2.12489.7 3.3

2482.7

6.02476.7

Esquema de las fuerzas actuando en la presa

DISEÑO DE LA PRESA

7.0

17.5

2493.0

35.8

Tipo de presa: PRESA DE GRAVEDADEsquema de la geometría de la presa

3m a 6m

3m a 4m

h1=

h2=

h3=

h4=h5=

{RecomendadoHTOTAL=N.V.M.=

N.A.Mim=

N.A.N.E.=

N.A.M.E.=

Obra de toma

h=HTOTAL=

C=

1

m=A1 A2

Fv1 Fv2

Fagua

Fazolve WHº

S

0

RHRV

e=

B=

23 B=

Y=

X=

h1=

h2=

h3=

h4=h5=

Cálculo de la características geométricas de la presaDescripción Símbolo Magnitud Unidad

DatosAltura del volumen muerto h1= 17.53 mAltura del N.V.M al N.A.Min. h2= 6.00 m

Altura del caudal de crecida h4= 3.27 mAltura del útil h3= 6.97 m

Coronamiento de la presa C= 9.00 mAltura del borde libre h5= 2.06 m

Cálculo por la expresión :Altura total de la presa HTOTAL= 35.83 m

Talud aguas debajo de la presa m= 1.0000 m

Cálculo por la expresión :Base de la presa B= 44.83 m

Carga de agua h= 30.50 m

Cálculo del peso propio de la presaDescripción Símbolo Magnitud Unidad

Cálculo por la expresión :

Volumen total de la presa V= 964.54 m3

Cálculo por la expresión :Peso propio de la presa W= 2218445.1 m3/s

DatosPeso específico del concreto simple 2300.00 Kgf/m3

Para determinar la distancia donde actúa el peso propio de la presa se realizará una sumatoria de momentos en el punto “d” de manera que se iguale el momento de un trapecio a la suma de los momentos de un triángulo más un rectángulo: MTRAPECIO = MTRIANGULO + MRECTÁNGULO

mHCB TOTAL ⋅+=

1H2

CBV TOTAL ⋅⋅

+

=

ºAºHVW γ⋅=

V

mH31

2CmHHC

X

V

mH32HmH

21

2CmHHC

X

mH32HmH

21

2CmHHCXV

23TOTALTOTALTOTAL

TOTALTOTALTOTALTOTALTOTAL

TOTALTOTALTOTALTOTALTOTAL

⋅⋅+

+⋅⋅⋅

=

⋅⋅⋅⋅⋅⋅+

+⋅⋅⋅

=

⋅⋅⋅⋅⋅⋅+

+⋅⋅⋅=⋅

=γ ºH

Cálculo del peso propio de la presaDescripción Símbolo Magnitud Unidad

Cálculo de la fuerzas debido a la presión hidrostáticaDescripción Símbolo Magnitud Unidad

Cálculo por la expresión :

Distancia donde actúa "W" X= 29.39 m3/s

Peso específico del agua 1000.0 Kgf/m3

DatosSuperficie mojada A= 30.50 m2

Cálculo de la fuerza debido a la presión de los azolvesDescripción Símbolo Magnitud Unidad

Cálculo por la expresión :

Fuerza del agua FAGUA= 465125.0 Kgf

Peso del material seco 1900.00 Kgf/m3

DatosAltura del volumen muerto h1= 17.5 m

Porcentaje de vacíos K= 0.30 decimalesAngulo de fricción interna 34.0 Grados

Cálculo por la expresión :

Peso del material humedo 1200.0 Kgf

Peso específico del agua 1000.0 Kgf/m3

Cálculo de la fuerza de supresiónDescripción Símbolo Magnitud Unidad

Cálculo por la expresión :

Fuerza del azolve 52127.1 Kgf

Cálculo por la expresión :

Fuerza de la supresión S= 341858.8 Kgf

DatosCoeficiente para permeabilidad c= 0.5

Cálculo por la expresión :

Localización de la supresión B`= 29.9 m

Localización de la fuerza de supresiónDescripción Símbolo Magnitud Unidad

φ

−⋅⋅γ⋅=2

45tgh``21F 22

1MATERIALAZOLVE

V

mH31

2CmHHC

X

23TOTALTOTALTOTAL

⋅⋅+

+⋅⋅⋅

=

=γ AGUA

=γ AGUA

)K1(`` AGUAMATERIALMATERIAL −⋅γ−γ=γ

=γ MATERIAL

=γ ``MATERIAL

=φ

=AZOLVEF

AGUA1Bhc21S γ⋅⋅⋅⋅⋅=

AhF CGAGUAAGUA ⋅⋅γ=

B32`B ⋅=

Cálculo por la expresión :Reacción Vertical Rv= 1876586.3 Kgf

Determinación de la reacción NormalDescripción Símbolo Magnitud Unidad

Determinación de la reacción tangencialDescripción Símbolo Magnitud Unidad

Cálculo por la expresión :

Distancia donde actúa Rv Y= 26.61 m

Cálculo por la expresión :Reacción Horizontal RH= 1313610.4 Kgf

DatosCoeficiente de rozamiento 0.70

Cálculo por la expresión :

Excentricidad e= -4.20 m

Determinación de la excentricidad presa llenaDescripción Símbolo Magnitud Unidad

Cálculo por la expresión :

Excentricidad e= 6.97 m

Determinación de la excentricidad presa vaciaDescripción Símbolo Magnitud Unidad

Cálculo por la expresión :Momento resistente MR= 65195122.1 Kgf

Factor de seguridad al vuelco "C.S.V."Descripción Símbolo Magnitud Unidad

Cálculo por la expresión :

Factor de seguridad al vuelco C.S.V.= 4.3

Cálculo por la expresión :

Momento volcador MV= 15251287.5 Kgf

Cumple

Factor de seguridad al deslizamiento "C.S.D."Descripción Símbolo Magnitud Unidad

)X(WMR ⋅=

( )̀BS3hF

3hFM 1

AZOLVEAGUAV ⋅+

⋅+

⋅=

5.1MMC.S.V.

V

R ≥=

=µ

µ⋅= VH RR

2BXe −=

Y2Be −=

SWRv −=

Rv

`)B(S)h31(F)h

31(F)X(W

Y1AZOLVEAGUA ⋅−⋅⋅−⋅⋅−⋅

=

Cálculo por la expresión :

Fuerza deslizante FV= 517252.1 Kgf

Cálculo por la expresión :Fuerza resistente FR= 1313610.4 Kgf

Unidad

Cálculo por la expresión :

Factor de seguridad al vuelco C.S.D.= 2.54

DatosCapacidad admisible del terreno 100000.00 Kgf/m2

Cumple

Determinación de esfuerzos en presa llena-paramento secoDescripción Símbolo Magnitud

Cálculo por la expresión :

Esfuerzo aguas abajo 65367.2 Kgf/m2

Cálculo por la expresión :

Esfuerzo aguas arriba 18345.5 Kgf/m2

Capacidad admisible del terreno 100000.00 Kgf/m2

Determinación de esfuerzos en presa vacía-paramento secoDescripción Símbolo Magnitud Unidad

Cálculo por la expresión :

Esfuerzo aguas abajo 95641.6 Kgf/m2

Cumple

Magnitud Unidad

Cálculo por la expresión :

Esfuerzo aguas arriba 3321.2 Kgf/m2

Datos

Símbolo

CumpleCumple

Cumple

Determinación de esfuerzos en presa llena-paramento mojadoDescripción Símbolo Magnitud Unidad

Determinación de esfuerzos en presa vacía-paramento mojado Descripción

HR RF =

AZOLVEAGUAD FFF +=

5.2FFC.S.D.

D

R ≥=

( )2VV

1 BeR6

BR ⋅⋅

−=σ

=σ1

=σ 2

( )2VV

2 BeR6

BR ⋅⋅

+=σ

=σ1

=σ 2

( )21 B

eW6BW ⋅⋅

−=σ

( )22 B

eW6BW ⋅⋅

+=σ

=σADM

⇒σ≤σ ADM1

⇒σ≤σ ADM2

=σADM

⇒σ≤σ ADM1

⇒σ≤σ ADM2

18345.5 3321.265367.2 95641.6

24.3039 m

Longitud de la tubería dentro de la presa

Diagrama de esfuerzos en la presa

Obra de toma

B=

Obra de toma

B=

( )=+

−⋅−−= C

H)CB(HhHL

T

21TTUBERÍA