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“DISEÑO, FABRICACIÓN Y ENSAYO DE UNA LOSA DE MADERA LAMINADA VERTICALMENTE UNIDA CON COLA FRIA” Memoria para optar al título de: INGENIERO CIVIL EN OBRAS CIVILES Profesor Guía: Sr. Hernán Arnés V. Constructor Civil Universidad de Chile Ingeniero Civil Universidad Católica de Chile MAKARENA MABEL VALDOVINO HERNANDEZ VALDIVIA - CHILE 2005
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“DISEÑO, FABRICACIÓN Y ENSAYO DE
UNA LOSA DE MADERA LAMINADA VERTICALMENTE UNIDA CON COLA
FRIA”
Memoria para optar al título de: INGENIERO CIVIL EN OBRAS CIVILES
Profesor Guía: Sr. Hernán Arnés V. Constructor Civil Universidad de Chile Ingeniero Civil Universidad Católica de Chile
MAKARENA MABEL VALDOVINO HERNANDEZ VALDIVIA - CHILE
2005
INDICE
I.- ANTECEDENTES GENERALES
1.1 Introducción.............................................................................................................. 1
1.2 Antecedentes históricos de la madera laminada encolada..................................... 2
1.3 Objetivos.................................................................................................................. 4
1.3.1 Objetivos generales........................................................................................ 4
1.3.2 Objetivos específicos...................................................................................... 4
1.4 Metodología de trabajo........................................................................................... 5
II.- ANTECEDENTES DE LA MADERA LAMINADA ENCOLADA COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN
2.1 Definición de madera laminada encolada................................................................. 7
2.2 Ventajas y desventajas de la madera laminada encolada....................................... . 9
2.3 Adhesivos................................................................................................................. 11
2.3.1 Adhesivos para madera laminada.............................................................. 12
2.4 Clasificación de los adhesivos para madera............................................................ 13
2.4.1 Clasificación basada en la temperatura de fraguado (ASTM).................... 13
2.4.2 Clasificación basada en la durabilidad (BS)............................................... 13
2.5 Factores que afectan la resistencia de una unión encolada.................................... 15
III.- TENSIONES UNITARIAS, NORMATIVA Y REQUISITOS DE RESISTENCIA Y SERVICIALIDAD PARA MADERA LAMINADA ENCOLADA.
3.1 Tensiones unitarias.................................................................................................. 17
3.1.1 Tensión básica........................................................................................... 18
3.1.2 Tensión admisible...................................................................................... 18
3.1.3 Tensión de diseño...................................................................................... 19
3.2 Normativa................................................................................................................ 20
3.3 Requisitos de resistencia y servicialidad................................................................. 24
IV.- DISEÑO DE UNA LOSA DE MADERA LAMINADA ENCOLADA
4.1 Metodología de diseño................................................. ........................................... 26
4.1.1 Condiciones generales de estudio............................................................. 29
4.1.2 Hipótesis de diseño……............................................................................. 31
4.2 Losa de madera laminada verticalmente................................................................. 32
4.2.1 Flexión........................................................................................................ 33
4.2.2 Compresión paralela a las fibras................................................................ 34
4.2.3 Tracción paralela a las fibras...................................................................... 35
4.2.4 Compresión y tracción perpendicular a las fibras....................................... 36
4.2.5 Cizalle......................................................................................................... 37
4.2.6 Factores de modificación............................................................................ 38
4.2.7 Módulo de elasticidad................................................................................. 42
4.2.8 Condiciones geométricas y de servicio...................................................... 43
4.3 Determinación de tensiones admisibles................................................................... 44
4.4 Determinación de tensiones de diseño.................................................................... 45
4.5 Determinación y verificación de las tensiones de trabajo........................................ 46
V.- MODELACION A TRAVES DE ELEMENTOS FINITOS
5.1 Introducción…………………………………………………………………………….… 48
5.1.1 Elementos rectangulares con nodos de vértice (12 GLD)......................... 49
5.1.2 Placas y estructuras bajo flexión…….………………………………………. 50
5.2 Modelación de la losa……………………………………………………………………. 51
VI.-FABRICACION DE UNA LOSA DE MADERA LAMINADA ENCOLADA
6.1 Especificaciones de fabricación.............................................................................. 55
6.2 Almacenamiento..................................................................................................... 55
6.3 Contenido de humedad........................................................................................... 56
6.4 Uniones de extremo................................................................................................ 56
6.5 Cepillado de las láminas......................................................................................... 57
6.6 Área de encolado, prensado y fraguado................................................................. 57
6.7 Resumen de costos................................................................................................ 62
VII.- ENSAYOS DE UNA LOSA DE MADERA LAMINADA ENCOLADA
7.1 Prueba de carga (Ensayo de Flexión).................................................................... 63
7.1.1 Lecturas del deformómetro....................................................................... 66
7.1.2 Ciclos de carga descarga.......................................................................... 72
7.1.3 Deformación por carga mantenida............................................................ 73
7.2 Ensayo de cizalle a través de la línea de cola....................................................... 74
7.2 Ensayo de ciclo de delaminación.......................................................................... 75
VIII.- ANALISIS DE RESULTADO
8.1 Resultados de las probetas de corte..................................................................... 76
8.2 Resultados de ensayo de losa.............................................................................. 81
8.2.1 Losa ensayada......................................................................................... 82
8.2.2 Losa modelada en SAP 2000........................... ...................................... 83
8.3 Determinación del Módulo de Elasticidad.............................................................. 84
8.4 Deformación máxima admisible............................................................................ 87
IX.- PROPOSICIONES CONSTRUCTIVAS PARA LOSAS DE MADERA LAMINADA ENCOLADA
9.1 Uso de pinturas y barnices…………...................................................................... 88
9.2 Proposiciones constructivas generales….............................................................. 90
9.3 Apoyos………………………………………………………………….………………… 90
CONCLUSIONES…………………………………………………….…………………….. 92
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS…………………………………….……………….. 94
ANEXOS .................................................................................................................... 96
1
CAPITULO I
ANTECEDENTES GENERALES
1.1. - INTRODUCCION
Las losas de madera laminada verticalmente unidas con cola fría (madera
laminada encolada) en general no se fabrican ya que uso no es común o porque podrían
resultar antieconómicas ya que la madera se considera como un material de alto costo.
Se considerará el uso de este tipo de losas de madera actuando sólo en forma
unidireccional y se dispondrá de todos los elementos necesarios para asegurar que esto
se cumpla.
El presente estudio tiene por finalidad demostrar la posibilidad de fabricar estos
elementos de madera laminada encolada como una opción arquitectónica y porque
comparadas con losas de hormigón son mucho más livianas. El peso propio de una losa
de madera en comparación con losas de hormigón armado para luces iguales es
alrededor de un quinto. Si se piensa que los pesos muertos de estas estructuras
descargan sobre vigas o muros y éstos transmiten su descarga a las fundaciones, se
tiene que el peso propio de los edificios usando losas de madera podrían ser más
económicos. .Este trabajo esta dividido en dos temas principales, una Base Teórica de Diseño
y un Programa Experimental. La Base Teórica es desarrollada de acuerdo a lo dispuesto
por la normativa vigente en el país, considerando la metodología para el desarrollo de
madera laminada encolada, NCh 2165 Of. 91 y la de construcciones de madera, NCh
1198 Of. 91. El Programa experimental tiene relación con análisis de laboratorio donde
se estudia la relación carga deformación de la losa.
Se verificará el comportamiento del elemento sometido a cargas de trabajo
mediante una prueba de carga y la posterior medición de la deformación a través del
tiempo (creep).
La losa se analizará según solicitaciones de flexión y cizalle, obteniendo valores
para Módulos de Elasticidad y tensiones de trabajo.
Se obtendrán, además, curvas de tensión – deformación, las que reflejarán los
resultados obtenidos en la parte experimental de la presente tesis.
2
1.2. - ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA MADERA LAMINADA
La técnica de laminar madera ha sido utilizada durante muchos años en la
fabricación de muebles, artículos deportivos y otros muchos productos. Su aplicación
en estructuras data de 1909, en Suiza. Actualmente, las estructuras de madera
laminada constituyen un importante elemento de construcción, especialmente para
edificios de gran luz, apto para una gran gama de aplicaciones, ya que permite la
creación de estructuras estéticamente agradables y da grandes posibilidades de
diseño arquitectónico y buena construcción.
Se cree que la fábrica más antigua es la Compañía Töreboda, en Suecia, que
comenzó a construir estructuras de madera laminada hace ya más de 50 años.
La historia de la madera laminada está íntimamente ligada con el avance de la
técnica, en lo que a adhesivos se refiere. La caseína, en su forma actual, fue
introducida alrededor del año 1900, aportando muy poco para esta nueva industria.
Luego, en 1912, fue introducido el fenol formaldehído, produciéndose un gran auge
en este tipo de estructuras y aún más con la introducción, en el año 1930, de la urea
formaldehído, que no fue usado en forma intensiva hasta la segunda guerra mundial,
época en que apareció el resorcinol formaldehído (1943).
En Chile, en el año 1964, con el propósito de introducir en el país nuevas
aplicaciones para la madera, el Instituto Forestal realizó la primera construcción
científicamente controlada de una estructura de madera laminada. Se construyó un
arco triarticulado de madera laminada, a modo de demostración para el stand del
Instituto Forestal y de la Sociedad Agrícola y Forestal Copihue S.A., en la Feria
Internacional Agrícola de Talca.
Posteriormente, en el año 1965, en Talca, se construyeron estructuras de madera
laminada para la Sociedad Agrícola y Forestal Copihue S.A.
Durante el año 1967, el Instituto Forestal debió hacerse cargo, a petición del
Colegio de los “Padres Franceses” de Viña del Mar, de la Capilla de ese plantel
educacional, mediante el sistema de estructuras laminadas. La labor desarrollada
comprendió todas las etapas previstas para una construcción: diseño, cálculo,
fabricación y levantamiento de la obra en marcos laminados. Esta obra fue terminada
en el año 1968.
En Junio del año 1968, se realizaron los estudios a cargo del Instituto Forestal,
para la construcción de un aserradero de Ingeniería Forestal, en la Facultad de
3
Agronomía de la Universidad de Chile (Campus Antumapu), terminándose en
Septiembre del mismo año.
La mayor obra realizada en nuestro país fue la construcción de la ex sede del
Instituto Forestal, ubicada en la Comuna de La Reina, en Santiago, con una superficie
construida de 9065,4 metros cuadrados, siendo un 75% de esta superficie en madera,
cuyas estructuras principales son de madera laminada.
4
1.3. - OBJETIVOS El tema de investigación “Diseño, Construcción y Ensayo de una losa de madera
laminada encolada” comprende:
1.3.1. - OBJETIVOS GENERALES
• Probar que es posible la utilización de la cola fría para conformar una losa de
madera laminada verticalmente unida con cola fría para uso habitacional, no
expuesta al agua y con un contenido de humedad que no supere la humedad de
equilibrio del lugar.
• Definir un concepto de prefabricación de losas de madera laminada verticalmente
unidas con cola fría sometidas a flexión, de una manera lógica, expedita en su
montaje y rápida en su ejecución.
1.3.2. - OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Validar la aplicación de la cola fría como adhesivo estructural bajo ciertas
condiciones: uso interior y aplicables a la madera Pino Radiata con un contenido
de humedad menor o igual a la humedad de equilibrio del lugar.
• Comprobar experimentalmente el comportamiento de una losa de madera
laminada unida con cola fría, diseñada para soportar las sobrecargas
correspondientes a un edificio habitacional.
• Desarrollar un método constructivo, según la propia experiencia, para losas
prefabricadas de madera laminada unida con cola fría.
• Plantear aplicaciones constructivas para el correcto uso de las losas de madera
laminada unida con cola fría, de manera de fomentar su efectiva implementación.
5
1.4. - METODOLOGÍA DE TRABAJO Esencialmente la experiencia consiste en diseñar, confeccionar y ensayar una
losa de madera laminada verticalmente unida con cola fría, con sección rectangular, y
verificar la viabilidad de construcción de este tipo de losa. La elaboración de este
proyecto se basa en el estudio de la madera como elemento estructural y constructivo,
apoyándose en la normativa vigente e investigaciones de autores chilenos como
extranjeros con años de experiencia en la investigación y aplicación de éste material.
Se procede a definir la sección y dimensión de la losa a diseñar (CAPITULO IV).
Una vez definidas las dimensiones, se diseña de acuerdo a los métodos existentes para
elementos de madera y a su uso estructural.
A continuación, se confecciona una única losa de madera debido al costo que
implica la elaboración de ésta (CAPITULO VI). Para el desarrollo de esta etapa es
fundamental seleccionar correctamente los materiales según calidad, economía y
disponibilidad; la elaboración de la losa se lleva a cabo en un lugar adecuado y bajo las
condiciones de seguridad necesarias, una vez confeccionada se colocan prensas
comunes y corrientes usadas por los carpinteros para darle compresión a la laminación y
evitar así una posible desunión o despegado entre las láminas de madera. Finalizada
esta etapa, se traslada la losa prensada al Laboratorio de Ensaye de Materiales de
Construcción (L.E.M.C.O.), de la Universidad Austral, para proceder posteriormente al
descimbre de las prensas y dar comienzo a las pruebas de carga de la losa, las cuales
duran tres meses aproximadamente, en este período la losa cuenta con un
deformómetro el cual mide la deformación de la losa, con estos datos se obtienen las
curvas de carga deformación y a su vez obtenemos el modulo de Young que es el que
nos indica la resistencia.
Después de finalizada la confección de la losa de madera y puesta en marcha del
ciclo de carga, se procede a ensayar las probetas de cizalle que muestran el
comportamiento y resistencia del pegamento utilizado. Todo el proceso constructivo es el
mismo utilizado para la losa. Este ensayo se realiza en el laboratorio L.E.M.C.O. de la
Universidad Austral, que cuenta con la infraestructura e instrumentación necesaria para
realizar esta experiencia.
Terminados los ensayos se procede a la cuantificación, comparación y evaluación
de los resultados, lo que permite establecer el comportamiento de la “madera con cola
6
fría”, y analizar sus propiedades mecánicas estableciendo valoraciones estimativas para
el Módulo de Young.
El resultado de todo este estudio sirve para proponer y verificar aplicaciones
favorables para el correcto uso de las losas de madera laminada unida con cola fría, y
permite disponer de un conjunto de recomendaciones para el diseño y la construcción de
prefabricados de madera, debido a que en la actualidad no se dispone muchos trabajos
sobre la base de pruebas y ensayos hechos en elementos de éste material, por lo que
se convierte en una herramienta real y actual, que permite un fácil acceso de información
a los que la requieran.
7
CAPITULO II
ANTECEDENTES DE LA MADERA LAMINADA ENCOLADA COMO MATERIAL DE CONSTRUCCIÓN.
2.1. - DEFINICION DE MADERA LAMINADA
Madera laminada es la unión de tablas a través de sus cantos, caras y extremos,
con su fibra en la misma dirección, conformando un elemento no limitado en escuadría ni
el largo, y que funciona como una sola unidad estructural. 1
Los elementos de madera laminada están formados por un determinado numero
de laminas, ubicadas paralelamente el eje del elemento. A su vez, las láminas están
compuestas por una o más tablas de madera unidas de canto, cuya fibra es paralela a lo
largo de la pieza. 2
Por razones de secado y economía, se ha llegado a la conclusión de que el
espesor de las láminas no debe ser inferior a ¾”, ni sobrepasar las 2”. 3
Si las láminas son paralelas al plano neutro de flexión del elemento, se dice que la
laminación es “horizontal, y cuando las láminas son normales al plano neutro de flexión,
se dice que la laminación es “vertical”. 4
1 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada. 2 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada. 3 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada. 4 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada.
8
9
2.2. - VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA MADERA LAMINADA ENCOLADA.
VENTAJAS5:
a) El adhesivo permite el uso de tablas cortas y angostas que, unidas
eficientemente, pueden conformar piezas estructurales de cualquier espesor,
largo, ancho y de formas no restringidas.
b) El espesor de las tablas menor de 2” permite secar la madera fácilmente, al
contenido de humedad deseado (antes de usarla), con menor defecto de secado
y por lo tanto de la estructura en cuestión.
c) El método de fabricación permite el uso de láminas de menor calidad en las zonas
de “bajo esfuerzo de trabajo”, con la consiguiente economía y utilizar madera de
mejor calidad sólo en las zonas de mayor solicitación (mayor esfuerzo). Además
es posible usar combinaciones de distintas especies.
d) La madera laminada permite diseñar elementos que son prácticos y artísticos, en
los cuales la sección transversal puede variar con los esfuerzos a que queda
sometido el elemento. El elemento terminado no necesita estar oculto o tener una
caja de ubicación, como es el caso de otras construcciones, debido a que es
estéticamente agradable.
e) Los elementos de madera laminada se queman mas lentamente y resisten la
penetración del calor. Esto no significa que la madera laminada no sea
combustible (el avance de la combustión es muy lento, 0.6 mm/ minuto).
f) Los elementos laminados tienen una baja razón peso/resistencia, por lo cual
pueden ser levantados y puestos en servicio con un bajo costo, además de
necesitar muy poco de la sección para autosoportarse.
Otras ventajas son:
• No se necesita para su fabricación de mano de obra especializada, sólo basta con
un maestro carpintero más un ayudante.
• No se necesitan equipos de encolado, sólo es necesario contar con brochas para
la aplicación de la cola fría.
5 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada.
10
DESVENTAJAS 6
a) Comparadas con la madera sin laminar, son más costosas. Especialmente en
vigas rectas, en vigas curvas no hay comparación. El factor económico
comprende tres rubros: Adhesivo, Mano de obra y Madera. Lo mas caro es la
madera, luego tenemos el adhesivo y por ultimo la mano de obra, con valores que
se equilibran cuando se emplean en vigas al exterior.
b) El factor perdida durante su fabricación es bastante elevado, alrededor de un 33
al 50%, tanto en madera como en adhesivo, debido a las uniones de extremos,
terminaciones y consideraciones de diseño.
c) El adhesivo debe estar condicionado al uso que se va a dar al elemento. Así los
adhesivos que se requieren para estructuras que van al exterior son de elevado
costo, en Chile hay que importarlos.
d) No siempre se pueden producir en obra, lo cual implica un costo adicional por
transporte, que a veces, llega a ser elevado, especialmente cuando los elementos
son grandes.
e) Elementos de gran longitud y gran curvatura son difíciles de manipular, embarcar
y transportar, lo que incide en el costo final del elemento de madera laminada.
Otras desventajas son:
• La resistencia puede verse afectada por el contenido de humedad, es por esto,
que su uso se limita para usos interiores no expuestos al agua y con contenidos
de humedad no superiores a la humedad de equilibrio del lugar.
• La durabilidad de estos elementos puede disminuirse por las presencia de hongos
si no se controla el contenido de humedad. Se hace necesario una mantención a
lo largo de la vida útil del elemento
6 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada.
11
2.3. – ADHESIVO 7
Se entiende por adhesivo, todas aquellas sustancias o mezclas, capaces de
mantener materiales unidos, mediante una ligazón de sus superficies de contacto.
La adherencia es un estado en que dos superficies se mantienen unidas por
medio de fuerzas interfaciales, que pueden consistir en fuerzas de valencia o por acción
de interconexión, o ambas.
En la madera existen dos modos de acción de los adhesivos, estos son:
- adherencia mecánica
- adherencia específica
Esta distinción es cómoda para entender mejor el proceso de encolado, no es una
distinción muy marcada puesto que la adherencia mecánica es inseparable de la
adherencia específica.
ADHERENCIA MECÁNICA8
Uno de los criterios más antiguos y más ampliamente aceptados respecto de la
adhesividad de la cola, es aquel que dice que ésta es en un principio fluida, se introduce
en las cavidades de la estructura de la madera y luego se solidifica. La resistencia
resultante se debería al entrelazamiento o trabazón mutua de dos sólidos fuertes: la
madera y el adhesivo. El adhesivo afianza el entrelazamiento al fluir desde la superficie
encolada hacia las cavidades sub superficiales de la madera, en un breve periodo
empieza a gelatinizarse, transformándose en un semi sólido y finalmente, la capa
superficial o película, se endurece constituyendo un sólido de suficiente resistencia, que
permite mantener la ligazón así constituida. Esto se llama adherencia mecánica.
ADHERENCIA ESPECÍFICA 9
Puede demostrarse que una unión encolada entre dos superficies lisas puede tener
una resistencia a la tracción mucho más grande que una película independiente de la
misma cola. Este hecho indica claramente que existe otro tipo de adherencia, que recibe
el nombre de adherencia específica y que se debe a las fuerzas de atracción molecular,
7 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada 8 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada 9 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada
12
entre el adhesivo y las superficies unidas, y que es independiente de cualquier porción
de adhesivo que penetre en los cuerpos que se van a unir.
2.3.1. - ADHESIVOS PARA MADERA LAMINADA10
Los adhesivos mas usados en madera laminada son el resorcinol-formaldehído,
fenol-formaldehído, melamina-formaldehído, urea-formaldehído y la caseína.
Los adhesivos de resorcinol y de fenol-formaldehído son los más durables e
indestructibles, por lo general son de color oscuro. Es posible usar para los mismos
fines, los adhesivos de melamina. Menos durables son los adhesivos de urea, los que se
aplican adecuadamente para servicio de interior, en donde no están sometidos a
exposiciones prolongadas a la intemperie y a condiciones de humedad. Se les conoce
como del tipo termo fraguado, a pesar de que curan a la temperatura ambiente, debido a
que no se pueden refundir o ablandar con el calor una vez curados.
Las colas de caseína fueron usadas sólo en las primeras estructuras,
reemplazándose mas tarde por resinas sintéticas.
En los últimos tiempos se ha advertido notoriamente una tendencia en el
perfeccionamiento de los adhesivos. Ella es la de utilizar combinaciones, con el fin de
aprovechar las mejores propiedades de cada uno de los componentes.
10 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada
13
2.4. CLASIFICACION DE LOS ADHESIVOS PARA MADERA 11
Los adhesivos para madera se pueden clasificar de diferentes maneras, ya sea
por sus características o a la naturaleza del componente principal de ellos.
En cuanto a las características, debemos indicar que en las normas
norteamericanas (ASTM), aparece una clasificación de importancia, basada en la
temperatura de fraguado. Las normas británicas (BS), dan una clasificación basada en la
durabilidad del adhesivo. En ella se relacionan los diferentes tipos con los ensayos
normalizados que se utilizan para determinar la durabilidad del adhesivo.
2.4.1 CLASIFICACION BASADA EN LA TEMPERATURA DE FRAGUADO (ASTM).
a) Adhesivos de fraguado en frío: son aquellos que fraguan a temperaturas inferiores
a 20º C.
b) Adhesivos de fraguado a temperatura ambiente: son aquellos que fraguan a
temperaturas entre 20 y 30º C.
c) Adhesivos de fraguado a temperatura intermedia: son aquellos que fraguan a
temperaturas entre 31 y 99º C.
d) Adhesivos de fraguado en caliente: son aquellos que requieren temperaturas,
para fraguar, superiores a 100º C.
2.4.2. - CLASIFICACION BASADA EN LA DURABILIDAD (BS).
Esta clasificación es la mas adecuada para ser usada en madera laminada.
Según esta clasificación, se establecen los siguientes tipos de adhesivos.
Clase WBP : A esta clase pertenecen aquellos adhesivos que, a través de ensayos
sistemáticos, han demostrado ser altamente resistentes a la intemperie,
microorganismos, agua fría e hirviendo, vapor y calor seco. Tales adhesivos son más
durables que la madera misma. Por ejemplo: Adhesivos a base de fenol-formaldehído y
resorcinol- formaldehído.
11 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada
14
Clase BR : Los adhesivos de esta clase tienen buena resistencia a la intemperie y al
agua hirviendo, pero fallan bajo prolongadas condiciones de completa exposición a la
intemperie, para los cuales los adhesivos antes mencionados son satisfactorios.
Soportan agua fría durante mucho tiempo y son altamente resistentes al ataque de
microorganismos. Por ejemplo: Adhesivo a base de melamina-formaldehído y algunas
variedades de adhesivos a base de urea-formaldehído.
Clase MR : A este grupo pertenecen aquellos adhesivos que soportan la exposición
completa a la intemperie durante pocos años, soportan agua fría durante un largo
periodo y agua caliente durante un tiempo limitado, fallan al ser sometidos a la acción del
agua hirviendo. Estos adhesivos son altamente resistentes frente a los microorganismos.
Por ejemplo: las variedades corrientes de adhesivos a base de urea-formaldehído.
Clase INT : Estos adhesivos son aquellos que soportan la acción del agua fría durante
un periodo limitado de tiempo y no siempre resisten al ataque de los microorganismos.
Su uso se limita a elementos sometidos ocasionalmente a la acción de la humedad. Por
ejemplo: cola animal, caseína, adhesivos basados en acetato de polivinilo, etc.
15
2.5. - FACTORES QUE AFECTAN LA RESISTENCIA DE UNA UNION ENCOLADA 12
Entre estos factores se pueden mencionar:
El adhesivo a usar.
El adhesivo a usar debe ser apto para el uso que se le dará y para las condiciones
a que estará expuesta la unión.
La especie maderera.
La especie maderera pues influye con su densidad o porosidad en la resistencia de
la unión.
El contenido de humedad de la madera a encolar.
Si el contenido de humedad es diferente a la humedad de equilibrio habrá cambios
dimensionales, los que producirán fuerzas o tensiones que pueden ser muy altas y
dañinas. Es más, si esto ocurre durante el periodo en el cual el adhesivo está en el
estado de gel suave, éste quedará permanentemente fisurado, resultando una unión
final débil.
En la aplicación misma del encolado aparecen diferentes factores que tienen cierto
grado de influencia sobre la resistencia de la unión. En general se puede afirmar que:
a) Para una presión dada se verifica que, mientras mayor es el esparcido, mayor es
la resistencia, la cual es de presumir no seguirá creciendo a partir del momento en
que el esparcido alcanza valores tales que produzcan un escurrimiento de la cola
adecuado.
b) Para un esparcido dado, las mayores resistencias corresponden a la presión más
alta.
c) Para una especie dada existe, aparentemente, un rango de humedad, dentro del
cual la resistencia alcanza su valor máximo. En los distintos casos que se han
experimentado, estos rangos fluctuaron entre 6 y 18% (contenido de humedad de
la madera), estando la mayoría de ellos en la vecindad del 12%.
d) Para un mismo contenido de humedad, las resistencias mayores se obtienen en
las especies de mayor densidad.
e) Para una temperatura dada de la mezcla, existe aparentemente, un periodo del
tiempo de la mezcla, dentro del cual la resistencia alcanza su valor máximo.
12 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada
16
f) Para un tiempo de prensado determinado, existe aparentemente, un rango de
presiones, dentro del cual la resistencia alcanza su mayor valor.
g) En la mayoría de los casos, la resistencia máxima ocurre para los rangos de
tiempo de prensado óptimos, cuyos valores crecen al considerar el orden de
especie conífera o latifoliada.
h) Se debe cuidar el tiempo de maduración. Piezas que no han cumplido su tiempo
de maduración son más débiles.
17
CAPITULO III
TENSIONES UNITARIAS, NORMATIVA Y REQUISITOS DE RESISTENCIA Y SERVICIALIDAD PARA MADERA LAMINADA ENCOLADA
3.1. - TENSIONES UNITARIAS 13
En el diseño de elementos estructurales de madera, es necesario utilizar las
tensiones de diseño correspondientes a la especie que se va a emplear. Para establecer
estos valores, es necesario conocer el comportamiento y resistencia de los diferentes
elementos estructurales, considerando las combinaciones de longitud y escuadría, de
magnitud y aplicación de carga, conjuntamente con otros factores como contenido de
humedad y distintos rangos de defectos de la madera, los cuales influyen en la
resistencia de ella.
El contenido de humedad varía las propiedades resistentes, para contenidos de
humedad mayores al punto de saturación de la fibra (estado verde), las resistencias no
presentan variaciones importantes, pero, para humedades menores a dicho punto
(estado seco), las propiedades resistentes aumentan a medida que disminuye el
contenido de humedad.
La variabilidad de los datos que se obtienen en los ensayos, es debido a que la
madera no es un material homogéneo, los resultados de los ensayos se distribuyen
según la curva normal, por lo cual los valores se estiman estadísticamente, utilizándose
el valor de la resistencia mínima probable, obtenida de la curva normal, aceptándose
probabilidad de 1 en 100 de un valor menor a la resistencia mínima establecida, esto es:
XXmin = - 2.33Sx
En que:
X min = resistencia mínima probable .
X = resistencia media.
Sx = desviación estándar.
El resto de los factores que afectan a la resistencia y que deben ser considerados
en la determinación de las tensiones básicas son: velocidad y duración de la carga,
sobrecarga, forma y dimensión de los elementos. Se ha intentado evaluar los efectos de
ellos sobre la resistencia, mediante el uso de coeficientes, algunos de ellos
13 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada
18
determinados arbitrariamente y otros en base a un número limitado de experiencias,
como es el caso del efecto de las cargas de larga duración.
Los efectos de las cargas de larga duración y el tamaño de las probetas afectan a
la resistencia en su carga máxima en mayor proporción que a las cargas iguales o
menores a la carga en el límite de proporcionalidad. En lugar de tratar de estimar el valor
de cada uno de estos coeficientes, se obtiene una mejor aproximación aplicando un
coeficiente único, que asegure la obtención de una tensión básica razonable, inferior a la
tensión unitaria en el límite de proporcionalidad, especialmente para aquellas especies
que han sido usadas ampliamente durante largo periodo de tiempo. Esto es para tener
seguridad de que el elemento se diseñará para trabajar elásticamente bajo cualquier
condición de carga. Generalmente se usan valores para este factor de seguridad entre
1.4 y 4.6, según sea la propiedad y el país donde se aplican. Al aplicar tales factores a
la resistencia mínima probable se está procediendo a dar un coeficiente de seguridad
alas piezas más débiles en cuanto a resistencia. Para los elementos que tengan una
resistencia mayor a la mínima, el margen de seguridad será apreciablemente mayor.
3.1.1. - TENSION BASICA14
Se entiende por tensión básica a la carga por unidad de superficie que puede
soportar, por debajo del límite de proporcionalidad, un elemento de madera libre de
defectos o de características reductoras de su resistencia y sometido a solicitaciones de
acción prolongada.
Las tensiones unitarias que se utilizan en un diseño estructural, corresponden a
las resistencias por flexión, compresión paralela a la fibra, compresión normal a la fibra,
tracción paralela y cizalle
Para la determinación de deformaciones es también útil conocer el módulo de
elasticidad a la flexión.
3.1.2. -TENSION ADMISIBLE 15
La tensión admisible es la carga por unidad de superficie que resulta de
multiplicar la tensión básica de una especie maderera por la razón de resistencia
correspondiente a un grado determinado.
Esta reducción por la razón de resistencia es para todas las propiedades, a
excepción de la compresión normal, en la que se toma una razón de resistencia mayor,
la cual para grados altos, puede alcanzar un 100%. La razón de esto, es que a esta
14 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada 15 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada
19
propiedad sólo la afecta el defecto de canto muerto. También es una excepción el
módulo de elasticidad, en que se toma una razón de 100%, pues, se ha demostrado
experimentalmente, que los defectos que se consideran en la clasificación por
resistencia no alteran mayormente esta propiedad.
Las tensiones admisibles y los módulos de elasticidad que se deben asignar a la
madera laminada estructural fabricada con laminas conformadas con madera aserrada
clasificada según la norma NCh 2150 son las especificadas en la norma NCh 2165.
Según la NCh 2150, la madera de pino radiata, destinada a la fabricación de
madera laminada, se clasifica en dos grados que se denominan: Grado A y Grado B,
identificando a la madera de mejor calidad con el Grado A; siendo el Grado B, el grado
de la madera a utilizar en la fabricación de la losa de la presente tesis.
Existen dos clasificaciones para definir tal grado, esto es, una clasificación
estructural mecánica y una clasificación estructural visual. La clasificación visual
responde a una revisión ocular de los agujeros, alabeos, manchas, resina, etc.,
quedando a criterio de quien realiza la clasificación.
En el anexo F de esta memoria se pueden encontrar tales especificaciones para
los grados definidos en la NCh 2150.
3.1.3. - TENSION DE DISEÑO16
Es la carga por unidad de superficie que resulta de multiplicar la tensión admisible
por el o los factores de modificación.
Los valores de las tensiones admisibles que se determinan, se utilizan en elementos
de madera sometidos a condiciones especificas de diseño y uso. Sin embargo pueden
aplicarse a madera en otras condiciones, efectuando modificaciones de sus valores, de
acuerdo a las condiciones particulares a que estará sometido el elemento.
En general, los factores de modificación se dividen en dos clases:
a) Factores de modificación de aplicación general a cualquier tipo de elemento
estructural (por duración de la carga, por temperatura, etc.).
b) Factores de modificación de aplicación particular, éstos son considerados
adicionalmente a los de aplicación general y dependerán de las solicitaciones en
estudio (por altura, por rebaje, etc.)
16 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada
20
3.2. - NORMATIVA
Las siguientes normas son las que controlan el diseño:
• NCh 1207 Of. 79. Madera aserrada de Pino insigne (Pino Radiata). Clasificación por resistencia.
Esta norma establece una clasificación por resistencia para la madera aserrada
de pino radiata de acuerdo con los defectos que se registren en el momento de efectuar
la clasificación.
El método de clasificación que se establece se basa en una inspección visual de
los defectos.
Esta norma se aplicara a la madera aserrada de pino radiata destinada a
elementos estructurales, con un contenido de humedad igual a la humedad de equilibrio
del lugar donde dicha madera quede en servicio.
• NCh 1207 Of. 90. Pino Radiata – Clasificación visual para uso estructural – Especificaciones de los grados de calidad.
Esta norma establece los requisitos que debe cumplir cada pieza de madera
aserrada o cepillada seca (H≤20%) de Pino Radiata destinada a un uso estructural, que
se clasifica con un procedimiento visual.
Cuando la clasificación se aplique antes de someter a las piezas a algún proceso
de elaboración superficial y se respeten las restricciones de la tabla 1, dichos procesos
no determinan cambios del grado de calidad. En caso contrario, las piezas elaboradas se
deben reclasificar.
Tabla 1: Reducciones admisibles de las dimensiones efectivas respecto a las
dimensiones aserradas básicas por concepto de cepillado de dos superficies opuestas.
Dimensión básica de la pieza aserrada
Limites Hasta 49 mm Desde 50 mm
hasta 150 mm
Sobre 150 mm
Reducción admisible 4 mm 5 mm 6 mm
21
Esta norma define tres grados estructurales visuales, designados como:
Grado estructural selecto (GS)
Grado estructural 1 (G1)
Grado estructural 2 (G2)
El grado GS acepta piezas de gran capacidad resistente.
El grado G1 comprende piezas adecuadas para ser utilizadas en tipologías
constructivas normales.
El grado G2 incluye piezas de baja capacidad resistente.
• NCh 1198 Of. 91. Madera – Construcciones en madera – Cálculo.
Esta norma establece los métodos y procedimientos de diseño estructural que
determinan las condiciones mínimas que deben cumplir los elementos y las uniones en
las construcciones de madera aserrada, elaborada, laminada encolada y postes de
madera.
Esta norma no tiene como propósito excluir el uso de materiales, uniones,
ensambles, estructuras o diseños que difieran de sus criterios, cuando sea posible una
demostración por medio de un análisis basado en teorías comprobadas, ensayos a
escala real o de prototipos, estudios de analogía con uso de modelos o experiencia
extensa en usos que el material, unión, ensamble, estructura o diseño puede desarrollar
satisfactoriamente para la aplicación prevista.
• NCh 1990 Of. 86. Madera – Tensiones admisibles para madera estructural.
Esta norma establece doce clases estructurales para la madera, cada una de las
cuales contienen valores para las tensiones admisibles de flexión, compresión paralela,
tracción paralela, cizalle y para el módulo de elasticidad en flexión.
Cada clase estructural definida en esta norma puede ser asignada a piezas
pertenecientes a una determinada especie maderera, clasificadas visual o
mecánicamente de acuerdo a su resistencia.
Las tensiones admisibles definidas en esta norma son aplicables a maderas
destinadas a uso estructural.
22
• NCh 1989 Of. 86. Maderas – Agrupamiento de especies madereras según su resistencia – Procedimiento.
Esta norma establece el procedimiento que se debe seguir para agrupar las
especies madereras que crecen en Chile, de acuerdo al promedio aritmético de las
resistencias obtenidas en ensayos normalizados de probetas libres de defectos.
Esta norma se aplica tanto a maderas de coníferas como de latifoliadas.
Esta norma establece prescripciones que se aplican a las propiedades resistentes
obtenidas de madera en estado verde (H≥30%) y a las provenientes de madera en
estado seco (H =12%)
• NCh 2148 Of. 89. Madera laminada encolada estructural – Requisitos e inspección.
Esta norma establece los requisitos mínimos que se deben cumplir en la
producción de madera laminada encolada estructural, incluyendo madera, adhesivo,
proceso de laminación, tamaños y tolerancias. Establece además, los procedimientos de
inspección y ensayos, el proceso de control de calidad a desarrollar por el fabricante, las
funciones del organismo encargado de la inspección y control de calidad.
Estas especificaciones no excluyen el uso de aquellas técnicas y materiales que
esta norma no menciona, siempre que el fabricante pueda comprobar, mediante ensayos
apropiados, que la calidad y eficacia de ellos es de igual o mejor que aquellos descritos
en esta norma.
• NCh 2150. Of 89: Madera laminada encolada - Clasificación mecánica y visual de madera aserrada de pino radiata.
Esta norma establece una clasificación para la madera aserrada de Pino Radiata
destinada a la fabricación de elementos estructurales laminados encolados.
Esta norma entrega dos métodos alternativos de clasificación:
a) Mecánico: basado en la determinación experimental del módulo de elasticidad
de cada pieza de madera aserrada.
b) Visual: basado en una inspección ocular de los defectos que aparecen en
cada pieza.
Esta norma se aplica a madera aserrada de Pino Radiata con un contenido de
humedad no mayor que 16%.
23
• NCh 2165.Of 91: Tensiones admisibles para la madera laminada encolada estructural de pino radiata.
Esta norma establece el procedimiento para determinar las tensiones que se
deben asignar a la madera laminada encolada estructural. Se consideran las tensiones
de flexión, tracción y compresión paralela a la fibra, módulo de elasticidad en flexión,
cizalle horizontal y compresión normal a la fibra.
Este método se aplica sólo si la madera es aserrada, destinada a la fabricación de
madera laminada, es Pino Radiata y se clasifica en los grados establecidos en la norma
NCh 2150.
Esta norma no incluye los requerimientos para fabricar, inspeccionar y certificar la
calidad de la madera laminada de Pino Radiata, pero, con el fin de justificar las tensiones
admisibles que entrega el procedimiento especificado, la fabricación debe cumplir con
los requisitos que se incluyen en la norma NCh 2148.
Las tensiones admisibles que se obtienen mediante esta norma se deben aplicar
para condiciones de uso seco (promedio 12%) cuyo contenido de humedad permanece
en servicio con valores individuales menores a 16%. Si las condiciones de uso implican
que la humedad de la madera alcance valores iguales o mayores que 16% se debe
efectuar modificaciones presentes en esta norma.
24
3.3. - REQUISITOS DE RESISTENCIA Y SERVICIALIDAD
a) En el diseño de elementos simples de madera aserrada sometidos a flexión se
debe verificar que las tensiones de trabajo no sobrepasen las correspondientes
tensiones de diseño en flexión (tanto en la zona comprimida como en la traccionada),
cizalle y compresión normal. Las piezas estructurales individuales simples deben tener
un espesor mínimo de 25 mm y una sección transversal mínima de 15 cm2. Para
entablados se requiere un espesor mínimo de 16 mm y una sección transversal mínima
de 1100 mm2.
b) En vigas que resistan cargas individualmente, la verificación de deformaciones
se debe llevar a cabo considerando el modulo de elasticidad característico, Efk.
c) En vigas de pino radiata, el módulo de elasticidad se debe corregir por altura
aplicando el factor de modificación Khf.
d) La deformación máxima admisible para vigas de piso, construcciones en
general es (ver anexo):
Estado Requerimiento
Sobrecarga L/360
Donde L = luz efectiva de la viga.
Respecto a la luz efectiva, para tramos simples, vigas simplemente apoyadas, se
asume una distancia entre las caras interiores de los apoyos más la mitad de la longitud
mínima de apoyo, y para tramos continuos la longitud efectiva se asume igual a la
distancia entre los centros de apoyo.
e) Las vigas de madera laminada pueden ser fabricadas con una contraflecha
destinada a compensar la deformación derivada de las cargas permanentes. Para
considerar la deformación permanente que se presenta con las cargas de larga duración,
se acepta, como práctica usual, una contraflecha mínima igual a 1,5 veces la
deformación instantánea calculada con las cargas permanentes: δ e.
Para incluir las deformaciones por corte se asume para el módulo de corte, G, el
valor dado por la siguiente expresión:
G = 15fE
25
En que: Ef = Módulo de flexión del elemento obtenido de la norma NCh 2165.
f) En el proceso de fabricación de los elementos de madera laminada encolada
se debe asegurar el cumplimiento de los requisitos establecidos en la norma NCh 2148.
Los procedimientos de diseño estructural establecidos para madera aserrada17,
deben ser aplicados también a los elementos estructurales de madera laminada.
17 NCh 1198 Of. 91. 1991. “ Madera- Construcciones en madera-Cálculo”
26
CAPITULO IV
DISEÑO DE UNA LOSA DE MADERA LAMINADA VERTICALMENTE UNIDA CON COLA FRIA
4.1.- METODOLOGÍA DE DISEÑO
Se propone la construcción de una losa de madera laminada verticalmente unida
con cola fría, de cinco metros de luz por uno de ancho, con láminas de Pino Radiata con
sección de 1 ½ pulgada de ancho por 6 pulgadas de alto, la madera viene en un largo de
3,60 metros, por lo cual debe unirse para así completar los 5 metros de largo que se
necesitan.
Con respecto a las uniones de la madera, estas son uniones de tope e irán
dispuestas de acuerdo al diseño para así tener un buen comportamiento al corte.
El diseño se realizó de acuerdo a las prescripciones establecidas por la norma
chilena NCh 1198 Of. 91 para el cálculo de construcciones de madera y la norma chilena
NCh 2165 Of. 91 de tensiones admisibles para la madera laminada encolada estructural
de Pino Radiata.
La clasificación del Pino radiata para uso estructural está basado en la norma
chilena NCh 1207 Of. 90; esta norma establece los requisitos que debe cumplir cada
pieza de madera aserrada o cepillada seca (humedad menor que 20%) de Pino radiata
destinada a un uso estructural, que se clasifica con un procedimiento visual. Las piezas
estarán unidas entre sí por cola fría de carpintero y además están dispuestas de tal
manera que formen una laminación vertical.
Se utilizan materiales disponibles en el mercado chileno:
a) Madera: Pino Radiata Seco Cepillado de dimensiones 1 ½” x 6” (32 mm x 150mm).
b) Adhesivo: Cola blanca para Madera, Marca Fuller- Power Bond.
Una vez unidas las piezas de madera con cola fría se dejan con prensas
mecánicas (sargentas) y prensas de madera, se dejan pasar unos días (una semana
aproximadamente) para el secado de la cola fría.
Posteriormente se procede a quitar las prensas y se deja la losa apoyada en los
extremos en proceso de maduración, durante una semana, tiempo en el cual las fibras
de la madera se reacomodan.
27
Como la losa es para un edificio habitacional, según la tabla 3 (Sobrecargas de
uso uniformemente distribuidas para pisos) de la norma chilena NCh 1537 Of. 86,
“Diseño estructural de edificios – Cargas permanentes y sobrecargas de uso”, la
sobrecarga debe ser de 200 Kg/m2, por lo tanto la carga que debe soportar la losa es de
P =200Kg/m2 * 5m * 1m=1000 Kg.
Bajo el centro de la losa se ubica un deformómetro el cual registra las lecturas
correspondientes a las deformaciones que sufre la losa con carga y sin ella.
De acuerdo con esto se dispone de viguetas ya ensayadas (que sean
hermanables, o sea, que coincidan en la parte de ruptura), cada una de ellas con un
peso aproximado de 30 Kg., de tal forma de constituir una carga uniformemente
distribuida. Para esto la losa se dividirá en 7 partes iguales, o sea, cada 71,4 cm.
aproximadamente se marcarán los tramos que recibirán la carga correspondiente a 5
viguetas cada tramo.
La losa se irá cargando de a una vigueta o bloque en cada tramo hasta completar
los cinco, esto es se tomaran las lecturas a los 0 (sin carga), 40 (1 bloque en cada
tramo), 80 (2 bloques por tramo), 120 (3 bloques por tramo), 160 (4 bloques por tramo) y
200 Kg/m2 (5 bloques por tramo), lo que completa la carga que deseamos P =1000Kg.
Lo mismo ocurrirá en el ciclo de descarga, donde se irá sacando de un bloque por tramo,
esto es, las lecturas se toman a los 200, 160, 120, 80, 40 kg/m2, hasta llegar a
descargarla.
Con los valores de las cargas versus deformaciones obtenidas se calculan los
módulos de elasticidad para la losa
Una vez finalizada la parte experimental de la investigación se realiza una
modelación a través del programa SAP 2000, para ver el comportamiento y
deformaciones de la losa para las mismas condiciones de carga que la losa ensayada en
el laboratorio.
28
Luego se procede a la comparación de los datos obtenidos en la parte
experimental y la de la modelación, para esto se elaboran tablas y gráficos que
representan los valores obtenidos.
Se propone además la realización de un ensayo simple de cizalle a través de la
línea de cola para determinar la capacidad resistente de la cola fría.( Resistencia al
corte).
Como las piezas de la probeta son de igual espesor, la carga admisible equivale a
la mitad de la correspondiente a la de una unión de cizalle doble con una pieza central
de espesor igual al de cada pieza.
Fig.1: Probeta para probar el adhesivo,(ancho: 15 cm.).
La probeta de la figura 1 no esta normada y ha sido fabricada para este ensayo
en particular, de manera tal que se espera que sus valores estén en un rango que
comprenda los valores que se obtendrían para una probeta clavada, NCh 1198 y una
encolada con los adhesivos que la norma acepta para madera laminada, NCh 2148.
Se prevé también, las conclusiones y recomendaciones sobre el uso de la cola
fría para producir losas de madera laminada verticalmente en reemplazo de losas de
hormigón armado para luces iguales y las mismas condiciones de uso.
29
4.1.1 CONDICIONES GENERALES DE ESTUDIO
a) Configuración de Carga:
Carga uniformemente distribuida, lograda a través de la colocación de viguetas ya
ensayadas y hermanables. La losa esta simplemente apoyada y bajo la mitad de la luz
de la losa se ubica un deformómetro o dial que registra la deformación de la losa a
medida que recibe carga y luego se le quita.
Fig. Nº 1: Configuración de carga en losa.
b)Composición y Dimensiones de la Losa:
La losa esta compuesta de 31 láminas de 15cm de alto cada una, quedando con
dimensiones aproximadas de [Alto/Ancho/Largo]15/100/500 [cm]. ( Ver Fig. Nº 2 y Nº3).
Fig. Nº 2: Dimensiones de la losa en [cm].
Fig. Nº 3: Disposición de las láminas.
30
Para lograr la luz de 500 [cm] se debió hacer uniones en el sentido longitudinal de la
madera puesto que cada pieza medía 360 [cm] de largo, por lo cual fue necesario hacer
una configuración de las piezas de madera teniendo en cuenta el esfuerzo de corte en
ésta. ( Ver Fig. Nº 4).
Fig. Nº 4: Configuración de las piezas de madera.
31
4.1.2.- HIPÓTESIS DE DISEÑO
• La losa de madera laminada verticalmente unida con cola fría trabajará como
una sola pieza de madera y unidireccionalmente.
• Para la flexión son válidas todas las hipótesis de Navier.
• El módulo de elasticidad de diseño se obtendrá de la NCh 1198 Of. 91, con lo
cual se conseguirá un valor conservador, y luego con este valor se empleará la
NCh 2150 Of. 89 para definir el grado estructural en que se clasifica la
madera.
• Del punto anterior se asume que la madera corresponde a un grado
estructural B, o sea, que 40009000 ≥≥ E MPa.
• Las tensiones de diseño serán las obtenidas de la NCh 2165 Of. 91 para la
madera encolada estructural de pino radiata.
• Las normas estructurales antes mencionadas se utilizan como referencia para
tener un valor límite acerca de las resistencias que se podrán obtener usando
cola fría como adhesivo.
32
4.2. – LOSA DE MADERA LAMINADA VERTICALMENTE
De la NCh 1198 Of 91, obtenemos que para:
PINO RADIATA SECO H=12% ( PINO INSIGNE)
Clase
Estructural
Flexión
Ff
MPa
Compresión
paralela
Fcp
MPa
Tracción
paralela
Ftp
MPa
Compresión
normal
Fcn
MPa
Cizalle
Fcz
MPa
Módulo de
elasticidad
Ef*)
MPa
GS 11.0 8.3 6.6 2.5 0.9 10500
Calculamos Efk =0.67*Ef*) = 0.67*10500=7035 Mpa, de lo cual deducimos que la
madera es grado B, pues se cumple que: 40009000 ≥≥ E , la cual es una condición de la
norma NCh 2150 Of. 89 que es la que regirá el diseño.
De la NCh 2165 Of. 91, obtenemos que los valores de las tensiones básicas a
utilizar en el calculo de las tensiones admisibles.
Grado
i
Flexión
j
MPa
Cizalle
j
MPa
Tracción
normal
MPa
Compresión
normal
MPa
Compresión
paralela
MPa
Tracción
paralela
MPa
Módulo de
elasticidad
MPa
B 14.0 1.08 0.36 2.8 13.0 6.3 8000
Tabla 1. Tensiones básicas a utilizar en el cálculo de las tensiones admisibles de elementos
laminados de Pino Radiata. Condiciones de uso seco. Carga paralela a las caras de las láminas.
En que:
Fbv,f,i = tensión básica de Flexión
Fbv,cz,i = tensión básica de Cizalle
Fbv,tn,i = tensión básica de Tracción normal
Fbv,cn,i = tensión básica de Compresión normal
El,bv ,i = tensión básica de Módulo de elasticidad (flexión)
Fb,cp,i = tensión básica de Compresión paralela
Fb,tp,i = tensión básica de Tracción paralela
El,b,i = tensión básica de Módulo de elasticidad (carga axial)
33
4.2.1. – FLEXION
Como hemos asumido anteriormente, se considera para el estudio teórico,
madera de grado estructural B, según NCh 2165 Of. 91, con luz efectiva de 4.70 m.
Los elementos de madera se diseñan de acuerdo al “Método de Tensiones
Admisibles”, por lo tanto, las ecuaciones que rigen el diseño son:
diseñotrabajo σσ ≤ Ecuación (1)
ntrabajo W
Mmax=σ Ecuación (2)
8* 2
maxlqM = Ecuación (3)
IElq
xbl **384**5
,,
4
max =δ Ecuación (4)
basicaadm RRK σσ **= Ecuación (5)
admdiseño MF σσ *..= Ecuación (6)
Donde:
K = 0.95 para alturas de vigas menores a 375 mm.
RR = razón de resistencia en flexión (según NCh 2165 Of. 91).
basicaσ = Es la tensión en flexión del elemento(dada por NCh 2165 Of. 91).
F.M. = factores de modificación que tengan lugar a ser considerados en el
diseño del elemento.
La tensión admisible de flexión, Ff,lv,i, que se debe asignar a un elemento
estructural en flexión, laminado verticalmente y constituido por laminas pertenecientes a
un mismo grado i, se obtiene con la expresión:
Ff,lv,i = RRf,lv,i * Fbv,f,i
En que:
RRf,lv,i = Razón de resistencia en flexión, laminación vertical, para el grado i
Fbv,f,i = Tensión básica en flexión para elementos laminados verticalmente con lámina
de grado i, obtenido de la tabla 1.
34
La razón de resistencia en flexión, RRf,lv,i, debe ser la menor entre las razones de
resistencia que se determinan considerando los nudos y la desviación de la fibra.
a) Razón de resistencia en flexión y compresión paralela para elementos laminados
verticalmente con un grado de calidad, considerando el efecto de los nudos.
Grado i Número de
láminas
Flexión
RRf,lv,i
Compresión paralela
RRcp,lv,
B ≥8 0.524 0.577
b) Razón de resistencia para las desviaciones de fibra correspondientes a considerar en
el diseño por flexión de vigas de madera laminada.
Grado i Desviación de la fibra
Tracción paralela a la fibra
Compresión paralela a la fibra
B 1:8 0.53(1) 0.66(2)
(1) Aplicable a la madera ubicada en las zonas traccionadas del elemento a flexión.
(2) Aplicable a la madera ubicada en las zonas comprimidas del elemento sometido a flexión.
De lo anterior :
RRf,lv,i = 0.524
4.2.2. - COMPRESION PARALELA A LAS FIBRAS
La tensión admisible de compresión paralela a las fibras, Fcp,lv,i, que se debe
asignar a un elemento estructural, laminado verticalmente y constituido por laminas
pertenecientes a un mismo grado i, se obtiene con la expresión:
Fcp,lv,i = RRcp,lv,i * Fb,cp,i
En que:
RRcp,lv,i = Razón de resistencia en compresión, laminación vertical, para grado i
35
Fb,cp,i = Tensión básica en compresión paralela para láminas del grado i, obtenida de la
tabla 1.
La razón de resistencia en compresión paralela, RRcp,lv,i, debe ser la menor entre
las razones de resistencia que se determinan considerando los nudos y la desviación de
la fibra. Se aplica las tablas a) y b) del caso en flexión.
De lo anterior resulta: RRcp,lv,i = 0.577
4.2.3. - TRACCION PARALELA A LAS FIBRAS
La tensión admisible de tracción paralela a las fibras, Ftp,i, que se debe aplicar a un
elemento estructural, laminado verticalmente y constituido por láminas pertenecientes a
una grado i, se obtiene con la expresión:
Ftp,i = RRtp,i * Fb,tp,i
En que:
RRtp,i = razón de resistencia en tracción paralela, para el grado i
Fb,tp,i = tensión básica en tracción paralela, para el grado i, según tabla 1.
La razón de resistencia en tracción paralela, RRtp,i, debe ser la menor entre las
razones de resistencia que se determinan considerando los nudos y la desviación de las
fibras.
a) Considerando los nudos, la razón de resistencia, RRtp,i, aplicable a la tensión básica
en tracción paralela se calcula con:
RRtp,i = 1 – Ytp,i
En que:
Ytp,i = tamaño máximo del nudo admitido en el grado i, usado, expresado como una
fracción decimal del ancho ,a, de la madera aserrada empleada en la fabricación de las
láminas.
Grado i Tamaño máximo Ytp,i para nudo en la cara
B 0.50
De lo cual resulta RRtp,i = 1- 0.50 = 0.50
b) Considerando la desviación de las fibras, la razón de resistencia, RRtp,i, aplicable a la
tensión básica en tracción paralela es la siguiente:
36
Grado i Desviación de la
fibra
Tracción paralela a
la fibra
Compresión paralela
a la fibra
B 1:8 0.53(1) 0.66(2)
(1) Aplicable a la madera ubicada en las zonas traccionadas del elemento a flexión.
(2) Aplicable a la madera ubicada en las zonas comprimidas del elemento sometido a flexión.
Por lo tanto: RRtp,i = 0.50
4.2.4. - COMPRESION Y TRACCION PERPENDICULAR A LA FIBRA
Las tensiones admisibles de compresión y tracción perpendicular a la fibra que se
deben asignar a un elemento estructural laminado horizontalmente y constituido por
laminas pertenecientes a un grado i, se obtienen con:
Fcn,i = RRcn * Fbv,cn,i
Ftn,i = RRtn * Fbv,tn,i
En que:
Fcn,i y Ftn,i = tensiones admisibles de compresión y tracción normal a la fibra para madera
laminada verticalmente con laminas de grado i, Mpa.
RRcn; RRtn = razones de resistencia.
Fbv,cn,i y Fbv,tn,i = tensiones básicas en compresión normal y tracción normal, según tabla
1, Mpa.
Cualquiera sea el tipo de clasificación de la madera aserrada con la cual se
fabrica el elemento laminada, se asumirá que el valor de ambas resistencias es igual a la
unidad.
Por lo tanto:
RRcn = 1.0
RRtn = 1.0
37
4.2.5. – CIZALLE
El cizalle o esfuerzo de corte máximo de la viga de sección rectangular, se
produce principalmente en el centro o eje neutro de la sección transversal de ésta. Al
igual que en flexión el diseño esta condicionado por las siguientes ecuaciones
principales (según NCh 2165 y NCh 1198):
czdiseñocztrabajo σσ ≤ Ecuación (7)
czbasicaczczadm RR σσ *= Ecuación (8)
czadmczczdiseño MF σσ *..= Ecuación (9)
hbQcz
cztrabajo **5.1
=σ Ecuación (10)
Donde:
RRcz = razón de resistencia de cizalle (según NCh 2165).
F.M.cz = factores de modificación aplicables a la tensión admisible según corresponda.
Qcz = fuerza de corte o cizalle.
b = ancho de la sección transversal.
h = alto de la sección transversal.
La tensión admisible de cizalle, Fcz,lv,i, que debe asignarse a un elemento
estructural laminado verticalmente, se obtiene con:
Fcz,lv,i = RRcz,lv * Fbv,cz,i
En que:
RRcz,lv = razón de resistencia.
Fbv,cz,i = tensión básica de cizalle obtenida de la tabla 1.
En elementos laminados verticalmente con cuatro o más laminas clasificadas en
un mismo grado se debe asumir que una de cada cuatro laminas presenta una grieta o
rajadura que limita su razón de resistencia a una valor igual a 0.5. Así resulta que la
razón de resistencia del elemento completo es igual a 0.875.
Por lo tanto se tiene que:
RRcz,lv = 0.875
38
4.2.6. - FACTORES DE MODIFICACION 18
Los factores de modificación a considerar en la determinación de las tensiones de
diseño que se deben asignar a los elementos estructurales en madera laminada
encolada son los siguientes:
a) Por duración de la carga: KD
KD = 0464.0
747.1
t+0.295
En que:
t = duración de la carga en segundos
Se asumirá t = 10 años, por lo tanto obtenemos KD = 0.99 0.1≈
El factor de modificación por duración de la carga no afecta al módulo de
elasticidad en flexión ni la tensión admisible de compresión normal a la fibra.
b) Por temperatura: KT
KT = 1 + ∆T*CT
Madera seca =12%=H
Humedad en Valdivia=17%=Heq.∆T= Heq. – H
CT=0.0027, para módulo de elasticidad ⇒ KT =1.0135
CT=0.0058, para otras propiedades ⇒ KT =1.0290
Se asumirá que la madera esta simplemente apoyada sin rebaje.
c) Por tratamiento químico: KQ
Asumiremos KQ = 1.0
d) Por volcamiento: KV
Todos los elementos estructurales sometidos a flexión deben estar apoyados
lateralmente en sus extremos con el propósito de impedir desplazamientos laterales y
rotaciones en torno a su eje axial.
18 NCh 1198 Of 91. 1991.
39
Para elementos estructurales solicitados en flexión que se apoyan lateralmente
de acuerdo a las especificaciones de la tabla 2 se acepta un factor de modificación por
volcamiento igual a la unidad.
315.01000150
≤==bh
Grado de sujeción lateral Razón máxima (h/b)
a) Sólo los extremos cuentan con apoyos laterales 3
b) El elemento tiene sus extremos apoyados lateralmente y
su desplazamiento lateral es impedido por riostras, tirantes o
costaneras apoyadas sobre él
4
c) El elemento tiene sus extremos apoyados lateralmente y el
desplazamiento del canto comprimido es impedido por
entablados o viguetas distanciadas en no más de 610mm
entre sí, apoyadas contra las caras de la viga
5
d) El elemento cumple con el caso c) y además dispone de
puntales laterales separados a una distancia que no excede
de ocho veces la altura de la viga
6
e) El elemento tiene sus extremos apoyados lateralmente y
además, se impide el desplazamiento lateral de ambos
cantos (comprimido y traccionado)
7
Tabla 2. Grado de sujeción lateral para diferentes razones máximas (h/b) de una viga simple de madera aserrada.
De lo anterior tenemos que:
KV =1.0
Restricciones de esbeltez:
La esbeltez ilp
=λ no debe exceder de 170 para piezas principales.
lp = longitud efectiva de pandeo
0.1=llp
⇒ cmlp 500=
40
=i radio de giro
21500100*15 cmA ==
43 2812515*100*121 cmxIx ==−
43 125000015*100*121 cmyIy ==−
imincmAxIxxix ⇒==
−=− 33.4
150028125
cmAyIyyiy 87.28
15001250000
==−
=−
ilp
=λ 17047.11533.4
500≤==
Por lo tanto se cumple la condición para la esbeltez: ilp
=λ 170≤
e) Por condición de carga: Kql
Aplicable a la tensión admisible en flexión de vigas rectas simplemente apoyadas
y que depende de las condiciones de la carga, de acuerdo con la tabla 3.
Condición de la carga en vigas simplemente apoyadas Kql
Carga concentrada en el centro de la luz 1.078
Carga uniformemente distribuida 1.000
Cargas concentradas en los tercios de la luz 0.968
Tabla 3. Factor de modificación por condición de carga, Kql
Por lo tanto Kql = 1.0
41
f) Por razón luz/altura: Kl/h
Aplicable solo a la tensión admisible en flexión de vigas rectas cuya razón luz/ altura
es distinta del valor 21. Se calcula de acuerdo a los valores incluidos en la tabla 4.
Razón luz/altura, l/h(*) Kl/h
7 1.063
14 1.023
21 1.000
28 0.984
35 0.972
Tabla 4. Factor de modificación para razones luz/altura diferentes del valor 21, Kl/h. (*) Para valores intermedios se debe interpolar linealmente.
33.331505000
==alturaluz
interpolando se obtiene:
Kl/h = 0.9749
g) Por concentración de tensiones: Kct
Se considera el efecto de las concentraciones de tensiones en regiones
traccionadas de la madera con perforaciones, vaciados, entalladuras, etc. El valor de Kct
se puede obtener de la tabla 5.
Tipo de debilitamiento Madera laminada encolada
Perforaciones pequeñas y uniformemente
distribuidas (clavos)
0.9
Perforaciones individuales mayores
(pernos)
0.8
42
Conectores de anillo 0.6
Ranuras longitudinales: espesor ≤5mm 0.85
Ranuras longitudinales: espesor ≤10mm 0.8
Tabla 5. Valores del factor de modificación por concentración de tensiones, Kct.
Por lo tanto: Kct=0.9
RESUMEN DE LOS FACTORES DE MODIFICACIÓN:
KD 1.0
KT (E)1.022
(O)1.047
KQ 1.0
Kv 1.0
Kql 1.0
Kl/h 0.9749
Kct 0.90
(O): Otras propiedades.
(E): módulo de elasticidad.
4.2.7. - MODULO DE ELASTICIDAD
El módulo de elasticidad de elementos laminados verticalmente con láminas
pertenecientes a un mismo grado se calculará con un factor de ajuste igual a 0.95, el
que debe ser aplicado al valor El,bv, ( E basico) incluido en la tabla 1, MPa
⇒ Ef = 0.95 Ebasico f =7600 MPa Ecuación (11)
⇒ G = =15Ef Ecz = 0.06*Ef = 506.67 MPa Ecuación (12)
Donde la ecuación (11) se refiere al módulo de elasticidad de flexión (según
NCh2165 Of 91) y la ecuación (12) se refiere a un estimativo del módulo de corte
conociendo el módulo de elasticidad de flexión (según NCh1198 Of 91).
43
4.2.8. - CONDICIONES GEOMETRICAS Y DE SERVICIO
a) Las tensiones admisibles se deben aplicar para cargas de duracion normal (cargas
que solicitan al elemento con la tensión admisible durante un periodo continuo o
acumulado de 10 años), contenido de humedad promedio de servicio menor que 16%
y temperaturas de aproximadamente 21ºC.
b) Si las condiciones de servicio implican que la humedad de la madera alcance valores
iguales o mayores que 16%, las tensiones admisibles deben afectarse por los
factores siguientes:
Tensión admisible Factor de ajuste para condiciones de servicio húmedo
Flexión 0.800
Compresión paralela a la fibra 0.730
Tracción paralela a la fibra 0.800
Módulo de elasticidad 0.833
Cizalle 0.875
Compresión normal a la fibra 0.667
Tracción normal a la fibra 0.875
c) Factor de altura.
Para piezas con laminación vertical, cuando la altura de una viga de sección
transversal rectangular exceda 90mm, la tensión admisible en flexión y en tracción
deberá afectarse por el factor de altura, Khf,lv, determinado por la siguiente expresión:
Khf,lv = 51
90⎟⎠⎞
⎜⎝⎛h
En que:
h = altura de la sección transversal de la pieza, mm.
h=150 mm
Por lo tanto: Khf,lv = 0.90288 = 0.903
44
4.3. - DETERMINACION DE TENSIONES ADMISIBLES
Tensión
Básica
MPa
K Razón de
Resistencia
Tensión Admisible
MPa (*)
Flexión 14 0.95 0.524 6.969
Compresión
Paralela
13 0.95 0.577 7.126
Tracción paralela 6.3 0.95 0.50 2.993
Modulo de
elasticidad
7600 - - 7600
Cizalle 1.08 0.95 0.875 0.898
Compresión
normal
2.8 0.95 1.0 2.66
Tracción normal 0.36 0.95 1.0 0.342
(*) deben de aplicarse los factores de modificación.
45
4.4.- DETERMINACION DE TENSIONES DE DISEÑO
Tensión Admisible
MPa
Factores de
modificación
Factor de ajuste
para condiciones
de servicio
húmedo
Factor
de altura
Tensión de diseño
Mpa
Flexión 6.969 KD*KT(O)*KQ*Kv*Kql
*Kl/h*Kct
0.800 0.903 4.63
Compresión
Paralela
7.126 KD*KT(O)*KQ*Kv*Kql
*Kl/h*Kct
0.730 - 4.78
Tracción
paralela
2.993 KD*KT(O)*KQ*Kv*Kql
*Kl/h*Kct
0.800 0.903 1.99
Modulo de
elasticidad
7600 KT(E) 0.833 - 6470
Cizalle 0.898 KD*KT(O)*KQ*Kv*Kql
*Kl/h*Kct
0.875 - 0.72
Compresión
normal
2.66 KT(O)*KQ*Kv*Kql
*Kl/h*Kct
0.667 - 1.63
Tracción
normal
0.342 KD*KT(O)*KQ*Kv*Kql
*Kl/h*Kct
0.875 0.903 0.25
1 Mpa= 10 Kg/cm2
46
4.5.- DETERMINACION Y VERIFICACION DE LAS TENSIONES DE TRABAJO
a) Cálculo de solicitaciones sobre la viga.
Densidad normal de la especie: 3/476 mKg=γ
q peso propio=476*1*0.15=71.4 Kg/m
q sobrecarga=200*1=200Kg/m
⇒ q total de servicio = 271.4 Kg/m
longitud efectiva = 470cm
b = 100cm
h =15cm
Momento máximo = M máx. = =2**81 Lq mKg *40,74970.4*4.271*
81 2 =
Cortante máximo = V máx. = =Lq **21 Kg79,63770.4*4.271*
21
=
b) Determinación y verificación de las tensiones de trabajo.
Area = A =b*h=100*15=1500cm2
Momento de Inercia = I x-x = =3**121 hb 43 2812515*100*
121 cm=
Profundidad de la fibra extrema = c= cmh 5.72
152
==
• tensión máxima de trabajo por flexión en ambas fibras extremas
Ffc = Fft = 2/9.19* cmKgxIxcMmax=
−2/9.19),;,( cmKgdisFftdisFfcMin =≤
⇒ Se cumple para lo que se había asumido.
• esfuerzo máximo de cizalle:
F cz = 22 /2.7/64,0*5.1 cmKgcmKgAVmax
≤=
⇒ Se cumple para lo que se había asumido.
47
c) Determinación y verificación de la deformación máxima.
• Deformación máxima admisible mmL 06.13360
max ==∆
• Deformación instantánea máxima = mmIE
Lqexxdisf
58,7**384
**5
,
4
==−
δ
Por lo tanto, se verifica que adme ∆≤δ
⇒ Se cumple para lo que se había asumido.
• Deformación por creep:
Si ⇒≥ 5.0qg Considerar deformación por creep.
⇒>== 5.0736.04.271
200qg Se considera la deformación por creep.
764.0736.05,123
=−=−=qgkδ
El factor de creep (ρ):
31.01764.0111
=−=−=δ
ρk
Se obtiene una deformación total:
mmetotal 93,9)31,01(58,7)1( =+=+= ρδδ
Por lo tanto, se verifica que admtotal ∆≤δ ⇒ Se cumple para lo que se había asumido.
• Deformación por cortante:
Si ⇒≤ 20hL Considerar deformación por cortante.
⇒≥== 2013.331504970
hL No se considera la deformación por cortante.
48
CAPITULO V
MODELACION A TRAVES DE ELEMENTOS FINITOS
5.1 INTRODUCCION 19
Las placas y las láminas no son más que formas particulares de un sólido
tridimensional cuyo tratamiento no presenta dificultades teóricas, al menos en el caso de
elasticidad. Sin embargo, el espesor de estas estructuras es muy pequeño comparado
con las otras dimensiones, y un tratamiento numérico tridimensional completo no seria
solamente muy costoso sino que además podría conllevar serios problemas, mucho
antes de que aparecieran los métodos numéricos, se introdujeron diferentes hipótesis
que son hoy día clásicas para modelar el comportamiento de dichas estructuras.
Claramente esas hipótesis se tradujeron en una serie de aproximaciones.. Así, el
tratamiento numérico se referirá en general a una teoría aproximada (o modelo
matemático) cuya validez es restringida. En ocasiones apuntaremos las limitaciones de
las hipótesis originales y también las modificaremos cuando sea necesario y
conveniente.
El comportamiento de los cuerpos sólidos deformables está regido por tres
relaciones básicas:
a) Ecuaciones de equilibrio, que vinculan las fuerzas aplicadas al cuerpo
externamente, con las solicitaciones internas que aparecen en el mismo.
b) Relaciones entre Desplazamientos y Deformaciones Especificas, que
vinculan los desplazamientos con las deformaciones específicas que tienen
lugar en un punto de un sólido deformado, además garantizan la
compatibilidad del estado de deformaciones específicas.
c) Relaciones constitutivas, que vinculan las tensiones con las deformaciones
especificas, o viceversa. Estas ecuaciones dependen del material del sólido y
en general son de tipo algebraico.
Las relaciones entre desplazamientos y deformaciones específicas incluyen, en el
caso general, derivadas de orden superior de los desplazamientos y/o deformaciones.
En la mayoría de los casos prácticos, como es el caso de la presente tesis, los
desplazamientos son pequeños y los términos de orden superior, en las relaciones entre
deformaciones específicas y desplazamientos, pueden ser despreciados. A su vez, las
ecuaciones de equilibrio pueden establecerse con respecto a la configuración no
19 Zienkewicz, O. C., R. L. Taylor. 1994.
49
deformada del sólido, que difiere muy poco de la configuración deformada, y el problema
es lineal, por lo menos del punto de vista geométrico.
Por efecto de las fuerzas externas se inducirá en el sólido un estado de tensiones
o solicitaciones internas. En cada punto ese estado de tensiones estará representado
por el vector:
σ = {σx σy σz ζxy ζyz ζzx }
Donde σx, σy y σz son componentes de tensión normal y ζxy, ζyz y ζzx son los
componentes de tensión de corte.
La deformación del sólido, en un punto, se mide mediante el siguiente vector de
deformaciones específicas:
ε = { εx εy εz Υxy Υyz Υzx }
Donde εx, εy y εz son componentes de deformación específica normal, y Υxy, Υyz y Υzx
son componentes de deformación especifica de corte.
Los estados de tensiones y deformaciones se vinculan a través de las relaciones
constitutivas, donde tales relaciones pueden definirse utilizando notación matricial,
según:
σ = D ε
Donde D debe ser necesariamente simétrica.
5.1.1 ELEMENTOS RECTANGULARES CON NODOS DE VÉRTICES (12 GLD)
a) Funciones de forma: consideremos un elemento rectangular de placa ijkl
coincidente en el plano xy, como el representado en la figura:
50
en cada nodo, n, se introducen movimientos an compuestos por tres componentes:
desplazamientos en las direcciones z, wn, el giro alrededor del eje x y el giro alrededor
del eje y.
Los vectores de movimiento se definen como ai . los movimientos de elementos
vendrán dados, como siempre, por un vector que tiene ahora 4 componentes nodales.
ae = { ai aj al ak }
ai = { w θx θy }i
Es conveniente usar una expresión polinómica para definir las funciones de forma
en función de los 12 parámetros. Deben omitirse ciertos términos de un polinomio
completo de 4 grados. Al escribirse:
w = α1 + α2x + α3y + α4x2 + α5xy + α6y2 + α7x3 + α8x2y + α9xy2 + α10y3 + α11x3y + α12xy3 ≡
Pα
conseguimos algunas ventajas en particular a lo largo de cualquier recta x = constante o
y = constante, el desplazamiento w variara según una expresión de tercer grado. Los
contornos del elemento o limite de separación se compone de rectas como las
mencionadas, y puesto que los polinomios se define unívocamente mediante cuatro
constante, los dos valores de los giros y las flechas en los extremos definirán, por
consiguiente, de manera única los movimientos a lo largo de dichos contornos. Como
dichos valores extremos son comunes para elementos adyacentes, quedara impuesta la
continuidad de w a lo largo del limite de separación.
5.1.2 PLACAS Y ESTRUCTURAS BAJO FLEXION
Consideremos ahora una placa rectangular simplemente apoyada en sus
extremos en las que toda la energía de deformación está almacenada bajo forma de
flexión.
Por razones de coherencia en la notación, la dirección a lo largo de la cual la
geometría y las propiedades del material no varían se ha tomado paralela al eje “y” (ver
figura). Para que la pendiente sea continua, es preciso incluir en las funciones el
parámetro θi, correspondiente al “giro”.
51
Las funciones de desplazamiento son simplemente las correspondientes a
elementos de tipo viga. Para un elemento tal como el ij, podemos escribir:
ell aazlsenxNw )()( π
=
Asegurando las condiciones de apoyo simple en los extremos. Los parámetros nodales
son ahora:
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
=i
ili
wa
θ
Empleando las definiciones se determinan las deformaciones (curvaturas).
Esta aplicación ha sido desarrollada por Cheung y otros, quienes la denominan
método de la “banda finita”, y ha servido para resolver los diversos problemas de placas
rectangulares, puentes en cajón, laminas y placas delgadas de los más diversos tipo.20
5.2 MODELACION DE LA LOSA .
El comportamiento teórico de la losa de madera laminada verticalmente unida
con cola fría cargada a distintos niveles de la carga de trabajo se analiza mediante un
Programa computacional de elementos finitos, SAP 2000 versión 9.0.3.
La modelacion en elementos finitos nos permite verificar el comportamiento de la
losa y sus deformaciones teóricas producidas por la sobrecarga para posteriormente
compararlas con las obtenidas del ensayo de prueba de carga.
Se procede a ingresar las propiedades mecánicas del material, las cuales se
definen a continuación:
20 Zienkewicz, O. C., R. L. Taylor. 1994
x y
z
Aplicación del método de la “banda finita” en losas
52
- Densidad normal de la madera = 476 Kg/m3
- Módulo de elasticidad = 64700 Kg/cm2, (Obtenido de la norma NCh 2165 Of
91)
- Módulo de Poisson = 0.3
- Coeficiente térmico = 1,17x10-5 1/ºC
- Sobrecarga a que estará sometido el elemento = 200 Kg/m2
Posteriormente se ingresan los datos al elemento de área con que se procederá a
modelar (estos datos corresponden a la forma en que va a trabajar el elemento). Para
este caso se elige el elemento PLATE, ya que este simula mejor el comportamiento de
una losa, la que es afectada por cargas perpendiculares a su plano, o sea, son cargas
uniformemente distribuidas verticalmente.
Luego se crean los estados de carga y su posterior combinación admisible. La
creación de la combinación es necesaria ya que no se encuentra por defecto, como el
hormigón o el acero. En esta misma etapa se ingresan los valores de las cargas que en
el caso de la sobrecarga es una carga distribuida.
Se aplican las condiciones de borde a la losa, esto es, se simula como una viga
simplemente apoyada.
Se realiza un análisis, no en tres dimensiones, ya que el elemento plate elimina
algunos grados de libertad de la matriz de rigidez, en este caso los desplazamientos en x
e y, y el giro en z. Si no se realiza este cambio en el análisis, esto conllevara a que
hayan ceros en las diagonales, lo cual no es permitido.
Se ejecuta el programa para los siguientes casos de sobrecargas, de 40 80, 120,
160 y 200 kg/m2.
Los resultados de la salida del programa están contenidos en el anexo H.
53
Un resumen de lo obtenido para la primera carga se presenta continuación:
Carga
(Kg/m2)
Deformación
(mm.)
0 0
40 1.407
80 2.813
120 4.22
160 5.627
200 7.033
A continuación se presentan algunas imágenes del software.
Fig.01. Discretización de la losa en elementos rectangulares lineales.
54
Fig. 02.Deformación de la losa
Fig. 03.Esfuerzos de la losa
55
CAPITULO VI
FABRICACION DE UNA LOSA DE MADERA LAMINADA VERTICALMENTE UNIDA CON COLA FRIA
6.1.- ESPECIFICACIONES DE FABRICACIÓN
1.- La especie maderera para la fabricación de la losa o viga de ancho unitario de
madera laminada encolada es Pino Radiata (Pinus Radiata D.Don) seco y cepillado.
2.- El contenido de humedad de cada lámina no deberá ser superior a un 16% y lo
mas cercano posible al contenido de humedad promedio que alcanzara la estructura en
servicio. La variación del contenido de humedad de las láminas adyacentes, no deberá
exceder de± 3%, entre laminas y el rango de variación de todas las láminas que
constituyen un mismo elemento no deberá ser mayor que un 5%.
La madera utilizada en la fabricación de la losa corresponde a una misma partida
por lo que el contenido de humedad que presentan las piezas es el mismo y
corresponde a un 12%.
3.- La calidad de la madera corresponde a grado selecto GS.
4.- La clasificación por aspecto del elemento estructural debe corresponder a
Clase arquitectónica, cada elemento de esta clase debe presentar sus cuatro caras
cepilladas y lijadas. Las láminas exteriores deben estar libres de nudos sueltos y de
agujeros y ser elegidos cuidadosamente de modo que coincidan en color y dirección de
la fibra en las uniones de los extremos. Esta clase es recomendada para usos en los
cuales el aspecto del elemento es de primera importancia. Los elementos
arquitectónicos son aptos para pulirlos o barnizarlos.
6.2.- ALMACENAMIENTO
El proceso de fabricación de madera laminada encolada comienza con el
almacenamiento de la madera seca (secada en forma natural, al aire libre).
La madera se debe clasificar; esta clasificación se podrá realizar en forma visual,
o bien, en forma mecánica.21
La norma NCh 1207 Of. 90, para pino radiata corresponde a una clasificación
visual para uso estructural.
El proveedor de la madera garantiza que ésta posee grado estructural selecto
(GS), la madera esta seca y libre se defectos, lo que asegura su capacidad resistente.
56
La NCh 2150 Of. 89 corresponde a una clasificación mecánica para madera
laminada estructural. Anteriormente hemos asumido que la madera laminada unida con
cola posee un grado estructural B.
6.3.- CONTENIDO DE HUMEDAD
Un requerimiento en la fabricación bien organizada es el control de temperatura y
humedad, a fin de asegurar que la madera se mantenga a un contenido de humedad
adecuado. Una temperatura comprendida entre 16 a 20ºC y una humedad relativa entre
55 y 65%, asegurarán que ello sea posible.22
El contenido de humedad óptimo es aquel que produce la unión encolada más
resistente y que, al ser incrementado por el agua del adhesivo, se acerque lo más
posible al contenido de humedad de equilibrio que tendrá el elemento laminado, cuando
este en servicio. El incremento que se logra depende del espesor de las láminas, del tipo
de adhesivo, de la especie maderera y de la cantidad de adhesivo esparcida. Es muy
importante reducir al máximo cualquier alteración del contenido de humedad del
elemento laminado después de fabricado, dado que las contracciones y expansiones de
la madera producen tensiones en ella y en las líneas de cola, provocando su
delaminación.23
6.4.- UNIONES DE EXTREMO
Estas uniones se realizan para lograr elementos cuya longitud sea superior al
largo que es posible obtener en la madera comercial.
La unión en los extremos corresponde a unión de canto de tope.
Las uniones de canto requieren encolado cuando corresponden a piezas que se
diseñan específicamente para solicitaciones paralelas a las caras de las láminas
(laminación vertical) y en aquellas en las cuales las tensiones efectivas de cizalle
exceden el 50% de los valores de diseño en cizalle paralelo, calculados éstos con la
sección transversal total. Para este caso no existe restricción respecto al esparcimiento
entre uniones del mismo tipo, ubicadas en laminas adyacentes.24
Cualquiera sea el tipo de unión de extremos que se confeccione, debe ser hecho
con precisión, correctamente alineada y fraguada con eficiencia.
21 Ver anexo F. 22 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada 23 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada. 24 Pérez, V. A. 1979. Manual de madera laminada
57
La actividad de encolado y prensado de estas uniones, debe hacerse en esta
área. El encolado puede ser realizado con brochas o rodillo manual. Para el prensado se
utilizan cinco prensas de madera y de fierro apernadas respectivamente, cuidando que
no se desplacen. Esta actividad debe ser rápida.
6.5.- CEPILLADO DE LAS LAMINAS
En esta etapa de fabricación, las tablas han sido unidas en sus extremos,
formando así las láminas y es necesario proceder a preparar las superficies de ellas para
su encolado.
Se ha demostrado que un buen cepillado, realizado 24 horas antes del encolado,
produce líneas de cola de buena calidad y resistentes. Esto incide además en una
superficie limpia, sin contaminaciones, y evita posibles distorsiones debido al cambio de
humedad. Otra razón para exigir un cepillado parejo es la necesidad de asegurar un
esparcido uniforme del adhesivo en las láminas.
6.6.- AREA DE ENCOLADO, PRENSADO Y FRAGUADO.
En esta área es necesario tener estudiado los tiempos de las actividades, ya que
el encolado se debe realizar durante la vida útil del adhesivo (cola fría). El fabricante
especifica los tiempos de fraguado.
El equipo necesario para esta sección son las brochas encoladoras y las
prensas.
a) Preparación de las prensas: la forma y método de prensado dependen del tipo
de producción, del espacio útil disponible en la fabricación y del rendimiento
que se espera obtener. Primero de colocaran las prensas de fierro apernadas
y posteriormente las de madera clavadas, estas últimas se colocan pensando
en el traslado para que el elemento no sufra alguna deformación externa.
b) Preparación del adhesivo: es conveniente usar recipientes de plástico, pues
son fáciles de limpiar, aun cuando en ellos se haya fraguado adhesivo
sobrante. La cantidad de adhesivo necesaria dependerá del tipo de adhesivo
(cola fría), de la madera y sus características.
Los elementos laminados largos, que necesitan grandes periodos para
ensamblarlos, requieren de una capa mas gruesa de adhesivo que los elementos
cortos, fáciles de ensamblar.
58
c) Esparcido: el adhesivo se esparce manualmente con brochas o rodillos
manuales, es un proceso que debe hacerse rápido y puede llegar a ser
impreciso. Se realiza un esparcido doble, o sea, se encolan ambas caras.
d) Prensado: la presión recomendable debe ser aquella que provoque un
escurrimiento parejo del adhesivo, a lo largo de toda la línea de cola. El éxito
de la operación de prensado depende de la correcta observancia de los
tiempos o periodos de ensamble. El periodo que media entre el término del
esparcido del adhesivo y la aplicación de la presión se llama “tiempo o periodo
de ensamblado”. Todas las operaciones que se realizan en este periodo deben
completarse mientras el adhesivo de la primera lámina este aun sin fraguar.
e) Tiempo de prensado: es esencial que el elemento laminado ensamblado
permanezca en los moldes, sometido a presión, bajo la temperatura ambiental
y humedad relativa requerida, por un periodo de tiempo tal, que asegure una
resistencia suficiente de la línea de cola. Solo una vez que exista la certeza de
que esto haya ocurrido, se procederá a mover la pieza. Los tiempos de
prensado para los diferentes adhesivos son recomendados por los fabricantes.
Fig.1: Losa con prensas de madera.
f) Fraguado: una vez que el elemento se ha removido de las prensas, el debe
quedar inmóvil por un periodo determinado, antes que se proceda a su procedimiento
final. Este periodo se denomina maduración.
La resistencia total no se logra durante el periodo de prensado.
Durante él y hasta la extracción de las prensas, el adhesivo solo a fraguado, pero
se necesita un periodo para desarrollar totalmente la resistencia de la unión, por lo cual
59
es conveniente dejarlo un tiempo en reposo, a una temperatura adecuada. El tiempo de
maduración dependerá del tipo de adhesivo (cola fría) y de la temperatura ambiental
donde se ha almacenado el elemento. esta etapa puede tener una duración de una a
dos semanas.
A continuación se presenta gráficamente el traslado de la losa desde el taller al
LEMCO para posteriormente realizar el ensayo de prueba de carga.
Fig.2: Traslado a laboratorio LEMCO (Valdivia)
Fig.3: Llegada a laboratorio LEMCO. (Valdivia).
60
Fig.4: Traslado mediante rodillos de acero.
Fig.5: Retiro de las prensas de madera.
61
Fig. 6: Losa apoyada en proceso de maduración
62
6.7.- RESUMEN DE COSTOS.
La materia prima para la fabricación de una losa de madera laminada encolada es
la madera y el adhesivo. La madera como se ha señalado es pino seco y el adhesivo es
cola fría común y corriente, conocida como cola blanca. En cuanto a la mano de obra, se
contará con un carpintero mas un ayudante de carpintero, ambos desarrollan todas las
tareas de fabricación, partiendo por cepillado de las piezas, uniones de tope, encolado y
pegado de las láminas y el descimbre de las prensas manuales (de fierro apernadas)
proporcionadas por el carpintero. Las prensas de madera, construidas con piezas de
madera de igual dimensión a las piezas de la losa, quedaran puestas para hacer mas
cómodo el traslado de la losa a Valdivia. Una vez trasladada la losa al laboratorio
LEMCO, se sacan las prensas de madera y se deja la losa en su posición definitiva,
apoyada, descansar durante una semana, luego de esto empezaran las pruebas de
carga. Por otra parte se fabrican además las seis probetas con las cuales se probará la
resistencia del adhesivo con la madera.
A continuación se presenta un resumen de costo de materiales y mano de obra
para el proyecto:
Material Unidad Cantidad Precio unitario $ Precio total $
Madera Piezas de 3.60 52 3.300 171.600
Cola fría Galón (3.78 lt) 4 3.800 15.200
Carpintero Día 1 20.000 20.000
Ayudante Día 1 10.000 10.000
Total $ 216.800
Observación: valores con I.V.A incluido
63
CAPITULO VII
ENSAYO DE UNA LOSA DE MADERA LAMINADA ENCOLADA
7.1.- PRUEBA DE CARGA (ENSAYO DE FLEXION)
La prueba de carga es el nombre que recibe el ensayo o estudio experimental
que se le realiza a la losa mediante ciclos de carga y descarga, los cuales comprenden
un periodo aproximado de tres meses.
Bajo el centro de la losa se ubica un deformómetro el cual registra las lecturas
correspondientes a las deformaciones que sufrirá la losa con carga y sin ella.
De acuerdo con esto se dispondrán viguetas ya ensayadas, que sean
hermanables, o sea, que coincidan en la parte de ruptura, cada una de ellas con un peso
aproximado de 30 kg, de tal forma de constituir una carga uniformemente distribuida.
Para esto la losa se dividirá en 7 partes iguales. Cada uno de los tramos recibirá la
carga correspondiente a 5 viguetas, o sea, la losa recibirá un poco mas de 1000Kg
(1050 Kg).
La losa se irá cargando de a una vigueta o bloque en cada tramo hasta completar
los cinco, esto es, se tomaran las lecturas a los 0 Kg/m2(sin carga), 40 Kg/m2 (1 bloque
en cada tramo), 80 Kg/m2 (2 bloques por tramo), 120 Kg/m2 (3 bloques por tramo), 160
Kg/m2 (4 bloques por tramo) y 200 Kg/m2 (5 bloques por tramo), lo que completa la
carga que deseamos. Lo mismo ocurrirá en el ciclo de descarga, donde se irá sacando
de un bloque por tramo, esto es, las lecturas se tomaran a los 200 Kg/m2, 160 Kg/m2,
120 Kg/m2, 80 Kg/m2, 40 kg/m2, hasta llegar a descargarla.
64
A continuación se muestra el proceso de prueba de carga en sus diferentes
etapas de carga, siendo la primera medición con 0 carga. Lo mismo sucede en el
proceso de descarga, en la cual la medición empieza con cinco bloques por tramo en la
losa hasta llegar a descargarla completamente.
Fig. 1: Losa cargada con un bloque por tramo. (Se observa la presencia del
deformometro).
65
Fig. 2: Losa cargada con dos bloques por tramo
Fig.3: Losa cargada con cuatro bloques por tramo.
66
Fig.4: Losa cargada con cinco bloques por tramo.
Las mediciones de la prueba de carga se realizaron durante tres meses
aproximadamente, tiempo en el cual se contabilizaron 5 ciclos de carga (carga y
descarga), donde se midió carga aplicada versus deformación en el centro de la losa o
viga de ancho unitario.
7.1.1. - LECTURAS DEL DEFORMOMETRO.
Se carga la losa al término de su tiempo de maduración, estableciéndose este
como el tiempo inicial para los ciclos de carga y descarga. El tiempo de duración de la
solicitación máxima fue de 24 horas.
67
Primer ciclo:
Se observa una deformación remanente de 1,40 mm., una vez descargada
completamente la losa.
Se realiza la segunda carga después de 24 horas de la descarga anterior. La
duración de la solicitación es de 24 horas.
Primera Carga
Carga
Kg/m2
Deformación
mm.
0 0
40 1.34
80 2.92
120 4.39
160 5.84
200 7.37
Primera Descarga
Carga
Kg/m2
Deformación
mm.
200 8.51
160 7.16
120 5.74
80 4.37
40 2.95
0 1.40
68
Segundo ciclo:
Segunda Carga
Carga
Kg/m2
Deformación
mm.
0 1.07
40 2.51
80 4.01
120 5.51
160 6.99
200 8.43
Segunda Descarga
Carga
Kg/m2
Deformación
mm.
200 10.06
160 8.69
120 7.24
80 5.74
40 4.22
0 2.72
Se observa una deformación remanente para este ciclo de 1,65 mm., una vez
descargada completamente la losa.
Se realiza la tercera carga después de 24 horas de la descarga anterior. La
duración de la solicitación es de 6 días, (144 hrs.).
69
Tercer ciclo:
Tercera Carga
Carga
Kg/m2
Deformación
mm.
0 1.73
40 3.20
80 4.67
120 6.12
160 7.62
200 9.07
Tercera Descarga
Carga
Kg/m2
Deformación
mm.
200 10.77
160 9.47
120 8.05
80 6.71
40 5.31
0 3.73
Se observa una deformación remanente para este ciclo de 2,00 mm., una vez
descargada completamente la losa.
Se realiza la cuarta carga después de 11 días, (264 horas), de la descarga
anterior. La duración de la solicitación es de 7 días, (168 hrs.).
Se observa una recuperación considerable de 3.45 mm., tomando en cuenta el
tiempo transcurrido entre los ciclos.
70
Cuarto ciclo:
Cuarta Carga
Carga
Kg/m2
Deformación
mm.
0 0.28
40 1.78
80 3.18
120 4.57
160 5.99
200 7.44
Cuarta Descarga
Carga
Kg/m2
Deformación
mm.
200 8.03
160 6.68
120 5.28
80 3.94
40 2.44
0 0.97
Se observa una deformación remanente para este ciclo de 0,69 mm., una vez
descargada completamente la losa.
Se realiza la quinta carga después de 8 días, (192 horas), de la descarga anterior.
La duración de la solicitación es de 7 días, (168 hrs.).
Se observa una recuperación de 0,79 mm., en el tiempo transcurrido desde la
ultima descarga.
71
Quinto ciclo:
Quinta Carga
Carga
Kg/m2
Deformación
mm.
0 0.18
40 1.65
80 3.00
120 4.34
160 5.72
200 6.99
Quinta Descarga
Carga
Kg/m2
Deformación
mm.
200 7.19
160 5.94
120 4.65
80 3.30
40 1.91
0 0.48
Se observa una deformación remanente para este ciclo de 0,30 mm., una vez
descargada completamente la losa.
72
A continuación se presentan las curvas de carga y descarga.
7.1.2.- CICLOS DE CARGA DESCARGA
Del gráfico anterior se observa un comportamiento inelástico.
Carga y Descarga
020406080
100120140160180200220
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5
11 11,5
Deformación (mm.)
Car
ga (K
g/m
2)
Carga 1 Descarga 1 Carga 2 Descarga 2 Carga 3 Descarga 3
Carga 4 Descarga 4 Carga 5 Descarga 5
73
7.1.3 DEFORMACION POR CARGA MANTENIDA.
Del gráfico anterior se aprecia que:
La deformación instantánea es igual a 7,37 mm. La deformación a las 24 horas es
igual a 8,51 mm., con lo cual tenemos una deformación a través del tiempo de 1,14 mm.
A continuación se produce una recuperación instantánea de 7,11 mm.,
manifestándose una deformación remanente de 1.40 mm., la cual sigue recuperándose
en las 24 horas posteriores hasta alcanzar una deformación remanente de 1,07 mm.
Del diseño teórico se obtuvo una deformación instantánea de 7,58 mm. Y una
deformación total de 9,93 mm., considerando el creep.
74
7.2.- ENSAYO DE CIZALLE A TRAVES DEL ADHESIVO 25
Este ensayo determina la resistencia al cizalle en la línea de encolado y el
porcentaje de falla de madera en el área cizallada.
El método se basa en someter a cizalle el plano de encolado con una carga de
dirección paralela a las fibras de la madera que se incrementa gradualmente, hasta
llegar al punto de falla de la probeta.
Al existir una buena fabricación, ésta se verá reflejada en los resultados de
ensayos realizados en probetas. Así se visualizará el futuro comportamiento del
elemento cuando él esté en servicio.
Este ensayo se realiza con material proveniente del elemento fabricado y la
finalidad de ellos es la unión entre sí, es decir, el comportamiento de madera y adhesivo
en forma conjunta.
Si se tiene mas de 7 láminas, se deberá tomar el 10% de la totalidad de las líneas
de cola, pero con un mínimo de 6 probetas.
Las probetas a ensayar deberán estar libres de defectos, tales como nudos o
grietas.
El valor promedio de la tensión de rotura de cizalle a través del adhesivo debe ser
a lo menos igual a 6 veces la tensión admisible de cizalle, determinada para la especie
maderera usada en condiciones normales de duración de carga, en estado seco. Por
otra parte, ninguna probeta deberá tener una resistencia menor a 35 Kg/cm2.
La máquina de ensayo debe ser capaz de medir las cargas de rotura con una
precisión de ± 5 N y aplicarlas con una velocidad de carga de 0.6 mm/min ± 25%.
25 NCh 2148 Of. 89. 1989.
75
Fig.5: Maquina de compresión. Laboratorio LEMCO.
7.3.- ENSAYO DE CICLO DE DELAMINACION 26
Este ensayo describe un método para medir los efectos de la intemperie sobre las
líneas de encolado, simulados mediante un ciclo acelerado de exposición al medio
ambiente, en muestras extraídas de elementos laminados con adhesivos de uso exterior.
Este ensayo es usado para evaluar la calidad de nuevos adhesivos, para verificar
la eficacia de adhesivos con diferentes componentes y para el diario control de calidad
de uniones de láminas y de cantos.
Las muestras provenientes de uniones de láminas y de uniones de extremo
deben ser representativas de la producción. Ellas deben ser extraídas de elementos
estructurales ya fabricados o de productos especialmente fabricados durante el proceso
constructivo. Las probetas se someten a un ciclo de: vacío – presión e inmersión en un
autoclave, seguido de un secado de corta duracion en una estufa.
26 NCh 2148 Of. 89. 1989
76
CAPITULO VIII
ANALISIS DE RESULTADOS
8.1.- RESULTADOS DE LAS PROBETAS DE CORTE
Cada probeta se debe marcar de modo que se pueda identificar y registrar como
la carga máxima, siendo ésta la carga para la cual se obtiene la falla de la probeta.
A continuación se presentan las seis probetas constituyentes del ensayo de
cizalle y el tipo de falla que presenta cada una de ellas.
Probeta 1:
Esta probeta presenta falla por corte, se ve claramente que el adhesivo no falla
sino que la madera revienta.
77
Probeta 2:
Esta probeta, al igual que la anterior también falla por corte, se observa que
nuevamente el adhesivo no presenta ninguna complicación frente a la carga aplicada.
Probeta 3:
Esta probeta también falla por corte. El adhesivo sigue demostrando su buen
comportamiento.
78
Probeta 4:
Esta probeta falla por aplastamiento, el adhesivo sigue demostrando su capacidad
resistente.
Probeta 5:
Esta probeta falla por corte. Se observa que el adhesivo no presenta falla
alguna.
79
Probeta 6:
Esta probeta falla por corte como la mayoría y también nos demuestra la
capacidad resistente del adhesivo.
80
Con respecto al tipo de falla, se observó que las probetas fallaron por corte y por
aplastamiento. Las fallas por corte se producen por un deslizamiento paralelo a las fibras
de la madera, no detectándose falla alguna en la unión encolada.
La falla por aplastamiento se produce por separación interna de las fibras de la
madera y posterior pandeo de éstas, observándose una falla de tipo local de la probeta.
Finalmente se presentan los valores de las mediciones del presente ensayo:
Probeta Carga aplicada
[Kg]
Carga resistida
[Kg]
Cizalle
[Kg/cm2]
1 11000 5500 36.67
2 12400 6200 41.33
3 11300 5650 37.67
4 13500 6750 45.00
5 11700 5850 39.00
6 11500 5750 38.33
De los resultados obtenidos de las probetas ensayadas se obtiene una resistencia
media al corte de 39,67 Kg/cm2. La norma especifica que ninguna probeta ensayada a
través de la línea de cola debe tener una resistencia menor a 35 Kg/cm2, por lo que se
verifica que se cumple este requerimiento.
81
8.2.- RESULTADOS DE ENSAYO DE LOSA
De la losa ensayada a flexión se observa una deformación remanente mayor en
los primeros ciclos que en los ciclos posteriores, debido principalmente a la acomodación
de las fibras de la madera y posiblemente al menor tiempo de recuperación disponible.
Posteriormente las deformaciones se estabilizan, pero la deformación remanente es
claramente menor.
Se puede apreciar también que en la losa de madera laminada unida con cola fría
no hay una perdida de rigidez entre ciclos, cuando esto ocurre, la madera laminada
encolada sufre un “fenómeno de delaminación”27 que es producto de la falta de presión
en la aplicación del adhesivo.
Fig. 1: Losa al término de la Prueba de Carga
No se lleva a cabo el ensayo de ciclo de delaminación pues se sabe de antemano
que la cola fría no se comporta bien con el agua y por ende no se permite un uso
exterior al elemento que se ha diseñado. Solo la podemos ocupar para elementos que
queden protegidos del agua y del exceso de humedad, entendiéndose que la humedad
no debe exceder a la humedad ambiente o de equilibrio del lugar.
27 Congreso, “I jornadas chilenas de estructuras de madera”
82
8.2.1.- LOSA ENSAYADA
Tomando en cuenta la primera carga, tenemos que:
Carga
(Kg/m2)
Incremento de carga
Deformación al centro
(mm)
Incremento de deformación
(mm)
0 0
40 1.34
40 1.34
40 1.58
80 2.92
40 1.47
120 4.39
40 1.45
160 5.84
40 1.53
200 7.37
Promedio=1.474 mm
Se puede verificar que a incrementos de carga constante se obtiene una
deformación similar.
La deformación de 1.34 mm, en la primera carga, puede deberse al acomodo de
la losa en los apoyos.
83
8.2.2.- LOSA MODELADA EN SAP 2000
Tomando en cuenta la primera carga, tenemos que:
Carga
(Kg/m2)
Incremento de carga
Deformación al centro
(mm)
Incremento de deformación
(mm)
0 0
40 1.407
40 1.407
40 1.406
80 2.813
40 1.407
120 4.22
40 1.407
160 5.627
40 1.406
200 7.033
Promedio=1.407 mm
Comparando los incrementos de deformación con la losa ensayada, se obtiene
que las deformaciones medidas son del orden de 1.4 mm, por lo que validaría el ensayo
real.
De los resultados obtenidos se puede afirmar que hay una correspondencia
biunívoca entre las deformaciones reales y las obtenidas de la modelación.
84
8.3.- DETERMINACION DEL MODULO DE ELASTICIDAD.
El módulo de elasticidad de un elemento es una medida de su resistencia a la
deformación bajo la carga. El módulo de elasticidad más usado es aquel que se mide en
dirección paralela a las fibras, el cual es designado como E.
a) MODULO DE YOUNG TEORICO
Se asumirá que el módulo de elasticidad corresponde al obtenido de la norma
NCh 2165 Of 91, y tiene un valor de E = 64700 Kg/cm2.
b) MODULO DE YOUNG EXPERIMENTAL
Se obtiene de las tablas de los ciclos de carga y descarga, para la cual
ocuparemos el primer ciclo de carga solamente.
Tenemos que:
Deformación máxima obtenida del ensayo para la primera carga = 7,37 mm
Carga máxima de trabajo = 200 Kg/m
Inercia de la losa = 28125 cm4
Luz de ensayo = 4.70 m
Usaremos la siguiente relación:
IELq
e ∗∗∗∗
=3845 4
δ , despejando,
∆∗=
∗∗∗∗
=qk
ILqEeδ384
5 4
donde:
12,225913845 4
=∗
∗=
ILk
85
Los valores de q y ∆ los obtenemos de la tabla que se presenta a continuación:
Carga q
(Kg/m2)
Deformación
(mm)
Módulo (E)
(Kg/cm2)
0 0 0
40 1,34 67436
80 2,92 61893
120 4,39 61752
160 5,84 61893
200 7,37 61306
Se aprecia que el primer valor obtenido para el módulo de elasticidad, es mayor
que los obtenidos posteriormente, dado que se produce un reacomodo de las fibras de la
losa, por lo cual no se considerará.
Para obtener el valor del módulo de elasticidad experimental, se saca un
promedio, el cual resulta:
2/711.61 cmKgE =
Con este valor, se constata que la madera entra en la clasificación de Grado B, tal
como se había propuesto en un principio, puesto que cumple con:
22 /000.90/000.40 cmKgEcmKg <<
Se muestra a continuación, los módulos de elasticidad obtenidos para la primera y
tercera cargas.
86
Modulo de Elasticidad Experimental
60000
60500
61000
61500
62000
62500
63000
63500
64000
64500
65000
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Deformacion (mm)
Mod
ulo
de e
last
icid
ad
(Kg/
cm2)
Primera Carga Tercera Carga Lineal (Tercera Carga) Lineal (Primera Carga)
En ambas curvas se presentan las tendencias lineales de el módulo de
elasticidad.
De lo anterior se puede concluir, que el modulo de elasticidad, que presentan las
curvas, fluctúa entre los valores 61.500 y 62.000, lo que coincide con el módulo de
elasticidad calculado.
87
8.4.- DEFORMACION MAXIMA ADMISIBLE
Según la norma NCh 1198 Of 91, se admite una deformación máxima admisible
de:
mmL 06,133604700
360==
Usaremos la siguiente relación:
cmmmIE
Lqe 306.106,13
3845 4
==∗∗
∗∗=δ
despejando, obtenemos
4**5***384 LqIE =∆
Donde cmKgLEIq *74.3
470*5306,1*28125*64700*384
5384
44 ==∆
=
Lo anterior corresponde a 374Kg/m2.
En teoría la losa ensayada podría ser solicitada hasta 370 Kg/m2 y estaría
cumpliendo con la deformación admisible.
88
CAPITULO IX
PROPOSICIONES CONSTRUCTIVAS PARA LOSAS DE MADERA LAMINADA VERTICALMENTE UNIDAS CON COLA FRIA
9.1 USO DE PINTURAS Y BARNICES
Las pinturas y los barnices se usan para proteger la madera contra la intemperie y
otros factores que afectan su vida en servicio. Pueden también proveer terminaciones
que son higiénicas, pues las superficies que se obtienen son limpias o fáciles de limpiar.
Además de estas funciones, se ocupan para producir efectos decorativos. Para que la
pintura y barnices puedan cumplir tales funciones satisfactoriamente y tener, además, un
máximo de vida útil, es importante que:
a) Se opte por un diseño limpio y se cumplan practicas constructivas adecuadas.
b) La madera esté en condición de recibir la pintura o barniz.
c) Se seleccionen pinturas o barnices apropiados para propósitos específicos,
teniendo en cuenta la naturaleza del material que va a pintarse, las funciones que
debe cumplir y las condiciones de exposición. Además, debe ser aplicada en
número y espesor de capas o manos adecuadas.
Para mantener su apariencia y obtener el máximo de vida en servicio, deberá
realizarse una limpieza regular y un adecuado mantenimiento. Un repintado frecuente,
lleva a un espesor excesivo de la capa de pintura, lo cual puede convertirse en una
desventaja.
Cuando la madera esta en contacto con hormigón, deben ubicarse barreras de
humedad, ya sea horizontales o verticales, a objeto de aislar la madera de la humedad
proveniente del hormigón.
El metal usado en contacto con la madera que posteriormente será pintada, debe
ser de tal constitución, que no reaccione con los taninos y otros extractivos generalmente
presentes en la madera. La presencia de clavos y tornillos de hierro, que asomen en la
superficie, provoca un deterioro en el recubrimiento, debido a la oxidación que ocasiona
manchas, que se fijan firmemente y afecta su aspecto estético. Frente a este problema,
se recomienda en embutir en la madera todos los elementos metálicos, y empastar o
enmasillar adecuadamente su superficie. Como una alternativa debe mencionarse la
posibilidad de utilizar materiales de aluminio, hierro galvanizado o inoxidable.
La estructura anatómica de la madera influye básicamente en la mayor o menor
adhesividad que presentan los recubrimientos. En este sentido y como norma general, la
89
experiencia indica que deben ser consideradas como favorables para ser recubiertas
eficientemente, las maderas catalogadas como coníferas y de anillos de crecimiento
poco visibles, como la tepa el olivillo o el laurel.
Respecto a las propiedades físicas es necesario tener en cuenta la estabilidad de
la madera. Como es sabido, las diferentes especies, muestran en mayor o menor grado
lo que se conoce con el nombre de trabajo de la madera, hinchamiento o contracción
continua, debido a los cambios climáticos. Este trabajo es muy notorio en la madera
aserrada de corte floreado, pero es especialmente intenso en el sentido tangencial, es
decir, tangente o paralelo a los anillos de crecimiento.
La pintura tiene mejor adherencia en una superficie bien cepillada que en
superficie que ha sido lijada, sin embargo, las superficies de la madera que han sido
expuestas por algún tiempo a la intemperie, después del cepillado, o han sufrido daños
de instalación, deben ser vigorosamente lijadas al aplicarle el imprimante o aparejo.
Debería cuidarse de remover todo el polvo extraído a la madera, mediante lija, antes de
aplicarle el imprimante.
Es básico que la madera se encuentre seca, es decir, con un contenido de
humedad equivalente al estado de equilibrio con la atmósfera circundante. De otro
modo, no se conseguirá una buena adherencia y se tendrá, posteriormente problemas
de delaminación.
Ante todo se aconseja el empleo de productos de la mejor calidad. Su mayor
costo se vera compensado por su mayor poder cubridor y superior duración, lo que
redunda en economía. Productos de origen dudoso pueden tener una formulación
desfavorable con materiales de baja calidad y no son, por lo general, el fruto de ensayos
previos. Respecto a la composición el usuario tiene diversas posibilidades. En efecto,
dispone de productos pigmentados, pinturas, barnices a base de una gran variedad de
resinas, tanto naturales como sintéticas. En algunas oportunidades la ventaja estética de
un barniz transparente justifica su aplicación, cuando se desea dejar a la vista una
madera de un hermoso veteado. En dichos casos, es aconsejable recurrir a un barniz a
base alquirica, del tipo llamado marino, pues, la experiencia lo indica como el mas
eficiente. Por otra parte pese a que hay diferencias entre los diversos tipos de
pigmentos, debido a sus características de poder cubridor, belleza de su tono, costos,
etc., puede decirse con propiedad que no existen problemas mayores en este aspecto,
pues, la industria del ramo, proporciona productos de color relativamente estables,
hechos por lo general, a base de sustancias inorgánicas.
90
La aplicación del recubrimiento se puede efectuar indistintamente con brocha,
rodillo o pistola, según sea el tipo de terminación deseado o la disponibilidad.
9.2 PROPOSICIONES CONSTRUCTIVAS GENERALES.
La losa o viga de ancho unitario, es uno de los elementos básicos de todo sistema
estructural y, requiere de apoyos, ya sea laterales o intermedios. Los apoyos: pilares,
muros, tabiques, cimientos, etc., son en su función, independientes de la viga y cumplen,
entre otras finalidades la de recibir las cargas que ella les transmite.
Las losas o vigas de ancho unitario siempre están solicitadas por cargas externas
que son equilibradas por las reacciones en los apoyos. Las fuerzas internas que se
generan en la viga debido a cargas que actúan sobre ella, (peso propio y sobrecarga),
hacen necesario que la madera a utilizar pueda cumplir con esta función estructural
adecuadamente.
En la actualidad existe una gran variedad de placas conectoras perforadas, y es
recomendable emplearlas en reemplazo del clavado directo, porque garantizan la
ubicación precisa de cada elemento mecánico de unión. Con la utilización de estos
elementos, el buen comportamiento estructural de una obra, no dependerá dela mayor o
menor experiencia dela mano de obra, debido a que las posibilidades de una realización
defectuosa se minimizan.
Con respecto a los herrajes, es conveniente que estos estén muy bien protegidos
contra la oxidación, ya sea por medio de pinturas protectoras, galvanizado, o empleo de
acero inoxidable. La poca accesibilidad que tienen esos herrajes una vez terminada la
construcción hacen recomendable tomar este tipo de precauciones, especialmente en
climas húmedos y salinos.
Existen múltiples soluciones tipológicas de vigas, apoyos y nudos, y será el
diseñador el que deberá elegir el sistema adecuado para cada caso.
9.3 APOYOS.
Los elementos de unión son metálicos y muchos tienen las mismas características
de las uniones entre piezas de madera. Una diferencia importante que hay que tener
presente, es que no debe producirse un contacto directo entre la madera y el hormigón
para evitar posibles condensaciones por diferencia de temperatura o humedad por
capilaridad. Esta con el tiempo podría dañar la madera. Generalmente, se emplean
91
fieltros doblados en varias capas como barrera de humedad, que se colocan entre el
hormigón y la madera.
Las posibles soluciones para este tipo de apoyo, van desde un perno anclado en
el hormigón, ángulos laterales, placas ancladas al hormigón por medio de pernos o
espárragos, hasta pilares de hormigón prefabricados especialmente diseñados para
recibir el apoyo de losas o vigas de ancho unitario de madera.
Para evitar el aplastamiento de la madera por compresión perpendicular a la fibra
en el apoyo (causado por la pequeña superficie de apoyo), se hace necesario que, parte
de estas fuerzas, sean transmitidas por sistemas de unión, del tipo anillos conectores
metálicos.
92
CONCLUSIONES
1) Es importante recalcar que este elemento no debe ser expuesto al agua ni a
humedades mayores a la humedad de equilibrio o ambiente. Se dispondrá y asegurará,
mediante vigas u otros elementos estructurales, que este tipo de losas sean
unidireccionales.
2) Durante la fabricación de la losa se puede verificar que la tecnología de
fabricación no es difícil y puede ejecutarse con maestros carpinteros y un mínimo de
herramientas, como:
- cepilladoras
- prensas (sargentas)
- adhesivo que se encuentra en el mercado nacional (cola fría de carpintero).
. 3) Del ensayo de la losa de madera laminada verticalmente unida con cola fría, se
obtuvieron:
• Carga máxima de trabajo = 374 Kg/m2. Considerando que la normativa nos
señala como sobrecarga de uso habitacional una solicitación de 200 Kg/m2, se
demuestra que el elemento del presente estudio soporta la solicitación requerida.
• Deformación total = 12.42 mm. La norma admite una deformación máxima de
13.06mm, por lo que se verifica que se cumple el requerimiento.
• Modulo de elasticidad = 61711 Kg/cm2, el cual cumple con 40009000 ≥≥ E , que
es la condición para que la madera sea grado estructural B, como originalmente
se planteó en las hipótesis de diseño.
4) De las probetas del ensayo de cizalle de la línea de cola, se obtiene que la
Resistencia media al corte = 39.67 Kg/cm2 , considerando que la norma exige que
ninguna probeta tenga una resistencia menor a 35 Kg/cm2, se verifica que no habrá
inconveniente en usar cola fría como adhesivo.
5) Tomando en cuenta los valores obtenidos para la primera carga de la losa
ensayada versus los de la losa modelada en SAP2000, se observa una similitud en las
deformaciones, notándose que la deformación obtenida experimentalmente es similar,
para las mismas condiciones de carga, a la obtenida en la modelación, ésta se ajusta a
la realidad de la situación planteada, lo que demuestra una correcta entrada de datos y
93
simulaciones. También queda demostrada la correcta medición de los datos en el
ensayo de prueba de cargas.
6) El peso propio de las losas de madera, es aproximadamente un quinto del peso
propio de las losas de hormigón y con la atenuante que las losas de madera no resisten
una sobrelosa y pueden ser cepilladas dejando un piso ( y cielo) directamente terminado.
7) Es posible la utilización de la cola fría para conformar una losa de madera
laminada verticalmente puesto que cumple con los requerimientos del diseño y se
verificó que la cola otorga resistencia al cizalle en la unión entre las láminas de
madera.
94
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Norma Chilena NCh 992 Of. 74. 1983. “Maderas- defectos a considerar en la
clasificación, terminología y métodos de medición”. Instituto Nacional de Normalización,
INN. Santiago, Chile.
Norma Chilena NCh 174 Of. 85. 1985. “Maderas – Unidades empleadas, dimensiones
nominales, tolerancias y especificaciones”. Instituto Nacional de Normalización, INN.
Santiago, Chile.
Norma Chilena NCh 1990 Of. 86. 1986. “Madera - Tensiones admisibles para madera
estructural”. Instituto Nacional de Normalización, INN. Santiago, Chile.
Norma Chilena NCh 2148 Of. 89. 1989. “Madera laminada encolada estructural –
Requisitos e inspección”. Instituto Nacional de Normalización, INN. Santiago, Chile.
Norma Chilena NCh 2150 Of. 89. 1989. “Madera laminada encolada - Clasificación
mecánica y visual de madera aserrada de pino radiata”. Instituto Nacional de
Normalización, INN. Santiago, Chile.
Norma Chilena NCh 1207 Of. 90. 1990. “Pino Radiata - Clasificación visual para uso
estructural -Especificaciones de los grados de calidad”. Instituto Nacional de
Normalización, INN. Santiago, Chile.
Norma Chilena NCh 1198 Of 91. 1991. “Madera - Construcciones en madera - Cálculo”.
Instituto Nacional de Normalización, INN. Santiago, Chile.
Norma Chilena NCh 2165 Of. 91. 1992. “Tensiones admisibles para madera laminada
encolada estructural de pino radiata”. Instituto Nacional de Normalización, INN. Santiago,
Chile.
Pérez, V. A. 1979. Manual de Madera Laminada. Departamento Construcciones en
Madera. Instituto Forestal. Inscripción Nº 49.896. Manual Nº 11. Santiago, Chile
Pérez, V. A., G, Cubillos. 1983. Manual de Cálculo de Construcciones en madera.
División Industrias. Instituto Forestal. Inscripción Nº 57.535. Santiago, Chile.
Pérez, V. A., 1990. Manual de Cálculo de Construcciones en madera. Instituto Forestal.
Manual 13 (2ª edición). Volumen 2. Santiago, Chile.
Zienkewicz, O. C., R. L. Taylor. 1994. El metido de elementos finitos. Mecánica de
sólidos y fluidos. Dinámica y no linealidad. 4ª Edición. Volumen 2. Editorial McGraw Hill.
95
Congreso, “I Jornadas chilenas de estructuras de madera”, 28 al 29 Octubre 2004,
Organizado por la Universidad de Concepción, patrocina ACHISINA.
ANEXOS
ANEXO A
DEFORMACIONES MAXIMAS ADMISIBLES EN VIGAS DE MADERA
Tipos de viga Sobrecarga Peso propio + sobrecarga 1.Vigas de techo: 1.1 Construcciones industriales
L/200
1.2 Oficinas o construcciones habitacionales: 1.2.1 Con cielos enyesados o similares
L/360
L/200 2. Vigas de piso:
2.1 Construcciones en general L/360 L/300 2.2 Puentes carreteros
L/360
L = Luz efectiva de la viga.
ANEXO B
AGRUPAMIENTO DE LAS MADERAS CRECIDAS EN CHILE (NCh 1198)
CONTENIDO DE HUMEDAD DE LA MADERA
H≥30% H=12% GRUPO ESPECIE MADERERA GRUPO ESPECIE MADERERA
E2 Eucalipto ES2 Eucalipto
E3 Ulmo ES3 Lingue
E4 Araucaria
Coigüe
Coigüe (Chiloé)
Coigüe (Magallanes)
Raulí
Roble
Roble (Maule)
Tineo
ES4 Araucaria
Coigüe
Coigüe (Chiloé)
Laurel
Lenga
Mañio hojas largas
Roble
Roble (Maule)
Tineo
Ulmo
E5 Alerce
Canelo (Chiloé)
Ciprés de la cordillera
Ciprés de las Guaitecas
Laurel
Lenga
Lingue
Mañío macho
Olivillo
Pino Oregón
Tepa
ES5 Alerce
Canelo
Canelo (Chiloé)
Ciprés de la cordillera
Coigüe (Magallanes)
Mañio macho
Olivillo
Pino insigne Pino oregón
Raulí
Tepa
E5 Alamo
Pino insigne
ES6 Alamo
Ciprés de las Guaitecas
Mañio hembra
TENSIONES ADMISIBLES [MPa] (NCh 1198)
PINO RADIATA SECO H=12% ( PINO INSIGNE)
Clase
Estructural
Flexión
Ff
Compresión
paralela
Fcp
Tracción
paralela
Ftp
Compresión
normal
Fcn
Cizalle
Fcz
Módulo de
elasticidad
Ef*)
GS 11.0 8.3 6.6 2.5 0.9 10500
G1 7.5 5.6 4.5 2.5 0.7 9000
G2 4.0 4.0 2.0 2.5 0.4 7000
*) el módulo de elasticidad característico inherente al la percentila del 5%,Efk, se puede
estimar como 0.67Ef.
ANEXO C
EFECTOS DE LA DURACION DE LA CARGA (NCh 1198)
1.- CARGAS DE DURACION NORMAL Las tensiones admisibles que se entregan son aplicables cuando la pieza esta
solicitada con cargas normal, las cuales contemplan:
a) la aplicación de las cargas máximas de diseño y solicitación total de la pieza, de
modo que en ella se alcance la tensión admisible durante un periodo de 10 años,
contabilizando este en forma continua o acumulada; y/o
b) la permanente aplicación del 90% de las cargas máximas de diseño sin que se altere
el factor de seguridad de la estructura.
2.- MODIFICACIONES PARA OTRAS DURACIONES DE LA CARGA
Los ensayos experimentales han demostrado que la madera tiene la propiedad de
resistir cargas mayores si ellas son aplicables durante periodos cortos, en comparación
con aquellas que se aplican durante periodos de larga duración. Por tal motivo, las
tensiones admisibles entregadas para cargas de duración normal deben ser modificadas
cuando las cargas reales tienen una duración distinta a la normal.
Cuando la pieza queda totalmente solicitada con la tensión admisible por efecto
de una carga máxima de diseño aplicada permanentemente o durante un periodo
superior a los 10 años (continuo o acumulado), se debe usar el 90% de los valores de
las tensiones admisibles.
ANEXO D
EFECTOS DE LA TEMPERATURA SOBRE LA RESISTENCIA DE LA MADERA (NCh 1198)
1.- Cuando la madera se enfría con respecto a una temperatura normal (20ºC), su
resistencia aumenta. Al ser calentada por sobre dicha temperatura normal, su
resistencia disminuye. Este efecto térmico es inmediato y su magnitud depende del
contenido de humedad de la madera. Hasta 67ºC, el efecto inmediato es reversible, es
decir, la pieza recuperará esencialmente la totalidad de su resistencia al reducirse la
temperatura al nivel normal (20ºC). Un calentamiento prolongado a temperaturas
superiores a 67ºC puede originar reducciones de resistencia permanentes.
2.- Es posible que los elementos estructurales queden ocasionalmente expuestos a
temperaturas elevadas. Sin embargo, para tales condiciones la humedad relativa es
generalmente baja, lo que condiciona que el contenido de humedad de la madera sea
igualmente bajo. El efecto inmediato de estas exposiciones periódicas a temperaturas
elevadas resulta menos pronunciado debido a esta sequedad. Independientemente de
los cambios de temperatura, las propiedades resistentes de la madera generalmente se
incrementan al disminuir el contenido de humedad. En consideración a la neutralización
recíproca de estos efectos se acepta que los valores de diseño establecidos se apliquen
a la madera con temperatura no superior a 50ºC y calentamientos ocasionales de corta
duración a temperaturas no superiores a 67ºC.
3.- Cuando las piezas estructurales de madera se enfrían a bajas temperaturas con
contenido de humedad elevados o se calientan a temperaturas de hasta 67ºC durante
periodos de tiempo prolongados, se hace necesario modificar los valores de diseño .
Como una orientación para la aplicación de estos ajustes puede recurrirse a los factores
de ajuste de la siguiente tabla:
INCREMENTO O DECREMENTO DE LOS VALORES DE RESISTENCIA POR CADA 1ºC DE INCREMENTO O DECREMENTO DE TEMPERATURA
Propiedad
Contenido de
humedad
%
Incremento por
enfriamiento bajo
20ºc (no inferior a –
180ºc)
Ct
Decremento por
calentamiento sobre
20ºC (no superior a
67ºC)
Ct
Modulo de
elasticidad
0
12
+0.0007
+0.0027
-0.0007
-0.0038
Otras propiedades 0
12
+0.0031
+0.0058
-0.0031
-0.0088
ANEXO E
EFECTOS DE LOS TRATAMIENTOS QUIMICOS SOBRE LA RESISTENCIA DE LA MADERA (NCh 1198)
1.- Los preservantes creosotados y el pentaclorofenol disueltos en aceites derivados del
petróleo son prácticamente inertes a la madera y no tienen una influencia química que
pueda afectar su resistencia.
2.- Los preservantes hidrosolubles que contienen cromo, cobre, arsénico y amonio son
reactivos con la madera. Ellos pueden dañar las propiedades resistentes de la madera y
pueden causar la corrosión de los conectores metálicos. Pero, en los niveles de
retención requeridos para proteger la madera en contacto con el suelo, su resistencia no
es alterada con excepción de la carga máxima en flexión, las propiedades resistentes al
impacto y de flexión dinámica, para las cuales se reducen en una baja cantidad. Las
altas retenciones que son necesarias para proteger la madera en aplicaciones marinas
pueden reducir la resistencia a la flexión en un 10% o más.
3.- Otras reducciones en las propiedades mecánicas pueden ser observadas si el
método de preservación y el posterior proceso de secado no es controlado dentro de
limites aceptables. Los factores que influencian el efecto del método de preservación
sobre la resistencia son:
- la especie maderera
- el tamaño y contenido de humedad de la madera preservada
- la fuente de calor usada y su temperatura
- la duración del periodo de calentamiento al condicionar la madera para el tratamiento
- la presión usada en la impregnación.
El factor mas importante de los enumerados es la severidad y la duración del
calentamiento usado. El efecto de la temperatura sobre la resistencia de la madera se
incluye en el anexo anterior.
4.- Cuando el método de preservación contempla incisiones en la madera para ayudar a
la penetración del preservante o cuando se usan ignífugos aplicados con el método de
vacío y presión, el factor de modificación por tratamiento químico se puede obtener de la
siguiente tabla:
FACTOR DE MODIFICACION POR TRATAMIENTO QUIMICO, KQ
Para madera aserrada, previamente sometida a incisiones y cuyo espesor es 89mm o
menos, KQ
Condiciones de servicio Para modulo de elasticidad Para otras propiedades
Verde 0.95 0.85
seco 0.90 0.70
Para madera tratada con ignífugos mediante procesos de vacío y presión, KQ
Madera aserrada 0.90
Postes 0.90
Madera laminada 0.90
5.- Se debe tener presente los efectos de los tratamientos con productos químicos
ignífugos sobre las propiedades resistentes de la madera.
Los valores de diseño para tensiones y módulos elásticos, como para
capacidades admisibles de cargas de medios de unión, en madera aserrada y madera
laminada encolada a presión con productos químicos retardantes de la acción del fuego
deberán ser establecidos y avalados por las empresas que brinden los servicios de
tratamiento.
ANEXO F
Tabla 1: ESPECIFICACIONES COMUNES A LOS DOS GRADOS DE CALIDAD DEFINIDOS PARA MADERA ASERRADA DESTINADA A LA FABRICACION DE LAMINADOS
ESTRUCTURALES (NCh 2150)
Característica o defecto1) Alabeos 2):
Se acepta con las magnitudes máximas siguientes
Acanaladura máxima admisible, mm
Espesor nominal, mm
Ancho nominal, mm
100 o menos 150 200 o más 25 Ninguna 1 3
38 Ninguna 1 2
50 Ninguna Ninguna 1
Arqueadura, encorvadura y torcedura
Se acepta con una magnitud máxima de 1.2cm
en 360 cm de longitud
Contenido de humedad: No mayor de 16%.
Manchas y médula: Se acepta la mancha azul y la presencia de médula solo en el grado B, con
excepción de las dos láminas externas, en ambos cantos de la pieza laminada.
Pudrición y perforación: No se aceptan.
Resina: No se aceptan piezas con alto contenido de resina en la superficie a encolar.
Agujeros, nudos sueltos, nudos firmes: Si estos defectos quedan ubicados en el 20% extremo de la longitud de la pieza
deben cumplir con las especificaciones de la tabla 3. 1) Las definiciones y la forma de cuantificar los defectos se debe hacer de acuerdo con la
norma chilena NCh 992. 2) Para láminas más delgadas (menos de 25 mm) estos requerimientos pueden
rebajarse cuando se dispone de un adecuado sistema de prensado que elimina la
distorsión durante el ensamblado.
Tabla 2: MODULOS DE ELASTICIDAD PARA LOS GRADOS DE FINIDOS AL USAR UNA
CLASIFICACION ESTRUCTURAL MECANICA (NCh 2150) Clases Módulo de elasticidad aparente de cada
pieza de madera aserrada, Ef, en MPa Grado A Ef 9000≥
Grado B 9000≥Ef≥4000
Tabla 3:
ESPECIFICACIONES PARA LOS GRADOS DEFINIDOS AL USAR UNA
CLASIFICACION ESTRUCTURAL VISUAL
Característica o defecto1)
Especificaciones para grado A
Especificaciones para grado B
Observaciones
Agujeros- nudos
sueltos- nudos
firmes
La suma de las
magnitudes de todos
los nudos
contenidos en cada
longitud de 300 mm,
tomada en intervalos
de 60 mm no debe
exceder: 35% del
ancho de la cara
(0.35*a)
La suma de las
magnitudes de todos
los nudos
contenidos en cada
longitud de 300 mm,
tomada en intervalos
de 60 mm no debe
exceder: de ½ del
ancho de la cara:
(0.50*a)
a = ancho de la cara
Alabeos Ver tabla 1 Ver tabla 1 Ver llamado 2) al pie
de la tabla 1
Contenido de
humedad
No mayor que 16% No mayor que 16%
Desviación de la
fibra
Menor que 1:10 Menor que 1:8
Manchas Ver tabla 1 Ver tabla 1
Pudrición y
perforación
No se aceptan No se aceptan
resina Ver tabla 1 Ver tabla 1
Velocidad de
crecimiento
Más de 0.8 anillo por
cada cm
Mas de 0.7 anillo por
cada cm
Característica o defecto 1) Especificaciones para el grado A y el B Arista faltante (canto muerto) Se acepta en un canto a lo largo de la
pieza, si la pieza máxima del defecto es 4
mm, la cual debe desaparecer cuando el
elemento laminado sea cepillado.
Bolsillos Se aceptan bolsillos “secos”, con un ancho
máximo de 3 mm y con una longitud igual
al ancho de la pieza siempre que ellos
aparezcan ocasionalmente.
Grietas y rajaduras Las piezas deben estar “sin“ grietas,
rajaduras o acebolladuras que formen un
ángulo menor o igual a 45º con la cara de
la pieza. 1) Las definiciones y la forma de cuantificar los defectos se debe hacer de acuerdo con la
norma chilena NCh 992.
ANEXO G
TERMINOS GENERALES
ACANALADURA: alabeo de las caras en la dirección transversal, se conoce también
por abarquillado.
ACEBOLLADURA: separación del leño entre dos anillos consecutivos.
AGUJERO: abertura de sección aproximadamente circular, originada principalmente por
el desprendimiento de un nudo.
ALABEO: deformación que puede experimentar una pieza de madera en la dirección de
sus ejes longitudinal o transversal o de ambos a la vez. (Ver Figura 1)
ANCHO: dimensión mayor de la escuadría.
ANILLO DE CRECIMIENTO: sección transversal de la capa de leño formada durante un
periodo vegetativo, que se caracteriza por el contraste mas o menos marcado entre el
leño tardío de un periodo y el leño temprano del siguiente.
ARISTA FALTANTE: falta de madera en la arista de una pieza, se conoce también por
canto muerto. (Ver Figura 2)
ARISTAS: línea recta de intersección de las superficies que forman dos lados
adyacentes.
ARQUEADURA: alabeo de las caras en la dirección longitudinal, se conoce también por
combado.
BOLSILLO DE CORTEZA: presencia de una masa de corteza total o parcialmente
comprendida en el leño, se conoce también por corteza incluida.
BOLSILLO DE RESINA: presencia de una cavidad bien delimitada y que contiene
resina o tanino, se conoce también por bolsa o lacra.
BORDE DE UNA CARA: zona de la superficie de una cara que abarca todo el largo de
una pieza y que queda limitada en el ancho, por una arista y por una línea imaginaria
paralela a la arista y a una distancia de esta igual a la cuarta parte de la pieza.
CABEZA: sección transversal de cada extremo de una pieza.
CANTOS: superficies planas menores y normales a las cargas, paralelas entre si y al
eje longitudinal de una pieza.
CARAS: superficies planas mayores, paralelas entre si y al eje longitudinal de una pieza
o cada una de la superficies planas de un pieza de sección cuadrada.
CLASIFICACIÓN: separación y ordenación de las piezas de madera en grupos que
cumplen con los requisitos de cada grado establecido.
DEFECTO: cualquier irregularidad física o química o fisicoquímica de la madera que
afecta su aspecto, resistencia o durabilidad, determinando generalmente una limitación
en su uso o aplicación.
ENCORVADURA: alabeo de los cantos en la dirección longitudinal.
ESCUADRIA: expresión numérica de las dimensiones de la sección transversal de una
pieza.
ESPESOR: dimensión menor de la escuadría.
GRIETA: separación de los elementos constitutivos de la madera cuyo desarrollo no
alcanza a afectar dos superficies opuestas o adyacentes de una pieza.
LONGITUD: distancia entre las cabezas de una pieza.
NUDO: tejido leñoso dejado por el desarrollo de una rama, cuyo aspecto y propiedades
son diferentes a los de la madera de las zonas circundantes.
PERFORACIÓN: galería u otro tipo de orificio, producidos en la madera por diferentes
especies del reino animal.
PUDRICIÓN: descomposición de la madera producida por la acción de hongos
xilófagos, acompañada de un proceso gradual de cambios de características físicas,
químicas y mecánicas.
QUEMADO: carbonización de la madera ocurrida durante su procesamiento y producida
por la fricción de la herramienta.
RAJADURA: separación de las fibras de la madera que afecta dos superficies opuestas
o adyacentes de una pieza. (Ver Figura 3)
TORCEDURA: alabeo helicoidal de la pieza en torno a su eje longitudinal.
ZONA CENTRAL DE UNA CARA: zona de la superficie de una cara que abarca todo el
largo de una pieza y que queda comprendida entre los bordes de la cara. El ancho de
esta zona es igual a la mitad del ancho de la pieza.
Figura 1: Medición de alabeos.
Figura 2: Medición de arista faltante
Figura 3: Medición de rajaduras
ANEXO H
DATOS DE SALIDA DEL PROGRAMA SAP 2000
SAP2000 v9.0.3 6/8/05 12:14:57 Table: Active Degrees of Freedom UX UY UZ RX RY RZ Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No No No Yes Yes Yes No Table: Area Section Properties, Part 1 of 4 Section Material MatAngle AreaType Type Thickness BendThick Arc Text Text Degrees Text Text m m Degrees LOSA WOOD 0.000 Shell Plate-Thick 0.150000 0.150000 Table: Area Section Properties, Part 2 of 4 Section InComp CoordSys Color TotalWt TotalMass F11Mod F22Mod Text Yes/No Text Text Kgf Kgf-s2/m Unitless Unitless LOSA Green 335.58 33.56 1.000000 1.000000 Table: Area Section Properties, Part 3 of 4 Section F12Mod M11Mod M22Mod M12Mod V13Mod V23Mod MMod Text Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless LOSA 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 Table: Area Section Properties, Part 4 of 4 Section WMod Text Unitless LOSA 1.000000 Table: Coordinate Systems Name Type X Y Z AboutZ AboutY AboutX Text Text m m m Degrees Degrees Degrees GLOBAL Cartesian 0.00000 0.00000 0.00000 0.000 0.000 0.000 Table: Grid Lines, Part 1 of 2 CoordSys AxisDir GridID XRYZ Coord LineType LineColor Visible BubbleLoc AllVisible Text Text Text m Text Text Yes/No Text Yes/No GLOBAL X x1 0.00000 Primary Gray8 Dark Yes End Yes GLOBAL X x2 2.35000 Primary Gray8 Dark Yes End GLOBAL X x3 4.70000 Primary Gray8 Dark Yes End GLOBAL Y y1 0.00000 Primary Gray8 Dark Yes End GLOBAL Y y2 0.50000 Primary Gray8 Dark Yes End
GLOBAL Y y3 1.00000 Primary Gray8 Dark Yes End GLOBAL Z z1 0.00000 Primary Gray8 Dark Yes End Table: Grid Lines, Part 2 of 2 CoordSys BubbleSize Text m GLOBAL 2.438400 GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL GLOBAL Table: Joint Displacements Joint OutputCase CaseType U1 U2 U3 R1 R2 R3 Text Text Text m m m Radians Radians Radians 1 SC LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 0.000026 0.004774 0.000000 2 SC LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 0.000026 -0.004774 0.000000 3 SC LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 -0.000026 -0.004774 0.000000 4 SC LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 -0.000026 0.004774 0.000000 218 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.000751 0.000067 0.004741 0.000000 219 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.000743 0.000045 0.004704 0.000000 220 SC LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 0.000016 0.004737 0.000000 221 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.000738 0.000021 0.004681 0.000000 222 SC LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 4.547E-06 0.004713 0.000000 223 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.000737 -1.273E-08 0.004672 0.000000 224 SC LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 -1.973E-08 0.004703 0.000000 225 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.000738 -0.000021 0.004681 0.000000 226 SC LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 -4.583E-06 0.004713 0.000000 227 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.000743 -0.000045 0.004704 0.000000 228 SC LinStatic 0.000000 0.000000 0.000000 -0.000016 0.004737 0.000000 229 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.000751 -0.000067 0.004741 0.000000 230 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.001491 0.000110 0.004652 0.000000 231 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.001476 0.000073 0.004613 0.000000 232 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.001467 0.000036 0.004591 0.000000 233 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.001464 -5.623E-09 0.004583 0.000000 234 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.001467 -0.000036 0.004591 0.000000 235 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.001476 -0.000073 0.004613 0.000000 236 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.001491 -0.000110 0.004652 0.000000 237 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002211 0.000155 0.004507 0.000000 238 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002190 0.000101 0.004469 0.000000 239 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002177 0.000050 0.004447 0.000000 240 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002173 1.091E-09 0.004440 0.000000 241 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002177 -0.000050 0.004447 0.000000 242 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002190 -0.000101 0.004469 0.000000 243 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002211 -0.000155 0.004507 0.000000 244 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002904 0.000197 0.004311 0.000000 245 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002877 0.000129 0.004274 0.000000 246 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002861 0.000064 0.004253 0.000000 247 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002856 6.659E-09 0.004246 0.000000 248 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002861 -0.000064 0.004253 0.000000 249 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002877 -0.000129 0.004274 0.000000 250 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.002904 -0.000197 0.004311 0.000000 251 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.003563 0.000237 0.004067 0.000000 252 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.003530 0.000155 0.004033 0.000000 253 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.003511 0.000076 0.004014 0.000000 254 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.003505 1.148E-08 0.004007 0.000000 255 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.003511 -0.000076 0.004014 0.000000 256 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.003530 -0.000155 0.004034 0.000000 257 SC LinStatic 0.000000 0.000000 -0.003563 -0.000237 0.004067 0.000000
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Table: Material Properties 01 - General, Part 2 of 2 Material MDampRatio VDampMass VDampStiff HDampMass HDampStiff NumAdvance Color Text Unitless 1/Sec Sec 1/Sec2 Unitless Unitless Text ALUM 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000000 0 Green CLDFRM 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000000 0 Cyan CONC 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000000 0 Blue OTHER 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000000 0 Red STEEL 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000000 0 Gray8Dark WOOD 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.000000 0 White Table: Program Control, Part 1 of 2 ProgramName Version ProgLevel LicenseOS LicenseSC LicenseBR LicenseHT CurrUnits Text Text Text Yes/No Yes/No Yes/No Yes/No Text SAP2000 9.0.3 Advanced No No No No Kgf, m, C Table: Program Control, Part 2 of 2 SteelCode ConcCode AlumCode ColdCode Text Text Text Text AISC-LRFD93 ACI 318-02 AA-ASD 2000 AISI-ASD96
