Revista de Acstica. Vol. 35. Nos3 y 4 13ResumenEn el mundo de la ciencia acstica existen dos grandes ver-tientes, el de la acstica estadstica y el de la acstica geomtri-ca. Esta ltima trata del diseo espacial de superficies para lo-grarprimerasreflexionesacsticastilesenedificios,comoteatros o auditorios por ejemplo, y es abordada de manera espe-cial por los arquitectos. Con este panorama y con el fin de apo-yar la enseanza de la acstica geomtrica a los estudiantes dela carrera de arquitectura, el autor de este artculo desarrollo du-rante el ao 2003 un simulador ptico, el SAGEA 01 (Simula-dordeAcsticaGeomtricaparaEspaciosArquitectnicos,UnidadExperimental01),enelTecnolgicodeMonterrey,Campus Ciudad de Mxico. En este escrito se presentan: (1) laspartes esenciales del SAGEA 01; (2) su modo de empleo; (3) elanlisis de un techo acstico equipotencial para un teatro y; (5)como se realiza la comprobacin de ausencia de ecos.AbstractThe field of Acoustics is divided in two lines of work,statisticacousticsandgeometricacoustics.Geometricacousticsdealswiththespatialdesignofsurfacestoachieveusefulfirstacousticreflectionsinbuildingsliketheatres or auditoriums, and is approached in a particularway by architects. With this panorama and in order to sup-porttheteachingofgeometricacousticstoArchitecturestudents,theauthorofthisarticledevelopedduringtheyear 2003 an optical simulator, the SAGEA 01 (Simulatorof Geometric Acoustics for Architectural Spaces, Experi-mentalUnit01),attheTecnologicodeMonterrey,Cam-pusMexicoCity.Thispaperexplains:(1)theessentialpartsoftheSAGEA01;(2)thewayitisused;(3)theanalysis of an acoustic roof for a theatre and; (5) how theabsence of echoes is assessed.Enseanza de acstica geomtrica en lacarrera de arquitectura mediante un simuladorpticoAguayo Gonzlez, RicardoTecnolgico de Monterrey, Campus Ciudad de MxicoDivisin de Ingeniera y ArquitecturaDepartamento de ArquitecturaE-mail: raguayo@itesm.mxPACS: 43.55.Brenseanza de acstica29/7/0413:51Pgina 13Revista de Acstica. Vol. 35. Nos3 y 4 14Enseanza de acstica geomtrica en la carrera de arquitectura mediante un simulador pticoC M Y KIntroduccinSi bien es cierto que en la actualidad contamos con pode-rososprogramasinformticosquenospermitenpronosticarprimeras reflexiones tiles y ecos causados por techos y pare-des en un espacio arquitectnico e incluso auralizarlo, es de-cir, predecir como sonara dicho espacio antes de ser construi-do, para los profesores que enseamos acstica aplicada a laarquitecturay,msespecficamente,acsticageomtrica,espreferible,desdeelpuntodevistadidctico,trabajarconsi-muladores pticos para que los alumnos de la carrera de ar-quitectura (1) irrumpan por vez primera en este campo, (2) en-tiendan el proceso de diseo de, por ejemplo, un techo acsticoequipotencial y (3) se preparen para, ms adelante, incursionarexitosamente en el manejo de software acstico especializado.Es por esta razn que en el Departamento de Arquitectura delTecnolgico de Monterrey, Campus Ciudad de Mxico, el autorde este artculo construy durante el ao 2003, un Simulador deAcstica GeomtricaparaEspacios Arquitectnicos(SAGEA01) con la finalidad de apoyar a la clase de Diseo Acstico enArquitectura, materia de la que es profesor titular y que forma par-te de la Maestra en Diseo Arquitectnico del sistema ITESM.Este aparato didctico sirve para comprobar el comporta-mientoacsticogeomtricodeunespacioarquitectnico,tanto en planta como en alzado.Hay que apuntar que la idea de un sistema ptico para es-tudiosacsticosnoesnuevayaquedesde1936existenre-gistrosdeaparatosdeestetipo,aunqueeneseentoncesnoutilizaban el rayo lser.De la misma forma hay que dejar claro que el tratar a losrayos acsticos como rayos lumnicos slo es estrictamentecierto para frecuencias medias y altas, no para bajas.Descripcin fsica del SAGEA 01El simulador ptico consta de cinco partes esenciales (verfigura 01): (1) Unidad medio de contraste, que es la que pro-veedehumoalsimuladorypermiteverlatrayectoriacom-pleta del rayo lser, (2) Tubo de inyeccin del medio de con-traste,elcualcuentaademsconunaseccinparadrenarlquidos, (3) Perfil del espacio arquitectnico en estudio, quepuede ser tanto en planta (reflexiones acsticas tiles sobre pa-redes)comoenalzado(reflexionesacsticastilessobrete-chosequipotenciales),(4)Unidadlser,queestadiseadacomo un componente universal para cualquier tipo de perfil enestudio, y (5) el SAGEA 01, que es bsicamente una caja se-llada para evitar escapes del medio de contraste y que contie-ne al tubo de inyeccin, al perfil en estudio y a la unidad lser.Modo de empleoSu funcionamiento es muy simple. Una vez que los alum-nos han diseado y delineado el perfil acstico equipotencialdeltechodelespacioarquitectnicoaanalizar,hacenunamaqueta en corte y a escala del mismo y lo colocan en la tapadel SAGEA 01. Ver figura 02.Es muy importante que todas las superficies que puedanprovocar primeras reflexiones acsticas tiles o incluso ecossean revestidas de algn material tipo espejo. Ver figura 03.Unidad mediode contrastePerfil en alzado delespacio en estudioSAGEA 01Tubo de inyeccin Unidad LserFigura 01. Partes esenciales del SAGEA 01. Foto del autor.Pared posteriordel anfiteatroPared posteriorde la plateaBarandilla delanfiteatroFigura 03. Superficies en estudio revestidas con material reflejan-te tipo espejo. Foto del autor.Techo acsticoequipotencialButacas delanfiteatroButacas dela plateaFigura 02. Perfil en alzado del espacio en estudio (teatro). Fotodel autor.enseanza de acstica29/7/0413:51Pgina 14Revista de Acstica. Vol. 35. Nos3 y 4 15Enseanza de acstica geomtrica en la carrera de arquitectura mediante un simulador pticoC M Y KDespus los alumnos ubican la unidad lser exactamenteen la posicin que tendr la fuente sonora en dicho espacio.Ver figura 04.La unidad lser esta concebida como un componente univer-sal, de esta forma puede usarse con cualquier perfil en anlisis.A continuacin inyectan el medio de contraste dentro delsimulador ptico, que no es otra cosa que humo, y enciendenel rayo lser.La unidad medio de contraste no es otra cosa que un apa-rato que genera humo. Puede conseguirse fcilmente de ma-nera comercial en lugares que vendan equipo a discotecas.Debido al medio de contraste inyectado, es posible ver latrayectoriacompletadelrayolser,desdeelpuntoenqueemite la fuente sonora, hasta su destino final en el rea de bu-tacas. Todo ello, por supuesto, despus de haber sido refleja-doporlasdiferentessuperficiesdeltechoacsticoequipo-tencial en estudio. Ver Figura 06.Ejemplo de anlisis de un techo acstico equipo-tencial (Teatro)A continuacin presento una secuencia de fotos del an-lisis de un techo acstico equipotencial de un teatro (figuras07 a 18).En ella se puede apreciar, por una parte, las primeras re-flexionesacsticastilesdelasdiferentesseccionesdelte-cho, y por otra, los ecos encontrados.Es oportuno comentar aqu que los ecos hallados en esteanlisis,puedensercontroladosdediversasmaneras:(1)Tratamientoabsorbente(absorbedoresclsicos,superficiespolicilndricas,difusoresRPG,MLSoQRD),(2)Pantallasacsticas perforadas, y (3) Redirigiendo el sonido.Figura 04. Unidad lser como fuente sonora del espacio en estu-dio. Foto del autor.Figura 05. Unidad medio de contraste y tubo de inyeccin. Fotodel autor.Figura 07. Onda sonora directa de la fuente en el escenario a lasbutacas del anfiteatro. Foto del autor.Figura 08. Onda sonora directa de la fuente en el escenario a lasbutacas de la platea. Foto del autor.Superficie acsticareflectora del techoequipotencialFuente sonora(lser)Zona de butacasdel anfiteatroFigura 06. Trayectoria de la onda sonora (lser). Foto del autor.enseanza de acstica29/7/0413:51Pgina 15Revista de Acstica. Vol. 35. Nos3 y 4 16Enseanza de acstica geomtrica en la carrera de arquitectura mediante un simulador pticoC M Y KFigura 09. Reflexin acstica til. Seccin A del techo a las buta-cas del anfiteatro. Foto del autor.Figura 11. Reflexin acstica til. Seccin B del techo a las buta-cas del anfiteatro. Foto del autor.Figura 10. Reflexin acstica til. Seccin A del techo a las buta-cas de la platea. Foto del autor.Figura 12. Reflexin acstica til. Seccin B del techo a las buta-cas de la platea. Foto del autor.Figura 13. Reflexin acstica til. Seccin C del techo a las buta-cas del anfiteatro. Foto del autor.Figura 15. Reflexin acstica til. Seccin G del techo a las buta-cas de la platea. Foto del autor.Figura 14. Reflexin acstica til. Seccin D del techo a las buta-cas del anfiteatro. Foto del autor.Figura 16. Eco. Pared posterior del anfiteatro (E) a las butacasde la platea. Foto del autor.enseanza de acstica29/7/0413:51Pgina 16Revista de Acstica. Vol. 35. Nos3 y 4 17Enseanza de acstica geomtrica en la carrera de arquitectura mediante un simulador pticoC M Y KComprobacin de ausencia de ecosSabiendo que la velocidad estndar del sonido a 14 C esde 320 m/s, y que el odo humano es capaz de integrar soni-dosreflejadosconunadiferenciade1/20desegundoconrespecto al sonido directo, tenemos que:320 m/s x 1/20 s = 17 mDeestamaneralosalumnosslodebenasegurarse,pormedio del simulador ptico, que el recorrido de los sonidosreflejadosporeltechoacsticoequipotencialenestudio,desde que sale de la fuente sonora y hasta que llega a la zonade butacas, cumpla lo siguiente:Recorrido Sonido Reflejado (SR) Recorrido Sonido Di-recto (SD) + 17 metrosCon esta comprobacin los alumnos se aseguran que lassuperficies de su techo acstico equipotencial no provocarnecos en el rea de butacas. Ver figura 19.ConclusionesDesdemiexperienciaenelaula,puedoafirmarquelamejor forma de que los alumnos de la carrera de arquitectu-raincursionenporvezprimeraenelmundodelaacsticageomtricaaplicadaaespaciosconstruidosyaprendandeuna manera sencilla e intuitiva sus bases, es sin duda, con eluso del simulador ptico descrito en este artculo.Por otra parte quiero decir que en el tiempo en que he im-partidolamateriadeDiseoAcsticoenArquitectura,hepodido comprobar que esta forma de apropiarse del conoci-miento por parte de los alumnos, les permite ms tarde entrarcongranxitoenelmanejodeprogramasinformticoses-pecializados en el rea de acstica arquitectnica.BibliografaCarrinIsbert,Antoni (2001). Diseoacsticodees-pacios arquitectnicos. Barcelona, Espaa: Alfaomega.Knudsen, Vern & Harris, Cyril (1965). Acoustical De-signing in Architecture. New York: John Wiley & Sons.Mehta,Madan (1999). Architecturalacoustics.Princi-ples and design. New Jersey, U. S. A.: Prentice Hall.Tectnica#14 (2002). Acstica.Madrid,Espaa:ATCEdiciones S. L.Figura 17. Eco. Barandilla del anfiteatro (F) al techo. Foto delautor.Orador(Lser)Caja deEscenarioABCDEAnfiteatroo balcnZona de AudienciaSR SD + 17 mSDFigura 19. Comprobacin de ecos en el rea de butacas del anfi-teatro. Grfico del autor.Figura 18. Eco. Pared posterior de la platea (H) al techo. Fotodel autor.enseanza de acstica29/7/0413:51Pgina 17Aislamiento AcsticoNotable incremento frente a latabiquera seca vaca graciasa la elevada elasticidad y mximaabsorcin del ruido.Garanta de instalacinProducto flexible que se adaptatotalmente a estructuras e instalaciones.Altos rendimientosEmbalaje de alta compresin paragestionar menor volumen de producto.Paneles compactos de corte fcil queevitan roturas y desperdicios en obra.IncombustibilidadLas Soluciones de Aislamientoisover.es@saint-gobain.comwww.isover.netPUB ARENA A4 ok29/7/04 l6:03Pgina l