Equivalencias Notables

1. Doble Negacin~ ~p p 1. Idempotencia(pp) p(pp) p1. Conmutacin (pq) (qp)(pq) (qp)(pq) (qp)1. Asociatividad [p(qr)] (pqr)[p(qr)] (pqr)[p(qr)] (pqr)1. De Morgan~(pq) (~p~q)~(pq) (~p~q)(pq) ~(~p~q)(pq) ~(~p~q)1. Distribucin p(rq) (pr) (pq)p(rq) (pr)(pq)p(rq) (pr)(pq)1. Def. Condicional(pq) (~pq) ~(p~q)1. Def. Bicondicional(pq) [(pq)(qp)](pq) [(pq)(~p~q)]1. Absorcin[p(pq)] p[p(pq)] p[p(~pq)] (pq)[p(~pq)] (pq)1. Transposicinpq [~q~p]1. Negacin del bicondicional (p q) (p q) (p q) ( p q)

Implicaciones Notables

Modus ponendo ponens AB A . BSimplificacin

AB AB . A B

Modus tollendo tollens AB ~B .~AAdicin A . AB

Silogismo Disyuntivo AB AB ~A . ~B . B ADilema constructivo compuesto (AB)(CD) A C . BD

Silogismo hipottico deductivo AB BC A CDilema destructivo compuesto (AB)(CD) ~B~D .~A~C

Transitividad simtrica AB BC . ACConjuncin A B . AB

Ex falso sequitur quodlibet (EFSQ) A~AB