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7/18/2019 Esta Di Stica

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UNIVERSIDAD ANDINANSTOR CCERES VELSQUEZ

LICENCIATURA EN EDUCACIN INICIAL

TRABAJO AUTOINSTRUCTIVO

ESTADISTICA INFERENCIAL APLICADA A LA EDUCACION

CURSO: Estadstica Inferencial

DOCENTE: Olaguivel Yturry David


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AUTOEVALUACINEl trabajo que se presenta a continuacin debe ser remitido por el sistemavirtual a la Sede Central.

1. Complete la siguiente distribucin de frecuencias, cuyos datos corresponden apuntajes obtenidos en un examen psicolgico realizado a estudiantesuniversitarios en la Ciudad de Juliaca.

[ LiLs> fi Fi Hi2022 4 4 0.08%

2224 6 10 0.12%

2426 5 15 0.10%

2628 6 21 0.12%

2830 10 31 0.20%

3032 9 40 0.18%

3234 4 44 0.08%3436 6 50 0.12%

TOTAL 50 1%

Con los datos anteriores, calcule las medidas de tendencia central, y medidasde dispersin. Realice el Cuadro estadstico y grficas. Analice los datos.

- Calcule las medidas de tendencia central

a) Mediana Aritmtica.

[ LiLs> Xi Fi Xi*fi2022 21 4 84

2224 23 6 138

2426 25 5 125

2628 27 6 162

2830 29 10 290

3032 31 9 279

3234 33 4 132

3436 35 6 210

TOTAL 50 1420

- La media aritmtica es 28


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b) Mediana

[ LiLs> fi Fi Hi2022 4 4 0.08%

2224 6 10 0.12%

2426 5 15 0.10%

2628 6 21 0.12%

2830 10 31 0.20%

3032 9 40 0.18%

3234 4 44 0.08%

3436 6 50 0.12%

TOTAL 50 1%

Usaremos la siguiente formula

Primeramente tenemos que ubicar un intervalo, para lo cual dividimos:

Entonces, ubicamos el intervalo segn la siguiente condicin:

Elegimos el segundo intervalo.Reemplazamos los datos en la frmula:

[ ]

[

]

- Por lo tanto se tiene que el puntaje medio obtenido en el examen psicolgicorealizado a estudiantes universitarios en la Ciudad de Juliaca. Fue de 29.


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c) Moda

[ LiLs> fi Fi Hi2022 4 4 0.08%

2224 6 10 0.12%2426 5 15 0.10%

2628 6 21 0.12%

2830 10 31 0.20%

3032 9 40 0.18%

3234 4 44 0.08%

3436 6 50 0.12%

TOTAL 50 1%

( )( ) ( )

( )( ) ( ) La moda es de 30.

- Realice el Cuadro estadstico y grficas. Analice los datos.

GRAFICO DE BARRAS

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5 6 7 8

Frecuencia de Edades

F

r

e

c

u

e

n

c

i

a


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GRAFICO CIRCULAR

GRAFICA DE DISPERSION

1. Se tiene una poblacin de 1000 estudiantes, para lo cual se desea obtener unamuestra representativa. Se realiz un estudio piloto lo cual dio que 15 de 50

estudiantes tienen notas mayores a 14. Calcule el tamao de muestraconsiderando que se cometer el 5% de error en la investigacin y un error del

8%

12%

10%

12%

20%

18%

8%

12% 1

2

3

4

5

6

7

8

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10


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10% respecto a la proporcin y determine el tipo de muestreo que deberealizarse.

De los siguientes datos tomados en relacin al nmero de estudiantesdesaprobados en el curso de matemtica, calcule las medidas de tendenciacentral y las medidas de dispersin.

7 4 10 9 15 12 7 9 7

Solucin:a) Determ inacin del tam ao de la mu estr a

()

= 1000 de 50=5

() = 714.29 - La muestra es 714.

b) Calcule las medidas de tendencia central

Media aritmtica

Por lo tanto podemos concluir que el promedio de los 9 estudiantesdesaprobados es de 8,89 puntos.

Mediana


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7 4 10 9 15 12 7 9 7

4 7 7 7 9 9 10 12 15

Entonces tenemos como media la nota 8

ModaPara los siguientes datos

7 4 10 9 15 12 7 9 7

Delos datos tomados en relacin al nmero de estudiantesdesaprobados la moda es 7.

C) MEDIDAS DE DISPERSIONDe los siguientes datos tomados en relacin al nmero de estudiantesdesaprobados en el curso de matemtica, calcule las medidas de tendenciacentral y las medidas de dispersin.

7 4 10 9 15 12 7 9 7

VARIANZA

( )

Entonces:

()

Por lo tanto reemplazamos


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Asi, verificamos que tenemos una varianza de 10,36

DESVIACIN ESTNDAR

Desviacin estndar poblacional:

Segn el ltimo resultado obtenido tenemos:

Se concluye que se tiene un Desviacin Estndar de 3,22 lo que implica que setiene una reducida variacin.

.

COEFICIENTE DE VARIACIN

() () ()

Concluimos que el C.V. = %, lo que nos indica que tenemos una variacinmoderada.

2. Una muestra aleatoria de 30 estudiantes se somete a una prueba demecanografa, resultado un promedio de 63 palabras por minuto y unadesviacin estndar de 5 palabras por minuto. Pruebe la hiptesis nula de queen general, los estudiantes no superan una velocidad de 60 palabras porminuto, utilizando un nivel de significancia del 1%

Solucin:

Paso 1

H0: 60Palabras por minutoH1: < 60palabras por minuto

Paso 2 = 0.01

Paso3

Distrib uc in z como estadstica d e pru eba


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( ) ( )

Paso 4Z= 3,29 se encuentra en la zona de aceptacin dentro de 2,3263 y no serechaza la hiptesis nula.

Paso 5

De acuerdo con el clculo del valor zque se hizo en el paso 3 y con la regla dedecisin formulada en el paso anterior, se llega a la conclusin los estudiantessuperan una velocidad de 60 palabras por minuto, utilizando un nivel designificancia del 1%

.

1. Para una muestra de 30 profesores, el salario medio es de S/. 7.50 por hora, yla desviacin estndar de S/. 1.00. para una muestra aleatoria de 40 profesoresde otro colegio particular, el salario medio es de S/. 7.05 por hora, y unadesviacin estndar de S/. 1.20. suponga que los salarios de ambos colegiostienen una distribucin normal. Pruebe la hiptesis de igualdad a un nivel de

=5%Solucin:

Paso 1

H0: 1= 2H1: 1 2

Paso 2

= 0.05/2= 0,025

Paso 3Prueba de hiptesis para dos m edias poblacio nales


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Paso 4

El valor de z=1,698 cae en la zona de aceptacin, por lo tanto no se rechaza la hiptesis nula.

Paso 5

En conclusin los promedios de salarios entre ambos colegios no son difrentes

DISTRIBUCIN NORMAL ESTNDAR Z

TABLA DE VALORES CRTICOS

1 COLA 2 COLAS

0.002 2.8782 3.0902

0.005 2.5758 2.8070

0.01 2.3263 2.5758

0.02 2.0537 2.3263

0.03 1.8808 2.1701

0.04 1.7507 2.0537

0.05 1.6449 1.96000.06 1.5548 1.8808

0.08 1.4051 1.7507

0.10 1.2816 1.6449

0.15 1.0364 1.4395

0.20 0.8416 1.2816

0.25 0.6745 1.1503

TABLA t-Student


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1 G. L. 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 0.975 0.99 0.9951 1.000 1.376 1.963 3.078 6.314 12.706 31.821 63.6572 0.816 1.061 1.386 1.886 2.920 4.303 6.965 9.9253 0.765 0.978 1.250 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841

4 0.741 0.941 1.190 1.533 2.132 2.776 3.747 4.6045 0.727 0.920 1.156 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032

6 0.718 0.906 1.134 1.440 1.943 2.447 3.143 3.7077 0.711 0.896 1.119 1.415 1.895 2.365 2.998 3.4998 0.706 0.889 1.108 1.397 1.860 2.306 2.896 3.3559 0.703 0.883 1.100 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250

10 0.700 0.879 1.093 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169

11 0.697 0.876 1.088 1.363 1.796 2.201 2.718 3.10612 0.695 0.873 1.083 1.356 1.782 2.179 2.681 3.05513 0.694 0.870 1.079 1.350 1.771 2.160 2.650 3.012

14 0.692 0.868 1.076 1.345 1.761 2.145 2.624 2.97715 0.691 0.866 1.074 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947

16 0.690 0.865 1.071 1.337 1.746 2.120 2.583 2.92117 0.689 0.863 1.069 1.333 1.740 2.110 2.567 2.89818 0.688 0.862 1.067 1.330 1.734 2.101 2.552 2.87819 0.688 0.861 1.066 1.328 1.729 2.093 2.539 2.86120 0.687 0.860 1.064 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845

21 0.686 0.859 1.063 1.323 1.721 2.080 2.518 2.83122 0.686 0.858 1.061 1.321 1.717 2.074 2.508 2.81923 0.685 0.858 1.060 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807

24 0.685 0.857 1.059 1.318 1.711 2.064 2.492 2.79725 0.684 0.856 1.058 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787

26 0.684 0.856 1.058 1.315 1.706 2.056 2.479 2.77927 0.684 0.855 1.057 1.314 1.703 2.052 2.473 2.77128 0.683 0.855 1.056 1.313 1.701 2.048 2.467 2.76329 0.683 0.854 1.055 1.311 1.699 2.045 2.462 2.75630 0.683 0.854 1.055 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750

Tabla Distribucin de Chi-cuadrado

G.L. 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005

1 2,71 3,84 5,02 6,63 7,882 4,61 5,99 7,38 9,21 10,603 6,25 7,81 9,35 11,34 12,844 7,78 9,49 11,14 13,28 14,865 9,24 11,07 12,83 15,09 16,756 10,64 12,59 14,45 16,81 18,557 12,02 14,07 16,01 18,48 20,288 13,36 15,51 17,53 20,09 21,959 14,68 16,92 19,02 21,67 23,5910 15,99 18,31 20,48 23,21 25,1911 17,28 19,68 21,92 24,73 26,7612 18,55 21,03 23,34 26,22 28,3013 19,81 22,36 24,74 27,69 29,82


12/12

14 21,06 23,68 26,12 29,14 31,3215 22,31 25,00 27,49 30,58 32,8016 23,54 26,30 28,85 32,00 34,2717 24,77 27,59 30,19 33,41 35,7218 25,99 28,87 31,53 34,81 37,1619 27,20 30,14 32,85 36,19 38,58

20 28,41 31,41 34,17 37,57 40,0021 29,62 32,67 35,48 38,93 41,4022 30,81 33,92 36,78 40,29 42,8023 32,01 35,17 38,08 41,64 44,1824 33,20 36,42 39,36 42,98 45,5625 34,38 37,65 40,65 44,31 46,9326 35,56 38,89 41,92 45,64 48,2927 36,74 40,11 43,19 46,96 49,6528 37,92 41,34 44,46 48,28 50,9929 39,09 42,56 45,72 49,59 52,3430 40,26 43,77 46,98 50,89 53,6740 51,81 55,76 59,34 63,69 66,77

50 63,17 67,50 71,42 76,15 79,4960 74,40 79,08 83,30 88,38 91,9570 85,53 90,53 95,02 100,43 104,2180 96,58 101,88 106,63 112,33 116,3290 107,57 113,15 118,14 124,12 128,30

100 118,50 124,34 129,56 135,81 140,17

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