Enrejados

_________________________________________________________________________ Profesor: Rodrigo Delgadillo

Esttica de Estructuras

Rodrigo Delgadillo S.

ENREJADOS

PLANOS

Apuntes Esttica de Estructuras - Enrejados _________________________________________________________________________


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Introduccin Los enrejados planos son estructuras formadas por

barras esbeltas, conectadas entre s, en puntos denominados NUDOS, y dispuestas de manera tal que forman una estructura rgida.

Los enrejados, tambin denominados Cerchas o Vigas Trianguladas, son estructuras livianas y resistentes que poseen muchas aplicaciones prcticas como son: Puentes

Techos de Galpones

Antenas de Telecomunicaciones

Torres de Alta Tensin.

Algo ms de enrejados

Algo ms de enrejados El Mecanismo resistente de los enrejados funciona

principalmente a travs de fuerzas de Traccin y Compresin, generadas en las barras que lo componen. Mediante estas fuerzas Axiales, las cargas sobre la estructura son transmitidas hacia los apoyos.

Para lograr lo anterior es esencial un adecuado diseo de las uniones, especficamente se requiere que todas las barras que se conectan a un nudo, intersecten sus ejes en el mismo punto.

Cuando un enrejado se disea de forma correcta, en general para efectos de anlisis es adecuado suponer que se comporta como un Enrejado Ideal.



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Uniones Unin Tpica de Enrejado.

Enrejado Plano Ideal Las siguientes condiciones deben cumplirse en un

enrejado para que este pueda ser clasificado como Ideal:

1. Todas las barras estn unidas en un mismo plano.

2. Las uniones entre barras (nudos) son rotuladas, es decir pueden girar sin roce y sin transmitir momento.

3. Los ejes de las barras que se conectan a un nudo se intersectan en un punto nico.

4.Todas las fuerzas son aplicadas a la estructura en los nudos (Cargas y Reacciones). Tambin deben ser coplanares con las barras.

Tringulo Fundamental

Las barras de enrejado deben ser dispuestas de manera tal que formen una estructura rgida. Por esto se debe partir de alguna estructura bsica que sea rgida.



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Tringulo Fundamental El tringulo cumple con esta caractersticas de

indeformabilidad. Podemos formar por lo tanto un enrejado plano a partir de un tringulo base y agregando sucesivamente pares de barras que se conecten en un Punto.

Un enrejado configurado de esta manera recibe el nombre de Enrejado Simple.

Enrejados Compuestos

Enrejados Compuestos, son aquellos formados a partir de la unin de dos enrejados simples.

Fuerzas Internas en un

Enrejado Ideal

Extremos rotulados no transmiten momento.



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Equilibrio Interno

Las barras transmiten slo fuerza Axial y sta es constante a lo largo de la barra.

Idealizaciones:

Cargas en los nudos.

Peso propio de las barras actuando en Nudos.

Uniones rotuladas.

Notacin Sugerida:

Determinacin Esttica y

Estabilidad Al igual que el resto de las estructuras, los enrejados

pueden presentar cualquiera de las siguientes condiciones de estabilidad:

Mecanismos.

Enrejados Isostticos.

Enrejados Hiperestticos.



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Continuacin Mecanismos: Pueden presentar inestabilidad global

o interna:1.- Inestabilidad Global: Falta de apoyos.

2.- Inestabilidad Interna: Mala disposicin de barras.

Isosttica

Enrejados Isostticos:

I. El caso general de apoyos para un enrejado rgido isosttico corresponde a un apoyo rotulado ms uno deslizante.

Isosttica

II. Otra alternativa es conectar el enrejado rgido a la base mediante tres barras No paralelas y No concurrentes.



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Resolucin de Enrejados Resolver un Enrejado implica, dado un sistema de cargas,

calcular todas las reacciones en los apoyos como tambin las fuerzas internas en las barras.

Para saber si es factible o no resolver un enrejado mediante las ecuaciones de equilibrio esttico, debo verificar que el nmero de incgnitas sea igual al nmero de ecuaciones disponibles.

INCGNITAS:

Fuerzas Internas: Una por cada Barra.

Reacciones.

ECUACIONES:

2 por cada nudo.

Continuacin Las fuerzas que actan sobre

un nudo son concurrentes, por lo tanto solo dos ecuaciones de equilibrio entregan informacin.

En general:

La ecuacin de momento no entrega informacin realmente:

Determinacin Esttica Sea:

El cumplimiento de la igualdad no asegura que un enrejado sea isosttico, debe verificarse adems la correcta disposicin de las barras.

Isosttican ====+ 168*2216133



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Mtodos de Anlisis

A. Mtodo de los Nudos:

El mtodo de los nudos consiste en aislar un nudo a la vez, plantear su diagrama de cuerpo libre y aplicar las ecuaciones de equilibrio.

Si se aplica este mtodo a un enrejado isosttico se obtiene un sistema de 2*n ecuaciones y 2*nincgnitas, en donde n es el nmero de nudos

Mtodos de AnlisisB. Mtodo de las Secciones:

El mtodo de las secciones consiste en aplicar un corte imaginario en alguna seccin del enrejado.

Esta seccin estar definida normalmente por las barras cuya fuerza interna me interesa conocer.

Una de las ventajas que presenta el mtodo es que permite conocer en forma relativamente directa las fuerzas en los elementos de inters, sin necesidad de resolver el resto del enrejado.

En general, debe procurarse que la seccin corte slo 3 Barras como mximo, pues se dispone de slo 3 ecuaciones de equilibrio

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