UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFacultad de IngenieraEscuela Acadmico Profesional Ingeniera Geolgica

INTRODUCCINEl principio cero de la termodinmica establece el sentido de flujo de la energa, el segundo principio dice que la energa no viene y no se va a la nada, y el tercer principio que existe una temperatura tan baja que no se puede alcanzar, pero, y la segunda ley?De todas las leyes de la termodinmica, la segunda y su concepto de entropa es por mucho el ms complicado de entender, debido a que es una de las nociones ms abstractas en toda la fsica. En primera instancia, no debemos confundir la entropa con la energa, pues de hecho ambos poseen unidades dimensionales muy diferentes.Pero, qu es entropa?En primera instancia, la entropa como tal puede describirse como una cantidad, y puede definirse como una variable (S) la cul es de hecho una variable de estado, es decir, su valor depender y estar interrelacionado con las dems variables de estado de un sistema en un momento especfico, y ser diferente a la del mismo sistema en otro estado diferente.Por lo general, la entropa puede definirse en trminos de macro escala y micro escala, aunque su enunciado original fue en trminos de la macro escala realizada por Rudolf Julius Emmanuel Clausius en 1865.La entropa fue originalmente descrita como un concepto til en la naciente ciencia de la termodinmica, pero su importancia creci a medida que el campo de estudio de la mecnica estadstica creci en importancia. La mecnica estadstica describe el comportamiento de los sistemas en trminos del comportamiento ms probable de cada uno de sus componentes. En fsica, los componentes son los tomos o realmente las molculas.Uno de los descubrimientos en este campo, fue que para los sistemas aislados, los componentes del sistema tendan paulatinamente a un comportamiento ms desordenado y la entropa es un mecanismo para cuantificar ese desorden.

OBJETIVOS Objetivo general:

Explicar y dar a entender uno de los soportes fundamentales de la Segunda Ley de la Termodinmica, que es la funcin denominadaentropa.

Objetivos especficos:

Explicar el concepto de entropa. Tener conocimientos de la entropa para entender mejor a la termodinmica. Aplicar el conocimiento terico a la prctica en cuanto a la entropa.

LA ENTROPALa palabraentropaprocede delgriego() y significa en evolucin o en transformacin.Entermodinmica, laentropa(simbolizada comoS) es unamagnitud fsicaque, mediante clculo, permite determinar la parte de laenergaque no puede utilizarse para producirtrabajo. Latermodinmica, por definirla de una manera muy simple, fija su atencin en el interior de lossistemas fsicos, en los intercambios de energa en forma decalorque se llevan a cabo entre un sistema y otro y tiene sus propias leyes.La entropa describe loirreversiblede los sistemas termodinmicos. FueRudolf Clausius quien le dio nombre y la desarroll durante la dcada de 1850;yLudwig Boltzmann, quien encontr en 1877 la manera de expresar matemticamente este concepto, desde el punto de vista de la probabilidad, le dio una interpretacin estadstica a la entropa, estableciendo la siguiente relacin entre la entropa y la probabilidad termodinmica:

donde S es la entropa, k laconstante de Boltzmanny el nmero demicroestadosposibles para el sistema (lnes la funcinlogaritmo neperiano). El significado de la ecuacin es el siguiente: La cantidad de entropa de un sistema es proporcional al logaritmo natural del nmero demicroestadosposibles.Uno de los soportes fundamentales de la Segunda Ley de la Termodinmica es la funcin denominadaentropaque sirve para medir el grado de desorden dentro de un proceso y permite distinguir la energa til, que es la que se convierte en su totalidad en trabajo, de la intil, que se pierde en el medio ambiente.La segunda ley de la termodinmica fue enunciada por Nicholas Carnot en 1824. Se puede enunciar de muchas formas, pero una sencilla y precisa es la siguiente: La evolucin espontnea de un sistema aislado se traduce siempre en un aumento de su entropa.ECUACIONESEsta idea de desorden termodinmico fue plasmada mediante unafuncinideada porRudolf Clausiusa partir de un proceso cclico reversible. En todo procesoreversiblela integral curvilneade slo depende de los estados inicial y final, con independencia del camino seguido (Qes la cantidad de calor absorbida en el proceso en cuestin yT es latemperatura absoluta). Por tanto, ha de existir unafuncindel estado del sistema, S=f(P,V,T), denominadaentropa, cuya variacin en un proceso reversible entre los estados 1 y 2 es:Tngase en cuenta que, como elcalorno es una funcin de estado, se usaQ, en lugar dedQ. La entropa fsica, en su forma clsica, est definida por la ecuacin siguiente:

o, ms simplemente, cuando no se produce variacin detemperatura(proceso isotrmico):

dondeSes la entropa,Q1-2la cantidad decalorintercambiado entre el sistema y el entorno yTla temperatura absoluta enkelvin. Unidades: S = [cal/K]Los nmeros 1 y 2 se refieren a los estados iniciales y finales de un sistema termodinmico.El significado de esta ecuacin es el siguiente: Cuando un sistema termodinmico pasa, en un proceso reversible e isotrmico, del estado 1 al estado 2, el cambio en su entropa es igual a la cantidad decalor intercambiado entre el sistema y el medio dividido por sutemperaturaabsoluta.De acuerdo con la ecuacin, si el calor se transfiere al sistema, tambin lo har la entropa, en la misma direccin. Cuando la temperatura es ms alta, el flujo de calor que entra produce un aumento de entropa menor. Y viceversa.Las unidades de la entropa, en el Sistema Internacional, son el J/K (o Clausius), definido como la variacin de entropa que experimenta un sistema cuando absorbe el calor de 1Julio (unidad)a la temperatura de 1Kelvin.Cuando el sistema evoluciona irreversiblemente, la ecuacin de Clausius se convierte en una inecuacin:

Siendo el sumatorio de las i fuentes de calor de las que recibe o transfiere calor el sistema y la temperatura de las fuentes. No obstante, sumando un trmino positivo al segundo miembro, podemos transformar de nuevo la expresin en una ecuacin:

Al trmino, siempre positivo, se le denominaproduccin de entropa, y es nulo cuando el proceso es reversible salvo irreversibilidades fruto de transferencias de calor con fuentes externas al sistema.En el caso de darse un proceso reversible yadiabtico, segn la ecuacin, dS=0, es decir, el valor de la entropa es constante y adems constituye unproceso isoentrpico.CERO ABSOLUTOSolo se pueden calcular variaciones de entropa. Para calcular la entropa de un sistema, es necesario fijar la entropa del mismo en un estado determinado. Latercera ley de la termodinmicafija un estado estndar:para sistemas qumicamente puros, sin defectos estructurales en la red cristalina, de densidad finita, la entropa es nula en elcero absoluto(0 K) o (-273.16C)Esta magnitud permite definir lasegunda ley de la termodinmica, de la cual se deduce que un proceso tiende a darse de forma espontnea en un cierto sentido solamente. Por ejemplo: un vaso de agua no empieza a hervir por un extremo y a congelarse por el otro de forma espontnea, aun cuando siga cumplindose la condicin deconservacin de la energadel sistema (laprimera ley de la termodinmica).ENTROPA Y REVERSIBILIDADLa entropa global del sistema es la entropa del sistema considerado ms la entropa de los alrededores. Tambin se puede decir que la variacin de entropa del universo, para un proceso dado, es igual a su variacin en el sistema ms la de los alrededores:

Si se trata de unproceso reversible, S (universo) es cero, pues el calor que el sistema absorbe o desprende es igual altrabajorealizado. Pero esto es una situacin ideal, ya que para que esto ocurra los procesos han de ser extraordinariamente lentos, y esta circunstancia no se da en la naturaleza. Por ejemplo, en la expansin isotrmica (proceso isotrmico) de un gas, considerando el proceso como reversible, todo el calor absorbido del medio se transforma en trabajo yQ= -W. Pero en la prctica real el trabajo es menor, ya que hay prdidas por rozamientos, por lo tanto, los procesos son irreversibles.Para llevar al sistema nuevamente a su estado original, hay que aplicarle un trabajo mayor que el producido por el gas, lo que da como resultado una transferencia de calor hacia el entorno, con un aumento de la entropa global.Como los procesos reales son siempre irreversibles, siempre aumentar la entropa. As comola energa no puede crearse ni destruirse, la entropa puede crearse pero no destruirse. Es posible afirmar entonces que,como el Universo es un sistema aislado, su entropa crece constantemente con el tiempo.Cuando la entropa sea mxima en el Universo, esto es, cuando exista un equilibrio entre todas las temperaturas y presiones, llegar lamuerte trmica del Universo(enunciada porClausius). En el caso de sistemas cuyas dimensiones sean comparables a las dimensiones de las molculas, la diferencia entre calor y trabajo desaparece y, por tanto, parmetros termodinmicos como la entropa, la temperatura y otros no tienen significado. Esto conduce a la afirmacin de que elsegundo principio de la termodinmicano es aplicable a estos microsistemas, porque realmente no son sistemas termodinmicos. Se cree que existe tambin un lmite superior de aplicacin del segundo principio, de tal modo que no se puede afirmar su cumplimiento en sistemasinfinitoscomo el Universo, lo que pone en controversia la afirmacin de Clausius sobre la muerte trmica del Universo.ENTROPA Y DESORDENColoquialmente, suele considerarse que la entropa es el desorden de un sistema, es decir, su grado de homogeneidad. Un ejemplo domstico sera el de lanzar un vaso de cristal al suelo: tender a romperse y a esparcirse, mientras que jams ser posible que, lanzando trozos de cristal, se construya un vaso por s solo. Otro ejemplo domstico: imagnense dos envases de un litro de capacidad que contienen, respectivamente, pintura blanca y pintura negra; con una cucharita, se toma pintura blanca, se vierte en el recipiente de pintura negra y se mezcla; luego se toma pintura negra con la misma cucharita, se vierte en el recipiente de pintura blanca y se mezclan; el proceso se repita hasta que se obtienen dos litros de pintura gris, que no podrn reconvertirse en un litro de pintura blanca y otro de pintura negra; la entropa del conjunto ha ido en aumento hasta llegar a un mximo cuando los colores de ambos recipientes son sensiblemente iguales (sistema homogneo).No obstante, considerar que la entropa es el desorden de un sistema sin tener en cuenta la naturaleza del mismo es unafalacia. Y es que hay sistemas en los que la entropa no es directamente proporcional al desorden, sino al orden.ENTROPA COMO CREADORA DE ORDENA pesar de la identificacin entre la entropa y el desorden, hay muchas transiciones de fase en la que emerge una fase ordenada y al mismo tiempo, la entropa aumenta. En este artculo se muestra que esta paradoja se resuelve haciendo una interpretacin literal de la famosa ecuacin de Boltzmann S = k log W. Podemos verlo en la segregacin de unamezclatipocoloide, por ejemplo cuando el agua y aceite tienden a separarse. Cuando agitamos naranjas en un cesto, stas se ordenan de forma espontnea. De estos casos se deduce el concepto de fuerza entrpica o interaccin, muy til en la ciencia de polmeros o ciencia coloidal.

PARTE EXPERIMENTALTodos hemos visto alguna vez un vaso que se cae desde una mesa y se hace aicos contra el suelo. Lo que antes estaba ordenado en una nica pieza de vidrio, se convierte en una multitud de fragmentos desordenados. Pero la situacin contraria, la recomposicin de un vaso a partir de sus fragmentos de manera espontnea, al menos que se sepa, no la ha visto nadie. La ruptura del vaso es un suceso natural e irreversible, una secuencia temporal adecuada; su recomposicin, en cambio, no lo es. Es la evolucin natural del orden al desorden o, en trminos cientficos, la natural tendencia del Universo a aumentar su entropa. Todos tenemos una cierta idea, intuitiva, de lo que significa orden y desorden, pero desconocemos que el paso de una situacin a la otra implica, de forma indefectible, el final de todo movimiento, la muerte del Universo.

Imaginemos un gas encerrado en la mitad de una caja por medio de un tabique que puede retirarse a voluntad. Para simplificar, podemos suponer que el gas no es ms que un conjunto de tomos que no experimentan mutuamente ningn tipo de atraccin o repulsin, es decir, un conjunto de bolas rgidas que se mueven en direcciones aleatorias con cierto tipo de velocidades y que chocan entre s con cierta frecuencia. Qu ocurre cuando se extrae el tabique? El gas pasa a ocupar, de forma espontnea, el volumen de la caja entera. Cul es la razn de tal comportamiento? Simplemente, que aquellos tomos que se movan en la direccin apropiada ya no encuentran una pared en la que rebotar y, por lo tanto, continan su movimiento utilizando todo el espacio disponible.Supongamos que el gas de nuestro modelo est compuesto, nicamente, de cuatro bolas. Inicialmente, las cuatro bolas se encontraban en la mitad de la caja. Al abrir el tabique, tenemos 16 posibilidades de ordenar las cuatro molculas en cada mitad de la caja (24); de stas, existe una sola posibilidad de tener las cuatro bolas a la derecha, otra corresponde a encontrarlas todas en la izquierda, cuatro corresponden a encontrar una sola bola a la derecha, otras cuatro a encontrar una a la izquierda y, por ltimo, hay seis posibilidades de encontrar dos bolas a cada lado. Cada una de las 16 configuraciones distintas puede darse de forma aleatoria, pero hay menos formas de encontrar todas las bolas a la derecha que de encontrar dos a cada lado.Conclusin: es ms probable que haya dos bolas a cada lado.

Si esto sucede con cuatro tomos, intentemos imaginar lo que sucedera con un nmero ms cercano a la realidad; por ejemplo, una caja de 1 cm3con un gas a temperatura ambiente y presin atmosfrica contiene, aproximadamente, 1019 molculas. La probabilidad de que todas las molculas se encuentren en la mitad de la caja es de una entre dos elevado a este nmero, algo extremadamente improbable, pero no imposible. Es mucho ms frecuente la situacin en que las molculas se distribuyen, aproximadamente, por igual en cada lado, habida cuenta que existen muchas ms formas de obtener estas configuraciones.De este argumento se deduce que los sistemas tienden, de manera espontnea, a adoptar aquella configuracin que se puede obtener de un mayor nmero de formas distintas. En la jerga de los especialistas en mecnica estadstica, se dice que tienden hacia aquella configuracin en que es mayor el nmero de estados accesibles. En definitiva, los sistemas evolucionan de forma espontnea hacia el desorden.Tericamente, una transformacin puede realizarse de dos maneras distintas: de forma reversible -cuando se puede deshacer el proceso- o de forma irreversible. Hemos visto que, en el ejemplo del gas encerrado en una caja, al retirar el tabique se iniciaba un proceso irreversible, pues resulta muy improbable que las molculas del gas vuelvan a coincidir todas en la misma mitad de la caja. Sin embargo, podemos imaginar un procedimiento de expandir el gas de forma reversible; por ejemplo, sustituyendo el tabique por un pistn, una pared deslizante. Al ir retirando el pistn de forma suficientemente lenta, para que no se produzca un brusco descenso de la presin y la temperatura, se puede aumentar el volumen hasta alcanzar el total de la caja y, a su vez, puede volver a comprimirse hasta su valor inicial.Los procesos reversibles tienen la peculiaridad de que, en ellos, el aumento o disminucin de entropa del sistema es exactamente el contrario al experimentado por el entorno, con lo que se tiene siempre un aumento total de entropa nulo. Sin embargo, ninguno de los procesos que tienen lugar en la naturaleza es reversible. La difusin de un gas, la mezcla de dos lquidos, las deformaciones inelsticas de un cuerpo, las reacciones qumicas o la conduccin de calor desde un foco caliente a uno fro, son procesos irreversibles. En ellos, la entropa del Universo aumenta siempre.El fsico francs Sadi Nicolas Lonard Carnot ide, en 1824, una mquina trmica terica extraordinariamente sencilla, que funcionaba de forma reversible mediante el intercambio de calor que se establece entre un foco caliente y un foco fro: se absorbe calor del foco caliente y se cede al foco fro, y en el proceso se realiza un trabajo. Sin embargo, la cantidad de calor que se cede al foco fro es siempre menor, de forma que no se puede convertir todo el calor en trabajo mecnico, es decir, es imposible obtener un rendimiento del 100%. Slo hay una posibilidad de obtener un rendimiento del 100%: cuando la temperatura del foco fro sea, exactamente, de cero grados absolutos (-273,16 C, aproximadamente), lo cual es imposible de alcanzar.Carnot demostr, adems, que su mquina trmica alcanzaba el mximo rendimiento terico que se puede alcanzar con una mquina. Dado que el ciclo de Carnot es reversible, en l la variacin total de entropa es nula. Pero ya hemos sealado que en la naturaleza no se dan procesos reversibles. Utilizando este modelo terico, podramos identificar la entropa como una especie de energa degradada, la que correspondera a la cantidad de energa que no se puede transformar en trabajo debido a que el proceso es irreversible.

Dado que en los procesos irreversibles siempre aumenta la entropa del Universo, se puede concluir, en palabras de Boltzmann, que "el segundo principio de la termodinmica anuncia un proceso continuo de degradacin de la energa, hasta que se agoten todas las energas potenciales que pudieran producir trabajo y todos los movimientos visibles del mundo", es decir, se anuncia una muerte clida del Universo.

La identificacin de los procesos espontneos e irreversibles que tienen lugar en la naturaleza con el aumento de entropa del Universo ha llevado a varios autores a identificar esta funcin termodinmica como una especie de flecha temporal; durante los procesos espontneos, el tiempo transcurre siempre en el mismo sentido y la entropa aumenta. Esta identificacin plantea, a su vez, otra serie de interrogantes. Sabemos que nos encontramos en un Universo en expansin. A largo plazo, pueden ocurrir dos cosas distintas: que haya suficiente masa en el Universo como para que esta expansin se vaya reduciendo y se invierta el proceso, o que contine para siempre. Que el Universo evolucione en uno u otro sentido depende, nicamente, de la cantidad de materia existente, lo cual no se ha podido determinar an con exactitud. En caso de que comenzara la contraccin, el sentido de la entropa, en principio, se invertira: los procesos naturales daran lugar, aparentemente, a un aumento del orden en el Universo.

Esta posibilidad, tan atractiva para los escritores de ciencia-ficcin, resultara de suponer que la contraccin del universo sera una especie de "pelcula hacia atrs", o inversin temporal, de la expansin del Universo. Podramos imaginar, por ejemplo, que una carretera mejorara su estado con el uso continuado, por lo que no habra razn para construirla con excesivo cuidado. Sin embargo, los modelos cosmolgicos, aceptados actualmente por la mayor parte de los cientficos, predicen una contraccin del Universo, con sus flechas temporal y termodinmica en el mismo sentido que hoy tienen: durante la contraccin no tiene porqu reconstruirse la misma estructura que tenemos durante la expansin. Por otra parte, parece resultar inadecuado para la vida un Universo en el que la flecha termodinmica se invierta. Como sealara Stephen Hawking en su clebre obra Historia del tiempo, la vida necesita consumir alimentos (energa ordenada), y transformarlos en calor (energa desordenada).

CONCLUSIONES

La entropa siempre es mayor en los gases, ya que poseen una mayor separacin entre sus molculas. Los procesos reversibles son ideales, ya que no es posible eliminar por completo efectos disipadores, que produzcan calor o efectos que tiendan a perturbar el equilibrio, como la conduccin de calor por diferencias de temperatura.

SUGERENCIAS

Leer bastante la teora, para poder entender el tema. Practicar con varios ejercicios del tema para tener un buen dominio de la entropa. La termodinmica es un poco difcil de entender, siempre y cuando no se lea el tema, por lo tanto hay que leer y practicar.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS http://www.profesorenlinea.cl/Ciencias/entropia.htm http://www.astronoo.com/es/articulos/entropia.html http://html.rincondelvago.com/entropia.html http://www.madrimasd.org/cienciaysociedad/ateneo/temascandentes/entropia/default.asp http://www.tecnun.es/asignaturas/termo/Temas/Tema07-Entropia.pdf http://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/bk3/c02/Entropia.pdf http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lap/carmona_c_dc/capitulo1.pdf http://www.artfacts.net/pdf-files/inst/entropia-prensa.pdf http://www.job-stiftung.de/pdf/skripte/Quimica_Fisica/capitulo_3.pdf http://www.esi2.us.es/DFA/FFII/Apuntes/Curso0809/Segundo%20Cuatrimestre/12_Entropia_0809.pdf http://www.tecnun.es/asignaturas/termo/Temas/Tema07-Entropia.pdf http://depa.fquim.unam.mx/termofisica/silvia/SegLey.pdf https://www.google.com.pe/#q=ejercicios+resueltos+de+entropia http://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2012/06/introduccion-la-entropia.html