16-88ESPECIFICACIONESEste captulo abarca el diseo de miembros solicitados a compresin axial en el eje centroidal.El captulo est organizado de la siguiente manera:E1.Disposiciones GeneralesE2.Lmites de Esbeltez y Longitud EfectivaE3.Resistencia a Compresin por Pandeo a Flexin para Miembros sin ElementosEsbeltosE4. Resistencia a Compresin por Pandeo Flexo-Torsional para Miembros sin Ele-mentos EsbeltosE5.Compresin de ngulos SimplesE6.Miembros ArmadosE7.Miembros con Elementos EsbeltosNota: Para miembros que no se incluyen en este captulo, las siguientes secciones apli-can: H1 - H3Miembros solicitados a combinacin de compresin axial y exin. H4Miembros solicitados a compresin axial y torsin. J4.4Resistencia de compresin de elementos de conexin. I2Miembros axiales compuestos.E1.DISPOSICIONES GENERALESLa resistencia de diseo en compresin, oc Pn, y la resistencia admisible en compresin, Pn/Oc, deben ser determinadas de la siguiente manera:La resistencia de compresin nominal, Pn, es el menor valor obtenido de acuerdo con los estados lmite de pandeo por exin, pandeo torsional y pandeo exo-torsional.(a)Para secciones de simetra doble y secciones de simetra simple se aplica el esta-do lmite de pandeo por exin. (b)Para secciones de simetra simple, secciones asimtricas y ciertas secciones de si-metra doble, tales como columnas cruciformes o columnas armadas, los estados lmite de pandeo torsional y exo-torsional tambin son aplicables.oc = 0.90 (LRFD) Oc = 1.67 (ASD) E2.LMITES DE ESBELTEZ Y LONGITUD EFECTIVAEl factor de longitud efectiva, K , para calcular la esbeltez de columna, KL/r, debe ser determinado de acuerdo al Captulo C, donde:L =longitud no arriostrada lateralmente del miembro, cm (mm)CAPTULO EDISEO DE MIEMBROS EN COMPRESINESPECIFICACIONES16-89r= radio de giro, cm (mm)K = factor de longitud efectiva determinada de acuerdo con la Seccin C2Nota:Paramiembrosdiseadossloencompresin,serecomiendaquelaraznde esbeltez KL/r no sea mayor que 200.E3.PANDEO POR FLEXIN DE MIEMBROS SIN ELEMENTOS ESBELTOSEsta seccin aplica para miembros solicitados en compresin con secciones compactas y no compactas, como se dene en la Seccin B4 para elementos en compresin uni-forme.Nota:Cuandolalongitudtorsionalnoarriostradaesmayorquelalongitudlateralno arriostrada, esta seccin puede controlar el diseo de columnas de ala ancha y formas similares.La resistencia de compresin nominal, Pn, debe ser determinada basndose en el estado lmite de pandeo por exin:Pn = FcrAg(E3-1)La tensin de pandeo por exin, Fcr , se determina como sigue:(a) Cuando(o Fe 0.44 Fy) (E3-2)(b) Cuando (o Fe < 0.44 Fy)Fcr = 0.877 Fe(E3-3)dondeFe =tensin crtica de pandeo elstico determinada de acuerdo a la Ecuacin E3-4, Seccin E4, o de acuerdo a las disposiciones de la Seccin C2, cuando es apli-cable, kgf/cm2 (MPa)(E3-4)Nota: Las dos ecuaciones para calcular los lmites y aplicabilidad de las Secciones E3 (a) y E3(b), una basada en KL /ry la otra basada en Fe, dan los mismos resultados.4.71KL Er Fys0.658yeFFF Fcr y 1 11 1 1 ]4.71KL Er Fy>22EFeKLrr

_ ,16-90ESPECIFICACIONESE4.RESISTENCIA A COMPRESIN, PANDEO TORSIONAL Y FLEXO-TORSIONAL DE MIEMBROS SIN ELEMENTOS ESBELTOSEsta seccin se aplica a miembros con simetra simple y asimtricos y ciertos miembros consimetradoble,talescomocolumnascruciformesoarmadas,conseccionescom-pactas y no compactas, como se dene en la Seccin B4 para elementos solicitados en compresin uniforme. No se requiere aplicar estas disposiciones a ngulos simples, los que son tratados en la Seccin E5.La resistencia nominal a compresin, Pn, debe ser determinada basndose en el estado lmite de pandeo por exo-torsin y torsin, de la siguiente manera:Pn = FcrAg(E4-1)(a) Para secciones doble ngulo y T en compresin:(E4-2)donde Fcry se toma como Fcr en Ecuacin E3-2 o E3-3, para pandeo por exin en torno al eje y de simetra y , y(E4-3)(b) Para todos los otros casos, Fcr debe ser determinado de acuerdo a Ecuacin E3-2 o E3-3, usando la tensin de pandeo elstico torsional o exo-torsional, Fe , determinado de la siguiente manera:(i) Para miembros con simetra doble:(E4-4)(ii) Para miembros con simetra simple donde y es el eje de simetra:(E4-5)(iii) Para miembros asimtricos, Fe es la menor raz de la ecuacin cbica:(E4-6) 2F Fcry crzFcrH+ _

,KL KLr ry

FGJA rcrzg o

2( )22ECwF GJeK Lzr 1 1 + 1 ]2F Fey ezFeH+ _

,F F F F F F F F Fxre ex e ey e ez e e eyoo( )( )( ) ( )

_,

22 ( )

_,

F F Fyre e exoo220( )41 12F F Hcry crzF Fcry cry 1 1 1 1+ ]1I Ix y+( )41 12F F Hey ezF Fey ey 1 1 1 1+ ]ESPECIFICACIONES16-91dondeAg= rea bruta de miembro, cm2 (mm2)Cw = constante de alabeo, cm6 (mm6)= (E4-7) H =(E4-8) Fex= (E4-9)Fey=(E4-10)Fez= (E4-11)G = mdulo elstico de corte del acero = 790.000 kgf/cm2 (77.200 MPa)Ix , Iy = momento de inercia en torno de los ejes principales, cm4 (mm4)J= constante torsional, cm4 (mm4)Kz=factor de longitud efectiva para pandeo torsionalXo ,Yo=coordenadas del centro de corte con respecto al centroide, cm (mm)=radio de giro polar en torno al centro de corte, cm (mm) ry =radio de giro en torno al eje y, cm (mm)Nota: Para secciones H con simetra doble Cw puede tomarse como Iyh02/4, donde h0es la distancia entre centroides de alas, en vez de realizar un anlisis ms preciso. Para secciones T y ngulos dobles, se omite el trmino con Cw cuando se calcula Fez y se toma x0 como 0.E5.NGULO SIMPLE EN COMPRESINLaresistenciadecompresinnominal,Pn,paramiembrosngulossimplesdebeser determinada de acuerdo a la Seccin E3 o Seccin E7, la que corresponda, para miem-bros cargados axialmente, de la misma manera, los miembros que cumplen el criterio impuestoenSeccionesE5(a)yE5(b)puedenserdiseadoscomomiembroscargados axialmente usando la razn de esbeltez efectiva especicada, KL /r .Losefectosdeexcentricidadenngulossimplespuedenserdespreciadoscuandolos miembrossonevaluadoscomomiembroscargadosaxialmenteencompresinusando una de las razones de esbeltez efectivas especicadas ms abajo, cuando se cumple que: (1) los miembros son cargados en compresin en sus extremos a travs de la misma ala; (2) miembros son conectados por soldadura o por lo menos con dos pernos; y (3) no existen cargas transversales intermedias.2 2I Ix yx yo oAg++ +2 212x yo oro+22EK Lxrxr _ ,22EK Lyryr _ ,( )212 2ECwGJA r K Lg o zr 1 1+ 1 ]02rro16-92ESPECIFICACIONES(a) Para ngulos con alas iguales o alas desiguales conectadas en el ala ms larga, que son almas de seccin cajn o almas de enrejados planos con miembros de alma adyacentes, conectados al mismo lado de la placa gusset o cordn:(i) Cuando:

(E5-1)(ii) Cuando :

(E5-2)Parangulosconalasdesigualesyrazndelongituddealamenorque1.7y conectadas a travs del ala corta, KL /r de las Ecuaciones E5-1 y E5-2 deben ser aumentados al sumarse,peroKL/rdelosmiembrosnodebeser menor que 0.95L /rz .(b)Para ngulos de alas iguales o alas desiguales conectadas a travs del ala ms larga, que son miembros de alma de cajas o enrejados espaciales con miembros de alma adyacentes conectados al mismo lado de la placa gusset o cordn:(i) Cuando :

(E5-1)(ii) Cuando :

(E5-2)Para ngulos con alas desiguales y razn de longitud de ala menor que 1.7, conectadas a travs del ala corta, KL /rde las Ecuaciones E5-3 y E5-4 debe ser aumentados al sumar-sepero KL /r de los miembros no deben ser menor que 0.82L /rz dondeL =longitud del miembro entre puntos de trabajo, cm (mm)b1=ala larga del ngulo, cm (mm)bs=ala corta del ngulo, cm (mm)rx =radio de giro en torno del eje geomtrico paralelo al ala conectada, cm (mm)rz =radio de giro para el menor eje principal, cm (mm)(c)ngulos simples con diferentes condiciones extremas de las descritas en las Seccio-nes E5(a) y E5(b), con razn de longitud de alas mayor que 1.7 o con cargas trans-versales deben ser evaluadas para combinacin de cargas axiales con exin usando 0 80Lrxs s72 0.75KL Lr rx +80Lrx>32 1.25 200KL Lr rx + s( )24 / 1 b bl s 1 1 ]0 75Lrxs s60 0, 8KL Lr rx +75Lrx>45 200KL Lr rx + s( )26 / 1 b bl s 1 1 ]ESPECIFICACIONES16-93las disposiciones del Captulo H. Conexiones en los extremos para alas diferentes o para ambas alas, el uso de pernos simples o la conexin de miembros de alma adya-centes a los lados opuestos de placas gusset o cordones, deben constituir diferentes condiciones extremas requiriendo el uso de las disposiciones del Captulo H.E6.MIEMBROS ARMADOS1.Resistencia a CompresinEsta seccin aplica a los miembros constituidos por dos secciones que pueden ser: (a) interconectadas por pernos o soldadura; o (b) con por lo menos un lado abierto interco-nectado por placas de cubierta perforadas o enlaces con placa de asiento. Las conexiones en los extremos deben ser soldadas o con pernos pretensionados contra supercies de contacto Clase A o B.(a)Laresistenciadecompresinnominaldemiembrosarmadoscompuestospordos seccionesqueestninterconectadasporpernososoldadurasdebeserdeterminada de acuerdo a Secciones E3, E4 o E7 solicitados a las siguientes modicaciones. En vez de realizar un anlisis ms preciso, si el modo de pandeo involucra deformaciones relativas que producen fuerzas de corte en los conectores entre secciones individuales, KL /rdebe ser reemplazado por(KL /r)m determinado de la siguiente manera:i)Para conectores intermedios que son pernos de apriete calibrado:(E6-1)ii) Para conectores intermedios soldados o con pernos pretensionados:(E6-2)donde=esbeltez modicada de columna para el miembro armado= esbeltez de columna del miembro armado actuando como una unidad en la direccin de pandeo consideradoa=distancia entre conectores, cm (mm)ri =radio de giro mnimo del componente individual, cm (mm) rib= radio de giro del componente individual relativo a su eje centroidal pa-ralelo al eje de pandeo del miembro, cm (mm)o =razn de separacin = h /2ribh= distancia entre centroides de los componentes individuales medida per-pendicularmente al eje de pandeo del miembro, cm (mm)b) La resistencia de compresin nominal de miembros constituidos por dos o ms per-les o placas y al menos un lado abierto interconectado por placas de cubierta perfora-da o enlaces con placas de asiento debe ser determinada de acuerdo con las Secciones E3, E4, o E7 sujeto a la modicacin dada en Seccin E6.1 (a).22KL KL ar r ri m o _ _ _ +

, , ,KLrm _ ,KLro _ ,KLrKLrarm o ib

_,

_,

++( )

_,

22220 821.oo16-94ESPECIFICACIONES2.Requerimientos de DimensionamientoLos componentes individuales de miembros en compresin compuestos de dos o ms secciones deben ser conectados uno al otro a intervalos, a , de manera tal que la esbeltez efectiva Ka /ride cada seccin componente, entre los sujetadores, no debe exceder 3/4 veces la razn de esbeltez que controla el diseo del miembro armado. El radio de giro menor, ri , debe ser usado en el clculo de la razn de esbeltez de cada parte componen-te. La conexin extrema ser soldada o con pernos pretensionados contra supercies de contacto Clase A o B.Nota: Se acepta disear una conexin extrema con pernos del miembro armado en com-presin para una carga de compresin completa con pernos en corte y valores de perno basados en aplastamiento; sin embargo, los pernos deben ser pretensionados. El reque-rimiento para supercies de contacto Clase A y B no est pensado para la resistencia de fuerza axial en el miembro armado, sino ms bien para prevenir el movimiento relativo entre los componentes en sus extremos cuando el miembro armado se curva.Enlosextremosdemiembrosarmadosencompresinapoyadosenplacasbaseosu-percies terminadas, todos los componentes en contacto uno con otro deben estar co-nectados por una soldadura que tenga un longitud no menor que el ancho mximo del miembro o por pernos espaciados longitudinalmente no mas all de cuatro dimetros o de una distancia igual a 1 veces el mximo espesor del miembro.A lo largo del miembro armado en compresin entre las conexiones extremas requeridas anteriormente,laseparacinlongitudinalparasoldadurasintermediasopernosdeben ser adecuadas para producir la transferencia de las fuerzas requeridas. Para los lmites de separacin longitudinal entre conectores de elementos en contacto continuo, consis-tentes en una placa y un perl o dos placas, ver Seccin J3.5. Cuando un componente de un miembro armado en compresin consiste en una placa externa, el mximo espa-ciamiento no debe exceder el producto del espesor de la placa externa ms delgada por, ni 305 mm, cuando son provistas soldaduras intermitentes a lo largo de bordes de los componentes o conectores son provistos en todos los ejes de remaches en cada seccin. Cuando los conectores estn alternados, el mximo espaciamiento de cada eje de remaches no debe exceder el producto del espesor de la placa externa ms delgada por , ni 460 mm.Los lados abiertos de miembros en compresin armados con placas o perles deben ser provistos con placas de cubierta perforadas con una sucesin de hoyos de acceso.Se supone que el ancho no soportado de dichas placas con hoyos de acceso, como se dene en la Seccin B4, contribuye a la resistencia disponible slo si los siguientes requeri-mientos se cumplen:(1) La razn ancho/espesor debe satisfacer las limitaciones de la Seccin B4.Nota:Esconservadorusarunaraznancho/espesorlmiteparaelCaso14enla Tabla B4.1 con un ancho, b , tomado como la distancia transversal entre la lnea de conectores ms cercana. El rea neta de la placa es tomada en el agujero ms ancho. En vez de realizar este alcance, la razn ancho/espesor lmite puede ser determinada por medio de anlisis.0.75 / E Fy1.12 / E FyESPECIFICACIONES16-95(2)La razn entre longitud (en direccin del esfuerzo) y ancho de la perforacin no debe exceder a dos(3)Ladistancialibreentreperforacionesenladireccindelesfuerzonodebeser menor que la distancia transversal entre lneas prximas de conectores o solda-duras.(4) La periferia de las perforaciones en todos los puntos debe tener un radio mnimo de 38 mm.Como alternativa a las placas de cubierta perforadas, cuando se interrumpe el enlace, se permiten enlaces con placas de asiento en cada extremo y en puntos intermedios. Las placas de asiento deben quedar tan cerca de los extremos como la prctica lo permita. En miembros que proveen resistencia disponible, las placas de asiento extremo deben tener una longitud no menor que la distancia entre lneas de sujetadores o soldaduras que conectan a los componentes del miembro. Placas de asiento intermedias deben tener una longitud no menor que un medio de su distancia. El espesor de las placas de asiento debe ser no menores que un quinto de la distancia entre lneas de soldadura o sujetadores que conectan a los segmentos de los miembros. En construccin soldada, el soldado de cada lnea que conecta la placa de asiento debe totalizar no menos que un tercio de la longi-tud de placa. En construccin apernada, el espaciamiento en la direccin de tensin en placas de asiento deben ser no mayores que seis dimetros y las placas de asiento deben estar conectadas a cada segmento por lo menos con tres sujetadores.Enlacesmediantebarrasplanas,ngulos,canalesuotroperl,debenestarsuciente-mente espaciado de manera tal que la razn L/rdel ala incluida entre sus conectores no debe exceder tres cuartas veces la razn de esbeltez que controla el diseo del miembro como un todo. Deben proveerse enlaces para dar resistencia al corte normal al eje del miembro igual a 2% de la resistencia a compresin disponible del miembro. La razn L/r para barras de enlace dispuestas en sistemas individuales no debe exceder 140. Para enlaces dobles esta razn no debe exceder 200. Barras de enlace doble deben estar uni-das en sus intersecciones. Para barras de enlace en compresin, l se puede tomar como la longitud sin soporte de la barra de enlace entre soldaduras o sujetadores que las conectan a los componentes del miembro armado para enlaces simples, y un 70% de esa distancia para enlaces dobles.Nota:Lainclinacindebarrasdeenlacealejedelmiembrodebepreferiblementeno ser inferior a 60 para enlaces simples y a 45 para enlaces dobles. Cuando la distancia entre las lneas de soldaduras o sujetadores en las alas es ms de 380 mm, el enlace debe preferiblemente duplicarse o ser hecho mediante ngulos.Para requerimientos de espaciamiento adicional, ver Seccin J3.5.E7.MIEMBROS CON ELEMENTOS ESBELTOSEstaseccinaplicaparamiembrossolicitadosencompresinconelementosesbeltos, como se dene en la Seccin B4 para elementos en compresin uniforme.La resistencia de compresin nominal, Pn, debe ser determinada basndose en el estado lmite de pandeo por exin, torsional o exo-torsional.16-96ESPECIFICACIONES

Pn = FcrAg(E7-1)(a)Cuando (o Fe 0.44 QFy)(E7-2)(b)Cuando (o Fe < 0.44 QFy) Fcr = 0.877Fe(E7-3)dondeFe= tensin crtica de pandeo elstico, calculada usando Ecuaciones E3-4 y E4-4 para miembros con simetra doble, Ecuaciones E3-4 y E4-5 para miembros consimetrasimpleyEcuacinE4-6paramiembrosasimtricos,excepto para ngulos simples donde Fese calcula usando la Ecuacin E3-4.Q = 1.0 para miembros sin elementos esbeltos, como se dene en Seccin B4, para elementos en compresin uniforme. =Qs Qa para miembros con secciones de elementos esbeltos, como se deneen Seccin B4, para elementos en compresin uniforme.Nota: Para secciones compuestas solamente por elementos esbeltos no atiesados, Q = Qs (Qa = 1.0) . Para secciones compuestas solamente por elementos esbeltos atie-sados, Q = Qa (Qs = 1.0). Para secciones compuestas por ambos elementos esbeltos no atiesados y atiesados, Q = Qs Qa .1.Elementos Esbeltos No Atiesados, Qs ElfactordereduccinQsparaelementosesbeltosnoatiesadossedeneacontinua-cin:(a)Para alas, ngulos y placas proyectadas de columnas laminadas u otro miembro en compresin:(i) Cuando Qs = 1.0(E7-4)(ii) Cuando

Qs = 1.415 - 0.74(E7-5) (iii) Cuando4.71KL Er QFys0.658yeQFFF Q Fcr y 1 11 1 1 ]4.71KL Er QFy>0.56b Et Fys0.56 1.03E b EF t Fy y< ESPECIFICACIONES16-97

(E7-6) (b)Paraalas,ngulosyplacasproyectadasdecolumnasarmadasuotromiembroen compresin:(i) Cuando Qs = 1.0(E7-7)(ii) Cuando Qs = 1.415 - 0.65(E7-8)(iii) Cuando(E7-9)dondekc = , y para efectos de clculo debe tomarse no menor que 0.35 ni mayor que 0.76.(c) Para ngulos simples:(i) Cuando Qs = 1.0(E7-10)(ii) Cuando

Qs = 1.34 - 0.76 (E7-11)(iii) Cuando (E7-12)dondeb=ancho completo del ala de ngulo ms larga, cm (mm)0.692EQsbFyt

_ ,0.64Ek bct Fys0.64 1.17Ek Ek bc cF t Fy y< 0.902EkcQsbFyt

_ ,4/ h tw0.45b Et Fys0.45 0.91E b EF t Fy y< 0.532EQsbFyt

_ ,FyEkc16-98ESPECIFICACIONES(d) Para alma de secciones T:(i) Cuando Qs = 1.0(E7-13)(ii) Cuando (E7-14)(iii) Cuando(E7-15)dondeb=ancho del elemento no atiesado en compresin, como se dene en Seccin B4, cm (mm)d=profundidad nominal completa de la seccin T, cm (mm)t =espesor del elemento, cm (mm)2.Elementos Esbeltos Atiesados, Qa El factor de reduccin, Qa , para elementos esbeltos atiesados se dene a continuacin:

(E7-16)dondeA=rea seccional total del miembro, cm2 (mm2)Aeff= suma de las reas efectivas de las secciones basadas en el ancho efectivo reducido, be , cm2 (mm2)El ancho efectivo reducido, be , se determina de la siguiente manera:(a)Para elementos esbeltos en compresin uniforme, con , excepto para alas de tubos cuadrados y rectangulares de espesor uniforme:(E7-17)dondefse toma como FcrconFcr calculada con Q = 1.0 0.75 1.03E d EF t Fy y< 0.692EQsdFyt

_ ,AeffQaA

1.49b Et f>( )0.341.92 1/E Eb t bef b t f 1 s 1 ]ESPECIFICACIONES16-99(b) Para alas de elementos esbeltos de tubos cuadrados y rectangulares en compresin uniforme con :

(E7-18)donde f = Pn / AeffNota: En vez de calcular f = Pn / Aeff , que requiere iteracin, fpuede ser tomada igual a Fy. Esto resulta en una estimacin levemente conservadora en la capacidad de la co-lumna.(c) Para tubos circulares cargados axialmente, cuando

(E7-19)dondeD = dimetro exterior, cm (mm)t = espesor de pared, cm (mm)( )0.038 2/ 3EQ QaF D ty+1.40b Et f>( )0.381.92 1/E Eb t bef b t f 1 s 1 ]0.11 0.45E D EF t Fy y