ENGRANAJES CILNDRICOS ADIENTES HELICOIDALESDefiniciones GeneralidadesPorsimplicidadnosreferiremosaestosengranajesconelnombredeengranajeshelicoidales.Unacaracterstica importante deestos engranajeses lasilenciosidaddesufuncionamiento,querepresentaunaindudableventajarespectoalosengranajesadientes rectos, que son mucho ms ruidosos. La ra!n de tal fen!meno se e"plica mejorpensandoen laruidosidad delosengranajesrectos#estotienesucausa en laperiodicidadquecaracterialatransmisi!ndemovimientoenlosengranajesrectos,estandoelperiodorepresentadoporeltiempo necesarioparaquelasprimitivasruedenunasobrelaotraenunarcoigual al paso. $uranteelperiodo, cambiael puntodeaplicaci!ndelafueramutua%los dientessufrenpeque&asdeformacioneselsticasvariables de instante a instante, que puede dar lugar a peque&os choques ' vibraciones.$ichaperiodicidadquedaprcticamenteeliminadaenlosdienteshelicoidales,'aqueencadaposici!nrelativadelosdientesenacci!nsetienenentreellospuntosdecontacto correspondientes a una e"tendida parte del arco de engrane% por otra parte, larigidez de los dientes helicoidales es bastante ma'or que la de los dientes rectos.Los dientes de una rueda helicoidal pueden ser considerados como engendrados porh(lices del mismo paso que tienen por eje com)n, el eje del crculo primitivo.Los elementos caractersticos de una rueda helicoidal se dicen#* reales#si secorrespondenalasdimensiones delaherramienta de corte,o si estntomados normalmente al diente.* aparentes#sisecorrespondenaunasecci!nperpendicularaleje,oblicuamentecon respecto al diente. +s lo que se ve sobre la cara de una rueda dentada ,-ig../.-igura .Convenciones normalizadasLas convenciones normaliadas para engranajes a dientes rectos se aplican tambi(n alos engranajes helicoidales#-igura 0* 1(lice primitiva# intersecci!n del cilindro primitivo o del diente ' de la superficieactiva. La h(lice puede ser iquierda ,como en la figura 0/ o derecha.* 2nclinaci!ndelah(lice34ngulo5#nguloagudoformadoporunatangentecualquiera a la h(lice primitiva con el eje de la rueda dentada.* Paso aparente# viene dado porPa = Dn$onde n# n)mero de dientes-igura 6* Paso real# viene dado porPr 7 Pa cos 5* Paso a"ial o paso de la helice# paso medido paralelamente al eje de la rueda.1 7 8 $ cotg 5* 9!dulo aparente# viene dado porma = D =Pan* 9!dulo real# es el m!dulo de la herramienta de talladom = Pr = na.cos * 4ltura del diente# se toman los siguientes valores: 7 m; 7 ..0< mLa tabla . resume las relaciones entre las principales dimensiones de los dientes.=4>L4 .Para una rueda dentada de n dientes$imetro primitivo $D = m.n= ma.ncos 2nclinaci!n de la h(lice 5+ste valor es representado s!lo en el crculoprimitivo. +s un dato convencional a acordar con1 para determinar el modo de tallado.Paso a"ial o paso de lah(lice1H= .D. cot g = .m.n sen9!dulo real o m!dulo delherramentalm m 7 ma cos 59!dulo aparente ma ma = Dn4ltura de cabea :$iente normal# : 7 m$iente corregido# : 7 m "$imetro del diente =$iente normal# = 7 $ ? 0m$iente corregido# = 7 $ ? 0m0"Paso real Pr Pr 7 8 m ! Pr 7 Pa cos 5Paso aparente Pa Pa 7 8 ma !Pa = .Dnro!iedades del en"rana#e $elicoidalLas propiedades del diente helicoidal engranado por envolvente de circulo son igualesa las del diente recto vistas en el apunte anterior.La tabla 0 define las condiciones que deben satisfacer las h(lices.Las ruedas helicoidales generan cargas a"iales que dependen del sentido de la h(lice ' del sentido de rotaci!n de la acci!n ,rueda conductora o conducida/.=4>L4 0# :entido de la carga a"ial ,men( 7 conducida% menant 7 conductora/C%lc&lo del dien'eLos m(todos de clculo para los dientes rectos pueden aplicarse a los dientes helicoidales, seg)n la calidad del engranaje.:iendo#n# @A de dientesm# m!dulo real;on#P# potencia en BCv# velocidad en el circulo primitivo, en mDseg-# esfuero tangencial en el punto primitivo, en da@E# tensi!n admisible-igura FF= .GG.Pv, en da@La resistencia esttica es ,como en los dientes rectos/- 7 H m l E m 7 m!dulo real$onde el factor de forma H, para una rueda de n dientes, es la de una rueda ficticia de ndientes,con esta forma se puede calcular para dientes rectos/cos6 +l baco de la -ig 4*. da el factor H en funci!n de n ' de 5.C%lc&lo del dien'e se"(n Le)isLaf!rmula'adadaparadientesrectos,enelapunteanterior,puedeusarseaqu tomando para H el resultado dado por el baco mencionado#* -actor de velocidad#I 7 0< ,< ? v/ para engranajes calidad ;I 7 F< ,6 ? v/ para engranajes calidad $ ' +* Potencia m"ima transmitida#P = Y .m.l . .v , en BCG* +lecci!n del m!dulo#m.l = P .GY ..vC%lc&lo se"(n la car"a din%mica * el des"as'e+;onsiste en una e"tensi!n de la formula de >ucBingham para dientes rectos.Para los engranajes de calidades 4, > ' ;, el m(todo visto en el apunte de engranajescondientesrectospuedeadaptarsealosdienteshelicoidales, teniendoencuentalainfluencia del ngulo 5 de inclinaci!n de la h(lice.-# esfuero tangencial en el primitivo, en da@ -d# esfuero dinmico sobre el diente, en da@l# ancho de la rueda o del pi&!n, en mm ,no confundir con el ancho del diente/v# velocidad en el primitivo, en mDsegeh7...