Ensayo PreUNAB Nº1

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PSU Matemática – Ensayo N°1 1 PRUEBA OBLIGATORIA DE MATEMÁTICA ENSAYO 1 - 2011 INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS 1. Este facsímil consta de 75 preguntas. 2. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a escala. 3. Antes de responder las preguntas Nº 69 a la Nº 75 de este facsímil, lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta Nº 68. 4. Tiempo de respuesta: 1 hora con 25 minutos. 5. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el desarrollo de los ejercicios. SÍMBOLOS MATEMÁTICOS x y x > y x y x y x y x y log x a x b a x < b x es menor que y x es mayor que y x es mayor o igual a y x es menor o igual a y x es distinto de y x es aproximadamente igual a y logaritmo de x en base 10 x es mayor o igual que a y menor o igual que b x es menor o igual que a y menor que b A B A es congruente con B A ~ B A es semejante con B A // B A es paralelo a B A B A es perpendicular a B AB = AB trazo AB x ángulo x ángulo recto

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PSU Matemática – Ensayo N°1 1

PRUEBA OBLIGATORIA DE MATEMÁTICA

ENSAYO 1 - 2011

INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS 1. Este facsímil consta de 75 preguntas. 2. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a escala. 3. Antes de responder las preguntas Nº 69 a la Nº 75 de este facsímil, lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta Nº 68. 4. Tiempo de respuesta: 1 hora con 25 minutos. 5. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el desarrollo de los ejercicios.

SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

x y x > y x y x y x y x y log x a x b a x < b

x es menor que y x es mayor que y x es mayor o igual a y x es menor o igual a y x es distinto de y x es aproximadamente igual a y logaritmo de x en base 10 x es mayor o igual que a y menor o igual que b x es menor o igual que a y menor que b

A B A es congruente con B A ~ B A es semejante con B A // B A es paralelo a B A B A es perpendicular a B

AB = AB trazo AB x ángulo x ángulo recto

PSU Matemática – Ensayo N°1 2

1. Si x es un número racional, entonces, la expresión 2

52 x, siempre dará origen a un

número:

A) Par B) Natural C) Entero D) Racional E) Mayor que cero

2. Comparando las edades de Berta, Ana y Claudia, se llegó a establecer que Berta es mayor que Claudia y que esta es menor que Ana. Entonces:

I: Ana es mayor que Claudia. II: Berta y Ana son menores que Claudia. III: Ana es menor que Berta.

Es (son) verdadera(s):

A) Solo I B) Solo III C) Solo I y II D) Solo I y III E) Ninguna es verdadera

3. Para que la expresión k51

siempre corresponda a un número par, el valor de k debe ser:

A) Número par B) Múltiplo de 2 C) Múltiplo de 5 D) Múltiplo de 10 E) Mayor que 5

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4. El valor numérico de 41

71

25

43

65

6

10

·)(

,:)( es:

A) 5/24 B) 10/3 C) 53/28 D) 0,3 E) 3,0

5. Si P = 8 ; Q = 10

10 y R =

22

, entonces:

A) R < P > Q B) Q < P < R C) R < P < Q D) P < R < Q E) Q < R > P

6. El valor numérico de la expresión 1

32

10401061061

,

··, es:

A) 2,0 · 10-2 D) 6,0 · 10-2

E) 8,8 · 10-2

B) 2,5 · 10-3

C) 5,0 · 10-3

7. Se desea repartir $735.240 entre tres personas: A, B y C, en la razón 5 : 3 : 4. ¿Cuánto recibe el que recibe más?:

A) $61.270 B) $73.524 C) $183.810 D) $145.080 E) $306.350

PSU Matemática – Ensayo N°1 4

8. Una empresa compra un sitio en un sector industrial para construir sus nuevas dependencias. El área construida es de 750 m2, dejando un área libre de 500 m2. ¿Cuál es la razón entre el área construida y el área total del terreno?:

A) 3 : 2 B) 3 : 5 C) 3 : 8 D) 4 : 5 E) 5 : 8

9. Cierto canal de regadío lleva, en días hábiles, un cauce de 800 litros de agua por segundo. En días no hábiles, su cauce se reduce en un 37,5%. Respecto de los días no hábiles, ¿en qué % aumenta el cauce para llegar a ser normal los días hábiles?:

A) 37,5% B) 40% C) 60% D) 62,5% E) 167%

10. En el contexto de la física de la luz, se ha verificado que la intensidad de una fuente luminosa, varía inversamente respecto del cuadrado de la distancia de la fuente. Si I = intensidad luminosa, d = distancia a la fuente y k = constante de proporcionalidad, entonces:

A) I2 = k · d B) I = k / d C) I = k · d2 D) I = k / d2 E) I2 = k / d

11. En el plano de una casa construido a escala 1 : 200, una ventana mide 3 mm. de ancho por 7,2 mm. de alto. ¿Cuántos metros mide la diagonal de la ventana, a escala real?

A) 0,56 m B) 0,78 m C) 1,56 m D) 2,5 m E) 7,8 m

PSU Matemática – Ensayo N°1 5

12. El triple de 2 5 es igual a:

A) 2 15

B) 3 10

C) 30

D) 90

E) 180

13. La expresión: 2

13 20640

, es igual a:

A) 0,8 B) 0,5 C) 0,4 D) 0,2 E) 0,1

14. m ·

nm:n·m =

A) 1 B) 1/m C) m2

D) m · n E) m : n

15. 850218

=

A) 52

B) 31

C) 6

D) 621

E) 631

PSU Matemática – Ensayo N°1 6

16. Si 3U = 100, entonces:

I: 32

logU II: 3

100log

logU II: 1003logU

Es (son) verdadera(s):

A) I, II y III B) Solo I y II C) Solo II y III D) Solo II E) Ninguna

17. Si m = 2 , entonces, 8m1m

=

A) 21

B) 41

C) 81

D) 21 2

E) 41 2

18. El producto: (3 – x) · 9x6x2 es igual a:

A) 9 – x2 B) 3 – x2 C) 1 – x2 D) x2 – 9 E) x2 + 6x – 9

19. 4x

16x2

4

=

A) x2 + 4 B) (x – 2)2 C) (x – 4)2 D) (2x – 2)2 E) (x – 2) (x + 2)

PSU Matemática – Ensayo N°1 7

20. Si K + 60xy + 25y2 es el desarrollo de un cuadrado perfecto, entonces K =

A) 12 B) 36 C) 6x D) 6x2 E) 36x2

21. Con 0, el cuociente )(:)( 111

=

A) 1

B) 1

C) 21

D) 2

E) 1

22. 3x3-x

3)(x

:

A) x – 3 B) x2 – 3

C) )x( 3

D) )x( 92

E) )x( 32

23. Si x e y son dos números reales, entonces, la cuarta parte del cuadrado de su diferencia, menos el triple del producto entre ellos, puede expresarse como:

A) xy)yx( 32241

B) xy)yx( 3122

41

C) xy)yx( 3241

D) )xyyx( 32241

E) 241 3 )xyyx(

PSU Matemática – Ensayo N°1 8

24. El área de cierto cuadrado es 25x10x2 . Si el lado aumenta en 1 unidad, entonces la superficie aumenta en:

A) 2x – 9 B) 9 – 2x C) 2x + 9 D) 11 – 2x E) 2(x – 4)

25. Para que la igualdad KY

X 54 se mantenga cuando Y aumenta en un 20%, se puede:

A) Aumentar X en un 20% B) Disminuir X en un 20% C) Aumentar K en un 20% D) Disminuir K en un 20% E) Aumentar X y K en un 20%

26. El valor de x en la ecuación: xx

121 = 11 es:

A) –10/8 B) –5/6 C) 5/4 D) 0,8 E) 0,6

27. Una microempresa de confección produce en una semana normal x camisas e y blusas. Cuando aumentan los pedido s de camisas, produce el doble de camisas semanales e igual cantidad de blusas que en una semana normal, haciendo un total de 14 0 prendas. Cuando aumentan los pedidos de b lusas, produce el doble de blusas e igual cantid ad de camisas que en una semana normal, sumando un total de 130 prendas. ¿Cuántas camisas produce en una semana en que hay aumento de los pedidos de blusas?:

A) 30 B) 40 C) 50 D) 90 E) 100

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28. Para calcular un número x tal que, al restarle su recíproco resulte la unidad, deberíamos resolver la ecuación:

A) x x21 = 1

B) x2 – x – 1 = 0 C) x2 + x – 1 = 0 D) x2 – x + 1 = 0 E) x2 – 2x = 0

29. El valor de x + y en el sistema: es:

A) 7,5 B) 8,4 C) 9 D) 21 E) 25

30. Si y son las raíces de la ecuación x2 + 2(3x + 4) = 0, entonces, ·

=

A) –6 B) –3/4 C) –4/3 D) 1,3 E) 0,75

31. Si 75022 2 ,tt ; entonces, t =

A) 2 B) –5/8 C) –5/4 D) –1/2 E) –2

0,8x + 1,5y = 3 1,4x – 0,5y = 24

PSU Matemática – Ensayo N°1 10

32. Si log 2 + log x = 1, entonces, x51 =

A) 55

B) 1 C) 2 D) 5 E) 25

33. El conjunto solución de: 1x3

x25

es:

A) x < 2/5 B) x > 2/5 C) x > -2/5 D) x < -2/5 E) x > 5/2

34. El conjunto solución del sistema es:

A) 5;513

B) 513;5

C) 513;5

D) 5;513

E) No existe tal conjunto

35. En la función f(x) = 10073 2 xx , el valor de f(-4) es:

A) –102 B) –72 C) 120 D) 24 E) 216

6x + 1 > x – 12 x – 5 5

3 x – 7

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36. Si f(x) = 1x252 y g(x) = 1 – x2, entonces, f(g( 2

3 )) =

A) –5/8 B) –3/8 C) 5/16 D) 5/8 E) 5/2

37. A partir de su nacimiento, el peso de un ternero fue creciendo mensualmente según la función P = 15 + 8t; siendo P el peso en Kg. y t la edad en meses. En este caso, la pendiente de la función indica que el ternero:

A) Pesó 8 Kg. al nacer B) Pesó 15 Kg. al nacer C) Aumenta 15 Kg. de peso cada 8 meses D) Aumenta su peso en 15 Kg. por mes E) Aumenta su peso en 8 Kg. por mes

38. Según especialistas en bi ología marina, bajo condiciones medioambientales adecuadas, la población de cierto tipo de pez que vive en lagos, crece de acuerdo con la función: N = 5 · 2t, donde: N = número de peces, expresado en miles. t = tiempo transcurrido, expresado en meses. Si esto es así, ¿en cuánto tiempo se duplica la población de este pez en un lago?

A) 1 mes B) 1,5 meses C) 2 meses D) 2,5 meses E) 3,5 meses

39. La cantidad M de miligramos de medicamento que queda en el organismo de un paciente después de t horas de ingerido, está dada por la función M = 50 · 0,8t, t 0. ¿Cuánto medicamento queda en el organismo después de 2 horas de ingerido?:

A) 42 mg. B) 36 mg. C) 32 mg. D) 25 mg. E) 16 mg.

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40. En la figura 1, ABC triángulo rectángulo en B. Además, DE//BC.

Si AC = 13, AB = 12 y AE = 9, ¿cuánto mide x?

A) 3,75 B) 2,75 C) 3,5 D) 4 E) 3

41. En la figura 2, PQR triángulo rectángulo en P, y PS = altura. Si RS = 4 y QR = 13, la medida de PQ es igual a:

A) 52

B) 88

C) 133

D) 117 E) 6

42. Si sobre cada uno de los lados de un hexágono regular se construyen exteriormente cuadrados, cuyos lados son de igual medida que el lado del hexágono, entonces, el perímetro de la nueva figura:

A) Cuadruplica el perímetro del hexágono B) Triplica el perímetro del hexágono C) Duplica el perímetro del hexágono D) Es igual al perímetro del hexágono E) Es la mitad del perímetro del hexágono

43. En la figura 3, ABCD: paralelógramo y AED: triángulo rectángulo en E, de 24 cm2 de área. Si DE = 8 cm. y AB : EB = 5 : 3, entonces, el perímetro del paralelogramo es:

A) 32 cm. B) 38 cm. C) 40 cm. D) 48 cm. E) 50 cm.

AFigura 3

B

CD

E

A B

C

D

E

x

Figura 1

Figura 2

P Q

R

S

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44. En la figura 4, ABC y ADE, rectángulos en A y D, respectivamente.

Si AD = DB, AC = 3 cm., AB = 4 cm. y AECB, ¿cuál es el área del ADE?:

A) 3 cm2 B) 6 cm2

C) 23

16cm

D) 238cm

E) 223cm

45. En la figura 5, ABCD rectángulo de perímetro igual a 56 cm., y E, F, G y H: puntos medios de los respectivos lados. Si el perímetro del cuadrilátero formado por la unión de los puntos medios es igual 40 cm. ¿cuál es el área del rectángulo?:

A) 800 cm2

B) 600 cm2

C) 560 cm2

D) 384 cm2

E) 192 cm2

46. ¿En qué razón se encuentran las áreas de los triángulos ABD y BCD de la figura 6, si

DA = 54 cm., AB = 4 cm., BD AC y CD DA?:

A) 1 : 1 B) 2 : 1 C) 1 : 4 D) 1 : 2 E) 4 : 1

A BD

E C

Figura 4

F

G

C HD

E

B AFigura 5

B

D A

C

Figura 6

PSU Matemática – Ensayo N°1 14

47. Dos triángulos son semejantes, si:

I: Dos de sus ángulos interiores son congruentes. II: Dos de sus lados son iguales. III: Sus lados correspondientes son proporcionales.

¿Cuál(es) de ellas es (son) verdadera(s)?

A) Solo I B) Sólo I y II C) Sólo II y III D) Sólo I y III E) I, II y III

48. En la figura 7, ABCD: cuadrilátero y ABED: cuadrado de diagonal igual a 6 2 cm. El área del triángulo ABC es igual a:

A) 36 cm2 B) 9 cm2

C) 9 2 cm2

D) 18 2 cm2 E) 18 cm2

49. En la figura 8, AC y BD, diagonales del rombo ABCD. Si DE = 3 cm., y el perímetro del rombo es de 20 cm., ¿cuál es el área del rombo?:

A) 22,5 cm2 B) 24 cm2 C) 16 cm2 D) 30 cm2

E) 15 cm2

50. En el trapecio ABCD de la figura 9, la base menor es igual a 15 cm. y la altura es igual a 4 cm. Si sus ángulos basales miden 45°, ¿cuál es el área del trapecio?:

A) 30 cm2 B) 38 cm2 C) 60 cm2 D) 76 cm2 E) 152 cm2

Figura 9

45° B A

D C

45°

B A

D C

Figura 7

E

D C

B A

E

Figura 8

PSU Matemática – Ensayo N°1 15

51. En la figura 10, ABCD y PQRS son rectángulos, con PS = AB = 6 m; PQ = BC = 8 m.

Si PA = AQ y ER = 21 PS, entonces, el área de la región sombreada mide:

A) 75 m2 B) 69 m2 C) 54 m2 D) 48 m2 E) 42 m2

52. En la figura 11, O es centro de la circunferencia de radio OA = 6, y CD es una cuerda. Con los valores especificados en la figura PC A) 15/6 B) 27/5 C) 15 D) 10 E) 5

53. En la figura 12, O es centro de la semicircunferencia de radio OP = r, con una circunferencia inscrita tangente en O. En función de r, el área de la circunferencia inscrita es:

A) 223 r

B) 243 r

C) 221 r

D) 281 r

E) 241 r

Figura 10

Figura 12

O

A

B

D

C

P

5

3 Figura 11

PSU Matemática – Ensayo N°1 16

54. Al cruzar un río en bote desde el punto P, una persona es desviada por la corriente un ángulo , recorriendo realmente 50 metros en línea recta para llegar a la otra orilla en el punto Q, tal como lo muestra la figura 13. Si las riberas del río son paralelas y el seno del ángulo es 0,96, ¿cuál es el ancho x del río?:

A) 14 m. B) 24 m. C) 46,08 m. D) 48 m. E) 50 m.

55. Si el área del triángulo de la figura 14 es de 54 m2, entonces el valor del sen es:

A) 3/4 B) 3/5 C) 5/3 D) 4/5 E) 5/4

56. En el triángulo rectángulo escaleno ABC de la figura 13, se verifica que:

A)c

bsen

B) d

acos

C) d

etg

D) e

bsen

E) c

batg

B a

A

c

C

d

b

e

Figura 15

50 m

Figura 13

P

Q

x

Figura 14

9 m

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57. Si la figura cuyos vértices son: A(3, 2), B(7, 2), C(7, 7) y D(3, 7), rota en torno al eje Y en 180°, genera un sólido cuyo volumen es:

A) 100 B) 122,5 C) 175 D) 200 E) 250

58. En el plano coordenado de la figura 16, la figura A’ se puede obtener a partir de la figura A, mediante:

I: Una rotación de 180° en sentido horario, con centro en el origen. II: Simetrías sucesivas. Primero respecto al eje y= 0 y luego respecto del eje x= 0. III: Una traslación de vector desplazamiento (4, -4).

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) I, II y III

59. Si al triángulo ABC de la figura 17 se le aplica una rotación de 90° en sentido antihorario con centro en A, ¿cuáles son las nuevas coordenadas del punto C?:

A) (-2, -2) B) (-3, 3) C) (3, -1) D) (-1, 3) E) (1, 3)

Figura 17

B

y

x

3

A

3 1-3

C

-3

-2 31

y

x

-4

4

Q’

P’

A’

QA

P

Figura 16

Detective Conan
Texto escrito a máquina
Detective Conan
Texto escrito a máquina
1
Detective Conan
Texto escrito a máquina
Detective Conan
Texto escrito a máquina
Detective Conan
Texto escrito a máquina

PSU Matemática – Ensayo N°1 18

60. Un control de presión sanguínea realizado a 5 pacientes adultos, entregó la información de la tabla, expresada en mm. de mercurio. Entonces, en la muestra considerada:

I: La presión diastólica media es 72 mm. II: La presión sistólica mediana es 132 mm. III: La moda de la presión sistólica es 102 mm.

Es (son) verdadera(s):

A) Solo I B) Solo I y II C) Solo II y III D) Solo I y III E) I, II y III

61. Se investiga el precio de venta al detalle de 1 Kg. de un cierto tipo y corte de carne fresca de vacuno en una muestra independiente de establecimientos. Con los datos generados se construyó la tabla de frecuencias que se adjunta. De acuerdo a la tabla, de los establecimientos estudiados:

A) El 7,5% tiene esta carne a $2.000/Kg. B) El 58% tiene esta carne a menos de $2.200/Kg. C) El 26% tiene esta carne a más de $2.400/Kg. D) El 12,2% tiene esta carne a más de $2.000/Kg. E) El 90% tiene esta carne a $1.800/Kg. o más.

62. El gráfico de la figura 18 muestra, en N° de casos, la evaluación del estado general de salud de un grupo de personas, según si presentan peso normal o sobrepeso. Sobre la base de esta información se afirma que, en esta muestra:

I: De las personas con sobrepeso, 8 de cada 10 presentan un mal estado general de salud. II: De aquellos que tienen un buen estado general de salud, el 60% tiene un peso normal. III: De quienes tienen peso normal, un 25% presenta un mal estado general de salud. Es (son) verdadera(s):

A) Solo I B) Solo I y II C) Solo II y III D) Solo I y III E) I, II y III

Presión (mm.)

N° Diastólica Sistólica

1 76 94 2 66 120 3 62 132 4 80 98 5 76 102

Precio (miles de $)

Nº de casos

1,6 – 1,8 1,8 – 2,0 2,0 – 2,2 2,2 – 2,4 2,4 – 2,6

6 4

15 21 14

Total 60

12100806040200

Bueno Malo

ESTADO

Nº de casos

Peso normal Sobrepeso

Estado general de salud, según peso

Figura 18

PSU Matemática – Ensayo N°1 19

63. En un supermercado se investigó la forma de pago de 25 clientes, encontrando los datos de la tabla adjunta. Si esto es válido para toda la población de clientes del supermercado, ¿cuál es la probabilidad de que un cliente seleccionado al azar pague con cheque o tarjeta?:

A) 0,32 B) 0,48 C) 0,52 D) 0,16 E) 0,12

64. Se tienen los siguientes datos acerca de una ciudad del Sur de Chile: Cuando llueve, 3 de cada 5 personas se movilizan en vehículo. Cuando no llueve, solo 3 de cada 10 personas se moviliza en vehículo. Llueve 1 de cada 4 días del año.

La probabilidad de que en esta ciudad una persona se movilice en vehículo es:

A) 3/8 B) 9/10 C) 3/20 D) 9/40 E) 9/50

65. En el interior de una tómbola hay 9 bolitas blancas y una roja. Estas son indistinguibles entre sí, salvo po r su color y no pueden ser vistas por un observador externo. De la tómbola se extraen bolitas al azar, de una en una, sin reposición, hasta que salga la bolita roja. La probabilidad de que resulte la bolita roja en la cuarta extracción es:

A) 9/100 B) 9/70 C) 1/80 D) 1/4 E) 1/10

Forma de pago Nº de casos

Efectivo 13 Tarjeta 8 Cheque 4

PSU Matemática – Ensayo N°1 20

66. En cierto lugar de un paseo peatonal hay un teléfono público que suele tragarse las monedas de los usuarios (sin dar el servicio). Si p es la probabilidad de que el teléfono se trague la moneda y q la probabilidad de que no sea así, ¿cuál es la probabilidad de que, de dos personas que concurren a usarlo, solo a una de ellas el teléfono le trague la moneda sin darle el servicio?:

A) p · q B) 2p · q C) p2 · q D) p + q E) (p – q)2

67. Cierto juego computacional consta de tres etapas. Para un jugador de mediana destreza, la probabilidad de completar exitosamente cada etapa es 2/5, 1/4 y 1/12, respectivamente. Si cada etapa es independiente de las otras, ¿cuál es la probabilidad de que un jugador de mediana destreza logre pasar a la tercera etapa?:

A) 13/20 B) 2/5 C) 1/4 D) 1/10 E) 1/12

68. Se lanza una moneda y resulta sello. Si se vuelve a lanzar, la probabilidad de obtener sello es:

A) 0 B) 1/2 C) 1/4 D) 1/8 E) 1

PSU Matemática – Ensayo N°1 21

EVALUACIÓN DE SUFICIENCIA DE DATOS

INSTRUCCIONES PARA LAS PREGUNTAS Nº69 A LA Nº75

En las preguntas siguientes no se le pide que dé la solución al problema, sino que decida si los datos proporcionados en el enunciado del problema más los indicados en las afirmaciones (1) y (2) son suficientes para llegar a esa solución. Usted deberá marcar la letra:

A) (1) por sí sola, si la afirmación (1) por sí sola es suficiente para responder a la pregunta, pero la afirmación (2) por sí sola no lo es,

B) (2) por sí sola, si la afirmación (2) por sí sola es suficiente para responder a la pregunta, pero la afirmación (1) por sí sola no lo es,

C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son suficientes para responder a la pregunta, pero ninguna de las afirmaciones por sí sola es suficiente,

D) Cada una por sí sola, (1) ó (2), si cada una por sí sola es suficiente para responder a la pregunta, E) Se requiere información adicional, si ambas afirmaciones juntas son insuficientes para responder a la

pregunta y se requiere información adicional para llegar a la solución.

69. Se debe repartir un terreno de 650 hectáreas entre A y B, en forma directamente proporcional a sus edades. ¿Cuánto terreno recibe cada uno?

(1) Las edades de A y B están en la razón 2 : 3. (2) B es un 50% mayor que A.

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional

70. Don Jacinto ha cosechado un tambor lleno de miel, y desea saber cuántos envases de 1 Kg. necesitará para envasarla toda.

(1) El tambor hace 200 litros. (2) La miel tiene un peso a razón de 1,4 gramos por cada cm3.

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional

PSU Matemática – Ensayo N°1 22

71. Se puede determinar el valor numérico de a + b, si:

(1) a : b = 0,75 (2) b – a = 8

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional

72. En la función real f(x) = x,k 52 , k y son constantes reales. Se puede calcular el

valor numérico de k y , si:

(1) )x(f)x(f 1

(2) )(f 0 = 75; )(f 1 = 187,5

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional.

73. En la figura 19 ABC: triángulo isósceles de base AB, con ACB = 35°. Se puede determinar el valor del ABD si:

(1) AE y BD: alturas

(2) EFD = 145°

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional

Figura 19

A

D E

C

F

B

PSU Matemática – Ensayo N°1 23

74. Se puede determinar la capacidad de un estanque para almacenar agua, si:

(1) Al introducir un cubo sólido de 10 cm. de arista el nivel de agua aumenta 1,5 cm. (2) Al extraer 2 litros de agua, su nivel baja 2 cm.

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola (1) ó (2) E) Se requiere información adicional

75. ¿Qué edad tiene cada uno de los miembros de una familia integrada por el papá, la mamá y dos hijos?

(1) La edad promedio de los hijos es 7 años y la de los padres es 30 años. (2) Los tres integrantes mayores suman 72 años y los tres menores 42 años.

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional.