Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En...

57
Documentación académica. Ref: sq1001002 Esquemas Análisis de Inversiones Financieras Teoría Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es Email: [email protected] Página 1 TEMA 8: La valoración de opciones y futuros Índice 1. Introducción 2. Definición de futuros y opciones 2.1. Elementos en un contrato de opciones 2.2. Tipos de opciones 3. Funcionamiento de las opciones 3.1. Call: opción de compra 3.2. Put: opción de venta 4. Determinantes del valor de las opciones 5. Modelos de valoración de opciones 5.1. Modelo de valoración de opciones en 2 etapas 5.2. Valoración neutral al riesgo 5.3. Modelo de valoración Black–Scholes

Transcript of Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En...

Page 1: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 1 

 

TEMA 8: La valoración de opciones y futuros  

Índice  1.  Introducción 2.  Definición de futuros y opciones 

2.1.  Elementos en un contrato de opciones 2.2.  Tipos de opciones 

3.  Funcionamiento de las opciones 

3.1.  Call: opción de compra 3.2.  Put: opción de venta 

4.  Determinantes del valor de las opciones 5.  Modelos de valoración de opciones 

5.1.  Modelo de valoración de opciones en 2 etapas 5.2.  Valoración neutral al riesgo 5.3.  Modelo de valoración Black–Scholes 

    

Page 2: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 2 

 6.  Conceptos nuevos sobre los derivados de crédito 

6.1.  Collateralised Debt Obligations (CDOs) 6.2.  Credit Default Swaps (CDS) 

7.  English corner 

7.1.  Black–Scholes 7.2.  Derivatives 

 Bibliografía básica 

 Hull,  J.C.  (1996):  Introducción a  los mercados de  futuros y 

opciones. Prentice Hall, Hemel Hempstead.  

Bibliografía complementaria  Bishop,  M.  (2009):  Economics.  An  A–Z  Guide.  The 

Economist, London. 

Brealey,  R.A.  y Myers,  S.C.  (2003):  Principios  de  finanzas corporativas. McGraw‐Hill, Madrid. 

   

Page 3: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 3 

 Constantinides,  G.M.;  Harris,  M.  y  Stulz,  R.M.  (2003): 

Handbook  of  the  Economics  of  Finance.  Volume  1B Financial  Markets  and  Asset  Pricing.  Elsevier, Amsterdam. 

Fabozzi, F.J. (1995): Investment Management. Prentice Hall International, New Jersey. 

Hillier,  D.;  Ross,  S.; Westerfield,  R.;  Jaffe,  J.  y  Jordan,  B. (2010): Corporate Finance. European Edition. McGraw‐Hill, Maidenhead. 

Martín Marín,  J.L.  y  Trujillo  Ponce, A.  (2004): Manual  de mercados financieros. Thomson, Madrid. 

Suárez Suárez, A.S. (2005): Decisiones óptimas de inversión y  financiación  en  la  empresa.  Ediciones  Pirámide, Madrid. 

Sharpe,  W.F.;  Alexander,  G.J.  y  Bailey,  J.V.  (1995): Investments. Prentice Hall International, New Jersey. 

    

Page 4: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 4 

 

1. Introducción  →  Opciones y  futuros son derivados:  instrumentos cuyos 

precios dependen de otras variables subyacentes.  

•  Ej.: Precio de una opción sobre acciones depende del valor de la acción subyacente. 

•  Ej.: Precio de  futuros sobre una mercancía depende del valor del producto subyacente. 

 →  Los  contratos  de  opciones  llevan  menos  tiempo 

negociándose que los contratos de futuros.  →  Orígenes  de  los  mercados  de  futuros:  Edad  Media. 

Creados  para  satisfacer  demandas  de  agricultores  y comerciantes. 

     

Page 5: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 5 

 Ejemplo:  Situación  de  incertidumbre  de  agricultor  y comerciante en el mes de abril.  

Riesgos ante variaciones en precios del cereal 

Escenario  Agricultor  Comerciante 

Escasez  Precio alto  Precios exorbitantes

Abundancia  Precio bajo  Precios favorables 

 →  Cosecha del cereal en junio y se desconoce precio de la 

cosecha ahora.  →  Agricultor  y  comerciante  deberían  acordar  en  abril  (o 

antes)  precio  del  cereal  =>  contrato  de  futuros,  que reducirá riesgo de un precio futuro del cereal incierto. 

     

Page 6: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 6 

 

2. Definición de futuros y opciones  →  Contrato  de  futuros:  acuerdo  para  comprar  o  vender 

un activo en una fecha futura a un precio cierto. →  Contrato de opciones: otorga a su titular el derecho (no 

obligación) a comprar o vender un activo en una fecha determinada a un precio establecido. 

 Caso  de  las  opciones:  emisor  de  una  opción  de  compra (call) deberá vender las acciones al dueño de la call cuando éste desee ejercitar su derecho. Emisor de una opción de venta (put) está obligado a comprar  las acciones al dueño de la put siempre que éste decida ejercitar su derecho.  =>  La  obligación  (vender  en  la  call  y  comprar  en  la  put) 

corresponde al emisor (vendedor) de la opción. =>  El  derecho  (comprar  en  la  call  y  vender  en  la  put) 

corresponde a su titular o propietario (comprador).     

Page 7: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 7 

 Diferencias entre opciones y futuros 

 →  Titular de un contrato de futuros a  l/p se compromete 

a comprar un activo a un cierto precio y en una  fecha dada;  pero  titular  de  una  opción  de  compra  tiene derecho  a  decidir  sobre  la  compra  de  un  activo  a  un cierto precio en una fecha dada en el futuro. 

 →  Suscribir  un  contrato  de  futuros  no  cuesta  nada 

(excepto  requisitos  de  garantías);  sin  embargo,  para suscribir  un  contrato  de  opciones  el  inversor  deberá pagar un precio de adquisición o prima. 

 

2.1. Elementos en un contrato de opciones  1.  Fecha  de  vencimiento  o  de  ejercicio  (expiration  date, 

exercise date, strike date o maturity). 2.  Precio de ejercicio (exercise price o strike price). 3.  Precio de adquisición o prima.    

Page 8: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 8 

 

2.2. Tipos de opciones  1.  En función del período de ejercicio (criterio temporal):  

→  Americanas:  pueden  ser  ejercidas  en  cualquier momento hasta fecha de vencimiento. 

→  Europeas:  sólo  pueden  ejercerse  en  fecha  de vencimiento. 

  2.  En función del activo subyacente:  

→  Sobre mercancías (commodities) →  Sobre instrumentos financieros: 

a)  Acciones b)  Divisas c)  Índices d)  Tipos de interés e)  Futuros 

   

Page 9: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 9 

 3.  En función del mercado donde se negocian:  

→  En mercados organizados. →  OTC  (over‐the‐counter):  de  forma  extrabursátil 

entre  dos  instituciones  financieras  o  entre  una institución financiera y una empresa cliente. 

  4.  En función del derecho que confieren:  

→  Opción  de  compra  (call):  derecho  a  comprar  un activo en una fecha determinada a un cierto precio. 

→  Opción de venta  (put): derecho a vender un activo en una fecha dada a un precio determinado. 

    

Page 10: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 10 

 

3. Funcionamiento de las opciones  

3.1.  Call: opción de compra  →  Un  inversor  compra  opciones  de  compra  (call) 

europeas para adquirir 100 acciones de Movistar. •  Precio de ejercicio = 40€ •  Precio actual de las acciones = 38€ •  Vencimiento = 4 meses •  Precio de adquisición de la opción de compra = 5€ =>  Inversión inicial o prima = 500€ 

 →  En fecha de vencimiento: 

•  Precio acción < 40€ => No ejercer.  Inversor pierde prima = 500€. 

•  Precio acción > 40€ => Sí ejercer.  Ej.:  precio  acción  =  55€.  Inversor  compra  100  acciones  a 40€/acción => Bo bruto = 1.500€ y Bo neto = 1.000€.    

Page 11: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 11 

 Ej.: precio acción = 42€/acción. Inversor ejerce opción con Bo bruto = 100 x (42 – 40) = 200€, pero pda. neta = –300€. No ejercer opción significa pda. neta = –500€.  →  En la fecha de vencimiento, opciones de compra deben 

ejercerse si precio acción > precio ejercicio.  

Beneficio de una opción de compra Precio de ejercicio  40€ Precio actual de cada acción 38€ Precio de 1 opción para comprar 1 acción 5€ Precio de adquisición o prima: 100 x 5 = 500€

Resultado de la operación: Precio por acción = 55€ => Ejercer la opción.  Beneficio bruto = (55 – 40) x 100 = 1.500€  Beneficio neto = 1.500 – 500 = 1.000€Precio por acción es < a 40€ => No ejercer la opción.   Pérdida bruta = pérdida neta = –500€Precio por acción = 42€ => Ejercer la opción.  Beneficio bruto = (42 – 40) x 100 = 200€  Pérdida neta = 200 – 500 = –300€

    

Page 12: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 12 

 Gráfico: Comprador de call 

 

  Características del comprador de call: →  Paga la prima. →  Obtiene derecho a comprar al precio de ejercicio. →  Riesgo máximo = prima pagada. →  Rentabilidad máxima = ilimitada. 

   

‐10

0

10

20

30

0 10 20 30 40 50 60 70

Beneficio (€)

Precio de la acción en t+1 (€)

Beneficio de comprar una opción de compra europea 

Page 13: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 13 

 Gráfico: Vendedor de call 

 

  Características del vendedor de call: →  Cobra la prima. →  Se compromete a vender al precio de ejercicio. →  Riesgo = potencialmente ilimitado. →  Rentabilidad máxima = prima. 

   

‐30

‐20

‐10

0

10

0 10 20 30 40 50 60 70

Beneficio (€)

Precio de la acción en t+1 (€)

Beneficio de vender una opción de compra europea.

Page 14: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 14 

 

3.2. Put: opción de venta  →  Un  inversor compra opciones de venta  (put) europeas 

para vender 100 acciones de Repsol •  Precio de ejercicio = 70€ •  Precio actual por acción = 65€ •  Vencimiento = 3 meses •  Precio de una opción de venta de = 7€ =>  Inversión inicial = 700€ 

 →  En fecha de vencimiento: 

•  Precio acción < 70€ => Sí ejercer. Ej.:  precio  acción  =  55€.  Inversor  compra  100 acciones  a  55€/acción  y,  con  opción  de  venta, vende a 70€/acción => Bo bruto = 1.500€ y Bo neto = 800€. 

•  Precio acción > 70€ => No ejercer.  Inversor pierde prima = 700€. 

    

Page 15: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 15 

 →  En  la  fecha  de  vencimiento,  las  opciones  de  venta 

deben ejercerse si precio acción < precio ejercicio.  =>  Comprador  de  call  espera  que  precio  de  acciones ↑; 

comprador de put espera que precio ↓.  

Beneficio de una opción de venta Precio de ejercicio  70€ Precio actual de cada acción 65€ Precio de 1 opción para vender 1 acción 7€ Precio de adquisición o prima: 100 x 7 = 700€

Resultado de la operación: Precio por acción = 55€ => Ejercer la opción.  Beneficio bruto = (70 – 55) x 100 = 1.500€  Beneficio neto = 1.500 – 700 = 800€Precio por acción es > a 70€ => No ejercer la opción.   Pérdida bruta = pérdida neta = –700€

      

Page 16: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 16 

 Gráfico: Comprador de put 

 

  Características del comprador de put: →  Paga la prima. →  Obtiene derecho a vender al precio de ejercicio. →  Riesgo máximo = prima. →  Rentabilidad máxima  =  precio  de  ejercicio;  Bo  neto 

máximo = precio de ejercicio – prima.    

‐15

0

15

30

45

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Beneficio (€)

Precio de la acción en t+1 (€)

Beneficio de comprar una opción de venta europea 

Page 17: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 17 

 Gráfico: Vendedor de put 

 

  Características del vendedor de put: →  Cobra la prima. →  Se compromete a comprar al precio de ejercicio. →  Riesgo máximo = –precio ejercicio (pda. bruta); riesgo 

máximo = –precio ejercicio + prima (pda. neta). →  Rentabilidad máxima = prima. 

   

‐70

‐55

‐40

‐25

‐10

5

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Beneficio (€)

Precio de la acción en t+1 (€)

Beneficio de vender una opción de venta europea 

Page 18: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 18 

 Tabla resumen 

 

Decisión del comprador de opciones 

Tipo de opción Relación

Pr.Mercado r.Ejercicio /PDecisión 

Call  Pr.Mercado Pr.Ejercicio Ejercer   Pr.Mercado Pr.Ejercicio No ejercer 

Put  Pr.Mercado Pr.Ejercicio No ejercer   Pr.Mercado Pr.Ejercicio Ejercer 

Resultado de la operación 

Call: Pr.Mercado   Pr.Ejercicio 

Compramos un título a un precio inferior al que dicho título tiene en ese momento en el mercado. 

Put: Pr.Mercado   Pr.Ejercicio 

Vendemos un título a un precio superior al que obtendríamos si lo vendiésemos en ese momento en el mercado. 

     

Page 19: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 19 

 

4. Determinantes del valor de las opciones  →  ¿Cómo  se  determina  el  valor  de  mercado  de  una 

opción (no al vencimiento)?  

Límite inferior – Opción de compra (call)  →  Ej.:  opción  de  compra  (americana)  que  se  encuentra 

“dentro de dinero”  (“in  the money”) antes de  la  fecha de vencimiento. 

 •  Precio de la acción = 60€ •  Precio de ejercicio = 50€ 

 => Opción no puede venderse por menos de 10€. 

   

Page 20: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 20 

 →  ¿Qué sucedería si la opción se vende a 9€?  Fecha  Transacción  (€) Hoy  (1) Compra de la call. –9

Hoy (2) Ejercicio de la call (compra del activo subyacente al precio de ejercicio). 

–50

Hoy  (3) Venta de la acción al precio de mercado.  +60Bo del arbitraje 

  +1 

 →  Un beneficio de arbitraje no se puede dar regularmente 

en mercados financieros que funcionan correctamente.  →  Exceso  de  demanda  de  estas  opciones  hará  que  su 

precio aumente hasta al menos 10€ (= 60€ – 50€).  →  Probablemente precio opción > 10€. Ej.: precio = 12€ 

=> valor intrínseco de la opción = 10€; valor restante = 12€ – 10€ = 2€ = prima del tiempo (cantidad adicional que  inversor está dispuesto a pagar por posibilidad de que precio acción ↑ antes del vencimiento). 

Page 21: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 21 

 Límite superior – Opción de compra (call) 

 →  ¿Existe un límite superior al precio de las opciones?  →  Límite  superior del precio de una opción = precio del 

activo subyacente.  →  Una  call  puede  utilizarse  para  adquirir  un  título 

mediante  pago  del  precio  ejercicio.  No  tiene  sentido comprar  una  acción  de  este  modo  si  podemos adquirirla directamente en el mercado a un precio <. 

 →  La  acción proporciona  resultado mejor que  la opción. 

Ej.: Si en el vencimiento, precio de la acción > precio de ejercicio => valor de  la opción = precio de  la acción – precio de  ejercicio.  Si precio de  la  acción  < precio de ejercicio => opción no tiene valor, pero propietario de la acción posee aún un título con valor. 

 

Page 22: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 22 

 Determinantes del valor de una opción 

 →  Pueden clasificarse en dos grupos:  

•  Relacionados con características del contrato de  la opción (precio de ejercicio y fecha de vencimiento). 

•  Relacionados  con  características  del  título  y  del mercado. 

 1. El precio de ejercicio 

 →  Cuando el precio de ejercicio ↑, el valor de  la opción 

de compra (call) ↓. (Intuición: adquirimos un derecho a comprar más caro). 

 →  Cuando el precio de ejercicio ↑, el valor de  la opción 

de venta  (put) ↑.  (Intuición: adquirimos un derecho a vender más caro). 

 

Page 23: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 23 

 2. El período de tiempo hasta el vencimiento 

 →  El valor de  las opciones de compra  (call) y venta  (put) 

americanas ↑,  cuando  el  período  de  vencimiento ↑. (Intuición: se otorga a propietarios mismos derechos y > flexibilidad para ejercerlos). 

 →  Relación directa no necesariamente  cierta en  caso de 

opciones de compra y venta europeas.  

3. El precio de la acción  →  Si precio de  la acción ↑, valor de  la opción de compra 

(call)  ↑.  (Intuición:  adquirimos  derecho  a  comprar  a precio fijo un título que es más caro en el mercado). 

 →  Si precio de  la  acción ↑,  valor de  la opción de  venta 

(put)  ↓.  (Intuición:  adquirimos  derecho  a  vender  a precio fijo un título que podríamos vender a precio > en el mercado). 

Page 24: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 24 

 4. La volatilidad o riesgo del activo subyacente 

 →  Cuando volatilidad del activo subyacente ↑, valores de 

la opción de compra (call) y de venta (put) ↑.  Ejemplo:  →  Justo antes de la fecha de vencimiento: 

•  Precio de la acción = 100€ con prob. = 50% •  Precio de la acción = 80€ con prob. = 50% 

 →  ¿Valor de la call con precio de ejercicio = 110€? 

•  No  tiene  valor  porque  siempre  precio  acción  < precio de ejercicio. 

 →  ¿Qué sucede con un precio de  la acción más variable? 

(Añadimos y descontamos 20€ a los escenarios). •  Precio de la acción = 120€ con prob. = 50% •  Precio de la acción = 60€ con prob. = 50% 

Page 25: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 25 

 →  Variabilidad  en  precio  de  la  acción  ↑,  pero  valor 

esperado de la acción es el mismo:  

(½ x 80€) + (½ x 100€) = 90€ = (½ x 60€) + (½ x 120€)  →  ¿Valor de la call con precio de ejercicio = 110€? 

•  Ahora  opción  de  compra  tiene  valor  porque  con prob. = 50% precio de  la acción es 120€  (=> 10€ > precio de ejercicio). 

 Importante: diferencia entre “poseer una opción sobre un activo subyacente” vs. “poseer activo subyacente”  →  Si  los  inversores  son  adversos  al  riesgo,  un  ↑  en 

variabilidad del título ↓ su valor de mercado. →  Pero, propietario de una  call obtiene un Bo de  la  cola 

positiva de  la distribución de probabilidad => un ↑ en la  variabilidad  del  título  subyacente  ↑  valor  de mercado de la call. 

Page 26: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 26 

 5. Tipos de interés 

 →  Cuando  tipos  de  interés  ↑,  valor  de  la  call  ↑. 

(Intuición:  la  posibilidad  de  diferir  el  pago  es  más valiosa cuando los tipos de interés son elevados). 

 →  Cuando  tipos  de  interés  ↑,  valor  de  la  put  ↓. 

(Intuición: posibilidad de vender acción a un precio de ejercicio  fijo  en  algún  momento  futuro  es  menos valiosa  si  el  valor  actual  del  precio  de  ejercicio  se reduce por un tipo de interés alto). 

 Supongamos:  tenemos opción que  será canjeada por una acción  =>  somos  hoy  propietarios  de  la  acción  pero  no tenemos que pagar precio de ejercicio hasta más tarde. a)  Compra de opción = compra de acción  financiada con 

deuda (préstamo = valor actual del precio ejercicio). b)  Valor de la call = precio acción – valor actual del precio 

ejercicio. 

Page 27: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 27 

 Importante: inversores que adquieren acciones a través de una opción de compra lo hacen a crédito.  →  Este  pago  aplazado  es  más  valioso  cuando  tipos  de 

interés  son  altos  y  opción  tiene  un  período  de vencimiento largo. 

 =>  Valor de la call ↑con:  a) tipos de interés y   b) período de vencimiento.  

6. Dividendos  →  Dividendos  ↓  precio  acción  en  fecha  ex‐dividendo. 

Esto  afecta  negativamente  al  valor  de  opción  de compra y positivamente al valor de opción de venta. 

 →  Es  decir,  valor  de  la  call  ↓,  cuando  valor  de  los 

dividendos  anticipados  ↑;  pero  valor  de  la  put  ↑, cuando valor de los dividendos anticipados ↑. 

Page 28: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 28 

 

5. Modelos de valoración de opciones  

5.1. Modelo de valoración de opciones en 2 etapas  →  Supongamos que: 

•  Valor de mercado de acción en t0 = 50€ •  Valor de mercado en t1 puede ser = 60€ o 40€ •  Call  sobre  esta  acción  con  vencimiento  =  1  año  y 

precio ejercicio = 50€ •  Inversor puede endeudarse a tipo de interés = 10% 

 =>  ¿Cuál es el valor de la opción de compra? 

 →  Vamos a analizar dos estrategias: 

•  Estrategia 1. Adquirir opción de compra •  Estrategia 2. Realizar 2 operaciones: 

a)  Comprar ½ acción ordinaria en el mercado, y  b)  Tomar  prestado  18,18€  =>  pago  de  principal  e 

intereses al final del año = 20€ (= 18,18€ x 1,10). 

Page 29: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 29 

 Flujos de caja Estrategia 1 = Flujos de caja Estrategia 2 

 (Más tarde, veremos cómo calcular % exacto de acción que debemos comprar y cantidad exacta de € del préstamo) 

 →  Como  flujos  de  caja  son  equivalentes  =>  estamos 

duplicando opción de compra con segunda estrategia  →  Al final del año (en t1), los pagos son:  

  Pagos futuros en t + 1 

Estrategia inicial Precio de la acción = 60€ 

Precio de la acción = 40€ 

1.  Comprar una call  60€ – 50€ = 10€ 0€2.  Comprar ½ acción 

ordinaria ½ x 60€ = 30€ ½ x 40€ = 20€

Tomar prestado 18,18€ al 10% 

–(18,18€ x 1,10) = –20€

–20€

Total de la estrategia acciones ordinarias + endeudamiento 

10€ 0€

Page 30: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 30 

 →  Estrategia  “opción  de  compra”  =  estrategia  “acción 

ordinaria  y  endeudamiento”  (en  estructura  de  pagos futuros)  =>  Con  cualquier  estrategia  un  inversor acabaría con 10€ si precio de la acción ↑ y 0€ si precio de la acción ↓. Ambas estrategias son equivalentes. 

 →  ¿Qué relación debería existir entre sus costes iniciales? 

Iguales; si no, existiría oportunidad de arbitraje.  →  Coste  inicial  en  estrategia  de  compra  de  acciones 

ordinarias y endeudamiento:  

Comprar ½ acción ordinaria => ½ x 50€ = 25,00€ Tomar prestado 18,18€ =>  –18,18€   6,82€ 

 →  Como  opción  de  compra  proporciona  mismos  pagos 

que  estrategia  de  compra  de  acciones  ordinarias  y endeudamiento  =>  valor  de  la  call  (en  mercado  sin oportunidades de arbitraje) = 6,82€. 

Page 31: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 31 

 →  Quedan 2 cuestiones por aclarar:  

1. Delta  →  ¿Cómo  calculamos  el  porcentaje  de  acción  que  es 

preciso comprar en la estrategia equivalente? •  Precio de la call al final del año = 10€ o 0€ •  Precio de la acción = 60€ o 40 € •  Dispersión de precios de opción = 10€ (= 10€ – 0€) •  Dispersión de precios de acción = 20€ (= 60€ – 40€) 

  ó

ó óó ó

10 0

60 40 12 

 →  Delta  =>  variación  en  precio  acción  de  1€  origina 

variación en precio opción de ½€.  (Intuición: riesgo de ½ acción ordinaria = riesgo de 1 opción compra). 

Page 32: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

   Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Dpto. Administración y Economía d  Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 32 

 Puerto e la

Teoría  Documentación académica. Ref: sq1001002

 2. Préstamo 

 →  ¿Qué cantidad de dinero debemos tomar prestada? 

•  Si compramos ½ acción ordinaria => obtener 30€ o 20€ a la fecha de vencimiento 

•  Si compramos 1 opción de compra => obtener 10€ o 0€ en la fecha de vencimiento 

=>  Diferencia de 20€ en cada escenario  →  Para  replicar  compra  de  la  call mediante  compra  de 

acciones ordinarias => préstamo que suponga devolver 20€ de principal e intereses (valor actual de 20€): 

 18,18€ (= 20€ / 1,10) 

 Podemos expresar valor de la opción como:  

Ignacio Requejo

ó ó é

50€ 12 18,18€ 6,82€ 

Page 33: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 33 

 

5.2. Valoración neutral al riesgo  →  ¿Por qué debe venderse opción de compra por 6,82€?  →  Si no fuese así, existiría oportunidad de arbitraje.  →  Al decir precio de una opción = 6,82€, no es necesario 

saber nada sobre posición del inversor frente al riesgo.  

=>  Vía alternativa para calcular valor de la opción.  →  Si inversor es indiferente al riesgo, tasa de rentabilidad 

esperada de la acción = tipo de interés libre de riesgo:  

Rentabilidad esperada de acción = 10% en un año  →  Las acciones pueden subir un 20% hasta 60€ (= 60€/50€ 

– 1) o bajar un 20% hasta 40€ (= 40€/50€ – 1).  

Page 34: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 34 

 =>  Prob. de un ↑ de precios en mundo neutral al riesgo:  

Rentabilidad esperada = [prob. aumento x 20%] + [(1–prob. aumento) x –20%] = 10% 

 →  Tras resolver esta ecuación: 

•  Prob. de un ↑ en los precios = 3/4 •  Prob. de una ↓ en los precios = 1/4 

 →  Prob. de 3/4 no es verdadera prob. de ↑ en precio de 

acciones  =>  como  inversores  son  adversos  al  riesgo requerirán  rentabilidad esperada de acciones > a  tipo de interés libre de riesgo => verdadera prob. es > 3/4. 

 →  Sabemos que: 

•  Si precio acción ↑ => opción de compra valdrá 10€ •  Si precio acción ↓ => opción de compra valdrá 0€ 

 

Page 35: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 35 

 →  Si  inversores son neutrales al riesgo => valor esperado 

de la opción de compra es:  

ó 34 10€ 1

4 0€1,10 6,82€. 

 →  Dividimos por 1,10 (= 1 + tipo de  interés) para calcular 

valor actual de la opción de compra.  

Conclusión: 2 formas de calcular valor de una opción  1.  Encontrar  combinación  entre  acciones  ordinarias  y 

préstamo que replica inversión en la opción  2.  Simular que inversores son indiferentes al riesgo, con lo 

que tasa de rentabilidad de la acción = tipo de interés. Calcular  valor  esperado  futuro  de  la  opción  en  este mundo neutral al riesgo y descontarlo al tipo de interés libre de riesgo. 

Page 36: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 36 

 

5.3. Modelo de valoración Black–Scholes  →  Fórmula final que obtuvieron Black y Scholes es:  

 

 donde 

 ln ⁄ /2

√ 

 

 

 →  5 parámetros determinan valor de la call (C): 

•  S = precio actual de la acción •  E = precio de ejercicio de la opción •  R = tasa de rentabilidad anual libre de riesgo •  σ2 = varianza de rentabilidad de precio acción •  t = período de tiempo hasta fecha de vencimiento 

Page 37: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 37 

 →  También aparece en la fórmula la función estadística:  

•  N(d)  =  Prob.  de  que  una  variable  aleatoria distribuida como una función normal estandarizada tome un valor inferior o igual a d. 

  

Ejemplo de Black–Scholes  Consideremos la compañía X. El 4 de octubre del año X0, la opción  de  compra  de  esta  compañía  con  fecha  de vencimiento el 21 de abril (precio ejercicio = 49€) tenía un valor de 4€. La acción se estaba vendiendo a 50€. El 4 de octubre, la opción tenía un período de vencimiento de 199 días  (fecha  de  vencimiento  =  21  de  abril  del  año  X1).  La tasa de rentabilidad anual libre de riesgo era del 7%.   

Page 38: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 38 

 →  Esta información nos proporciona 3 variables:  

1.  Precio de la acción (S) = 50€ 2.  Precio de ejercicio (E) = 49€ 3.  Tasa de rentabilidad libre de riesgo (R) = 0,07 

 →  Además, la fecha de vencimiento (t) en años es:  

4.  Fecha de vencimiento (t) = 199/365  En la práctica, inversores conocerían valores de S y E.  La  deuda  del  gobierno  (letras,  bonos  u  obligaciones)  se considera activo  libre de riesgo => de  la prensa financiera podríamos obtener tipo de interés libre de riesgo, R.  El  inversor puede calcular número de días hasta  fecha de vencimiento  =>  calcular  fracción  de  año  hasta  fecha  de vencimiento, t. 

Page 39: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 39 

 Problema:  Cálculo  de  la  varianza  de  la  rentabilidad  del título subyacente  La fórmula exige varianza entre fecha de compra del 4 de octubre y fecha de vencimiento => el futuro  Podemos  estimar  varianza  con  información  histórica  y ajustar  estimaciones  con  intuición  financiera.  P.  ej.:  si  se anticipa un suceso que puede que ↑ volatilidad del precio acción, ajustaríamos estimación de varianza al alza  →  En  nuestro  ejemplo,  suponemos  que  inversor  ha 

obtenido una estimación de la varianza:  

5.  Varianza de acciones de la empresa X = 0,09 al año.  Con  estos  5  parámetros,  podemos  calcular  valor  de  la opción de compra de una acción de la empresa X mediante la fórmula de Black–Scholes en tres pasos: 

Page 40: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 40 

 Paso 1: Calcular d1 y d2 

 →  Calculamos estos valores de un modo directo:  

ln 2

ln5049 0,07

0,092

199365 0,09

199365

0,0202 0,06270,2215 ,  

 

,  

 Paso 2: Calcular N(d1) y N(d2) 

 →  Mejor manera de comprender valores de N(d1) y N(d2) 

es examinando gráfica de una función normal:  

Page 41: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 41 

 Gráfica de la distribución normal 

 

  →  Figura  representa  una  distribución  normal  con media 

esperada  =  0  y  desviación  típica  =  1  =>  distribución normal estandarizada. 

 →  ¿Cuál es  la prob. de que  representación de  la  función 

normal  estandarizada  se  encuentre  por  debajo  de  un valor? 

0,3742‐2 ‐1 0 1 2

Probabilidad

Valor

Page 42: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 42 

 P. ej.: Prob. de que  la  representación esté por debajo de  0  =  50%  puesto  que  distribución  normal  es simétrica. Prob. acumulada de 0 es 50% o N(0) = 50%. 

 →  En nuestro caso concreto:  

N(d1) = N(0,3742) = 0,6459 N(d2) = N(0,1527) = 0,5607 

 •  1er  valor  =>  64,59%  de  prob.  de  que  distribución 

normal estandarizada sea < 0,3742 •  2o  valor  =>  56,07%  de  prob.  de  que  distribución 

normal estandarizada sea < 0,1527  →  En  general,  N(d)  =  prob.  acumulada  de  d.  Obsérvese 

que d1 y d2 en nuestro ejemplo son > que 0, por lo que N(d1) y N(d2) son > a 0,50 

 

Page 43: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 43 

 →  Forma más  sencilla de calcular N(d1) y N(d2) es  con  la 

función DISTR.NORM.ESTAND de Microsoft Excel.  →  En nuestro ejemplo:  

DISTR.NORM.ESTAND(0,3742) = 0,6459 DISTR.NORM.ESTAND(0,1527) = 0,5607 

 Paso 3: Calcular C 

 →  Tenemos lo siguiente:  

50€ 49€ ,

50€ 0,6459 49€ 0,9626 0,560732,295€ 26,447€ 5,85€ 

 →  Precio estimado = 5,85€ > al precio actual = 4€. 

Page 44: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 44 

 ¿Intuición detrás de la fórmula de Black–Scholes? 

 →  Estrategia compra acción ordinaria + endeudamiento.  →  La ecuación de Black–Scholes es:  

 

  ó

ó é  

 •  , que toma valor de 0,6459. N(d1) = delta•    =  cantidad  del  préstamo,  que  toma 

valor de 26,45€ (= 49€ x 0,9626 x 0,5607).  =>  El  modelo  nos  dice:  es  posible  replicar  opción  de 

compra: a)  Comprando 0,6459 acciones ordinarias b)  Tomando prestado 26,45€ 

Page 45: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 45 

 

6. Conceptos nuevos sobre los derivados de crédito  

6.1. Collateralised Debt Obligations (CDOs)  →  Es  una  clase  de  títulos  respaldados  por  activos  y  de 

productos de crédito estructurado. En los “Cash CDOs”, la entidad que emite los CDOs: •  Adquiere  una  cartera  de  activos  que  generan 

efectivo  (préstamos,  bonos  corporativos,  títulos garantizados por hipotecas…) y 

•  Emite “CDOs tranches” entre los cuales distribuye el riesgo  de  pérdida.  Hay  tramos  senior,  tramos mezzanine (o junior) y tramos equity. 

 →  Las  pérdidas  que  puedan  surgir  se  aplican  en  orden 

inverso a su “seniority”  →  Para  comprender  el  funcionamiento  de  los  CDOs, 

expliquemos las titulizaciones: 

Page 46: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 46 

 Titulizaciones 

 →  La  titulización  transforma  activos  heterogéneos,  de 

pequeñas  cuantías,  con  riesgo  de  crédito,  y  con  un cierto  esquema  de  flujos  y  vencimientos  en  otros activos más  homogéneos,  de mayor  importe,  de  fácil transmisión,  líquidos  y  con  mejoras  en  el  riesgo  de crédito. 

 →  Las  titulizaciones  de  activos  se  realizan  a  través  de 

vehículos  estructurados  que  se  constituyen  utilizando dos métodos alternativos: 1.  Vehículo  sin  personalidad  jurídica  denominado 

fondo  de  titulización;  es  gestionado  por  una sociedad gestora. 

2.  Vehículo se constituye a través de un SPV (“Special Purpose Vehicle”) con personalidad jurídica propia y como una empresa sin ánimo de lucro y posibilidad de quiebra remota. 

Page 47: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 47 

 •  Fin  único  =  servir  para  que  empresa  (cedente)  les 

transfiera activos y con ellos como  respaldo emitir bonos. 

 •  Empresa cedente recibe  los fondos recaudados por 

la venta de los bonos de titulización.  

•  Creación  de  este  vehículo  intermedio  entre poseedores de activos  (p. ej.,  títulos con  riesgo de crédito)  e  inversores  finales  que  compran  títulos emitidos por el fondo hace diferente a titulización. 

 •  Forma tradicional de emisión de títulos respaldados 

por  activos  =>  propietario  de  los  activos  emite directamente títulos que posee. 

Page 48: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 48 

 •  Títulos  emitidos  por  el  fondo  son  de  diferentes 

clases. a)  Cada  clase  representa  un  nivel  de  riesgo  y 

rentabilidad  ≠  asociado  a  componentes  del activo del fondo de titulización. 

b)  Bonos  senior  tienen  calificaciones  crediticias más  altas  y  bonos  junior  tienen  calificaciones más bajas que media de los activos del fondo. 

c)  Títulos sin calificación crediticia  (tramo equity o de primera pérdida) están subordinados a todos los bonos emitidos por el fondo de titulización. 

d)  Emisiones  de  titulización  suelen  estar aseguradas y colocadas por bancos de inversión. 

 •  Fondos  recaudados  por  emisión  de  títulos  son 

usados para comprar cartera de activos al cedente. a)  Cartera  compuesta  por  activos  con  riesgo  de 

crédito.  

Page 49: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 49 

Titulización 

 b)  Si  algún  activo  quiebra,  pda.  se  cubre 

reduciendo  cantidad  percibida  por  poseedores de títulos del tramo equity o de primera pérdida. 

c)  Si  pda.  fuese  >,  no  sólo  propietarios  de  tramo equity  dejarían  de  percibir  flujos  de  caja  sino que  en  orden  de  prelación  dejarían  de percibirlos propietarios de bonos desde  los más junior hasta los más senior. 

              

Cedente Inversor final 

Efectivo 

Activos 

Efectivo 

Título 

SPV

Equity

Junior

Senior

Page 50: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 50 

 

6.2. Credit Default Swaps (CDS)  →  Contratos  de  permuta  financiera  (Swaps):  acuerdos 

entre 2 partes para  intercambiar en  futuro 2 series de flujos  monetarios  según  reglas  determinadas previamente. 

 →  Credit  Default  Swap  (CDS):  Contrato  bilateral  entre 

beneficiario  y  garante  a  través  del  cual  beneficiario paga  a  garante  prima  a  cambio  de  recibir  protección ante  posibles  eventos  de  crédito  (ej.:  reducción  de calidad  crediticia  del  emisor,  retraso  o  impago  de cupones y/o principal…) durante período de tiempo. 

  

Page 51: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 51 

 →  Si se produce evento, CDS adopta dos posibilidades:  

1.  Beneficiario  vende  activo  de  referencia  a  garante recibiendo a cambio precio del activo en momento de  la contratación del credit default => beneficiario no sufre pérdidas por reducción de precio de activo. 

2.  Garante  entrega  a  beneficiario  diferencia  entre precio  de  activo  subyacente  en  momento  de contratación del CDS y precio de activo subyacente en momento de ocurrir el evento de crédito. 

 →  Estos  contratos  se  suelen  realizar  sobre  bonos  y 

préstamos (activos subyacentes).  →  CDS son usados a menudo a modo de pólizas de seguro 

aunque no existe  realmente  requerimiento de que  se sufra una pérdida. 

 

Page 52: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 52 

 →  De este tipo de contrato, cabe destacar:  

•  Se  especifica  “reference  entity”  =  entidad  que generalmente tendrá deuda emitida. 

•  Se  especifica  “reference  obligation”  =  por  lo general, bono corporativo o gubernamental. 

•  Período durante el cual existe protección se definirá mediante “effective date” y “scheduled termination date”. 

•  También  se  especifican  los  “credit  events”  que desencadenan  pago  de  las  obligaciones  de protección  (ej.:  bancarrota  de  la  entidad  de referencia, reestructuraciones,...) 

  

Page 53: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 53 

 

7. English corner  

7.1. Black–Scholes  →  A  formula  for  pricing  financial  options.  Its  invention 

allowed  a  previously  undreamed‐of  precision  in  the pricing of options (which has hitherto been done using crude rules of thumb), and probably made possible the explosive growth  in the markets  for options and other derivatives  that  took  place  after  the  formula  became widely used in the early 1970s. 

 →  Myron Scholes and Robert Merton were awarded  the 

Nobel Prize  in Economics  for  their part  in devising  the formula; their co‐inventor, Fischer Black, was ineligible, having died. 

 

Page 54: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 54 

 →  The  credit  crunch  that  began  in  2007  prompted 

renewed questioning of  the usefulness of  the  formula because  of  the  role  that  wrongly  priced  derivatives played in the crisis. 

 

7.2. Derivatives  →  Financial  assets  that  “derive”  their  value  from  other 

assets. For example, an option to buy a share is derived from the share. 

 →  Even  before  the  economic  crisis  that  began  in  2007, 

which many  commentators  linked  to  the  rapid  rise of derivatives use, some politicians and others responsible for  financial  regulation  blamed  the  growing  use  of derivatives  for  increasing volatility  in asset prices, and for  being  a  source  of  danger  to  their  users. Warren Buffett, a famed American  investor, described them as “financial weapons of mass destruction”. 

 

Page 55: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 55 

→  Until  the economic crisis, economists mostly  regarded derivatives  as  a  good  thing,  allowing  more  precise pricing  of  financial  risk  and  better  risk management. Even  then,  however,  they  conceded  that  when derivatives were misused the  leverage that  is often an integral  part  of  them  could  have  devastating consequences.  So  they  came  with  an  economists’ health warning: if you don’t understand it, don’t use it. Now, as least temporarily, many economists are taking a view of the usefulness of derivatives that  is closer to Buffett’s, as are many erstwhile users of these financial instruments 

 →  The world of derivatives is riddled with jargon. Here are 

translations of the most important bits:  

•  A  forward  contract  commits  the user  to buying or selling an asset at a specific price on a specific date in the future 

 

Page 56: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 56 

 •  A  future  is a  forward contract  that  is  traded on an 

exchange •  A swap is a contract by which two parties exchange 

the  cash  flow  linked  to  a  liability  or  an  asset.  For example, two companies, one with a loan on a fixed interest  rate  over  ten  years  and  the  other with  a similar  loan  on  a  floating  interest  rate  over  the same period, may agree  to  take over each other’s obligations,  so  that  the  first pays  the  floating  rate and  the  second  the  fixed  rate.  A  currency  swap involves an agreement between, say, a borrower in dollars  and  another  borrower  in  pounds  to  take over each other’s  interest and principal payments, in the currency in which the borrowing took place. 

•  An  option  is  a  contract  that  gives  the  buyer  the right,  but  not  the  obligation,  to  sell  or  buy  a particular asset at a particular price, on or before a specified date. 

 

Page 57: Esquemas. Tema 8. Valoración de opciones y futuros · Definición de futuros y opciones ... En función del mercado donde se negocian: ...

  

Ignacio Requejo Puerto Dpto. Administración y Economía de la Empresa. Universidad de Salamanca. www.irequejo.es   E‐mail: [email protected] Página 57 

Documentación académica. Ref: sq1001002

Esquemas  Análisis de Inversiones Financieras

Teoría 

 •  An  over‐the‐counter  is  a  derivative  that  is  not 

traded on an exchange but  is purchased  from, say, an investment bank. 

•  Exotics  are  derivatives  that  are  complex  or  are available in emerging economies. 

•  Plain‐vanilla derivatives,  in  contrast  to  exotics,  are typically  exchange‐traded,  relate  to  developed economies and are comparatively uncomplicated. 

 →  Many  derivatives  are  the  result  of  securitisation,  in 

which  investors  buy  a  contract  the  value  of which  is linked  to  a  bundle  of  assets  created  by  a  bank  or company. These  include collateralised debt obligations such  as  sub‐prime  mortgage‐backed  securities,  the sharp  fall  in  value  of  which  helped  to  trigger  the economic crisis that began in 2007.