ENTREGA FINAL PROYECTO DISEÑO EN ACERO (1)

GAJARDO Y URIBE

INGENIERÍA Especialistas en Estructuras de Acero

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Fecha: 29-06-2010

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Ingenieros: María del Pilar Gajardo Juan José Uribe

PROYECTO: Correa Transportadora PORTADA

CORREA TRANSPORTADORA

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PROYECTO: Correa Transportadora INDICE

INDICE

1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................................... 4

1.1. Ubicación: Zona sísmica .................................................................................................................................... 4

1.2. Tipo de Suelo ..................................................................................................................................................... 4

1.3. Normativa ......................................................................................................................................................... 4

2. DIMENSIONES PRINCIPALES DEL EDIFICIO ................................................................................................................ 5

3. MATERIALES .............................................................................................................................................................. 5

4. MODELACIÓN ESTRUCTURAL EN SAP2000 V14.0.0. ................................................................................................. 6

5. ESTRUCTURACIÓN ELEMENTOS PRINCIPALES ........................................................................................................ 13

6. ESTRUCTURACIÓN ELEMENTOS SECUNDARIOS...................................................................................................... 13

7. ESTADOS DE CARGA ................................................................................................................................................ 14

7.1. VIENTO ............................................................................................................................................................ 14

7.1.1. Correa transportadora ............................................................................................................................ 14

7.1.2. BENT Nº 1: ............................................................................................................................................... 16

7.1.3. BENT Nº 2: ............................................................................................................................................... 17

7.2. Determinación de la carga sísmica según la NCH 2369 .................................................................................. 18

7.3. SOBRECARGA .................................................................................................................................................. 19

7.4. CARGAS DE OPERACIÓN .................................................................................................................................. 19

7.5. CARGA DE NIEVE ............................................................................................................................................. 20

8. DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES .................................................................................................................... 21

8.1. VIGA TRANSPORTADORA ................................................................................................................................ 21

8.1.1. Diagonales y Montantes ......................................................................................................................... 21

8.1.2. Vigas ........................................................................................................................................................ 24


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PROYECTO: Correa Transportadora

8.2. Bents ............................................................................................................................................................... 26

8.2.1. Diagonales ............................................................................................................................................... 26

8.2.2. Columnas ................................................................................................................................................. 29

8.3. Mesas de Apoyo .............................................................................................................................................. 32

8.3.1. Diagonales y Puntales ............................................................................................................................. 32

8.3.2. Marcos..................................................................................................................................................... 33

9. DISEÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS .................................................................................................................. 35

9.1. Perfil de pasillo ................................................................................................................................................ 35

10. DISEÑO DE FUNDACIONES .................................................................................................................................. 37

10.1. Columnas de Marcos ................................................................................................................................... 37

10.1.1. Diseño de Conexión a Pedestal ............................................................................................................... 37

10.1.2. Diseño de Pedestal .................................................................................................................................. 50

10.1.3. Diseño de Fundación ............................................................................................................................... 54


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PROYECTO: Correa transportadora INTRODUCCIÓN

1. INTRODUCCIÓN

En este informe se presenta el desarrollo del proyecto estructural para una Correa transportadora para el traslado de material desde la torre de transferencia hasta un edificio de chancado. El proyecto será desarrollado para la empresa Pontificia Universidad Católica de Chile, y debe ser entregado el día 25 de Junio del 2010.

La estructura consiste en una viga de reticulado que sostiene una correa transportadora

entre las torres de transferencia y chancado, además en el vano de la viga tenemos 2 BENTS que ayudarán a soportar la carga de la correa. La viga deberá ser capaz de soportar las todas las cargas debidas a la operación de la correa, como la carga de los materiales transportado, las tensiones que ejerce el mecanismo motriz de la correa al iniciar su movimiento, etc. Además de lo anterior, la estructura debe ser capaz de cumplir con criterios de serviciabilidad, lo que en nuestro caso significa que no debe deformarse producto de las solicitaciones tanto que impida la operación de la correa.

1.1. Ubicación: Zona sísmica

La ubicación del proyecto será la ciudad de Los Andes, V región de Valparaíso, latitud 32º 51’S. Para esta zona la norma NCH433 le asigna la zona sísmica II.

1.2. Tipo de Suelo

Los estudios de suelo indican que el proyecto se realizará en un suelo tipo II, que es una Arena Densa con ID mayor al 75%. Su tensión admisible es de 2.3 kg/cm2. Se aceptará un aumento de las tensiones admisibles de un 33% para solicitaciones dinámicas.

1.3. Normativa

Para el estudio de las cargas que actuarán sobre la estructura, se utilizarán las normas NCH1537 de cargas permanentes, la NCH 432 de acción del viento, la NCH431 de sobrecargas de nieves. Para las solicitaciones sísmicas se utilizarán las disposiciones de la norma NCH2369 de Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales. Esta última también será utilizada ver las disposiciones de diseño sísmico.


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PROYECTO: Correa transportadora ESTRUCTURACIÓN

2. DIMENSIONES PRINCIPALES DEL EDIFICIO

Para determinar la estructuración del proyecto debemos considerar las dimensiones necesarias para la operación e implementación de la correa transportadora, debemos considerar los siguientes aspectos:

• Distancia entre puntos de trabajo: La correa transportadora debe unir una

distancia horizontal de 76 metros según sus requerimientos operacionales, además los puntos de trabajo de la correa se encuentran separados por una distancia vertical de 11.082 metros. Teniendo en cuenta estos aspectos, tenemos que la inclinación de la correa con respecto a la horizontal será de 8.3º.

• Por especificaciones de trabajo, el reticulado de la correa debe tener un ancho de 1.6 m, luego utilizando un criterio de mantener la forma en proporción 1:1, consideramos que los montantes del reticulado estarán espaciados a 1.6 m.

• Los puntos de trabajo se encuentran por un lado sobre el edificio de chancado y por el otro sobre la torre de transferencia, para el funcionamiento de la correa transportadora, ésta debe llegar a un marco en cada extremo, donde se apoyan los cabezales que hacen funcionar la correa. Para asegurar el espacio necesario para la operación de la correa, se considera que los marcos tendrán un largo de 4 metros, y un ancho de 1.6 metros (para conectarlos con el reticulado que sostiene a la correa transportadora).

• Para permitir la circulación libre de la correa, se debe considerar que tanto en el edificio de chancado como en la torre de transferencia la distancia entre el cabezal de la correa y el punto de unión entre el reticulado y el marco debe ser al menos un metro.

Estos serán los aspectos a considerar a la hora de dimensionar la estructura.

DIMENSIONES EDIFICIO

Distancia entre puntos de trabajo 76 m

Distancia entre montantes 1.6 m

Largo marcos de conexión 4 m

Ancho marcos de conexión 1.6 m

Tabla 1.- Dimensiones Principales del Edificio.

3. MATERIALES

Tanto para elementos principales como secundarios se utilizará acero A42-27 ES de módulo de elasticidad Es = 2100 tonf/cm

2 y tensión de fluencia fy = 2.7 tonf/cm2.

Para las fundaciones se utilizará hormigón H35 con módulo de elasticidad Ec = 261.54 tonf/cm2 y resistencia fc’=300 kg/cm

2. Para las armaduras se usará acero A63-42 con tensión de fluencia fy = 4.2 tonf/cm

2.


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PROYECTO: Correa transportadora MODELACIÓN

4. MODELACIÓN ESTRUCTURAL EN SAP2000 V14.0.0.

Se modeló el reticulado mediante elementos FRAME

Propiedades de los materiales: Se utilizó para todos los elementos del modelo el mismo material, el cual corresponde a un acero A42-27ES, con un módulo de elasticidad de 2100 ton/cm2.

Conexiones: Las conexiones entre elementos varían según el caso: Para los elementos de los reticulados todas las conexiones fueron rotuladas, además de eso se consideraron los cordones superior e inferior como continuos a lo largo de toda la correa. Las conexiones en los BENTS también fueron tomadas como rotuladas. En los marcos de apoyo de la correa con las torres de transferencia fijamos las uniones entre vigas y columnas como uniones de momento, y las diagonales que proveen arriostramiento a los marcos los consideramos con uniones rotuladas.

Apoyos en el suelo: Para los BENTS se colocaron los apoyos de tal manera que en el sentido longitudinal de la estructura completa estuvieran empotrados y en el sentido transversal están simplemente apoyados.

Mesas de apoyo: Para los marcos de las mesas de apoyo consideramos que el marco a mayor altura está empotrado en el sentido longitudinal y simplemente apoyado en el sentido transversal y para el marco a menor altura consideramos que en el sentido longitudinal los apoyos son empotramientos deslizantes y en el sentido transversal son simplemente apoyados.

Espectros de diseño: Según las formulas especificadas en la norma y que fueron explicadas en la sección de estados de carga, creamos los espectros a través de un archivo Excel y los importamos en el modelo SAP.

A continuación algunas imágenes del modelo SAP, también se muestran algunas imágenes de resultados del modelo.


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Figura 1.- Modelo Completo 3D

Figura 2.- Modelo Completo 2D


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Figura 3.- Sobrecarga en la correa

La sobrecarga se considera aplicada en las vigas superiores de la correa.

Figura 4.- Apoyos de los Bents

Los Bents se modelaron empotrado en dirección longitudinal y rotulados en la dirección

transversal.


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Figura 5.- Carga de nieve en la correa

Se modeló la carga de nieve solo considerándola en la correa transportadora, ya que es la única

superficie que permite el asentamiento de nieve.

Figura 6.- Cargas de contrapeso

Las cargas de contrapeso se consideraron como cargas concentradas en los nodos adyacentes a la

zona donde llega el contrapeso.


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Figura 7.- Cargas de viento en bents

La carga de viento en los Bents se calculó en base al área de estos que ejerce resistencia al viento, y se modeló

actuando sobre las columnas del bent.

Figura 8.- Carga de tracción inicial de la correa


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Figura 9.- Carga axial producto de sismo en correa

Las cargas axiales son predominantes en los resultados del modelo, ya que modelamos los elementos rotulados,

por lo que actúan como reticulados.

Figura 10.- Carga axial en Bent


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Figura 11.- Modo 1 visto en el bent

El modo fundamental da deformaciones predominantes en los bents, para modos superiores aparecen

deformaciones importantes en la correa.

Figura 12.- Modo 3 en la correa transportadora


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PROYECTO: Correa transportadora ESTRUCTURACIÓN

5. ESTRUCTURACIÓN ELEMENTOS PRINCIPALES

El reticulado estará estructurado con sus montantes separadas a 1.6 m, formando cajas de 1.6 metros de ancho, alto y largo. En las caras inferiores y superiores de las cajas el reticulado tendrá diagonales cruzadas que le darán arriostramiento relativo a los cordones inferior y superior. Por las caras laterales se dispondrá de una sola diagonal la cual en la primera mitad de la correa transportadora (de cota más alta a más baja) tendrá una orientación de la esquina superior izquierda de la caja hasta la esquina inferior derecha, para la segunda mitad la orientación se invierte.

El reticulado estará compuesto de perfiles de sección L, y las uniones entre todos los

perfiles serán rotuladas. Como el vano de la correa transportadora es muy grande, se dispondrán de 2 BENTS

para sus apoyos, éstos se colocarán aproximadamente en los tercios del vano horizontal de la correa. Los BENTS serán reticulados planos cuyas caras serán normales a la dirección longitudinal de la correa transportadora. La base de éstos será de 3 metros y llegarán a la correa transportadora con un ancho de 1,6 metros. Cada 3 metros de altura se colocaran puntales horizontales y entre los vanos generados por éstos, se colocarán diagonales cruzadas para arriostrar el elemento.

Los marcos de conexión entre las torres de transferencia y de chancado y la correa

transportadora, estarán formados por 4 columnas de perfil HN y cuatro vigas del mismo perfil. Las conexiones entre estos elementos serán uniones de momento. La conexión entre el reticulado y los marcos será rotulada. El marco tendrá puntales a la altura de la conexión con el cordón inferior de la correa y además el marco tendrá arriostramientos en A para proveer estabilidad.

6. ESTRUCTURACIÓN ELEMENTOS SECUNDARIOS

El único elemento secundario del cual debemos preocuparnos, son los perfiles que soportarán el pasillo de servicio de la correa. Para esto consideraremos que los perfiles estarán espaciados, al igual que los montantes del reticulado, a 1.6 m. Utilizaremos perfiles C y consideraremos que el perfil actúa como una viga sometida a flexión, simplemente apoyada en dos puntos, que corresponden a las uniones del perfil con los montantes del reticulado.


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PROYECTO: Correa Transportadora ESTADOS DE CARGA

7. ESTADOS DE CARGA

7.1. VIENTO

Usando la norma NCh432 sobre la acción del viento en construcciones, determinaremos la presión básica del viento para los distintos tramos de la estructura, para esto utilizamos las disposiciones del capítulo 6 de la norma:

7.1.1. Correa transportadora

La altura entre los extremos de la correa es 10,64 metros y la distancia del menor

punto al suelo es 18.11 m, luego dividiremos en 2 tramos la presión de viento, que son los que se muestran en la figura de arriba, luego las presiones serán:

Tramo Presión básica de viento

18.11 - 20 m 120.4 kg/m2

20 – 28.75 m 135.9 kg/m2 Tabla 2.- Presiones básicas de viento para correa transportadora.

Ahora debemos determinar el área efectiva que ejerce resistencia al viento en nuestra estructura, para eso consideramos el capítulo 7.1 de la norma, teniendo en cuenta que utilizamos para la correa transportadora perfiles L10x11,7 y que el reticulado que forma la correa transportadora es el siguiente:


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8.75 m

1.9 m

Figura 13.- División de tramos en altura para distribución de presiones de viento en correa transportadora.

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Luego el área que los perfiles ofrecen como resistencia al viento es A= 0.866 m2, a eso debemos sumarle la resistencia que ejerce la baranda de servicio, considerando que tiene una altura de 1,5 m, y suponiendo que esté formada por 4 perfiles de ancho 10 cm, tenemos que el aporte de la baranda al área es: 0.64 m2, el área total por cajón del reticulado será:

A=1.5 m2

Pero necesitamos el área por metro lineal de reticulado, por lo que debemos dividir

por 1.6 metros que es la longitud del cajón del reticulado, tenemos que:

A=0.937 m2/ml Sentido transversal a la estructura

En el sentido longitudinal, el área que aporte resistencia al viento será la del borde

del cajón del reticulado y la del perfil canal C15x10,8 que soporta a la baranda, luego tenemos que:

A = 1 m2

A = 0.627 m2/ml Sentido longitudinal a la estructura

Coeficiente C: Para la correa transportadora, el coeficiente c corresponde a C=1,6 según el

capítulo 9.2.3.3 de la norma chilena de viento NCh432.

Luego las cargas de viento sobre la correa transportadora serán:


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Figura 14.- Dimensiones de una unidad de reticulado (mm).

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Tramo Fuerza de viento 18.11 - 20 m 180.5 kg/m 20 – 28.75 m 203.74 kg/m

Tabla 3.- Carga de viento sentido transversal correa transportadora.

Tramo Fuerza de viento

18.11 - 20 m 120.78 kg/m 20 – 28.75 m 136.33 kg/m

Tabla 4.- Carga de viento sentido longitudinal correa transportadora.

7.1.2. BENT Nº 1:

La altura de esta parte de la estructura es de 25,33 metros, luego dividiremos en 6

tramos la presión, los cuales se indican a continuación:

Luego las presiones serán:

Tramo Presión básica de viento 0 - 4 m 70 kg/m2 4 – 7 m 82,5 kg/m2 7 – 10 m 100,5 Kg/m2 10 – 15 m 112 Kg/m2 15 – 20 m 122 Kg/m2

20 – 25.33 m 128.93 Kg/m2 Tabla 5.- Presiones básicas de viento para Bent n°1.


5.33 m

5 m

5 m

3 m

3 m

4 m

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Figura 15.- División de Tramos en altura para distribución de presiones de viento de Bent n°1.

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Los bents están formados por perfiles HN50x177 y las diagonales son perfiles

TL12,5x36,7, luego considerando las dimensiones del bent tenemos que:

A = 5.67 m2 A = 1.89 m2/ml

Sentido longitudinal

7.1.3. BENT Nº 2:

La altura de esta parte de la estructura es de 20.09 metros, luego dividiremos en 5

tramos la presión, los cuales se indican a continuación:

Luego las presiones serán:

Tramo Presión básica de viento 0 - 4 m 70 kg/m2 4 – 7 m 82,5 kg/m2 7 – 10 m 100,5 Kg/m2 10 – 15 m 112 Kg/m2

15 – 20,09 m 122 Kg/m2 Tabla 6.- Presiones básicas de viento para Bent n°2.


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4 m

3 m

3 m

5 m

5,09 m mt

Figura 16.- División de Tramos en altura para distribución de presiones de viento de Bent n°2.

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Coeficiente C:

Para los bents que corresponden a estructuras enrejadas en forma de torre,

tenemos que C=1,6 para el lado al que incide el viento y C=1,2 para el lado opuesto.

Luego las cargas de viento sobre los bents serán:

Tramo Cara incidente Cara opuesta 0 - 4 m 211.68 kg/m 158.7 Kg/m 4 – 7 m 249.5 kg/m 187 Kg/m 7 – 10 m 303.9 Kg/m 227.2 Kg/m 10 – 15 m 338 Kg/m 253 Kg/m 15 – 20 m 368.9 Kg/m 276 Kg/m

20 – 25.33 m 390 Kg/m 292 Kg/m Tabla 7,. Carga de viento sobre bents.

7.2. Determinación de la carga sísmica según la NCH 2369

Para la obtención del espectro de diseño para nuestra estructura utilizamos las disposiciones de la Nch2369 en el capítulo 5, las cuales nos dicen que el espectro de diseño es:

�� 2.75�� 0.05� ��.� � �� Donde en nuestro caso I que corresponde al coeficiente de importancia se considera I=

1.2, la aceleración según la zona sísmica es Ao= 0.30g, considerando zona sísmica 2. Además considerando el tipo de la estructura tenemos que R=3, determinado de la tabla

5.6 de la norma. De la tabla 5.4 de la norma obtenemos T’=0.35, n=1.33, considerando suelo de fundación

tipo II. De la tabla 5.5 de la norma, obtenemos ξ=0.02. De la tabla 5.7 de la norma obtenemos que Cmax =0.40. Para la acción sísmica vertical tenemos que utilizar la misma expresión para obtener el

espectro pero con R=3, que coincide en nuestro caso y con ξ=0.03. El valor de la aceleración no debe ser mayor a IAo.


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7.3. SOBRECARGA

Tenemos que la sobrecarga de la correa transportadora estará dada por lo siguiente: - Peso propio de la correa - Peso propio del material - Peso propio pasillos - Carga viva de pasillos Dado los requerimientos de la correa transportadora sabemos que el peso propio de la

correa es 850 Kg/ml, al igual que el peso propio del material que también corresponde a 850 Kg/ml.

Peso propio de los pasillos lo calculamos de la siguiente forma: Suponiendo que el pasillo está formado por sus soportes que son perfiles C15x10.8 de

largo 2.5 m y espaciados a 1.6 m, y el resto del pasillo no lo conocemos con detalle por lo que supondremos que corresponde a una placa de acero de 10 cm de espesor (es una placa que representa todo el peso del pasillo). El ancho del pasillo será 0.7 m, por lo que la carga será:

Peso propio pasillos = 583 kg/ml

La carga viva de los pasillos corresponde a 200 kg/ml (especificaciones de la correa). La sobrecarga total será:

Sobrecarga = 2483 Kg/ml

7.4. CARGAS DE OPERACIÓN

Solo consideraremos como carga de operación la tracción inicial producida por la correa transportadora, la cual ejerce una fuerza igual a 1000 kg.


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7.5. CARGA DE NIEVE

La ubicación del proyecto es en la localidad de Los Andes, cuya ubicación geográfica es latitud 32º 51’ y su altura con respecto al nivel del mar es de 816 metros. Según la Nch431, la norma de sobrecargas de nieve, tenemos que la carga de nieve está determinada por:

� � �� 1 � � 3040

Donde � corresponde a la sobrecarga básica de nieve, que en nuestro caso corresponde a

75 Kfg/m2. K es el coeficiente que relaciona la carga con la inclinación de la superficie donde actúa, en nuestro caso, la inclinación de la correa transportadora es de 8.30º, a inclinaciones menores a 30º la norma le asigna un valor de K=1.0, luego considerando el ancho de la correa transportadora como 1.6 metros, tenemos que la carga de nieve es:

Carga de nieve = 120 Kgf/ml


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PROYECTO: Correa Transportadora DISEÑO ELEMENTOS

PRINCIPALES

8. DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES

Todos los esfuerzos fueron obtenidos a través de la envolvente de las combinaciones de carga según la norma.

8.1. VIGA TRANSPORTADORA

8.1.1. Diagonales y Montantes

Las diagonales son elementos que trabajan principalmente en tracción y compresión. El análisis entregó los siguientes esfuerzos máximos en los elementos:

M P V

[tonf -cm] [tonf] [tonf]

Maximos 2,9 56,5 19,7

Minimos -3,6 -29,2 -16,9

Tabla 8.- Esfuerzos de Diseño diagonales viga transportadora.

Se utilizó el perfil L20x35,8, por criterios de esbeltez, y tiene las siguientes propiedades:

PERFIL L20x35,8

B [cm] 20

e [cm] 1,2

A [cm2] 45,6

I [cm4] 1800

W [cm3] 125

r [cm] 6,28

cg [cm] 5,46

Tabla 9.- Propiedades Perfil L20x35,8

Esbeltez ala: No Compacta

λ 16,7

λp 15,1

λr 25,4

Tabla 10.- Esbeltez Alas Perfil L20x35,8


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PROYECTO: Correa Transportadora DISEÑO DE ELEMENTOS

PRINCIPALES

Para verificar el diseño se utilizaron las siguientes disposiciones:

(i) Flexión: Sección F10, Capítulo F, AISC360-05. (i.1) Fluencia: #� � 1,5#% (i.2) Pandeo Lateral Torsional:

#& � 0.66()�*�+,- ./1 0 0.78 �,*)-�- � 12 En este caso Me > My luego:

#� � .1.92 � 1.17/#%#&2 #% (i.3) Pandeo Local del Ala: en este caso el perfil tiene alas no compactas en flexión

luego:

#� � 4% · �6 .2.43 � 1.72 �)*� /4%( 2 (ii) Compresión:

4& � 7-(8�,9 :-

En este caso ;<= � 4,71> ?@A , luego: 469 � 80.658@A @BC : 4% D� � 469 · ��

(iii) Tracción: D� � 4% · �� (iv) Corte: En este caso, kv= 1.2, y E/* � 1.1GHI(/4%, luego, Cv=1. J� � 0.64% · �K · �K Donde �K es el área que resiste el corte.


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PRINCIPALES

(i) Interacción: En este caso Pr/Pc > 0.2 luego se debe cumplir: D9D6 0 89 �#9L#6L 0 #9%#6%� � 1 A continuación se presenta una tabla resumen de resistencia vs solicitación:

CHECK

Flexión

Resistencia 340,7

Solicitación Max 3,626

Check Ok

Compresión

Resistencia 107,0


Check Ok

Tracción

Resistencia 110,8


Check Ok

Corte

Resistencia 34,99


Check Ok

Interacción 0,3

Check Ok

Tabla 11.- Verificación de resistencia para diagonales de viga transportadora. Observamos que el perfil cumple con creces los requerimientos. Mantenemos el perfil

L20x35,8 por criterios de esbeltez.


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PRINCIPALES

8.1.2. Vigas

Vigas trabajan en flexión, compresión, tracción y corte en ambos ejes. Usamos perfiles L luego su resistencia es la misma en ambos ejes. La modelación entregó los siguientes esfuerzos para estos elementos:

M3 [tonf -cm] P [tonf] V [tonf] M2 [tonf -cm]

Máximos 275,39 39,5053 10,4926 59,232

Mínimos -588,309 -44,6795 -30,9699 -63,273

Tabla 12.- Esfuerzos de Diseño

Ya que se utilizarán perfiles L, se considerarán las mismas disposiciones de diseño (en este caso aplican los mismos casos que para las diagonales y montantes).

Se utilizó un perfil L30, que no está disponible en catálogos, por lo tanto habrá que construirlo en maestranza. Sus propiedades son las siguientes:

PERFIL L30

B [cm] 30

e [cm] 1,6

A [cm2] 82

I [cm4] 7348

W [cm3] 334

r [cm] 9.46

cg [cm] 9.25

Tabla 13.- Propiedades de perfil L30 para vigas


λ 18.8

λp 15,1

λr 25,4

Tabla 14.- Esbeltez Alas Perfil L30


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PRINCIPALES

Tomando en consideración las mismas disposiciones expuestas en 5.1.1., a continuación se presenta una

tabla resumen de resistencia vs solicitación:

CHECK

Flexión

Resistencia 827.0

Solicitación Max 588.3

Check Ok

Compresión

Resistencia 196.2


Check Ok

Tracción

Resistencia 199.3


Check Ok

Corte

Resistencia 69398


Check Ok

Interacción 0.93

Check Ok

Tabla 15.- Verificación de resistencia para vigas de correa transportadora.

Aunque esta tabla considera los valores mayores (en sentido vertical), se verificaron también los valores horizontales y la interacción de ambos.

Vemos que el perfil cumple con los requisitos, y tal como se esperaba, en sus requerimientos controla la interacción de esfuerzos.


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PRINCIPALES

8.2. Bents

8.2.1. Diagonales

La modelación entrega los siguientes esfuerzos sobre los elementos diagonales de los bents:

M [tonf -cm] P [tonf] V [tonf]

Máximos 7.233 11.815 0.0637

Mínimos 0 -18.3687 -0.0637


Por economía se diseñaran ambos bents con los mismos perfiles, por lo tanto la tabla anterior contiene los

máximos esfuerzos en las diagonales de ambos bents.

Para estas diagonales se utilizarán perfiles TL12.5x36.7 por criterios de esbeltez. El perfil tiene las siguientes

propiedades:

PERFIL L20x35,8

B [cm] 25

e [cm] 1

A [cm2] 46.7

Ix [cm4] 706

Wx [cm3] 79.3

ix[cm] 3.89

Zx [cm3] 79.0

Iy [cm4] 1306

Wy [cm3] 104

iy[cm] 5.29

J 1.56

G 807.7

Tabla 17.- Propiedades Perfil TL12.5x36.7


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PRINCIPALES


λ 25

λp 10.6

λr 27.9

Tabla 18.- Esbeltez Alas Perfil TL12.5x36.7 según tabla B4.1 AISC360-05

Para el diseño de perfiles TL se utilizaron las siguientes disposiciones:

(i) Flexión: sección F9, capítulo F, AISC360-05.

(i.1) Fluencia:

#� � #M � 4AN� � 1.64A�� (i.2) Pandeo Lateral Torsional: en este caso:

O � �2.3 � P,+� ./AQ 2

Luego:

#� � 7G(ARQ,+ 8O 0 G1 0 O-:

(i.3) Pandeo local del ala: en este caso el perfil tiene alas no compactas en flexión

#� � 4A .1.19 � 0.5 � )S2*S� /4A( 2

(ii) Compresión:

4B � 7-(8�,9 :-

En este caso: �, 9C � 4.71>( 4AC , luego:

4T= � 80.658@A @BC : 4A D� � 4T=�U


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PRINCIPALES

(iii) Tracción: D� � 4A�U

(iv) Corte:

En este caso, kv=1.2, y VW � 1.1>XK?@Y , luego, Cv=1. J� � 0.64A�K�K

Donde Av es el área que resiste el corte. (v) Interacción:

En este caso Pr/Pc>0.2 luego se debe cumplir: D=DT 0 89 �#=�#T� 0 #=A#TA� � 1

Tomando en cuenta las disposiciones anteriores, a continuación se presenta una tabla resumen de

resistencia vs solicitación:

CHECK

Flexión

Resistencia 49.1


Check Ok

Compresión

Resistencia 54.0


Check Ok

Tracción

Resistencia 113.5


Check Ok

Corte

Resistencia 36.45


Check Ok

Interacción 0.5

Check Ok

Tabla 19.- Verificación de resistencia para diagonales bents


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PRINCIPALES

Aunque el perfil cumple con los requisitos con creces, se mantendrá por criterios de esbeltez.

8.2.2. Columnas

Trabajan en compresión, tracción, flexión biaxial y corte. La modelación entregó los siguientes esfuerzos

máximos en las columnas de ambos bents:

M3 [tonf -cm] P [tonf] V2 [tonf] V3 [tonf] M2 [tonf -cm]

Máximos 61.85 8.2723 146.1152 697.37 988.085

Mínimos -119.99 -3.6077 -127.424 -789.013 1003.69

Tabla 20.- Esfuerzos de Diseño para columnas bents Se escogieron para las columnas perfiles tipo HN, específicamente perfil HN40x135, con las siguientes

propiedades:

PERFIL HN40x135

B [cm] 40

e [cm] 1.6

t [cm] 1.2

H[cm] 40

A[cm2] 172

H0[cm] 38.4

Ix [cm4] 52200

Wx [cm3] 2610

rx[cm] 17.4

Zx[cm3] 2863

Iy [cm4] 17100

Wy [cm3] 854

ry [cm] 9.96

Zy[cm3] 1293

J [cm4] 131

Cw[cm6] 6290000

rt 4.53

Tabla 21.- Propiedades Perfil HN40x135 para columnas bents


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PRINCIPALES


λ 12.5

λp 10.6

λr 27.9

Lb[cm] 400.0

Lp[cm] 138.9

Lr[cm] 619.3

Tabla 22.- Esbeltez Alas Perfil HN40x135 y esbeltez del elemento

Para el diseño de perfiles HN se utilizaron las siguientes disposiciones:

(i) Flexión: Sección F4, Capítulo F, AISC360-05. (i.1) Fluencia:

#� � �MT#A � �MT4A��T �MT � #M#AT

(i.2) Pandeo Lateral torsional: en este caso:

#� � [�MT#AT � \�MT#AT � 0.74A��T] �,+ � ,M,= � ,M�^

(i.3) Pandeo Local del Ala: en este caso el perfil tiene alas no compactas en flexión, luego:

#� � [�MT#AT � \�MT#AT � 0.74A��T] �_+ � _M_= � _M�^

(ii) Compresión:

4B � 7-(8�,9 :-


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PRINCIPALES

En este caso: �, 9C � 4.71>( 4AC , luego:

4T= � 80.658@A @BC : 4A D� � 4T=�U

(iii) Tracción: D� � 4A�U

(iv) Corte: En este caso, kv=1.2, y VW � 1.1>XK?@Y , luego, Cv=1. J� � 0.64A�K�K

Donde Av es el área que resiste el corte. (v) Interacción:

En este caso Pr/Pc>0.2 luego se debe cumplir: D=DT 0 89 �#=�#T� 0 #=A#TA� � 1

Tomando en cuenta las disposiciones anteriores, a continuación se presenta una tabla resumen de

resistencia vs solicitación:

CHECK

Flexión

Resistencia 4038.7 2956.13

Solicitación Max 988.1 789.0

Check Ok Ok

Compresión

Resistencia 382.8


Check Ok

Tracción

Resistencia 418.0


Check Ok

Corte



Check Ok Ok

Interacción 0.77

Check Ok

Tabla 23.- Verificación de resistencia para columnas bents [email protected], [email protected]

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PRINCIPALES

8.3. Mesas de Apoyo

8.3.1. Diagonales y Puntales

La modelación entregó los siguientes esfuerzos sobre diagonales y puntales:

M3 [tonf -cm] P [tonf] V2 [tonf]

Máximos 2.829 27.4054 0.044

Mínimos 0 -27.9104 -0.044


Por economía y criterios de esbeltez se consideró usar los mismos perfiles que para las diagonales de los

bents, luego, las propiedades del perfil y las disposiciones de diseño pueden verse en el punto 7.2.1. A

continuación se presenta una tabla resumen de resistencia vs solicitación:

CHECK

Flexión

Resistencia 49.8


Check Ok

Compresión

Resistencia 103.4


Check Ok

Tracción

Resistencia 113.5


Check Ok

Corte

Resistencia 36.45


Check Ok

Interacción 0.28

Check Ok

Tabla 25.- Verificación de resistencia para diagonales y puntales de mesas de apoyo

Luego, el perfil queda controlado por esbeltez. Mantenemos el perfil TL12.5x36.7


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PRINCIPALES

8.3.2. Marcos

Trabajan en compresión, tracción, flexión y corte. La modelación entregó los siguientes resultados:

M3 [tonf -cm] P [tonf] V2 [tonf] V3 [tonf] M2 [tonf -cm]

Máximos 61.85 8.2723 146.1152 697.37 988.085

Mínimos -119.99 -3.6077 -127.424 -789.013 1003.69

Tabla 26.- Esfuerzos de Diseño para marcos de mesas de apoyo Se utilizará un perfil HN40x123 cuyas propiedades son las siguientes:

PERFIL HN40x123

B [cm] 40

e [cm] 1.4

t [cm] 1.2

H[cm] 40

A[cm2] 157

H0[cm] 38.6

Ix [cm4] 46900

Wx [cm3] 2340

rx[cm] 17.3

Zx[cm3] 2576.7

Iy [cm4] 14900

Wy [cm3] 747

ry [cm] 9.77

Zy[cm3] 1133.4

J [cm4] 95.4

Cw[cm6] 5560000

rt 4.64

Tabla 27.- Propiedades Perfil HN40x123 para marcos de mesas de apoyo

Las disposiciones de diseño son las mismas que en el punto 7.2.2. A continuación se presenta una tabla

resumen de resistencia vs solicitación:


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PRINCIPALES

CHECK

Flexión



Check Ok

Compresión

Resistencia 348.2


Check Ok

Tracción

Resistencia 381.5


Check Ok

Corte

Resistencia 69.98


Check Ok

Interacción 0.76

Check Ok

Tabla 28.- Verificación de resistencia para marcos de mesas de apoyo

El perfil cumple con los requerimientos. Elegimos perfil HN40x123.


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SECUNDARIOS

9. DISEÑO DE ELEMENTOS SECUNDARIOS

9.1. Perfil de pasillo

El pasillo de la correa transportadora estará soportado por un perfil C, el cual modelaremos como una viga

empotrada en su extremo, sometida a una carga distribuida qu=0.79 ton/m. La longitud de la viga en

voladizo será igual a 1 metro, luego el momento máximo de la viga será:

# � `a,-2 � 0.395 *b� c d � 39.5 *b� c 6d

Y el corte máximo será:

J � `, � 0.79 *b�

Diseñamos utilizando las disposiciones del capítulo F2 del AISC 360-05. Comenzaremos probando con un

perfil C12.5x8.19. Tenemos que la resistencia de la viga estará dada por:

a) Fluencia: Eje fuerte: e#M � 0.94AN� � 185.97 *b� c 6d

b) Pandeo Lateral Torsional: tenemos que el pandeo lateral torsional está dado por las siguientes

expresiones:

i) Lb<Lp: No aplica. ii) Lp<Lb<Lr:

#� � �#M � \#M � 0.74A��] �<fg<h<ig<h�� #M (F2-2)

iii) Lb>Lr: #� � 4T=�� #M (F2-3)

En nuestro caso Lb=100 cm, Lr=249.4 cm, consideramos Cb=1.0, luego la resistencia al PLT es:

e#� � 151.70 *b� c 6d


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SECUNDARIOS

La resistencia al corte será: Utilizando capítulo G del AISC 360-05, tenemos que la resistencia al corte es:

J� � 0.64A�j�K

Donde en nuestro caso Cv se obtiene de la siguiente expresión:

kl E*j � 1.10>HK ( 4AC

�K � 1.0 (G2-3)

Luego tenemos ΦVn=9.11 ton.

El perfil cumple con todos los requisitos con creces, probamos con un perfil más liviano: C10x4.48:

a) Fluencia: Eje fuerte: e#M � 0.94AN� � 51.27 *b� c 6d

b) Pandeo Lateral Torsional: En nuestro caso Lb=100 cm, Lr=241 cm, consideramos Cb=1.0, luego la

resistencia al PLT es: e#� � 43.9 *b� c 6d

La resistencia al corte será: Utilizando capítulo G del AISC 360-05, tenemos que la resistencia al corte es:

J� � 0.64A�j�K

Donde en nuestro caso Cv se obtiene de la siguiente expresión:

kl E*j � 1.10>HK ( 4AC

�K � 1.0 (G2-3)

Luego tenemos ΦVn=4.37 ton.

Luego el perfil elegido cumple con todos los requerimientos.


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PROYECTO: Correa Transportadora FUNDACIONES

10.DISEÑO DE FUNDACIONES

El diseño de fundaciones será desarrollado por tensiones admisibles, por lo tanto, para la determinación de esfuerzos de diseño se consideraron las siguientes combinaciones de carga según el párrafo 4.5. de la NCh2369.Of2003:

• D+L • D+L+S • D+L+S+W • D+L+W • D+L+Ex+Ez+W • D+L+Ey+Ez+W • D+L+Ex+Ez+S • D+L+Ey+Ez+S • D+L+Ex+Ez+W+S • D+L+Ey+Ez+W+S

En D se consideraron todos los pesos propios de los elementos secundarios no modelados. L corresponde a la sobre carga de techo. Ex, Ey corresponden a los sismos en las direcciones X e Y respectivamente. W corresponde a la carga de viento (“wind”). La carga S corresponde a la carga de nieve (“snow”).

Además, en el mismo párrafo se indica: “En estas combinaciones las tensiones admisibles se pueden aumentar en 33,3%”. No se considerará este aumento de tensiones admisibles debido a que las solicitaciones no son tan importantes.

PROPIEDADES MATERIALES

Acero A270 fy [tonf/cm2] 2,7

Hormigón H35 fc' [tonf/cm2] 0,30

Pernos A42-23 fy [tonf/cm2] 2,3

Tabla 29.- Tensiones admisibles materiales sin aumento de 33%.

10.1. Columnas de Marcos

10.1.1. Diseño de Conexión a Pedestal

10.1.1.1. Esfuerzos de Diseño

Para obtener los esfuerzos de diseño de la conexión de las columnas al pedestal, se obtuvieron a partir del modelo computacional, las reacciones en los apoyos de las columnas de los bents para cada combinación de carga. Luego, para cada resultado, se dividieron los esfuerzos en 4 casos:


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• Carga axial de compresión en la columna y momento importante, por lo tanto hay una zona de compresión en la placa y otra de tracción resistida por los pernos. Para este caso se consideró el método aproximado de análisis presentado en clases. En este se considera una distribución de esfuerzos como se indica en la figura 1. En este caso se calcula:

� # � D · 0.95m2

� � D 0 nT � 23 · �oO � 4T � 0.35nTp/�q�

• Carga axial de compresión y momento pequeño, por lo tanto toda la placa esta comprimida. El límite para éste caso fue:

& � #D � m6 Y la tensión máxima en la placa fue calculada como: nT �� rst 0 uvstw

• Carga axial de tracción y momento pequeño: en este caso podría no existir contacto entre la placa y el hormigón y por ende se verifica tracción en ambos pernos. Se calcula sólo la tracción máxima por simetría, y se calcula de la forma:

� D2 � #0.75m • Carga axial de tracción y momento importante calculamos de la misma forma que

para carga axial de compresión y momento importante pero con algunos cambios en los signos:

· x � # 0 D · 0.95m2

� � � D nT � 23 · �oO � 4T � 0.35nTp/�q�

Luego, para cada combinación se calcularon los valores correspondientes según la excentricidad y dados todos los valores de T, R y fc se consideró el mayor valor de T para diseñar la tracción de los pernos; el mayor valor de fc para determinar el espesor de la placa.


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Los parámetros utilizados son:

• u, m, n son valores dados y se verificarán por tanteo en una planilla Excel.

• Determinar x � 0.95m 0 a- • Calcular A: área de la placa. � � y0.95m 0 2dz{|||}|||~tp y0.8O 0 2�z{|||}|||~sp

• Calcular A1: área del pedestal. �q � ym� 0 26zyOp 0 26z Donde c es un valor dado para mantener la geometría del pedestal semejante a la de la

placa. Las dimensiones del pedestal pueden ser modificadas al final para obtener dimensiones simples para el hormigón (precisión al cm).

Las dimensiones son las siguientes:

Figura 17.- Vista en Planta Pedestal.


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Figura 18.- Solicitación al pedestal en el eje fuerte de la columna: caso carga axial de compresión y momento importante.

Como los valores de diseño dependen de las dimensiones dadas u, m, n, no existen valores específicos de diseño.

10.1.1.2. Diseño placa en el eje fuerte de la columna

En cada iteración para los valores de u, m, n se debe:

• Verificar nT � 4T. Una vez cumplida esta condición, seguir.

• Determinar el espesor requerido de la placa considerando una losa en voladizo de la forma:


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Figura 19.- Voladizo Placa.

• Determinar �q � �u nTo • Determinar la posición de la resultante R1: L= � 8�w · w�S�aw�w� · �w · ��S�aw:�

• Momento máximo sobre la placa # � �1 · L= • Determinar el espesor de la placa &M� � > uv�.��SA • Si es necesario, ajustar m, n y c para obtener un valor razonable de epl.

Se ajustaron valores en una planilla Excel hasta lograr valores razonables. Se indican las dimensiones finales en la siguiente tabla:


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DIMENSIONES

Perfil B [cm] 40

H [cm] 40

B' =0.8B [cm] 32

H' =0.95H [cm] 38

e [cm] 1,6

t [cm] 1,2

Placa m [cm] 9

n [cm] 12

u [cm] 9,6

B [cm] 56

H [cm] 56

A [cm2] 3136

a [cm] 42,5

Pedestal B [cm] 70

H [cm] 70

A1 [cm] 4900

Tabla 30.- Dimensiones perfil, placa y pedestal.

Además se indican en la siguiente tabla los valores de los parámetros requeridos para el cálculo para determinar el espesor de la placa:

Esfuerzos de Diseño Placa de apoyo

fc 0,1282 �� Fc 0,1313 �� R1 1,03 �� xr 5,12 �� Mpl 5,25 �� Tabla 31.- Diseño placa de apoyo.

Finalmente logramos obtener nT � 4T y un espesor razonable para la placa. Finalmente, se resumen las dimensiones de la placa y el pedestal en la siguiente tabla:

B H E Placa [mm] 560 560 40 Pedestal [cm] 70 70 -

Tabla 32.- Dimensiones finales placa y pedestal.


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10.1.1.3. Diseño de Pernos en Tracción

Se utilizarán pernos de acero A42-23 con tensión de fluencia fy = 2,3 tonf/cm2.

Por tensiones admisibles los pernos deben cumplir:

q � �M · 0.6nA Donde:

• q: tracción en un perno.

De la determinación de esfuerzos obtenemos una tracción de diseño de T = 36,53 tonf, luego dado un diámetro de perno y por lo tanto, su área, podemos calcular el número

de pernos requeridos como � � ��.

Pernos de D ["] 1

Anclaje B [cm] 4,1

A [cm] 7,3

D [cm] 2,54

Ap (neta) [cm2] 4,05

T1 [tonf] 5,59

n 7,00

space [cm] 5,30

Tabla 33.- Diseño de pernos de anclaje.

La tabla anterior resume el proceso de determinación del tipo y número de pernos de anclaje. La casilla “space” indica como quedan espaciados los pernos si dejamos la distancia mínima B al extremo, suponiendo que la placa de apoyo de los pernos tiene el ancho del ala del perfil. El valor “space” tiene que ser mayor que el valor mínimo A.

Pero, la tracción T = 36,53 tonf corresponde a una combinación de carga axial y momento tal que la tracción está siendo resistida por todos los pernos de la conexión, luego se necesitan 7 pernos en total. Verificamos que para alguna otra combinación en que trabajen los pernos de un sólo lado no se requieran más pernos. La mayor tracción para el caso en que trabajan los pernos de un solo lado es T = 23,33 tonf. Para esta tracción, utilizando el mismo procedimiento anterior, se requieren 5 pernos a un solo lado, por lo tanto, controla éste caso. Se utilizan finalmente 5 pernos de 1” de diámetro por lado del perfil.


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Para traspasar la carga al hormigón del pedestal utilizaremos gancho en el perno embebido en hormigón. La tensión que resiste el hormigón es:

4q � 0.41nTp � 0.41 · 0.30 � 0.123 *b�n6d- El área en contacto con el hormigón es:

6 · P � q4q � 23.33 *b�n5 · 0.123 *b�n6d-

� 38 6d-

El diámetro del perno es 2,54 cm, luego:

6 � 38 6d-P � 38 6d-2.54 � 14.96 6d � 150 dd

Con c: longitud del gancho. Ya que el pedestal tiene 70 cm de ancho en este sentido, esta longitud es factible.

La altura del perno que debe ir embebida en hormigón no está normada, ya que sólo se exige la longitud del gancho. Se determinará la profundidad del perno por roce, de tal forma que ésta queda determinada por:

E � qP · 4- · 7 � 23.335 · 2.54 · 0.01 · 7 � 58.5 6d

Ya que 4- � 10 XUT�w . El gancho puede estar embebido en la fundación, no necesariamente en el pedestal,

así que la condición es que la altura de pedestal + fundación debe ser mayor a 58.5 cm.


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10.1.1.4. Diseño Placa de Apoyo Pernos

Para diseñar la placa de apoyo de los pernos de anclaje, se modeló ésta en SAP como una viga simplemente apoyada en los atiesadores que van entre pernos. Se obtuvo el siguiente diagrama de momentos:

Figura 20.- Diagrama de Momentos sobre placa de apoyo de pernos.

Se modeló con una separación entre apoyos de 8 cm para los extremos, obtenidos a partir de O/5. Se le aplicó una carga distribuida ` � ��< W�ST� � �,uW�ST� equivalente a la carga

que le transmite el perno a la placa, distribuida uniformemente en el largo entre apoyos (atiesadores).

Se obtuvo el momento máximo en la placa: # � 3.64 *b�n � 6d

Luego, determinamos el espesor requerido de la placa de la forma:

&M� � / 6#0.75n% � / 6 · 3.640.75 · 3.59 � 3.28 6d � 33 dd

Finalmente usamos placas de 400x80x35 mm.

10.1.1.5. Diseño Atiesadores Placa de Apoyo Pernos

El área de la sección del atiesador queda determinada por resistencia a fluencia: ��W · 0.6nA � � Donde R corresponde a la reacción en los apoyos modelados para determinar el

espesor de la placa de apoyo en 1.1.1.4. El modelo entrega �� 5.32 *b�n, luego: ��W � x · & � �0.6nA � 5.320.6 · 2.7 � 3.30 6d-

Se debe cumplir a > A para poder apernar los pernos, luego usamos a = 8 cm para lo cual requerimos 0.41 cm de espesor.

Usamos placas de 250x80x8 mm.


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Verificamos también la resistencia al pandeo de los atiesadores. ��W � x · & � 6.4 6d-

�W � & · x�12 � 34.13 6d�

9�W � / � � 2.3 6d

,�W � 25 6d

No conocemos el coeficiente de longitud efectiva del atiesador, pero ya que el atiesador está soldado a la placa de apoyo inferior y a la silla como apoyo superior y al ala del perfil, podríamos suponer un apoyo empotrado en ambos extremos, para lo cual se recomienda k=0.65. Si consideramos k=1 de manera conservadora: H,9 � � 4.71/(nA

4& � 7-(8H,9 :- � 7-2100

8252.3:- � 174.45 *b�n6d-

469 � �0.658SY@B� nA � 2.68 *b�n6d- D69 � 469 · �U � 2.68 · 6.4 � 17.15 *b�n

Por último, se debe cumplir:

eD69 � � Con e � 0.75 y � � 5.32, obtenemos:

eD69 � 12.86*b�n � � � 5.32 *b�n OK

10.1.1.6. Diseño Llave de Corte

La carga que debe soportar la llave de corte es:

� � J)E � 4T � 6.07GnT� Donde V es el esfuerzo máximo obtenido en la modelación y es V=3.36 tonf en el

eje fuerte de la columna. Si nos damos b=10 cm, h=10 cm obtenemos:


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� � J)E � 336010 · 10 � 33.6 H�n � 4T � 6.07GnT� � 6.07√300 � 105 H�n Luego, el momento máximo que debe resistir la placa fuera de su plano es:

# � J �E2 0 2.5� � 25.2 *b�n � 6d

Finalmente podemos determinar el espesor de la placa como:

&M� � / 6#) · 0.75n% � / 6 · 25.210 · 0.75 · 2.7 � 0.27 6d

Para resistir el corte en el eje débil, tenemos V = 14.23 tonf, luego, dada una placa con

b=20 cm, h=10 cm, cumplimos � � �+V � 4T � 6.07GnT�, y se tiene un momento sobre la placa de:

# � J �E2 0 2.5� � 106.75 *b�n � 6d

&M� � / 6#) · 0.75n% � / 6 · 25.210 · 0.75 · 2.7 � 5.62 6d

Este espesor es muy grande. Ya que tenemos 2 placas, se analizarán como una “cruz” de corte, utilizando Tablas de Czerny para analizarlas como losas en voladizo.

Para el diseño utilizamos las tablas de Czerny, donde estas “losas” corresponden a una losa tipo 4:

Figura 21.- Losa tipo 4 según tablas de Czerny.


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(i) Eje fuerte de la Columna: �% � 10 6d �L � 5 6d

� � �%�L � 2 � � 3.36 *b�n

De las tablas obtenemos: dL � 35.8 d% � 120 d&L � 16.8 d&% � 24.4 Por lo tanto:

#L � �dL � 0.093 *b�n � 6d6d

#% � �d% � 0.028 *b�n � 6d6d

#&L � �d&L � 0.2 *b�n � 6d6d

#&% � �d&% � 0.14 *b�n � 6d6d

Diseñamos para el mayor valor de # � #&L � 0.2 W�SgT�T� :

&M� � / 6#0.75n% � / 6 · 0.20.75 · 2.7 � 0.77 6d

(ii) Eje débil de la Columna: �L � 10 6d �% � 10 6d

� � �%�L � 1 � � 14.23 *b�n


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De las tablas obtenemos:

dL � 40.2 d% � 40.2

d&L � 14.3 d&% � 14.3

Por lo tanto:

#L � �dL � 0.35 *b�n � 6d6d

#% � �d% � 0.35 *b�n � 6d6d

#&L � �d&L � 1 *b�n � 6d6d

#&% � �d&% � 1 *b�n � 6d6d

Diseñamos para el mayor valor de # � #&L � 1 W�SgT�T� :

&M� � / 6#0.75n% � / 6 · 10.75 · 2.7 � 1.72 6d

Finalmente usamos el mismo espesor para ambas placas:

Para Resistir Esfuerzos en: Eje Fuerte Eje Débil e [mm] 18 18 B [mm] 100 200 H [mm] 100 100

Tabla 34.- Dimensiones places cruz de corte.

Para detalle de placas ver plano adjunto.


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10.1.2. Diseño de Pedestal

Para realizar el diseño del pedestal, se tomaron los valores de las reacciones en los apoyos para todas las combinaciones de carga, ya que el diseño en hormigón será realizado por capacidad última.

10.1.2.1. Diseño en Flexo-Compresión

Debido a que el pedestal actúa como una columna corta, sabemos que la solicitación de flexo-compresión no controlará el diseño. Elegimos una distribución de barras y calculamos la curva de interacción de la columna. Debido a restricciones de separación entre barras elegimos la siguiente distribución de barras:

Figura 22.- Distribución preeliminar de armadura pedestal.

Se consideraron barras longitudinales e22. La curva de interacción para esta columna se muestra a continuación. Se grafica la curva de interacción nominal, la curva de interacción de diseño, es decir, reducida por el factor de minoración e correspondiente, y los puntos correspondientes a la solicitación. También se grafica la curva para la tensión de fluencia efectiva del acero fy=1.25fy. Se observa claramente que la solicitación en flexo-compresión no controlará el diseño ya que está muy por debajo de la curva de interacción. La carga axial es muy baja respecto de los valores que soporta la columna y se encuentra bajo la carga de balance, por lo tanto, si por algún motivo la carga axial aumentara, la columna resistiría más momento, por lo tanto estamos por el lado de la seguridad.


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Figura 23.- Curva de Interacción Pedestal.

10.1.2.2. Diseño en Corte

Para la solicitación en corte debemos considerar 2 casos: el corte último de solicitación, y el corte inducido por los momentos máximos probables en los extremos.

Para el diseño se tienen las siguientes consideraciones:

Ja � eyJT 0 J�z Donde Vc es el aporte del hormigón a la resistencia al corte, y Vs es el aporte del acero a

la resistencia al corte y e � 0.75. Luego, el aporte necesario de acero es: J� � Jae � JT

La resistencia al corte del acero está dada por:

J� � �K · P · nAk


-400,00

-200,00

0,00

200,00

400,00

600,00

800,00

1000,00

1200,00

1400,00

1600,00

1800,00

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00

Ca

rga

Ax

ial

[To

nf]

Momento [tonf-cm]

Millares

Curva de Interacción

Curva de Interacción

P max

Curva de Diseño

Pmax Diseño

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Luego, una vez definido el diámetro de barra, se conoce Av y se obtiene la separación s requerida de la forma:

k � �K · P · nAJ�

La separación máxima permitida por norma es:

k�� min �P2 , 60� � 55 6d

A continuación, se presenta una tabla resumen de este proceso para ambos casos descritos:

Armadura de Corte

Solicitación

Vu [tonf] 2,40 277,0

Vc [tonf] 44,98 44,98

φ 0,75 0,75

Vs [tonf] -41,78 324,35

Barras [cm] 1,2 1,2

Av [cm2] 3,39 6,79

s [cm] -22,17 5,71

smax [cm] 32,5 32,5

Tabla 35.- Diseño de armadura de corte pedestal.

Vemos que el corte último generado por las combinaciones de carga es muy bajo y es resistido sólo por el hormigón. Claramente controla el caso del corte inducido por los momentos. Para este caso se supuso que los momentos en los extremos eran los máximos posibles según la curva de interacción, dentro del rango de valores de P. Si observamos la curva de interacción en la figura xx, vemos que este valor es alrededor de 13850 tonf-cm. Luego, el corte inducido es calculado de la forma:

J � y# 0 #z, � 27700100 � 277 *b�n Este esfuerzo de corte es muy grande y requiere una separación de estribos de 5 cm.

Se aumentará la altura del pedestal para disminuir el corte en los extremos. Si se considera una altura del pedestal de 140 cm, y una distribución de estribos como indica la figura 9, se requiere una separación de 8 cm. Se usan finalmente Eφ12@8.

10.1.2.3. Confinamiento

Se debe incluir armadura de confinamiento y esta corresponde, en la figura xx, a la armadura horizontal en el eje débil de la columna, es decir:


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Figura 24.- Armadura de confinamiento.

La armadura de confinamiento corresponde a Ash en la figura anterior, y ésta es definida como:

��V � 0.30 ��U�T � 1� k · ET · nTpnA � 0.09k · ET · nTpnA Donde Ag corresponde al área bruta de la sección y Ac al área confinada, s es la

separación de estribos y hc es la altura de confinamiento.

En este caso se tiene:

0.30 ��U�T � 1� � 0.3 �70 · 7060 · 60 � 1� � 0.108 � 0.09 Por lo tanto usar 0.108.

Al igual que en el caso de armadura de corte, una vez definido el tamaño de las barras, podemos calcular la separación requerida de la forma:

k � ��V0.108 · ET · nTpnA

La separación máxima permitida por norma es:

k�� min �)4 , 6e� , 10 0 35 � E�3 � � 13.2 6d

Con E�: máxima separación entre barras longitudinales; e�: diámetro de barras longitudinales; ): menor dimensión de la sección.


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Se utilizaron estribos e12, luego ��V � 6.79 6d-, y la separación requerida es 8 cm. Esto es lo mismo que se requiere por corte debido a momentos máximos probables, luego, se utilizarán en todo el pedestal Eφ12@8.

10.1.3. Diseño de Fundación

Para diseñar las fundaciones se tomaron las reacciones en los apoyos, y se sumaron los efectos del peso propio del pedestal y la fundación. Para cada combinación de carga sin mayorar (diseño por tensiones admisibles) se calculó la excentricidad generada entre carga axial y momento, para combinaciones estáticas y combinaciones sísmicas de la forma:

& � #D Sabemos que para & � <u, con L la longitud de la fundación en la dirección del

momento volcante, la distribución de carga será trapezoidal, y la tensión máxima sobre la fundación será:

�� D� �x 0 6&E � �� D� �x � 6&E �

Y se debe cumplir que �� +�B �aB�. Para las combinaciones dinámicas, se acepta un aumento del 33% de las tensiones admisibles.

Para & � <u, la distribución de carga será triangular y parte de la fundación se levantará. La tensión máxima en este caso es:

�� 2D3) 8,2 � &:

Además, parte de la fundación se levanta. El tramo apoyado tiene longitud:

x � 3 �E2 � &� La NCh2369 exige que mínimo un 80% de la fundación esté apoyada por lo tanto

se debe cumplir: xE � 0,80 La tensión admisible estática del suelo es �� 2,3 XUT�w. Para cada fundación, y cada combinación de carga se calculó e y ��

correspondiente y se estimaron las dimensiones de la fundación de forma que todas cumplieran las condiciones anteriores. Finalmente, las dimensiones obtenidas fueron:

O � 200 6d y , � 240 6d


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La altura de la fundación fue determinada del tal forma que no se requiera armadura de corte, y que las dimensiones B y L de la fundación cumplieran los requisitos anteriores.

Para el diseño al corte se verificaron 2 situaciones: corte y punzonamiento.

Para el punzonamiento, la resistencia del hormigón queda determinada por la menor de las 3 siguientes expresiones:

JT � 0.53 �1 0 2 T� GnTp)P JT � 0.53 � �P) 0 1� GnTp)P

JT � 1.06GnTp)P Donde ) es el perímetro de la sección crítica, T es la razón entre el lado mayor y el

menos de la columna apoyada en la fundación, y � � 20 en este caso para todas las fundaciones.

La resistencia al corte en un sentido se calcula como:

JT � 0.53GnTp)P Donde b es el ancho de la fundación y d la altura útil.

El corte en un sentido solicitante es calculado como el efecto de la carga distribuida que genera la carga axial y el momento volcante. Se calcula la tensión correspondiente � a distancia crítica igual a la altura útil de la fundación y Vu es calculado como:

Ja � �)P El corte debido a punzonamiento solicitante es calculado como el efecto de la carga

axial, distribuida en la sección crítica bo. Se calcula la tensión correspondiente � a distancia crítica igual a la altura útil de la fundación y Vu es calculado como:

Ja � �)P Se debe cumplir:

eJT � Ja La altura determinada para cumplir las condiciones de tensiones admisibles del suelo

es suficiente para que no se requiera armadura de corte, ya que se cumplen todas las condiciones anteriores.

Finalmente se debe usar ESa��T�ó� � 80 6d.


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La siguiente tabla resume la condición de la fundación en el peor de los casos estimados:

e sis 50,84 < L/6 = 40,00 e est 46,12 < 40,00 σ max sis 1,054 < 3,059 Ok σ min sis 0,000 σ max EST 0,713 < 2,3 Ok σ min EST 0,000 % contacto sis 86,45 > 80 Ok % contacto est 92,35

Tabla 36.- Estado del suelo para la peor combinación de carga en la fundación más solicitada.

Para el diseño de la armadura de flexión consideramos la fundación como una losa en voladizo que tiene como carga en sentido vertical positiva, el empuje del suelo, y como carga vertical negativa el peso del suelo sobre la fundación.

Consideramos el peso del suelo como 2000 XU�� según los valores otorgados por la NCh1537. La altura de suelo sobre la fundación es de 110 cm luego la carga distribuida sobre el voladizo será:

`�aB� � 2000 L 1.1 � 2200 H�d- � 0.22 H�6d- Además, para este caso, la distribución de carga en el voladizo es trapezoidal con �� 1.054 XUT�w y �� 0.622 XUT�w. Si restamos el efecto de la carga de peso propio del suelo obtenemos finalmente una

distribución trapezoidal con �� 0.834 XUT�w y �� 0.402 XUT�w. El momento máximo generado

por esta distribución es:

#a � ��2 �,Sa�� ,MB�B�W��2 �- 0 y�� z3 �,Sa�� ,MB�B�W��2 �- � 2492.63 H� � 6d 6d

Utilizando la recomendación del ACI318 para la cuantía de una viga de 1 cm de ancho:

#� � ¢�A)P- �1 � 0.59 �AnTp ¢� � #ae

Para e � 0.9 , la cuantía de acero requerida es ¢ � 0.000117. Pero la cuantía mínima es ¢ � 0.006 por lo tanto usamos la cuantía mínima para la armadura inferior. Esta cuantía

corresponde a �� 0.48 T�wT� . Luego usamos e25@10 como armadura inferior.

Para la armadura superior consideramos el extremo levantado, que no posee presión del suelo por lo tanto sólo debe resistir el peso propio del suelo sobre la fundación, luego, para `�aB� � 0.22 XUT�w:

#a � ¤¥¦§¨©- 8<ª¦«¬g<h§¬§¥®¨- :- � 794.75 XUgT�T� ¯ armadura mínima.


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ENTREGA FINAL PROYECTO DISEÑO EN ACERO (1)

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