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8/18/2019 ensayo de balasto terminado.docx

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INTRODUCCION

En todo problema geotécnico, el conocimiento o la estimación de las deformaciones enRelación a las cargas asociadas que transfiere una fundación al terreno natural, es unode los problemas más importantes de los proyectos de ingeniería.

Lo que veremos en estos apuntes se refiere lógicamente, a asentamientos instantáneos,ya sea por deformaciones elásticas, plásticas, o por la suma de las dos, pero en ningúncaso en estos cálculos, aremos intervenir los asentamientos por consolidación quedeberán ser calculados y sumados a los valores acá determinados. !ara resolver esta situación, se utili"a muy frecuentemente, el #$oeficiente de %alasto&o #'ódulo de Reacción del (uelo& también conocido como #$oeficiente de(ul"berger&, estudiado muy en profundidad por )er"agi.

Este parámetro asocia la tensión transmitida al terreno por una placa rígida con la*eformación o la penetración de la misma en el suelo, mediante la relación entre latensión aplicada por la placa #q& y la penetración o asentamiento de la misma #y&.+eneralmente se la identifica con la letra #&

k = p

y

Este módulo, se obtiene mediante un simple ensayo de carga sobre el terreno, que sereali"a utili"ando una placa metálica rígida de sección cuadrada de - cm de lado ó desección circular con un diámetro de -cm.

DEFINICIÓN


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caso de vigas o losas sobre fundación elástica. !ara ello basta simplemente con dividir las barras de la viga o del emparrillado, si se trata del análisis de una losa, en otras más

peque?as e incluir en los nudos bielas 1muelles3 con la rigide" correspondiente al balasto 1ver, por e7emplo, la figura inferior donde se obtuvo mediante esta apro6imación

una ley de flectores para la viga3.

En la práctica abitual del cálculo de cimentaciones veremos aplicar la teoría de9inler al calculo de elementos tales como vigas flotantes o de cimentación y losas de

cimentación que traba7an sobre un corte ori"ontal de terreno, pero también paraelementos tales como pantallas para e6cavaciones o tablestacas que traba7an sobre un

corte vertical. (e abla, por tanto, de módulo de balasto verticaly de módulo de balastoori"ontal, si bien el concepto es el mismo. La ecuación diferencial que gobierna el

comportamiento de la clásica solución de viga flotante o viga sobre fundación elástica1beam on elastic fountation3 y que, por tanto, es el resultado de suponer la viga

discreti"ada en infinitas barras de longitud diferencial con nudos en sus e6tremos, es lasiguiente5


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p - kw(x !" #EI! $%w&$'%

siendo5

@1635 el asiento de la viga .65 coordenada .5 el módulo de balasto p5 lacarga por unidad de longitud E5 el módulo de elasticidad de la losa

D5 la inercia de la viga respecto al e7e que pasa por su centro de gravedad

En el caso de la losa la ecuación tiene una forma parecida5

d@Bd6 F C dBd6CdyC F d@Bdy F 1 . @ 0 p3 =C1=0vC3B1E.t-3 G ,

siendo5

@16,y35 el asiento de la losa 6, y5 las coordenadas .5 el módulo de balastoq5 la carga por unidad de área v5 el coeficiente de !oisson E5 el

módulo de elasticidad de la losa

t5 el espesor de la losa

OBJECCIONES Y MEJORAS AL MÉTODO:

En general, el método de 9inler se puede aplicar al cálculo de cimentaciones rígidas yfle6ibles, si bien en el caso de cimentaciones rígidas las normas suelen permitir la

utili"ación de leyes de tensiones lineales del terreno más simplificadas, de7ándose la

obligatoriedad del método del balasto para el cálculo de elementos fle6ibles en los que

la distribución de tensiones es irregular. 1El criterio de clasificación de la rigide" de los

elementos de cimentación es complicado y trataremos de ampliarlo en un futuro. (e

pueden consultar las referencias . (in embargo, e6isten varias ob7eciones al modelo que

le acen poco fiable5

0 HEl valor del módulo de balasto no es función e6clusiva del terrenoI sino que dependetambién de las características geométricas de la cimentación e incluso de la estructura

que ésta sostiene, lo cual ace comple7a la e6trapolación de los resultados de los

ensayos, pensemos por e7emplo en el de placa de carga, a las cimentaciones reales. 0 La

precisión del modelo dependerá de la rigide" relativa del con7unto estructura0

cimentación respecto a la del suelo . 0 (upone que cada punto del suelo se comporta

independientemente de las cargas e6istentes en sus alrededores, lo cual no ocurre en la

realidad 1ver figura inferior, a la i"quierda comportamiento según el método de 9inler,

a la dereca una apro6imación más cercana a la realidad 0en terrenos reales el suelo en

los bordes también se deforma03.


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!or ello, algunos autores recomiendan acer un estudio de su sensibilidad. El 8$D

1=JJ-3, por e7emplo, sugiere variar el valor de desde la mitad asta cinco o die"

veces del calculado y basar el dise?o estructural en el peor de los resultados obtenidos

de ésta manera. 'étodos como el8coplado 1$oupled metod3, que usa muelles que

conectan los nudos adyacentes, permiten que los movimientos de cada nudo sea

dependientes del resto y obtienen resultados más cercanos a la realidad, pero suponen

un aumento considerable en el tiempo de cálculo, además de requerir una

implementación específica en los programas de cálculo generales 1que, sin embargo, seadaptan fácilmente al método de 9inler3. 'e7ora esta última cuestión el

denominado 'étodo !seudoacoplado1!seudo0$oupled 'etod3 que divide el elemento

de cimentación en distintas "onas a las que varía su módulo de balasto. El balasto se

ace mayor en las "onas e6tremas, por e7emplo, el doble del valor en el contorno que en

la "ona central. )ambién el anco de las "onas se ace disminuir al acercarse a los

e6tremos, todo ello con el ob7eto de aumentar las tensiones en los bordes de las

cimentaciones ya que se comprobó que el modelo de 9inler obtiene tensiones más

ba7as que las constatadas con otros métodos en dicos puntos.

El coeficiente de balasto 2s es un parámetro que se define como la relación

entre la presión que actúa en un punto, p, y el asiento que se produce, y, es decir

2sGpBy. Este parámetro tiene dimensión de peso específico y, aunque depende

de las propiedades del terreno 1esto no se le escapa a nadie3 no es una constante

del mismo ya que también depende de las dimensiones del área que carga contra

el terreno 1esto es lo no toda la gente no tiene tan claro3.

El módulo de balasto es una magnitud asociada a la rigide" del terreno. (u interés

práctico se encuentra sobre todo en ingeniería civil ya que permite conocer el

asentamiento de una edificación pesada en el terreno, así como la distribución de

esfuer"os en ciertos elementos de cimentación.

Keamos cómo podemos estimar el valor del coeficiente de balasto. E6isten dos maneras

para poder reali"ar dica estimación5


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'ediante el Ensayo de !laca de $arga

En España, el ensayo de placa de carga se rige según la normativa delLaboratorio de Transportes NLT-357/98 (viales) o la UNE

7391:1975 (cimentaciones). En la foto anterior podemos ver una placa

circular que carga al terreno. De la placa salen unos comparadores que nos

permiten medir el asiento que sufre el terreno al cargar la placa.

El cociente de la carga entre el asiento nos proporciona el coeciente de

balasto asociado a las dimensiones de la placa. E!isten varios tipos de

placas, las cuadradas de "#$"# cm o las circulares de "#, %# o &%,' cm de

dimetro. or tanto, el coeciente viene generalmente representado por una

* y el correspondiente sub+ndice que identica a la placa con la que sereali- el ensayo.

Lo usual es que los laboratorios proporcionen el coeciente de balasto de la

placa cuadrada de "# cm de lado, el *"#. E!isten mucos autores que an

proporcionado varios valores del *"# para diferentes clases de suelos. /s

de0o algunas de las tablas ms interesantes que conviene tener1


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!ero claro, una cosa es tener el coeficiente de balasto de una placa cuadrada de - cmde lado y otra muy distinta es tenerla para el tama?o real cimentación. 8unque sea elmismo terreno, el valor debe ser corregido por las dimensiones de nuestra cimentación.!ara ello, fue)er"agi 1=J3 quien propuso las siguientes formulaciones5

!ara una "apata cuadrada de lado %1m3 el coeficiente de balasto valdrá5

!ara suelos coesivos5


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!ara suelos arenosos

!ara suelos de transición 1entre arenas y arcillas3

Mcoesivo es el porcenta7e del suelo que se puede suponer coesivo y

Marenoso el porcenta7e que se supone arenoso. 1McoesivoFMarenosoG=3

(i lo que tenemos es una losa rectangular de lados %1m3 y L1m3 1LN%35

EA O/A$DPA *E Q)R8($8R8$)ER()D$8( *EL )ERREAQ.

Estamos ablando de correlaciones del coeciente de balasto con otros

parmetros del terreno como pueden ser1


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• En funci-n del módulo de deformació1

• 2-rmula de !o"#1

• 2-rmula de !esic1

• 2-rmula de $le%iko&:

3iendo 4 el rea de la cimentaci-n y 5 un coeficiente de

forma que viene dado por1

2-rmula de la Ui&ersidad de 'ueos (ires1

•

• En funci-n de la #esió admisi)le de la cime#ació:

• 2-rmula de 'o*l


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3iendo 23 el factor de seguridad empleado para minorar la tensi-nadmisible (entre ' y ")

En funci-n del +',:

(e puede usar la siguiente gráfica que relaciona el índice portante de $alifornia 1$%R3con el coeciente de balasto de una placa de "#66 de dimetro.

• En funci-n de la resis#ecia a com%resió sim%le qu (suelos

coesivos)1

• En funci-n del esao .T:


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• En suelos coesivos1

• En arenas secas1

7 por tanto para una cimentaci-n de 8!L1

• En arenas sumergidas 7 por tanto para una cimentaci-n de

8!L1

)odo lo anterior queda dico para el coeficiente de balasto vertical, es decir, el utili"ablea "apatas y losas. !ara el caso de pantallas o pilotes se debe considerar el coeficiente de

balasto ori"ontal.

E:E'!LQ de cálculo de módulo de balasto5


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La losa de cimentación de la figura, de CS,- m de largo, =T,- m de anco y , m de

espesor, se asienta sobre un terreno esencialmente arenoso, al que se le a reali"ado un

ensayo de placa de carga que a dado como resultado un coeficiente de balasto de

s,-G=- ABm-. $alcular el módulo de balasto para utili"ar en el posterior análisis

estructural de la losa.

(olución5)enemos para la losa cuadrada en terreno arenoso5

s, cuadrado, arenosoG - CG =-UCG--V,- ABm- 1U3y

para la losa rectangular5s, rectangularG 1CB-3 s,cuadrado G1CB-3U--V,-UG -=, ABm-

D'!QR)8A)E5

(e a utili"ado aquí el valor del anco de la losa para b, como se a discutido

anteriormente dico valor conduce a un balasto menor que el real.

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