ESTADISTICAS

ÍndiceIntroducción:............................................................................1Desarrollo De La Investigación................................................2Conclusiones:.........................................................................13Anexos...................................................................................14

Estadística II

IntroducciónEn el presente informe se muestra el desarrollo de los ejercicios asignados con el fin de realizar la prueba ANOVA Que permite probar la significancia entre la diferencia de medias entre dos o más muestras, basado en la comparación de diferentes varianzas, también el desarrollo de la prueba t students que nos permite conocer si la media de las muestras proviene de la misma población realizando la prueba de la Ho, además de presentar el resultado de la investigación realizada con los alumnos de calculo I de diferentes jornadas con el propósito de conocer si existe una diferencia significativa en el rendimiento académico.

Desarrollo de la investigación.

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Estadística II

1. Los miembros de un equipo ciclista se dividen al azar en tres grupos que entrenan con métodos diferentes. El primer grupo realiza largos recorridos a ritmo pausado, el segundo grupo realiza series cortas de alta intensidad y el tercero trabaja en el gimnasio con pesas y se ejercita en el pedaleo de alta frecuencia. Después de un mes de entrenamiento se realiza un test de rendimiento consistente en un recorrido cronometrado de 9 km. Los tiempos empleados fueron los siguientes:

Método I Método II Método III15 14 1316 13 1214 15 1115 16 1417 14 11

A un nivel de confianza del 95% ¿puede considerarse que los tres métodos producen resultados equivalentes? O por el contrario ¿hay algún método superior a los demás?

Determinar la media y la varianza de cada muestra:

Formular la hipótesis nula y alternativa:

H0=µ1=µ2=µ3

H1=µ1≠µ2≠µ3

PASO I

3

Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3

X́= 15.4 X́= 14.4 X́= 12.2

S2=1.3 S2=1.3 S2=1.47

Estadística II

X́ = 14K= 3 Primer varianza S2

1= ∑ nj ( X j- X́) 2 ) K-1S2

1= 5 ( 15.4-14 ) 2 + 5( 14.4-14 ) 2 + 5 ( 12.2-14 ) 2

3-1 3-1 3-1

S21= 4.9+0.4+ 8.1

S21= 13.4

Segunda varianza

S22=∑( nj−1NT−K )Sj2

S22= 1.3( 5−115−3 )+1.3( 5−115−3 )+1.47( 5−115−3 )

S2

2=1.36

Tercera Varianza

F= S 2 1 F= K-1 S22 NT-KF= 13.4 F= 2 _ 1.36 12F=9.85

4

=6.93

0.05

Estadística II

CONCLUSIÓN:

Se rechaza la Hipótesis nula, los métodos utilizados no producen resultados equivalentes, existe diferencia significativa en los métodos utilizados.

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Estadística II

Conclusión

El desarrollo de los diferentes ejercicios nos permitió concluir que tanto la prueba t student como la prueba ANOVA o análisis de varianza nos son de mucha utilidad cuando las usamos para los grupos adecuados de muestras, de esa manera el margen de error en cada estadístico es mínimo.Ambas son pruebas paramétricas que requieren de una serie de supuestos para ser aplicada correctamente.

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