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ENTENDER LO QUE SE HACE

CÁLCULO ABIERTO

SER FIEL A LOS SISTEMAS Y MÉTODOS DE CÁLCULO

TRABAJAR CON

REFERENTES

NUMERACIÓN

§ Conteo

§ Con palillos

§ Recta numérica

§ Tabla del 100

§ Composición y Descomposición

NUMERACIÓN

§ Conteo

Tarea recta numérica – palillos – tabla del 100:

§ Con Palillos

EJEMPLO

NUMERACIÓN

§ Recta numérica

§ Tabla del 100

1.  IDENTIFICACIÓN DE LAS FILAS

2.  IDENTIFICACIÓN DE COLUMNAS ��

3.  JUEGOS CON LA TABLA

� �

EJEMPLO

NUMERACIÓN

§ Composición y descomposición

NUMERACIÓN

§  Composición y descomposición compleja

SIMBOLOS

+ 1.000 + 100

-100 -1.000 -10

+10 +1

-1

980 2.423

NUMERACIÓN

§  Composición y descomposición compleja

NUMERACIÓN Y OPERACIONES

EJEMPLO

125 524

524 125

ESCALERA ASCENDENTE

ESCALERA DESCENDENTE

EDUCACIÓN PRIMARIA

• Operaciones compuestas

• Aprendizaje del producto

§ Multiplicación con decimales

§ Aprendizaje de la división

§ División dos cifras

§  Doble resta

§  Sumirresta

OPERACIONES COMPUESTAS

§ Doble resta Dos restas consecutivas en una sola, permitiendo que lo que sería

un problema de dos operaciones se convierta en uno que se resuelve en una sola vez

En el colegio hay 684 niños. Se han ido 176 de excursión, y 84 al cine. ¿Cuántos han quedado?

684 -176 -84 130 554 46 84

14 540 32 84 32 508 0 84

8 500 0 76 70 430 0 6

6 424 0 0 EJEMPLO 2º E.P.


§ Doble resta Otro ejemplo que representa un nivel de cálculo más avanzado

En el colegio hay 684 niños. Se han ido 176 de excursión, y 84 al cine. ¿Cuántos han quedado?

684 -176 -84

+84 684 260 0

260 424 0


§ Doble resta


§ Sumirresta


Convierte los problemas de dos operaciones (+ y -) en otro de una operación, y brindaría muchas posibilidades de cálculo

En el colegio hay 634 niños. Se han ido 174 de excursión, y vienen del cine105. ¿Cuántos hay ahora?

634 -174 +105 -134 500 -40 +105 -40 460 0 +105

+105 565 0 0

§ Sumirresta


Otro ejemplo que representa un nivel de cálculo más avanzado

En el colegio hay 634 niños. Se han ido 174 de excursión, y luego vienen 105. ¿Cuántos hay ahora?

634 -174 +105 +105 634 -69 0

-69 565 0 0

§ Sumirresta


Otro ejemplo que representa un nivel de cálculo más avanzado

INICIACIÓN AL PRODUCTO

Ø Es un algoritmo abierto, por cuanto el alumno puede fragmentar en mayor o menor medida el multiplicando o el multiplicador.

Ø La base es el algoritmo expandido, que acumula en cada paso los productos anteriores.

Ø Exige dominar la extensión de las tablas de multiplicar ( a decenas, centenas y millares).

Ø Requiere un dominio apreciable del cálculo mental


1.  Concepto de multiplicación ( objetos /manipulación) 2.  Inicio: dobles, multiplicar por dos ( verbalizando) 3.  Repartos entre dos. 4.  Series de 5 5.  Cuádruple: 4 veces ( doble y doble) 6.  Tablas del 0, 1 y 10 ( extendidas) del 2 y 4 (extendidas) 7.  Multiplicaciones (2,4,10,11,12,14,20...) 8.  Verbalizando: resto de las tablas: 5,3,6 9.  Tablas del 6, 7, 8 y 9 ( trucos de los dedos) 10.  Práctica de las multiplicaciones verbalizando.

INICIACIÓN AL PRODUCTO FICHAS


• Ta b l a s d e l 0 , 1 y 1 0 ( e x t e n d i d a s ) del 2 y 4 (extendidas)

MATERIAL EJEMPLOS


•  Las series de cinco

Ø Contar series de números de 5 en 5

Ø Problemas orales:

Tenemos 25 lápices, ¿cuántas manos serían?


• Multiplicación con bloques


•  La máquina de los tapones

MATERIAL EJEMPLO 1º


• Tablas del 6, 7, 8 y 9 ( trucos de los dedos)

MATERIAL

7 X 8

-  Sumamos los dedos que están extendidos (decenas). 2 + 3 = 5D = 50

-  Multiplicamos los dedos contraidos o cerrados (unidades). 3 X 2 = 5

-  Sumamos ambos números y tenemos el resultado. 50 + 6 = 60

APRENDIZAJE DEL PRODUCTO

§ Formato algoritmo multiplicación por dos cifras

8 x 53 =

1º/ Se multiplica la cifra de las decenas por 8 (50 x 8= 400).

El resultado se guarda en la memoria.

2º/ Se multiplica la cifra de las unidades por 8 (3 x 8 = 24).

El resultado se suma al producto parcial anterior. Así se

obtiene el producto de 53 x 8, que es igual a 424.


§ Formato algoritmo multiplicación por una cifra

¿Qué ocurre cuando el multiplicando tiene ceros intermedios? No pasaría nada, simplemente se omite la fila que corresponda al cero

EJEMPLO



x 20 3 300 6.000 900 6.900 40 800 120 920 7.820 8 160 24 184 8.004

FORMATO INICIO

FORMATO ESTÁNDAR

x 23 300 6.900 40 920 7.820 8 184 8.004

EJEMPLO


§ Propiedad distributiva a Redondeo/Compensación

X 7 10.000 70.000

-110 770 69.330

9.890 x 7 = (10.000 x 7) – (110 x 7)

EJEMPLO


§ Producto con decimales

EJEMPLO 3º E.P. EJEMPLO 4º E.P.

APRENDIZAJE DE LA DIVISIÓN

§ Proceso de aprendizaje de la división

3. PRIMERAS DIVISIONES

EJEMPLO 3º E.P.


§ Formato y algoritmo de la división por una cifra

7898 : 6

DIVIDENDO DIVIDENDO RESULTANTE

COCIENTES PARCIALES

7898 6000 1000 1898 1800 300

98 60 10 38 36 6

R:2 1316

FORMATO BÁSICO

EJEMPLO 3º E.P.

§ Redondeo en la división

EJEMPLO 3º E.P.


§ Divisiones por dos cifras

MATERIAL

1. CREACIÓN DE ESCALAS

DIVISIÓN


MATERIAL

2, ENTRENAMIENTO EN ESTIMACIONES

EJEMPLO I

DIVISIÓN


MATERIAL

:12 ESCALA

100 = 1200 500 = 6000

1000 = 12000

8158 : 12 =

EJEMPLO I EJEMPLO II

DIVISIÓN


MATERIAL

:12 ESCALA

7200 600 100 = 1200 500 = 6000

1000 = 12000

8158 : 12 =


DIVISIÓN


MATERIAL

:12 ESCALA

958 7200 600 100 = 1200 500 = 6000

1000 = 12000

8158 : 12 =


DIVISIÓN


MATERIAL

:12 ESCALA

958 7200 600 100 = 1200 500 = 6000

1000 = 12000

840 70

8158 : 12 =


DIVISIÓN


MATERIAL

:12 ESCALA

958 7200 600 100 = 1200 500 = 6000

1000 = 12000

118 840 70

8158 : 12 =


DIVISIÓN


MATERIAL

:12 ESCALA

958 7200 600 100 = 1200 500 = 6000

1000 = 12000

118 840 70 108 9

8158 : 12 =


DIVISIÓN


MATERIAL

:12 ESCALA

958 7200 600 100 = 1200 500 = 6000

1000 = 12000

118 840 70 10 108 9

8158 : 12 =


DIVISIÓN


MATERIAL

:12 ESCALA

958 7200 600 100 = 1200 500 = 6000

1000 = 12000

118 840 70 R =10 108 9

679

8158 : 12 =


DIVISIÓN

CALCULAMOS Y REFLEXIONAMOS

CALCULAMOS Y REFLEXIONAMOS

•  Plantea un problema y realiza las operaciones siguiendo la metodología ABN y reflexiona sobre los pasos realizados por los compañeros

8.475 x 8 = 1.275,93 x 9 = 22.485 : 7 = 97.785 : 23 =

PROGRAMAS INFORMÁTICOS PARA LAS OPERACIONES

http://algoritmosabn.blogspot.com.es/ http://www.actiludis.com http://www.actiludis.com/?page_id=36835 http://matespilar.wordpress.com/metodo-abn-de-la-multiplicacion/ http://abnenserafina.blogspot.com.es/ http://www.pinterest.com/frausimonet/algoritmos-abn/ http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/WebC/eltanque/ http://www.edu.xunta.es/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1327911011/contido/asi_calculamos/index.html Herramientas TIC para complementarios del 10: -  http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoescuela/secundaria/

files/2012/06/Calculo_Estrategia.swf -  http://www.juegosdeaprender.com/goopla/ -  http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=suma10&l=es Generador de operaciones ABN -  http://www.actiludis.com/?p=29324 -  http://www.olesur.com/educacion/calculo-abn.asp PDI http://www.actiludis.com/?p=23523

RECURSOS WEB

Bibliografía De la Rosa Sánchez, J.M. (2010). Cómo ejecutar el algoritmo ABN de la resta en actiludis.com De la Rosa Sánchez, J.M. (2010). Clasificación de los Problemas Matemáticos en actiludis.com De la Rosa Sánchez, J.M. (2010). Secuenciación en la introducción de la suma en actiludis.com Martínez Montero, J. (2010). Algoritmos abiertos basados en números. Producto. Martínez Montero, J. (2010). Algoritmos abiertos basados en números. División. Martínez Montero, J. (2010). Algoritmos abiertos basados en números. Los problemas de una operación. Martínez Montero, J. (2011). El método de cálculo abierto basado en números (ABN) como alternativa de futuro respecto a los métodos tradicionales cerrados basados en cifras (CBC). Bordón, 63 (4). Pp. 95-110. Martínez Montero, J., y Sánchez Cortés, C. (2011). Desarrollo y mejora de la inteligencia matemática en le Educación Infantil. Madrid: Wolters Kluwer. Martínez Montero, J. (2010). Enseñar matemáticas a alumnos con necesidades educativas especiales. Madrid: Wolters Kluwer. Martínez Montero, J. (2008). Competencias básicas en matemáticas. Una nueva práctica. Madrid: Wolters Kluwer. Martínez Montero, J. (2001). Los efectos no deseado (y devastadores) de los métodos tradicionales de aprendizaje de la numeración y de los algoritmos de las cuatro operaciones básicas. Epsilon, 49. Pp. 13-26. Martínez Montero, J. (2000). Una nueva didáctica del cálculo para el siglo XXI. Bilbao: CISS-Praxis.

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