Instituto Universitario PolitécnicoSantiago MariñoExtensión- Porlamar

Realizado por:Víctor, Fajardo CI21326372

Porlamar, octubre de 2014

Materia :Elemento de maquina I

Esfuerzo internoEn ingeniería estructural, los esfuerzos internos o esfuerzos de sección son

magnitudes físicas con unidades de fuerza sobre área utilizadas en el cálculo de piezas prismáticas como vigas o pilares y también en el cálculo de placas y láminas.

Los esfuerzos internos sobre una sección transversal plana de un elemento estructural se definen como un conjunto de fuerzas y momentos estáticamente equivalentes a la distribución de tensiones internas sobre el área de esa sección.

Así, por ejemplo, los esfuerzos sobre una sección transversal plana Σ de una viga es igual a la integral de las tensiones t sobre esa área plana. Normalmente se distingue entre los esfuerzos perpendiculares a la sección de la viga (o espesor de la placa o lámina) y los tangentes a la sección de la viga (o superficie de la placa o lámina):

Esfuerzo normal (normal o perpendicular al plano considerado), es el que viene dado por la resultante de tensiones normales σ, es decir, perpendiculares, al área para la cual pretendemos determinar el esfuerzo normal.

Esfuerzo cortante (tangencial al plano considerado), es el que viene dado por la resultante de tensiones cortantes τ, es decir, tangenciales, al área para la cual pretendemos determinar el esfuerzo cortante.

ESFUERZOS EN ELEMENTOS DE MAQUINASEl diseño de máquinas considera, entre muchas otras cosas, el dimensionamiento apropiado de un elemento de máquina para que éste soporte con seguridad la flexión, torsión, carga axiales y transversales.Los materiales dúctiles (aceros blandos) son débiles al esfuerzo cortante y se diseñan en base al esfuerzo cortante máximo.Los materiales frágiles (aceros tratados, hierro fundido) se diseñan en base al esfuerzo normal máximo de tracción o compresión.

LOS ESFUERZOS NORMALES MÁXIMO Y MÍNIMOSn (máx.) Sn (mín.). son esfuerzos de tracción o compresión y pueden determinarse para el caso general de una carga bidimensional sobre una partícula por:

Dónde: Sx: Esfuerzo de tracción o compresión en el punto crítico perpendicular a la sección transversal considerada. Puede tener su origen en cargas axiales o de flexión (o en combinación).Cuando es tracción va con signo (+) y Cuando es compresión con signo (–).Sy: Esfuerzo crítico en el mismo punto y en una dirección perpendicular al esfuerzo Sx.

:Esfuerzo cortante en el mismo punto crítico actuando en el plano normal al eje Y y en el plano normal al eje x. Este esfuerzo cortante puede tener su origen en un momento de torsión, en una carga transversal (o una combinación)

. Sn (máx) y Sn(mín) se les denomina ESFUERZOS PRINCIPALES y se representan sobre planos que forman 90º entre sí, llamados planos principales. Estos también son planos de esfuerzo cortante nulo.

Para carga bidimensional el tercer esfuerzo principal es cero.

ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO(máx.) en el punto crítico considerado es igual a la mitad de la mayor diferencia

entre dos cualesquiera de los tres esfuerzos principales (no debe subestimarse ninguno de los esfuerzos principales nulos)Por tanto, para nuestro caso bidireccional.

Por tanto, para nuestro caso bidireccional

Se toma el mayor valor numérico que resulte.Los planos de esfuerzo cortante máximo están inclinados 45º con respecto a los ejeprincipales.

Para la aplicación de las ecuaciones anteriores se quiere determinar Sx, Sy y en el punto crítico de miembro de la máquina.

El punto crítico es el punto en el cual las cargas aplicadas producen los efectos combinados para el esfuerzo máximo.En una viga.

El signo + o – depende si es tracción o compresión.

Para una sección transversal circular.

M = Momento flector Kg – cm (lb – pulg).C = Distancia del eje neutro a la superficie más alejada cm (pulg)R = Radio de la sección transversal circular cm (pulg)I = Momento de inercia de la sección transversal cm4 (pulg4)P = Carga axial, kg (lb)A = área de la sección transversal cm2 (pulg2)T = momento torsor Kg – cm (lb – pulg)J = Momento polar de inercia de la sección transversal, cm4 (pulg4)

Sv = Esfuerzo cortante trasversal kg/cm2 (psi)

V = Carga cortante trasversal kg (lb)b = Ancho de la sección que contiene el punto crítico cm (pulg)Q = momento del área de la sección trasversal del elemento, por encima o debajo del punto crítico, con respecto al eje neutro. (pulg3) cm3

Para una sección transversal circular

Para una sección trasversal rectangular

R1 + R2 = 1800R1 = 12000 + 12000 – 30R2R1 + 30 R2 = 24000R1 = 1000 lb.R2 = 800 lb.El momento estático Q para lá sección transversal

Así la tensión máxima por el esfuerzo de corte es:

Ejemplo

•CARGA AXIALEl elemento está sometido sólo a carga axial, se

desprecia el peso del elemento.En cualquier parte del cuerpo estará sometido a unmismo esfuerzo.Área resistente: A = 900 mm2

Los puntos A y B son críticos, porque soportan el mayor esfuerzo flector.

FLEXIÓN

TORSIÓN

Los puntos críticos se presentan a todo lo largo de la superficie exterior del elemento.

Deformación

La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se define como el cambio de longitud por unidad de longitud:

Deformación elástica, reversible o no permanente, el cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos reversibles.

Energía de deformación

La deformación es un proceso termodinámico en el que la energía interna del cuerpo acumula energía potencial elástica. A partir de unos ciertos valores de la deformación se pueden producir transformaciones del material y parte de la energía se disipa en forma de plastificado, endurecimiento, fractura o fatiga del material.

ENERGIA DE DEFORMACIÓN EN LA FLEXIÓN

En la figura de la derecha se muestra parte de la curva elástica de longitud ds, tiene un radio ρ. La energía de deformación en esta

sección elemental es

Puesto que

esta se transforma en

Ejemplo:Una viga en voladizo lleva una carga concentrada F en su extremo, como se aprecia en la figura. Encontrar la energía de deformación en la viga.

En un punto cualquiera x de la viga el momento es M=F.X

La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional, tecnológica, de ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.

Para conocer las propiedades de los materiales, se efectúan ensayos para medir su comportamiento en distintas situaciones. Estos ensayos se clasifican en destructivos y no destructivos. Dentro de los ensayos destructivos, el más importante es el ensayo de tracción.

La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada frecuentemente, curva de fluencia, ya que proporciona el esfuerzo necesario para que el metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación dada), muestra realmente lo que sucede en el material. Por ejemplo en el caso de un material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la deformación disminuye debido a la disminución del área transversal, además la tensión media basada en la sección inicial disminuye también produciéndose como consecuencia un descenso de la curva Esfuerzo -Deformación después del punto de carga máxima. Pero lo que sucede en realidad es que el material continúa endureciéndose por deformación hasta producirse la fractura, de modo que la tensión requerida debería aumentar para producir mayor deformación. A este efecto se opone la disminución gradual del área de la sección transversal de la probeta mientras se produce el alargamiento. La estricción comienza al alcanzarse la carga máxima.

Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a partir del ensayo normal a la tensión de una manera dúctil. El punto P indica el límite de proporcionalidad; E, el límite elástico Y, la resistencia de fluencia convencional determinada por corrimiento paralelo (offset) según la deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o máxima, y F, el esfuerzo de fractura o ruptura.

El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico proporcional). Éste es el punto en que la curva comienza primero a desviarse de una línea recta. El punto E se denomina límite de elasticidad (o límite elástico verdadero). No se presentará ninguna deformación permanente en la probeta si la carga se suprime en este punto. Entre P y E el diagrama no tiene la forma de una recta perfecta aunque el material sea elástico. Por lo tanto, la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad.

FORMA REAL DE LA CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓNLa curva descrita anteriormente se utiliza en ingeniería, pero la forma real de dicha curva es la siguiente: