ESTABILIDAD DE TALUDES EN LAS VIAS TERRESTRES

MSc. Aleiro E. Soto U.

TALUDES:

El talud es la inclinacin del paramento de los cortes o los terraplenes tambin se le denomina talud a la superficie que en los cortes queda comprendida entre el chafln de corte y la berma y en los terraplenes entre el chafln de relleno y la faja estabilizacin.

El talud se representa normalmente por la cotangente del ngulo de inclinacin , representado de la forma H:1, as un talud de 4:1 significa que por cada 4 unidades medidas transversalmente y horizontalmente hay un desnivel de 1 unidad de medida, tambin significa que la cotg de = 4

Fuente: Vas de comunicacin I, Walter Constantini, ULA, Mrida

Fuente: Vas de comunicacin I, Walter Constantini, ULA, Mrida

Fuente: Vas de comunicacin I, Walter Constantini, ULA, Mrida

Deslizamiento de taludes:

Cuando se realiza un corte en el terreno o se efecta un relleno existe la posibilidad de que se produzca una falla en el talud resultante de ese procedimiento, lo que se traduce en un deslizamiento de la masa de suelo o de roca afectada por la inestabilidad provocada. En el diseo de carreteras, la inclinacin del terreno debe asegurarse de tal manera que el talud no falle. Existen varios tipos de fallas, as mismo para realizar su anlisis existen diversos mtodos, dentro de ellos tenemos la falla rotacional, en la cual se asume que la superficie de falla es un cilindro con traza en un plano normal al deslizamiento que se traduce en arco circular. (ver figura 02).

Anlisis Mohr-Coulomb. F.S. = ??

Caractersticas de falla por cua o bloque

Grficos de estabilidad de cuas por friccin

Mtodo Sueco: Para ello se asume un circulo de falla de radio R y centro O. Se toma un cilindro de 1 m. de profundidad, lo que nos lleva a realizar el siguiente anlisis.

Figura N 02 Falla por deslizamiento del suelo

Consideramos el rea entre la curva de deslizamiento y el talud, dividida en rebanadas, cada una de las cuales pesa Wi, el cual acta en la direccin de la superficie de falla y se descompone en sus elementos tangencial Ti y normal Ni

Ti = Wi x sen i Ni = Wi x Cos i

Para hallar la superficie de falla se repite el procedimiento para distintas posiciones del centro del circulo (O) y diferentes radios (R) , obtenindose distintos factores de seguridad, aquel circulo para el cual se obtenga el menor valor del FS, se denomina el circulo critico. Para un ngulo de inclinacin menor que la unidad, es indicador de que el talud es inestable y probablemente deslizara. El ngulo debe escogerse del tal manera que se obtenga un factor de seguridad superior a la unidad (1), para la mayora de los casos es aceptable factores de seguridad entre 1,2 y 1,3, pero comnmente se recomiendan factores de seguridad de 1,5. Al considerar el nivel fretico en el suelo, las fuerzas Ni deben reducirse y considerar los esfuerzos efectivos.

Modelos de deslizamiento

El deslizamiento de un talud se produce por la rotura y posterior

desplazamiento de una cua de suelo a lo largo de un plano de

debilidad, lo que ocasiona un desmoronamiento total o parcial de

dicho talud.

Las causas que producen este deslizamiento son muy diversas

filtraciones de agua, vibraciones, socavaciones...- lo que hace difcil

su encuadre analtico.

El ingeniero sueco Pettersson, tras estudiar con detenimiento

este problema, concluy:

Que el deslizamiento de un suelo se produce a lo largo de una

superficie de curvatura variable.

Posteriormente asimil a un arco de circunferencia dada su

mayor simplicidad de clculo.

En honor a la nacionalidad de su descubridor, estas superficies

de rotura reciben el nombre de crculos suecos.

Este modelo general de rotura presenta diversos matices en funcin del tipo de suelo y de la geometra del talud, pudindose distinguir los siguientes casos: (a) Crculo superficial de pie: La superficie de deslizamiento pasa por el pie del talud, siendo ste el punto ms bajo de la misma. Este tipo de rotura se produce en suelos con alto ngulo de rozamiento interno, gravas y arenas fundamentalmente, o en taludes muy inclinados (valores de altos) (b) Crculo profundo: En este caso, la superficie de rotura pasa por debajo del pie del talud. Se da con asiduidad en taludes tendidos, valores de bajos, o formados por suelos de bajo rozamiento interno, como arcillas y limos. (c) Crculo profundo de pie: Al igual que ocurra en el primer caso, la superficie de deslizamiento intersecta con el pie del talud, aunque en esta ocasin no se trata de su punto ms bajo. Se plantea como una situacin intermedia entre las dos anteriores.

(d) Crculo condicionado: La presencia de estratos ms duros o de diversos elementos resistentes, muros, pilotes, edificaciones, rellenos, etc. en las proximidades del talud condiciona la magnitud y profundidad de la superficie de rotura.

Mtodos de clculo Una vez analizado el proceso de rotura de un talud, el siguiente paso es cuantificarlo, de forma que podamos hacernos una idea de cmo debern disearse los taludes de desmonte y terrapln para que stos sean estables. Para efectuar este anlisis cuantitativo existen diversos mtodos de clculo, la mayora de ellos de origen semiemprico, que tratan de relacionar las caractersticas del suelo con las solicitaciones a las que ste se ve sometido. De entre ellos, destaca por su simplicidad, racionalidad y validez didctica el mtodo de Fellenius, posteriormente tabulado por Taylor.

Mtodo de Fellenius Este mtodo de clculo se basa en la aplicacin directa de los fundamentos de la Mecnica Racional clsica. Para ello, Fellenius divide la supuesta cua de deslizamiento en rebanadas, estudiando el estado de fuerzas en cada una de ellas. La condicin de equilibrio de cada rebanada vendr dada por la superioridad de las fuerzas estabilizadoras sobre las desestabilizadoras en la superficie de deslizamiento:

Donde: S= Fuerzas estabilizadoras P es la carga sobre la superficie de rotura (P = W + qx, siendo W el peso de la cua de tierra y q la sobrecarga de uso) es el ngulo que forma la superficie de rotura con la horizontal es el ngulo de rozamiento interno del terreno c es la cohesin del mismo x es el grosor de la rebanada

Las fuerzas desestabilizadoras (T) se identifican con la componente tangencial de las cargas sobre la superficie de rotura:

donde es el peso especfico del suelo; A es la superficie de la cua de terreno que forma la rebanada

Fig. 17.2 Estado de fuerzas actuantes en una cua o rebanada de terreno

La evaluacin del grado de estabilidad de cada rebanada se realiza aplicando el concepto de coeficiente de seguridad al deslizamiento (F), definido como el cociente entre las fuerzas a favor y en contra del deslizamiento:

Un factor que puede afectar negativamente a la estabilidad de un talud es la presin intersticial (u) producida por la presencia de agua infiltrada en el terreno. La influencia se hace patente en la disminucin de las fuerzas estabilizadoras, con lo que la ecuacin de estabilidad de Fellenius queda del siguiente modo:

De la anterior expresin, se deduce que la presin intersticial es una fuerza que afecta a la superficie de deslizamiento, disminuyendo el efecto de friccin entre la cua de terreno suprayacente y dicha superficie de contacto. Uno de los mayores problemas que encuentra el proyectista es dar una estimacin fiable del valor de esta subpresin.

El mtodo de Fellenius radica en hallar el coeficiente de seguridad global (Fs), correspondiente a la totalidad del terreno supuestamente movilizado. La superficie de deslizamiento ms aproximada a la realidad, denominada crculo crtico, ser aquella que presente un menor valor de dicho coeficiente:

Dada la incertidumbre del mtodo, es normal adoptar valores mnimos de Fs de entre 1.25 y 1.80, siendo 1.50 el valor ms habitual. De este modo, cualquier talud cuyo crculo crtico presente un valor de F inferior al mnimo exigido ser considerado inestable.

baco de Taylor El anterior mtodo de clculo tiene el gran inconveniente de ser largo y tedioso de calcular manualmente, corriendo el riesgo de cometer equivocaciones dado el gran nmero de clculos iterativos necesarios. Basndose en dicho mtodo, Taylor (1.937) se arm de paciencia y confeccion un baco que permite determinar la mxima inclinacin posible del talud () en funcin de su altura (H), cohesin (c), ngulo de rozamiento interno (), peso especfico () y del coeficiente de seguridad (F) exigido.

Fig. 17.3 baco de Taylor

Para dotar de una mayor sencillez y funcionalidad a esta herramienta de clculo, Taylor determino el llamado nmero de estabilidad (N), definido por la siguiente expresin adimensional:

Donde: C = es la cohesin en T/m2

= es el peso especfico del terreno en T/m3

H = es la altura del talud en m F es el coeficiente de seguridad al deslizamiento

Si fijamos ciertos valores en la anterior expresin, lo normal es conocer el peso especfico, el ngulo de rozamiento interno, la cohesin y el coeficiente de seguridad. Podemos hallar la altura mxima que puede alcanzar el talud para distintos valores de su pendiente. Debe recalcarse que esta altura crtica est directamente relacionada con la carga vertical, compuesta no slo por con el volumen de tierras, sino tambin por las sobrecargas muertas y de uso que posea dicho talud.

Estabilidad de taludes en carreteras , el importante deterioro de la carretera T001 en un tramo de 12 km. ha alarmado a los Ingenieros, que sospechan de la presencia de fenmenos de deslizamiento activos en la zona.

Ejemplo:

Teniendo en cuenta la seccin del desmonte que conforma la explanacin de la va y las caractersticas fsicas y mecnicas del suelo que lo compone, se pide: (a) Comprobar su estabilidad suponiendo una superficie de deslizamiento recta Para efectuar esta comprobacin bastar con aplicar la frmula de Fellenius reducida a una nica cua triangular de suelo. Las fuerzas actuantes sobre dicha cua se muestran en la siguiente figura:

Solucin:

Donde las magnitudes geomtricas auxiliares son:

El peso de la cua se calcular como:

Establecemos el balance de fuerzas (al no haber presin intersticial, u=0):

Fuerzas en contra del deslizamiento Fuerzas a favor del deslizamiento

Al ser el ngulo que forma el plano de deslizamiento con la horizontal () la incgnita, la ecuacin de Fellenius depender de funciones trigonomtricas de compleja resolucin, por lo que el valor de () se obtendr por tanteos sucesivos:

Sustituyendo en la frmula los datos del enunciado del problema:

Mediante sucesivos tanteos hallamos la inclinacin del plano crtico de deslizamiento, al que corresponder el mnimo valor de F:

Valor de Fs > 1, pero < 1,5, superior a la unidad, por lo que tericamente el talud sera estable. A pesar de ello, la incertidumbre del resultado no asegura con suficiente margen de seguridad la estabilidad del talud.

(b) Comparar el resultado empleando el baco de Taylor Aun empleando una nica cua de deslizamiento, el anterior mtodo de clculo es complejo, tedioso e inexacto; por ello, resulta mucho ms prctico emplear el baco de Taylor.

Para comprobar la estabilidad del talud, entraremos en el baco con el valor de su inclinacin (=60) y el ngulo de talud natural (=19), para obtener el nmero de estabilidad (N):

Conocidas las caractersticas del terreno, cohesin, peso especfico y altura del terrapln puede despejarse fcilmente el valor del coeficiente de seguridad al deslizamiento F:

Valor que expresa la inestabilidad del terrapln, lo que implica la existencia de deslizamientos activos, tal y como teman los tcnicos. Comparando este valor (Fs=0.81) con el obtenido en el resultado anterior (Fs=1.04), se manifiesta una gran desviacin de resultados. Como conclusin prctica es que debe emplearse este ltimo valor, al haber sido hallado por un mtodo menos impreciso y ms fiable.

(c) Proponer soluciones viables al problema existente Dar soluciones econmicamente ajustadas a este tipo de problemas no es fcil. La solucin prctica, consistira en disminuir el ngulo del talud efectuando una excavacin. Aplicando el baco de Taylor (Fs=1.50):

Efectuando un clculo rpido, esta solucin supondra la excavacin de 768 m3 de tierra por cada metro lineal de va, lo que hara un total de casi 10 millones de m3 a lo largo del tramo de 12 km. No es de extraar que se descarte esta solucin, al ser inviable econmicamente y fuera de contesto econmico desde el punto de vista tcnico.

Una solucin ms racional consistira en reducir la altura de la cua de deslizamiento mediante pilotes o inyecciones. La altura crtica vendr dada tambin por el baco de Taylor:

Realizando un pilotaje o una pantalla de inyecciones a una cota de unos 20 m. sobre el pie del terrapln puede reducirse el crculo de deslizamiento hasta un valor que asegure la estabilidad del talud.

Ejemplo:

DETERMINAR EL FACTOR DE SEGURIDAD PARA EL TERRAPLEN INDICADO EN LA FIGURA

Fuente: Vas de comunicacin I, Walter Constantini, ULA, Mrida

SECCION AREA (m2)

(t/m3) PESO (t/m)

BRAZO (m)

MOMENTO (t-m/m)

A 41.25 1.90 78.38 10.06 788.50

B 42.36 1.60 67.78 7.01 475.14

C 52.40 1.68 88.03 0.00 0.00

D 31.22 1.00 31.22 5.79 180.76

MOMENTO ACTUANTE TOTAL= 1082.88

P= x A = 41,25 x 1,90 = 78.38 t/m MOMENTO ACTUANTE = P x b = 78.38 x 10.06 = 788.50 t-m/m

Tabla N 01: Clculo de momento actuante:

SOLUCIN:

SECCION

Longitud de

contacto (m)

Cohesin (C)

(t/m3)

Fuerza (t/m)

BRAZO = Radio

(m)

MOMENTO (t-m/m)

A 4.27 2.9 12.38 18.29 226.43

B 5.03 1.95 9.81 18.29 179.42

C 21.03 2.44 51.31 18.29 938.46

D 5.49 0.00 0.00 18.29 0.00

MOMENTO RESISTENTE TOTAL= 1344.31

FUERZA= L x C = 4.27 x 2,90 = 12.38 t/m MOMENTO ACTUANTE = F x R = 12.38 x 18.29 = 226.43 t-m/m

Tabla N 02: Clculo de momento resistente:

FACTOR DE SEGURIDAD:

F.S. =

=

1344.31

1082.88 = 1.24

TALUDES DE CORTE:

Cada talud de corte es un caso particular y como tal debe tratrsele. Es difcil normalizar las inclinaciones mas convenientes. Los mtodos matemticos expuestos anteriormente generalmente son validos para materiales homogneos. Lo cual puede conllevar a dudas en el caso mas real de suelos heterogneos. Existen tablas y grficos que sirven de punto de partida para el proyectista, ya que la experiencia de los especialistas es primordial en estos casos, sin embargo si estos mtodos son funcionales son aceptados de buena manera. Un ejemplo lo constituye la siguiente grfica (Fig. IX-8) y la tabla (Tabla IX-8), que se muestra a continuacin.

Tabla IX-8. de taludes de corte (Continuacin)

Tabla IX-8. de taludes de corte (Continuacin)

Ejemplo:

Con el uso del grfico de la figura IX-8, determinar la inclinacin de un talud de corte de 25 m. de altura con = 5 , y C= 7,5 ton/m2.

Solucin:

= 47; Cotg = 0,9 Talud 0,9:1

Ejemplo:

Solucin:

Con el uso de la tabla IX-8. determinar la inclinacin de un talud de corte en un conglomerado pobremente cementado, con matriz arcillosa de 8 m. de altura.

Talud 3

4 : 1

TALUDES DE TERRAPLEN:

El control de calidad que se realiza en la construccin de los terraplenes, as como en los materiales que se emplean, hace la determinacin de los taludes un problema relativamente fcil, en comparacin al de los cortes.

Por lo general los taludes empleados son de 1,5:1 para alturas de hasta 25 m. y de 2:1 para alturas superiores, siempre que se utilicen los materiales adecuados y los procedimientos constructivos idneos. La norma Covenin indica los valores de la tabla IX-9.

Fuente: El diseo geomtrico de carreteras, Pedro Jos Andueza Saavedra, ULA, Mrida

La norma AASHTO, en la tabla IX-10, recomienda los siguientes valores para terraplenes.

Fuente: El diseo geomtrico de carreteras, Pedro Jos Andueza Saavedra, ULA, Mrida

DERECHO DE VA:

Es la franja de terreno adquirida por la Nacin, destinada a la construccin, mantenimiento, seguridad, servicios auxiliares y ampliaciones de una va. En la tabla IX-11, se observan los valores recomendados a ser aplicados en las vas.

Fuente: El diseo geomtrico de carreteras, Pedro Jos Andueza Saavedra, ULA, Mrida