Esfuerzo y Deformacion
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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO.
EXTENSION PORLAMAR.
REALIZADO POR:
HILDEFRANCIS MARTINEZ
C.I 22.996.994
Ing. Industrial.
Prof. Julián Carneiro
Se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se
debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras
causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se
supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud.
En los ensayos de torsión se acostumbra medir la
deformación cómo un ángulo de torsión entre dos secciones
especificadas.
Elástica: el material recupera su forma y su volumen
original cuando cesa el esfuerzo. Es por tanto una
deformación transitoria y ocurre por ejemplo durante la
propagación de las ondas sísmicas.
Plástica: en la cual la deformación permanece después de
haber cesado el esfuerzo.
Por rotura: en la que el esfuerzo hace perder la cohesión
entre las partículas del material y éste se fractura.
El diseño de elementos estructurales implica determinar la
resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se
pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial
para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el
alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo
y la deformación que al graficar originan el denominado diagrama de
esfuerzo y deformación.
Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de
manera general permite agrupar los materiales dentro de dos
categorías con propiedades afines que se denominan materiales
dúctiles y materiales frágiles.
Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser
capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras
que los frágiles presentan un alargamiento bajo cuando llegan al punto
de rotura.
Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un
esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la
deformación del mismo. En muchos materiales, entre ellos los
metales y los minerales, la deformación es directamente
proporcional al esfuerzo. No obstante, si la fuerza externa supera
un determinado valor, el material puede quedar deformado
permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo
esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar
permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.
Una barra de acero de 50mm de diámetro y 2m de longitud, se envuelve con un cascaron
de hierro fundido d 5mm de espesor. Calcula fuerza P, que es preciso aplicar para producir
un acotamiento de 1mm de longitud de 2m de la barra.
∑ (Fuerzas y)
Pac + Ph=P
Sabiendo que la deformación viene dada por:
X = P.L/A.E → Ph = X.Ah.Eh/L
T = 5mm
Di = 50mm ; DC = 50mm + 2.t ; De = 60mm
Ah = TT/4 (DE2-Di2)
Ah = 863,938mm2 ; longitud 2 m →L = 2000mm
Ph = 36285KN Fuerza necesaria para acortar la barra de acero y cascaron de hierro de
1mm es: P = 239507 KN
El esfuerzo se define como la intensidad de las fuerzas
componentes internas distribuidas que resisten un
cambio en la forma de un cuerpo. En términos generales
el esfuerzo se define como la fuerza por unidad de área.
Tracción. Hace que se separen entre sí las distintas partículas que
componen una pieza, tendiendo a alargarla.
Compresión. Hace que se aproximen las diferentes partículas de un
material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos..
Flexión. Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que las
fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan,
las inferiores se acortan, o viceversa.
Torsión. Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza
tienda a retorcerse sobre su eje central.
Cizallamiento o cortadura. Se produce cuando se aplican fuerzas
perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del
material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras.
En el análisis de las fuerzas se debe tomar en cuenta que al inicio, en el
origen del planeta, este pudo haber empezado siendo una masa de materia
heterogénea y no diferenciada, la cual ha estado evolucionando y
transformándose, siendo evidente que actualmente la Tierra posee una
dinámica muy activa tanto en las capas internas como externas. Lo que trae
como consecuencia la deformación constante de los materiales de la
corteza terrestre, provocada por los mecanismos de movimiento de las
placas tectónicas, asociado a las corrientes de convección del magma en el
manto superior que provocan la expansión del piso oceánico con la
consecuente subducción y choque entre placas, en otros sitios; esta
dinámica provoca el vulcanismo, la sismicidad, el levantamiento de
cordilleras, el movimiento de los continentes, los ajustes corticales por
Isostasia. etc.
Debido a que los metales deben ser conformados en la zona de
comportamiento plástico, es necesario superar el límite de fluencia para
que la deformación sea permanente. Por lo cual, el material es sometido a
esfuerzos superiores a sus límites elásticos, estos límites se elevan
consumiendo así la ductilidad .
Uno de los problemas básicos de la ingeniería es seleccionar, es hallar el
material mas apropiado y dimensionarlo lo más apropiado posible, de manera
que permita que la estructura final o que la maquina proyectada trabaje con
la mayor eficacia. Para ello, es esencial determinar la rigidez, la resistencia y
otras propiedades más.
Tenemos una barra de material “x”, de longitud “L” y de un área transversal
“A”, sometida a una carga “P” en uno de sus extremos.
Esta carga esta distribuida en la estructura de la varilla y se aplica en su
área transversal. A partir de esto decimos que el esfuerzo es la fuerza que
hay en una estructura o maquina en una unidad de área, o es la intensidad
de las fuerzas distribuidas a través de una sección dada y el esfuerzo lo
representamos por la letra sigma “σ”, y matemáticamente así:
σ = A P