Ensayo de corte directo a gran escala

Aiquipa Arenaza Carlos

Facultad de Ingeniera CivilUniversidad Nacional de Ingeniera

RESUMEN: Durante este trabajo desarrollamos un dispositivo llamado viscosmetro de cilindros concntricos", por medio del cual es posible calcular la viscosidad absoluta de un fluido a travs de un sistema de tubos, motivadas por el inters en la materia de Fsica y en la investigacin para el desarrollo de dispositivos que nos ayudaran a entender an con ms precisin los temas como tambin con el afn de apoyar a la ciencia y promoverla entre nuestros compaeros. Para poder desarrollar este proyecto, indagamos los conceptos bsicos de los fluidos, entre los cuales se encuentran la viscosidad, as como su relacin con la temperatura y algunas de las diferentes teoras que han presentado los fsicos a lo largo de la historia, as mismo incluimos teora acerca de los viscosmetros para despus podernos centrar en el dispositivo de cilindros concntricos que desarrollamos. Despus de una investigacin exhaustiva acerca de este dispositivo, y la realizacin del mismo bajo la supervisin de un profesional, nos dispusimos a hacer las pruebas correspondientes con ste para determinar la viscosidad de algunas sustancias conocidas cotidianamente.

INTRODUCCIN

La viscosidad es la oposicin de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximacin bastante buena para ciertas aplicaciones. La viscosidad slo se manifiesta en lquidos en movimiento. Esta propiedad puede ser medida en varias formas: con la ecuacin de Newton de la viscosidad, con la ecuacin de Hagen-Poiseuille y con mtodos que requieren la calibracin con fluidos de viscosidad conocida. En este creativo construiremos un viscosmetro de cilindros concntricos que nos ayudara a conocer la viscosidad de algunos lquidos ms densos que el agua, por ejemplo, aceite, gel para peinar, medicinas, entre otros.

GENERALIDADES

FLUIDO

En general, podemos decir que la materia se encuentra en tres fases: slida, lquida o gaseosa. Los slidos y lquidos tienen ciertas propiedades en comn; por ejemplo, son relativamente incompresibles y su densidad permanece relativamente constante al cambiar la temperatura. Los gases, en cambio, son fcilmente compresibles, y su densidad cambia considerablemente con la temperatura si mantenemos constante la presin. El trmino fluido proviene del verbo latino fluere (fluir). Los fluidos fluirn, por ejemplo, para adoptar la forma del contenedor donde se encuentran. Los lquidos como el agua no son capaces de producir fuerzas de reaccin ante las fuerzas aplicadas en direcciones arbitrarias. En un reducido margen, los lquidos pueden soportar fuerzas tensiles, pero no pueden soportar las fuerzas de cizallamiento, las cuales provocan que las molculas del lquido fluyan en direccin de la fuerza.

VISCOSIDAD

La viscosidad es una propiedad de un fluido que indica la friccin interna, podemos imaginar que el flujo est dividido en capas paralelas y la viscosidad acta no slo entre el fluido y la placa de arriba, sino entre todas sus capas y las adyacentes. Cuando ms viscoso es un fluido, tanto mayor es la fuerza que se requiere para hacer que una capa del fluido se deslice por otra. La viscosidad es lo que evita que los objetos se muevan libremente a travs de un fluido o que estos fluyan con libertad en un tubo. La viscosidad de los gases es menor que la de los lquidos y la del agua y los aceites ligeros es menor que la de la miel y los aceites pesados.

LEY DE POISEUILLE

Cuando un fluido se mueve por un tubo horizontal, las paredes de ste ejercen una fuerza resistiva o arrastre sobre las capas de fluido adyacente. stas, a su vez, frenan a las siguientes capas adyacentes y as sucesivamente. En consecuencia, la velocidad de flujo es inferior cerca de las paredes del tubo y mayor en el centro del mismo. Por lo tanto, para una taza de flujo determinada la diferencia de presin entre dos puntos a lo largo del tubo depende de su radio. La diferencia de presin entre dos puntos tambin se relaciona con una cantidad conocida como coeficiente de viscosidad o simplemente la viscosidad del fluido. La relacin exacta est dada por la siguiente ecuacin, denominada ley de Poiseuille.

Donde:

: taza de flujo en

: Coeficiente de viscosidad

: Radio del tubo

: Separacin entre los puntos de prueba LEY NEWTON

La hiptesis propuesta por Newton se suele representar con un esquema como el de la Figura 1, en el que se muestra dos superficies de superficie A, separadas por una distancia Y, estando una de ellas sometida a una fuerza F que le provoca una velocidad V. Al mismo tiempo, se suele describir matemticamente los principios establecidos por Newton a partir de una expresin matemtica como la ecuacin siguiente:

Donde:

: Es el esfuerzo por unidad de rea o esfuerzo de cizalla (F/A).

:Es el gradiente de velocidades, tambin llamado velocidad de deformacin (dV/dX).

: Viscosidad cinemtica.

Fig.1 afirmacin de newton

De acuerdo con lo expuesto, es posible definir lo que se conoce como fluido Newtoniano. Por fluido newtoniano se entiende aquel fluido cuyo valor de viscosidad, a una presin y temperatura dadas, es nico para cualquier velocidad de deformacin.

2.3 CLASIFICACION DE LOS FLUIDOS 2.3.1 FLUIDOS NEWTONIANOS

Los fluidos newtonianos son aquellos cuya viscosidad es constante, o dicho de otra forma, son aquellos cuyo esfuerzo cortante es directamente proporcional al gradiente de velocidad. Un fluido newtoniano se representa en la figura 2. Se demuestra la relacin entre el esfuerzo de corte () y el gradiente de velocidad () es una lnea recta. La figura demuestra que la viscosidad dinmica del fluido permanece constante mientras que el gradiente de velocidad ( = dV/dy) vara. Los fluidos newtonianos siguen la ley de Newton.

Fig2. Curvas que caracterizan a un fluido newtoniano

2.3.2 FLUIDOS NO NEWTONIANOS

Son aquellos fluidos que no cumplen la ley de Newton de la viscosidad, por lo tanto, la relacin entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin deja de ser lineal.

2.4 PARAMETROS QUE AFECTAN LA VISCOSIDAD

2.4.1 VARIACIN POR TEMPERATURA

El aceite para un motor, por lo general es bastante difcil de vaciar cuando est fro, lo cual indica que tiene una viscosidad alta. Conforme la temperatura del aceite vaAumentando, su viscosidad disminuye notablemente, como se ilustra en la figura 3. Todos los lquidos exhiben este comportamiento en algn grado.

Fig.3 influencia de la temperatura sobre la viscosidad

2.4.2 VARIACIN POR PRESION

La viscosidad de la mayor parte de los lquidos no se ve afectada por presiones moderadas, pero a presiones altas se ha encontrado que la viscosidad crece sensiblemente. Tal es el caso, por ejemplo, de la viscosidad del agua a 10 000 atm, que es el doble del valor correspondiente a 1 atm.

PRESENTACION DEL PROBLEMA

Lograr un dispositivo que sea ptimo para el clculo de la viscosidad en diferentes lquidos newtonianos como por ejemplo la aceite, gel para peinar al ser capaz de determinar con precisin la viscosidad de fluidos como aceites, geles, yogurts, entre otras, dando el beneficio de un bajo costo y buen funcionamiento para lograr pequeos ensayos de laboratorio y obtener de forma prctica diferentes viscosidades.

DESCRIPCION DE LA SOLUCION

Un viscosmetro de cilindros concntricos es un dispositivo que se emplea para medir la viscosidad absoluta. Las figuras 4 y 5 esquematizan los detalles de este viscosmetro. El fluido esta contenido entre un cilindro exterior fijo y otro interior que puede rotar libremente. La aplicacin de un par de torsin t causa que el cilindro interno gire a una velocidad constante . El viscosmetro tiene una altura H y el ancho del espacio H es muy pequeo en comparacin con los radios R1 y R2.

Fig.4

Fig.5

La viscosidad puede ser medida entonces como:

Donde:

: Momento de torsin

: Separacin entre cilindros

: Radio interior

: Radio exterior

Altura del cilindro interior

: Revoluciones por minuto.

El ttulo principal debe empezar en el margen superior de la primera de la pgina, en maysculas, centrado, Arial de 14 Pts, negrita. Deje un espacio en blanco despus del ttulo.

NOMBRES DE LOS INTEGRANTES Y SUS E-MAIL

Los nombres de los participantes debern estar centrados bajo el ttulo Arial de 11 Pts. Los correos electrnicos se centrarn debajo de los nombres, en Arial de 10 Pts., (quitar el hipervnculo). En seguida de la informacin de los participantes dejar dos espacios en blanco antes de texto principal.

Nota: Inicie con su(s) nombre(s) de pila seguido de sus apellidos.

SEGUNDA Y PGINAS SIGUIENTES

Los mrgenes para la segunda y las pginas siguientes deben cumplir con los establecidos en el punto 2.1.

TIPOS DE LETRA

Cualquier tipo de letra Arial es aceptada, Arial Narrow o Arial Unicode MS pueden ser utilizadas. Si no cuenta con stas en su procesador de textos, utilice por favor el tipo de letra ms cercano en apariencia a Arial.

Nota: Por favor evite hacer uso de tipos de letra del mapa de caracteres que no sean los autorizados.

TEXTO PRINCIPAL

Escriba su texto en Arial de 9 Pts, espacio simple. No utilice el doble espaciamiento. Todos los prrafos debern iniciar con una sangra de 0.75 cm en el primer rengln y justificados. Por favor deje un espacio en blanco entre prrafos.

Los ttulos de la figura y de las tablas deben ser en Arial de 9 Pts (o un tipo de letra semejante), en cursiva. Use maysculas slo en la primer palabra de cada ttulo de las figuras y de las Tablas. Las figuras y las tablas se deben numerar separadamente. Por ejemplo: Figura 1. Los ttulos de la figura debern estar centrados debajo de las figuras. Los ttulos de las tablas debern estar centrados arriba de las tablas.

Utilice explcitamente la notacin exponencial en lugar de la letra e, es decir 5.6x10-3, en vez de 5.6e-3.

TITULO DE PRIMER NIVEL

Por ejemplo, 1 INTRODUCCION, en Arial, negrita de 12 pts, maysculas, justificado, con un espacio en blanco antes y un espacio en blanco despus.

TITULO DE SEGUNDO NIVEL

Cuando sea necesario este ttulo, deben ser en Arial, negrita, de 11 pts, en maysculas, justificado, con un espacio en blanco antes, y un espacio en blanco despus.

TITULO DE TERCER NIVEL

Los ttulos de tercer orden no son recomendables pero si es necesario, deben ser en Arial de 9 pts, en negritas, maysculas, justificado con un espacio en blanco antes, y un espacio en blanco despus.

PAGINACIN

Cuando copie su manuscrito a la plantilla, las pginas se numerarn automticamente. Por favor no quite los nmeros de pgina.

GRAFICOS, FOTOGRAFAS Y TABLAS

Todos los grficos, fotografas y tablas se deben centrar. Todo debe de incluirse en el artculo. Recuerde que la calidad de los grficos, fotografas y tablas debe ser mejor que los originales de origen.

Es deseable colocar las tablas o figuras al principio o al final de la columna.

Las tablas o figuras muy grandes pueden ponerse abarcando las dos columnas de preferencia en la parte baja de la pgina.

No colocar figuras antes de su primera mencin en el texto. Los ejes de las figuras debern tener nombres y no smbolos.

Est permitido si es necesario que sus figuras, diagramas y tablas sean de pgina completa.

Enmarque las figuras con lneas de 1 punto de grosor.El ttulo de las tablas se coloca sobre ellas, mientras que el de las figuras se coloca debajo.

Ejemplos:Tabla 1.

Figura 2. Configuracin de emisor comn.

IMGENES A COLOR

Esta permitido el uso de imgenes a color.

Las citas, referencias y ecuaciones debern de seguir los siguientes criterios:

ECUACIONES

Por favor utilice smbolos que estn disponibles en ingls y en espaol, en las versiones de procesadores de textos.

Las ecuaciones debern estar numeradas con el nmero entre parntesis y al margen derecho del texto, Ej.

(2)

Para su mencin utilice la abreviatura Ec. (2), a menos que se mencione al inicio de la oracin.

CITAS Y/O REFERENCIAS

Las citas y/o referencias se colocarn al final del manuscrito. Utilice Arial, 8 pts, espacio simple. Para ayudar a los lectores, evite notas a pie de pgina que incluyen las observaciones perifricas necesarias en el texto (dentro de parntesis, si usted prefiere, como en esta oracin). Las citas debern de respetar el orden de aparicin en las referencias.

Se colocarn entre corchetes Ej. [2].

Si es preciso mencionar los nombres de los autores debern de aparecer todos los nombres exceptuando si el numero de stos es ms de cuatro, en tal caso se pondr el nombre del primer autor y la leyenda et al.

Si la frase inicia citando la referencia entonces puede utilizar el formato Ref. [4], en otro caso utilice solo [4].Las referencias electrnicas (URL) deben seguir el formato mostrado en [6].

REFERENCIAS

[1] G. Obregn-Pulido, B. Castillo-Toledo and A. Loukianov, A globally convergent estimator for n frequencies, IEEE Trans. On Aut. Control. Vol. 47. No 5. pp 857-863. May 2002.[2]H. Khalil, Nonlinear Systems, 2nd. ed., Prentice Hall, NJ, pp. 50-56, 1996.[3]Francis. B. A. and W. M. Wonham, The internal model principle of control theory, Automatica. Vol. 12. pp. 457-465. 1976.[4] E. H. Miller, A note on reflector arrays, IEEE Trans. Antennas Propagat., Aceptado para su publicacin. [5]Control Toolbox (6.0), Users Guide, The Math Works, 2001, pp. 2-10-2-35.[6] J. Jones. (2007, Febrero 6). Networks (2nd ed.) [En lnea]. Disponible en: http://www.atm.com.

Notas: 1. En general una referencia debe de contener el nombre del autor(es), el Nombre del articulo o libro en itlicas, Edicin y editorial nombre de la revista, volumen y nmero, paginas y finalmente el mes y ao o solo el ao si es un libro o comunicado.

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