EQUILIBRIOS L-V PARA MULTICOMPONENTES

Mezcla compleja. S entiende por mezcla compleja a la que tiene un número finito de componentes pudiendo tener como máximo 20 componentes.

En destilación un componente es identificado de acuerdo a su punto de ebullición.

En hidrocarburos los componentes que tienen puntos de ebullición cercanos se conocen como cortes.

Equilibrio L-V.

El conocimiento de los equilibrios L-V se hace a partir de los denominados coeficientes de equilibrio. Estos equilibrios son una relación entre composiciones expresadas en fracciones molares.

K=yx

Volatilidad relativa.

Se define como una relación de coeficientes de equilibrio entre un coeficiente de equilibrio cualquiera para otro escogido como de referencia.

∝=ki /kr

componente x ki αi1 - K12 - K2 13 - K34 - K4

En este caso k2 es el componente de referencia. En multicomponetes a uno de los componentes de una mezcla tengo que escogerlo como de referencia.

El componte que escojo como de referencia es referido al componente clave.

En destilación solo se escoge un componente por corriente.

Los componentes claves determinan la separación de los otros componentes.

P, T

Ley de Raoult

Ley de Dalton (IDEAL)

(IDEAL)

En una mezcla de multicomponentes existes condiciones de P,T que hacen que la mezcla coexista en equilibrio.

Para que se mantenga e equilibrio lo que sale tiene que ingresar y así compensar lo perdido, es decir lo que se evapora del liquido lo mismo tiene que condensar del vapor para regrese y así mantener el equilibrio.

De que exista mayor concentración en la fase vapor, o en la fase liquida depende de la volatilidad.

Comportamiento según Guttie.

Fase liquida Ideal o no ideal poco pronunciado

Fase vapor. Ideal o no ideal poco pronunciado

Se comporta así a bajas presiones A medianas presiones A altas presiones

En los hidrocarburos las condiciones de presión determina el comportamiento de los hidrocarburos.

Bajas presiones Medianas presiones Altas presiones

V.yi

pv pl

L,xi

Ideal No idealPoco pronunciado

<3 atm 3atm<10atm >10atmEsto es generalmente porque no a todas las condiciones de presión todos los componentes se comportan como ideales o reales.

Equilibrio a baja presión.

A baja presión se tiene comportamiento ideal.

Fase gas. Comportamiento ideal, piv= yi∗P

Fase liquida. Comportamiento ideal, pil=xi∗pi°

Cada componente tiene su propia presión parcial.

Y como estamos en equilibrio procedo a igualar las presiones.

piv=pi l

yip=xi∗pi°

ki= yixi

=pi°/P

Comportamiento no ideal poco pronunciado.

Fase gas. Comportamiento ideal, fiv= yi∗fiv°

Fase liquida. Comportamiento ideal, fil=xi∗fil°

ki= yixi

=fil°/ fiv°

Nomograma de Gamson y Watson para obtener ki.

Cálculo de fi v°

Para calcular se siguen los siguientes pasos.

Para del componente de que se trate, obtener:

1. Temperatura crítica,

2. Presión Crítica, 3. Calcular la temperatura reducida,

4. Calcular la presión reducida,

5. Mediante el Nomograma obtener y calcular

Cálculo de ( f io )L

La fugacidad de los gases se relaciona con la presión total

ln( f io )L

( f io )L

¿=V L(P−pi

o )RT

donde:

= Fugacidad del componente puro en la fase líquida a la temperatura de destilación y una presión igual a su tensión de vapor.

VL = Volumen molar del componente puro T = Temperatura absoluta de destilación

= Presión de destilación

= Tensión de vapor del componente puro a la T

Nomograma de Scheibel y Jenny

Este método es otro que se utiliza para poder encontrar ki.

Métodos de cálculo de los equilibrios.

Todo sistema en equilibrio L-V queda definido por:

PresiónTemperaturaComponente de cada faseCantidad de cada fase.

Solo con definir dos variables y el equilibrio queda totalmente definido.

Dentro del cálculo de los equilibrios existen cálculos de interés como son el cálculo del punto de burbuja y el punto de roció.

Punto de burbuja.

Es la presión y temperatura a la que empieza a ebullir una mezcla liquida.

Aquí la presión de ebullición es interdependiente con la temperatura de ebullición.

Pb Tb

Condiciones del punto de burbuja.

∑ yi=1

∑ yi=∑ k i x i=1

Ki es a presión y temperatura constante.

Xi es la composición a la que el líquido empieza a hervir.

Punto de rocío.

El punto de rocío o temperatura de rocío es la temperatura a la que empieza a condensarse el vapor de agua contenido en el aire y agua.

Condiciones del punto de rocío.

∑ x i=∑ y i/k i=1

Aquí Tr y Pr son interdependientes

Componete yi ki

Yi/ki

1 - - -2 - - -3 - - -4 - - -

A Pr y Tr

Sheibal-Jenny

Cálculo de las Cantidades de Cada Fase en Equilibrio.

Donde:

= número de moles del componente en la mezcla F, en la fase líquida L y en la fase vapor V, respectivamente.

El problema consiste en determinar las cantidades molares de L y V de las dos fases, así

como su composición cuando F moles de mezcla de composición se encuentran a una temperatura T y una presión P.

A Pr y Tr

Scheibal-Jenny

Los valores de constituyen datos del problema, se puede calcular V

que de los n valores de , que satisfagan

También puede ser datos y obtener la temperatura mediante

que de valores de , que satisfaga