Error Estándar de la Media
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Error Estándar de la Media
• Medida de la variación entre la estadística muestral, la media de una distribución, y el parámetro que se estima, la media de la población de donde se extrajo al muestra.
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Diagrama de Dispersión – Correlación Positiva
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Medidas de Asociación y Bases de la Predicción
• Correlación: el grado de asociación entre las distribuciones de dos variables que indica un cambio sistemático en valores y expresado a través de un coeficiente que indica la relación lineal entre dos variables X y Y.
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Correlación Positiva
• r + con valor posible desde una fracción hasta +1 (teórico)
• Un incremento en X se relaciona sistemáticamente con un incremento en Y. Es decir, cuando X aumenta se presenta una tendencia al aumento de Y.
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• Ausencia de correlación r = 0: indica que no existe relación lineal sistemática entre los valores de las variables X y Y. La relación lineal es más débil a medida que r se acerca a 0.
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Correlación Negativa
• r – con valor posible desde una fracción hasta - 1 (teórico)
• Un incremento en X se relaciona sistemáticamente con un decremento en Y. Es decir, cuando X aumenta se presenta una tendencia a la disminución de Y.
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Diagrama de Dispersión – Correlación Negativa
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Coeficiente de Determinación r2
• Interpretación: r2 (100) corresponde al porcentaje de varianza en Y explicada por la relación lineal entre X y Y.
• El complemento 1─r2 corresponde al porcentaje de varianza NO explicada por la relación lineal entre X y Y.
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Bases para la predicción - Regresión
Lineal Simple. • Una vez obtenida la medida de la linealidad
( fuerza de la relación lineal entre los valores de X y Y) se pueden predecir valores individuales de Y a partir de valores individuales de X con base en la correlación expresada por el Coeficiente r.
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Formula de la Ecuación Lineal:
• Y’ = a + bXi• Donde:• Y’ = “valor predicho de Y”• a = Intersección del eje Y , el punto donde la línea de
regresión “cruza” el eje Y cuando X=0.• b = Pendiente de la línea de regresión ( coeficiente de
regresión) que indica el incremento en Y dado el incremento en X. El efecto de un cambio de unidad en X reflejado en Y.
• Xi = Valor individual de la variable X
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Intervalos de Confianza
• Intervalo de Confianza: Rango de valores posibles de un parámetro expresado con un grado especifico de confianza. Usualmente se utilizan los grados de 95% o 99% de confianza.
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Componentes de IC
• Puntuación Critica: valor de la distribución probabilística (z o t ) que corresponde al grado de confianza seleccionado ( 95% o 99%).
• El Error Estándar de la Media (SMx) calculado para el caso
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Cálculo de IC
• IC 95% μx = Mx + - SMx 1.96
• IC 99% μx = Mx +- SMx 2.58
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Interpretación:
• Con el 95% de confianza el Parámetro μx se encuentra entre – SMx 1.96 y + SMx 1.96
• Mx - Smx 1.96 < μx < Mx + Smx 1.96