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ENSAYO

PRUEBA DE SELECCIÓN UNIVERSITARIA

4º MEDIO

MATEMÁTICA

C u r s o : Matemática

Código: Experiencia PSU MA02-4M-2018

2

PSU MATEMÁTICA

INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS

1. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el

desarrollo de los ejercicios.

2. Las figuras que aparecen en el modelo son solo indicativas.

3. Los gráficos que se presentan en este modelo están dibujados en un sistema de ejes

perpendiculares.

4. Se entenderá por dado común, a aquel que posee 6 caras, donde al lanzarlo las caras

son equiprobables de salir.

5. En esta prueba, las dos opciones de una moneda son equiprobables de salir, a menos

que se indique lo contrario.

6. (f o g)(x) = f(g(x))

7. Los números complejos i y -i son las soluciones de la ecuación x2 + 1 = 0.

8. Si z es un número complejo, entonces z es su conjugado y z es su módulo.

9. Si Z es una variable aleatoria continua, tal que Z N(0, 1) y donde la parte sombreada

de la figura representa a P(Z z), entonces se verifica que:

z P(Z z)

0,67 0,749

0,99 0,839

1,00 0,841

1,15 0,875

1,28 0,900

1,64 0,950

1,96 0,975

2,00 0,977

2,17 0,985

2,32 0,990

2,58 0,995

0 z Z

3

INSTRUCCIONES PARA LAS PREGUNTAS DE SUFICIENCIA DE DATOS

En las preguntas de Suficiencia de Datos no se pide la solución al problema, sino que se

decida si con los datos proporcionados tanto en el enunciado como en las afirmaciones (1) y

(2) se pueda llegar a la solución del problema.

Es así, que se deberá marcar la opción:

A) (1) por sí sola, si la afirmación (1) por sí sola es suficiente para responder a la

pregunta, pero la afirmación (2) por sí sola no lo es,

B) (2) por sí sola, si la afirmación (2) por sí sola es suficiente para responder a la

pregunta, pero la afirmación (1) por sí sola no lo es,

C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientes

para responder a la pregunta, pero ninguna de las afirmaciones por sí sola es

suficiente,

D) Cada una por sí sola, (1) ó (2), si cada una por sí sola es suficiente para

responder a la pregunta,

E) Se requiere información adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientes

para responder a la pregunta y se requiere información adicional para llegar a la

solución.

SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

es menor que es congruente con

es mayor que es semejante con

es menor o igual a es perpendicular a

es mayor o igual a es distinto de

ángulo recto es paralelo a

ángulo trazo AB

logaritmo en base 10 pertenece a

conjunto vacío valor absoluto de x

logaritmo base e factorial de x

unión de conjuntos intersección de conjuntos

complemento del conjunto A vector u

log

ln

u

ln

AB

x

x!

AC

4

1. 3

14 +

23 +

5

=

A) 51

73

B) 47

69

C) 49

71

D) 45

67

E) 53

75

2. ¿Cuánto se obtiene cuando 3.200.000 se multiplica por 0,00002?

A) 0,64

B) 6,4

C) 64

D) 640

E) 6.400

3. ¿En cuál de las alternativas las fracciones están ordenadas de menor a mayor?

A) 5

6,

4

5,

3

4,

2

3

B) 2

3,

4

5,

3

4,

5

6

C) 3

4,

2

3,

4

5,

5

6

D) 2

3,

3

4,

4

5,

5

6

E) 5

6,

3

4,

4

5,

2

3

5

4. Los cuatro diez milésimas de 0,31 son iguales a

A) 0,00124

B) 0,0124

C) 0,000124

D) 0,124

E) 0,0000124

5. A la misa del domingo asistieron 399 personas. Si el número de niños en general que

asistió fue un tercio del número de hombres, y el número de hombres un quinto del

número de mujeres, entonces ¿cuántas mujeres asistieron a la misa del domingo?

A) 98

B) 234

C) 298

D) 315

E) 367

6. ¿Cuál de las siguientes fracciones es equivalente a 0,0121?

A) 12

990

B) 121

999

C) 1210

999

D) 121

1999

E) 121

9990

6

7. Si 0,0000034 = 3,4 · 10k, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)

verdadera(s)?

I) k es un número entero negativo.

II) k es un número racional.

III) k es un número complejo.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) I, II y III

8. El número de siete cifras N = 2.165.AB8 es divisible por 9, si:

(1) A = B

(2) A + B = 14

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola

C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)

E) Se requiere información adicional

9. 3 - 3t

5 - 6t

25

5 =

A) 5

B) 5t

C) 53t

D) 53t – 2

E) 511 – 12t

7

10. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 4x + 4x + 4x + 4x = 326?

A) 10

B) 12

C) 14

D) 16

E) 18

11. ¿Qué valor debe tener n para que (0,8)n sea igual a 3(1,25) ?

A) -1,5

B) -1

C) -0,6

D) 0,6

E) 1,5

12. Si P = (0,25)0,25 y Q = 16-0,125, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es (son)

verdadera(s)?

I) P – Q = 0

II) P + Q es un número racional no entero.

III) P3 es un número irracional.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) Ninguna de ellas.

13. Si logx 36 = 2, entonces x2 – x – 6 =

A) 0

B) 14

C) 24

D) 48

E) Ninguna de las anteriores.

8

14. ¿Cuál(es) de los siguientes números es (son) irracional(es)?

I) 3 125

II) 7

29

III) 1 1

4 2

A) Solo III

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) I, II y III

E) Ninguno de ellos.

15. ¿Cuál es la parte imaginaria de z2, si se sabe que z = 2 – 3i?

A) -12

B) -1

C) 6

D) –i

E) -12i

16. Si (16 + 3i)(1 + 4i)

i = a – bi, en que i = -1 y a y b son enteros, ¿qué resto se

obtiene cuando a se divide por b?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

9

17. La expresión ak representa un número irracional, si:

(1) a es un número primo mayor que 9.

(2) a es un número impar tal que 10 < a < 24 y k-1 = 2.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




18. De acuerdo a la fórmula Vf = Vi – gt, ¿cuál de las siguientes expresiones es igual a g?

A) t(Vi – Vf)

B) tVi – Vf

C) iV

t – Vf

D) i fV V

t

E) i f

t

V V

19. En la ecuación 4t

1t +

24

= 8, ¿cuál es el valor de t?

A) 1

12

B) -4

3

C) -1

96

D) -3

4

E) -1

12

10

20. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a (x – y)(3x + 3y)?

A) 3x2 + 3y2

B) 3x2 – 3y2

C) 9x2 – 9y2

D) 3(x – y)2

E) 3x2 – 6xy – 3y2

21. Toño trabaja los fines de semana como empaquetador en un supermercado. Del total

de propinas que recibió el fin de semana pasado, gastó un tercio en revistas y la mitad

del resto en artículos de aseo. Si le sobraron $ 19.000, ¿cuánto dinero ganó Toño en

propinas?

A) $ 57.000

B) $ 72.000

C) $ 76.000

D) $ 84.000

E) $ 95.000

22. Si s 0 y s(t + s)

2s = 10, entonces ¿cuál de las siguientes igualdades es verdadera?

A) t = s – 20

B) t = 20 – s

C) t

2 + s2 = 10

D) t

2 + s = 20

E) t + s

2 = 10

23. Si x es un número real positivo de la inecuación 1

2 +

2

x >

5

2. ¿Cuál de los siguientes

intervalos es el conjunto solución de la inecuación?

A) ]0, 1[

B) ]-, 0[

C) ]-, 1[

D) ]1, +[

E) ]1, 3[

11

24. Si k 0, entonces

22 +

k1

1 + k

=

A) 2k

B) k2

C) k

2

D) 1

2

E) 2

25. Compré pomelos a $ 350 cada uno y duraznos conserveros a $ 160 cada uno. Si

compré 9 frutas por las que tuve que pagar $ 2.010, ¿cuántos duraznos conserveros

compré?

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

26. Para que el sistema 12x 2y = 21

-4x + my = -7

tenga infinitas soluciones, el valor de m es

A) -2

3

B) -1

3

C) -1

D) 1

E) 2

3

12

27. Si a = -a y -b = b y a > b, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones

es (son) verdadera(s)?

I) a + b < 0

II) ab < 0

III) a – b < 0

A) Solo I

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I, II y III

28. Se puede determinar el valor de k, si se sabe que:

(1) La tercera parte del cubo de k es 9.

(2) k es un número impar y su cuadrado es 6 unidades menor que su quíntuplo.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




29. Un objeto es proyectado verticalmente hacia arriba de modo que la altura en metros

alcanzada al cabo de t segundos está dada por h(t) = 100 + 20t – 5t2. La altura inicial

del objeto es

A) 40 metros

B) 75 metros

C) 100 metros

D) 115 metros

E) 120 metros

13

30. Dada la función g definida por g(x) = 2x + 1, si 1

3g(x2) = 1, ¿cuál(es) de los siguientes

valores puede tomar x?

I) x = -1

II) x = 1

III) x = 2

A) Solo II

B) Solo III

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I, II y III

31. Si f es una función definida en los números reales por f(x) = 2

1

3 x

, entonces el

dominio son todos los números reales x tales que

A) x 3

B) 0 < x 3

C) 0 < x < 3

D) - 3 < x < 3

E) - 3 x 3

32. Si x varía en forma directamente proporcional con f(x) + 3, de modo tal que cuando

x = 10, f(x) = 2, ¿cuál es el valor de x cuando f(x) = 10?

A) 26

B) 30

C) 52

D) 80

E) 100

14

33. La función h(x) = 2x + 1

x 1 tiene como dominio lR – {1}. ¿Cuál es el recorrido de h?

A) lR

B) lR – {1}

C) lR – 1

2

D) lR – {-1}

E) lR – {2}

34. Si f(x) = 3x + 1 y f -1(x) es la inversa de f, entonces f -1(5) =

A) 2 3 3

B) 2 3 2

C) 3 3 2

D) 1

5 5

E) 1

126

35. Dos funciones g y h son tales que g(x) = x + 3 y g(h(x)) = 5x + 4. ¿Cuál es el valor

de h(-2)

g(0)?

A) -9

B) -3

C) 0

D) 1

E) 3

15

36. La función real f: lR lR definida por f(x) = 2kx + 3, con k constante, es inyectiva, si:

(1) k lR+

(2) -1 < k

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




37. Si al punto (-7, 4) se aplica una traslación según el vector v de la figura adjunta se

obtiene un punto de coordenadas

A) (-6, 8)

B) (-3, 5)

C) (-3, 8)

D) (-4, 1)

E) (-6, 5)

38. Al cuadrado PRQS de la figura adjunta se aplicó una rotación en torno al vértice P de

modo tal que las nuevas coordenadas del punto R son (6,-3). Se puede afirmar

correctamente que al cuadrado se aplicó una rotación

A) de 60° en sentido antihorario.

B) de 90° en sentido horario.

C) de 90° en sentido antihorario.

D) de 180°.

E) Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta.

x

y

1

P Q

6

2

7 S R

x

y

3

v

-3

16

39. ¿Cuál de los siguientes puntos puede ser el centro de una circunferencia que es

tangente a los dos ejes cartesianos?

A) (-1, 0)

B) (0, 2)

C) (2, 1)

D) (-1, 2)

E) (2, -2)

40. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA?

A) El romboide no tiene centro de simetría.

B) Hay trapecios con un eje de simetría.

C) El rectángulo tiene centro de simetría.

D) El rombo tiene 2 ejes de simetría.

E) Los trapecios no tienen centro de simetría.

41. El cuadrilátero PQRS de la figura adjunta es un rombo en el cuál PS mide 20 cm y

QS mide 24 cm. ¿Cuál es el área del triángulo QRS?

A) 96 cm2

B) 192 cm2

C) 240 cm2

D) 384 cm2

E) 512 cm2

P Q

S R

17

42. El triángulo ABC de la figura adjunta es isósceles de base AB . Si AD = EB y DF = FE,

entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) CF es perpendicular con AB .

II) Los triángulos AEC y BDC son congruentes.

III) Los ángulos ECF y CDF son complementarios.

A) Solo I

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I, II y III

43. En el triángulo ABC de la figura adjunta DE // CA . Si BD = 3k + 4,

DC = k + 2, AE = k y EB = 3k – 1, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones

es (son) verdadera(s)?

I) AE : AB = 2 : 7

II) CD : DB = 2 : 5

III) ED : AC = 1 : 2

A) Solo I

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I, II y III

A

C

B F E D

A E B

C

D

18

44. En la semicircunferencia de la figura adjunta, el triángulo ABC está inscrito en ella y

AC , BC y BE miden respectivamente 20, 15 y 10 cm. ¿Cuánto mide DE?

A) 50 cm

B) 11,25 cm

C) 11,5 cm

D) 50 cm


45. Considerando los datos numéricos entregados en la figura adjunta, donde E es la

intersección de AC y DB y sabiendo que CD es tangente en D y BA es tangente en A,

entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) EC : CD = 1 : 2

II) Si ABD = , entonces BEA =

III) Los triángulos ABE y CDE son semejantes.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) I, II y III

A E B

C D

D

C

B A

E

x

2

x

6

5

y

19

46. En el triángulo ABC de la figura adjunta, ABC = DEC. Si CD = 10, CE = k y

BC = m, entonces AC =

A) m k

10m

B) m

10(m k)

C) 10m

k

D) 10

m(m k)

E) 10k

m k

47. En el triángulo ABC de la figura adjunta, CD = DB. Se puede determinar la longitud de

CE , si se conoce:

(1) La medida de CD .

(2) La medida de AC .

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




A B

C

E D

A D B

C

E

20

48. De acuerdo a la información entregada en la figura adjunta, donde se tiene dos

circunferencias secantes, ¿cuál es el valor de z?

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

49. En la figura adjunta, AB es diámetro de la circunferencia de centro O. Si el ángulo CAB

mide 68°, ¿cuánto mide el ángulo ADC?

A) 22°

B) 32°

C) 34°

D) 56°

E) 68°

8 4 3

x

y

z

D

A

C

B O

21

50. El triángulo ABC de la figura adjunta es rectángulo en C, CD AB , M es punto medio

de AB . Si CD mide 4 cm y AD mide 3 cm, ¿cuántos centímetros mide CM?

A) 5

B) 6

C) 3,16

D) 4,16


51. En la figura adjunta, el hexágono más grande es el original y el más pequeño su

homotético con respecto al centro de homotecia O. Si k es la razón de homotecia,

¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S) con respecto a k?

I) k puede tomar un valor negativo.

II) k es un número racional no entero entre cero y uno.

III) k es siempre un número menor que uno y mayor que cero.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) Solo II y III

A D M B

C

O

22

52. Las coordenadas del punto medio del segmento AB son (8, 10). ¿Cuáles son las

coordenadas de A, si las coordenadas de B son (-8, 6)?

A) (0, 14)

B) (0, 26)

C) (12, 8)

D) (16, 14)

E) (24, 14)

53. La recta L1 contiene los puntos (-4, 0) y (3, 2). La recta L2 contiene los puntos (-3, 2) y

(4, 0). Si la recta L1 se representa en la forma y = m1x + b1 y la recta L2 en la forma

y = m2x + b2, ¿cuál es el valor de m1b1 + m2b2?

A) -4

7

B) -2

7

C) 0

D) 2

7

E) 4

7

54. En el plano cartesiano la recta L solo tiene puntos comunes con los cuadrantes I y II.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)?

I) El valor de la pendiente de la recta L es 0.

II) La ordenada de la intersección de la recta L con el eje y es positiva.

III) La abscisa del intercepto de la recta L con el eje x es positiva.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y II

E) Solo II y III

23

55. Sean un cilindro circular de radio basal r y altura 2r y un cono recto de radio basal r y

altura kr en que k es una constante. ¿Cuál debe ser el valor de k para que el área

lateral del cilindro y el área del manto del cono sean iguales?

A) 2 3

B) 3 2

C) 10

D) 14

E) 15

56. Una recta M determina en el tercer cuadrante del plano cartesiano un triángulo

isósceles cuyos vértices son el origen del sistema cartesiano y los puntos de

intersección de la recta con los ejes X e Y. Si el área de este triángulo es 8 cm2, ¿cuál

es el volumen del cuerpo que se genera cuando dicho triángulo se hace rotar en torno a

uno de los ejes?

A) 32

3 cm3

B) 64

3 cm3

C) 32 cm3

D) 64 cm3

E) 128

3 cm3

57. El plano de ecuación 6x + 2y + 3z = 18 forma una pirámide con el sistema de ejes

coordenados xyz. ¿Cuál es el volumen de esta pirámide?

A) 18

B) 25

C) 27

D) 36

E) 54

24

58. En la figura adjunta, aparecen representados los vectores u y v. Se puede determinar

el valor de u + v, si:

(1) Se conoce el valor de a.

(2) Se conoce el valor de b.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




59. En el gráfico de la figura adjunta se muestra la distribución de las notas de una prueba

de Química de un curso de 25 alumnos. Si todos los alumnos rindieron la prueba,

¿cuánto suman la moda y la mediana?

A) 7

B) 8

C) 8,5

D) 9

E) 11

60. Si en un conjunto de datos se suma 9 unidades a cada uno de los elementos del

conjunto, entonces es correcto afirmar que la varianza de este conjunto

A) aumenta en 3 unidades.

B) aumenta en 9 unidades.

C) aumenta en 18 unidades.

D) queda multiplicada por 81.

E) permanece constante.

-b 2b

2a

a u

v

x

y

2 3 4 5 6 7 Notas

FR

EC

UEN

CIA

S

1

2

3

4

5

6

7

25

61. Se lanza un dado 4 veces, donde el promedio de los números obtenidos es 4 con una

desviación estándar 0, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)

FALSA(S)?

I) La mediana de los 4 resultados es 4.

II) La varianza de los 4 resultados es 4.

III) El rango de los 4 resultados es 0.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo I y III

E) I, II y III

62. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera con respecto a las siguientes edades

de seis estudiantes universitarios: 20 años, 24 años, 21 años, 22 años, 21 años y

26 años?

A) media < moda < mediana

B) media < mediana < moda

C) moda < media < mediana

D) moda < mediana < media

E) mediana < moda < media

63. ¿De cuántas maneras se pueden ubicar 8 personas en grupos de 4 personas?

A) De 32 maneras

B) De 35 maneras

C) De 70 maneras

D) De 28 maneras

E) De 56 maneras

26

64. Si todos los datos de una muestra tienen el mismo valor y distintos de cero, entonces

¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) La media es igual a la mediana.

II) La varianza es igual a la desviación estándar.

III) La mediana es igual a la varianza.

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo I y II

D) Solo I y III

E) I, II y III

65. En una tómbola hay diez bolitas numeradas del 1 al 10. Si se considera el conjunto de

bolitas con números primos y todas las muestras de tamaño 2, con reposición y con

orden, que pueden extraerse, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)

verdadera(s)?

I) En total se pueden extraer 16 muestas.

II) La media poblacional es igual a 4,25.

III) El promedio de todas las medias muestrales es 4,25.

A) Solo II

B) Solo I y II

C) Solo I y III

D) Solo II y III

E) I, II y III

66. En la tabla adjunta se muestra una cantidad de 150 artículos vendidos en un período de

5 días en cierto departamento de una gran tienda, ¿cuál es la media aritmética de los

artículos comprados por cliente?

A) Tres

B) Cinco

C) Once

D) Doce

E) No se puede determinar

Número de artículos

Número de compradores

8 13

7 20

6 35

5 72

Menos de 5 10

27

67. En una distribución normal estándar se tiene que P(X < -2,8) = x. En términos de x,

P(X < 2,8) es igual a

A) -x

B) x + 1

C) x – 1

D) 1 – x

E) 2,8 – x

68. ¿De cuántas maneras se pueden colocar sobre una mesa 6 tarjetas, una al lado de la

otra, si 4 de ellas son rojas y 2 son azules?

A) De 8 maneras

B) De 15 maneras

C) De 40 maneras

D) De 120 maneras

E) Ninguna de las anteriores

69. En una muestra se puede determinar el tercer cuartil, si:

(1) Se sabe cuántos son los datos y se conoce la media.

(2) Se conoce el percentil 75.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




70. Se lanzan tres dados al mismo tiempo, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los

puntos sea inferior a cinco?

A) 1

9

B) 8

9

C) 1

54

D) 105

108

E) 107

108

28

71. La tabla adjunta muestra la distribución de probabilidad de una variable aleatoria

discreta X. Si k – n = 0,1, entonces ¿cuál es el valor esperado de X?

A) 0,7

B) 1,4

C) 1,5

D) 1,6

E) Un valor menor que 0,7

72. En cierto dado “cargado” la probabilidad de obtener 1 o 2, es el doble que de las demás

caras. Si se hace rodar este dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un 1 o un 2?

A) 1

6

B) 1

5

C) 1

4

D) 1

3

E) 1

2

73. Sean A y B dos eventos tales que P(A) = 0,6; P(B) = 0,2 y P(B/A) = 0,1. Entonces,

P(AB) =

A) 0,20

B) 0,64

C) 0,70

D) 0,74

E) 0,90

x 0 1 2 3

P(X) 0,1 k n 0,2

29

74. Dada una variable aleatoria X con distribución normal con media 40 y varianza 25,

¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)?

I) P(15 x 65) = 0,682

II) P(40 x 45) = 0,341

III) P(30 x 50) = 0,954

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) Solo II y III

E) I, II y III

75. Sea X una variable aleatoria discreta con función de probabilidad como se indica en la

tabla adjunta. ¿Cuál es la varianza de X?

A) 3

4

B) 4

3

C) 9

4

D) 7

8

E) 3

76. La probabilidad que Samuel resuelva un problema de matemática es 0,45. ¿Cuál es la

probabilidad aproximada de que resuelva por lo menos un problema de tres, teniendo

todos ellos el mismo grado de dificultad?

A) 0,888

B) 0,834

C) 0,775

D) 0,666

E) 0,556

x 0 1 2 3

P(X) 1

8

3

8

3

8

1

8

30

77. Una variable aleatoria X que sigue una distribución binomial (X B(n,p)), se cuenta el

número de éxitos en 50 ensayos realizados. Si el valor esperado de X es 20, ¿cuál es la

probabilidad de éxito en un solo ensayo?

A) 0,4

B) 0,84

C) 0,6

D) 0,16

E) No se puede determinar

78. Dada una distribución binomial con parámetros B(100;0,6), ¿cuál de las siguientes

afirmaciones puede ser una aproximación a una distribución normal N(,)?

A) N(60; 14 )

B) N(60; 20 )

C) N(60; 6 2 )

D) N(60; 2 6 )

E) N(50; 24 )

79. En una tómbola hay 20 bolitas, todas de igual peso y tamaño, para los cuales su

extracción es equiprobable, de las cuales 10 son blancas y el resto son rojas. Si de esta

tómbola se extraen 10 bolitas, ¿cuál es la probabilidad que las 10 bolitas sean rojas?

A) 20

10

· 10

1

2

· 10

1

2

B) 20

10V ·

101

2

· 10

1

2

C) 1

2 ·

20!

10! ·

101

2

· 10

1

2

D) 80

75

· 10

1

2

· 10

1

2

E) 20

10

· 10

1

2

· 10

1

2

31

80. En un saco hay peras y manzanas. Si se extrae de este saco una fruta al azar, se puede

determinar cuál es la probabilidad de que ésta sea pera, si se sabe que en el saco:

(1) Por cada pera hay 3 manzanas.

(2) Hay 48 manzanas.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola




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