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• René Gastelumendi Dargent

• 16 de Octubre del 2008

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Presentación preparada para los profesores de Ciencias de la Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas, UPC

Entropía = Mide la energía que ha perdido su capacidad para

hacer trabajo.

Génesis de la idea

• Reconocimiento de la imposibilidad de la construcción de un ingenio -máquina- de movimiento perpetuo.

Tipos de máquina de Movimiento Perpetuo:

Tipo I: La que obtiene movimiento sin que se le suministre energía.

Ejemplo…

…del primer tipo: (movimiento sin suministro de energía)

Perpetuum Mobile de Villard de Honnecourt (alrededor de 1230).

=

Tipos de máquina de Movimiento Perpétuo:

Tipo II: La que obtiene su movimiento a partir de un foco de energía calórica y la convierte toda en trabajo.

Ejemplo…

...del segundo tipo: (transformación de la totalidad de energía calórica en

Trabajo)

Calor

Trabajo

En vez de…

Calor

Trabajo

Frio

Experimento de Joule

Experimento de Joule

•Estableció el equivalente mecánico del calor*

•Dio la pauta para comprender que toda la energía mecánica puede ser transformada en energía calórica *(4.18 J por caloría)

Pero, por otro lado, al transformar energía calórica en energía mecánica, a diferencia del proceso inverso, parte de la energía

calórica de alta temperatura irremediablemente se transforma en energía calórica de baja temperatura

Calor(Alta temperatura)

Trabajo

Frio(Baja Temperatura)

Existe unaasimetría en la Naturaleza

Pagamos un impuesto a la Naturaleza

La Asimetría: Se puede transformar todo el Trabajo en Calor, pero no se puede transformar todo el Calor en Trabajo.

“La Naturaleza acepta la equivalencia entre el calor y el trabajo, pero demanda una contribución cada vez que el Calor es transformado en Trabajo”

Atkins

• “La naturaleza no impone un impuesto a la conversión del Trabajo a Calor: Podemos desperdiciar alegremente lo ganado con nuestro trabajo a través de la Fricción y, además, hacerlo completamente. Sólo es el Calor el que no puede convertirse de la misma manera. El Calor paga impuestos; no así el trabajo”

Atkins

Primera y Segunda Leyes de la Termodinámica

• Primera Ley: La energía en el universo es constante, sólo se transforma.

• Segunda Ley: – Es imposible convertir el calor completamente en

trabajo y en cada máquina siempre debe de existir un foco frío.

– De manera espontánea, el calor siempre se transmite desde el cuerpo más caliente al más frío.

Sadi Carnot(1876 – 1832)

Ciclo de Carnot(Representa a un motor Ideal)

Es un proceso reversible: su funcionamiento tanto como motor(de I a IV) o tanto como refrigerador (de IV a I), es equivalente.

Motor de Carnot• Además, no existe motor más eficiente que él

(operando entre los mismos focos de temperatura)

(Motor)(Refrigerador)

Eficiencia de un Motor de Carnot

a

ba

TTT

e−=

Entendimiento de la Termodinámica a mediados del S. XIX

• El Calor es una forma de energía, y tiene una equivalencia mecánica (Joule)-> Primera ley de la Termodinámica

• Los procesos térmicos y termo-mecánicos son esencialmente transformaciones de energía

• Sin embargo existe un sesgo en la Naturaleza por medio del cual, la energía transformada de manera irreversible, no puede transformarse de nuevo completamente pues está disipada (fricción, percusión).

Aparece Rudolf Clausius(1822 – 1888)

El Gran Aporte de Clausius

• Con relación al Motor de Carnot cuantifica y distingue el significado del cociente Q / T (Energía Calórica/ Temperatura),cuando el calor se transforma (a) por sólo por transmisión desde una T mayor a una T menor y (b) solo cuando hace trabajo entre dos temperaturas.

…y determina que las dos Transformaciones son Equivalentes

2

2

1

1

TQ

TQ =

Transformación de Energía, Q,en Trabajo entre T1 y T menor cualquiera

Transformación de Energía, Q, de T2 a una T menor cualquiera sin realizar trabajo, i.e., conducción.

En Termodinámica, cada vez que se encuentra una relación como la de arriba, en donde una propiedad está determinada solamente por las condiciones iniciales y finales se sabe que se ha encontrado una nueva función Termodinámica.

02

2

1

1 =−TQ

TQ

• Clausius demostró la existencia de aquella función por medio de una secuencia de Motores de Carnot:

0=∫ TdQ

Para un proceso reversible

…y la llamó “Entropía”

• Tomó del griego la palabra “en – tropein” que significa “contenido de transformación” y la “ajustó” para que se parezca a la palabra energía; de allí “Entropía”

0≥∫ TdQ

Para un proceso irreversible

… como los procesos en la Naturaleza no son reversibles, la

Entropía siempre aumenta…

Aparece Ludwig Boltzman(1844 – 1906)

k = constante de Boltzman = 1.38066 J K-1

= Constante, R, de los gases dividida entre NA, número de Avogadro

= N° de microestados del estado termodinámico

ωlnkS =

ω

Nos ayuda a interpretar la entropía como la medida de la “multiplicidad” asociada con el estado de los sistemas.

“Si un sistema puede alcanzar un estado dado de muchas maneras, entonces ese estado es más probable a aquel que puede ser alcanzado de pocas maneras.”

ωlnkS =

Metáfora del millón de soles

Un millón de soles juntos hacenmás trabajo que la misma cantidad repartida en un millón de personas; en este último caso, el dinero se ha “entropizado”

FIN