. ..1..1CASOS ESTUDIADOS CASOS ESTUDIADOS Parareali4arlaspruebasalesuema,seseleccionaroncasoscon combinacin de eventos ue desde el punto de vista de las curvas P68,@68ydeestabilidadtransitoriarepresentanlascondicionesmas criticas para el sistema y en los ue se presentan menores tensiones. 7igura "?. +asos estudiados para validar el esuema /+J1..2..2RESULTADOSRESULTADOSC&sid(,"&d (# (s'u(m" !u>s "?ust(s i&i!i"& (& 0.92p.u.; #" (0#u!i%&(&(#ti(mpd(#"st(&si&(s"&t(#"mism"!&ti&-(&!i";mu(st,"'u(81,im(, s(p,du!((#disp", d(# !i,!uit "60 @2M",!&"A1"#p"!& 5MW; #u(- #s t,"&s:,m"d,(s 60.10 @2 d( 3",si !& 27 MWB #u(- d(#disp",d(#!i,!uitC"mpA,miCAI&d(p(&d(&!i"s(p,du!((#,(!*"$d( #s 10MW d( S"& =i!#+s > pst(,i,m(&t( #s t,"&s:,m"d,(s 60.10@2d(C*"0",,D"!&55MW.A#s120s(-u&ds;#"smD&im"st(&si&(s"&i0(#d(220@2s&0.925(" suE(st"!i%& M",!&" > 0.927 (& 3",si > S"&t" )s"B #" !",-" tt"#d(s!&(!t"d"!,,(sp&d("97MW.L" (0#u!i%& (& (# ti(mp d( #"s t(&si&(s "&t( #" mism" !&ti&-(&!i" !&sid(,"&d (& s(,0i!i (# (s'u(m" d( "?ust(s 'u( i&i!i" (& 0.90p.u.mu(st,"'u(85(spuFsd(!u,,id(#disp",d(#"p#"&t"#u(-d(#disp",d(#!i,!uitC"mpA,miCAI&d(p(&d(&!i"!u,,((#disp",d(#s10MWd(S"& =i!#+s; #u(- (# !i,!uit " 60 @2 M",!&" A 1"#p" !& 5 MW > p,G#timdisp","st,"&s:,m"d,(s60.10@2d(3",si!&27MW.A#s120s(-u&ds;#"smD&im"st(&si&(s"&i0(#d(220@2s&0.911("suE(st"!i%&3",si>0.913p.u.(&M",!&">S"&t")s">#"!",-"tt"#d(s!&(!t"d"!,,(sp&d("42MW.7igura "C. 1ensiones al final de los ":F segundos de simulacin. 3. CONCLUSIONESSehautili4adounametodologaueintegralosmtodos cuasiestacionarios0factoresdesensibilidaddelatensinala potenciaactivayreactiva,curvasP68y@682,estudiosdeestabilidad transitoria, an$lisis de informacin estadstica del SE.- y pruebas deestabilidad de larga duracin. El esuema propuesto para el $rea de 'ima, ha sido diseGado con un umbraldemnimatensindeF.E:p.u.0conunabasede::FK82y considera":etapasconunrecha4ototalde