ESFUERZO

I. OBJETIVO:

Estudiar cualitativamente los esfuerzos de corte y flexin.

II. FUNDAMENTO:

Al actuar fuerzas sobre un cuerpo slido, generalmente se modifican algo tanto el volumen como la forma del cuerpo. Pueden presentarse dos casos extremos ideales: se dice que un cuerpo ha experimentado una deformacin elstica cuando recupera la forma y el volumen primitivos, una vez que ha cesado las fuerzas externas que ocasionaron la deformacin. En cambio otros cuerpos no muestran tendencia alguna a recuperar su estado original al cesar la accin deformante. En este caso se habla de deformacin plstica.

Para cada clase de deformacin introduciremos una cantidad llamada esfuerzo que caracteriza la intensidad de las fuerzas que causan generalmente con base en una fuerza por unidad de rea. Otra cantidad, la deformacin, describe el cambio de forma resultante. Si el esfuerzo y la deformacin son pequeos, es comn que sean directamente proporcionales, y llamamos a la constante de proporcionalidad mdulo de elasticidad.

Las caractersticas elsticas de un material homogneo e isotrpico quedan completamente definidas por el conocimiento de su mdulo de Young, E, y su coeficiente de Poisson.

Sabemos que la mecnica estudia las fuerzas sin considerar los efectos que generan en el momento que actan.

Si queremos saber la magnitud de una fuerza, tendremos que tener en consideracin el rea en la que acta.

FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS

Consideremos un slido de forma arbitraria sobre el que actan un conjunto de fuerzas exteriores (concentradas o distribuidas) tal como se muestra en la figura 1.1a

(a) (b)

Figura 1.1 (a) Cuerpo sometido a fuerzas externas mostrando un plano de corte imaginario; (b) Porcin de cuerpo separado mostrando las fuerzas internas.

Aunque la distribucin de las fuerzas internas es desconocida se acude a las ecuaciones de equilibrio esttico para relacionar las fuerzas exteriores que actan sobre el cuerpo con la fuerza y momento resultantes de la distribucin, y en cualquier punto especfico O sobre el rea seccionada como se muestra en la figura 1.2a. Al hacerlo as, observe que acta a travs del punto O, aunque su valor no dependa de la localizacin del punto. De otro lado, si depende de la localizacin. En general puede escogerse como el centroide del rea seccionada.

(a) (b)

Figura 1.2. (a) Fuerza y momento resultante de las fuerzas internas; (b) Componentes rectangulares de la fuerza y momentos resultantes.

Las componentes de y segn las direcciones x, y y z, mostradas en la figura 1.2b, indican la aplicacin de cuatro diferentes tipos de carga definidas como sigue:

Fuerza normal (Nz). Es aquella fuerza que acta perpendicularmente al rea. sta fuerza se desarrolla siempre que las fuerzas externas tienden a jalar o empujar los dos segmentos.

Fuerza cortante (V). Es aquella fuerza que reside en el plano imaginario de corte y se desarrolla cuando las fuerza externas tienden a ocasionar el deslizamiento de una parte del cuerpo sobre el otro.

Momento o par torsional (Tz). Aquel momento que aparece cuando las fuerzas externas tienden a torcer una parte del cuerpo respecto a la otra.

Momento flexionante (M).Aquel momento causado por las fuerzas externas que tienden a flexionar al cuerpo respecto a un eje que se encuentra dentro del plano.

En esta seccin se muestra la forma para determinar la fuerza y el momento internos resultantes en un punto especfico sobre el rea seccionada del cuerpo tal como se muestra en la figura 1.3a, la obtencin de la distribucin de cargas internas es muy importante en la mecnica de materiales. Para resolver este problema es necesario desarrollar un medio para describir la distribucin de una fuerza interna en cada punto del rea seccionada. Para esto, es necesario establecer el concepto de esfuerzo.

Figura 1.3. (a) Fuerza y momento resultantes de las fuerzas internas; (b) Fuerza F actuando sobre un A y (c) Fuerza normal y cortante

Consideremos al rea seccionada subdividida en pequeas reas A, tal como se muestra en la figura 1.3b. La fuerza finita muy pequea que acta sobre A es . Esta fuerza como todas las dems tendr una direccin nica, pero para nuestro estudio la descomponemos en dos y las mismas que son normales y tangenciales al rea respectiva como se ve en la figura 1.3c.

Cuando el rea A tiende a cero, la fuerza o sus componentes tambin tiende a cero. Sin embargo, el cociente entre la fuerza y el rea tendern a un lmite finito. Este cociente se llama esfuerzo y describe la intensidad de la fuerza interna sobre un plano especfico (rea) que pasa por un punto.

CONCEPTOS Y DIFINICIONES:

Masa.- es la resistencia que ofrecen los cuerpos a la traslacin.

Momento de inercia.- es la resistencia que ofrecen los cuerpos a la rotacin.

Tensin cortante.- se produce por fuerzas que actan paralelamente al plano que soporta.

Traccin y compresin.- son fuerzas que actan perpendicularmente o normales al plano sobre el que actan.

Por esta razn a las tenciones de traccin y compresin se llaman tambin tensiones normales, mientras que la tencin cortante se denomina tensin tangencial.

Deformacin tangencial.- es generado por las fuerzas cortantes, la fuerza cortante no vara la longitud de sus lados, manifestando solo un cambio de forma.

Materiales Dctiles.- pueden desarrollar grandes deformaciones sin llegar a la ruptura.

Materiales Frgiles.- llegan a la ruptura de forma abrupta, no aceptan grandes deformaciones.

1. Traccin.-

Una estructura est sometida a un esfuerzo de traccin cuando se aplican dos fuerzas o cargas de sentido opuesto, que tienden a deformar la estructura por alargamiento.

2. Compresin

Una estructura est sometida a un esfuerzo de compresin cuando sufre dos fuerzas o cargas de sentido opuesto que tienden a deformar la estructura por aplastamiento.

3. Flexin

Una estructura est sometida a un esfuerzo de flexin cuando recibe fuerzas o cargas que tienden a doblar la estructura.

4. Torsin

Una estructura est sometida a un esfuerzo de torsin cuando recibe fuerzas o cargas opuestas que tienden a retorcer la estructura.

5. Corte o Cizalladora

Una estructura est sometida a un esfuerzo cortante o de cizalladora cuando recibe dos fuerzas o cargas opuestas que tienden a romper o cortar la estructura.

FORMAS DE ESFUERZOS

III. MATERIALES

Papel

Cuaderno

Cartn

Pesas

Soportes

IV. PROCEDIMIENTO:

1. Tome una hoja de papel, reproduzca lo que ilustra en la figura 1: a y b Explique, a qu tipo de esfuerzo est sometido el papel en cada caso. a qu tipo de esfuerzo es ms resistente el papel?

F

F

Al aplicar fuerzas en sentidos opuestos se denomina traccin el esfuerzo interno a que est sometido el papel por la aplicacin de dos fuerzas que actan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo

Se considera que las tenciones que tiene cualquier seccin perpendicular a dichas fuerzas son normales a esa seccin, poseen sentidos opuestos a las fuerzas que intentan alargar el papel.

Tienen la misma direccin la misma lnea ,sentido contrario, son divergentes, es decir estn dirigidos hacia el exterior

DIFINICION B

F

F

Esfuerzo que est sometido el papel por la fuerza en sentidos opuestos, las fuerzas externas tienden a deslizar una parte con respecto a otra cada vez al aumentar la fuerza genera un corte y estamos provocando que las partculas tiendan a deslizarse.

la accin de corte se presenta con mucha facilidad porque el material no es resistente al corte al ejercer las fuerzas.

A qu tipo de esfuerzo es ms resistente el papel?

El papel es ms resistente a esfuerzo de traccin es capaz de resistir los efectos de la fuerza que actan debido a la composicin molecular de la materia que los constituye, pero no es resistente a esfuerzo de corte

2. Tome una hoja de papel y doble en forma de V, coloque sobre ella gradualmente varias pesas. Anote sus observaciones. Qu tipo de esfuerzo se da fundamentalmente en el papel? Plantee una explicacin de lo observado.. Fig. 2

Fig. 2

En la Fig. 2 la forma geomtrica abierta que es en forma V observamos que en el vrtice tiende a soportar mayor esfuerzo de compresin, y cuando alejamos la pesa respecto al vrtice entonces se nota que se flexiona, no soporta al esfuerzo de cizalladora,

Demostracin del uso del plan geomtrico para aumentar estabilidad lateral a los muros de carga:

una tarjeta representa una pared que no es lateralmente estable, pero al doblarla para formar una esquina perpendicular se vuelve estable.

3. Luego doble una hoja de papel en forma de W, coloque sobre ella gradualmente diferentes pesas. Anote sus observaciones. Qu tipo de esfuerzo se da fundamentalmente en el papel? Plantee una observacin de lo observado. Fig. 3

La hoja de carga es un elemento de compresin que distribuye Continuamente cargas verticales en una direccin, las cuales se propagan de manera gradual a la base y lateralmente es ms estable que el anterior y Son ms adecuadas donde la carga est relativamente distribuida de manera uniforme.

Los ejes son los apoyos que no permiten que al aumentar la carga no se flexin entonces cuanto ms vrtices que tenga mayor ser la estabilidad.

Los vrtices tiende a soportar mayor esfuerzo de compresin y evita la cizalladora

4. Ahora, construya con el papel un tubo, igualmente coloque sobre ella distintas cargas, evalu su resistencia en comparacin con lo observado en el caso (1). A qu tipo de esfuerzo est sujeto el papel? Por qu soporta mayor carga el tubo de papel? explique. Fig. 4

Fig. 4

Mientras en la forma geomtrica cerrada (forma cilndrica Fig. 4) el mismo material tiende a soportar mayor esfuerzo de compresin y evita la cizalladora.

tiende a soportar mayor cantidad de masa por la razn de distribucin de fuerzas a igualdad.

Hay fuerzas de compresin que actan en una misma lnea de accin

Existe esfuerzos axiales

Los esfuerzos de compresin estn verticalmente en todas partes de la hoja y acta perpendicularmente y es mejor estable

Un muro de carga es un elemento compresivo que es continuo en una direccin y que distribuye cargas verticales, las cuales se propagan gradualmente al apoyo (por lo comn el suelo). Son ms adecuadas donde la carga est relativamente distribuida de manera uniforme (tales como las viguetas o vigas cercanamente espaciadas).

La geometra es ms eficiente que la masa cuando se desarrolla estabilidad lateral en los muros de carga

5. Tome dos piezas rectangulares de cartn, colquelos horizontalmente uno sobre otro en dos soportes como ilustra la Fig. 5 Analice hasta que carga puede soportar. qu tipo de esfuerzo soporta en estas condiciones los cartones? Explique apropiadamente.

Se observa que el cartn tiende a flexionarse con los pesos sometidos.

Ofrece mayor esfuerzo flector

Resistencia menor a esfuerzo de corte por eso hay flexin

La flexin causo que una cara del cartn se estire (est en tensin) y la otra cara se acorte (est en compresin). Y como los esfuerzos de tensin y compresin ocurren en paralelo se presentan tambin los esfuerzos cortantes.

Simplemente apoyada bajo una carga se arquea. La parte superior del cartn se comprime y la parte inferior se estira por lo tanto se flexiona

Es el esfuerzo producido por la accin de fuerzas transversales al elemento, que producen deflexin. La caracterstica de este esfuerzo es la presencia simultnea de los esfuerzos de traccin y de compresin. La deflexin o flecha es la ordenada de la lnea elstica o deformacin transversal

El rasgo ms destacado es que un objeto sometido a flexin presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no vara con respecto al valor antes de la deformacin. El esfuerzo que provoca la flexin se denomina momento flector.

6. Luego, coloque verticalmente sobre los soportes, las dos piezas de cartn como ilustra la Fig. 6. Coloque sucesivamente cargas sobre ella y compare su resistencia con el caso anterior Fig. 5.porque soporta mayor carga? Explique apropiadamente.

Puesto en forma vertical la forma del cartn tiene una resistencia formidable cuando se carga ms pesas resiste.

Su resistencia y rigidez se puede incrementar drsticamente doblndola, por consiguiente, su resistencia a la flexin, donde las cargas estn distribuidas de manera uniforme.

La forma del diseo de seccin transversal proporciona rigidez a ambos extremos y a la parte ms externa de los bordes longitudinales, as como para Resistir el empuje hacia afuera.

Esfuerzos de tensin y de compresin siempre son perpendiculares entre s. El Espaciado de los contornos de los esfuerzos indica la concentracin de esfuerzos en esa regin (un menor espaciado significa un mayor esfuerzo).

Por qu soporta mayor carga?

CARTN HORIZONTALMENTE

CARTN VERTICALMENTE

El rea es mayor por eso tiende fcilmente a flexionarse

esfuerzos de tensin y compresin ocurren en paralelo

soportan menor carga

El rea es menor hay mayor resistencia a flexionarse

Esfuerzos de tensin y de compresin siempre son perpendiculares entre s

Soportan mayor carga

7. De lo observado en los experimentos anteriores Qu relacin puede encontrar entre la resistencia del material y la forma de material?

La relacin de la resistencia del material se debe de acuerdo a una fuerza que acta entre ellos en un proceso termodinmico en el que la energa interna del cuerpo acumula energa potencial elstica. A partir de unos ciertos valores de la deformacin se pueden producir transformaciones del material parte de la energa se disipa en forma plastificado, endurecimiento, fractura o ftica del material.

En el dimensionado de piezas sometidas en todas sus secciones a esfuerzos normales de traccin es muy simple y se reduce a asegurar que el rea transversal sea suficiente grande para que las tenciones se repartan sobre un rea suficiente grande.

De qu depende mucho en que la forma en cmo se ubique para que su resistencia sea mayor o menor.

La resistencia que podr soportar depende del material y cantidad de material utilizado y de su forma. en este caso el material es el papel.

V. CUESTIONARIO:

1. Los diagramas ilustran un trozo de esponja, sobre la que se coloca una carga, explique lo observado precisando el tipo de esfuerzo que acta sobre la esponja.

ESPONJA

ESPONJA

Fig. 1 Fig. 2

La esponja tiene mayor carga por ello genera deformacin en el cuerpo donde el peso acta en ella, por ende tolera las cargas de sus incrementos hasta que sus caractersticas de resistencia lo permita.

El incremento de carga. Presiona la esponja hasta el punto de generar corte en el material restando un trabajo homogneo de la esponja.

El tipo de esfuerzo que acta en la esponja es el esfuerzo de compresin, traccin unas fibras se acortan otras se alargan.

2. Explique y relacione los con el comportamiento del suelo cuando est sujeto a una carga de una edificacin.

En la mecnica de suelos, el elemento que genera el corte es la ESTRUCTURA que transmite una carga determinada; y el elemento resistente a ser cortado, corresponde al SUELO de CIMENTACIN. La comparacin entre ambos, evala caractersticas de resistencia al corte o resistencia cortante.

Una estructura de mayor carga genera deformacin en El terreno de cimentacin. Este ltimo tolerar las cargas y sus incrementos hasta que sus caractersticas de resistencia lo permitan

La carga transmitida al terreno dividido entre el rea de contacto, es igual al esfuerzo transmitido. Si este esfuerzo genera el corte en el terreno, entonces se est evaluando la resistencia al esfuerzo cortante.

El incremento de carga de la estructura presiona al terreno hasta el punto degenerar el corte en el material, restando un trabajo homogneo del suelo.

VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:

OBSERVACIONES

Con los experimentos anteriores se entiende un mayor conocimiento como para tener en cuenta las resistencias de los materiales en el diseo de una edificacin

Tener en cuenta el esfuerzo de compresin en el rea donde acta mayor presin de los cuerpos.

El mdulo de Young y el mdulo de poisson no sea tomado porque es un solo material.

CONCLUSIONES

Llegamos a la conclusin de que La carga transmitida al terreno dividido entre el rea de Contacto, es igual al esfuerzo transmitido.

para una resistencia de carga no depende de la resistencia que tiene un material si no a qu tipo de esfuerzo es ms resistente un material.

Tener en cuenta tambin a que forma es ms resistente cuando se aumenta la carga y como se est distribuida sobre ella.

VII. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES:

FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERIA - Serway . jewett

FISICA GENERAL - Jorge Mendoza Dueas

HIDROESTATICA Alejandro Vera Lzaro

O

R

M

r

R

F

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