444 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO

ESCALERAS

TemarioFormas SeccionalesTipos de ArmadoCargasSolicitacionesTipologias en PlantaRigidez en ApoyosEscaleras de Ida y Vuelta

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• ESCALERAS TRANSVERSALES– Armadura principal en dirección del ancho de escalera– Sus apoyos pueden ser vigas longitudinales, mampostería o

tensores de suspensión– Se toma hm como la altura de calculo para el peso propio y

diseño de armaduras– H1 min. = 5 cm. (ahorro de H°)– Armaduras discreta para ETV.

• ESCALERAS LONGITUDINALES• Armadura ppal. En sentido de transito

de la escalera.• Iguales tipologias de vinculación que

para escaleras transversales.• En uniones de tramo y entrepiso existe

efecto de empotramiento.• hc = h1 - r

q

L

q'

L'

q'q

α

α

• ESCALERAS CRUZADAS• Armadura ppal. En AMBOS sentidos.

• Resolución de esfuerzos por teoría de la placas

• Considerar hm y (d-r) en cada sentido correspondiente.

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VIGAS DE APOYO EN ESCALERAS• HORIZONTALES.

• Se calcula como cualquier viga común y corriente.• INCLINADAS.

• Cargas en proyección horizontal• Peso propio (CTE)• Reacción de losa (CTE).• Para peto (CTE).• Muro (variable)

21

21

2212

1

62

6.15)(

8

qq

lqqQ

lqqlqM f

<

⋅

⋅+=

⋅

−+⋅=

Carga trapezoidal (BERNAL)

2

8

1

21

lqQ

lqM f

⋅=

⋅=

Carga rectangular (BERNAL)

Escalera en voladizo

(s/viga Efectos de torsión uniforme).

• Empotramiento en viga losa

• Empotramiento en viga columna.• Angulo α entre planos de flexión de

escalera y eje medio de viga.......

pla

no d

e f

lexi

on d

e e

scale

ra

Mlat

Mto

rs.

plano

de eje

med

io de

viga

α Mf

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• CALCULO DEL Mt EN VIGA DE APOYO

Llosa

αα

α

cos..5.0.5.0

.

cos.

MfllTTap

senMfMlat

MfMt

===

=

1 Tn/m

Mf: momento flector por acción de escalera.

Mt: momento torsor aplicado en la viga

α: angulo de inclinación de viga.

Mlat.: flexión lateral en viga.

Tap.: momento torsor en extremos de viga.

• Considerar efectos de torsión según cirsoc 201• En casos de torsión de compatibilidad se puede obviar esta verificación..• La flexión lateral puede obviarse en casos comunes gracias a la rigidez impuesta por la losa.

• Mt es un momento torsor uniformemente distribuido.• La torsión en extremos de viga deberá considerarse como flexión aplicada a la columna.

Isostatica convexa. hiperestatica convexa.

Hiperestatica concava.

Isostatica concava.

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DESCANSOS INCORPORADOS A LA LOSA ESCALERAS QUE BRADAS• ESC QUEBRADAS

• CONCAVAS (Mínima depresión)• CONVEXAS (Máxima prominencia)

• Hipostáticas (Rh =0)

• Hiperestaticas ( aparecen esf horizontales en apoyos)

RIGIDEZ EN LOS APOYOS

ESFUERZOS HORIZONTALES• CONCAVAS (esfuerzos de compresión escalera puntal)• CONVEXAS (esfuerzos de tracción escalera tensor)

Importante: es clave equilibrar el esfuerzo horizontal que se traslada a los apoyos para que la escalera funcione como estructura plegada.

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ESCALERAS DE IDA Y VUELTA

CARACTERISTICAS• ARMADO SEGÚN COMBINACION DE APOYOS.• DIFERENCIAS DE ESPESOR EN TRAMOS Y

DESCANSOS• CONSIDERABLE CANTIDAD DE OPCIONES.• OPTIMA OCUPACION DE ESPACIOS.• IGUALDAD DE VALORES DE CARGA EN

TRAMO Y DESCANSOS.

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ESCALERA DE IDA Y VUELTA• Caso A

• Momentos elevados

• Tramos y descansos se calculan en un todo (pueden ser iso o hiperestaticos).• Los efectos de puntal y tensor generan torsión, absorbida por el ancho de la escalera.

• Caso B• Apoyo central puede ser viga (cinta) o mampostería.• Losas se calculan como tramos independientes.

• Caso C• Descanso descarga sobre laterales.

• Se recomienda rigidizar arranques de tramos.

• Caso D• Sistema altamente hiperestatico. Considerar losas apoyadas en tres bordes.

• Resolución sugerida tablas de hermite. (bernal losas-pag 254).

• Caso E• Considerar losas de tramo apoyadas en tres bordes. Losa de descanso apoyada en laterales.

• Caso F• Una de las escaleras mas esbeltas. De solución sencilla.• Cargas y luces vuelven a tomarse en proyección horizontal.• Determinación de solicitaciones. Se sugiere método de guerrin.(bernal-pags. 257-258).-

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TIPOS DE ESCALERAS

FACTORES IMPORTANTES• CONDICIONES CONSTRUCTIVAS• SENTIDO DE ARMADO• COMBINACION DE APOYOS• DEFINICION DE LA PENDIENTE • CANTIDAD DE TRAMOS Y DESCANSOS • RIGIDEZ FLEXIONAL DE APOYOS.

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EJERCICIO TIPO I

Resolvemos la siguiente escalera transversal

Datos

• Hormigon f’c : 20 Mpa

• Acero ADN 420• Ancho de viga bo: 20 cm.• Largo de alas: 95 cm. hasta eje de viga

• Huella: 30 cm.

• Contrahuella: 17 cm.• Espesor de losa 7 cm. (bajo escalones).

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ANALISIS DE CARGAS

• PESO PROPIO

• H’m:• Morteros de asiento• Pisos• Sobrecarga de diseño

• Polinomio de cargas

• Carga de Diseño.

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SOLICITACIONES.

• Momento Flector

• Cortante• Normal• torsión

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Diseño a Flexión.

• Kd

• Ke• As nec

• Mínima por esfuerzo• Mínima por condición de retracción y temperatura

• Armadura secundaria.

• Separaciones máximas.• Discretización de armaduras.

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Diseño a Corte.

• Vu.

• Vn = Vu / 0,75• Vn < Vc =>As no necesaria• Siendo Vc =1/6.(f’c^(1/2)).b.d

• Diseño de Armaduras----

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EJERCICIO TIPO II

Resolvemos la siguiente escalera Longitudinal

Datos

• Hormigon f’c : 20 Mpa

• Acero ADN 420

• Ancho de escalera bo: 120 cm.• Restricciones en apoyos:

• Desplazamiento horizontal

• Desplazamiento vertical.

• Espesor de losa 15 cm. (bajo escalones).

465 cm. 125 cm.

280

cm.