Eor Flujo Fraccional

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERIA EN GEOLOGIA, MINAS, PETROLEOS Y AMBIENTAL

ESCUELA DE PETRLEOS

RECUPERACIN MEJORADA

Irua Angel Palacios Alex

PhD, PEng. JOS CNDOR

NOVENO PETRLEOS

QUITO-ECUADOR 2015-05-26

FLUJO FRACCIONAL

Es la fraccin del fluido desplazante, en el flujo total si el fluido desplazante es el agua ser definido como la relacin entre el ritmo de produccin de agua y el ritmo de produccin total es decir si un pozo produce simultanea mente, agua y petrleo. El flujo simultneo de petrleo y agua puede ser modelado usando permeabilidades relativas ponderadas por el espesor, a lo largo de una lnea central en el reservorio. Una condicin que debe reunir el equilibrio potencial de un fluido, es simplemente el equilibrio hidrosttico para lo cual la distribucin de saturacin puede determinarse como una funcin de presin capilar y por lo tanto, interviene la altura. Es por esto, que los fluidos estn distribuidos de acuerdo al equilibrio capilaridad-gravedad. La condicin de equilibrio vertical puede ser favorecida por: Alta permeabilidad vertical, kv Pequeo espesor del reservorio (h) Gran diferencia de densidad entre los fluidos Grandes fuerzas capilares, lo que significa grandes zonas de transicin capilar (H) Pequeas viscosidades de fluidos Bajas tasas de inyeccin

La teora de avance frontal es una importante herramienta para los ingenieros de reservorios en el estudio del comportamiento de reservorios sometidos a inyeccin de agua.

DIFFUSE FLOW CONDITION

La condicin de Diffuse flow puede encontrarse en dos condiciones fsicas:

a. El desplazamiento ocurre a tasas de inyeccin muy altas tal que los efectos de capilaridad y fuerzas gravitacionales son insignificantes. Una de las condiciones de equilibrio vertical no es satisfecha.

b. El desplazamiento se lleva a cabo a bajas tasas de inyeccin en reservorios en los cuales la zona de transicin capilar es mayor que el espesor del reservorio y se aplica la condicin de equilibrio vertical.

Diffuse flow es donde las saturaciones de fluidos en cualquier punto en el recorrido de desplazamiento lineal se distribuyen de manera uniforme con respecto al espesor.

La segunda condicin puede ser visualizada en la figura 1. La zona de transicin (H) es mucho ms grande que el espesor del reservorio. En este caso, la saturacin de agua puede ser considerada como distribuida uniformemente con respecto al espesor. Figura 1 - Aproximacin a la condicin de flujo difuso para H >>h.

SEGREGATED FLOW CONDITION

Esta es la condicin ms comn de flooding encontrada en la naturaleza y se caracteriza por las siguientes condiciones fsicas:

Hay un alto grado de equilibrio de presin a travs de la seccin del reservorio que fomenta el flujo transversal de los fluidos bajo la influencia de la gravedad. El desplazamiento se produce en condiciones estrictamente segregadas con una aguda interfaz entre el agua y el aceite.

Displacement of oil by water assuming segregated flow conditions

En un rgimen de flujo segregado suponemos que por delante de la interfaz entre el desplazamiento de fluido y el aceite, el aceite solo est fluyendo, en presencia de agua inmvil en su saturacin irreducible. Detrs de la interfaz, solamente el desplazamiento de fluido est fluyendo, en la presencia de aceite inmvil en su saturacin residual.

EJEMPLO 1

Oil density 0,81 g/cc

Water density 1,04 g/cc

Oil viscosity 5 cP

Water viscosity 0,5 cP

Initial Oil FVF, Boi 1,3 rm3/sm3

Current Oil FVF, Bo 1,3 rm3/sm4

Water FVF, Bw 1 rm3/sm5

Endpoint kro 0,8

Endpoint krw 0,3

Swc 0,2

Sor 0,2

Porosity 0,18

Permeability 2000 mD

Reservoir thickness 40 m

Reservoir length 2000 m

Reservoir width 625 m

Reservoir dip 0

Injection rate 1000 sm3/d

Corey oil exponent, No 3

Corey water exponent, Nw 2

Start Date June 2015

End Date December 2040

40 1

30.48

100

1 = 131.2336

2000 1

30.48

100

1 = 6561.6798

625 1

30.48

100

1 = 2050.5249

1000 3

13

(30.48 )3

(100 )3

1 3

1

5.615 3= 6289.344 /

Results

STOOIP [mmstb] : 34,8342

Endpoint Mobility Ratio : 3,75

Diffuse Results

SF Mobility Ratio : 0,84426

Sw [bt] : 0,448485

fw [bt] : 0,761821

Npd [bt] : 0,326172

Time, days [bt] : 2935,77

Segregated Results

Critical WI rate [mstb/d] : 0

Gravity Number : 0

Displacement condition : Unstable

Npd [bt] : 0,16

Diffuse Welge Results

Swe fwe Delta Swe

Delta fwe Wid Avg Swe Avg fwe Npd Days

0,2 0 0 0 0 0 0 0 0

0,206061 0,000394 0 0 0 0 0 0 0

0,212121 0,001624 0 0 0 0 0 0 0

0,218182 0,003762 0 0 0 0 0 0 0

0,224242 0,00688 0 0 0 0 0 0 0

0,230303 0,011051 0 0 0 0 0 0 0

0,236364 0,016344 0 0 0 0 0 0 0

0,242424 0,022828 0 0 0 0 0 0 0

0,248485 0,030566 0 0 0 0 0 0 0

0,254545 0,039616 0 0 0 0 0 0 0

0,260606 0,050027 0 0 0 0 0 0 0

0,266667 0,061842 0 0 0 0 0 0 0

0,272727 0,075088 0 0 0 0 0 0 0

0,278788 0,089785 0 0 0 0 0 0 0

0,284848 0,105934 0 0 0 0 0 0 0

0,290909 0,123524 0 0 0 0 0 0 0

0,29697 0,142526 0 0 0 0 0 0 0

0,30303 0,162893 0 0 0 0 0 0 0

0,309091 0,184564 0 0 0 0 0 0 0

0,315152 0,207456 0 0 0 0 0 0 0

0,321212 0,231475 0 0 0 0 0 0 0

0,327273 0,256507 0 0 0 0 0 0 0

0,333333 0,282427 0 0 0 0 0 0 0

0,339394 0,309099 0 0 0 0 0 0 0

0,345455 0,336377 0 0 0 0 0 0 0

0,351515 0,36411 0 0 0 0 0 0 0

0,357576 0,392144 0 0 0 0 0 0 0

0,363636 0,420323 0 0 0 0 0 0 0

0,369697 0,448495 0 0 0 0 0 0 0

0,375758 0,476513 0 0 0 0 0 0 0

0,381818 0,504238 0 0 0 0 0 0 0

0,387879 0,53154 0 0 0 0 0 0 0

0,393939 0,558301 0 0 0 0 0 0 0

0,4 0,584416 0 0 0 0 0 0 0

0,406061 0,609791 0 0 0 0 0 0 0

0,412121 0,63435 0 0 0 0 0 0 0

0,418182 0,658026 0 0 0 0 0 0 0

0,424242 0,680769 0 0 0 0 0 0 0

0,430303 0,702541 0 0 0 0 0 0 0

0,436364 0,723315 0 0 0 0 0 0 0

0,442424 0,743077 0 0 0 0 0 0 0

0,448485 0,761821 0 0 0 0 0 0,326172 2935,77

0,454545 0,779553 0,006061 0,017731 0,341802 0,451515 0,770687 0,329895 3076,45

0,460606 0,796283 0,006061 0,01673 0,362259 0,457576 0,787918 0,334404 3260,57

0,466667 0,81203 0,006061 0,015747 0,384864 0,463636 0,804156 0,339009 3464,03

0,472727 0,826819 0,006061 0,014789 0,409807 0,469697 0,819425 0,343698 3688,54

0,478788 0,840678 0,006061 0,013859 0,437299 0,475758 0,833749 0,348459 3935,98

0,484848 0,85364 0,006061 0,012962 0,467576 0,481818 0,847159 0,353283 4208,49

0,490909 0,865739 0,006061 0,012099 0,500901 0,487879 0,85969 0,35816 4508,44

0,49697 0,877013 0,006061 0,011274 0,537569 0,493939 0,871376 0,363083 4838,48

0,50303 0,887501 0,006061 0,010487 0,57791 0,5 0,882257 0,368045 5201,58

0,509091 0,89724 0,006061 0,009739 0,622293 0,506061 0,89237 0,373038 5601,06

0,515152 0,90627 0,006061 0,00903 0,671132 0,512121 0,901755 0,378057 6040,64

0,521212 0,914631 0,006061 0,008361 0,724892 0,518182 0,91045 0,383096 6524,51

0,527273 0,92236 0,006061 0,007729 0,784095 0,524242 0,918496 0,38815 7057,38

0,533333 0,929496 0,006061 0,007136 0,849329 0,530303 0,925928 0,393214 7644,53

0,539394 0,936075 0,006061 0,006579 0,921259 0,536364 0,932785 0,398286 8291,95

0,545455 0,942131 0,006061 0,006057 1,000636 0,542424 0,939103 0,40336 9006,39

0,551515 0,9477 0,006061 0,005569 1,088311 0,548485 0,944916 0,408434 9795,53

0,557576 0,952814 0,006061 0,005113 1,185252 0,554545 0,950257 0,413504 10668,06

0,563636 0,957502 0,006061 0,004689 1,292562 0,560606 0,955158 0,418567 11633,92

0,569697 0,961796 0,006061 0,004294 1,4115 0,566667 0,959649 0,423622 12704,45

0,575758 0,965723 0,006061 0,003927 1,54351 0,572727 0,963759 0,428665 13892,62

0,581818 0,969308 0,006061 0,003586 1,690251 0,578788 0,967515 0,433695 15213,39

0,587879 0,972578 0,006061 0,00327 1,853636 0,584848 0,970943 0,43871 16683,96

0,593939 0,975555 0,006061 0,002977 2,035881 0,590909 0,974066 0,443707 18324,29

0,6 0,978261 0,006061 0,002706 2,239559 0,59697 0,976908 0,448686 20157,53

0,606061 0,980717 0,006061 0,002456 2,467672 0,60303 0,979489 0,453645 22210,7

0,612121 0,982942 0,006061 0,002225 2,723737 0,609091 0,981829 0,458583 24515,45

0,618182 0,984954 0,006061 0,002012 3,01189 0,615152 0,983948 0,463498 27109,02

0,624242 0,98677 0,006061 0,001816 3,337026 0,621212 0,985862 0,46839 30035,46

0,630303 0,988406 0,006061 0,001636 3,704957 0,627273 0,987588 0,473258 33347,09

0,636364 0,989876 0,006061 0,00147 4,122634 0,633333 0,989141 0,4781 37106,46

0,642424 0,991194 0,006061 0,001318 4,598409 0,639394 0,990535 0,482917 41388,75

0,648485 0,992373 0,006061 0,001179 5,142389 0,645455 0,991784 0,487707 46284,93

0,654545 0,993424 0,006061 0,001051 5,766883 0,651515 0,992898 0,49247 51905,79

0,660606 0,994358 0,006061 0,000934 6,486995 0,657576 0,993891 0,497206 58387,28

0,666667 0,995186 0,006061 0,000828 7,321409 0,663636 0,994772 0,501913 65897,57

0,672727 0,995917 0,006061 0,000731 8,293437 0,669697 0,995551 0,506593 74646,47

0,678788 0,996559 0,006061 0,000643 9,432442 0,675758 0,996238 0,511244 84898,27

0,684848 0,997122 0,006061 0,000562 10,77579 0,681818 0,99684 0,515866 96989,34

0,690909 0,997611 0,006061 0,00049 12,3716 0,687879 0,997366 0,52046 111352,7

0,69697 0,998036 0,006061 0,000424 14,28257 0,693939 0,997824 0,525024 128552,7

0,70303 0,998401 0,006061 0,000365 16,59161 0,7 0,998218 0,52956 149335,6

0,709091 0,998713 0,006061 0,000312 19,41002 0,706061 0,998557 0,534066 174703,2

0,715152 0,998978 0,006061 0,000265 22,88991 0,712121 0,998846 0,538544 206024,4

0,721212 0,9992 0,006061 0,000222 27,24324 0,718182 0,999089 0,542993 245207,4

0,727273 0,999385 0,006061 0,000185 32,77226 0,724242 0,999293 0,547414 294972,2

0,733333 0,999537 0,006061 0,000152 39,91919 0,730303 0,999461 0,551806 359299,3

0,739394 0,99966 0,006061 0,000123 49,35109 0,736364 0,999599 0,55617 444192,8

0,745455 0,999758 0,006061 0,000098 62,1108 0,742424 0,999709 0,560508 559038,7

0,751515 0,999833 0,006061 0,000076 79,9 0,748485 0,999796 0,56482 719153,3

0,757576 0,999891 0,006061 0,000057 105,6445 0,754545 0,999862 0,569106 950871,4

0,763636 0,999933 0,006061 0,000042 144,7146 0,760606 0,999912 0,573371 1302528

0,769697 0,999962 0,006061 0,000029 207,8297 0,766667 0,999947 0,577616 1870606

0,775758 0,999981 0,006061 0,000019 318,9292 0,772727 0,999971 0,581849 2870576

0,781818 0,999992 0,006061 0,000011 540,6558 0,778788 0,999987 0,586085 4866263

0,787879 0,999998 0,006061 0,000006 1082,034 0,784848 0,999995 0,590357 9739031

0,793939 1 0,006061 0,000002 3015,582 0,790909 0,999999 0,594785 27142254

0,8 1 0,006061 0 21609,01 0,79697 1 0,6 1,94E+08

Segregated Results

Wid [MOV]

Npd [MOV]

Wid [PV] Npd [PV] Days

0,266667 0,266667 0,16 0,16 1440,107

0,284171 0,283792 0,170503 0,170275 1534,636

0,301675 0,300203 0,181005 0,180122 1629,166

0,319179 0,315963 0,191508 0,189578 1723,696

0,336683 0,331125 0,20201 0,198675 1818,225

0,354188 0,345733 0,212513 0,20744 1912,755

0,371692 0,35983 0,223015 0,215898 2007,285

0,389196 0,37345 0,233518 0,22407 2101,814

0,4067 0,386625 0,24402 0,231975 2196,344

0,424204 0,399384 0,254523 0,239631 2290,873

0,441709 0,411753 0,265025 0,247052 2385,403

0,459213 0,423754 0,275528 0,254252 2479,933

0,476717 0,435408 0,28603 0,261245 2574,462

0,494221 0,446734 0,296533 0,268041 2668,992

0,511725 0,45775 0,307035 0,27465 2763,522

0,529229 0,468471 0,317538 0,281082 2858,051

0,546734 0,478911 0,32804 0,287347 2952,581

0,564238 0,489085 0,338543 0,293451 3047,11

0,581742 0,499004 0,349045 0,299402 3141,64

0,599246 0,50868 0,359548 0,305208 3236,17

0,61675 0,518123 0,37005 0,310874 3330,699

0,634255 0,527343 0,380553 0,316406 3425,229

0,651759 0,53635 0,391055 0,32181 3519,759

0,669263 0,545151 0,401558 0,327091 3614,288

0,686767 0,553756 0,41206 0,332254 3708,818

0,704271 0,562171 0,422563 0,337303 3803,347

0,721776 0,570403 0,433065 0,342242 3897,877

0,73928 0,57846 0,443568 0,347076 3992,407

0,756784 0,586347 0,45407 0,351808 4086,936

0,774288 0,594069 0,464573 0,356442 4181,466

0,791792 0,601634 0,475075 0,36098 4275,996

0,809296 0,609045 0,485578 0,365427 4370,525

0,826801 0,616308 0,49608 0,369785 4465,055

0,844305 0,623428 0,506583 0,374057 4559,584

0,861809 0,630409 0,517085 0,378245 4654,114

0,879313 0,637254 0,527588 0,382353 4748,644

0,896817 0,643969 0,53809 0,386381 4843,173

0,914322 0,650557 0,548593 0,390334 4937,703

0,931826 0,657021 0,559095 0,394213 5032,233

0,94933 0,663366 0,569598 0,398019 5126,762

0,966834 0,669594 0,580101 0,401756 5221,292

0,984338 0,675708 0,590603 0,405425 5315,821

1,001843 0,681712 0,601106 0,409027 5410,351

1,019347 0,687608 0,611608 0,412565 5504,881

1,036851 0,693399 0,622111 0,41604 5599,41

1,054355 0,699089 0,632613 0,419453 5693,94

1,071859 0,704678 0,643116 0,422807 5788,47

1,089363 0,710171 0,653618 0,426102 5882,999

1,106868 0,715568 0,664121 0,429341 5977,529

1,124372 0,720873 0,674623 0,432524 6072,058

1,141876 0,726087 0,685126 0,435652 6166,588

1,15938 0,731213 0,695628 0,438728 6261,118

1,176884 0,736253 0,706131 0,441752 6355,647

1,194389 0,741208 0,716633 0,444725 6450,177

1,211893 0,74608 0,727136 0,447648 6544,707

1,229397 0,750871 0,737638 0,450523 6639,236

1,246901 0,755584 0,748141 0,45335 6733,766

1,264405 0,760219 0,758643 0,456131 6828,295

1,28191 0,764778 0,769146 0,458867 6922,825

1,299414 0,769262 0,779648 0,461557 7017,355

1,316918 0,773674 0,790151 0,464204 7111,884

1,334422 0,778014 0,800653 0,466809 7206,414

1,351926 0,782285 0,811156 0,469371 7300,944

1,36943 0,786487 0,821658 0,471892 7395,473

1,386935 0,790621 0,832161 0,474373 7490,003

1,404439 0,794689 0,842663 0,476814 7584,532

1,421943 0,798693 0,853166 0,479216 7679,062

1,439447 0,802633 0,863668 0,48158 7773,592

1,456951 0,80651 0,874171 0,483906 7868,121

1,474456 0,810327 0,884673 0,486196 7962,651

1,49196 0,814083 0,895176 0,48845 8057,181

1,509464 0,817779 0,905678 0,490668 8151,71

1,526968 0,821418 0,916181 0,492851 8246,24

1,544472 0,824999 0,926683 0,494999 8340,769

1,561977 0,828524 0,937186 0,497115 8435,299

1,579481 0,831994 0,947688 0,499196 8529,829

1,596985 0,83541 0,958191 0,501246 8624,358

1,614489 0,838772 0,968693 0,503263 8718,888

1,631993 0,842081 0,979196 0,505249 8813,418

1,649497 0,845339 0,989698 0,507203 8907,947

1,667002 0,848546 1,000201 0,509127 9002,477

1,684506 0,851702 1,010704 0,511021 9097,006

1,70201 0,85481 1,021206 0,512886 9191,536

1,719514 0,857869 1,031709 0,514721 9286,066

1,737018 0,860879 1,042211 0,516528 9380,595

1,754523 0,863843 1,052714 0,518306 9475,125

1,772027 0,866761 1,063216 0,520056 9569,655

1,789531 0,869632 1,073719 0,521779 9664,184

1,807035 0,872459 1,084221 0,523475 9758,714

1,824539 0,875241 1,094724 0,525145 9853,243

1,842044 0,877979 1,105226 0,526788 9947,773

1,859548 0,880675 1,115729 0,528405 10042,3

1,877052 0,883327 1,126231 0,529996 10136,83

1,894556 0,885938 1,136734 0,531563 10231,36

1,91206 0,888507 1,147236 0,533104 10325,89

1,929564 0,891036 1,157739 0,534622 10420,42

1,947069 0,893524 1,168241 0,536115 10514,95

1,964573 0,895973 1,178744 0,537584 10609,48

1,982077 0,898382 1,189246 0,539029 10704,01

1,999581 0,900753 1,199749 0,540452 10798,54

EJEMPLO 2

Reservoir thickness: 80 ft

Oil density 0,81 g/cc

Water density 1,04 g/cc

Oil viscosity 5 cP

Water viscosity 0,5 cP

Initial Oil FVF, Boi 1,3 rm3/sm3

Current Oil FVF, Bo 1,3 rm3/sm4

Water FVF, Bw 1 rm3/sm5

Endpoint kro 0,8

Endpoint krw 0,3

Swc 0,2

Sor 0,2

Porosity 0,18

Permeability 2000 mD

Reservoir thickness 80 ft

Reservoir length 2000 m

Reservoir width 625 m

Reservoir dip 0

Injection rate 1000 sm3/d

Corey oil exponent, No 3

Corey water exponent, Nw 2

Start Date June 2015

End Date December 2040

Results



Diffuse Results


Sw [bt] : 0,448485

fw [bt] : 0,761821

Npd [bt] : 0,326172


Segregated Results


Gravity Number : 0


Npd [bt] : 0,16

Diffuse Welge Results

Swe fwe Delta Swe

Delta fwe Wid Avg Swe Avg fwe Npd Days

0,2 0 0 0 0 0 0 0 0

0,206061 0,000394 0 0 0 0 0 0 0

0,212121 0,001624 0 0 0 0 0 0 0

0,218182 0,003762 0 0 0 0 0 0 0

0,224242 0,00688 0 0 0 0 0 0 0

0,230303 0,011051 0 0 0 0 0 0 0

0,236364 0,016344 0 0 0 0 0 0 0

0,242424 0,022828 0 0 0 0 0 0 0

0,248485 0,030566 0 0 0 0 0 0 0

0,254545 0,039616 0 0 0 0 0 0 0

0,260606 0,050027 0 0 0 0 0 0 0

0,266667 0,061842 0 0 0 0 0 0 0

0,272727 0,075088 0 0 0 0 0 0 0

0,278788 0,089785 0 0 0 0 0 0 0

0,284848 0,105934 0 0 0 0 0 0 0

0,290909 0,123524 0 0 0 0 0 0 0

0,29697 0,142526 0 0 0 0 0 0 0

0,30303 0,162893 0 0 0 0 0 0 0

0,309091 0,184564 0 0 0 0 0 0 0

0,315152 0,207456 0 0 0 0 0 0 0

0,321212 0,231475 0 0 0 0 0 0 0

0,327273 0,256507 0 0 0 0 0 0 0

0,333333 0,282427 0 0 0 0 0 0 0

0,339394 0,309099 0 0 0 0 0 0 0

0,345455 0,336377 0 0 0 0 0 0 0

0,351515 0,36411 0 0 0 0 0 0 0

0,357576 0,392144 0 0 0 0 0 0 0

0,363636 0,420323 0 0 0 0 0 0 0

0,369697 0,448495 0 0 0 0 0 0 0

0,375758 0,476513 0 0 0 0 0 0 0

0,381818 0,504238 0 0 0 0 0 0 0

0,387879 0,53154 0 0 0 0 0 0 0

0,393939 0,558301 0 0 0 0 0 0 0

0,4 0,584416 0 0 0 0 0 0 0

0,406061 0,609791 0 0 0 0 0 0 0

0,412121 0,63435 0 0 0 0 0 0 0

0,418182 0,658026 0 0 0 0 0 0 0

0,424242 0,680769 0 0 0 0 0 0 0

0,430303 0,702541 0 0 0 0 0 0 0

0,436364 0,723315 0 0 0 0 0 0 0

0,442424 0,743077 0 0 0 0 0 0 0

0,448485 0,761821 0 0 0 0 0 0,326172 1789,64

0,454545 0,779553 0,006061 0,017731 0,341802 0,451515 0,770687 0,329895 1875,4

0,460606 0,796283 0,006061 0,01673 0,362259 0,457576 0,787918 0,334404 1987,64

0,466667 0,81203 0,006061 0,015747 0,384864 0,463636 0,804156 0,339009 2111,67

0,472727 0,826819 0,006061 0,014789 0,409807 0,469697 0,819425 0,343698 2248,53

0,478788 0,840678 0,006061 0,013859 0,437299 0,475758 0,833749 0,348459 2399,38

0,484848 0,85364 0,006061 0,012962 0,467576 0,481818 0,847159 0,353283 2565,5

0,490909 0,865739 0,006061 0,012099 0,500901 0,487879 0,85969 0,35816 2748,35

0,49697 0,877013 0,006061 0,011274 0,537569 0,493939 0,871376 0,363083 2949,54

0,50303 0,887501 0,006061 0,010487 0,57791 0,5 0,882257 0,368045 3170,88

0,509091 0,89724 0,006061 0,009739 0,622293 0,506061 0,89237 0,373038 3414,4

0,515152 0,90627 0,006061 0,00903 0,671132 0,512121 0,901755 0,378057 3682,37

0,521212 0,914631 0,006061 0,008361 0,724892 0,518182 0,91045 0,383096 3977,34

0,527273 0,92236 0,006061 0,007729 0,784095 0,524242 0,918496 0,38815 4302,18

0,533333 0,929496 0,006061 0,007136 0,849329 0,530303 0,925928 0,393214 4660,1

0,539394 0,936075 0,006061 0,006579 0,921259 0,536364 0,932785 0,398286 5054,77

0,545455 0,942131 0,006061 0,006057 1,000636 0,542424 0,939103 0,40336 5490,3

0,551515 0,9477 0,006061 0,005569 1,088311 0,548485 0,944916 0,408434 5971,35

0,557576 0,952814 0,006061 0,005113 1,185252 0,554545 0,950257 0,413504 6503,25

0,563636 0,957502 0,006061 0,004689 1,292562 0,560606 0,955158 0,418567 7092,04

0,569697 0,961796 0,006061 0,004294 1,4115 0,566667 0,959649 0,423622 7744,63

0,575758 0,965723 0,006061 0,003927 1,54351 0,572727 0,963759 0,428665 8468,94

0,581818 0,969308 0,006061 0,003586 1,690251 0,578788 0,967515 0,433695 9274,08

0,587879 0,972578 0,006061 0,00327 1,853636 0,584848 0,970943 0,43871 10170,54

0,593939 0,975555 0,006061 0,002977 2,035881 0,590909 0,974066 0,443707 11170,49

0,6 0,978261 0,006061 0,002706 2,239559 0,59697 0,976908 0,448686 12288,03

0,606061 0,980717 0,006061 0,002456 2,467672 0,60303 0,979489 0,453645 13539,64

0,612121 0,982942 0,006061 0,002225 2,723737 0,609091 0,981829 0,458583 14944,62

0,618182 0,984954 0,006061 0,002012 3,01189 0,615152 0,983948 0,463498 16525,66

0,624242 0,98677 0,006061 0,001816 3,337026 0,621212 0,985862 0,46839 18309,62

0,630303 0,988406 0,006061 0,001636 3,704957 0,627273 0,987588 0,473258 20328,38

0,636364 0,989876 0,006061 0,00147 4,122634 0,633333 0,989141 0,4781 22620,1

0,642424 0,991194 0,006061 0,001318 4,598409 0,639394 0,990535 0,482917 25230,58

0,648485 0,992373 0,006061 0,001179 5,142389 0,645455 0,991784 0,487707 28215,29

0,654545 0,993424 0,006061 0,001051 5,766883 0,651515 0,992898 0,49247 31641,77

0,660606 0,994358 0,006061 0,000934 6,486995 0,657576 0,993891 0,497206 35592,89

0,666667 0,995186 0,006061 0,000828 7,321409 0,663636 0,994772 0,501913 40171,16

0,672727 0,995917 0,006061 0,000731 8,293437 0,669697 0,995551 0,506593 45504,49

0,678788 0,996559 0,006061 0,000643 9,432442 0,675758 0,996238 0,511244 51753,99

0,684848 0,997122 0,006061 0,000562 10,77579 0,681818 0,99684 0,515866 59124,7

0,690909 0,997611 0,006061 0,00049 12,3716 0,687879 0,997366 0,52046 67880,58

0,69697 0,998036 0,006061 0,000424 14,28257 0,693939 0,997824 0,525024 78365,72

0,70303 0,998401 0,006061 0,000365 16,59161 0,7 0,998218 0,52956 91034,96

0,709091 0,998713 0,006061 0,000312 19,41002 0,706061 0,998557 0,534066 106499,1

0,715152 0,998978 0,006061 0,000265 22,88991 0,712121 0,998846 0,538544 125592,5

0,721212 0,9992 0,006061 0,000222 27,24324 0,718182 0,999089 0,542993 149478,4

0,727273 0,999385 0,006061 0,000185 32,77226 0,724242 0,999293 0,547414 179815,1

0,733333 0,999537 0,006061 0,000152 39,91919 0,730303 0,999461 0,551806 219028,9

0,739394 0,99966 0,006061 0,000123 49,35109 0,736364 0,999599 0,55617 270779,9

0,745455 0,999758 0,006061 0,000098 62,1108 0,742424 0,999709 0,560508 340790

0,751515 0,999833 0,006061 0,000076 79,9 0,748485 0,999796 0,56482 438395,9

0,757576 0,999891 0,006061 0,000057 105,6445 0,754545 0,999862 0,569106 579651,2

0,763636 0,999933 0,006061 0,000042 144,7146 0,760606 0,999912 0,573371 794020,9

0,769697 0,999962 0,006061 0,000029 207,8297 0,766667 0,999947 0,577616 1140321

0,775758 0,999981 0,006061 0,000019 318,9292 0,772727 0,999971 0,581849 1749903

0,781818 0,999992 0,006061 0,000011 540,6558 0,778788 0,999987 0,586085 2966474

0,787879 0,999998 0,006061 0,000006 1082,034 0,784848 0,999995 0,590357 5936913

0,793939 1 0,006061 0,000002 3015,582 0,790909 0,999999 0,594785 16545917

0,8 1 0,006061 0 21609,01 0,79697 1 0,6 1,19E+08

Segregated Results

Wid [MOV]

Npd [MOV]

Wid [PV] Npd [PV] Days

0,266667 0,266667 0,16 0,16 877,8891

0,284171 0,283792 0,170503 0,170275 935,5143

0,301675 0,300203 0,181005 0,180122 993,1396

0,319179 0,315963 0,191508 0,189578 1050,765

0,336683 0,331125 0,20201 0,198675 1108,39

0,354188 0,345733 0,212513 0,20744 1166,015

0,371692 0,35983 0,223015 0,215898 1223,641

0,389196 0,37345 0,233518 0,22407 1281,266

0,4067 0,386625 0,24402 0,231975 1338,891

0,424204 0,399384 0,254523 0,239631 1396,516

0,441709 0,411753 0,265025 0,247052 1454,142

0,459213 0,423754 0,275528 0,254252 1511,767

0,476717 0,435408 0,28603 0,261245 1569,392

0,494221 0,446734 0,296533 0,268041 1627,017

0,511725 0,45775 0,307035 0,27465 1684,643

0,529229 0,468471 0,317538 0,281082 1742,268

0,546734 0,478911 0,32804 0,287347 1799,893

0,564238 0,489085 0,338543 0,293451 1857,519

0,581742 0,499004 0,349045 0,299402 1915,144

0,599246 0,50868 0,359548 0,305208 1972,769

0,61675 0,518123 0,37005 0,310874 2030,394

0,634255 0,527343 0,380553 0,316406 2088,02

0,651759 0,53635 0,391055 0,32181 2145,645

0,669263 0,545151 0,401558 0,327091 2203,27

0,686767 0,553756 0,41206 0,332254 2260,895

0,704271 0,562171 0,422563 0,337303 2318,521

0,721776 0,570403 0,433065 0,342242 2376,146

0,73928 0,57846 0,443568 0,347076 2433,771

0,756784 0,586347 0,45407 0,351808 2491,396

0,774288 0,594069 0,464573 0,356442 2549,022

0,791792 0,601634 0,475075 0,36098 2606,647

0,809296 0,609045 0,485578 0,365427 2664,272

0,826801 0,616308 0,49608 0,369785 2721,897

0,844305 0,623428 0,506583 0,374057 2779,523

0,861809 0,630409 0,517085 0,378245 2837,148

0,879313 0,637254 0,527588 0,382353 2894,773

0,896817 0,643969 0,53809 0,386381 2952,398

0,914322 0,650557 0,548593 0,390334 3010,024

0,931826 0,657021 0,559095 0,394213 3067,649

0,94933 0,663366 0,569598 0,398019 3125,274

0,966834 0,669594 0,580101 0,401756 3182,899

0,984338 0,675708 0,590603 0,405425 3240,525

1,001843 0,681712 0,601106 0,409027 3298,15

1,019347 0,687608 0,611608 0,412565 3355,775

1,036851 0,693399 0,622111 0,41604 3413,4

1,054355 0,699089 0,632613 0,419453 3471,026

1,071859 0,704678 0,643116 0,422807 3528,651

1,089363 0,710171 0,653618 0,426102 3586,276

1,106868 0,715568 0,664121 0,429341 3643,901

1,124372 0,720873 0,674623 0,432524 3701,527

1,141876 0,726087 0,685126 0,435652 3759,152

1,15938 0,731213 0,695628 0,438728 3816,777

1,176884 0,736253 0,706131 0,441752 3874,403

1,194389 0,741208 0,716633 0,444725 3932,028

1,211893 0,74608 0,727136 0,447648 3989,653

1,229397 0,750871 0,737638 0,450523 4047,278

1,246901 0,755584 0,748141 0,45335 4104,904

1,264405 0,760219 0,758643 0,456131 4162,529

1,28191 0,764778 0,769146 0,458867 4220,154

1,299414 0,769262 0,779648 0,461557 4277,779

1,316918 0,773674 0,790151 0,464204 4335,405

1,334422 0,778014 0,800653 0,466809 4393,03

1,351926 0,782285 0,811156 0,469371 4450,655

1,36943 0,786487 0,821658 0,471892 4508,28

1,386935 0,790621 0,832161 0,474373 4565,906

1,404439 0,794689 0,842663 0,476814 4623,531

1,421943 0,798693 0,853166 0,479216 4681,156

1,439447 0,802633 0,863668 0,48158 4738,781

1,456951 0,80651 0,874171 0,483906 4796,407

1,474456 0,810327 0,884673 0,486196 4854,032

1,49196 0,814083 0,895176 0,48845 4911,657

1,509464 0,817779 0,905678 0,490668 4969,282

1,526968 0,821418 0,916181 0,492851 5026,908

1,544472 0,824999 0,926683 0,494999 5084,533

1,561977 0,828524 0,937186 0,497115 5142,158

1,579481 0,831994 0,947688 0,499196 5199,783

1,596985 0,83541 0,958191 0,501246 5257,409

1,614489 0,838772 0,968693 0,503263 5315,034

1,631993 0,842081 0,979196 0,505249 5372,659

1,649497 0,845339 0,989698 0,507203 5430,284

1,667002 0,848546 1,000201 0,509127 5487,91

1,684506 0,851702 1,010704 0,511021 5545,535

1,70201 0,85481 1,021206 0,512886 5603,16

1,719514 0,857869 1,031709 0,514721 5660,785

1,737018 0,860879 1,042211 0,516528 5718,411

1,754523 0,863843 1,052714 0,518306 5776,036

1,772027 0,866761 1,063216 0,520056 5833,661

1,789531 0,869632 1,073719 0,521779 5891,287

1,807035 0,872459 1,084221 0,523475 5948,912

1,824539 0,875241 1,094724 0,525145 6006,537

1,842044 0,877979 1,105226 0,526788 6064,162

1,859548 0,880675 1,115729 0,528405 6121,788

1,877052 0,883327 1,126231 0,529996 6179,413

1,894556 0,885938 1,136734 0,531563 6237,038

1,91206 0,888507 1,147236 0,533104 6294,663

1,929564 0,891036 1,157739 0,534622 6352,289

1,947069 0,893524 1,168241 0,536115 6409,914

1,964573 0,895973 1,178744 0,537584 6467,539

1,982077 0,898382 1,189246 0,539029 6525,164

1,999581 0,900753 1,199749 0,540452 6582,79

CONCLUSIONES

La pendiente de la recta tangente a la curva de flujo fraccional a la saturacin de agua del frente pasa por un punto, y puesto que el frente es un plano de saturacin constante que se mueve a mayor velocidad, se puede fcilmente deducir que tal pendiente ser la mxima que pueda trazarse a la curva de flujo fraccional por el punto mencionado, tal como se muestra en la Figura 4.24. Con respecto a la Figura 4.24, se deben tomar en cuenta dos puntos importantes:

1. La lnea tangente a la curva de flujo fraccional debe siempre trazarse desde el punto que corresponde a la saturacin de agua inicial. En algunos casos, la saturacin de agua inicial es mayor que la saturacin de agua irreducible y la lnea tangente no se origina en el extremo de la curva de flujo fraccional. La construccin de la tangente en este caso se ilustra en la Figura 4.25.

2. La saturacin del frente, Sw/, es constante desde el momento que

comienza la invasin hasta la ruptura. En el momento de la ruptura, la saturacin de agua del pozo productor aumentar sbitamente la saturacin de agua connata, Sux, hasta Swf. A medida que se contina con la inyeccin, la saturacin de agua en el pozo productor continuar aumentando hasta alcanzar un valor mximo.

Se observa en las tablas de resultados que al disminuir el espesor del reservorio

la cantidad de fluido de inyeccin disminuye a igual que el tiempo

Results (h=80ft)



Diffuse Results


Sw [bt] : 0,448485

fw [bt] : 0,761821

Npd [bt] : 0,326172


Segregated Results


Gravity Number : 0


Npd [bt] : 0,16

Results (h=131.2336)



Diffuse Results


Sw [bt] : 0,448485

fw [bt] : 0,761821

Npd [bt] : 0,326172


Segregated Results


Gravity Number : 0


Npd [bt] : 0,16

Los resultados de condicin Diffuse Flow son en forma de tablas de clculos Welge y perfil de produccin, junto con las cartas de flujo fraccional de Welge y perfiles de produccin que comparan tanto las condiciones de flujo difuso y segregado.

Los resultados condicin de flujo segregados son en forma de tablas de clculos Dake y archivo, junto con un diagrama de perfil de produccin comparando tanto las condiciones de flujo segregadas y difusas.

Eor Flujo Fraccional

Documents

Transcript of Eor Flujo Fraccional