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Escuela Nacional De Ciencias Forestales

ESNACIFOR

DEPARTAMENTO DE DOCENCIA

COMPARACION ESTADISTICA DE LA TABLA DE VOLUMEN INFONAC Y

AJUSTE DE UNA ECUACION DE VOLUMEN LOCAL PARA BOSQUES DE

PINUS OOCARPA SCHIEDE BAJO SISTEMA DE RALEO ARSE EN LOS

MUNICIPIOS DE EL PORVENIR Y CEDROS, FRANCISCO MORAZAN,

HONDURAS.

Tesis sometida a consideración del Departamento de Docencia de la Escuela Nacional de Ciencias Forestales, para optar al título de:

Ingeniero en Ciencias Forestales

Por: Mario Alberto Suarez Cerrato

Siguatepeque, Comayagua, Honduras C.A


ESNACIFOR

DEPARTAMENTO DE DOCENCIA


AJUSTE DE UNA ECUACION DE VOLUMEN LOCAL PARA BOSQUES DE

PINUS OOCARPA SCHIEDE BAJO SISTEMA DE RALEO ARSE EN LOS

MUNICIPIOS DE EL PORVENIR Y CEDROS, FRANCISCO MORAZAN,

HONDURAS.

Tesis de Grado

Como requisito previo para optar al grado de Ingeniero en Ciencias Forestales

Aprobado por:

__________________________ __________________________

Ing. Omar Fonseca Ing. Oscar W. Ferreira

Asesor Principal Asesor Secundario

_________________________

Departamento de Docencia

Siguatepeque, Comayagua, Honduras C.A.


ESNACIFOR


AJUSTE DE UNA ECUACION DE VOLUMEN LOCAL PARA BOSQUES DE Pinus

oocarpa schiede BAJO SISTEMA DE RALEO ARSE EN LOS MUNICIPIOS DE EL

PORVENIR Y CEDROS, FRANCISCO MORAZAN, HONDURAS.

Tesis Grado

Por: Mario Alberto Suarez Cerrato

Miembros integrantes de la Terna Evaluadora:

_______________________

Ing. Allan Bendeck

Representante del Departamento de Docencia

_______________________

Ing. Joaquín Sánchez

Representante de Comisión de Tesis

_______________________

Ing. Omar Fonseca

Asesor Principal

Siguatepeque, Comayagua, Honduras, C.A

Octubre 2012

i

RESUMEN

En esta investigación, se realizo una comparación estadística de la tabla de

volumen de INFONAC, utilizando una muestra de 300 árboles de Pinus oocarpa.

Este estudio se desarrollo en dos sitios, el sitio San Francisco al cual se le aplico

un Raleo Árbol Selecto hace 6 años y el sitio La Higuera el cual no había sido

intervenido anteriormente hasta el presente año. A los 150 árboles de cada sitio se

realizó la medición del volumen real. Una vez obtenido el volumen real de los

árboles se comparó con el volumen estimado, haciendo uso de cinco modelos de

volumen generados. Mediante el resultado estadístico se concluyó que las tablas

de volumen de INFONAC presento una subestimación significativa en relación al

volumen real de los árboles para un nivel de significancia de 5%. Sin embargo, el

volumen estimado mediante a los modelos de volumen generados, no presentaron

diferencias significativas en relación al volumen real. Por lo tanto, basándose en

los resultados obtenidos en esta investigación, la tabla de INFONAC subestima el

volumen en un 27% en relación a el cálculo del volumen estimado de diámetros de

arboles en estado de desarrollo medio en los sitios de san Francisco en el

municipio de Cedros y la Higuera en el municipio de El Porvenir F.M. por lo que

esta investigación concluye que para evitar subestimación en los volúmenes

obtenidos, y debido a la diversidad en la estructura de los bosques en nuestro país

se deben desarrollar tablas de volumen regionales que sean aplicables para

bosques en mismos estados de desarrollo y en mismas condiciones en cuanto a

suelo y clima.

ii

ABSTRACT

In this research, we made a statistical comparison table INFONAC volume, using a

sample of 300 trees of Pinus oocarpa. This study was conducted in two sites, San

Francisco site to which was applied a Tree Thinning Select 6 years ago and the

site La Higuera which has previously not been until this year. At 150 trees at each

site was actual volume measurement. Once the real volume of the trees was

compared to the estimated volume, using five models generated volume. By

statistical result was concluded that the volume of INFONAC tables present a

significant underestimation relative to the actual volume of the trees for a

significance level of 5%. However, the estimated volume using the volume

generated models, no significant differences in relation to the actual volume.

Therefore, based on the results obtained in this investigation, INFONAC table

underestimates the volume by 27% in relation to the calculation of the estimated

volume of diameters of trees in the state of environment in development sites in the

town San Francisco Cedros and Higuera in the municipality of El Porvenir FM so

this research concludes that to avoid underestimation harvest volumes, and

because of the diversity in the structure of forests in our country should develop

regional volume tables that apply to forest development in these states and in

same conditions in terms of soil and climate.

iii

DEDICATORIA

Principalmente a Dios Todopoderoso, por proporcionarme la sabiduría necesaria,

así mismo, por ayudarme a discernir las decisiones que se debieron tomar al

momento de la elaboración de mi tesis.

A mis Padres, Mario e Isabel, por brindarme el apoyo y ánimo necesario para

poder culminar esta meta.

A mis hermanos Alejandro y Annette.

A todas aquellas personas que siempre están a mí alrededor de una manera

incondicional

-

iv

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar doy gracias a Dios por brindarme salud, sabiduría, fe y la valentía

de enfrentar desafíos que se presentan en el transcurso de mi vida.

A mi asesor principal Ing. Omar Fonseca por la asesoría técnica que me brindó

para el desarrollo y la elaboración de mi tesis.

Al Ing. Oscar Ferreira, por todos sus aportes y sugerencias en la elaboración de

Al Ing. Ronnye Hernández por la asesoría técnica y el apoyo logístico que me

brindo para poder realizar este proyecto.

Al Ing. Carlos Prudot por su apoyo en la toma de datos.

Al Lic. Johnny Pérez por el apoyo que me brindó en el análisis estadístico.

A los miembros de la terna evaluadora: Ing. Joaquín Sánchez e Ing. Allan Bendeck

por sus observaciones y aportes en la corrección del documento.

A la Escuela Nacional de Ciencias Forestales (ESNACIFOR), por permitirme

realizar mis estudios universitarios, al personal docente y administrativo que

contribuyó a la formación de valores morales, éticos y profesionales hacia mí

persona.

v

CONTENIDO

RESUMEN………………………………………………..…………..……………………I

ABSTRACT ............................................................................................................. II

DEDICATORIA ...................................................................................................... III

AGRADECIMIENTOS ............................................................................................ IV

LISTA DE CUADROS .......................................................................................... VIII

LISTA DE FIGURAS .............................................................................................. IX

LISTA DE FÓRMULAS .......................................................................................... IX

LISTA DE ANEXOS ................................................................................................ X

CAPITULO 1 ........................................................................................................... 1

1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1 2. JUSTIFICACION .............................................................................................. 3 3. OBJETIVOS ........................................................................................................ 5 3.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................. 5 3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................... 5 4. REVISIÓN DE LITERATURA .............................................................................. 6 4.1 COBERTURA FORESTAL ....................................................................................... 6 4.1.1 ESTRATOS O CLASES DE DESARROLLO DEL BOSQUE DE PINO EN HONDURAS .......... 7 4.2 RALEOS ............................................................................................................ 8 4.2.1 PRINCIPIOS BIOLÓGICOS DEL RALEO .................................................................. 9 4.2.2 EFECTO DEL RALEO SOBRE EL CRECIMIENTO DEL RODAL. ................................... 9 4.2.3 EL SISTEMA DE RALEO A UTILIZAR. ...................................................................... 9 4.2.4 RALEO ARSE ................................................................................................. 10 4.2.5 PRINCIPIO ORIENTADOR ................................................................................... 12 4.2.6 CARACTERÍSTICAS DEL RODAL PARA APLICAR RALEO ARSE ............................. 12 4.2.7 DENSIDAD Y DESARROLLO .............................................................................. 13 4.2.8 LINEAMIENTOS TÉCNICOS QUE DEBEN TOMAR EN CUENTA PARA REALIZAR UN RALEO

ARSE. ............................................................................................................. 13 4.2.9 MEJORAMIENTO DEL RODAL ............................................................................. 14 4.2.10 ESTIMACIÓN DEL VOLUMEN A EXTRAER EN RALEO ARSE .................................. 14 4.2.11 VENTAJAS COMPARATIVAS DEL RALEO ARSE .................................................. 14 4.3 DEFINICIÓN DE CONCEPTOS DASOMÉTRICOS ...................................................... 15 4.3.1 CONCEPTO DE DIÁMETRO A LA ALTURA DEL PECHO (DAP) ................................ 15 4.3.2 ALTURA TOTAL ............................................................................................... 15

vi

4.3.3 ALTURA DEL TOCÓN ......................................................................................... 16 4.3.4 VOLUMEN TOTAL ............................................................................................ 16 4.3.5 VOLUMEN COMERCIAL ...................................................................................... 16 4.4 TABLAS DE VOLUMEN ........................................................................................ 16 4.4.1 TABLA DE VOLUMEN DE UNA ENTRADA ............................................................... 17 4.4.2 FUNCIONES DE VOLUMEN GENERAL .................................................................. 18 4.4.6 FÓRMULAS PARA LA CUBICACIÓN DE TROZAS .................................................... 21 4.4.7 MÉTODO DE CONSTRUCCIÓN DE TABLAS DE VOLUMEN ....................................... 22 4.4.8 MEDICIONES PARA TABLAS DE VOLUMEN ........................................................... 24 4.4.9 ANÁLISIS DE REGRESIÓN ................................................................................ 24 4.4.10. ANÁLISIS DE VARIANZA .................................................................................. 25 4.4.11 ANÁLISIS DE VARIANZA EN BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR ......................... 25 4.4.12 PRUEBA DE DUNNET ..................................................................................... 26 4.4.13 PRUEBA DE TUKEY ....................................................................................... 26 CAPITULO 2 ......................................................................................................... 26 1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA ................................................................................ 26 2. DESARROLLO DE LA HIPÓTESIS ............................................................................ 27 3.0 METODOLOGÍA .................................................................................................. 28 3.1 ÁREA DE ESTUDIO. ............................................................................................ 28 3.1.1 PLAN DE MANEJO SITIO SAN FRANCISCO, CEDROS, F.M .................................... 29 3.1.2 PLAN DE MANEJO SITIO LA HIGUERA MIRAVALLE, EL PORVENIR, F.M .................. 30 3.2 SELECCIÓN DE LA MUESTRA ............................................................................... 31 3.3 TAMAÑO DE LA MUESTRA.................................................................................... 32 3.4 MEDICIÓN Y SELECCIÓN DE ARBOLES TIPO. .......................................................... 33 3.5 APEO Y MEDICIÓN DE ARBOLES MUESTRA ........................................................... 33 3.6 CÁLCULOS DEL VOLUMEN. ................................................................................. 34 3.7 ESPESOR DE CORTEZA ....................................................................................... 34 3.8 TRABAJO DE OFICINA ......................................................................................... 35 3.8.1 CUBICACIÓN DE LOS ARBOLES .......................................................................... 35 3.8.2 ANÁLISIS DE REGRESIÓN .................................................................................. 35 3.8.3 MODELOS O ECUACIONES DE VOLUMEN EN ROLLO. .......................................... 36 3.8.4 COMPARACIÓN ESTADÍSTICA DE LOS MODELOS. ................................................. 37 3.8.5 COMPARACIÓN DE LOS MODELOS DE VOLUMEN GENERADO EN RELACIÓN A LA TABLA

DE VOLUMEN INFONAC .................................................................................... 37 4.0 PRUEBA DE DUNNET ....................................................................................... 38 4.1 PRUEBA DE TUKEY .......................................................................................... 38

CAPITULO 3 ......................................................................................................... 39

3.1 RESULTADOS ................................................................................................ 39 3.1.1 CALCULO DE VOLUMEN REAL DE LOS ARBOLES ................................................... 39 3.2 ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CÁLCULO DE COEFICIENTES........................................ 42 3.5 ANALISIS ESTADISTICO ............................................................................... 44 3.7 ANALISIS DE VARIANZA ............................................................................... 45 3.9 PRUEBA DE TUKEY ....................................................................................... 47 3.10 PRUEBA DE DUNNET .................................................................................. 48 6.0 ESTUDIOS SIMILARES ......................................................................................... 52

vii

7. DISCUSIÓN ........................................................................................................ 53

CAPITULO 4 ......................................................................................................... 55

4.1 CONCLUSIONES .............................................................................................. 55 4.2 RECOMENDACIONES ........................................................................................ 57 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................... 59 3. ANEXOS. .......................................................................................................... 66

viii

LISTA DE CUADROS

CUADRO 1. Modelos Matemáticos Usados Para Desarrollar Las Ecuaciones De Volumen En Las Áreas De Estudio. ............................................................... 36

CUADRO 2. Volumen real de 150 árboles del sitio San Francisco, Cedros. ......... 40

CUADRO 3. Volumen real de 150 árboles del sitio San Francisco, Cedros. ......... 41

CUADRO 4. Coeficientes obtenidos Sitio San Francisco ...................................... 42

CUADRO 5 Coeficientes Obtenidos Sitio La Higuera. .......................................... 42

CUADRO 6. Comparaciones de volúmenes totales obtenidos con las diferentes ecuaciones de volumen generadas, y parámetros de comprobación de la exactitud, sitio San Francisco. ........................................................................ 43

CUADRO 7. Calculo de volumen con las diferentes ecuaciones de volumen generadas, y parámetros de comprobación de la exactitud, sitio La Higuera. 43

CUADRO 8. Descripción de los tratamientos en el diseño experimental .............. 44

CUADRO 9. Análisis de Varianza ANDEVA SITIO SAN FRANCISCO ................. 45

CUADRO 10. Análisis de Varianza ANDEVA SITIO LA HIGUERA ....................... 45

CUADRO 11. Medias y Desviación estándar Sitio San Francisco. ....................... 46

CUADRO 12. Medias y Desviación estándar Sitio La Higuera .............................. 46

CUADRO 13. Prueba de Tukey sitio La Higuera ................................................... 47

CUADRO 14 Comparación de medias de Dunnet San Francisco ......................... 48

CUADRO 15 Parámetros para la prueba de Dunnet Sitio La Higuera .................. 49

CUADRO 16. Parámetros para la prueba de Tukey Sitio San Francisco .............. 50

CUADRO 17. Parámetros para la prueba de Tukey sitio La Higuera .................... 51

ix

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1. EJEMPLO DE RALEO ARSE ............................................................. 11

FIGURA 2. UBICACIÓN GENERAL DEL ÁREA DE ESTUDIO ............................ 29

FIGURA 3. MAPA DE UBICACIÓN SITIO SAN FRANCISCO .............................. 30

FIGURA 4 MAPA DE UBICACIÓN SITIO LA HIGUERA. ...................................... 31

FIGURA 5. MEDICIONES TOMADAS A CADA ÁRBOL ....................................... 34

LISTA DE FÓRMULAS

FORMULA 1 TABLA DE VOLUMEN DE INFONAC .............................................. 19

FORMULA 2. TABLA DE VOLUMEN ZONA CENTRAL DE HONDURAS ............ 20

FORMULA 3. TABLA DE VOLUMEN DE LAS LAJAS .......................................... 21

FORMULA 4. FÓRMULA DE SMALIAN. ............................................................... 21

FORMULA 5. FORMULA DE LA CONICIDAD ...................................................... 22

FORMULA 6. DETERMINACIÓN DE DIFERENCIA AGREGADA EN EL AJUSTE DE UNA CURVA ............................................................................................ 23

FORMULA 7. DETERMINACIÓN DE LA DESVIACIÓN MEDIA EN EL AJUSTE DE UNA CURVA .................................................................................................. 23

x

LISTA DE ANEXOS

ANEXO 1. FORMATO DE CAMPO UTILIZADO EN EL INVENTARIO ................. 66

ANEXO 2. FORMULARIO DE CAMPO PARA MEDICIÓN DE ÁRBOLES

INDIVIDUALES PARA VALIDAR Y/O CONSTRUIR TABLAS DE VOLUMEN ...... 67

ANEXO 3. CALCULO DEL VOLUMEN ESTIMADO CON LAS DIFERENTES

ECUACIONES DE VOLUMEN GENERADAS ............................................... 72

ANEXO 4. CALCULO DEL VOLUMEN ESTIMADO CON LAS DIFERENTES

ECUACIONES DE VOLUMEN GENERADAS. .............................................. 76

ANEXO 5. COMPARACIONES DE VOLÚMENES TOTALES ESTIMADOS EN

RELACIÓN AL VOLUMEN REAL. SITIO SAN FRANCISCO ......................... 80

ANEXO 6 COMPARACIONES DE VOLÚMENES TOTALES ESTIMADOS EN

RELACIÓN AL VOLUMEN REAL. SITIO SAN FRANCISCO ......................... 80

1

CAPITULO 1

1. INTRODUCCIÓN

En Honduras y específicamente en la región norte del departamento de Francisco

Morazán las practicas de raleo en el manejo del bosque joven de pino son de

fundamental importancia para cumplir con el objetivo de máximo rendimiento que

procuran los planes de ordenación y manejo forestal elaborados y en ejecución en

los bosques privados.

Las tablas de volumen son una de las herramientas comúnmente utilizadas para

cuantificar la existencia de madera en el bosque y las tablas de incremento para

determinar el aumento o el tamaño alcanzado de un árbol en un intervalo de

tiempo.

La cubicación arboles en pie es fundamental para una buena gestión del volumen

existente en un bosque. (Castedo y Álvarez, 2000). Si se desea que esta

información sea útil para planificar actuaciones y valorar aprovechamientos, es

necesaria la elaboración de estudios que nos permitan comparar la aplicación de

los sistemas de raleo en los bosques jóvenes de la región.

En Honduras existen varias tablas de volumen para pino, las cuales se diferencian

en su método de elaboración, en la base de árboles muestra y en la procedencia

de las mismas (Ferreira, 2005b). Desde 1964 que se elaboró la primera tabla de

volumen por la FAO, hasta la fecha se han elaborado cuatro tablas importantes

todas realizadas como proyectos con financiamiento internacional. El uso de

tablas de volumen en Honduras comenzó alrededor de 1986 al iniciarse el manejo

de los bosques bajo planes de manejo. Estas tablas han sido diseñadas para

2

aplicarse en regiones determinadas. En vista que hasta la fecha no existen tablas

de volumen para bosques en determinados estados de desarrollo y las que

actualmente se usan comprenden un rango muy amplio entre clases diamétricas,

es necesario desarrollar tablas de volumen regionales para diferentes tipos de

estado de desarrollo, y así poder estimar de forma más precisa el volumen de un

bosque. Tomando en cuenta la importancia que tienen las tablas de volúmenes en

el manejo forestal y considerando que las tablas existentes no son aplicables a

cualquier región o especie por la diversidad de estructuras que conforman los

bosques de Honduras, además de que se tiene la problemática de hacer

sobreestimaciones, es necesario generar tablas de volúmenes especificas para

especies, grupos de especies, para regiones con condiciones similares, etc. El

presente estudio se realizo en dos áreas que corresponden a los municipios de El

Porvenir y Cedros, en el departamento de Francisco Morazán.

3

2. JUSTIFICACION

El Pinus oocarpa es la especie de pino más abundante en Honduras y es la de

mayor importancia económica, pues abastece de materia prima a la mayor parte

de la industria maderera en el país. (Pérez et al. 1989). En el país existen varias

tablas de volumen para bosque de pino, las que actualmente se utilizan se han

realizado para regiones determinadas, y algunas de ellas tienden a sobre o sub

estimar al momento de determinar la cantidad de volumen existente en un bosque

por la razón que son aplicadas en forma general y no en las áreas donde estas

fueron elaboradas.

En la región de estudio existen 4 tablas de volumen importantes para la

cubicación de árboles en pie, las cuales se diferencian en su método de

elaboración, en la base de árboles muestra y en la procedencia de las mismas

(Ferreira, 2005). En vista que no se han realizado validaciones de las mismas se

tiene una incertidumbre sobre la precisión de los volúmenes que estiman las

tablas. Por esta razón, es necesario conocer la efectividad y aproximación de

estas tablas, lo cual nos permitirá determinar cuál de estas es la que más se

aproxima al volumen real en un área específica. En el área de influencia de la

Oficina Local de El Porvenir y en casi todo el departamento de Francisco Morazán,

se trabaja regularmente con la tabla de volumen de INFONAC para el cálculo del

volumen total de un bosque joven, la cual fue realizada en el año de 1981

(Ferreira, 2005). Sin embargo al momento de la cubicación teniendo en cuenta

estos antecedentes se ve la urgencia de realizar estudios de investigación

4

encaminados a determinar si estas formulas que actualmente se utilizan, siguen

siendo válidas y aplicables para la determinación del volumen comercial de los

bosques bajo raleo y sin raleo en la región norte del departamento de Francisco

Morazán, los cuales en su mayoría corresponden a bosques jóvenes.

Las tablas se auto validan cuando se aplica el método estadístico matemático y

cuando se producen diferencias significativas en los resultados de volúmenes

aprovechados y estimados se cuestiona la exactitud de las mismas.

Un aspecto importante en el sector forestal, es desarrollar en el manejo,

herramientas silvícolas suficientes, metodologías e instrumentos que coadyuven al

aprovechamiento racional y sostenido de los recursos forestales. En este sentido,

es imperativa la elaboración de tablas de volúmenes, que permitan evaluar el

potencial productivo y hagan posible una mejor toma de decisiones en el manejo

forestal. Este trabajo pretende desarrollar una ecuación de volumen en bosques

que han sido raleados mediante el sistema ARSE en los municipios de El Porvenir

y Cedros, y desarrollar una comparación de volúmenes obtenidos con un bosque

que no ha sido raleado, estos criterios serán aplicables a los terrenos forestales en

que prevalezcan las mismas condiciones ecológicas y estén presentes las

especies referidas.

5

3. OBJETIVOS

3.1 Objetivo general

Desarrollar una comparación estadística de la tabla de volumen de INFONAC y

ajustar una ecuación de volumen local generada para bosques de Pinus oocarpa

Schiede bajo sistema de raleo ARSE en los municipios de El Porvenir y Cedros.

3.2 Objetivos específicos

3.2.1 Ajustar una ecuación de volumen local de doble entrada para la cubicación

de Pinus oocarpa Schiede en el bosque raleado bajo sistema ARSE en los

municipios de El Porvenir y Cedros F.M.

3.2.2 Realizar una comparación estadística de la tabla de volumen de INFONAC

con la ecuación de volumen generada en bosques raleados bajo sistema de

raleo ARSE en los municipios de El Porvenir y Cedros, F.M

3.2.3 Evaluar estadísticamente los volúmenes estimados por árbol en bosques

raleados y no raleados para determinar cual ecuación de volumen generada

obtuvo la mejor estimación.

6

4. REVISIÓN DE LITERATURA

4.1 Cobertura Forestal

En Honduras se distinguen 5 tipos de bosque de acuerdo a las especies

predominantes de acuerdo a la nomenclatura comúnmente utilizada en el país:

bosque de coníferas o pinares, bosques latifoliados de tierras bajas, bosques

nublados, bosques secos y bosque de mangle o manglar. A pesar de la alta

diversidad de especies y la importancia de estos ecosistemas la atención se ha

enfocado solamente a bosques de pinos, con poca atención a los bosques

latifoliados y de mangle. Los bosques nublados y secos no han sido inventariados

como unidades diferentes y la atención a su manejo ha sido casi nula. (AFE-

COHDEFOR/COOPERACION ALEMANA. 1996).

Se calcula que el 87.7% de la superficie total del país (112, 498 km2) está

conformada por áreas de vocación forestal, la mitad de las cuales todavía están

cubiertas de bosques. En el año 2000, se estimó que había 2.5 millones de ha con

pinos de diferentes especies y 2.9 millones de ha de bosque latifoliado (SAG

2002).

En la actualidad, la Ley Forestal mediante el Decreto No. 98-2007 articulo112, Se

crea al Instituto Nacional de Conservación y Desarrollo Forestal, Áreas Protegidas

y Vida Silvestre (ICF) como un ente desconcentrado y dependiente de la

Presidencia de la República. El Decreto No. 98-2007 estable que el ICF tendrá

funciones como:

7

1. Administrar el recurso forestal público para garantizar su manejo racional y

sostenible.

2. Regular y controlar el recurso natural privado para garantizar la sostenibilidad

ambiental.

3. Velar por el fiel cumplimiento de la normativa relacionada con la conservación

de la biodiversidad.

4. Promover el desarrollo del sector en los componentes sociales, económicos,

culturales y ambientales

5. Dar cumplimiento a los objetivos de la presente Ley.

4.1.1 Estratos o clases de desarrollo del bosque de Pino en Honduras

-Según el ICF, 2007 el método del sistema MASBOSQUE, los estratos o clases de

desarrollo del pino existentes en Honduras se clasifica de la siguiente manera:

PE: Pino Explotado: Estrato o coedición en la cual el bosque fue intervenido y se

observa únicamente árboles semilleros.

Pr: Regeneración de Pino: Estrato o condición en el cual se cuenta con una

cobertura de árboles pequeños en proceso de establecimiento, definida por una

edad de 5 a 8 años y más de 1,200 árboles por hectárea.

PR, Pino Pobre: Estrato o condición en la cual el bosque presenta una densidad

inferior a 40 árboles por hectárea sin mostrar indicios de aprovechamiento.

P0 Pino Joven: Estrato o condición en la cual se cuenta con un bosque en

edades entre 10 y 20 años y una densidad entre 400 y 1,200 árboles por hectárea.

8

P1 Pino Medio: Estrato o condición en la cual se cuenta con un bosque en

edades comprendidas de 21 a 35 años y una densidad de 170 a 240 árboles por

hectárea.

P2: Pino Maduro. Estrato o condición en la se cuenta con un bosque con edades

superiores a 40 años y una densidad de entre 80 y 150 árboles comerciales por

hectárea.

4.2 RALEOS

El raleo constituye una de las herramientas más importantes a ser usada en la

conducción del bosque pinar desde su establecimiento hasta la corta final.

El raleo es la principal práctica silvicultura que realiza el manejo forestal intensivo

y el objetivo que persigue es la redistribución del espacio al interior del rodal, a fin

de estimular el incremento del rodal residual. Esta corta periódica de árboles

permite utilizar todo el volumen producido por el rodal a lo largo de la rotación,

anticipándose a la pérdida por efecto de la competencia natural (Grosse y

Kannegiesser 1988).

El momento en que se aplica el primer raleo depende de la población inicial del

rodal, de las condiciones de manejo y de la situación del mercado. Desde el punto

de vista biológico, los rodales se deben ralear antes de que surjan serias

situaciones de competencia entre los árboles si se desea que los incrementos

comerciales aumenten. Los raleos se llevan a cabo cuando se puede justificar que

una aplicación aumentaría el crecimiento en volumen o los retornos económicos

(Daniel et al. 1982).

http://www.scielo.cl/#a5



9

4.2.1 Principios Biológicos del Raleo

El proceso biológico de crecimiento se da en un ciclo que se inicia con la

absorción de agua y minerales del suelo por las raíces, convirtiéndose en la

llamada savia. .

Esta sustancia es transportada a través del xilema hacia las hojas en la copa

donde funcionan como fabrica mediante el proceso fotosintético, convirtiendo la

savia en compuestos bioquímicos indispensables para el crecimiento vegetal y de

allí son transportadas a todos los demás órganos de la planta a través del floema,

cerrándose así el ciclo vital de absorción-asimilación.

4.2.2 Efecto del Raleo sobre el Crecimiento del Rodal.

El raleo influencia el crecimiento y la forma de los árboles por la reducción de la

competencia y la alteración del medio. La remoción solo de árboles intermedios y

suprimidos no disminuirá significativamente la competencia que sufren los árboles

dominantes y codominantes, porque estos árboles no compiten considerablemente

con arboles mayores.

La ventaja de un buen sistema de raleo es la producción de pocos árboles de

mayor tamaño y de gran valor económico en el menor período de tiempo.

4.2.3 El sistema de raleo a utilizar.

En Honduras se utilizan varios sistemas de raleo por ejemplo: El Árbol Selecto

(ARSE), raleo por lo alto y raleo por lo bajo.

10

En los bosques de pino de Honduras manejados desde su instalación, se

recomienda realizar tres raleos durante el período de rotación. Siendo el primero a

los 7-10 años de edad y los restantes dependiendo de la dimensión de los

mismos. (FAO 2012)

4.2.4 Raleo ARSE

Es una forma de raleo basado en el desarrollo natural del bosque en el cual los

arboles más aptos, para asimilar y transformar, en madera el potencial productivo

del sitio, son identificados y marcados en número y distribución apropiada para

que en función de ellos se realicen los raleos. Se trata de imitar la selección

natural pero asegurando que los mejores arboles se desarrollen a plenitud de

condiciones de crecimiento hasta la edad de rotación. Mas que un método de

raleo, se trata de una actividad silvicultural que nos garantiza que al final de la

rotación tendremos el numero de arboles de calidad y volumen programados para

la corta final. Este sistema también es conocido como Raleo o Aclareo Libre. El

sistema ARSE se basa en el hecho de que cualquier método silvicultural para la

producción de madera para aserrío o diámetros mayores, se tiene como resultado

un determinado número de árboles por hectárea para la corta al final de la

rotación. Este numero de arboles máximo que el área puede sostener esta

determinado por el tamaño máximo que la especie puede alcanzar en condiciones

ideales. (AFE-COHDEFOR 1998).

Bajo el sistema ARSE se identifican y marcan los mejores arboles a dejar crecer

hasta la corta final, denominados, arboles selectos, y los demás arboles son

gradualmente raleados de acuerdo a si entran o no en competencia con los

11

arboles seleccionados. De tal forma que en un rodal marcado para raleo por el

sistema ARSE se encuentran arboles selectos (AS), arboles de raleo(AR) y

arboles de próximos raleos (APR).

FIGURA 1. Ejemplo de Raleo ARSE

Vista superior de un régimen de tres raleos utilizando el Sistema del Árbol Selecto.

Los raleos 1, 2 y 3 son aplicados para liberar gradualmente el árbol selecto. AS

(forma llena) de la competencia de sus vecinos AR. Sin embargo junto con el AS

permanecen en el bosque algunos árboles para el próximo raleo APR. En vista

que los mismos aun no compiten con el AS. Después del raleo 3 deben quedar

únicamente los AS(156-204 ARB/HA). Los cuales se desarrollan a su máxima

dimensión hasta la edad de rotación o corta final sin que lleguen a competir entre

ellos; como se muestra en (4) donde los AS son los únicos remanentes y no se

interfieren las copas

Teniendo en cuenta la productividad y estado sanitario del ecosistema forestal, el

tratamiento silvicultural de raleo es muy importante ya que permite eliminar el

exceso de competencia en el rodal, y de esta forma tener un mejor producto

12

esperado así como a rodales más sanos y menos susceptibles a plagas y

enfermedades. El raleo se sustenta en la eliminación de competencia por luz,

nutrientes y agua que existe entre los arboles; dependiendo de los intereses del

propietario se deben de hacer varios raleos a diferentes edades. (ICF 2011).

4.2.5 Principio orientador

El principio orientador del sistema de raleo ARSE es la identificación y marcación

de los mejores arboles del rodal en una densidad y distribución lo más uniforme

posible para que ocupen toda la superficie, pero que cuando se desarrollen a su

máximo biológico no entren en competencia entre ellos. (AFE-COHDEFOR 1998).

4.2.6 Características del rodal para aplicar RALEO ARSE

Es especialmente apropiado para rodales naturales heterogéneos que no han sido

manejados con la aplicación de un programa de raleos, a fin de mantener su

estructura natural pero mejorada de acuerdo a los objetivos de mayor producción

en volumen y calidad. (Heiseke 1996).

En los bosques de la región norte del departamento de Francisco Morazán, el

primer raleo se realiza a cualquier edad antes de la rotación, el raleo ARSE se

aplica indistintamente, dándose la situación de que los ARBOLES SELECTOS

pueden variar significativamente en cuanto a diámetro y altura por cuanto el rodal

inicial puede estar compuesto de arboles de variada edad y por lo tanto de

dimensiones diferentes.

13

4.2.7 Densidad Y Desarrollo

Es importante considerar el estado de desarrollo del bosque y su historial de

manejo. Por las condiciones provocadas, por las intervenciones sin control. La

estrategia de ocupación del suelo en forma natural por el pino, en algunos sitios

comienza con densidades de más de 20,000 arb/ha. En el proceso de desarrollo

de los arboles, en su madurez o máximo crecimiento llegan a ocupar espacios

aéreos en sus copas de forma redondeada de 7 a 8 m. de diámetro (Wolffson,

1984).

4.2.8 Lineamientos técnicos que deben tomar en cuenta para realizar un

Raleo ARSE.

a) Los lotes no deben ser superiores a 30 Ha. Continuas para efectuar un

control apropiado de la preparación y ejecución del raleo.

b) Se marcaran de 156 a 204 árboles selectos por hectárea, los cuales

pueden ser de diferentes estados de desarrollo pero si, los mejores del

rodal.

c) Se marcan los arboles a extraer con pintura azul y los arboles selectos con

pintura blanca.

d) Un numero considerable de arboles no marcados puede permanecer en pie

para un raleo posterior ya que en este momento, no compiten con el árbol

selecto.

e) Se deben utilizar ecuaciones de volumen especialmente desarrolladas para

arboles delgados menores de 30 cm de DAP y para arboles mayores de 30

cm de DAP. (AFE-COHDEFOR. 1998)

14

4.2.9 Mejoramiento del rodal

El resultado esperado de la aplicación correcta de un sistema de raleos es un

rodal que, en un estado de desarrollo determinado, está formado por arboles del

mayor potencial de crecimiento en calidad y volumen. Ó sea que el rodal es

genéticamente superior, y así lo será la próxima generación que ellos originaran

(Avery, 1983).

4.2.10 Estimación del volumen a extraer en raleo ARSE

En esta actividad se utilizan las instrucciones del manual de preparación del

sistema MASBOSQUE. Se deberán utilizar las tablas de volumen correspondiente

para arboles de DAP ≤30 cm. y arboles de DAP ≥30 cm. (AFE-COHDEFOR.

1998)

4.2.11 Ventajas comparativas del raleo ARSE

a) Forma Natural de Selección

Se trata de imitar la selección natural ya que los mejores arboles que el sitio puede

producir son identificados y marcados en base a criterios de calidad y distribución

espacial. (AFE-COHDEFOR. 1998)

b) Flexibilidad a las condiciones del rodal

Se puede aplicar a cualquier rodal en crecimiento tratado o no con raleos

anteriormente. (AFE-COHDEFOR. 1998)

15

c) Mejoramiento genético.

Se seleccionan los arboles del mejor fenotipo y con muchas probabilidades del

mejor genotipo. El rodal resultante después del último raleo y el cual dará origen a

un nuevo bosque es de valor genético superior.(AFE-COHDEFOR. 1998)

d) Producción y productividad.

Se tiene la garantía de mayor producción y mejor calidad en el tiempo de acuerdo

a la productividad del sitio.

4.3 DEFINICIÓN DE CONCEPTOS DASOMÉTRICOS

4.3.1 Concepto de Diámetro a la Altura del Pecho (DAP)

Según Ferreira (2005b) la medición del diámetro es una medición directa y está

normalizada su ubicación a 1.3 metros sobre el nivel del suelo y se denomina DAP

o diámetro a la altura del pecho, también se le llama Diámetro Normal (DN)

Este diámetro normalmente se mide con corteza y en la región se expresa en

centímetros o pulgadas. Es la medición más importante en árboles en pie, ya que

se relaciona con otras variables mediante regresiones.

4.3.2 Altura Total

La altura total es la medida del árbol desde el nivel del suelo hasta la punta del

árbol o sea es la distancia vertical entre la punta más alta de un árbol y el nivel del

suelo. (Bruce y Schumacher 1950).

16

4.3.3 Altura del tocón

Es la distancia entre la superficie del suelo y la sección de corta adecuada al árbol.

Generalmente para la elaboración de tablas de volumen y para la estimación de

volumen la altura estándar del tocón es de un pie (Husch, Beers, Kershaw, 2003).

4.3.4 Volumen total

Es el volumen del fuste principal de un árbol; para los arboles de forma

delicuescente, hasta el punto de inicio de la copa; para los arboles de forma

excurrente, hasta la punta del árbol (Prodan et al. 1997).

4.3.5 Volumen Comercial

Es el volumen utilizable del árbol y se refiere únicamente a la madera que puede ser

aprovechada, descontándose los defectos o volúmenes inservibles (Malleux 1982).

4.4 TABLAS DE VOLUMEN

El término tabla de volumen es una designación que se ha utilizado

frecuentemente para referirse a un modelo matemático para predecir el volumen

fustal. (Prodan et al., 1997).

Las ecuaciones y tablas de cubicación permiten estimar volúmenes en pie de las

especies forestales en función de un número reducido de parámetros obtenibles

con facilidad y economía en los árboles en pie. Son por ello una herramienta

imprescindible en las técnicas actuales de inventarios forestales (Pardé y Bouchon

1988 citado por Cuevas, 1995).

El empleo de las ecuaciones para estimación de volúmenes de árboles en pie de

aplicación sencilla, y los índices de calidad de sitio, son un ejemplo de algunas de

17

estas técnicas. A través de un mayor y mejor uso de metodologías estadísticas,

particularmente de los procedimientos de regresión, dichas herramientas han

permitido alcanzar considerables reducciones de costos, sin tener que disminuir la

precisión de las estimaciones (Caballero,1973).

El volumen ha sido y sigue siendo la forma de expresión de la cantidad de madera

contenida en árboles y rodales más ampliamente utilizada a escala mundial. Una

forma de acceder al conocimiento del volumen de madera de un rodal es a través

del conocimiento del volumen de sus árboles individuales. Una herramienta para

determinarlo son las Tablas de Volumen (Fucaraccio y Staffieri, 1999).

Según Ferreira (2005b), las tablas de volumen se pueden clasificar en:

a) Tabla de volumen local: utiliza solamente el DAP, como variable

independiente, asume que todas las variables excepto el DAP son

uniformes dentro de un área limitada para la cual la tabla es efectiva, y

válida.

b) Tabla de volumen general (estándar): utiliza el DAP y la altura como

variables independientes.

c) Tabla de volumen con clase de forma: es una tabla de volumen general que

utiliza el DAP y la altura como variables independientes además incorpora

la forma del árbol como variable dependiente.

4.4.1 Tabla de volumen de una entrada

Es aquella que utiliza solamente el DAP como variable independiente, asume que

todas las variables excepto el DAP son uniformes dentro de un área limitada para

la cual la tabla es efectiva y valida. Normalmente se calcula el volumen de un

18

árbol en metros cúbicos por medio de una formula de regresión que considera la

forma o figura del árbol. La formula de regresión para cada especie usualmente

diferirá de las demás e indicara volúmenes que estén en discrepancia debido a la

manera de crecimiento de cada especie. Sin embargo cuando no hay disponibles

los datos del factor de forma y los datos reales de volumen de regresión, una

aproximación moderada de cualquier árbol puede ser calculada de las formulas

generales. (Ferreira 2005b).

4.4.2 Funciones de volumen General

Se denominan funciones generales de volumen los modelos que estiman el

volumen con dos o más dimensiones del árbol, por lo general el diámetro y la

altura total o comercial. Las ecuaciones de volumen generales son de aplicaciones

más amplias que las locales debido a que la relación diámetro-altura esta explicita

en el modelo

La formula Smalian se usa para calcular el volumen en metros cúbicos de una

troza o un árbol. Estas fórmulas dan una aproximación cercana al volumen real

cuando se aplica para trozas cortas. Sin embargo cuando se aplica para todo el

árbol hay una subestimación considerable del volumen real. (H.W Gabriel. 1967)

Las tablas de volumen son la herramienta indispensable que permite estimar en

forma objetiva el volumen de un bosque. Consiste en una ecuación que da el

volumen promedio de un árbol de una clase de DAP y altura dada. A partir de la

ecuación se puede obtener la tabla reemplazando el DAP en cm y la altura total en

metro; el volumen es generalmente en metros cúbicos sin corteza y excluye el

tocón (Ferreira 2005a).

19

Las principales tablas de volumen general para Pinus oocarpa usadas en

Honduras son las siguientes:

4.4.3 Tablas de volumen INFONAC (Inventario Forestal Nacional) (ACDI-

COHDEFOR, 1981)

El Proyecto Macizo Central financiado por la Agencia Canadiense para el

Desarrollo Internacional (ACDI) en 1981, elaboró una tabla que se conoce con el

nombre de INFONAC (Fórmula 1). Las muestras para la elaboración de esta tabla

de volumen fueron tomadas en la zona central, en los departamentos de Francisco

Morazán, Comayagua, La Paz, Intibucá, Yoro y Olancho. En esta tabla se eligió

una base muestral de 258 árboles utilizando un DAP mínimo de 10 cm y un DAP

máximo de 55 cm.

FORMULA 1 Tabla de volumen de INFONAC

V= 0.0000283814D² H - 0.000023077D² - 0.0063522

Donde:

V = Volumen total por árbol (m³)

D = Diámetro con corteza a la altura del pecho (cm)

H =Altura total del árbol (m)

4.4.4 Tabla de volumen Zona Central de Honduras

Según Pérez et al. (1989), esta tabla fue desarrollada por la Escuela Nacional de

Ciencias Forestales (ESNACIFOR), en base a 590 árboles (Fórmula 2). Los

árboles fueron medidos durante la ejecución del Proyecto Clasificación de Sitios y

Productividad para Pinus oocarpa Schiede, financiado por AID y COHDEFOR. Los

20

datos fueron tomados entre 1983 y 1985, en la región central de Honduras en los

departamentos de Francisco Morazán, Comayagua, La Paz, Intibucá, Yoro y

Olancho. Se establecieron 200 parcelas y en cada una se midieron 3 árboles. La

selección de las parcelas y de los árboles se hizo en forma aleatoria. Los DAP de

los árboles seleccionados estuvieron entre 9.3 y 81.1 cm y las alturas totales entre

8.7 y 34.4 m. Antes de voltear cada árbol se midió su altura total, después de

volteado se midió nuevamente la altura total real con precisión de 0.1 m. Luego el

fuste fue dividido en trece secciones las tres primeras secciones a 30 cm, 80 cm,

1.3 m y el segmento restante fue dividido en 10 secciones de igual longitud. En

cada sección se midió dos veces el diámetro con corteza y sin corteza, con una

precisión de 0.1 cm.

FORMULA 2. Tabla de volumen Zona Central de Honduras

V= 0.000028402 D²H - 0.002525

Donde:



H = Altura total del árbol (m)

4.4.5 Tabla de volumen de Las Lajas

Según Pérez et al. (1989), esta tabla de volumen (Fórmula 3), se elaboró en 1979,

basada en el muestreo de 76 árboles con DAP de 10 a 25 cm en la Unidad de

Manejo de Lajas, Comayagua. Posteriormente, esta tabla se usó en otras

21

unidades de manejo del Distrito Forestal de Comayagua, así como en otros

distritos del país.

FORMULA 3. Tabla de volumen de Las Lajas

V= -0.0094 + 0.0000282 x (D²H)

Donde:



H = Altura total del árbol (m)

4.4.6 Fórmulas para la cubicación de trozas

Según Husch, B. 1982 existen diferentes fórmulas para la cubicación de trozas, la

más utilizada para este tipo de estudios es la siguiente:

FORMULA 4. Fórmula de Smalian.

LDD

V

2

²2²1

4

Donde:

V = Volumen de la troza (m³)

L = Longitud de la troza (m)

D1 = Diámetro mayor sc de la troza (m)

D2 = Diámetro menor sc de la troza (m)

22

4.4.7 Método de construcción de tablas de volumen

Según Ferreira (2005b), existen dos métodos de construcción de tablas de

volumen.

Métodos indirectos: estos fueron los primeros en ser desarrollados y usan factores

de forma y curva de ahusamiento (conicidad). La fórmula de conicidad permite

determinar el diámetro de un árbol a cualquier altura del fuste en función de su

DAP y altura total.

FORMULA 5. Formula de la conicidad

²

1

DAPccc

H

hbaDAPccdsc

Donde:

DAPcc = Diámetro con corteza a la altura del pecho (m)

H = Altura total (m)

h = Altura parcial del fuste (m)

dsc = Diámetro sin corteza a la altura h (m)

Métodos directos: estos incorporan un ajuste gráfico y consiste en hacer un

diagrama de dispersión con el volumen, y el DAP (la altura puede ir en forma

implícita o hacer un diagrama por clase de altura). Luego, según la tendencia que

muestre el diagrama, se ajusta manualmente una curva, tratando de hacer

mínimos los desvíos de cada observación con respecto a la curva ajustada. La

etapa de ajustar la curva es muy laboriosa y tediosa, pues para cada ajuste que se

23

hace se debe calcular la diferencia agregada y la desviación media para medir la

exactitud del ajuste. Los métodos gráficos no se usan en la actualidad, y han

sido reemplazados por el método estadístico matemático de regresiones

FORMULA 6. Determinación de diferencia agregada en el ajuste de una curva

100

Ve

VrVeDA < 1%

FORMULA 7. Determinación de la desviación media en el ajuste de una curva

100/)(

n

VeVeVrDM < 10%

Donde:

Ve = Volumen estimado (leído sobre la curva)

Vr = Volumen real (volumen calculado)

n = Número de árboles.

Según Ferreira (2005b), la diferencia agregada mide la concordancia total de los

Volúmenes reales (Vr) y los Volúmenes estimados (Ve) de la tabla o curva,

mientras que la desviación media es un promedio de los desvíos y sirve como

sustituto de la más elaborada desviación estándar que se usa en los métodos

estadísticos.

Según Philip. M (1994), las técnicas para la construcción de tablas de volumen

son las siguientes:

Mediciones de volúmenes de arboles seleccionados en una muestra

representativa de la población.

Establecer relaciones entre las mediciones tomadas en los arboles y sus

volúmenes, generalmente usando técnicas de análisis de regresión.

24

Elegir el mejor modelo de regresión y verificar la exactitud de la tabla

construida.

4.4.8 Mediciones para tablas de volumen

Los árboles elegidos para calcular el volumen deben ser volteados y luego

medidos. En los árboles en pie el diámetro se puede medir con forcípula, cinta

diamétricas y cinta métrica. La altura de los árboles en pie puede medirse con

clinómetro o hipsómetro (ACDI-COHDEFOR 1981). En los árboles volteados se

realizan las siguientes mediciones:

a) DAP (cm)

b) Altura total del fuste (m)

c) Diámetro a distintas longitudes del fuste (cm)

d) Espesor de corteza (cm).

4.4.9 Análisis de Regresión

La constancia de la varianza de la variable dependiente dentro de cada intervalo de

clase de las variables independientes, es un requisito previo al análisis de regresión.

(Pérez et al 1989). El análisis de regresión está relacionado con el estudio de una

variable, la variable dependiente, de una o más variables adicionales, las variables

explicativas con la perspectiva de estimar y/o predecir el valor (poblacional) medio o

promedio en términos de valores conocidos o fijos (en muestreos repetidos) de las

segundas. Gujarati (1992)

Frecuentemente los métodos de regresión se utilizan para analizar datos que

provienen de experimentos que no fueron diseñados. El análisis de regresión

también es muy útil en experimentos diseñados (Montgomery 1991).

25

4.4.10. Análisis de varianza

Por lo general el análisis de varianza en un experimento diseñado ayuda a

determinar cuales factores son importantes, usándose el de regresión para

construir un modelo cuantitativo que relaciona los factores con la respuesta

(Montgomery 1991)

4.4.11 Análisis de varianza en bloques completamente al azar

Un análisis de varianza consiste en un procedimiento de cálculo para verificar que

la hipótesis de las medias de dos o más poblaciones sea igual. El Diseño en

Bloques Completos al Azar (DBCA), tiene algunas restricciones en la

aleatorización, es decir, cada tratamiento debe estar presente una vez en cada

bloque (Mendenhall et al., 1986).

Según Steel y Torrie (1989), El DBCA es un diseño muy popular, que controla un

factor identificable de variabilidad, así mismo, es un diseño eficiente cuando se

ajusta a las condiciones que se desea controlar. La idea principal es medir de la

forma más pura posible el efecto de los tratamientos posible controlado por medio

del diseño (DBCA) con la otra fuente de variabilidad conocida. El objetivo del

agrupamiento es lograr que las unidades en un bloque sean tan uniformes como

sea posible, de modo que las diferencias observadas se deban en gran parte a los

tratamientos.

El DBCA tiene algunas ventajas, tal como, el diseño se adapta a diversos

problemas del mundo real, también se aumenta la amplitud de la inferencia al

extender el experimento a diversas condiciones.

26

4.4.12 Prueba de Dunnet

Esta prueba se utiliza cuando el objetivo de la investigación es comparar las

medias de todos los tratamientos contra un control, el cual a su vez, se considera

como un tratamiento. Esta prueba no permite establecer diferencias entre las

medias de los otros tratamientos entre sí. Montgomery (2003) y Gacula y Singh

(1984) discuten ampliamente el procedimiento de cálculo para esta prueba.

4.4.13 Prueba de Tukey

La prueba de Tukey es la prueba más aplicada y preferida por los estadísticos,

pues controla de mejor manera los dos errores ampliamente conocidos en la

estadística (a y β) (Montgomery 1991). Esta prueba permite hacer todas las

posibles comparaciones de tratamientos de dos en dos. Wu y Hamada (2000),

discuten en detalle el procedimiento para aplicar esta prueba

CAPITULO 2

1. Definición del problema

El problema que existe sobre la diferencia entre el volumen de madera estimado

mediante tablas de volumen con respecto al volumen real que proporciona un

determinado bosque, es que en algunos casos este pueden ser subestimado y en

otros sobreestimado. Esto se debe en gran parte de que las tablas que

actualmente se utilizan se han realizado para regiones determinadas, y algunas de

ellas tienden a sobre o sub estimar al momento de determinar la cantidad de

volumen existente en un bosque por la razón que son aplicadas en forma general

y no en las áreas donde estas fueron elaboradas.

27

Para poder obtener una mejor estimación en los volúmenes calculados por árbol

surge la necesidad de desarrollar tablas de volumen locales y para determinado

estrato de bosque.

2. Desarrollo de la Hipótesis

Hipótesis sobre la comparación de la tabla de volumen INFONAC respecto a la

generada.

Hipótesis nula:

Ho: µ1 = µ2 = µ3

Los volúmenes obtenidos estimados por árbol con la tabla de volumen INFONAC

y la ecuación de volumen elaborada en bosques raleados y no raleados son

iguales.

Hipótesis alternativa:

H1: µi ≠ µj

Los volúmenes obtenidos estimados por árbol con la tabla de volumen INFONAC

y la ecuación de volumen elaborada en bosques raleados y no raleados presentan

diferencias significativas.

28

3.0 Metodología

3.1 Área de Estudio.

El presente estudio se realizo en dos áreas donde fueron aprobados dos planes

operativos, por parte del Instituto de Conservación Forestal (ICF); en el área de

influencia de la Oficina Local de El Porvenir en el departamento de Francisco

Morazán.

Sitio No.1 San Francisco, Jurisdicción del Municipio de Cedros, F.M.

Sitio No. 2 La Higuera, Jurisdicción del Municipio de El Porvenir, F.M.

Actualmente en Honduras existen 667,646 ha de bosque joven esto significa 6.5 %

del área total del país. Y en el departamento de Francisco Morazán en el año 2008

se extrajeron 154,143 m3 bajo el tratamiento silvícola RALEO en bosques jóvenes

bajo planes de manejo (ICF 2008).

29

FIGURA 2. Ubicación General del Área de estudio

3.1.1 Plan de manejo sitio San Francisco, Cedros, F.M

El área del bosque a intervenir mediante el plan de manejo en el sitio San

Francisco jurisdicción del municipio de Cedros es de 112.38 has está compuesto

por un estrato de pino medio P1 como dosel dominante, así como arboles

pequeños más cercanos a un estrato de pino joven P0, además de algunos

malformados que serán sujetos a saneamiento.

La edad promedio del área a intervenir es de 37 años, lo que lógicamente lo

clasifica como pino medio P1, y en base a el plan de manejo existe un volumen

promedio ponderado por hectárea de 55 m3.

30

Este plan de manejo fue aprovechado el año 2005 bajo el tratamiento silvícola

Raleo ARSE. Este año 2012 se realizo una nueva intervención aplicando el

sistema de Raleo ARSE en las áreas más densas y una corta con arboles

semilleros en las áreas donde el estado de desarrollo se aproxima a un bosque

maduro.

FIGURA 3. Mapa de Ubicación Sitio San Francisco

3.1.2 Plan de manejo Sitio La Higuera Miravalle, El Porvenir, F.M

El área del bosque a intervenir mediante el plan de manejo en el sitio La Higuera

jurisdicción del municipio de El Porvenir, al norte del departamento de Francisco

Morazán es de 57.31. has está compuesto por un estrato de pino medio P1

heterogéneo donde no se observa claramente un dosel dominante, pues se

pueden encontrar entremezclados arboles maduros y sobre maduros así como

31

arboles pequeños más cercanos a un estrato de pino joven P0, además de

algunos malformados que serán sujetos a saneamiento.

La edad promedio del área a intervenir según los datos del plan de manejo lo

clasifica como un pino medio y en base a los datos que proporciona el mismo plan

de manejo existe un volumen promedio ponderado por hectárea de 37.83 m3/ha.

(Hernández 2011).

FIGURA 4 Mapa de Ubicación Sitio La Higuera.

3.2 Selección de la muestra

Se seleccionaron 150 árboles al azar en cada uno de las áreas de estudio esta

muestra de arboles que sirvió de base para construir una ecuación de volumen, la

32

cual es representativa de la población, esta selección se realizo al azar en ambos

sitios.

3.3 Tamaño de la muestra

El tamaño de la muestra (numero de arboles a medir) depende básicamente del

error que se considere aceptable en la tabla, a mayor numero de arboles

muestras, menor error en la estimación y viceversa. Según Prodan et al. (1997), El

tamaño de la muestra necesario para construir un buen modelo debe ser cercano

a los 500 árboles, bien distribuidos sobre los intervalos de diámetros y alturas. Por

otro lado, Cailliez (1980) sugiere que para rodales de una sola especie y una sola

edad se utilicen de 50 a 100 árboles, para una tabla de una entrada y entre 80 y

150 árboles para las tablas de dos entradas. El número de árboles que se utilizo

para este estudio fue determinado utilizando el criterio de marco presupuestario

mencionado por Prodan et al (1997).

El número de árboles muestra que se utilizó en esta investigación fue de 300 de

acuerdo al tiempo disponible con el que se conto para poder desarrollar este

trabajo, esta decisión de considerar 300 árboles como el tamaño de la muestra es

porque el objetivo de esta investigación es la de elaborar una ecuación para

estimar el volumen de un bosque que fue tratado mediante el método de raleo

ARSE, y se aumento el tamaño de la muestras en las clases diamétricas menores,

es decir de 10 a 25 cm de DAP, para compensar el peso estadístico y/o de

volumen de las muestras de las clases diamétricas mayores.

33

3.4 Medición y selección de arboles tipo.

Se realizo una selección de 150 árboles en cada una de las dos áreas de

estudio. A los cuales se les tomo la información básica de mediciones de diámetro

a la altura del pecho (DAP) en centímetros y altura total en metros. Se midió el

árbol en pie tomando el diámetro con una forcípula y para la altura se realizo una

medición total con un clinómetro

3.5 Apeo y medición de arboles muestra

Se realizaron mediciones a 150 árboles en el bosque raleado bajo sistema ARSE

hace cinco años en el sitio San Francisco; y 150 árboles en el sitio la Higuera, el

cual se le aplico un primer raleo en el año 2012, a cada uno de estos árboles tipo

se les midió en pie antes del apeo la altura total en m, y el Diámetro con corteza

en cm y después del apeo a lo largo del fuste se tomaron mediciones de

diámetros y espesor de corteza en cm, realizando la primera medición a 0.3 m, la

segunda a 0.8 m, la tercera a 1.3 m y las siguientes secciones cada 2 metros. La

última sección se considera como un cono en donde la base quedo determinada

por la longitud comprendida entre este último diámetro y el ápice del árbol.

Posteriormente para calcular el volumen de esta sección se utilizo la fórmula del

cono (V= 1/3 [(π/4) D²*h]).

Para calcular el volumen real de cada árbol, se aplico la fórmula de Smalian en

cada una de las secciones del árbol (Ver figura 2).

34

FIGURA 5. Mediciones tomadas a cada árbol

3.6 Cálculos del volumen.

Realizadas una vez las mediciones en pie de los 150 árboles diámetro y altura

total en cada área seleccionada se procedió al derribo de cada árbol para realizar

las mediciones y poder calcular el volumen real utilizando la formula Smalian.

3.7 Espesor de corteza

Se realizaron dos mediciones de espesor de la corteza en cada sección donde se

midió el diámetro, ya que es un parámetro muy variable, se requiere hacer dos

mediciones, y cuando se necesita mayor exactitud se acostumbra hacer cuatro

mediciones. El diámetro sin corteza se utilizo a su vez para determinar el volumen

sin corteza.

35

3.8 Trabajo de Oficina

La metodología usada para procesar los datos de campo y obtener los

modelos de volumen considera básicamente cuatro pasos siguientes:

Cubicación de los arboles.

Análisis de regresiones

Comparación estadística de las ecuaciones.

Obtención de la relación de volumen aplicando varios modelos

matemáticos.

3.8.1 Cubicación de los arboles

Para la cubicación de las secciones de cada uno de los árboles talados, se utilizo

la formula Smalian, excluyendo el espesor de corteza para obtener el volumen

cubico comercial sin corteza. También se excluyo el volumen del tocón el cual se

estandarizo a una altura de 0.30 cm. A partir de estos resultados se obtuvieron el

listado de las variables siguientes, DAPcc, DAPsc, Altura total y volumen total.

Estas variables sirvieron para el cálculo de las diferentes ecuaciones.

3.8.2 Análisis de regresión

Para este estudio se eligieron 4 modelos de ecuaciones para realizar el cálculo

estimado del volumen. El problema no es tanto la obtención de los coeficientes de

la ecuación, sino la elección del modelo más adecuado entre tantas ecuaciones

conocidas. Se probaron modelo a utilizar se hará considerando aquel que indique

una menor desviación estándar de estimación.

36

CUADRO 1. Modelos Matemáticos Usados Para Desarrollar Las Ecuaciones

De Volumen En Las Áreas De Estudio.

NOMBRE MODELO

Variables Combinadas Generalizadas

V = a+bD²H

Variables Combinadas Ponderadas

V = 1/a+bD²H

Australiana

V = a+bD²+cH+ dD²H

Meyer modificada V = a+bD+cDH+dD²+eD²H

Schumacher V= aDbHc

Fuente: (Husch B. 1982)

V= Volumen sin corteza m3.

a, b, c, d, e= Coeficientes de la regresión.

D= Dap con corteza cm.

H= Altura Total m.

La regla general para ponderar las ecuaciones e inducir la homogeneidad de la

varianza es que si la varianza es directamente proporcional a una función ( D²H),

entonces la ecuación debería ser ponderada por el reciproco de esa función.

3.8.3 Modelos o Ecuaciones de Volumen en Rollo.

Utilizando la hoja electrónica de Excel se probaron diferentes modelos de

volumen, utilizando el volumen total sin corteza (m3), DAP con corteza (cm) y largo

de la troza (m). (Husch B. 1982)

37

3.8.4 Comparación estadística de los modelos.

Para poder determinar el mejor modelo matemático, el primer criterio que lo define

es el error estándar de estimación, el cual debe ser el más bajo en relación a los

otros errores de otros modelos. Varios criterios han sido señalados para escoger

la mejor ecuación de predicción, entre ellos la diferencia agregada, la desviación

media y el coeficiente de correlación, además el análisis de varianza y la

desviación estándar de la regresión. (Cailliez, 1980).

3.8.5 Comparación de los modelos de volumen generado en relación a la

tabla de volumen INFONAC

Una vez obtenido los modelos de regresión se procedió a determinar el volumen

estimado de las muestras y se realizo una comparación aplicando la tabla de

volumen INFONAC, (Fórmulas 1).

Una vez calculado el volumen estimado de los árboles se procedió a determinar la

diferencia que existe entre el volumen por árbol de la tabla de volumen INFONAC

y el volumen de la tablas generadas para bosque raleado mediante sistema

ARSE(sitio San Francisco) y las ecuaciones de volúmenes generadas para

bosque no intervenido(La Higuera).

3.9 Análisis estadístico

Se realizo una comparación y evaluación de los volúmenes calculados con la tabla

de volumen generada y los volúmenes con la tabla de volumen de INFONAC y la

tabla de volumen generada en bosques raleados y no raleados bajo el sistema

ARSE. Se realizo un análisis de varianza (ANDEVA) para establecer las

diferencias significativas entre la ecuación de volumen generada y la tabla de

volumen de INFONAC. En vista que al realizar el ANDEVA se observaron

38

diferencias significativas, se desarrollo una prueba Dunnet y una prueba de Tukey

para identificar cuál de las tabla presentan diferencias significativas entre el

volumen estimado mediantes los ecuaciones de volumen generadas y el volumen

real de los arboles de las muestras utilizadas en este estudio.

4.0 Prueba de DUNNET

Se realizo una prueba de DUNNET con el propósito de determinar si existen

diferencias significativas entre las ecuaciones de volumen generadas en bosques

bajo raleos y la tabla de volumen de INFONAC. Se estableció como tratamiento

testigo el volumen real de los árboles y se realizo la comparación con los otros

tratamientos.

4.1 Prueba de TUKEY

Se realizo una prueba de Tukey para de determinar si existen diferencias

significativas entre el tratamiento testigo (Volumen Real) y las ecuaciones de

volumen generadas en bosques bajo raleos.

39

CAPITULO 3

3.1 RESULTADOS

3.1.1 Calculo de volumen real de los arboles

Para calcular el volumen real de cada árbol, se aplico la fórmula de Smalian en

cada una de las secciones del árbol.

LDD

V

2

²2²1

4

Donde:

V = Volumen de la troza (m³)

L = Longitud de la troza (m)

D1 = Diámetro mayor de la trozasc (cm)

D2 = Diámetro menor de la trozasc (cm)

para el cálculo del volumen de la última sección se utilizo la fórmula del cono

(V= 1/3 [(π/4) D²*h]).

D = Diámetro (cm)

h = Largo de la sección (m)

40

CUADRO 2. Volumen real de 150 árboles del sitio San Francisco, Cedros.

ARBOL VOLUMEN REAL

ARBOL VOLUMEN REAL

ARBOL VOLUMEN REAL

ARBOL VOLUMEN REAL

ARBOL VOLUMEN REAL

# # # # # 1 0,8173 31 0,7406 61 0,1640 91 0,4831 121 0,9458 2 0,7122 32 0,6023 62 0,1556 92 0,9396 122 0,3513 3 0,4494 33 0,6806 63 0,3917 93 0,3044 123 0,5367 4 0,5065 34 0,3824 64 0,1143 94 0,2432 124 0,6651 5 0,5384 35 0,5950 65 0,2142 95 0,2721 125 0,5590 6 0,7178 36 0,4100 66 0,2818 96 0,3469 126 0,5303 7 0,7106 37 0,5486 67 0,2892 97 0,9261 127 0,4880

8 0,9837 38 0,5278 68 0,2491 98 0,5662 128 0,5624 9 0,5482 39 0,3460 69 1,0321 99 0,7251 129 1,6333

10 1,3022 40 0,3067 70 1,0858 100 0,6469 130 0,7761 11 0,9757 41 0,3184 71 0,8631 101 0,5942 131 0,5975 12 0,9569 42 0,1389 72 0,4475 102 0,4973 132 0,5561 13 0,4262 43 0,0833 73 0,5818 103 0,3580 133 0,5860 14 0,3816 44 0,3533 74 0,3652 104 0,4570 134 0,8841 15 0,6500 45 0,2014 75 0,3260 105 1,0904 135 0,5963 16 0,5320 46 0,1625 76 0,7370 106 1,3293 136 0,5913 17 1,2761 47 0,1462 77 0,1671 107 1,0800 137 0,3388 18 0,4777 48 1,0611 78 0,7373 108 0,1769 138 1,0972 19 0,4575 49 0,2509 79 0,5384 109 1,0734 139 1,2044

20 0,5769 50 0,4823 80 0,3445 110 0,4992 140 0,2292 21 0,6161 51 0,3026 81 0,5531 111 0,5565 141 0,5359 22 0,6600 52 0,2551 82 0,4960 112 0,3525 142 1,5532 23 0,6568 53 0,2297 83 0,6713 113 0,6603 143 1,8123 24 0,6535 54 0,1123 84 0,7003 114 0,4679 144 1,1406 25 0,6503 55 0,3098 85 0,3788 115 0,6240 145 0,6094 26 0,6470 56 0,1975 86 0,4975 116 1,3455 146 0,5114 27 0,6438 57 0,1134 87 0,3182 117 0,7260 147 0,2712 28 0,6405 58 0,3264 88 0,4983 118 0,9289 148 0,5227 29 0,6372 59 0,3325 89 0,9278 119 0,3105 149 0,3296 30 0,6340 60 0,1220 90 0,8103 120 0,7327 150 0,3016

VOLUMEN TOTAL

86,6439

41

CUADRO 3. Volumen real de 150 árboles del sitio La Higuera, El Porvenir.

ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN ARBOL VOLUMEN # REAL # REAL # REAL # REAL # REAL 151 0,1744 181 0,1900 211 0,3323 241 0,5517 271 0,3927 152 0,2514 182 0,3399 212 0,7276 242 0,6798 272 0,2493 153 0,0947 183 0,1729 213 0,6662 243 0,3828 273 0,4347 154 0,2906 184 0,1367 214 0,3429 244 0,3857 274 0,2729 155 0,4202 185 0,1813 215 0,6586 245 0,0771 275 0,2908 156 0,1328 186 0,3092 216 0,2904 246 0,2272 276 0,5104 157 0,2008 187 0,2254 217 0,6585 247 0,5730 277 0,5391

158 0,0981 188 0,6235 218 0,5339 248 0,9123 278 0,2805 159 0,0983 189 0,4182 219 0,5464 249 0,1215 279 0,6797 160 0,1374 190 0,5806 220 0,742 250 0,5998 280 0,4190 161 0,0239 191 0,2084 221 0,7139 251 0,5312 281 0,2316 162 0,2423 192 0,5222 222 0,5488 252 0,6222 282 0,5006 163 0,2301 193 0,1923 223 0,6171 253 0,5335 283 0,3727 164 0,1270 194 0,2291 224 0,3032 254 0,4646 284 0,4566 165 0,0978 195 0,4312 225 0,6569 255 0,2499 285 0,2489 166 0,2268 196 0,3039 226 0,2313 256 0,2109 286 0,2834 167 0,2564 197 0,3501 227 0,4642 257 0,2064 287 0,3681 168 0,1251 198 0,6515 228 0,5803 258 0,5559 288 0,1708

169 0,0027 199 0,4947 229 0,553 259 0,3387 289 0,9775 170 0,1253 200 0,3252 230 0,2308 260 0,5548 290 0,3904 171 0,1615 201 0,2341 231 0,5652 261 0,8098 291 0,1952 172 0,1310 202 0,3952 232 0,8671 262 0,2058 292 0,1604 173 0,2707 203 0,2985 233 0,4972 263 0,4102 293 0,2282 174 0,2092 204 0,6352 234 0,4546 264 0,3183 294 0,1211 175 0,0691 205 0,5587 235 0,4087 265 0,4620 295 0,1837 176 0,2971 206 0,8331 236 0,4804 266 0,3633 296 0,2307 177 0,3202 207 0,3566 237 0,2422 267 0,6634 297 0,1918 178 0,1299 208 0,5168 238 0,3660 268 0,4985 298 0,419 179 0,0684 209 0,3516 239 0,2238 269 0,706 299 0,1435 180 0,1734 210 0,7451 240 0,4566 270 0,1745 300 0,9477

VOLUMEN TOTAL

56,2397

42

3.2 Análisis de Regresión y Cálculo de coeficientes.

Para el cálculo de los coeficientes de las diferentes ecuaciones obtenidas, se

utilizo la función “Análisis De Datos” del programa Excel, para realizar las

diferentes regresiones.

CUADRO 4. Coeficientes obtenidos Sitio San Francisco

COEFICIENTES

# REGRESION MODELO a b c d e

1 Variables Combinadas a + b*D²*H 0,073904141 3,21469x10⁻⁵

2 Variables Combinadas Ponderadas a + b*D²*H 0,03014769 3,568x10⁻⁵

3 Australiana Modificada a + b *D² + c *H + d * D² * H -0,025660218 0,00010615 0,006010004 2,61144x10⁻⁵

4 Logarítmica EXP= (a+b*LN(D)+c*LN(H))/1000 -2,11588 1,82078 0,801697

5 Meyer modificada V = a+bD+cDH+dD²+eD²H -0,16491365 0,01904392 -

0,000141241 -0,000348671 3,6366210x⁻⁵

CUADRO 5 Coeficientes Obtenidos Sitio La Higuera.

COEFICIENTES

# REGRESION MODELO a b c d e

1 Variables Combinadas a + b*D²*H 0,05115146 3,10327x10⁻⁵

2 Variables Combinadas Ponderadas a + b*D²*H 0,00871132 3,62029x10⁻⁵

3 Australiana Modificada a + b *D² + c *H + d * D² * H -0,09084962 0,00023221 0,00920756 1,6915x10⁻⁵

4 Logarítmica EXP= (a+b*LN(D)+c*LN(H))/1000 -2,81613509 1,95837474 0,86764606

5 Meyer modificada

V = a+bD+cDH+dD²+eD²H 0,02196291 -0,21727686 1,13225x10⁻⁵ -0,000402063 2,93526x10⁻⁵

CUADRO 6. Comparación de volúmenes totales obtenidos. Sitio san Francisco

VOLUMEN REAL

VARIABLES COMBINADAS

MODELO INFONAC

VARIABLES COMB PONDERADAS AUSTRALIANA

MODELO SHUMACHER

MODELO MEYER MODIFICADA

VOLUMEN TOTAL 150 arboles 87,2601 87,2601 63,1434 89,06865 87,2599 86,6605 87,2600442

43

CUADRO 7. Comparación de volúmenes totales obtenidos. Sitio La Higuera

VOLUMEN REAL


MODELO INFONAC

VARIABLES COMB PONDERADAS AUSTRALIANA

MODELO SHUMACHER

MODELO MEYER MODIFICADA

VOLUMEN TOTAL 150 arboles 56,2397 56,2397 41,3249 57,9652 56,2393 56,0294 56,2389

CUADRO 8. Comparaciones de volúmenes totales obtenidos con las

diferentes ecuaciones de volumen generadas, y parámetros de

comprobación de la exactitud, sitio San Francisco.

PARAMETROS DE COMPROBACION DE LA EXACTITUD

REGRESION VOLUMEN VOLUMEN DA DM Sxy Sxy ERROR COEFICIENTE Calificación

Criterios de selección

REAL ESTIMADO

< o = de 1%

< o = de 10% Absoluto % TIPICO

DE CORRELACION Parsimonia

Variables Combinadas 87,2601 87,2602 -0,00011 -1,05 0,0899 15,45 0,0902257 0,92267 3 1

Variables Combinadas Ponderadas 87,2601 89,0687 -2,0306 -0,03 0,0970 16,67 5,3463x10⁻⁵ 0,15730 5 2

Australiana Modificada 87,2601 87,2600 0,00011 -0,52 0,0894 15,37 0,0903133 0,92250 2 3

Logarítmica 87,2601 86,6623 0,69 0,84 0,0899 15,45 0,0902257 0,92267 4 5 Meyer

modificada 87,2601 87,26 0,00011 -0,11 0,0886 15,23 0,0898354 0,96197615 1 4

1=mejor

5=peor

CUADRO 9. Calculo de volumen con las diferentes ecuaciones de volumen

generadas, y parámetros de comprobación de la exactitud, sitio La Higuera.

PARAMETROS DE COMPROBACION DE LA EXACTITUD

REGRESION VOLUMEN VOLUMEN DA DM Sxy Sxy ERROR COEFICIENTE Calificación

Criterios de Selección

REAL ESTIMADO < o = de 1% < o = de 10% Absoluto % TIPICO DE CORRELACION Parsimonia

Variables Combinadas 56,2397 56,2397 -0,00071 -1,97 0,0534 14,24 0,0536434 0,93440 3 1 Variables Combinadas Ponderadas 56,2397 57,9652 -2,98 -0,02 0,0643 17,15 5,92317x10⁻⁵ 0,05200 5 2

Australiana Modificada 56,2397 56,2393 0,00071 1,80 0,0516 13,76 0,05209 0,93810 2 3

Logarítmica 56,2397 56,0293 0,38 2,65 0,0566 15,1 0,33286 0,80187 4 5 Meyer modificada

56,2397 56,2689 0,00142 -0,79 0,0496 13,23 0,0503126 0,97151583 1 4

1=mejor

5=peor

44

3.5 ANALISIS ESTADISTICO

Con el propósito de comparar cual ecuación de volumen se aproxima más al

volumen real de los arboles se realizo un análisis de varianza para comparar si

existen diferencias significativas entre las medias de los volúmenes estimados con

las diferentes ecuaciones y las medias del volumen real de los arboles. Los

tratamientos se aplican sobre los mismos individuos (arboles), esto genera una

prueba con datos pareados. Este análisis estadístico es propio de un diseño en

bloques completamente al azar. (Mendenhall et al., 1986)

CUADRO 10. Descripción de los tratamientos en el diseño experimental

No. de Tratamiento

Descripción del Tratamiento Testigo Volumen real medido utilizando Smalian

T1

Volumen obtenido con la tabla de volumen INFONAC en bosques no raleados y no raleados.

T2

Volumen obtenido con la ecuación de Volumen Variables combinadas Generalizadas.

T3

Volumen obtenido con la ecuación de volumen Variables combinadas ponderadas en bosques raleados y no raleados

T4

Volumen obtenido con la ecuación de australiana en bosques raleados y no raleados

T5

Volumen obtenido con la ecuación de Schumacher (Logarítmica) en bosques raleados y no raleados

T6

Volumen obtenido con la ecuación de Meyer Modificada en bosques raleados y no raleados

45

ANALISIS DE VARIANZA CON BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR.

Variable dependiente=Volumen m

Unidad experimental: arboles

Numero de tratamientos: seis (6)

3.7 ANALISIS DE VARIANZA

CUADRO 11. Análisis de Varianza ANDEVA SITIO SAN FRANCISCO

F. V. GL S. C. C. M. F Pr > F

Bloque 149 44.71413932 0.30009489 381.13 <.0001

Tratamiento 6 1.33211928 0.22201988 281.97 <.0001

Error 894 0.70391674 0.00078738

Corrección Total 1049 46.75017534

CUADRO 12. Análisis de Varianza ANDEVA SITIO LA HIGUERA

F.V. GL S. C. C. M. F Pr > F

Bloque 149 100.4833800 0.6743851 386.79 <.0001

Tratamiento 6 3.4018503 0.5669750 325.18 <.0001

Error 894 1.5587348 0.0017436

Total 1049 105.4439651

F.V: Fuente de Variación

GL: grados de Libertad

S.C. suma de Cuadrados

C.M : Cuadrados Medios. F: Valor de F Pr≥F: Probabilidad Mayor a F

46

La probabilidad de encontrar un valor mayor que F es menor que 0.0001, tanto

para los bloques como para los tratamientos, por lo tanto la hipótesis Nula se

rechaza, esto significa que existen diferencias significativas entres las medias de

los seis tratamientos.

CUADRO 13. Medias y Desviación estándar Sitio San Francisco.

Modelos De Volumen Tratamiento N

Volumen

Media Desviación

Estándar

Australiana 150 0.58173319 0.31188748

Infonac 150 0.42095621 0.26656151

Logarítmica 150 0.57773699 0.31135515

Meyer Modificada 150 0.58173363 0.31211080

Variable Combinadas Ponderadas 150 0.59379106 0.34599936

Variables Combinadas 150 0.58173450 0.31173786

Volumen Real 150 0.58173400 0.32444776

CUADRO 14. Medias y Desviación estándar Sitio La Higuera

Modelos De Volumen Tratamientos N

Volumen

Media

Desviación Standard

Australiana 150 0.37492896 0.20299451

Infonac 150 0.27549950 0.17860036

Logarítmica 150 0.37352933 0.22277302

Meyer Modificada 150 0.37492570 0.20347354

Variable Combinadas Ponderadas 150 0.38643474 0.23624272

Variables Combinadas 150 0.37493153 0.20250448

Volumen Real 150 0.37493133 0.20944288

47

3.9 PRUEBA DE TUKEY

CUADRO 15. Prueba de Tukey sitio La Higuera

Media: promedio del volumen por árbol

Las medias con la misma letra no tienen diferencias Significativas.

Agrupación Tukey Media N Tratamiento

A 0.386435 150 VARIABLE COM PON

B 0.374932 150 VARIABLES COMBIN

B

B 0.374931 150 VOLUMEN REAL

B

B 0.374929 150 AUSTRALIANA

B

B 0.374926 150 MEYER MODIFICADA

B

B 0.373529 150 LOGARITMICA

C 0.275499 150 INFONAC

48

3.10 PRUEBA DE DUNNET

Esta prueba se realizo para determinar si existen diferencias significativas entre el

volumen real y los volúmenes calculados con la tabla de volumen de INFONAC y

el resto de las tablas de volumen generadas. Se establece como tratamiento

testigo el volumen real de los árboles y se comparan con los otros tratamientos,

siendo estos los resultados:

Sitio San Francisco.

Parámetros para la prueba de Dunnet

Nivel de Significancia: 0.05

Grados de libertad del error: 894

Cuadrado medio del error: 0.001744

Valor critico: 2.57183

Diferencia Mínima Significativa: 0.0124

CUADRO 16 Comparación de medias de Dunnet Sitio San Francisco

T Las comparaciones significativas en el nivel 0,05 se indican en ***.

Tratamiento Testigo

Diferencia entre medias

Limite de confianza simultáneos al 95%

T1 VARIABLE COM PON - VOLUMEN REAL

0.012057 -0.000343 0.024457

T2 VARIABLES COMBIN - VOLUMEN REAL

0.000000 -0.012400 0.012401

T3 MEYER MODIFICADA - VOLUMEN REAL

-0.000000 -0.012401 0.012400

T4 AUSTRALIANA - VOLUMEN REAL

-0.000001 -0.012401 0.012399

T5 LOGARITMICA - VOLUMEN REAL

-0.003997 -0.016397 0.008403

T6 INFONAC - VOLUMEN REAL -0.160778 -0.173178 -0.148378 ***

49

CUADRO 17 Comparación de medias de Dunnet Sitio La Higuera




Valor critico: 2.57183


Las comparaciones significativas en el nivel 0,05 se indican en ***.

Tratamiento-Testigo

Diferencia entre Medias

Limite de confianza simultáneos al 95%

VARIABLE COM PON - VOLUMEN REAL

0.011503 0.003170 0.019836 ***

VARIABLES COMBIN - VOLUMEN REAL

0.000000 -0.008333 0.008333

AUSTRALIANA - VOLUMEN REAL

-0.000002 -0.008335 0.008331 ns

MEYER MODIFICADA - VOLUMEN REAL

-0.000006 -0.008339 0.008327 ns

LOGARITMICA - VOLUMEN REAL

-0.001402 -0.009735 0.006931 ns

INFONAC - VOLUMEN REAL

-0.099432 -0.107765 -0.091099 ***

Se concluye que para un nivel de significancia de 0.05 existen diferencias entre la

tabla de volumen INFONAV-VOLUMEN REAL, y la ecuación VARIABLES

COMBINADAS PONDERADAS-VOLUMEN REAL.

50

Prueba De Tukey

CUADRO 18. Comparación de medias de Tukey Sitio San Francisco




Valor crítico: 4.17910


Las Medias con la Misma Letra no tienen diferencias Significativas

Agrupación Tukey Medias N Tratamiento

A 0.593791 150 VARIABLE COM PONDERADAS

A

B A 0.581734 150 VARIABLES COMBINADAS

B A

B A 0.581734 150 VOLUMEN REAL

B A

B A 0.581734 150 MEYER MODIFICADA

B A

B A 0.581733 150 AUSTRALIANA

B


C 0.420956 150 INFONAC

51

CUADRO 19. Comparación de medias de Tukey sitio La Higuera




Valor crítico: 4.17910


Las Medias con la Misma Letra no tienen diferencias Significativas

Agrupación de Tukey Media N Tratamiento

A 0.386435 150 VARIABLE COM PONDERADAS

B 0.374932 150 VARIABLES COMBINADAS

B

B 0.374931 150 VOLUMEN REAL

B

B 0.374929 150 AUSTRALIANA

B

B 0.374926 150 MEYER MODIFICADA

B


C 0.275499 150 INFONAC

52

6.0 Estudios similares

a) Validación de tablas de volumen para bosque joven de origen natural en un rodal de

Pinus oocarpa Schiede, (Nolasco O. 2008) establece que Las tablas de volumen de -

INFONAC y Las Lajas pueden ser utilizadas en el cálculo de estimación de volúmenes

en diámetros menores para bosques jóvenes de origen natural que presenten con

características similares al sector III del Bosque ESNACIFOR, Las tablas de volumen

de la Zona Central de Honduras presento diferencias significativas en relación al

volumen real, sobreestimando el volumen de los árboles.

b) Estudio de los factores que inciden en la diferencia entre los volúmenes

medidos y los volúmenes aprovechados en ventas de madera en pie.

Hernández (2002), establece que en el 2002 en El Naranjal, San Esteban,

Olancho se realizó una venta de madera en pie, la cual se destinó para el estudio

de los factores que inciden en la diferencia entre volúmenes medidos y

aprovechados. Para determinar el volumen real de los árboles se midieron 94

árboles de Pinus oocarpa que se distribuyeron en un total de 14 parcelas. El

cálculo del volumen real de los árboles se comparó con el volumen estimado

utilizando las tablas de volumen de INFONAC, Zona Central, Reid y Collins y Reid

Collins modificada.

En dicho estudio se concluyó que estadísticamente la tabla de volumen Reid y

Collins modificada y la tabla de volumen Reid y Collins no tienen diferencias

significativas con el volumen real de los árboles en un nivel de significancia de 5%.

Las tablas de volumen de INFONAC y Zona Central sobreestiman el volumen con

53

respecto al volumen real presentando diferencias significativas en un nivel de

significancia de 5%.

Meza (1997) desarrollo la construcción de una tabla de volumen para la zona

central del país que tenga aplicación para el género Pinus oocarpa de Honduras,

en la cual se obtuvieron 10 modelos implementados para el cálculo del volumen

total, además se desarrollaron 10 modelos para el cálculo del volumen a un índice

de utilización de 10 cm, y ecuaciones resultantes para un índice de utilización de

5 cm.

7. Discusión

En esta investigación se rechaza la hipótesis nula, en vista que al realizar el

ANALISIS DE VARIANZA, utilizando los modelos de volumen generados

(TRATAMIENTOS) y la tabla de volumen de INFONAC, usando los arboles

(BLOQUES) de cada uno de los sitios de estudio, la probabilidad de encontrar un

valor mayor que F es menor que 0.0001 lo que cual significa que se encontraron

diferencias significativas entres las medias de los seis tratamientos aplicados. Por

lo que fue necesario realizar un análisis de Varianza en un diseño de bloques

completos al azar, y dos pruebas estadísticas que comparase el volumen real de

los arboles contra el volumen estimado obtenido con la tabla de volumen de

INFONAC y los diferentes ecuaciones de volumen generadas para las dos áreas

de estudio.

En esta investigación se observo que la tabla de volumen INFONAC subestima los

volúmenes en relación al volumen real. De acuerdo al estudio de volumen de

Hughell (1985), la tabla de INFONAC subestima de forma significativa el volumen

54

en relación al volumen real de los árboles. Por lo que esta investigación sustenta

lo referido por Hughell(1985)

55

CAPITULO 4

4.1 Conclusiones

De acuerdo a esta investigación realizada la tabla de volumen INFONAC presento

el mayor error s en cuanto a la estimación de volumen en comparación al volumen

real. La tabla de INFONAC en el sitio San Francisco estimó un volumen de 63.14

m³ en comparación al volumen real el cual es de 87,2601 m³. esto representa un

27% del volumen real de los arboles, en el sitio san Francisco.

En el sitio la higuera la tabla de volumen INFONAC presento diferencias

significativas en cuanto a la estimación de volumen en comparación al volumen

real. En este sitio INFONAC estimó un volumen de 41.3249 m³ en comparación a

un volumen real de 56.2397 m³. Esto representa un 26.52% del volumen real de

los arboles, en el sitio La Higuera.

Se probaron cinco modelos matemáticos ( 4 lineales y uno no lineal). Encontrando

que los modelos lineales presentan un menor error. Respecto al modelo no lineal

utilizado.

La ecuación generada utilizando el modelo matemático Meyer Modificada y el de

Variables combinadas obtuvieron los mejores parámetros estadísticos para los dos

-sitios de estudio.

Las modelos de volumen generados que más se aproximaron al volumen real,

fueron los modelos de variables combinadas, y Australiana Modificada.

56

De acuerdo a las pruebas de Tukey de Dunnet realizadas tomando los

parámetros de los dos sitios seleccionados, la tabla de Volumen de INFONAC

presento diferencias significativas en relación al volumen real, subestimando

considerablemente el volumen de los árboles.

En el Sitio san francisco, los modelos de Meyer Modificada Y La Variables

Combinadas no tuvieron diferencias significativas,

Se comprobó que en el sitio san francisco en el municipio de Cedros, el cual fue

raleado hace cinco años mediante el sistema ARSE, presento un volumen mayor

en relación al sitio La Higuera, el cual no había sido intervenido anteriormente

Asimismo presento mejores condiciones dasometricas, por efecto de la

eliminación de competencia al aplicar el raleo ARSE. .

Las ecuaciones obtenidas son válidas para zonas con condiciones similares en

cuanto a suelo, clima y conformación de estados de desarrollo semejantes.

57

4.2 Recomendaciones

Desarrollar una validación en campo de los modelos de volumen generados en

este estudio.

Se recomienda al ICF analizar la magnitud de las diferencias encontradas

referentes a la tabla de volumen de INFONAC para definir cuáles son las pérdidas

económicas que se pueden estar generando tanto como para el silvicultor como

para el estado de Honduras.

Elaborar tablas de volumen para bosque joven de origen natural de Pinus oocarpa

que consideren el volumen comercial a diferentes índices de utilización (7.5 cm, 10

cm).

Desarrollar tablas de volumen locales para determinados estados de desarrollo

del bosque de Pinus oocarpa que incluyan el factor de calidad de sitio para

observar la influencia que este tiene sobre el volumen real.

Considerando la diversidad en la estructura de los bosques en nuestro país, es

recomendable generar tablas para determinados estados de desarrollo, para evitar

errores en las estimaciones de las existencias reales maderables

58

Para trabajos similares, se recomienda tener una muestra más grande, con la

finalidad de trabajar con la mayor cantidad de categorías diamétricas y de altura.

Este tipo de tablas son válidas para un periodo de tiempo de 10 años, ya que la

estructura del bosque cambia con el tiempo, debido al manejo o a disturbios

naturales.

59

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66

3. Anexos.

ANEXO 1. Formato de campo utilizado en el inventario

Formato de campo Región Forestal ______________________ Nombre de encargado__________________ Fecha:_______________________________

Oficina Local __________________ Coordenadas__________________ _________________

Sitio_________________ Estrato_________________

# DAP (cm)

ALT. (m)

Observaciones #

DAP (cm)

ALT. (m)

Observaciones

1 26

2 27 3 28

4 29 5 30

6 31 7 32

8 33 9 34

10 35 11 36

12 37 13 38

14 39 15 40

16 41 17 42

18 43 19 44

20 45

21 46

22 47

23 48

24 49

25 50

67

ANEXO 2.. Formulario de campo para medición de árboles individuales para

validar y/o construir tablas de volumen

A. INFORMACIÓN GENERAL

Fecha_____________________________

Árbol No_____________________ _____ Coordenadas_______________________ Altura Total en pie____________________ REGIÓN FORESTAL________________________ DEPARTAMENTO________________________ OFICINA LOCAL__________________________

RESPONSABLE___________________________

B. INFORMACIÓN COMERCIAL DE LAS TROZAS

Sección No. Altura Diámetro

(cm) DEC (cm)

1 0.3

3 0.8

4 1.3

5 2.0

6 2.0

7 2.0

8 2.0

9 2.0

10 2.0

11 2.0

12 2.0

13 2.0

14 2.0

15 2.0

16 Punta

68

ANEXO 3. Fotografías de campo

a) Medición de arboles en Pie

b) Toma de datos de arboles en pie

69

c) Derribo de Arboles

.

d) Medición de Doble espesor de corteza

e) se realizaron dos mediciones del espesor de corteza en cada extremo

70

f) Medición de las secciones del árbol, a 0.3 mt a 1.3, y luego cada 2 mt.

71

g) Medición de los arboles a diferentes secciones

72

ANEXO 4. Calculo del volumen estimado con las diferentes ecuaciones de

volumen generadas. Sitio San Francisco, Cedros F.M.

Y VARIABLES MODELO INFONAC VARIABLES AUSTRALIANA MODELO MODELO

ARBOL DAP H VOLUMEN COMBINADAS BOSQUE JOVEN COMBIN.

PONDERADAS MODIFICADA LOGARITMICA MEYER

# cm. m. REAL Vol. E. VOL. ESTIMADO Vol. E. VOL.

ESTIMADO VOL.

ESTIMADO Vol. E.

1 36,1 21,3 0,8173 0,9662 0,7514 1,02057 0,9656 0,9592 0,9690

2 29,0 23,3 0,7122 0,7038 0,5304 0,7293 0,7154 0,6918 0,7113

3 27,0 17,3 0,4494 0,4793 0,3347 0,4801 0,4850 0,4784 0,4878

4 26,2 17,3 0,5065 0,4557 0,3148 0,4539 0,4613 0,4529 0,4625

5 29,3 17,3 0,5384 0,5513 0,3953 0,5601 0,5573 0,5552 0,5623

6 32,0 17,3 0,7178 0,6434 0,4728 0,6622 0,6496 0,6519 0,6535

7 32,2 19,3 0,7106 0,7172 0,5376 0,7441 0,7230 0,7197 0,7267

8 38,3 19,3 0,9837 0,9840 0,7633 1,0403 0,9854 0,9871 0,9782

9 29,0 17,3 0,5482 0,5416 0,3871 0,5493 0,5475 0,5449 0,5524

10 42,2 23,3 1,3022 1,4078 1,1301 1,5106 1,3870 1,3697 1,3879

11 34,2 23,3 0,9757 0,9500 0,7401 1,0025 0,9502 0,9341 0,9571

12 38,0 17,3 0,9569 0,8770 0,6693 0,9215 0,8840 0,8914 0,8709

13 27,3 15,3 0,4262 0,4405 0,3001 0,4370 0,4432 0,4424 0,4508

14 22,3 13,3 0,3816 0,2865 0,1699 0,2661 0,2798 0,2735 0,2850

15 32,0 15,3 0,6500 0,5776 0,4146 0,5892 0,5841 0,5907 0,5881

16 33,7 13,3 0,5320 0,5595 0,3961 0,5691 0,5693 0,5802 0,5669

17 36,7 21,3 1,2761 0,9962 0,7767 1,0538 0,9945 0,9884 0,9973

18 24,3 19,3 0,4777 0,4403 0,3035 0,4368 0,4506 0,4311 0,4402

19 27,6 15,3 0,4575 0,4486 0,3068 0,4460 0,4515 0,4513 0,4593

20 31,3 17,3 0,5769 0,6188 0,4520 0,6349 0,6249 0,6261 0,6294

21 28,0 21,3 0,6161 0,6107 0,4495 0,6260 0,6217 0,6039 0,6180

22 28,3 23,3 0,6913 0,6738 0,5048 0,6960 0,6867 0,6617 0,6803

23 32,0 19,3 0,5700 0,7092 0,5309 0,7353 0,7151 0,7116 0,7189

24 32,0 21,3 0,8722 0,7751 0,5890 0,8084 0,7806 0,7702 0,7844

25 33,3 19,3 0,7408 0,7619 0,5754 0,7938 0,7669 0,7651 0,7701

26 27,0 21,3 0,5563 0,5731 0,4175 0,5842 0,5852 0,5652 0,5785

27 38,0 25,3 1,0327 1,2483 0,9971 1,3337 1,2337 1,2089 1,2481

28 27,3 19,3 0,6344 0,5363 0,3847 0,5434 0,5451 0,5329 0,5438

29 32,5 15,3 0,6489 0,5934 0,4279 0,6068 0,6004 0,6076 0,6032

30 31,0 17,3 0,6927 0,6084 0,4433 0,6233 0,6145 0,6153 0,6192

31 35,0 15,3 0,7406 0,6764 0,4973 0,6989 0,6858 0,6954 0,6805

32 32,3 15,3 0,6023 0,5870 0,4226 0,5997 0,5939 0,6008 0,5971

33 28,0 19,3 0,6806 0,5603 0,4050 0,5700 0,5687 0,5580 0,5689

34 25,7 13,3 0,3824 0,3563 0,2277 0,3436 0,3538 0,3542 0,3654

73

35 28,0 19,3 0,5950 0,5603 0,4050 0,5700 0,5687 0,5580 0,5689

36 27,2 11,3 0,4100 0,3427 0,2138 0,3284 0,3391 0,3446 0,3557

37 30,0 17,3 0,5486 0,5744 0,4148 0,5857 0,5804 0,5796 0,5855

38 32,3 15,3 0,5278 0,5870 0,4226 0,5997 0,5939 0,6008 0,5971

39 23,3 13,3 0,3460 0,3060 0,1860 0,2878 0,3005 0,2963 0,3083

40 24,2 13,3 0,3067 0,3243 0,2012 0,3081 0,3198 0,3175 0,3296

41 22,0 15,3 0,3184 0,3120 0,1926 0,2944 0,3111 0,2986 0,3071

42 16,5 13,3 0,1389 0,1903 0,0901 0,1593 0,1777 0,1581 0,1551

43 14,0 11,3 0,0833 0,1451 0,0520 0,1092 0,1209 0,1028 0,0916

44 23,0 17,3 0,3533 0,3681 0,2412 0,3567 0,3735 0,3573 0,3653

45 17,0 15,3 0,2014 0,2160 0,1125 0,1879 0,2124 0,1867 0,1821

46 18,5 11,3 0,1625 0,1982 0,0955 0,1681 0,1796 0,1708 0,1792

47 15,5 13,3 0,1462 0,1766 0,0788 0,1442 0,1632 0,1411 0,1336

48 36,5 21,3 1,0611 0,9861 0,7682 1,0426 0,9848 0,9786 0,9878

49 20,0 13,3 0,2509 0,2449 0,1354 0,2200 0,2357 0,2244 0,2324

50 29,0 15,3 0,4823 0,4875 0,3394 0,4893 0,4916 0,4938 0,4994

51 24,3 13,3 0,3026 0,3264 0,2029 0,3104 0,3220 0,3199 0,3319

52 19,0 15,3 0,2551 0,2515 0,1421 0,2272 0,2489 0,2286 0,2309

53 19,0 15,3 0,2297 0,2515 0,1421 0,2272 0,2489 0,2286 0,2309

54 15,0 13,3 0,1123 0,1701 0,0734 0,1369 0,1563 0,1329 0,1229

55 26,1 13,3 0,3098 0,3652 0,2351 0,3534 0,3632 0,3643 0,3751

56 21,1 11,3 0,1975 0,2356 0,1261 0,2096 0,2209 0,2170 0,2310

57 15,2 11,3 0,1134 0,1578 0,0624 0,1233 0,1350 0,1195 0,1147

58 21,5 13,3 0,3264 0,2715 0,1575 0,2495 0,2639 0,2559 0,2665

59 23,1 15,3 0,3325 0,3364 0,2130 0,3214 0,3361 0,3263 0,3359

60 15,3 13,3 0,1220 0,1740 0,0766 0,1412 0,1604 0,1378 0,1293

61 18,5 13,3 0,1640 0,2202 0,1149 0,1926 0,2095 0,1947 0,1989

62 20,0 9,3 0,1556 0,1935 0,0900 0,1629 0,1698 0,1684 0,1855

63 26,0 15,3 0,3917 0,4064 0,2716 0,3992 0,4081 0,4048 0,4145

64 15,1 11,3 0,1143 0,1567 0,0615 0,1221 0,1337 0,1180 0,1127

65 20,0 13,3 0,2142 0,2449 0,1354 0,2200 0,2357 0,2244 0,2324

66 23,0 15,3 0,2818 0,3341 0,2111 0,3189 0,3338 0,3238 0,3333

67 24,0 13,3 0,2892 0,3202 0,1978 0,3035 0,3155 0,3127 0,3248

68 21,0 13,3 0,2491 0,2625 0,1499 0,2394 0,2543 0,2452 0,2551

69 39,2 21,3 1,0321 1,1261 0,8871 1,1980 1,1202 1,1144 1,1182

70 46,0 17,3 1,0858 1,2507 0,9837 1,3363 1,2589 1,2622 1,1922

71 36,0 19,3 0,8631 0,8780 0,6736 0,9226 0,8811 0,8818 0,8803

72 38,0 15,3 0,4475 0,7841 0,5873 0,8184 0,7965 0,8078 0,7766

73 29,3 15,3 0,5818 0,4962 0,3466 0,4988 0,5004 0,5031 0,5081

74 25,7 13,3 0,3652 0,3563 0,2277 0,3436 0,3538 0,3542 0,3654

75 25,1 13,3 0,3260 0,3433 0,2169 0,3291 0,3400 0,3393 0,3510

76 36,1 21,3 0,7370 0,9662 0,7514 1,0206 0,9656 0,9592 0,9690

74

77 18,0 13,3 0,1671 0,2124 0,1085 0,1839 0,2012 0,1852 0,1878

78 34,0 13,3 0,7373 0,5682 0,4033 0,5787 0,5785 0,5896 0,5748

79 30,0 15,3 0,5384 0,5166 0,3637 0,5215 0,5214 0,5252 0,5285

80 27,3 9,3 0,3445 0,2967 0,1732 0,2775 0,2903 0,2968 0,3113

81 29,0 15,3 0,5531 0,4875 0,3394 0,4893 0,4916 0,4938 0,4994

82 31,3 15,3 0,4960 0,5558 0,3964 0,5650 0,5617 0,5674 0,5670

83 34,0 17,3 0,6713 0,7168 0,5345 0,7437 0,7233 0,7279 0,7237

84 30,0 19,3 0,7003 0,6323 0,4658 0,6499 0,6395 0,6327 0,6425

85 30,3 11,3 0,3788 0,4074 0,2669 0,4003 0,4106 0,4195 0,4209

86 28,0 15,3 0,4975 0,4595 0,3160 0,4581 0,4628 0,4632 0,4707

87 23,0 15,3 0,3182 0,3341 0,2111 0,3189 0,3338 0,3238 0,3333

88 35,2 15,3 0,4983 0,6833 0,5031 0,7065 0,6929 0,7027 0,6868

89 35,3 23,3 0,9278 1,0073 0,7889 1,0661 1,0048 0,9896 1,0125

90 39,3 17,3 0,8103 0,9329 0,7163 0,9835 0,9400 0,9477 0,9207

91 25,0 19,3 0,4831 0,4617 0,3216 0,4605 0,4717 0,4540 0,4638

92 37,3 19,3 0,9396 0,9371 0,7236 0,9882 0,9392 0,9407 0,9351

93 22,3 13,3 0,3044 0,2865 0,1699 0,2661 0,2798 0,2735 0,2850

94 22,5 13,3 0,2432 0,2904 0,1730 0,2704 0,2838 0,2780 0,2897

95 21,5 13,3 0,2721 0,2715 0,1575 0,2495 0,2639 0,2559 0,2665

96 24,8 13,3 0,3469 0,3369 0,2116 0,3220 0,3332 0,3319 0,3438

97 36,0 23,3 0,9261 1,0446 0,8207 1,1076 1,0405 1,0256 1,0485

98 30,0 19,3 0,5662 0,6323 0,4658 0,6499 0,6395 0,6327 0,6425

99 34,0 17,3 0,7251 0,7168 0,5345 0,7437 0,7233 0,7279 0,7237

100 30,0 19,3 0,6469 0,6323 0,4658 0,6499 0,6395 0,6327 0,6425

101 34,6 17,3 0,5942 0,7397 0,5538 0,7691 0,7462 0,7515 0,7452

102 26,3 17,3 0,4973 0,4586 0,3173 0,4571 0,4642 0,4561 0,4657

103 25,6 15,3 0,3580 0,3962 0,2631 0,3879 0,3977 0,3935 0,4034

104 29,0 11,3 0,4570 0,3794 0,2439 0,3692 0,3797 0,3873 0,3934

105 36,0 23,3 1,0904 1,0446 0,8207 1,1076 1,0405 1,0256 1,0485

106 39,0 23,3 1,3293 1,2132 0,9643 1,2946 1,2013 1,1865 1,2079

107 39,3 23,3 1,0800 1,2308 0,9793 1,3142 1,2181 1,2031 1,2244

108 18,0 15,3 0,1769 0,2333 0,1269 0,2070 0,2301 0,2072 0,2063

109 38,0 17,3 1,0734 0,8770 0,6693 0,9215 0,8840 0,8914 0,8709

110 32,0 13,3 0,4992 0,5117 0,3565 0,5161 0,5186 0,5280 0,5226

111 32,0 13,3 0,5565 0,5117 0,3565 0,5161 0,5186 0,5280 0,5226

112 28,0 9,3 0,3525 0,3083 0,1825 0,2903 0,3039 0,3108 0,3233

113 35,0 13,3 0,6603 0,5977 0,4278 0,6115 0,6098 0,6215 0,6013

114 25,5 13,3 0,4679 0,3519 0,2241 0,3387 0,3491 0,3492 0,3606

115 32,0 17,3 0,6240 0,6434 0,4728 0,6622 0,6496 0,6519 0,6535

116 42,0 17,3 1,3455 1,0549 0,8190 1,1190 1,0625 1,0695 1,0270

117 34,0 17,3 0,7260 0,7168 0,5345 0,7437 0,7233 0,7279 0,7237

118 36,3 15,3 0,9289 0,7220 0,5354 0,7495 0,7326 0,7432 0,7217

75

119 27,2 9,3 0,3105 0,2951 0,1718 0,2756 0,2884 0,2948 0,3096

120 33,3 15,3 0,7327 0,6193 0,4496 0,6355 0,6271 0,6351 0,6276

121 36,3 19,3 0,9458 0,8914 0,6850 0,9375 0,8943 0,8953 0,8928

122 28,2 11,3 0,3513 0,3628 0,2303 0,3508 0,3613 0,3681 0,3766

123 33,0 13,3 0,5367 0,5395 0,3796 0,5469 0,5481 0,5584 0,5486

124 36,0 15,3 0,6651 0,7113 0,5265 0,7376 0,7217 0,7320 0,7121

125 29,3 17,3 0,5590 0,5513 0,3953 0,5601 0,5573 0,5552 0,5623

126 33,0 13,3 0,5303 0,5395 0,3796 0,5469 0,5481 0,5584 0,5486

127 33,0 13,3 0,4880 0,5395 0,3796 0,5469 0,5481 0,5584 0,5486

128 30,0 17,3 0,5624 0,5744 0,4148 0,5857 0,5804 0,5796 0,5855

129 40,3 25,3 1,6333 1,3948 1,1223 1,4962 1,3718 1,3454 1,3865

130 32,0 21,3 0,7761 0,7751 0,5890 0,8084 0,7806 0,7702 0,7844

131 33,2 13,3 0,5975 0,5452 0,3843 0,5532 0,5541 0,5646 0,5538

132 32,4 15,3 0,5561 0,5902 0,4252 0,6032 0,5972 0,6042 0,6002

133 32,0 17,3 0,5860 0,6434 0,4728 0,6622 0,6496 0,6519 0,6535

134 34,2 19,3 0,8841 0,7996 0,6073 0,8356 0,8040 0,8032 0,8063

135 33,2 15,3 0,5963 0,6160 0,4468 0,6319 0,6237 0,6317 0,6246

136 37,2 15,3 0,5913 0,7545 0,5626 0,7856 0,7661 0,7771 0,7506

137 27,0 13,3 0,3388 0,3856 0,2520 0,3761 0,3849 0,3875 0,3970

138 32,7 25,3 1,0972 0,9436 0,7367 0,9954 0,9464 0,9196 0,9520

139 40,0 23,3 1,2044 1,2723 1,0147 1,3603 1,2578 1,2425 1,2631

140 19,0 13,3 0,2292 0,2283 0,1216 0,2015 0,2180 0,2044 0,2100

141 29,3 15,3 0,5359 0,4962 0,3466 0,4988 0,5004 0,5031 0,5081

142 41,3 21,3 1,5532 1,2418 0,9854 1,3264 1,2322 1,2255 1,2239

143 47,0 25,3 1,8123 1,8705 1,5288 2,0242 1,8204 1,7802 1,8244

144 40,0 23,3 1,1406 1,2723 1,0147 1,3603 1,2578 1,2425 1,2631

145 33,0 13,3 0,6094 0,5395 0,3796 0,5469 0,5481 0,5584 0,5486

146 29,7 15,3 0,5114 0,5078 0,3563 0,5117 0,5124 0,5157 0,5197

147 23,0 9,3 0,2712 0,2321 0,1211 0,2057 0,2149 0,2172 0,2373

148 34,0 15,3 0,5227 0,6425 0,4689 0,6612 0,6509 0,6597 0,6492

149 24,0 15,3 0,3296 0,3572 0,2305 0,3446 0,3576 0,3499 0,3599

150 25,0 11,3 0,3016 0,3009 0,1797 0,2821 0,2930 0,2956 0,3102

TOTALES 87,2601 87,2602 63,1434 89,06866 87,2600 86,6605 87,2600

76

ANEXO 5. Calculo del volumen estimado con las diferentes ecuaciones de

volumen generadas Sitio, La Higuera, F.M

Y VARIABLES MODELO INFONAC VARIABLES AUSTRALIANA MODELO MODELO

ARBOL DAP H VOLUMEN COMBINADAS BOSQUE JOVEN

COMBIN. PONDERADAS MODIFICADA LOGARITMICA

MEYER MODIFICADA

# cm. m. REAL Vol. E. VOL.

ESTIMADO Vol. E. VOL.

ESTIMADO VOL.

ESTIMADO Vol. E.

151 18,0 13,3 0,1744 0,1849 0,1085 0,1647 0,1797 0,1623 0,1770

152 23,0 13,3 0,2514 0,2695 0,1811 0,2634 0,2735 0,2623 0,2852

153 15,0 9,3 0,0947 0,1161 0,0478 0,0845 0,0824 0,0833 0,0847

154 23,0 13,3 0,2906 0,2695 0,1811 0,2634 0,2735 0,2623 0,2852

155 26,5 15,3 0,4202 0,3846 0,2824 0,3977 0,3948 0,3909 0,4024

156 19,0 11,3 0,1328 0,1777 0,1011 0,1564 0,1660 0,1567 0,1770

157 22,0 13,3 0,2008 0,2509 0,1652 0,2418 0,2529 0,2405 0,2636

158 14,0 11,3 0,0981 0,1199 0,0520 0,0889 0,0962 0,0861 0,0782

159 15,0 11,3 0,0983 0,1301 0,0606 0,1008 0,1084 0,0986 0,0982

160 18,0 11,3 0,1374 0,1648 0,0901 0,1413 0,1504 0,1409 0,1576

161 9,0 7,3 0,0239 0,0695 0,0086 0,0301 0,0052 0,0248 -0,0341

162 22,0 13,3 0,2423 0,2509 0,1652 0,2418 0,2529 0,2405 0,2636

163 20,0 15,3 0,2301 0,2411 0,1581 0,2303 0,2464 0,2253 0,2443

164 16,0 11,3 0,1270 0,1409 0,0698 0,1134 0,1216 0,1119 0,1182

165 16,0 11,3 0,0978 0,1409 0,0698 0,1134 0,1216 0,1119 0,1182

166 20,0 13,3 0,2268 0,2162 0,1354 0,2013 0,2145 0,1995 0,2203

167 19,0 17,3 0,2564 0,2450 0,1626 0,2348 0,2579 0,2267 0,2419

168 18,0 11,3 0,1251 0,1648 0,0901 0,1413 0,1504 0,1409 0,1576

169 16,0 11,3 0,0027 0,1409 0,0698 0,1134 0,1216 0,1119 0,1182

170 17,5 11,3 0,1253 0,1585 0,0848 0,1340 0,1428 0,1334 0,1478

171 16,0 13,3 0,1615 0,1568 0,0844 0,1320 0,1486 0,1289 0,1335

172 15,0 15,3 0,1310 0,1580 0,0862 0,1333 0,1605 0,1283 0,1253

173 23,5 11,3 0,2707 0,2448 0,1580 0,2346 0,2470 0,2375 0,2630

174 23,0 9,3 0,2092 0,2038 0,1211 0,1868 0,2008 0,1923 0,2220

175 12,0 11,3 0,0691 0,1016 0,0365 0,0676 0,0742 0,0637 0,0377

176 24,0 13,3 0,2971 0,2889 0,1978 0,2861 0,2949 0,2851 0,3067

177 26,0 15,3 0,3202 0,3721 0,2716 0,3832 0,3819 0,3766 0,3901

178 18,0 11,3 0,1299 0,1648 0,0901 0,1413 0,1504 0,1409 0,1576

179 14,5 7,3 0,0684 0,0988 0,0324 0,0643 0,0511 0,0632 0,0629

180 21,0 9,3 0,1734 0,1784 0,0999 0,1572 0,1666 0,1609 0,1892

181 20,0 9,3 0,1900 0,1666 0,0900 0,1434 0,1506 0,1463 0,1725

182 28,0 9,3 0,3399 0,2774 0,1825 0,2727 0,3002 0,2827 0,2994

183 18,0 13,3 0,1729 0,1849 0,1085 0,1647 0,1797 0,1623 0,1770

184 16,0 11,3 0,1367 0,1409 0,0698 0,1134 0,1216 0,1119 0,1182

77

185 20,0 9,3 0,1813 0,1666 0,0900 0,1434 0,1506 0,1463 0,1725

186 24,0 11,3 0,3092 0,2531 0,1651 0,2443 0,2570 0,2475 0,2724

187 20,0 15,3 0,2254 0,2411 0,1581 0,2303 0,2464 0,2253 0,2443

188 30,0 19,3 0,6235 0,5902 0,4658 0,6376 0,5897 0,6097 0,5962

189 25,0 15,3 0,4182 0,3479 0,2506 0,3549 0,3569 0,3488 0,3655

190 29,0 21,3 0,5806 0,6070 0,4826 0,6572 0,6036 0,6215 0,6143

191 20,0 15,3 0,2084 0,2411 0,1581 0,2303 0,2464 0,2253 0,2443

192 26,0 15,3 0,5222 0,3721 0,2716 0,3832 0,3819 0,3766 0,3901

193 19,0 17,3 0,1923 0,2450 0,1626 0,2348 0,2579 0,2267 0,2419

194 19,0 15,3 0,2291 0,2226 0,1421 0,2087 0,2273 0,2038 0,2203

195 26,0 13,3 0,4312 0,3302 0,2332 0,3342 0,3407 0,3335 0,3498

196 24,0 13,3 0,3039 0,2889 0,1978 0,2861 0,2949 0,2851 0,3067

197 22,0 17,3 0,3501 0,3110 0,2201 0,3118 0,3225 0,3021 0,3214

198 34,0 17,3 0,6515 0,6718 0,5345 0,7327 0,6752 0,7085 0,6583

199 29,0 15,3 0,4947 0,4505 0,3394 0,4745 0,4630 0,4664 0,4642

200 24,0 15,3 0,3252 0,3246 0,2305 0,3278 0,3328 0,3220 0,3411

201 21,0 15,3 0,2341 0,2605 0,1750 0,2530 0,2666 0,2479 0,2683

202 29,0 17,3 0,3952 0,5027 0,3871 0,5354 0,5098 0,5189 0,5142

203 22,5 17,3 0,2985 0,3229 0,2305 0,3258 0,3341 0,3157 0,3348

204 31,5 17,3 0,6352 0,5839 0,4579 0,6302 0,5892 0,6101 0,5856

205 30,0 21,3 0,5587 0,6460 0,5169 0,7027 0,6385 0,6642 0,6497

206 34,0 21,3 0,8331 0,8153 0,6658 0,9001 0,7902 0,8487 0,7956

207 22,0 15,3 0,3566 0,2810 0,1926 0,2768 0,2877 0,2715 0,2925

208 28,0 17,3 0,5168 0,4721 0,3605 0,4997 0,4799 0,4844 0,4861

209 22,0 17,3 0,3516 0,3110 0,2201 0,3118 0,3225 0,3021 0,3214

210 35,0 17,3 0,7451 0,7088 0,5668 0,7759 0,7114 0,7499 0,6878

211 22,0 17,3 0,3323 0,3110 0,2201 0,3118 0,3225 0,3021 0,3214

212 30,0 19,3 0,7276 0,5902 0,4658 0,6376 0,5897 0,6097 0,5962

213 30,0 21,3 0,6662 0,6460 0,5169 0,7027 0,6385 0,6642 0,6497

214 21,5 19,3 0,3429 0,3280 0,2362 0,3317 0,3451 0,3175 0,3356

215 30,0 19,3 0,6586 0,5902 0,4658 0,6376 0,5897 0,6097 0,5962

216 22,5 17,3 0,2904 0,3229 0,2305 0,3258 0,3341 0,3157 0,3348

217 30,0 17,3 0,6585 0,5343 0,4148 0,5724 0,5408 0,5545 0,5426

218 28,0 21,3 0,5339 0,5694 0,4495 0,6133 0,5698 0,5802 0,5794

219 29,0 21,3 0,5464 0,6070 0,4826 0,6572 0,6036 0,6215 0,6143

220 37,5 17,3 0,742 0,8061 0,6516 0,8895 0,8065 0,8584 0,7624

221 31,5 19,3 0,7139 0,6454 0,5142 0,7020 0,6412 0,6709 0,6446

222 29,5 17,3 0,5488 0,5184 0,4008 0,5538 0,5252 0,5366 0,5284

223 32,0 23,3 0,6171 0,7916 0,6471 0,8725 0,7650 0,8147 0,7826

224 19,0 19,3 0,3032 0,2674 0,1830 0,2609 0,2885 0,2493 0,2635

225 28,0 21,3 0,6569 0,5694 0,4495 0,6133 0,5698 0,5802 0,5794

226 19,5 15,3 0,2313 0,2317 0,1500 0,2193 0,2367 0,2144 0,2323

78

227 23,5 23,3 0,4642 0,4505 0,3461 0,4745 0,4696 0,4451 0,4607

228 29,0 21,3 0,5803 0,6070 0,4826 0,6572 0,6036 0,6215 0,6143

229 28,0 19,3 0,553 0,5207 0,4050 0,5565 0,5249 0,5327 0,5327

230 18,5 15,3 0,2308 0,2137 0,1344 0,1983 0,2181 0,1934 0,2083

231 33,0 19,3 0,5652 0,7034 0,5650 0,7696 0,6952 0,7348 0,6938

232 36,0 19,3 0,8671 0,8274 0,6736 0,9142 0,8109 0,8714 0,7944

233 27,5 15,3 0,4972 0,4102 0,3046 0,4276 0,4214 0,4204 0,4270

234 24,5 19,3 0,4546 0,4107 0,3086 0,4281 0,4222 0,4101 0,4249

235 26,0 15,3 0,4087 0,3721 0,2716 0,3832 0,3819 0,3766 0,3901

236 24,0 19,3 0,4804 0,3961 0,2958 0,4112 0,4086 0,3939 0,4098

237 20,0 17,3 0,2422 0,2659 0,1808 0,2592 0,2784 0,2506 0,2682

238 22,0 17,3 0,3660 0,3110 0,2201 0,3118 0,3225 0,3021 0,3214

239 18,0 15,3 0,2238 0,2050 0,1269 0,1882 0,2091 0,1833 0,1964

240 23,5 21,3 0,4566 0,4162 0,3147 0,4346 0,4325 0,4117 0,4277

241 26,0 21,3 0,5517 0,4980 0,3867 0,5300 0,5058 0,5019 0,5109

242 36,0 19,3 0,6798 0,8274 0,6736 0,9142 0,8109 0,8714 0,7944

243 26,0 19,3 0,3828 0,4560 0,3483 0,4810 0,4645 0,4607 0,4706

244 25,5 17,3 0,3857 0,4002 0,2979 0,4160 0,4097 0,4034 0,4165

245 12,5 11,3 0,0771 0,1059 0,0402 0,0726 0,0793 0,0690 0,0479

246 20,0 15,3 0,2272 0,2411 0,1581 0,2303 0,2464 0,2253 0,2443

247 30,0 17,3 0,5730 0,5343 0,4148 0,5724 0,5408 0,5545 0,5426

248 34,0 21,3 0,9123 0,8153 0,6658 0,9001 0,7902 0,8487 0,7956

249 14,0 13,3 0,1215 0,1320 0,0631 0,1031 0,1212 0,0992 0,0900

250 32,5 17,3 0,5998 0,6182 0,4879 0,6703 0,6228 0,6486 0,6146

251 26,0 21,3 0,5312 0,4980 0,3867 0,5300 0,5058 0,5019 0,5109

252 28,0 21,3 0,6222 0,5694 0,4495 0,6133 0,5698 0,5802 0,5794

253 25,5 21,3 0,5335 0,4810 0,3717 0,5101 0,4905 0,4831 0,4940

254 26,0 17,3 0,4646 0,4141 0,3099 0,4321 0,4232 0,4190 0,4303

255 24,0 13,3 0,2499 0,2889 0,1978 0,2861 0,2949 0,2851 0,3067

256 19,0 15,3 0,2109 0,2226 0,1421 0,2087 0,2273 0,2038 0,2203

257 18,0 15,3 0,2064 0,2050 0,1269 0,1882 0,2091 0,1833 0,1964

258 38,0 15,3 0,5559 0,7368 0,5873 0,8085 0,7590 0,7919 0,6918

259 25,0 15,3 0,3387 0,3479 0,2506 0,3549 0,3569 0,3488 0,3655

260 30,0 15,3 0,5548 0,4785 0,3637 0,5072 0,4919 0,4984 0,4891

261 35,0 21,3 0,8098 0,8609 0,7059 0,9533 0,8311 0,8982 0,8332

262 20,0 13,3 0,2058 0,2162 0,1354 0,2013 0,2145 0,1995 0,2203

263 24,5 19,3 0,4102 0,4107 0,3086 0,4281 0,4222 0,4101 0,4249

264 22,0 19,3 0,3183 0,3410 0,2476 0,3469 0,3573 0,3322 0,3503

265 28,0 17,3 0,4620 0,4721 0,3605 0,4997 0,4799 0,4844 0,4861

266 25,5 13,3 0,3633 0,3195 0,2241 0,3218 0,3289 0,3211 0,3390

267 30,0 21,3 0,6634 0,6460 0,5169 0,7027 0,6385 0,6642 0,6497

268 31,0 17,3 0,4985 0,5671 0,4433 0,6106 0,5728 0,5913 0,5712

79

269 37,0 17,3 0,706 0,7861 0,6342 0,8661 0,7869 0,8361 0,7473

270 18,0 13,3 0,1745 0,1849 0,1085 0,1647 0,1797 0,1623 0,1770

271 27,0 11,3 0,3927 0,3068 0,2106 0,3069 0,3218 0,3118 0,3279

272 22,0 15,3 0,2493 0,2810 0,1926 0,2768 0,2877 0,2715 0,2925

273 28,0 13,3 0,4347 0,3747 0,2715 0,3862 0,3900 0,3856 0,3927

274 23,0 13,3 0,2729 0,2695 0,1811 0,2634 0,2735 0,2623 0,2852

275 24,0 13,3 0,2908 0,2889 0,1978 0,2861 0,2949 0,2851 0,3067

276 28,0 19,3 0,5104 0,5207 0,4050 0,5565 0,5249 0,5327 0,5327

277 30,0 17,3 0,5391 0,5343 0,4148 0,5724 0,5408 0,5545 0,5426

278 24,0 15,3 0,2805 0,3246 0,2305 0,3278 0,3328 0,3220 0,3411

279 34,0 19,3 0,6797 0,7435 0,6001 0,8164 0,7327 0,7791 0,7270

280 26,0 17,3 0,4190 0,4141 0,3099 0,4321 0,4232 0,4190 0,4303

281 23,0 13,3 0,2316 0,2695 0,1811 0,2634 0,2735 0,2623 0,2852

282 30,0 15,3 0,5006 0,4785 0,3637 0,5072 0,4919 0,4984 0,4891

283 26,0 11,3 0,3727 0,2882 0,1948 0,2853 0,2994 0,2895 0,3095

284 28,0 19,3 0,4566 0,5207 0,4050 0,5565 0,5249 0,5327 0,5327

285 20,0 15,3 0,2489 0,2411 0,1581 0,2303 0,2464 0,2253 0,2443

286 20,0 17,3 0,2834 0,2659 0,1808 0,2592 0,2784 0,2506 0,2682

287 25,0 17,3 0,3681 0,3867 0,2861 0,4002 0,3965 0,3880 0,4028

288 19,0 13,3 0,1708 0,2001 0,1216 0,1825 0,1967 0,1804 0,1987

289 36,0 21,3 0,9775 0,9078 0,7472 1,0081 0,8732 0,9492 0,8713

290 28,0 15,3 0,3904 0,4234 0,3160 0,4430 0,4350 0,4355 0,4394

291 19,0 15,3 0,1952 0,2226 0,1421 0,2087 0,2273 0,2038 0,2203

292 17,0 13,3 0,1604 0,1704 0,0961 0,1479 0,1637 0,1451 0,1553

293 21,0 13,3 0,2282 0,2332 0,1499 0,2211 0,2332 0,2195 0,2420

294 16,0 13,3 0,1211 0,1568 0,0844 0,1320 0,1486 0,1289 0,1335

295 19,0 13,3 0,1837 0,2001 0,1216 0,1825 0,1967 0,1804 0,1987

296 21,0 15,3 0,2307 0,2605 0,1750 0,2530 0,2666 0,2479 0,2683

297 17,5 15,3 0,1918 0,1966 0,1196 0,1783 0,2004 0,1735 0,1845

298 26,0 17,3 0,419 0,4141 0,3099 0,4321 0,4232 0,4190 0,4303

299 17,0 11,3 0,1435 0,1525 0,0797 0,1269 0,1355 0,1260 0,1379

300 35,0 23,3 0,9477 0,9369 0,7754 1,0420 0,8909 0,9710 0,9059

TOTALES 56,2397 56,2397 41,3249 57,9652 56,2393 56,0294 56,2389

80

ANEXO 6. Comparaciones de volúmenes totales estimados en relación al

volumen real. Sitio La Higuera

ANEXO 7 Comparaciones de volúmenes totales estimados en relación al

volumen real. Sitio San Francisco

0

10

20

30

40

50

60

70

Volumen Total 150 Arboles Sitio La Higuera

VOLUMEN REAL


MODELO INFONAC

VARIABLES COMBPONDERADAS

AUSTRALIANA

MODELO SHUMACHER

MODELO MEYERMODIFICADA

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