EstadsticaGrados en Ingeniera Elctrica, Electrnica Industrial,Mecnica y Qumica Industrial

Grupo Docente C. Curso 2014-2015

Prctica 2: Anlisis de regresin mltiple. Probabilidad1. En el artculo titulado "An Ultracentrifuge Flour Absorption Method" publicado en Cereal

Chemistry, 1987, 96-101, los autores utilizaron un modelo de regresin lineal mltiplepara identificar el porcentaje de absorcin de humedad de la harina de trigo segn elporcentaje de protena y la cantidad de almidn presentes en la harina utilizada.

La siguiente tabla muestra la humedad absorbida por la harina, en tanto por ciento,segn el porcentaje de protena y la cantidad de almidn, en unidades Farrand en laharina utilizada. Para realizar el estudio, se han considerado 28 observaciones distin-tas.

Protena Almidn Humedad Protena Almidn Humedad8.5 2 30.9 12.9 24.0 47.08.9 3 32.7 12.0 25.0 46.8

10.6 3 36.7 12.9 28.0 45.910.2 20 41.9 13.1 28.0 48.89.8 22 40.9 11.4 32.0 46.2

10.8 20 42.9 13.2 28.0 47.811.6 31 46.3 11.6 35.0 49.212.0 32 47.6 12.1 34.0 48.312.5 31 47.2 11.3 35.0 48.610.9 28 44.0 11,1 40.0 50.212.2 36 47.7 11,5 45.0 49.611.9 28 43.9 11,6 50.0 53.211.3 30 46.8 11,7 55.0 54.313.0 27 46.2 11,7 57.0 55.8

Archivo: DatosPractica2.sgd

(a) Segn la informacin disponible y aplicando un ajuste lineal, cmo es preferibleestudiar el porcentaje de humedad absorbido por la harina, utilizando porcentajede protena medido o el contenido de almidn?

Relacionar > Un Factor > Regresin Simple ...

(b) Estudiar el problema presentado por los residuos de los ajustes lineales anteriores,que impiden fijar la validez de los modelos.

Relacionar > Un Factor > Regresin Simple ...

(c) Obtener la expresin de un modelo de regresin lineal mltiple que permita es-tudiar el porcentaje de humedad absorbido por la harina segn el porcentaje deprotena y la cantidad de almidn de la harina utilizada.

Relacionar > Un Factor > Regresin Mltiple ...

ESTADSTICA. Prctica 2: Anlisis de regresin mltiple. Probabilidad 1

2. Dada X B(7,0.342), determinar las probabilidades P{X = 6}, P{X < 5}, P{X > 4},P{X 4} y P{X 3}

Describir > Ajuste de Distribuciones > Distribuciones de Probabilidad ...

3. El nmero de piezas con defecto, que al cabo de da aparecen en una lnea de fab-ricacin, se modeliza mediante una distribucin de Poisson. Se sabe que el nmeromedio de piezas errneas al da es de 14.3. Determinar:

(a) Probabilidad que en un da el nmero de piezas con defecto sea superior 18.

(b) Probabilidad que en un da el nmero de piezas con defecto sean exactamente 25.

(c) Probabilidad que en un da el nmero de piezas con defecto sean a lo sumo 21.

Describir > Ajuste de Distribuciones > Distribuciones de Probabilidad ...

4. Dada una variable aleatoria X normal con media 5.2 y desviacin tpica 1.34.

(a) Calcular las probabilidades P{X = 5.2}, P{X < 6.23}, P{X > 3.45}, P{X 5.86}(b) Obtener las grficas de las funciones de densidad y distribucin de X.

(c) Mostrar el rea sombreada de P{4.87 X 6.1}Describir > Ajuste de Distribuciones > Distribuciones de Probabilidad ...

5. La longitud de los ejes fabricados en una lnea de produccin se modeliza segn unadistribucin normal com media 32 cm y desviacin tpica 1.34 cm, siendo vlidos losque miden entre 31 y 34 cm. Determinar la probabilidad de que elegidos al azar 8 deestos ejes, a los sumo 3 de ellos no sean vlidos.

Describir > Ajuste de Distribuciones > Distribuciones de Probabilidad ...

6. Determinar e interpretar los siguientes cuantiles

(a) z0.975 z0.025 z0.99 z0.01

(b) 28,0.975 28,0.025

28,0.99

28,0.01

(c) t14,0.975 t14,0.025 t14,0.99 t14,0.01

(d) F14,8,0.975 F14,8,0.025 F8,14,0.975 F8,14,0.025

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ESTADSTICA. Prctica 2: Anlisis de regresin mltiple. Probabilidad 2