Escuelas Pías Aluche (Madrid) - Certamen Fotomat 2011

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1. NUESTRA SEORA DE LAS ESCUELAS PAS CERTAMEN DE FOTOGRAFA MATEMTICA 2011 IMAGEN DE FONDO:La Hiptesis del Continuo 2. QU ES LA FOTOGRAFA MATEMTICA? Es la fotografa cuyo tema guarda relacin con las matemticas en alguna de sus ramas: geometra, aritmtica, funciones, teoremas, semejanzas, estadstica, probabilidad, La fotografa realizada puede retratar motivos reales o composiciones artificiales. Y referirse a un tema o a varios a un tiempo. 3. f(0)= to + ma t Es el nombre que recibe el certamen de fotografa matemtica del colegio. En l han participado los alumnos de 3 de E.S.O. Se han entregado alrededor de 200 fotografas, de las que el jurado de profesores ha seleccionado por votacin las 23 mejores por su calidad esttica y contenido matemtico. Son las que forman parte de esta exposicin. ENHORABUENA A SUS AUTORES! 4. NUESTRA SEORA DE LAS ESCUELAS PAS TIENEELPLACERDEFELICITARALALUMNO JESSLPEZ VZQUEZ COMOGANADORDELCERTAMENDEFOTOGRAFA2011 PORSUFOTOGRAFATITULADA ARCOTANGENTEAUNARECTA JESSLPEZ VZQUEZ ARCOTANGENTEAUNARECTA 5. Jess Lpez Vzquez 3 ESO C ARCO TANGENTE A UNA RECTA EXPLICACIN DEL ALUMNO Un arco y una recta son tangentes cuando se tocan en un punto. AADIDO DEL PROFESOR La tangencia puede darse tambin entre planos y superficies. En este caso, el plano de la va es tangente a la corona cilndrica que la sostiene porque tienen una recta en comn. 6. Adrin Jimnez Ruiz 3 ESO A MAR ROJO EXPLICACIN DEL ALUMNO El recubrimiento de las fresas es un pseudoteselado del plano. AADIDO DEL PROFESOR En realidad, se trata de un empaquetamiento del espacio. El empaquetamiento es la versin tridimensional del teselado plano. En esta foto se trata de un empaquetamiento irregular. 7. Adrin Jimnez Ruiz 3 ESO A ESTACIN ESPACIAL EXPLICACIN DEL ALUMNO Los tallos disponen las flores alrededor del nudo principal en forma de simetra radial. El progresivo enramado de tallos y nudos es fractal. AADIDO DEL PROFESOR La simetra radial es posible porque todas las direcciones del espacio son igualmente probables para el desarrollo de los tallos, dado que ninguna de ellas encuentra un impedimento que lo evite. Esta repeticin de estructuras simples que dan origen a los fractales es habitual en la naturaleza. 8. Irene Ruiz Snchez 3 ESO A MATEMTICAS EN EQUIPO EXPLICACIN DEL ALUMNO En las equipaciones de estas jugadoras hay tres nmeros consecutivos. AADIDO DEL PROFESOR En la foto se demuestra que los nmeros pares e impares se alternan sin solucin de continuidad. Los dos impares 11 y 13 son nmeros primos. Existen tambin otras parejas de impares primos consecutivos. El nmero par 12 es un nmero compuesto muy curioso, porque es oblongo, hexagonal y estrellado. 9. Irene Ruiz Snchez 3 ESO A PAUELOS EXPLICACIN DEL ALUMNO Estos pauelos estn formados por crculos. AADIDO DEL PROFESOR Puede apreciarse que el desplazamiento o traslacin de los crculos de las monedas no altera su forma ni su tamao. Por eso, la traslacin es una transformacin geomtrica entre figuras iguales. 10. Laura Jimnez Corral 3 ESO A ORDEN EN EL ANFITEATRO EXPLICACIN DEL ALUMNO Los asientos del anfiteatro se ordenan siguiendo repetidas series de nmeros. AADIDO DEL PROFESOR Estas series son montonas crecientes, porque los nmeros se suceden en orden creciente siguiendo una pauta comn y constante: sumando uno al anterior. 11. Laura Jimnez Corral 3 ESO A TNEL DIVERTIDO EXPLICACIN DEL ALUMNO Las circunferencias de cuerdas unidas por cordones forman una figura similar a un cilindro. AADIDO DEL PROFESOR La generatriz del cilindro es una recta. En cambio, la figura de la foto est generada por un arco, por lo que se trata de una seccin de toroide, y la superficie exterior formada por las cuerdas se llama superficie toroidal. Otros ejemplos tpicos de toroides son los flotadores, las rosquillas y los donuts. 12. Mara Canales Oliveira 3 ESO A VOLMENES CONCNTRICOS EXPLICACIN DEL ALUMNO En la estructura que sostiene los cntaros se distinguen circunferencias concntricas, sectores y trapecios circulares. AADIDO DEL PROFESOR Y la disposicin de los cntaros muestra que en el movimiento llamado giro la figura desplazada no altera ni su forma ni su tamao. El giro mantiene la igualdad de las figuras. 13. Yaser Mushen de Frutos 3 ESO A UNA SIMPLE SOMBRA EXPLICACIN DEL ALUMNO La sombra de una figura simple, la circunferencia del anillo, es una forma ms compleja: un corazn. AADIDO DEL PROFESOR Se trata de un caso de transformacin homolgica causada por una proyeccin no ortogonal. Las transformaciones homolgicas no conservan ni el tamao ni la forma. 14. Brenda Raquel Valleros Lpez 3 ESO B ESPIRAL UREA EXPLICACIN DEL ALUMNO En la espiral y las puntas de la estrella de esta caracola se esconde el nmero ureo. AADIDO DEL PROFESOR Cada una de las cmaras del interior de la concha est colocada en una posicin angular que sigue la sucesin de Fibonacci, relacionada con el nmero irracional llamado nmero ureo o divina proporcin: 1618 15. Eva Herranz Arribas 3 ESO B LA CONGELACIN DEL TIEMPO EXPLICACIN DEL ALUMNO Cuatro nmeros formados por rectas estn situados en el centro de una circunferencia. AADIDO DEL PROFESOR Mientras la hora se mide en sistema sexagesimal, muchas otras magnitudes se miden en el decimal. Conocer la escala de magnitudes es de importancia esencial para entenderlas, pues un mismo nmero puede significar cantidades bien distintas segn la escala. 16. Cristina del Barrio Segurado 3 ESO B DIECIOCHO CHAPADO EXPLICACIN DEL ALUMNO Escritura de un nmero sobre infinitas chapas. AADIDO DEL PROFESOR La escritura de nmeros y la representacin grfica de cifras, operadores, etc., pertenecen a las matemticas. En la foto se aprecia la diferencia entre cantidades contables o mensurables (dieciocho) y cantidades incontables o inconmensurables (las chapas). El infinito no es una cantidad, sino un lmite que excede tanto lo contable como lo incontable. 17. Cristina del Barrio Segurado 3 ESO B PARTIDA NUMERADA EXPLICACIN DEL ALUMNO 5 cartas as y 5 dados con 5 ases, ms 5 dados con unas figuras, un dado con un 5, unidos a 5 pilas de fichas de diferentes colores muestran al nmero 5 en 5 situaciones diferentes. AADIDO DEL PROFESOR Y hace que distingamos entre nmero y cantidad o magnitud. Mientras el nmero es nico y el mismo (5), las cantidades o magnitudes son innumerables y distintas: 5 cartas, 5 dados, 5 ases, 5 pilas, etc. 18. Eva Herranz Arribas 3 ESO B ONDAS DE LA LLUVIA EXPLICACIN DEL ALUMNO Circunferencias concntricas se superponen sobre cuadrados iguales paralelos. AADIDO DEL PROFESOR Los cuadrados forman un teselado regular del plano del suelo. No son posibles los teselados regulares con circunferencias. 19. Alejandro Mallada Recio 3 ESO C GIRO DE VENTILADOR EXPLICACIN DEL ALUMNO La lmpara tiene forma de espiral. AADIDO DEL PROFESOR Las sombras proyectadas por la lmpara se asemejan a la forma de un Folium de Descartes. 20. Carlos Alfonso Daz Santiago 3 ESO C EL PESO DE LAS MATEMTICAS EXPLICACIN DEL ALUMNO Dos hileras paralelas de esferas de colores forman los bolos del conocido deporte. AADIDO DEL PROFESOR La distancia hace que los bolos tengan un menor tamao para nuestros ojos. Se trata de un tpico efecto de la perspectiva cnica frontal que sirve en esta fotografa para representar la realidad tridimensional en el plano bidimensional de la fotografa, siguiendo las leyes matemticas de la perspectiva. 21. Alejandro Mallada Recio 3 ESO C HIDROESPIRAL EXPLICACIN DEL ALUMNO La forma del objeto metlico es una espiral tridimensional o hlice cnica. Las gotas tienden a formar figuras esfricas. AADIDO DEL PROFESOR La foto muestra la diferencia entre una forma ordenada (la hlice cnica) y una forma catica (las gotas de agua). Y, efectivamente, la forma de una gota de agua que cae libremente es esfrica debido a su tensin superficial. 22. Guillermo Moya Tribio 3 ESO C REFLEJOS EXPLICACIN DEL ALUMNO El reflejo sobre un espejo permite observar la conocida frmula de Einstein. AADIDO DEL PROFESOR El reflejo es la forma de simetra respecto a un plano similar en tres dimensiones a la simetra axial bidimensional. Aunque la figura simtrica invierte la posicin de las formas, es una figura igual a la original porque no cambian ni su forma ni su tamao. 23. Irene Garca Garca 3 ESO C GEOMETRA TORMENTOSA EXPLICACIN DEL ALUMNO Hay diferentes formas bsicas y figuras en la fotografa: rectas, curvas, circunferencias, valos, etc., en posiciones relativas exteriores, secantes, perpendiculares y paralelas. AADIDO DEL PROFESOR Los cables de los tendidos que estn sujetos slo por sus extremos cuelgan por accin de la gravedad formando una curva llamada catenaria. 24. Luis Andrs Aguilera Busquets 3 ESO C SEMIESFERA EXPLICACIN DEL ALUMNO Un conjunto de tringulos unidos por hexgonos dan lugar a diferentes formas: pentgonos, hexgonos, y una semiesfera. AADIDO DEL PROFESOR Se trata de un ejemplo claro de cpula geodsica. La estabilidad de la geoda se apoya en la estabilidad de los tringulos que la forman. Los tringulos son las nicas figuras geomtrica estables. 25. Luis Andrs Aguilera Busquets 3 ESO C ESTRELLA CON DEDOS EXPLICACIN DEL ALUMNO Parejas de dedos de varias manos componen este pentgono estrellado. AADIDO DEL PROFESOR Y muestran que las articulaciones de nuestro cuerpo forman ngulos agudos que permiten su movimiento y su flexibilidad. 26. Sara Daz Bouchrit 3 ESO C FLOR EN 3D EXPLICACIN DEL ALUMNO Las hojas del libro forman un cilindro: son sus rectngulos generatrices. AADIDO DEL PROFESOR La diferente posicin de las hojas permite comprobar cmo el giro del rectngulo generatriz produce el cilindro. 27. Ricardo Cuesta Martn de la Cmara 3 ESO C HORIZONTE ESFRICO EXPLICACIN DEL ALUMNO Conjunto de esferas que cubren todo el plano. La menor luminosidad de su reflejo indica que se encuentran a mayor distancia. AADIDO DEL PROFESOR Las esferas forman un empaquetamiento homogneo compacto que no cubre el espacio. Si tuviramos en cuenta los intersticios (todos iguales) se