Ensayo de Agregados

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1 ENSAYO DE AGREGADOS OBJETIVOS: General Investigar la variación de la calidad de los agregados gruesos y finos para concreto, obtenidos de varias canteras de grava de Yaurilla y bancos de arena obtenidos del Rio de Ica zona sur, teniendo como base las Normas Técnicas Peruanas (NTP) Esta establece los procedimientos para la descripción de suelos para propósitos de ingeniería. La identificación está basada en un examen visual y ensayos manuales. Cuando se requiera una clasificación de suelos precisa para propósitos de ingeniería, deberán utilizarse los procedimientos prescritos en la NTP 339.134 Entre los objetivos de este informe están los sgtes: Conocer las diferencias de un agregado optimo con respecto a otros, en sí conocer sus características. Informar de los aportes de los agregados al concreto, ya sea que este se encuentre en estado fresco y/o endurecido. Hacer el uso de las normas establecidas a seguirse en cada ensayo. Específicos Realizar los ensayos necesarios establecidos bajo la respectiva Norma Técnica Peruana para cada muestreo. Analizar los resultados estadísticos y obtener parámetros para determinar la calidad de los diferentes agregados, para unificar conclusiones y recomendar sobre la base del análisis. INFORME DE ENSAYO DE AGREGADOS

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ENSAYO DE AGREGADOS

OBJETIVOS:

General

Investigar la variación de la calidad de los agregados gruesos y finos para concreto, obtenidos de varias canteras de grava de Yaurilla y bancos de arena obtenidos del Rio de Ica zona sur, teniendo como base las Normas Técnicas Peruanas (NTP) Esta establece los procedimientos para la descripción de suelos para propósitos de ingeniería.

La identificación está basada en un examen visual y ensayos manuales.

Cuando se requiera una clasificación de suelos precisa para propósitos de ingeniería, deberán utilizarse los procedimientos prescritos en la NTP 339.134

Entre los objetivos de este informe están los sgtes:

Conocer las diferencias de un agregado optimo con respecto a otros, en sí

conocer sus características.

Informar de los aportes de los agregados al concreto, ya sea que este se

encuentre en estado fresco y/o endurecido.

Hacer el uso de las normas establecidas a seguirse en cada ensayo.

Específicos

Realizar los ensayos necesarios establecidos bajo la respectiva Norma Técnica Peruana para cada muestreo.

Analizar los resultados estadísticos y obtener parámetros para determinar la calidad de los diferentes agregados, para unificar conclusiones y recomendar sobre la base del análisis.

CANTERA DE PROCEDENCIA DE LOS AGREGADOS

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AGREGADO GRUESO

Este agregado se consiguió de la CANTERA YAURILLA que se encuentra en la en el

distrito de Parcona del departamento de Ica.

La muestra que se obtuvo para los ensayos es una muestra representativa, de 70 kg

aprox.

AGREGADO FINO

El agregado fino se trajo del Rio de Ica - zona sur

La muestra que se trajo del fino fue de 50 kilos aprox.

ENSAYOS:

CONTENIDO DE HUMEDAD DE AGREGADO

Es la cantidad de agua superficial retenida por las partículas del agregado. Viene a ser

la diferencia entre el estado actual del humedad y es estado seco.

El grado de humedad está directamente relacionado con la porosidad de las partículas.

La porosidad está también relacionado con el tamaño de los poros, su permeabilidad y

la cantidad o volumen total de los poros.

Más amplio en la NTP.185.2002.

El agregado tiene 4 estados:

Seco. Se consigue mediante un horno a 110°C.

Parcialmente seco. En el aire libre.

Saturado Superficialmente Seco (SSS). Es un estado ideal, se da cuando sus

poros están llenos de agua y están secos superficialmente secos.

Húmedo. Cuando poros y superficies están llenos de agua.

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Fórmula para calcular el % humedad:

%humedad=%w=x= Humedo−SecoSeco

x 100

Material y Equipos Balanza. Una balanza o báscula con precisión dentro del 0.1% de la carga de

ensayo en cualquier punto dentro del rango de uso, graduada. Horno, capaz de mantener una temperatura de 110°C ± 5°C. Recipiente o tara, para introducir la muestra en el horno.

Procedimiento.-El procedimiento es el mismo que se va a emplear tanto para el agregado fino, como para el agregado grueso:

Se selecciona una fracción representativa del material a determinar la humedad. Se ubica la muestra en un recipiente (tara) previamente pesado. El recipiente

debe estar limpio y seco. Se pesa la muestra en el recipiente, luego se llevan a proceso de secado en

horno por un tiempo de 24 horas a 110°C aproximadamente. Al cabo delas 24 horas, se pesa el conjunto de muestra más recipiente.   La

muestra no debe ser pesada inmediatamente sacada del horno, se debe facilitar un enfriamiento de ella.

Se desecha la muestra de suelo y luego se realizan los cálculos.

RESULTADOS

AGREGADO GRUESO AGREGADO FINO

N° de Tara P-1 P-2 P-3 A-1 A-2 A-3

1. Peso de Tara. 37.4 37.4 38.8 37.4 39.0 39.10

2. Peso T + Ag. Humedo 559.7 504.1 519.7 616.1 616.9 613.5

3. Peso T + Ag. Seco 558.5 503.1 518.5 614.8 615.7 610.9

4. Agregado Humedo (2-1) 522.3 466.7 480.9 578.7 577.9 574.4

5. Agregado Seco (3-1) 521.1 465.7 479.7 577.4 576.7 571.8

CONTENIDO DE HUMEDAD 0.23 0.21 0.25 0.22 0.21 0.45

PROMEDIO DE HUMEDAD 0.23% 0.29%

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PESO VOLUMÉTRICO O UNITARIO DEL AGREGADO

Mediante este ensayo obtendremos el peso unitario del agregado ya sea suelto o

compactado, como también el cálculo de vacíos en ambos agregados y una mezcla de

ambos.

Nos ayudamos con la NORMA TECNICA: NTP 400.0.17.

Tener una clasificación de los agregados en livianos, pesados y normales.

Materiales y Equipos

Balanza. Una balanza o báscula con precisión dentro del 0.1% de la carga de ensayo en cualquier punto dentro del rango de uso, graduada.

Agregado fino y grueso, ya seleccionado por el método del cuarteo. Recipiente o cilindro, con peso y volumen especificados

Procedimientos:

El procedimiento para el agregado fino el similar para el empleo del agregado grueso.

Peso Unitario Suelto:

Se llena el recipiente por medio de una pala de modo que el agregado se descargue de una altura no mayor de 50 cm: por encima del borde, hasta colmarlo.

Se enrasa la superficie del agregado con una regla o con una varilla, de modo que las partes salientes se compensen con las depresiones en relación al plano de enrase.

Se determina la masa en kg. del recipiente lleno, mediante la báscula.

Peso Unitario Compactado:

El agregado se coloca en el recipiente, correspondiente a tres capas de igual volumen aproximadamente, hasta colmarlo.

Cada una de las capas se empareja y se apisona con 25 golpes de varilla, distribuidos uniformemente en cada capa. La varilla de acero es de 16 mm. de ancho y 60 cm. de longitud, terminada en una semiesfera. Al apisonar se aplica la fuerza necesaria para que la varilla atraviese solamente la capa respectiva.

Una vez colmado el recipiente se enrasa la superficie usando la varilla como regla y se determina la masa del recipiente lleno, en kg.

RESULTADOS

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P .U . Suelto= Peso NetoVolumen

Dónde:Peso Neto: (B) – (A)

Peso Unitario SueltoAGREGADOS GRUESO FINOPeso Cilindro (A) 5.310 Kg 4.400 KgPeso Cilindro + Ag (B) 25.400 Kg 25.600 Kg 25.350 Kg 18.400 Kg 19.850 Kg 18.100KgVol. Cilindro (C) 0.0145 m3 0.0096 m3Peso Unitario (Kg/m3) 1385.2 1399.31 1382.07 1458.3 1609.37 1427.08

Calculo:Agregado Grueso

P .U . Suelto (muestra1 )=25.400−5.3100.0145

=1385.52kg/m 3

P .U . Suelto (muestra2 )=25.600−5.3100.0145

=1399.31kg /m 3

P .U . Suelto (muestra3 )=25.350−5.3100.0145

=1382.07kg /m3

Agregado Fino

P .U . Suelto (muestra1 )=18.400−4.4000.0096

=1458.3kg /m3

P .U . Suelto (muestra2 )=19.850−4.4000.0096

=1609.37 kg/m 3

P .U . Suelto (muestra3 )=18.100−4.4000.0096

=1427.08 kg/m 3

Peso Unitario CompactadoAGREGADOS GRUESO FINOPeso Cilindro (A) 5.310 Kg 4.400 KgPeso Cilindro + Ag (B)

27.300 Kg 27.500Kg 26.900 Kg 19.300Kg 20.300 Kg 19.500Kg

Vol. Cilindro (C) 0.0145 m3 0.0096 m3Peso Unitario (Kg/m3)

1516.55 1530.34 1488.96 1552.08 1656.25 1572.91

Agregado Grueso

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P .U .Compactado (muestra1 )=27.300−5.3100.0145

=1516.55kg /m3

P .U .Compactado (muestra2 )=27.500−5.3100.0145

=1530.34 kg/m 3

P .U .Compactado (muestra3 )=26.900−5.3100.0145

=1488.96 kg/m3

Agregado Fino

P .U .Compactado (muestra1 )=19.300−4.4000.0096

=1552.08 kg/m 3

P .U .Compactado (muestra2 )=20.300−4.4000.0096

=1656.25kg/m 3

P .U .Compactado (muestra3 )=19.500−4.4000.0096

=1572.91kg/m 3

GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO

Es la distribución de los tamaños de las partículas de un agregado tal como se

determina por análisis de tamices, según la norma de “Método de prueba estándar por

el Análisis del tamiz de agregados finos y gruesos C 136” (ASTM).

El método de determinación granulométrico es hacer pasar las partículas por una serie

de mallas de distintos anchos de entramada (a modo de coladores) que actúan como

filtros de los granos que se llama comúnmente columna de tamices.

Los 7 tamices estándar ASTM C33 para agregado fino tiene aberturas que varían

desde la malla No. 100 (150 micras )hasta 9.52mm

Tipos de Granulometria

Tenemos:

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Granulometría Continua: Es la que corresponde a un árido o suelo

uniformemente graduado en todos sus tamaños, desde los más gruesos hasta

los más finos.

Granulometría Discontinua. Corresponde a un árido o suelo al que le faltan los

tamaños intermedios.

Granulometría Semicontinua. Corresponde a un árido o suelo que posee

pocos tamaños intermedios.

Granulometría Interferida. Corresponde a un árido o suelo con exceso de

tamaños intermedios.

TAMAÑO MÁXIMO

Tamaño Máximo según NTP

Es el menor tamiz por el que se pasa toda la muestra.

Tamaño Máximo según ASTM

Está dado por la abertura de la malla inmediatamente superior a la que retiene el

15% o más al cribar (tamizar) por ella el agregado mas grueso.

TAMAÑO MÁXIMO NOMINAL

Tamaño Máximo Nominal según NTP

Es aquel que corresponde al menor tamiz de la serie utilizada que produce el

primer retenido.

Materiales y Equipos

Balanzas: Las balanzas utilizadas en el ensayo de agregado fino, grueso y global deberán tener la siguiente exactitud y aproximación

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Para agregado fino, con aproximación de 0,1 g y exacta a 0,1 g ó 0,1 % de la masa de la muestra, cualquiera que sea mayor, dentro del rango de uso.Para agregado grueso o agregado global, con aproximación y exacta a 0,5 g ó 0,1 % de la masa de la muestra, cualquiera que sea mayor, dentro del rango de uso.

Tamices: Los tamices serán montados sobre armaduras construidas de tal manera que se prevea pérdida de material durante el tamizado. Los tamices cumplirán con la NTP 350.001.

Agitador Mecánico de Tamices: Un agitador mecánico impartirá un movimiento vertical o movimiento lateral al tamiz, causando que las partículas tiendan a saltar y girar presentando así diferentes orientaciones a la superficie del tamizado. La acción del tamizado será tal que el criterio para un adecuado tamizado esté dentro de un periodo de tiempo razonable.

Procedimiento:

El procedimiento para el agregado fino el similar para el empleo del agregado grueso.

Se selecciona una muestra la más representativa posible. Una vez secada la muestra se pesan 1000 gramos del agregado fino y 4000 a

5000 gramos de agregado grueso. Después la muestra anterior se hace pasar por una serie de tamices o mallas

dependiendo del tipo de agregado. En el caso del agregado grueso se pasa por los siguientes tamices en orden descendente (1½" ,1", ¾", ½”, 3/8" , # 4 y Fondo)

La cantidad de muestra retenida en cada uno de los tamices se cuantifica en la balanza obteniendo de esta manera el peso retenido.

Lo mismo se realiza con el agregado fino pero se pasa por la siguiente serie de tamices (# 4, # 8, # 16, # 30 #50, #100, #200 y Fondo).

GRANULOMETRÍA DEL AGREGADOAgregado Grueso:

Peso total de muestra = 4000 g TM = 1”

Malla o Tamices

Peso Retenido

% Retenido

% Que Pasa

% Retenido Acumulado

2” - - 100 01 ½” - - 100 01” - - 100 0¾” - - 100 0½” 3870.4 96.76 3.24 96.763/8” 113.2 2.83 0.41 99.594 8.3 0.2075 0.2025 99.7975FONDO 8.1 0.2025 0 100

4000 g 100

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Calculo:

mg=%ret acum.(1½”+¾”+3 /8”+Nº 4+Nº8+Nº 16+Nº30+Nº 50+Nº100)

100

mg=0+0+0+99.59+99.7975+100+100+100+100+100

100=6.99

Agregado Fino:Peso = 1000 g

Malla o Tamices

Peso Retenido

% Retenido

% Que Pasa

% Retenido Acumulado

4 0 0 100 08 1.2 0.12 99.88 0.1216 10.6 1.06 98.82 1.1830 128.4 12.84 85.98 14.0250 563.2 56.32 29.66 70.34100 232.3 23.23 6.43 93.57200 56.3 5.63 0.8 99.2FONDO 8 0.8 0 100

1000 100

Calculo:

mf =% ret acum.(1½”+¾”+3/8”+Nº 4+Nº8+Nº 16+Nº 30+Nº 50+Nº100)

100

mf =0+0+0+0+0.12+1.18+14.02+70.34+93.57

100=1.7923

PESO ESPECÍFICO Y ABSORCIÓN DEL AGREGADO FINO

Materiales y Equipo Balanza, con capacidad mínima de 1000 g y sensibilidad de 0.1 g. Matraz aforado o picnómetro, en el que se puede introducir la totalidad de la

muestra y capaz de apreciar volúmenes con una exactitud de ± 0.1 cm3. Su capacidad hasta el enrase será, como mínimo, un 50 por ciento mayor que el volumen ocupado por la muestra.

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Molde cónico. Un tronco de cono recto, construido con una chapa metálica de 0.8 mm de espesor como mínimo, y de 40 ± 3 mm de diámetro interior en su base menor, 90 ± 3 mm de diámetro interior en una base mayor y 75 ± 3 mm de altura.

Varilla para apisonado, metálica, recta, con un peso de 340 ±15 g y terminada por uno de sus extremos en una superficie circular plana para el apisonado, de 25 ± 3 mm de diámetro.

Bandejas de zinc, de tamaño apropiado. Un dispositivo que proporcione una corriente de aire caliente de velocidad

moderada.

Procedimiento Se selecciona, por cuarteo, una cantidad de aproximadamente 1000 g, que se

seca en el horno a 100 - 110°C, se enfría luego al aire a la temperatura ambiente durante 1 a 3 horas.

Una vez fría se pesa, repitiendo el secado hasta lograr peso constante. A continuación se cubre la muestra completamente con agua y se la deja así sumergida durante ± 24 horas.

Después del período de inmersión, se decanta cuidadosamente el agua para evitar la pérdida de finos y se extiende la muestra sobre una bandeja, comenzando la operación de secar la superficie de las partículas, dirigiendo sobre ella una corriente moderada de aire caliente, mientras se agita continuamente para que la desecación sea uniforme, y continuando el secado hasta que las partículas puedan fluir libremente.

Cuando se empiece a observar visualmente que se está aproximando el agregado a secarse, se sujeta firmemente el molde cónico con su diámetro mayor apoyado sobre una superficie plana no absorbente, echando en su interior a través de un embudo y sin apelmazar, una cantidad de muestra suficiente, que se apisona ligeramente con 25 golpes de la varilla, levantando a continuación, con cuidado, verticalmente el molde. Si la superficie de las partículas conserva aún exceso de humedad, el cono de agregado mantendrá su forma original, por lo que se continuará agitando y secando la muestra, realizando frecuentemente la prueba del cono hasta que se produzca un primer desmoronamiento superficial, indicativo de que finalmente ha alcanzado el agregado la condición de superficie seca.

Inmediatamente, se introducen en el picnómetro previamente tarado, 100.0 g del agregado fino, y se le añade agua hasta aproximadamente un 90 por ciento de su capacidad; para eliminar el aire atrapado se rueda el picnómetro sobre una superficie plana, e incluso agitando o invirtiéndolo si es preciso, introduciéndolo seguidamente en un baño de agua a una temperatura entre 21° y 25°C durante 1 hora, transcurrida la cual se enrasa con agua a igual temperatura, se saca del baño, se seca rápidamente su superficie y se determina su peso total (picnómetro, muestra y agua).

Se saca el agregado fino del matraz y se seca en el horno a 100 - 110°C, hasta peso constante; se enfría al aire a temperatura ambiente durante 1

a 1-1/2 horas y se determina finalmente su peso seco. Si no se conoce, se determinará el peso del picnómetro aforado lleno de agua

hasta el enrase, sumergiéndolo en un baño de agua a la temperatura de ensayo

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y siguiendo en su determinación un procedimiento paralelo, respecto a tiempos de inmersión y pesadas.

PESO ESPECÍFICO Y ABSORCIÓN DEL AGREGADO FINO

Nº Picnómetro 1 2Peso de Picnómetro (A) 156.9 g 158.5 gPeso A. Fino Seco (B) 100 g 100 gPeso= P + Agua (C) 655 g 656.4 gPeso= P + Agua + A. Fino (D)

711 g 713.4 g

Volumen (E) 44 43Peso Específico (F) 2.27 2.32

Calculo:

P .E (fino)=Peso A .SecoVolumen

Donde:Volumen: (B)+(C)-(D)

P .E ( fino ) muestra1= 100100+655−711

=2.27

P .E ( fino ) muestra2= 100100+656.4−713.4

=2.32

A-1 A-2Peso de Tara (A) 37.4 g 38.9 gPeso= T + A. SSS (B) 450.2 g 442.00 gPeso= T + A. S (C) 446.6 g 437.9 g%Absorción (D) 0.74 0.51

Cálculo:

%|¿| Peso Ag .SSS−Peso Ag .SecoPeso Ag .Seco

x100

Dónde:Peso Ag. SSS: (B) – (A)Peso Ag. Seco: (C) – (A)

%|(muestra1 )|= (450.2−37.4 )−(446.6−37.4 )(446.6−37.4 )

x100=0.88

%|(muestra 2 )|= (442.00−38.9 )− (437.90−38.9 )(437.9−38.9 )

x100=1.02

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PESO ESPECÍFICO Y ABSORCIÓN DEL AGREGADO GRUESOMateriales y Equipo

Dispositivo de pesaje apropiado según el tamaño de la muestra, y fácil de leer, con una precisión de 0,05% del peso de la muestra

Canasta de alambre, de malla de alambre de un diámetro aproximado de 3.35mm (Nº6), el diámetro de la canasta debe ser igual a su altura con una capacidad de 4 a 7 L para el árido cuyas partículas tengan un tamaño máximo nominal de 37.5 mm. Esta no debe atrapar aire cuando sea sumergida.

Depósito de agua, en el cual se suspende la muestra en la canasta, y que pueda ser colocado debajo de la balanza.

Procedimiento Lavar la muestra hasta asegurar que han sido eliminados el polvo u otros

recubrimientos superficiales de partículas, se seca a continuación en el horno a una temperatura de 110 ± 5ºC

Dejarla enfriar al aire a temperatura ambiente durante un periodo de 1 a 3 horas. Una vez fría se pesa, y se sumerge en agua a temperatura ambiente por un periodo de 24 horas

Después del periodo de inmersión, se saca la muestra del agua y se secan las partículas sobre un paño absorbente de gran tamaño, hasta que se elimine el agua superficial visible, secando individualmente los fragmentos mayores. A continuación, se determina el peso de la muestra en el estado saturado superficialmente seco.

Colocar inmediatamente la muestra del árido en estado saturado superficialmente seco en la canastilla metálica y determinar su peso sumergido en el agua, a la temperatura entre 23ºC ± 1.7 y tener una densidad de 997 ±2 Kg/m3. Se tomarán las precauciones necesarias para evitar la inclusión de aire en la muestra sumergida, agitando convenientemente.

La canasta y la muestra deberán quedar completamente sumergidas durante la pesada y el hilo de suspensión será lo más delgado posible para que su inmersión no afecte las pesadas.

Secar luego la muestra en el horno a una temperatura de 110± 5ºC, enfriarla al aire a temperatura ambiente durante 1 a 3 horas y se determina su peso seco.

PESO ESPECÍFICO Y ABSORCIÓN DEL AGREGADO GRUESO

Nº Tara T-1 T-2Peso al Aire (A) 396.9 g 392.1 gPeso sumergido al agua (B)

250.00 g 247.00 g

Peso seco del Horno (C) 377.9 g 379.8gVolumen (D) 146.9 145.1Peso Específico (E) 2.83 3.05% Absorción (F) 0.74 0.708

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Calculo:

P .E (grueso)= Peso A .SecoVolumen

Dónde:Volumen: (A)-(B)

P .E ( grueso ) muestra1=415.9146.9

=2.83

P .E ( grueso ) muestra2=442.00145.1

=3.05

Cálculo:

%|¿| Peso Ag .SSS−Peso Ag .SecoPeso Ag .Seco

x100

Dónde:Peso Ag. SSS: (A)Peso Ag. Seco: (C)

%|(muestra1 )|=396.9−377.9377.9

x100=5.02

%|(muestra 2 )|=392.1−379.8379.8

x100=3.24

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En general los agregados o áridos deben ser ensayados para determinar sus características y/o propiedades y por medio de estas saber qué cualidades pueda desarrollar en el momento de utilizarse en cualquier estructura.

Mediante los ensayos realizados en el laboratorio, se pudieron estudiar algunas características básicas de los agregados fundamentales para la elaboración de concreto y morteros, como lo son: granulometría, contenido de humedad, peso unitario suelto y compactado, peso específico y porcentaje de absorción.

Cuando tomemos muestras debemos de tener en cuenta el método de cuarteo par así obtener muestras que representa a los agregados que estamos usando.

Es recomendable intentar no perder gran parte del agregado cuando se esté efectuando algún ensayo debido a la perdida que se puede ocasionar, y alterar el ensayo.

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También recomendamos que cuando hagamos el peso unitario compactado, los golpes que se dan con la varilla deba ser con la mimo módulo de fuerza par asíobtener resultados más precisos.

Tener sumo cuidado o tener en cuenta las recomendaciones del encargado del laboratorio al usar los equipos necesarios para evitar accidentes

ANEXOS

CONTENIDO DE HUMEDAD DE AGREGADOS

PESO ESPECÍFICO DE AGREGADO GRUESO

MUESTRAS CON AGREGADOS SECOS .

PESANDO LA TARA J-8 CON AGREGADO SECO.

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PESO ESPECIFICO DE AGREGADO FINO

AGREGADO GRUESO SUMERGIDO AL AGUA.

SACANDO EL AGREGADO DEL AGUA LUEGO LLEVAMOS LA MUESTRA AL HORNO POR 24 H PARA LUEGO TOMAR SU PESO.

COLOCAMOS EN EL PICNÓMETRO AGREG. FINO Y LUEGO LE AGREGAMOS AGUA.

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ABSORCIÓNDE AGREGADO FINO

HACEMOS HERVIR EL PICNÓMETRO Y LUEGO PESAMOS.

AGREGADO FINO SSS. VERIFICACIÓN DEL ENSAYO DEL CONO DE MUESTRA SSSS.

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GRANULOMETRÍA

LUEGO LLEVAMOS LAS MUESTRAS POR 24 H AL HORNO DESPUÉS PESAMOS CADA UNAS DE LAS TARAS.

PESAMOS LOS AGREGADOS

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PESO UNITARIOS

VERTEMOS LOS AGREGADOS EN LAS TAMICES Y MALLAS Y LUEGO LO COLOCAMOS EN LA ZARANDA.

PROCEDEMOS A PESAR LOS PAR ASÍ OBTENER EL PESO RETENIDO POR CADA TAMIZ.

MÉTODO DE CUARTEO.

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