Esta Di Stica
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RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
En Colombia, en el 2005 se hizo un Censo General con el fin de disponer de información precisa, oportuna, confiable e integrada sobre el volumen y composición de la población, los hogares y viviendas.
La gráfica muestra el porcentaje de hogares según el número de personas que lo conforman.
1. En el censo 2005 en Colombia se encuestaron aproximadamente 10 millones de hogares. El número de hogares con 4 personas fue aproximadamente
A. 2.170B. 21.700C. 217.000D. 2.170.000
11,5
15,5
20,6 21,7
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ymás
Porc
enta
jes
Número de personas
Hogares según numeros de personas
2. En el 2005 en la ciudad de Pereira había aproximadamente 24.600 hogares con 3 personas. Si en Pereira, el porcentaje de hogares según el número de personas es igual al nacional, el número total de hogares de Pereira en el 2005 era aproximadamente de
A. 49.200B. 73.800C. 98.400D. 123.000
11,5
15,5
20,6 21,7
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ymás
Porc
enta
jes
Número de personas
Hogares según numeros de personas
3. Según la información de la gráfica NO puede afirmarse que aproximadamente el
A. 27% de los hogares están conformados por 2 personas o menos.B. 42% de los hogares están conformados por 3 personas o más.C. 69% de los hogares están conformados por 4 personas o menosD. 31% de los hogares están conformados por 5 personas o más.
11,5
15,5
20,6 21,7
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ymás
Porc
enta
jes
Número de personas
Hogares según numeros de personas
RESPONDA LAS PREGUNTAS 4 A 6 CON LA SIGUIENTE INFORMACION
En una institución educativa se va a elaborar el horario de clases del año. Para hacerlo se debe tener en cuenta que:• En cada curso se van a dictar cinco horas diarias de clase.• Las clases son de lunes a viernes.• En los grados de tercero, cuarto y quinto se deben dictar 4 horas
semanales de matemáticas, 3 de ciencias naturales y 2 de educación física.
4. El horario de tercer grado se empieza a elaborar ubicando las cuatro horas semanales de matemáticas. Si se establece que las matemáticas se dicten de lunes a jueves una hora diaria, el numero de posibilidades distintas que tiene la profesora de tercero para establecer el horario de matemáticas es
A. 4 x 4 x 4 x 4B. 5 x 5 x 5 x 5C. 5 x 4 x 3 x 2 D. 4 x 3 x 2 x 1
5. Se decide iniciar la elaboración del horario de quinto grado, ubicando las clases de educación física las cuales se deben dictar en bloques el número de posibilidades distintas que tiene la profesora de quinto para establecer el horario de educación física es
A. 5B. 10C. 15D. 20
6. Para elaborar el horario de cuarto grado se planea ubicar inicialmente las horas de ciencias naturales. Las 3 horas deben distribuirse en un bloque de 2 horas seguidas y la otra hora en un día distinto. El número de horarios diferentes que pueden elaborarse para esta asignatura es
A. 75B. 150C. 320D. 400
En una institución educativa se va a elaborar el horario de clases del año. Para hacerlo se debe tener en cuenta que:• En cada curso se van a dictar cinco horas diarias de clase.• Las clases son de lunes a viernes.• En los grados de tercero, cuarto y quinto se deben dictar 4 horas semanales de
matemáticas, 3 de ciencias naturales y 2 de educación física.
7. El diagrama de árbol de la figura se le presenta al delegado de rifas, juegos y espectáculos para que valide las reglas de un programa de concurso, en el cual cada participante debe escoger una lámina del azar entre seis (numeradas del 1 al 6) , y posteriormente seleccionar una puerta (roja o azul) para ganar un premio.
De acuerdo con el diagrama, el delegado deberá constatar que una de las reglas del concursó es:
A. Quien obtenga una lámina con un número par tendrá la opción de abrir una de las dos puertas.
B. Quien obtenga una lámina con un número impar tendrá la opción de abrir una de las dos puertas.
C. Los concursantes tendrán la opción de abrir una de las dos puertas, independientemente del numero que obtengan en la lámina .
D. Los concursantes tendrán tres oportunidades de abrir una de las dos puertas.
8. Se lanza una caja de fósforo, ésta puede caer en cualquiera de las posiciones de la figura.
La tabla construida después de efectuar 100 lanzamientos, muestra la probabilidad de caída en cada posición.
Posición Probabilidad estimada
1 P (1) = 0,65
2 P (2) = 0,22
3 P (3) = 0,13Después de otros cien lanzamientos más, se espera queA. Mas de la mitad de las posiciones de caída corresponda a las posiciones 2 y 3B. Las tres posiciones tengan aproximadamente la misma probabilidad entre ellasC. Más de la mitad de todas las posiciones de caída corresponda a la posición 1D. El número de veces que cae la caja en la posición 2 se aproxime al 50%
9. La tabla presenta el número de estudiantes admitidos en relación con la cantidad de inscritos en algunas universidades de una ciudad latinoamericana.
UNIVERSIDAD ADMITIDOS
Las Palmas 1 de cada 30Milenaria 3 de cada 20El prado 12 de cada 20Kantiana 13 de cada 30
¿En cuál de las universidades mencionadas, un estudiante tiene mayor probabilidad de ser admitido?
A. El Prado.B. Kantiana.C. Milenaria.D. Las Palmas.
10. Un grupo de estudiantes construyó una ruleta. Después de jugar todo el día con ella y registrar los resultados, concluyó que la mayoría de las veces se detuvo en un número par y en pocas ocasiones en una región sombreada.
¿Cuál fue la ruleta construida por los estudiantes?
11. En una empresa donde trabajan 4.200 hombres y 6.300 mujeres, se quiere realizar una encuesta sobre satisfacción laboral a una muestra de 300 personas.
¿Cuál de las siguientes es una muestra representativa?
A. 120 hombres y 180 mujeres elegidos al azar.B. Los 300 trabajadores más antiguosC. 150 hombres y 150 mujeres elegidos al azar..D. Los 300 primeros empleados que entren a trabajar en un día.
Según esta información, es correcto establecer que no existía gran variación en los tiempos de espera para ser atendido en las diferentes situaciones, porqueA. el tiempo de espera de un usuario adscrito al régimen especial era mayor que el tiempo
de espera de un usuario adscrito a cualquier régimen o no afiliado. B. los tiempos de espera de los usuarios no eran superiores a 50 minutos.C. el tiempo de espera de un usuario no afiliado para ser atendido era menor que el
tiempo de espera de un usuario adscrito a cualquier régimen. D. los tiempos de espera de los usuarios eran cercanos al promedio.
12. El siguiente gráfico muestra el tiempo promedio que esperaba un usuario del servicio de salud en Colombia, en el año 2007, para ser atendido en urgencias según el régimen de afiliación declarado
Régimen contributivo
Régimen subsidiado
Régimen especial
No afiliado30333639424548
Tiempo de espera por usuarios en servicio de urgencias hasta ser atendidos
Régimen de afiliación declarado
Tiem
po e
n m
inut
os
Tomado de: Ministerio de Protección Social. Encuesta nacional de salud (2007)Gráfico
13. En una empresa se desea crear un fondo de empleados. La condición inicial es que todos deben aportar la misma cantidad de dinero mensualmente.
La siguiente gráfica representa la distribución salarial de los empleados que van a formar parte del fondo.
Al observar la gráfica, alguien sugiere que el aporte mensual de cada empleado debe ser el promedio del salario mensual de los empleados que van a formar parte del fondo. El tesorero responde acertadamente que seguir esta sugerencia no es conveniente, porque
A. los empleados con menor salario tendrían que aportar gran parte de su sueldo.
B. este valor solo está al alcance de los empleados con mayor salario.
C. la mayoría de empleados no lograrían cubrirlo con su salario. D. es un valor bajo respecto a los salarios de algunos
empleados.
14. Los expertos en mercadeo de una compañía de artículos de aseo estiman que en el evento de lanzamiento de una marca, la probabilidad de que uno de los asistentes compre un detergente es 77%, la probabilidad de que compre un blanqueador es 85% y la probabilidad de que compre los dos artículos es 65%.
A un asistente que compre únicamente uno de los dos productos se le obsequia un cepillo, y a los que compren los dos, un suavizante.
¿Cuántos cepillos se espera entregar en un evento al que asisten 450 personas?
A. 38B. 144C. 162D. 227
65%12% 20%
D B
144%32450
15. En la tabla se presentan los porcentajes de pérdida de nutrientes, después de descongelar 10 variedades diferentes de una fruta.
Variedad Pérdida de nutrientes (%)
1 342 413 414 425 446 447 468 469 4610 46
De la información anterior no es correcto afirmar queA. la mayoría de las variedades
presentan una pérdida de nutrientes mayor que el 40%.
B. el porcentaje de pérdida de nutrientes más frecuente en estas variedades es el 46%.
C. la mediana de los porcentajes de pérdida de nutrientes de las 10 variedades es 45%.
D. en promedio, las 10 variedades de fruta pierden el 43% de nutrientes.
16. A la prueba final de las Olimpiadas de Matemáticas de una institución, clasificaron 4 estudiantes. Los estudiantes que obtengan los dos primeros puestos en la prueba se destacaran en un cuadro de honor.
¿Con cuál o cuáles procedimiento(s) se puede encontrar el número de maneras diferentes de conformar el cuadro de honor.
I. Multiplicar el número de estudiantes que podrían ocupar el primer puesto por el número de estudiantes que podrían ocupar el segundo, una vez ocupado el primero.
II. Listar y contar las parejas ordenadas diferentes que se pueden organizar con un grupo de 4 estudiantes.
III. Encontrar el número de formas diferentes en que se pueden organizar 4 personas.
A. I solamente.B. III solamente.C. I y II solamente.D. II y III solamente.
De acuerdo con el diagrama de árbol, para que el brazo mecánico efectúe la acción V es necesario que realice anteriormente las accionesA. Y,Z y W , porque en el diagrama están antes que la acción V.B. X y Y, porque en el diagrama se observa que la acción V depende de estas dos
accionesC. Z y W, porque la acción Z depende de la acción W y ambas están antes que la
acción VD. X, Y y Z, porque en el diagrama se observa que la acción X siempre debe ser la
primera
17. El siguiente diagrama de árbol presenta las relaciones entre cinco acciones aleatorias que puede realizar un brazo mecánico.
Acción X
Acción Y
Acción Z
Acción V
Acción W
Acción W
Acción Z
Figura
18. Se desea realizar un estudio con los habitantes de una ciudad. La tabla 1 muestra la distribución, según la edad, de los habitantes de la ciudad.
Tabla 1En la tabla 2 se muestran algunos grupos posibles para realizar el estudio
Tabla 2
¿Cuál de los grupos de la tabla 2 debe escogerse para hacer el estudio, si se quiere seleccionar una muestra representativa de la ciudad?A. El grupo 1.B. El grupo 2.C. El grupo 3.D. El grupo 4.
Porcentajes 35% 48% 17%
Rango de edades Menores de 17 Entre 18 y 45 Mayores de 46
Grupo de estudio Menores de 17 años
Entre 18 y 45 años
Mayores de 46 años
1 350 4800 170
2 400 400 400
3 700 960 340
4 170 180 460
Total
5320
1200
2000
810
19. La tabla muestra el número de nacimientos por cada 1.000 habitantes en el año 2008 (tasa bruta de natalidad), en los ocho países que registraron mayor número de nacimientos.
País Nacimientos al año por cada 1.000 habitantes
Níger 52
Malí 49
Uganda 48
Afganistán 45
Sierra Leona 45
Somalia 44
Angola 44
Etiopía 44
Tomado http://www.indexmundi.com/map/?t=10&v=25&r=xx&l=en
Tabla
El promedio de nacimientos por cada 1.000 habitantes durante el año 2008 en estos países fue,A. 44.B. 46.C. 48.D. 52.
20. En la tabla se relaciona la ubicación y la localidad de las 70.000 personas que asistieron al concierto de Iron Maiden en Bogotá.
Con las boletas se realizó el sorteo de un pase para conocer a la banda. Se sabe que el ganador compró boleta en Lateral y que la probabilidad de ser seleccionado en su localidad es de 1/10.
¿Cuál era la localidad del asistente que ganó el pase?
A. VIPB. PlatinoC. GeneralD. Preferencial
Ubicación Localidad
Oriental Lateral TOTAL
Platino 3.000 2.000 5.000VIP 5.000 3.000 8.000Preferencial 7.000 5.000 12.000General 35.000 10.000 45.000TOTAL 50.000 20.000 70.000
21. La tabla 1 muestra la medida de la cintura, en cm, y las tallas de pantalones correspondientes.
Tabla 1
La tabla 2 muestra la medida de la cintura de una de una persona que ha subido y bajado de peso durante los últimos 10 meses
Tabla 2
Su talla promedio ha sido
A. S .B. M.C. L.D. XL.
Medida de la cintura en cm
72-76 80-84 88-92 96-100
Talla de su cintura
S M L XL
Cantidad de meses
3 2 1 4
Medida de la cintura (cm)
65 92 80 70
25. En una empresa, si un trabajador falta uno o más días en el año, no recibe bonificación en diciembre. Si en diciembre se selecciona un trabajador al azar, la probabilidad de que haya faltado un solo día es menor o igual que la probabilidad de que no haya recibido la bonificación, porque
A. la probabilidad de que el trabajador haya recibido la bonificación es mayor.
B. el conjunto de trabajadores que faltaron un solo día está contenido en el conjunto de trabajadores que no recibieron la bonificación.
C. el conjunto de trabajadores que no recibieron la bonificación está contenido en el conjunto de trabajadores que faltaron un solo día.
D. la probabilidad de que el trabajador no haya recibido la bonificación es mayor.
MUNDIALES DE FÚTBOL
Cada cuatro años la FIFA (Federation International Football Association) realiza el Campeonato Mundial de Fútbol en el que participan 32 selecciones.Las 32 selecciones se distribuyen mediante un sorteo, en 8 grupos de 4 equipos cada uno. Para evitar el enfrentamiento entre favoritos, en la primera ronda eliminatoria los 8 equipos considerados como los mejores se asignan como cabeza de grupo.En la primera ronda cada equipo juega una vez contra cada uno de los demás equipos de su grupo y se eliminan dos equipos de cada grupo. Entre los 16 clasificados se eliminan 8 y en la siguiente ronda se eliminan 4. Entre los 4 que quedan se determina el campeón, subcampeón, tercero y cuarto. 26. Si en la primera ronda de un campeonato, en uno de los grupos el promedio de
goles anotados por partido fue de 2,5 goles, el total de goles anotados en este grupo fue
A. 10B. 15C. 20D. 24
27. La probabilidad de que en un mundial el equipo campeón, no sea uno de los equipos cabeza de grupo es
A. 7/8B. 1/8C. 3/4D. 1/4 28. Antes de iniciar un campeonato una persona decide hacer una apuesta sobre los 2
equipos que llegarán a la final. ¿Cuántas apuestas diferentes puede hacer?A. 16B. 32C. 16X31 D. 32X31 29. A las semifinales de un campeonato llegan los equipos A1, A2, A3 y A4. El equipo A1 se
debe enfrentar a A3 y A2 a A4. Los ganadores disputarán el primer y segundo lugar y los perdedores el tercero y cuarto ¿De cuántas maneras diferentes estos equipos pueden ubicarse en el primero, segundo, tercero y cuarto lugar?
A. 4B. 10C. 16D. 24
30. En la siguiente gráfica se muestra el número total de partidos jugados y el número total de goles anotados en algunos de los campeonatos mundiales de fútbol.
El promedio de goles por partido fue mayor en el campeonato mundial de A. España 82.B. México 86.C. Italia 90.D. Francia 98.
31. En la siguiente tabla se muestra el número total de partidos jugados y la razón entre los promedios de tarjetas amarillas y rojas de algunos de los campeonatos mundiales de fútbol.
La razón entre el número de tarjetas amarillas y el número de tarjetas rojas en el campeonato de Italia 90 fue aproximadamente de A. 52/10 B. 162/16C. 171/100D. 312/31
Campeonato Mundial
Número de partidos
Promedio tarjetas amarillas vs. Promedio tarjetas rojas
Korea 2002 64 4.25/0.27Francia 98 64 4.03/0.34USA 94 52 4.52/0.34Italia 90 52 3.12/0.31México 86 52 2.56/0.15España 82 52 1.88/0.12
12,16
24,162
5231,0
5212,3
32. En un curso se le preguntó a cada uno de los estudiantes el estrato al que pertenece su vivienda: bajo (1), medio (2), alto (3). Con esa información se elaboró la siguiente tabla.
No se incluyeron los datos correspondientes al estrato 2.¿Qué porcentaje de los estudiantes del curso ubicaron su vivienda en el estrato 2?
A. 0,6%B. 21%C. 33%D. 60%
Estratificación vivienda
Frecuencia Absoluta (No. de personas)
Frecuencia Acumulada
1 8 8
2 * *
3 6 35 Tabla
35 8 6 21
21100%
353100%
560%
8 21 29
33.El gerente de un banco quiere optimizar el tiempo que demoran los cajeros en atender a los clientes en cada una de las cajas.
¿Cuál de los siguientes histogramas representa correctamente la información obtenida por el gerente del banco?
Día y hora de la medición
Caja Jueves8 a 9 a.m.
Viernes9 a 10 a.m.
Sábado10 a 11
a.m.
1 0,5 6,5 3,5
2 1,5 4,5 4,5
3 5,5 3,5 6,5
4 2,5 4,5 5,5
A B
CD
34. Se quiere implementar en una ciudad EL PICO Y PLACA AMBIENTAL. Para esto se hace una medición de la intensidad de los sonidos que se producen en 4 zonas de la ciudad a una hora determinada. Esta medida regirá para aquellas zonas cuyo promedio por día, a esa hora, supere los 50 decibeles. En la tabla se muestran las intensidades (en decibeles) que se midieron en esas zonas.
¿En cuáles de las zonas de esta ciudad se debe implementar la medida PICO Y PLACA AMBIENTAL?A. en la industrial, la vial y la turística solamenteB. en la industrial, la turística, la escolar y la vialC. en la industrial y la vial solamenteD. en la turística y la vial solamente
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
Zona industrial 75 60 85 85 85
Zona turística 20 20 20 90 90
Zona escolar 30 25 20 50 50
Zona vial 90 60 68 62 55
El súper astro millonario es un juego de suerte y azar colombiano en el que un jugador apuesta a una serie de cuatro dígitos seguida de uno de los doce signos del zodiaco. Por ejemplo, una persona puede apostar
RESPONDA LAS PREGUNTAS 35 A 38 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Hay tres formas en este juego: Pleno: Acertar los 4 dígitos en el mismo orden del resultado del sorteo y
el signo del zodiaco. Tres cifras: Acertar los 3 últimos dígitos en el mismo orden del resultado
del sorteo y el signo del zodiaco Dos cifras: Acertar los 2 últimos dígitos en el mismo orden del resultado
del sorteo y el signo del zodiaco.
Fuente www. astromillonario.comSuponga que en este juego nunca se emiten dos boletas iguales.
35. El número de boletas diferentes que se pueden vender con 3 en la primera casilla, 5 en la última casilla y el signo Tauro es
A. 2B. 8C. 90D. 100
3 510 10 100
36. En un sorteo cualquiera, la probabilidad de acertar Dos cifras esA. 1/100B. 1/12C. 1/24D. 1/1200
12 SIGNOS
10 10 12 1200
1
1200P GANAR
37. El número total de boletas diferentes que se pueden emitir para un sorteo del súper astro millonario es
A. 10.000B. 60.480C. 120.000 D. 108.000
12 SIGNOS
10 10 10 10 12 120000
: 10 10 10 10 12 120000
3 : 10 10 10 12 12000
2 : 10 10 12 1200
Pleno
Cifras
Cifras
38. De acuerdo con las reglas del sorteo es correcto afirmar que
A. ganar el pleno es 10 veces más probable que ganar tres cifrasB. ganar dos cifras es 10 veces más probable que ganar tres cifrasC. ganar el pleno es 100 veces más probable que ganar dos cifrasD. ganar dos cifras es 100 veces más probable que ganar tres cifras
39. Una empresa emplea a 60 hombres y a 40 mujeres. En la tabla se muestra el tipo de vinculación que estos empleados tienen con la empresa.
Es imposible que al seleccionar al azar uno de los empleados de la empresa, éste
A. trabaje tiempo completo y sea mujer B. tenga contrato de prestación de servicios y no sea mujer. C. sea hombre y tenga un contrato de prestación de
servicios. D. trabaje tiempo completo y tenga un contrato de prestación de
servicios
Tiempo completo
Prestación de servicios
Hombres 40 20mujeres 30 10
40. La figura muestra las probabilidades de los eventos “obtener 0, 1, 2 ó 3 caras al lanzar simultáneamente tres monedas equilibradas”.
Analizando la gráfica, y los eventos obtener 0, 1, 2 ó 3 sellos al lanzar simultáneamente las tres monedas, NO es correcto afirmar queA. si en la gráfica, en lugar de número de caras se coloca número de sellos,
las barras se deben distribuir de manera distinta.B. es mayor la probabilidad de obtener 1 ó 2 sellos que la probabilidad de
obtener 0 ó 3 sellos.C. hay solamente dos posibles valores de probabilidad para los eventos que
se presentan en la gráfica.D. la suma de los valores de probabilidad de los cuatro eventos presentados
en la grafica es igual a 1
32 2 8
, , , , ,csc, ,
10,125
830,375
830,375
810,125
8
nNúmero total de eventos:
c cara s=sello
E sss ssc scs css scc ccs ccc
P cero c P cero s
P una c P una s
P dos c P dos s
P tres c P tres s
41. Guillermo lanzó los 2 dados simultáneamente. Sobre este experimento aleatorio, es correcto afirmar que
BLANCO
1
2
3
4
5
6
VERDE
1
2
3
4
5
6
AZUL
1
2
3
4
5
6
AMARILLO
1
2
3
4
5
6
ROJA
1
2
3
4
5
6
ROJA
1
2
3
4
5
6
2 11
36 18P rojo P rojo 2 P rojo 3 P rojo 4 P rojo 5 P rojo 6
En una institución escolar, de un grupo de 10 estudiantes conformado por 6 hombres y 4 mujeres, se van a elegir por votación:Un personeroUn representante al consejo directivoTres representantes al consejo estudiantil, para ocupar los cargos
de presidente, secretario y tesorero.Ningún estudiante puede ocupar dos cargos al mismo tiempo.
42. Si fueran elegidos 3 hombres para ocupar los cargos del consejo estudiantil, el número de consejos diferentes que se podría formar sería
A. 4 B. 6 C. 15 D. 20
Para escoger al primer integrante se tiene 6 alternativas diferentes, para el segundo 5 y para el tercer miembro tenemos 4 formas distintas de seleccionarlo, por lo tanto para conformar el consejo estudiantil se tienen (6×5×4) ÷ 6 = 20 formas
ABC=ACB=BAC=BCA=CAB=CBA
43. Concluida la votación, un observador se da cuenta de que los 4 primeros estudiantes elegidos 3 son mujeres y 1 es hombre. El observador puede afirmar que la probabilidad de que el quinto estudiante elegido sea hombre es
A. La mitad de la probabilidad de que sea elegida una mujer.B. El doble de la probabilidad de que sea elegida una mujer.C. Tres veces la probabilidad de que sea elegida una mujer.D. Cinco veces la probabilidad de que sea elegida una mujer.
En una institución escolar, de un grupo de 10 estudiantes conformado por 6 hombres y 4 mujeres, se van a elegir por votación:Un personeroUn representante al consejo directivoTres representantes al consejo estudiantil, para ocupar los cargos
de presidente, secretario y tesorero.Ningún estudiante puede ocupar dos cargos al mismo tiempo.
En una institución escolar, de un grupo de 10 estudiantes conformado por 6 hombres y 4 mujeres, se van a elegir por votación:Un personeroUn representante al consejo directivoTres representantes al consejo estudiantil, para ocupar los
cargos de presidente, secretario y tesorero.Ningún estudiante puede ocupar dos cargos al mismo tiempo.
44. La probabilidad de que los estudiantes elegidos sean 2 y 3 mujeres es igual a la probabilidad de que los elegidos sean
A. 4 hombres y 1 mujerB. 1 hombre y 4 mujeresC. 3 hombres y 2 mujeresD. 5 hombres y ninguna mujer
RESPONDA LAS PREGUNTAS 45 A 47 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
Federico fue el ganador de $100.000 en una minilotería, él por un costo de $1.000 apostó a tres dígitos diferentes y ganó porque los dígitos que seleccionó coincidieron con los sorteados (no importaba el orden). 45. Federico desea apostar nuevamente utilizando únicamente el
dinero que ganó. Si no puede apostar más de una vez a cada trío de dígitos, es correcto afirmar que si invierte los $100.000
A. incrementará sus ganancias.B. existe una posibilidad entre seis de que pierda.C. puede apostar a todas los tríos de dígitos posibles.D. existen cinco posibilidades entre seis de que pierda.
46. Si Federico decide apostar los $100.000 en el chance y le pagan $500 por cada $1 apostado pero para ganar debe acertar en su orden los tres últimos dígitos de una lotería, es correcto afirmar que
A. si en el chance apuesta $100 a cada trío posible, gana $100.000.B. en el chance para ganar $100.000 tiene que apostar mínimo $200.C. si en la minilotería apuesta $50.000 es seguro que gana $100.000.D. en la minilotería el número de posibles apuestas es menor que en el chance.
47. Si la minilotería modificará las reglas y para ganar se deben acertar cuatro dígitos diferentes en el orden en que salgan en el sorteo, es correcto afirmar que la posibilidad de
A. perder es 42 veces mayor.B. perder es 10 veces mayor.C. ganar se reduce a la cuarta parte.D. ganar es igual con cualquiera de las dos reglas.
El ministerio de transporte es la institución en Colombia encargada de diseñar y establecer las características de la placa única nacional para los vehículos automotores. A partir de 1990 las placas tienen tres letras y tres dígitos, y debajo llevan el nombre del municipio donde se encuentra matriculado el vehículo. La empresa encargada de fabricar las placas ha comprobado que de una producción de 100 placas fabricadas, aproximadamente 8 tienen algún defecto.
48. El número total de placas distintas que se pueden fabricar cuya parte inicial sea como se muestra en la ilustración es :
A. 270.000B. 27.000C. 2.700D. 270
B V_ 3 _ _
49.Para obtener 184 placas no defectuosas el número mínimo de placas que se deben fabricar es:
A. 195 B. 200C. 209D. 290
50.Si escogemos al azar una placa de una muestra de 100, la probabilidad de que la placa escogida salga defectuosa es :
A. 2/25 B. 1/10C. 1/20D. 1/100
51.Antes de 1990 las placas que se fabricaban tenían dos letra y cuatro dígitos. La razón entre el numero total de placas que se pueden fabricare en la actualidad y el numero de placas que podrían fabricarse antes de 1990 es :
A. 8/9 B. 9/8C. 10/27D. 27/10
52. En la semana deportiva de una institución se organiza carreras de 500 m en las que serán premiados los estudiantes que ocupen los tres primeros lugares. En una de las categorías van a participar Andrés, Juan, Pedro, Pablo y José
¿Cuál es la probabilidad de que Andrés, Pedro y José ocupen respectivamente el primero, segundo y tercer lugar?
54 3 X X = 60
53. En Colombia de cada 100 personas:
• 91 tienen RH positivo• 9 tienen RH negativo• 61 son del grupo O• 29 son del grupo A• 8 son del grupo B• 2 son del grupo AB
Las personas de tipo O+ (grupo O, RH positivo) son donantes universales, las de tipo AB+ son receptores universales.
Información obtenida de El TiempoSalud. Colombia tiene déficit de reservas
Carlos Sandoval Y. Dic 8 – 2002
Bogotá, la ciudad con mayores reservas de sangre, es un ejemplo de déficit de sangre: el índice de donación está en 22 donantes por cada 1.000 habitantes, cuando el indicador debería estar en 40 donantes por cada 1.000 habitantes. Este déficit no se presentaría si por lo menos.
A. 1 de los donantes fuera receptor universalB. 11 de los donantes por cada 1.000 habitantes fuera del grupo AC. El 61% de los donantes fuera del grupo OD. El 1,8% de los no donantes, deciden donar y son aceptados como donantes.
De acuerdo con la información de la tabla, el grupo con mayor cantidad de estudiantes de grado undécimo tiene
A. más de 160 cm y menos de 165 cmB. más de 165 cm y menos de 170 cmC. más de 170 cm y menos de 175 cmD. más de 180 cm y menos de 185 cm
Intervalos de estaturas (en cm)
Frecuenciaabsoluta
(155, 160) 7
(160, 165) 40
(165, 170) 30
(170, 175) 15
(175, 180) 10
(180, 185) 1
54. En la tabla se muestra la frecuencia acumulada de las estaturas, distribuidas en intervalos, de los estudiantes de undécimo grado de un colegio.
Intervalos de estaturas (en cm)
Frecuenciaacumulada
(155, 160) 7
(160, 165) 47
(165, 170) 77
(170, 175) 92
(175, 180) 102
(180, 185) 103
Tabla
55. Con los dígitos 2, 4 y 7 se desea formar números de tres cifras que cumplan una determinada condición. El diagrama de árbol de la figura presenta todas las opciones para formar los números que cumplen esa condición.
De acuerdo con el diagrama, el número 224 NO cumple la condición porque
A. es un número que comienza con 2 y termina con 4B. se repite el digito 2 y no se acepta repetir dígitosC. el menor numero aceptado es 274D. no se acepta que la segunda cifra sea 2
Número de3 cifras
2
4
7
74
47
2
7
7
2
4
2
2
4 Figura
56. El juego de la perinola consiste en hacer girar un trompo de 6 caras de igual área, cada una de las caras tiene una instrucción distinta:
TOMA TODO. TODOS PONEN (una ficha). PON 1. PON 2. TOMA 1. TOMA 2.
En su turno, un jugador hace girar la perinola y cuando se detiene observa la instrucción que aparece en la cara superior.
Cada jugador entra al juego con 8 fichas y antes de empezar cada ronda debe apostar dos de ellas Dos personas empiezan a jugar y una de ella inicia la ronda de juego. Lanza la perinola y cuando se detiene sigue la instrucción. ¿Cuáles son los posibles números de ficha que esa persona tiene al terminar su turno?
A. 4, 5, 6, 7, 8.B. 4, 5, 7, 8, 10.C. 6, 7, 8, 9, 10.D. 6, 7, 9, 10, 12.
6 FichasTODOS PODEN
PON 1
PON 2
TOMA TODO
TOMA 2
TOMA 1
4
5
5
7
8
10
8 Fichas
56. El juego de la perinola consiste en hacer girar un trompo de 6 caras de igual área, cada una de las caras tiene una instrucción distinta:
TOMA TODO. TODOS PONEN (una ficha). PON 1. PON 2. TOMA 1. TOMA 2.
En su turno, un jugador hace girar la perinola y cuando se detiene observa la instrucción que aparece en la cara superior.
Cada jugador entra al juego con 8 fichas y antes de empezar cada ronda debe apostar dos de ellas Dos personas empiezan a jugar y una de ella inicia la ronda de juego. Lanza la perinola y cuando se detiene sigue la instrucción. ¿Cuáles son los posibles números de ficha que esa persona tiene al terminar su turno?
A. 4, 5, 6, 7, 8.B. 4, 5, 7, 8, 10.C. 6, 7, 8, 9, 10.D. 6, 7, 9, 10, 12.
57. En la gráfica 1 se representa el porcentaje de medallas obtenidas por los países que ocuparon las cinco primeras posiciones en los juegos ODESUR Medellín 2010.
En la gráfica 2 se representa el índice de variación (ODESUR 2006-2010) del número de medallas obtenidas por estos mismos países.
Gráfica 2VARIACIÓN 2006 - 2010
Países que ocuparon las 5 primeras posiciones en ODESUR 2010
Después de observar las gráficas es correcto afirmar que
A. Argentina obtuvo un menor número de medallas en ODESUR 2010, en comparación con ODESUR 2006.
B. Argentina obtuvo la quinta posición en ODESUR 2010.C. Argentina obtuvo un mayor número de medallas en ODESUR 2010, en comparación
con ODESUR 2006.D. Argentina obtuvo la segunda posición en ODESUR 2010.
Gráfica 2VARIACIÓN 2006 - 2010
Países que ocuparon las 5 primeras posiciones en ODESUR 2010
De un donante que llegó al puesto de donación, es correcto afirmar que
A. es seguro que su tipo de sangre es O.B. es igualmente probable que su tipo de sangre sea AB o sea B.C. es menos probable que su tipo de sangre sea B.D. es más probable que su tipo de sangre sea O.
58. Se llevó a cabo una campaña de donación de sangre. En la tabla se registró el porcentaje de personas, por tipo de sangre, que donó durante una semana.
Tipo de sangre % de personas
A 22
B 20
AB 13
O 45
Tabla
59. En la gráfica se representa información sobre características de un grupo de personas
A cuál de las siguientes situaciones NO puede corresponder la información del diagrama:
A. Edades, en años, de jóvenes inscritos en un curso vacacional.B. Promedio de peso, en kilos, de jóvenes que cursan secundaria.C. Tiempo, en horas, que dedican algunos jóvenes a realizar actividades extracurriculares.D. Distancia, en kilómetros, recorrida diariamente por un grupo de atletas,
Gráfica
60. Diez atletas entrenan para una competencia de atletismo, y su entrenador registra el tiempo que emplea cada uno de ellos en dar una vuelta a la pista
En promedio, los 10 atletas emplearon 27 segundos. El menor y el mayor tiempo registrados fueron 21 y 30 segundos; tres de los atletas emplearon entre 25 y 26 segundos
Si los tiempos de los otros cincos atletas no difieren entre ellos en más de un segundo; estos atletas emplearon entre
A. 22 y 23 segundos.B. 24 y 25 segundos.C. 26 y 27 segundos.D. 28 y 29 segundos.
61. La tabla muestra la cantidad de estudiantes de «secundaria y media» por sector educativo oficial, privada y subsidiada en Bogotá y Cundinamarca en el año 2008.
¿De cual de las siguientes graficas se puede extraer la información presentada en la tabla?
Sección del país Secundaria y media
Total de estudiantes por sección de paísOficial Privado Subsidiado
Bogotá 426.085 207.863 62.539 696.487Cundinamarca 193.782 53.804 7.529 255.115Total estudiantes por sector educativo 619.867 261.667 70.068 951.602Tabla
696,487
255,115
Bogotá
Cundinamarca
Oficial Privado Subsidiado0
100,000
200,000
300,000
400,000
500,000
600,000
700,000619,867
261,667
70,068
Series1
619,867
261,667
70,068
Oficial
Privado
Subsidiado
Oficial Privado Subsidiado Oficial Privado Subsidiadobogota Cundinamarca
0
50,000
100,000
150,000
200,000
250,000
300,000
350,000
400,000
450,000 426,085
207,863
62,539
193,782
53,804
7,529
A B
CD
62. En la tabla se registra la información referidas a las calorías consumidas a diario por 2.000 niños menores de 15 años.
¿Cuál es la cantidad máxima de calorías que consumen el 30% de los niños?
A. 215B. 600C. 700D. 768
Cantidad de niños
Cantidad máxima de calorías consumidas a diario
215 1200
483 1200
534 800
768 700
Tabla
63. A 50 personas sé les preguntó si alguna vez había viajado al exterior y todas las personas respondieron. El diagrama representaría correctamente las respuestas obtenidas es
A. B.
C. D.
Si han viajado No han viajado
27 23
Si han viajado No han viajado
16 10 24
Si han viajado No han viajado
17 8 18
7
Si han viajado No han viajado
27 23
4
RESPONDA LAS PREGUNTAS DE 64 A 68 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
64. Ente los siguientes paises, el que tiene un mayor consumo de cerveza por persona es
A. ChinaB. EspañaC. Estados UnidosD. Francia
65. En el mapa, las diferencias más grandes entre consumo totales de los países de una misma región se presentan en:
A. AsiaB. EuropaC. NorteaméricaD. Suramérica
66. Dados sus consumos por persona, ¿quién explica la enorme diferencia en los consumos totales entre China y República Checa?
A. Su extensión físicaB. Su ubicación geográficaC. El tamaño de su poblaciónD. Sus niveles de producción
67. De acuerdo con la información del recuadro inferior derecha del mapa, y suponiendo que la producción total de cerveza en el mundo aumento 10% entre 2008 y el 2009, el total de la producción de las demás regiones, aparte de Asia y Europa
A. Tuvo que disminuirB. Tuvo que aumentarC. Tuvo que mantenerse constanteD. Pudo aumentar o disminuir
68. Si el promedio de grados de alcohol de las cervezas que se consume en Ucrania es 8 y el promedio de grados de alcohol de las que se consumen en Tailandia es 4, entonces podría afirmarse que el consumo de alcohol por persona proveniente de la cerveza en Tailandia es, aproximadamente,
A. la mitad del de UcraniaB. El doble del de UcraniaC. Un cuarto del de UcraniaD. cuatro veces mayor que el de Ucrania
4
1
21
5
863
430
Se hizo una encuesta a 200 estudiantes de un colegio y se les pidió que calificaran en una escala de 1 a 5 su gusto por la cocina, siendo 1 la calificación más baja y 5 la calificación más alta. El siguiente gráfico muestra los resultados
RESPONDA LAS PREGUNTAS DE 69 A 71 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN
69. El número de estudiantes que calificó con 3 su gusto por la cocina fue
A. 32
B. 40
C. 64
D. 200
70.La calificación que mejor representa el gusto de ese grupo de estudiantes por la cocina es
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
71.El gusto por la cocina en este grupo de estudiantes recibió una calificación promedio
A. menor o igual a 2
B. mayor que 2 y menor o igual a 2.5
C. mayor que 2.5 y menor o igual a 3
D. mayor que 3
HELADERIA
En una heladería hay 9 sabores de helado y 4 ingredientes: chispas de chocolate, maní, coco y chicles. Con los sabores y los ingredientes, la heladería ofrece las siguientes opciones:
