Republica Bolivariana De Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior

Universitaria.

Esfuerzo y Deformación

Bachiller: José Acosta

Elemento de MaquinaProfesor: Julián Carneiro

13/10/2014

IUPSM “PORLAMAR”

Introducción:

Todo cuerpo al soportar una fuerza aplicada trata de deformarse en el sentido de aplicación de la fuerza. En el caso del ensayo de tracción, la fuerza se aplica en dirección del eje de ella y por eso se denomina axial. Aunque el esfuerzo y la deformación ocurren simultáneamente en el ensayo, los dos conceptos son completamente distintos. La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional, tecnológica, de ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.

Esfuerzo:  Esfuerzo es la resistencia que ofrece un área unitaria (A) del material del que está hecho un miembro para una carga aplicada externa (fuerza, F):

Esfuerzo = fuerza / área = F / A (4)

En algunos casos, como en el esfuerzo normal directo, la fuerza aplicada se reparte uniformemente en la totalidad de la sección transversal del miembro; en estos casos el esfuerzo puede calcularse con la simple división de la fuerza total por el área de la parte que resiste la fuerza, y el nivel del esfuerzo será el mismo en un punto cualquiera de una sección transversal cualquiera. En otros casos, como en el esfuerzo debido a flexión, el esfuerzo variará en los distintos lugares de la misma sección transversal, entonces el nivel de esfuerza se considera en un punto.

Deformación: Las deformaciones son causadas por esfuerzos, de forma que ambos conceptos están ligados por una relación de causa a efecto. Aparte de ser conceptos distintos, hay una diferencia en el tratamiento de unos y otras que merece la pena destacar: los esfuerzos se definen y se analizan para un instante dado, mientras que las deformaciones miden cambios producidos en un intervalo de tiempo y se analizan comparando un estado final con uno inicial.

Dependiendo de la forma cómo actúen las fuerzas externas, los esfuerzos y deformaciones producidos pueden ser Axiales, Biaxiales, Triaxiales, por Flexión, por Torsión, o Combinados, como se muestra en las figuras:

2, 3, 4, 5, 6 y 7 .

Figura 2: Esfuerzo y deformación uniaxial.

Figura 3: Esfuerzo y deformación biaxial.

Figura 4: Esfuerzo y deformación triaxial. Figura 5: Esfuerzo y deformación por flexión.

Figura 6: Esfuerzo y deformación por torsión. Figura 7: Esfuerzo y deformación combinados.

Dependiendo de que la fuerza interna actúe perpendicularmente o paralelamente al área del elemento considerado los esfuerzos pueden ser normales (fuerza perpendicular al área), cortantes (tangenciales o de cizalla dura, debido a una fuerza paralela al área), como se

muestra en las figuras 8 y 9

Figura 8: Esfuerzo normal.

Figura 9: Esfuerzo cortante.

Clasificación de los Esfuerzos:Contiene al eje longitudinal:

Tracción: Es un esfuerzo en el sentido del eje. Tiende a alargar las fibras.

Compresión: Es una tracción negativa. Las fibras se acortan.

Normal al plano que contiene el eje longitudinal:

Cortadura: Tiende a cortar las piezas mediante desplazamiento de las secciones afectadas.

Momento: Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a los momentos. Generan giros. Dependiendo si están contenidos (o son normales) en el plano que contiene al eje longitudinal tenemos:

Contiene al eje longitudinal:

Flexión. El cuerpo se flexa, alargándose unas fibras y acortándose otras.

Normal al plano que contiene el eje longitudinal:

Torsión. Las cargas tienden a retorcer las piezas.

Tipos de deformación:

Deformación Elástica: Este tipo de deformación es reversible. Una vez que ya no se aplican las fuerzas, el objeto vuelve a su forma original. Elastómeros y metales con memoria de forma tales como Nitinol exhiben grandes rangos de deformación elástica, como el caucho. Sin embargo elasticidad es no lineal en estos materiales. Metales normales, cerámica y la mayoría de los cristales muestran elasticidad lineal y una zona elástica pequeña.Este tipo de deformación es irreversible. Sin embargo, un objeto en el rango de deformación plástica primero se han sometido a deformación elástica, que es reversible, por lo que el objeto volverá forma parte a su forma original.

 Fatiga del Metal:

Otro mecanismo de deformación es la fatiga del metal, que se produce principalmente en los metales dúctiles. Originalmente se pensó que el material deformado sólo dentro del rango elástico volvió completamente a su estado original una vez que se retiraron las fuerzas. Sin embargo, los fallos se introducen en el nivel molecular con cada deformación. Después de muchas deformaciones, grietas comenzarán a aparecer, seguidos poco después por una fractura, sin deformación plástica aparente en el medio. Dependiendo del material, forma, y cómo cerca del límite elástico que se deforma, el fracaso puede requerir miles, millones, miles de millones, o billones de deformaciones.

La Deformación Plástica:

Este tipo de deformación es irreversible. Sin embargo, un objeto en el rango de deformación plástica primero se han sometido a deformación elástica, que es reversible, por lo que el objeto volverá forma parte a su forma original. Termoplásticos blandos tienen una gama bastante grande deformación plástica como hacer metales dúctiles tales como el cobre, la plata, y oro. Acero también lo hace, pero no es de hierro fundido. Plásticos duros termoestables, caucho, cristales, y cerámicas tienen rangos de deformación plástica mínimos. Un material con un amplio rango de deformación plástica es la goma de mascar en húmedo, que puede ser estirados decenas de veces su longitud original.

Fractura:

Este tipo de deformación también es irreversible. Una ruptura se produce después de que el material ha alcanzado el extremo de la goma, de plástico y, a continuación, los rangos de deformación. En este punto, las fuerzas se acumulan hasta que son suficientes para causar una fractura. Todos los materiales eventualmente fractura, si se aplican fuerzas suficientes.

 

 karlosmanuel_271@hotmail.com Un peso de 3 toneladas es sostenido por medio de una polea, soportada a su vez por la armazónABC. Determinar las áreas transversales requeridas para los elementos AC y BC si el esfuerzoen tensión es de 140000 KPa, y en compresión es de 9600 KPa.Tanθ=C.O/C.Aθ1=Tan-1(1.8/2.4)θ1=36.86θ2=Tan-1(2.4/2.4)θ2=45∑fx=0-TAC(cos36.86)-TBC(cos45)=0TAC=-TBC(cos45/cos36.86)∑fy=0TAC(sen36.86)-TBC(sen45)=30000NSustitución-TBC(cos45/cos36.86) (sen36.86) -TBC(sen45)= 30000N-0.53013TBC-0.7071TBC=3=30000N-1.2373TBC=30000NTBC=30000N/-1.23723TBC=24247.71NTAC=-(-24247.71N)(cos45/cos36.86)TAC=21429.37NAac=21429.37N/140000x103

 N/m2 

Aac=0.000153 m2

 Abc= 24247.7N/9600x103

 N/m2

 Abc=0.000252 m2 

                                                                                                                                                                                                                                                        

 

 karlosmanuel_271@hotmail.com Un peso de 3 toneladas es sostenido por medio de una polea, soportada a su vez por la armazónABC. Determinar las áreas transversales requeridas para los elementos AC y BC si el esfuerzoen tensión es de 140000 KPa, y en compresión es de 9600 KPa.Tanθ=C.O/C.Aθ1=Tan-1(1.8/2.4)θ1=36.86θ2=Tan-1(2.4/2.4)θ2=45∑fx=0-TAC(cos36.86)-TBC(cos45)=0TAC=-TBC(cos45/cos36.86)∑fy=0TAC(sen36.86)-TBC(sen45)=30000NSustitución-TBC(cos45/cos36.86) (sen36.86) -TBC(sen45)= 30000N-0.53013TBC-0.7071TBC=3=30000N-1.2373TBC=30000NTBC=30000N/-1.23723TBC=24247.71NTAC=-(-24247.71N)(cos45/cos36.86)TAC=21429.37NAac=21429.37N/140000x103

 N/m2 

Aac=0.000153 m2

 Abc= 24247.7N/9600x103

 N/m2

 Abc=0.000252 m2 

                                                                                                                                                                                                                                                        

 Un peso de 3 toneladas es sostenido por medio de una polea, soportada a su vez por la armazón ABC. Determinar las áreas transversales requeridas para los elementos AC y BC si el esfuerzo en tensión es de 140000 KPa, y en compresión es de 9600 KPa.

θ1=Tan-1(1.8/2.4)θ1=36.86θ2=Tan-1(2.4/2.4)θ2=45

∑fx=0

-TAC(cos36.86)-TBC(cos45)=0TAC=-TBC(cos45/cos36.86)

∑fy=0TAC(sen36.86)-TBC(sen45)=30000N

Sustitución

-TBC(cos45/cos36.86) (sen36.86) -TBC(sen45)= 30000N-0.53013TBC-0.7071TBC=3=30000N-1.2373TBC=30000NTBC=30000N/-1.23723TBC=24247.71NTAC=-24247.71N)(cos45/cos36.86)TAC=21429.37NAac=21429.37N/140000x103N/m2 Aac=0.000153 m2 Abc= 24247.7N/9600x103 N/m2 Abc=0.000252 m2

Ejercicio:

Encontrar la deformación de la barra de acero mostrada en la figura bajo las cargas dadas. E=29x106 psi

Ejercicio:

Sección AB

PT1=75kips45kips+30kipsPT1=60kips

Sección CB

PT2=-45kips+30kipsPT2=-15kips

Sección DC

PT3=30kips

Conclusión:

Justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área. La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o mayor importancia. Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga.

“Soñar con el éxito es bueno, pero realizarlo es mejor”