Enfriamiento y Congelamiento de Materiales Biológicos

Enfriamiento y Congelamiento de Materiales Biológicos

El enfriamiento y la congelación de materiales biológicos, tiene el principal propósito de preservar las características del material el mayor tiempo posible. Ambas operaciones consisten en quitarle calor al producto, ya sea calor sensible y metabólico como en el caso del enfriamiento, o calor latente como en el caso de congelamiento de alimentos.

El frío reduce el crecimiento microbiano (factor D10), además de reducir significativamente las reacciones bioquímicas (factor Q10)1.

1. Refrigeración de Alimentos.

1.1. Concepto.

Es la conservación de alimentos a través del empleo de temperaturas inferiores a las del medio ambiente y por encima del punto de congelación del producto. Tiene la siguiente finalidad:

La conservación del alimento.

Garantizar temperaturas adecuadas para el desarrollo de los procesos biológicos y bioquímicos buscados.

Alteración temporal de determinadas propiedades fisico-químicas como condición previa para la ejecución de otros procesos tecnológicos.

En refrigeración interviene dos procesos básicos:

Enfriamiento y

Almacenamiento en frío.

1.2. Enfriamiento.

De acuerdo al medio refrigerante y el tipo de transmisión de calor, podemos observar seis tipos de enfriamiento:

1.2.1. Enfriamiento por aire.

Los productos son expuestos a una corriente de aire que va de 4 a – 20 ºC y una velocidad de aire que varía de 2 a 10 m/s

1.2.2. Enfriamiento por agua.

Usa como medio convectivo de transferencia de calor el agua. Se emplea generalmente en carne de aves, pescados, embutidos y otros productos listos para comer. El enfriamiento se produce por inmersión, chorro de agua o pulverización.

1.2.3. Enfriamiento con hielo.

El enfriamiento con agua helada, se emplea exclusivamente en pescados y algunas clases de vegetales (melones, zanahorias, coles). Se muele el hielo y con ése se cubre el producto.

1.2.4. Enfriamiento en vacío.

El efecto refrigerante, lo proporciona la evaporación que tiene lugar por efecto del vacío, por lo que el calor necesario para evaporar el agua, es extraído del producto. Este procedimiento es empleado para conservar hortalizas de soya y setas. A una presión de 530 N/m2, las hortalizas se enfrían en 16 – 18 minutos desde 30 ºC hasta 1 ºC. El enfriamiento en vacío de leche condensada por debajo de 8 ºC evita la formación de cristales de lactosa.

1.2.5. Enfriamiento por radiación.

1 Las determinaciones de la cantidad de reducción de las reacciones bioquímicas, se realizan a partir de la ecuación de Arrhenius. Repasar las determinaciones de Q10 y D10.

Refrigeración y Congelación de Productos Agroindustriales Ing. Víctor J. Huamaní Meléndez

Su eficiencia es pobre y depende grandemente que el medio donde se encuentra el alimento se encuentre a una temperatura inferior. Este método no es muy usado por ser lento además que no se alcanza temperaturas bajas.

1.2.6. Enfriamiento en cambiador de calor.

Se lleva a cabo en intercambiadores de placas, usando como medio refrigerante: agua helada, salmueras u otros fluidos con propiedades refrigerantes.

1.3. Almacenamiento Refrigerado.

Se realiza a temperatura de aire de – 3 a + 4 ºC (excepto por ejemplo productos de repostería), a una humedad relativa del aire de 70 a 95% y una velocidad de aire de 0,3 a 0,8 m/s. Sin embargo es importante hacer notar que cada producto alimenticio tiene su propio rango de temperatura, humedad y velocidad de aire para su correcto almacenamiento refrigerado.

Cuadro 01Condiciones óptimas de almacenamiento refrigerado para distintos productos

ProductoTemperatura

(ºC)Humedad Relativa

(%)Tiempo Almacenam.

(Semanas)Manzanas 0 a4 90 – 95 24 – 32Peras -1 a 0 87 – 92 24Cerezas 0,5 85 – 90 3 – 4Guindas 0,5 85 – 90 1 – 2Ciruelas -1 a 0 90 4 – 8Fresas 0 a 0,5 85 – 90 1 – 1,5Plátanos verdes 12 90 3 Plátanos maduros 15,5 80 0,5Naranjas 4 a 5 90 10 – 16Limones maduros 2 85 – 90 3 – 5Uvas -2 a 0 85 3 – 6Coliflor -0,5 90 – 95 4 – 8Coles de brucelas -3 a 2 90 – 95 8 Zanahorias -0,5 a 0,5 90 – 95 32 – 36Espárragos 0,5 a 1 90 2 – 3Tomates 1,5 a 2 90 – 95 3 – 5Cebollas -2,5 a -2 75 – 80 36Guisantes en vainas -1 a 0 90 4 – 6Pepinos 0,5 a 2 85 – 90 2 – 3Carne de vacuno -1,5 a 0 90 3 – 5Carne de cerdo -1,5 a 0 90 – 95 1 – 2Jamón -3 a -1 80 – 90 4Vísceras -1 a 0 85 – 90 1Aves 0 a 1 85 – 90 1 – 1,5Huevos -1 a 0 75 – 85 24 – 28

1.4. Congelación de Alimentos.

La congelación prolonga significativamente la vida útil de los alimentos. Cuando se extrae energía de las sustancias, enfriando por debajo de su punto crioscópico, se produce un cambio físico al pasar el agua al estado de hielo. La congelación de alimentos lentifica las reacciones físicas y bioquímicas que gobiernan las alteraciones.


El proceso de congelación reduce los movimientos al azar y la reorganización de las moléculas. Las reacciones que tienen lugar en los alimentos congelados son tanto más lentas cuando más se reduce la temperatura.

La velocidad nominal de congelación (wc), se define como:

wc = l / τn

Dónde: l = Distancia menor entre la superficie y el centro térmico del producto (cm)

τn = Tiempo de congelación nominal (h)

El tiempo nominal es aquel que se necesita para enfriar el producto desde la temperatura uniforme inicial T1 = 0 ºC hasta la temperatura en el centro térmico Tk en 10 K por debajo de la temperatura inicial de congelación Tf .

Basado en ésta definición, se tiene:

- Congelación lenta : wn < 0,5 cm/h

- Congelación rápida : 0,5 ≤ wn < 5 cm/h

- Congelación muy rápida : 5 ≤ wn < 10 cm/h

- Congelación ultrarrápida : 10 ≤ wn < 100 cm/h

1.4.1. Efectos de la velocidad de congelación.

La velocidad de congelación, es un factor importante en la calidad. Generalmente una congelación rápida, produce mejor calidad en los alimentos congelados en comparación con la congelación lenta. La velocidad de congelación es importante en los tejidos, ya que determina el tamaño de los cristales de hielo, la deshidratación celular y la alteración de paredes celulares.

En el caso de tejidos animales, la concentración salina dentro de la célula es superior a la del espacio extracelular, en consecuencia la congelación comenzará en la zona extracelular, en donde se formarán los cristales, es en ese instante que por presión osmótica el agua celular migra hacia el exterior. Este proceso se ve afectada por la velocidad de congelación, en el sentido que a mayor velocidad de congelación provoca menos daño celular y por consiguiente menor alteración de la textura.

En el caso de tejidos vegetales, los cristales grandes de hielo, producen daño en las paredes celulares provocando deshidratación celular.

1.4.2. Métodos de Congelación.

a. Congelación por placas.

Se utiliza en alimentos con formas geométricas definidas (paralelepípedos). Consiste en colocar el producto entre dos placas congelantes, además de agregar presión al producto. Una vez congelado el alimento, se hace pasar agua caliente por las placas para facilitar el desprendimiento.

b. Congelación por inmersión.

El producto se sumerge en una salmuera de baja temperatura, con lo que se logra un rápido descenso de la temperatura al haber un intercambio directo de calor. Las soluciones de congelación, por lo general son soluciones de Cloruro de Sodio, Azúcares, soluciones de glicol, glicerol y soluciones de alcohol.

c. Congelación por contacto con un gas enfriado.


Congelación en cabina. Se hace circular aire frío en una cabina, donde se coloca el producto en una bandeja. La humedad desprendida del producto se puede depositar, en forma de escarcha, en los serpentines del evaporador, actuando como aislante.

Congelación por aire forzado. Se utilizan velocidades de aire relativamente altos, teniendo una velocidad de por lo menos de 5 m/s. Esta alta velocidad de aire produce una alta transferencia de calor. Este tipo de congelación tiene varias modalidades:

- Congelación de lecho fluidizado.

- Congelación en cinta transportadora.

- Congelación en espiral.

- Congelación en túnel.

d. Congelación Criogénica.

Se emplea principalmente gases licuados, los alimentos son expuestos rápidamente a atmósferas de – 60 ºC, al ponerse en contacto con el nitrógeno líquido. Es un método de congelación rápido y por lo tanto no se forman cristales de hielo de gran tamaño que puedan dañar la estructura del alimento.

El nitrógeno líquido, tiene la ventaja de ser incoloro e inodoro, además que químicamente es inerte.

e. Glaceado.

Luego de congelar los alimentos, en especial el pescado, es necesario proporcionarle un revestimiento protector contra la oxidación, por lo que el producto se sumerge en agua pura enfriada a 1 o 2 ºC, y esta se adhiere a la superficie de tal manera que si las piezas se golpean, el glaceado no salta, sino que presenta rajaduras radiales.

2. Efectos de las Bajas Temperaturas en los Alimentos.

2.1. Aspectos Microbianos.

La máxima temperatura de almacenamiento recomendable en la que cesa la alteración microbiana de los alimentos se encuentra entre – 9 y – 12 ºC, aunque a estas temperaturas se evita la alteración microbiana, las enzimas presentes en el producto pueden seguir actuando como causa de alteración. Por eso los tratamientos térmicos de cocido o blanqueo, mejoran la vida útil de productos congelados.

En general las bacterias gram-negativas son menos resistentes a la destrucción por congelación que las gram-positivas. Los más resistentes son los cocos y los bacilos no esporulados, mientras que las esporas bacterianas como Clostridium y Bacillus, no se ven afectados por la congelación.

Los géneros que normalmente se encuentran en alimentos congelados, incluyen: Pseudomonas, Achromobacter, Flavobacter, Micococcus, Lactobacillus.

Cuadro 02

Grupos de microorganismos según su crecimiento en función a la temperatura

GrupoIntervalo de temperaturas en ºC para el crecimiento

mínimo óptimo MáximoPsicrófilas - 10 a 5 15 a 20 25 a 30Mesófilos 10 - 15 30 - 35 35 – 45Termófilos 45 50 - 65 75 – 80

Cuadro 03


Actividad del agua mínima para la viabilidad de microorganismos.

Especie de microorganismo aW Especie de microorganismo aW

Clostridium botulinum, Psudomonas fluor., tipo E

0,97 Candida spec. 0,88Debaromyces spec 0,87

Shigella, Klebsiella 0,96 Staphylococcus aureus 0,86Salmonella spp., E. coli Cl. botulinum tipo A, lactobacillus spp

0,95 Penicillium isladicum 0,83Penicillium patulum 0,81

Vibrio parahamolyticus, Aerobacter aerogenes, Cl. botulinum tipo B

0,94 Penicillium chrysogenum 0,79Aspergillus flavus, A. niger 0,78

Bacillus stearothermophilus 0,93 Aspergillus ochraceus 0,77Rhodotorula spec. 0,92 Halobacterium halobium 0,75Bacillus subtilis 0,90 Chrysosporium fastidium 0,69Streptococcus spec 0,89 Saccharomyces rouxii 0,62

Monascus bisporus 0,61

2.2. Alteraciones Químicas.

2.2.1. Enranciamiento.

La congelación una concentración de solutos que catalizan las reacciones oxidativas de iniciación y destruye y deshidrata la membrana celular, exponiendo los fosfolípidos a la oxidación.

2.2.2. Pérdida de Color, Flavor y Vitaminas.

Pérdida del Color.

a. Cambios en los pigmentos naturales de los tejidos vegetales (clorofilas, antocianinas, carotenoides).

b. Desarrollo del pardeamiento enzimático.

c. Degradación de los Cloroplastos y Cromoplastos celulares.

Durante la congelación de verduras, el cloroplasto se convierte en feofitinas el mismo que es acompañado por la pérdida de la vitamina C.

Pérdida de Flavor y Aroma.

La reducción del aroma se debe principalmente a una descomposición acelerada de los ésteres. La formación de sabores desagradables en algunos productos, se debe principalmente a la ruptura celular, que hace que se libere sufuro iónico.

2.2.3. Pérdida de Vitaminas.

La congelación es un método de preservación poco agresivo, por lo tanto se ve una reducción en la pérdida de vitaminas, en comparación a otros métodos. El ácido ascórbico se destruye durante la congelación y el almacenamiento en congelación. La destrucción del ácido ascórbico, se debe principalmente a la reacción de oxidación de los ácidos grasos de cadena corta en el alimento congelado.

2.2.4. Formación de Acetaldehído.

La formación de acetaldehído, es un indicador de la vida útil de un producto. El acetaldehído, es un producto del metabolismo celular, debido principalmente a una incompleta utilización del piruvato en el ciclo de krebs.

2.3. Cambios en la calidad de los alimentos congelados durante su almacenamiento.


Un término normalmente utilizado para describir la duración de alimentos congelados durante el almacenamiento es la vida práctica de almacenamiento (en inglés, practical storage life, PSL). La vida práctica de almacenamiento es el periodo de almacenamiento, una vez congelado, durante el cual el producto mantiene sus propiedades y características, permaneciendo apto para el consumo u otras posibles utilizaciones.

La temperatura típica de almacenamiento de alimentos comerciales es de –18ºC. Sin embargo, para alimentos marinos se aconseja utilizar temperaturas inferiores con el fin de mantener la calidad.

Otro término que se utiliza normalmente para definir la vida de almacenamiento de los alimentos congelados es la vida de alta calidad (en inglés, high quality life, HQL).

Tal como está definida, la HQL es el tiempo transcurrido entre la congelación de un producto de alta calidad y el momento en que, por valoración sensorial, se observa una diferencia estadísticamente significativa (P<0,01) con respecto a la alta calidad inicial (inmediatamente después de la congelación). La diferencia observada se define como diferencia apenas advertida (en inglés, just noticeable difference, JND). En un test triangular realizado para detectar sensorialmente la calidad de un producto, la diferencia apenas advertida se alcanza cuando el 70% de los catadores distingue satisfactoriamente el producto de la muestra, la cual se ha almacenado en condiciones tales que no existe degradación del producto durante el periodo considerado. La temperatura típica utilizada para los experimentos de control es de –35ºC.

3. Estimación de las Propiedades Físicas en Productos Agroindustriales.

3.1. Densidad ().

Es la masa por la unidad de volumen. Sus unidades en el sistema internacional son kg/m3. Rahman (1995) distingue diferentes formas de densidad que se usan en cálculos de proceso.

Densidad verdadera: Es la que se calcula a partir de las densidades de los componentes de un material, suponiendo conservación de la masa y el volumen (v).

Densidad sustancia: La que se mide cuando un material se ha pulverizado de tal forma que no hay poros en su interior (S).

Densidad de partícula: La de una muestra que no ha sido modificada estructuralmente por lo que incluye el volumen de todos los poros cerrados, mas no la de los poros que tienen conexiones externas (P).

Densidad aparente: Es la densidad de una sustancia cuando se incluye el volumen de todos sus poros (A).

Densidad a granel: La del material cuando esta empacado o apilado a granel (B, B: Bulk en inglés).

Algunos valores de densidad de materiales alimenticios se pueden encontrar en las tablas:

Cuadro 04. Densidad de algunos líquidos a diferentes temperaturas


Temp.(ºC)

Agua Etanola Aceite deb

Maíz: Girasol Algodón Ajonjolí Soya-20 993,5 - 947 944 946 947 94910 998,1 - 940 937 939 941 942

0 999,9 806,3 933 930 932 934 9354 1000,0 802,9 - - - - -

10 999,7 792,9 927 923 925 927 92820 998,2 789,5 920 916 918 920 92140 992,2 - 906 903 905 907 90860 983,3 - 893 899 891 893 89480 971,8 - 879 876 878 879 881

Fuente: a. Weast (1982, citado por Rahman, 1995) b. Tschubik y Maslow (1973, citado por Rahman, 1995)

Cuadro 05. Densidad a granel de algunos polvos alimenticios

PolvoDensidad a granel

(kg/m3)Polvo

Densidad a granel (kg/m3)

Avena 513 Leche 610Trigo 785 Sal (granulada) 960Harina 449 Azúcar (granulado) 800Cocoa 480 Azúcar (polvo) 480Café (instantáneo) 330 Harina de trigo 480Café (molido) 330 Levadura (panadería) 520Almidón de maíz 560 Huevo (completo) 340

Fuente: Rahman (1995)

Cuadro 06. Densidad aparente de frutas y vegetales

Material Aguaa T(ºC)Densidad

aparente (kg/m3)Ref Material Aguaa T(ºC)

Densidad aparente (kg/m3)

Ref

Aguacate 64,7 28 1060 1 Pepino 95,4 28 950 1Sanano 75,7 27 980 1 Pera 86,8 28 1000 1Cebolla 87,3 28 970 1 Pina 84,9 27 1010 1Fresa 88,8 28 900 1 Remolacha 89,5 28 1530 1Limónb 91,8 28 930 1 Tomate de árbol 84,5 20 1031 2Lulo 89,3 20 1046 2 Zanahoria 90,0 28 1040 1Manzana 87,3 25 843 3 Naranjab 85,9 28 1030 1Papa 81,4 25,5 1040 4

a. Porcentaje de agua, base húmedab. Pelada

Fuente: 1: Sweat (1974); 2: Alvarez y Orrego (1999); 3: Rahman (1995); 4: Rao, Barnard y Kenny (1975)

La heterogeneidad de los materiales biológicos, hace que puedan presentarse variaciones importantes entre una parte y otra de una muestra o entre muestras que pertenezcan a diferentes procedencias, sistemas o lotes de producción. Por consiguiente se puede afirmar, basado en este argumento, que se pueden conseguir valores más ajustados a la realidad por modelos basados en composición, que por mediciones experimentales.

El modelo más simple es el que considera el alimento como homogéneo, pero constituido por dos componentes: fracción másica de sólidos secos (Xds) y fracción másica de agua (XtW).


Los sólidos a su vez pueden discriminarse las fracciones másicas de proteínas (Xp), carbohidratos (Xc), grasa (Xf), cenizas (Xa) y fibra (Xfi), respectivamente.

Para el caso de alimentos congelados se acostumbra discriminar la fase acuosa en hielo (Xic), agua líquida (XW).

Las densidades individuales (en kg/m3), se obtienen a partir de las ecuaciones [1.1] a [1.7], respectivamente, para el agua (ρw), hielo (ρic), proteína (ρp), grasa (ρf), carbohidrato (ρc), fibra (ρfi) y ceniza (ρa) (Okos y Choi, 1986)

ρw = 997,18 + 0,0031439·T – 0,0037574·T2 [1.1]

ρic = 916,89 – 0,13071·T [1.2]

ρp = 1329,9 – 0,51814·T [1.3]

ρf = 925,59 – 0,41757·T [1.4]

ρc = 1599,1 – 0,31046·T [1.5]

ρfi = 1311,5 – 0,36589·T [1.6]

ρa = 2423,8 – 0,28063·T [1.7]

La densidad global, se determina a partir de la ecuación [1.8].

ρ= 1

[∑ X iρi]

[1.8]

3.2. Fracción Volumétrica (X iV

).

La fracción del volumen (X iV

) de cada componente, se determina de la fracción másica (Xi), de las densidades individuales (ρi), y de la densidad compuesta (ρ), como sigue:

X iv=X i ∙ ρρi

[1.9]

3.3. Conductividad Térmica (k).

La conductividad térmica de un alimento, es función de su composición y de su estructura, variando ostensiblemente de un alimento a otro, sin embargo, se puede emplear la siguiente ecuación que toma en consideración los distintos componentes de un alimento.

k=∑ (ki⋅X iv )[1.10]

Los valores de ki, son determinados a partir de las siguientes expresiones:

kw = 0,57109 + 0,0017625·T – 6,7306 x 10–6·T2 [1.11]

kic = 2,2196 – 0,0062489·T + 1,0154 x 10–4·T2 [1.12]

kp = 0,1788 + 0,0011958·T – 2,7178 x 10–6·T2 [1.13]

kf = 0,1807 – 0,0027604·T – 1,7749 x 10–7·T2 [1.14]

kc = 0,2014 + 0,0013874·T – 4,3312 x 10–6·T2 [1.15]

kfi = 0,18331 + 0,0012497·T – 3,1683 x 10–6·T2 [1.16]

ka = 0,3296 + 0,001401·T – 2,9069 x 10–6·T2 [1.17]


Siendo: kw : Conductividad térmica del agua pura (W/m·K)

kic : Conductividad térmica del hielo (W/m·K)

kp : Conductividad térmica de la proteína (W/m·K)

kf : Conductividad térmica de la grasa (W/m·K)

kc : Conductividad térmica del carbohidrato (W/m·K)

kfi : Conductividad térmica de la fibra (W/m·K)

ka : Conductividad térmica de la ceniza (W/m·K)

Rahman (1995) correlacionó la conductividad térmica del aire húmedo a diferentes temperaturas en base a los datos de Luikov (1964) siendo:

kair = 0,0076 + 7,85 x 10-4·T + 0,0156·HR [1.18]

Donde HR es la humedad relativa expresada en forma decimal (de 0 a 1) y a temperaturas entre 20 y 60 ºC.

Ejemplo 01. Calcular la conductividad térmica de carne magra de cerdo, conteniendo 7,8% de grasa, 1,5% de ceniza, 19% de proteína y 71,7% de agua a una temperatura de 19 ºC.

Ejemplo 02. Calcular la conductividad térmica de la leche, considerando una composición de 87% de agua, 3,7% de proteína, 3,7% de grasa, 4,6% de lactosa y 0,5% de ceniza, a una temperatura de 10 ºC.

3.4. Capacidad Calorífica (Cp).

El calor específico, es la energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa. En materiales biológicos, se puede estimar conociendo las composiciones de los distintos componentes del producto. Para este efecto, Choi y Okos (1986), proponen la siguiente ecuación:

Cp=∑ (Cpi⋅X i )[1.19]

Donde Cpi, es el calor específico del componente i, mientras Xi es la fracción másica del componente i. Los valores de Cpi, se estiman a partir de las siguientes ecuaciones:

Cpw (-40 a 0ºC) = 4,01817 – 5,3062 x 10–3·T + 9,9516 x 10–4·T2 [1.20]

Cpw (0 a 150ºC) = 4,1762 – 9,0864 x 10–5·T + 5,4731 x 10–6·T2 [1.21]

Cpic= 2,0623 + 6,0769 x 10–3·T [1.22]

Cpp = 2,0082 + 1,2089 x 10–3·T – 1,3129 x 10–6·T2 [1.23]

Cpf = 1,9842 + 1,4733 x 10-3·T – 4,8008 x 10-6·T2 [1.24]

Cpc = 1,5488 + 1,9625 x 10-3 ·T – 5,9399 x 10-6·T2 [1.25]

Cpfi = 1,8459 + 1,8306 x 10-3·T – 4,6509 x 10-6·T2 [1.26]

Cpa = 1,0926 + 1,8896 x 10-3·T– 3,6817 x 10-6·T2 [1.27]

3.5. Difusividad Térmica ().

La difusividad térmica es un parámetro importante, que indica la rapidez de transmisión de calor respecto a su aptitud de acumularlo.

Valores elevados de , sugieren que la energía se difundirá muy rápidamente al cuerpo, mientras que valores bajos de indican una baja velocidad de transferencia de energía dentro del material. Okos y Choi (1986), expresan la difusividad térmica en función a sus componentes (en m2/s x 10–6).


Cp=∑ (Cpi⋅X i )[1.28]

w = 0,13168 + 6,2477 x 10–4·T – 6,7036 x 10–6·T2 [1.29]

ic = 1,1756 – 6,0833 x 10–3·T + 9,5037 x 10–5·T2 [1.30]

p = 6,8714 x 10–2 + 4,7578 x 10–4·T – 1,4646 x 10–6·T2 [1.31]

f = 9,8777 x 10–2 + 1,2569 x 10–4·T – 3,8286 x 10–8·T2 [1.32]

c = 8,0842 x 10–2 + 5,3052 x 10–4·T – 2,3218 x 10–6·T2 [1.31]

fi = 7,3976 x 10–2 + 5,1902 x 10–4·T – 2,2202 x 10–6·T2 [1.33]

a = 1,2461 x 10–1 + 3,7321 x 10–4·T – 1,2244 x 10–6·T2 [1.34]

Asignación: Desarrollar un programa computacional para determinar las propiedades térmicas de materiales biológicos.

4. Enfriamiento de Materiales Biológicos2.

Dado que los materiales biológicos presentan complejidades, tales como una forma poco definida, estructura celular no uniforme en toda su conformación. Los cálculos de enfriamiento (tiempos y temperaturas a un tiempo dado), son solamente aproximados, pudiéndose aproximar aplicando datos ajustados de las propiedades termofísicas (calor calorífica, densidad y conductividad térmica).

Para los cálculos de transferencia de calor en materiales biológicos, es de importancia modelizar estos materiales como cuerpos rígidos, aplicando los conocimientos de transferencia de calor en estado transitorio.

Se debe dar un enfoque de capacidad global, asignando al cuerpo un valor uniforme de temperatura, que varía únicamente con el tiempo. Para emplear este concepto en los cálculos, es necesario emplear números adimensionales:

NBi=h·VA·k [1.35]

Donde:h: Coeficiente de transferencia de calor por convección superficial.V: Volumen del cuerpo.A: Área de la superficie del cuerpo.k: Conductividad térmica del cuerpo.

El número de Biot (NBi), se define como un indicador de la resistencia térmica interna a la conducción, respecto a la resistencia superficial a la convección. Si NBi < 0,1, quiere decir que k es grande o el volumen en relación al área es pequeño, entonces la gradiente de temperatura en el cuerpo será pequeña, dependiendo únicamente de la convección.

Cuando el NBi > 0,1, quiere decir entonces que la diferencia de temperatura dentro del cuero no es despreciable, haciéndose la temperatura función de la posición del cuerpo con relación al tiempo, con lo que NBi, se transforma en:

NBi=h· lck

[1.36]

Donde, lc es la distancia más corta entre el centro geométrico y la superficie del cuerpo3. En materiales en los que lc es grande, la temperatura de la superficie tiende a cambiar rápidamente en relación al centro,

2 Para mayor referencia leer Geankoplis, sección 5.5B, página 402.3 Longitud característica: para placa plana “medio espesor”, para cilindro y esfera “diámetro medios”.


por lo que se tiene que entender que el cuerpo tiene una determinada temperatura en una posición específica en un momento dado.

Una propiedad importante que indica la rapidez de transmisión de calor respecto a su aptitud de acumularlo, es la difusividad térmica (m2/s):

α= kρ·Cp [1.37]

Donde:𝝆: Densidad.Cp: Calor específico.

A menudo, los materiales se pueden modelar como sólidos semiinfinitos, cuya superficie es expuesta repentinamente a un fluido convectivo a temperatura diferente. Una forma de adimensionalizar la relación de la variación de la temperatura a un tiempo dado respecto a la temperatura inicial del material, se puede definir:

θ=T−T ∞T 0−T ∞

[1.38]

Donde:T: Temperatura a un tiempo dado.T0: Temperatura inicial del material.T∞: Temperatura del fluido convectivo.

Una forma de adimensionalizar la variable tiempo, es empleando el Número de Fourier (NFo).

N Fo=α·tlc2 [1.39]

Donde:t: tiempo.

Para correlacionar las variables temperatura y tiempo (de manera adimensional), se emplea las gráficas de Heisler, propias para formas semiinfinitas como placa plana, cilindro y esfera. Es posible también correlacionar estas variables a través de: función de error de Gauss, transformadas de senos de Fourier, funciones de Bessel, etc. Sin embargo para efectos prácticos resulta apropiado emplear las gráficas de Heisler.

4.1. Ecuaciones para formas aproximadas de los materiales.

Placa plana: Dado que la transferencia de calor se da desde el centro de la placa hasta la superficie, siendo la longitud característica el medio espesor.


Dirección de latransferencia

T

Tem

pera

tura

T∞

T

T0

-a/2 0 a/2Distancia desde el centro

θ=T−T∞T 0−T∞

=f (α·tlc2 )placa infinita [1.40]

Tabique semiinfinito:

a

bb/2

a/2

θ=T−T ∞T 0−T ∞

=f ( α·t( a2 )2 )placaa

· f ( α·t( b2 )2)placab

[1.41]

Tabique corto:

a

bb/2

a/2

cc/2

θ=T−T ∞T 0−T ∞


· f ( α·t( b2 )2)placab

· f ( α·t( c2 )2 )

placac

[1.42]

Esfera:

D

D/2


=f (α·tr2 )esfera

[1.43]

Cilindro infinito.


D/2D

θ=T−T ∞T 0−T∞

=f (α·tr2 )cilindro infinito

[1.44]

Cilindro corto.

D

aa/2

D/2

θ=

T−T ∞T 0−T∞


· f ( α·t(D2 )2 )cilindro

[1.45]

Nota: Los valores de f (α·tlc2 ), se obtienen del eje de las ordenadas, en los gráficos de Heisler, teniendo

como dato de entrada α·tl c2 =NFo. Sin embargo resulta complicado el cálculo de tiempo de

enfriamiento cuando se trata de geometrías cortas (cilindro corto, tabique o tabique semiinfinito), aplicándose para ello métodos de aproximaciones sucesivas.

Ejercicio 01 (Determinación de temperatura interna a un tiempo determinado). En una cámara a 5 ºC, se colocan melones de 13 cm de radio, el 2 de julio a las 6 p.m. Si la temperatura inicial de los melones es de 30 ºC, ¿se logrará reducir la temperatura del centro de los melones hasta 10 ºC a las 10 a.m. del 3 de julio? y ¿qué temperatura tendrá a 3 cm de la superficie?

Datos adicionalesk = 0,58 W/m·K𝝆 = 1000 kg/m3Cp = 4,2 kJ/kg·Kh = 6 W/m2·K

Solución.

Determinando NBi

NBi=(6 Wm2 ·K )· (0,13m )

0,58 Wm·K

=1,345 entonces→

1NBi

=0,744

Determinando α.


α=(0,58 W

m·K )(1000 kgm3 )·4200 J

kg·K

=1,381×10−7m2/s

Determinando NFo, con un tiempo de 16 horas ~ 57600 s.

N Fo=(1,381×10−7m2 / s) · (57600 s )

(0,13m )2=0,471

A partir de los datos ubicamos en las gráficas de Heisler la temperatura adimensional.

Entonces a partir del dato hallado, podemos determinar la temperatura a la que se encontrará el centro del melón.

θ=T−T ∞T 0−T∞

=0,32

T−530−5

=0,32entonces→

T=13℃

Para determinar la temperatura a 3 cm de la superficie, determinamos la relación de radios:

rr0

=10 cm13 cm

=0,769



=0,32 entonces→

T−T∞=(0,32 ) · (30−5 )=8 y

T−T∞θ '

=T−T ∞0,37

=8entonces→

T−T ∞=2,96 entonces→

T=2,96+5=7,96℃

Conclusión: La temperatura en el centro de los melones en el tiempo dado, no será inferior a 10 ºC, por lo que se requiere de más tiempo o de un medio con mayor convección. Sin embargo a 3 cm de la superficie, en el mismo tiempo, se tiene una temperatura de 7,96 ºC.

Ejercicio 02 (Determinación de tiempo de enfriamiento de una geometría finita). Un jamón de cerdo empacado en popietileno (k = 0,06 W/m·K y 0,05 mm de espesor), que se encuentra inicialmente a una temperatura de 20 ºC, se coloca en una cámara que se encuentra a -3 ºC. Las dimensiones del jamón son de 15 x 10 x 8 cm y sus propiedades térmicas son: = 998 kg/m3, k = 0,46 W/m·K, Cp = 3,43 kJ/kg·K. Conociendo que el coeficiente convectivo del aire y el jamón de cerdo es de 20 W/m 2·K, a) determine el tiempo para que el centro del jamón se encuentre a 3 ºC sin considerar el empaque. b) determine el tiempo considerando el empaque. c) determinar el tiempo si la geometría cambia a un cilindro corto de 15 cm de largo y 9 cm de diámetro.

Solución: Para la parte “a”. Resolvemos empleando la metodología para placas infinitas.

Para la placa infinita de espesor = 15 cm lc = 7,5 cm = 0,075 m

NBi=(20 W

m2 ·K )· (0,075m )

0,46 Wm·K

=3,261entonces→

1NBi

=0,307

α=(0,46 W

m·K )(998 kgm3 ) ·3430 J

kg·K

=1,344×10−7m2 /s

Para la placa infinita de espesor = 10 cm lc = 5 cm = 0,05 m

NBi=(20 W

m2 ·K )· (0,05m )

0,46 Wm·K

=2,174 entonces→

1N Bi

=0,46


Para la placa infinita de espesor = 8 cm lc = 4 cm = 0,04 m

NBi=(20 W

m2 ·K )· (0,04m )

0,46 Wm·K

=1,739 ento nces→

1N Bi

=0,575

Empleando la solución aproximada: θcentro=C 1· e(−λ12 · N Fo)

θcentro=T−T ∞T 0−T ∞

=3−(−3)20−(−3)

=0,231

Ubicando en tablas los valores de C1 y 1, empleando para ello el valor de NBi.

θplaca(15 cm)=1,2117 · e(−1,19972 · 1,344×10

−7 · t0,0752 )

θplaca(10 cm)=1,1726 ·e(−1,05532 · 1,344× 10

−7 ·t0,052 )

θplaca(8 cm)=1,157 · e(−0,99752 · 1,344×10

−7 · t0,04 2 )

0,231=[1,2117 · e(−1,19972 · 1,344×10−7 · t

0,0752 )]· [1,1726 · e(−1,05532 · 1,344×10−7 · t

0,052 )]· [1,157 · e(−0,99752 · 1,344×10−7· t

0,042 )] t=1,104×104 s 3,066h

Para la parte “b”, al coeficiente de transferencia se le incluye la conductividad del polietileno

1h= 1

20· Wm2 ·K

+ 0,05×10−3m

0,06 · Wm·K

entonces→

h=19,672 · Wm2 · K

Se sigue el mismo procedimiento colocando como coeficiente convectivo h = 19,672 W/m2·K

t=1,112×104 3,088h

Para la parte “c”, tomamos como longitudes características el radio y la longitud del cilindro

Para el cilindro infinito de diámetro 9 cm

NBi=(20 W

m2 ·K )· (0,045m )

0,46 Wm·K

=1,957 entonces→

1NBi

=0,511

Para la placa infinita de 15 cm de espesor

NBi=(20 W

m2 ·K )· (0,075m )

0,46 Wm·K

=3,261entonces→

1NBi

=0,307

Empleando la solución aproximada: θcentro=C 1· e(−λ12 · N Fo)

θcentro=T−T ∞T 0−T ∞

=3−(−3)20−(−3)

=0,231


Ubicando en tablas los valores de C1 y 1, empleando para ello el valor de NBi.

θplaca(15 cm)=1,2117 · e(−1,19972 · 1,344×10

−7 · t0,0752 )

θcilindro (9cm)=1,3328 · e(−1,58472· 1,344× 10

−7 ·t0,052 )

0,231=[1,2117 · e(−1,19972 · 1,344×10−7 · t

0,0752 )]· [1,3328 · e(−1,58472 · 1,344×10−7 · t

0,052 )]t=9,672×103 2,687h

5. Congelamiento de Materiales Biológicos.

Como método de conservación de productos agroindustriales, la congelación, es una operación de importancia, desde el punto de vista tecnológico e ingenieril.

El estudio desde el punto de vista ingenieril, presenta tres puntos de interés:

Punto de inicio de congelamiento del producto. Tiempo requerido para la congelación de un determinado producto. Energía requerida para el congelamiento.

5.1. Depresión de la temperatura de congelamiento.

La temperatura a la que comienza a formarse los primeros cristales de hielo en el agua pura, por lo general no coincide con la temperatura de inicio de congelamiento del agua en un material biológico, dado que la presencia de solutos provoca una disminución del punto de congelación. Entonces por consiguiente, cuanto mayor sea el contenido en sales, minerales, proteínas y otros solutos, menor será el punto de inicio de congelamiento de los materiales biológicos. La relación entre la fracción molar de agua congelada y la temperatura de congelación puede ser interpretada por la relación de Heldman (1974) y Schwartzberg (1976).

λR·[ 1T A0

− 1T A ]=ln X A [1.46]

Donde: λ: calor latente de fusión molar, kJ/mol.TA: Temperatura de equilibrio de congelamiento, K.T A0: Temperatura de congelamiento del agua pura, K.R: Constante universal de los gases, J/mol·K.XA: Fracción molar de agua no congelada.

La fracción molar del agua dentro del producto puede ser definida de la siguiente manera:

X A=

xAM A

x AM A

+xSM S

[1.47]

Donde: x A: Fracción másica de agua no congelada.xS: Fracción másica de sólidos.

Ejercicio 03. La composición de jugo de naranja es: agua 88,3%, proteína 0,7 %, carbohidrato 10,4%, grasa 0,2%, y 0,4% de ceniza. Calcule la depresión de la temperatura de congelamiento del producto, sobre la base de la composición.

Solución.


A continuación se presenta la composición y los pesos moleculares de los componentes del producto:

Fracción másica Peso molecularAgua 0,8830 18,02Proteína 0,0070 50 000,00Carbohidratos

Azúcar (monosacáridos) 0,0570 180,2Azúcar (disacáridos) 0,0540 342,3Fibra 0,0020 50 000,00

Lípidos 0,0020 50 000,00Ceniza 0,0040 37,75

Determinando la fracción molar de agua.

X A=

0,88318,02

0,88318,02

+ 0,00750000

+ 0,05718,02

+ 0,883180,2

+ 0,045342,3

+ 0,00250000

+ 0,00250000

+ 0,00437,75

=0,988297

Entonces:

(335 · kJkg ) ·(18,02 · kgkg−mol )

8,31434 · kJkg−mol·K

[ 1273 ·K

− 1T A ]=ln (0,988297)

Por consiguiente:

T A=271,8K


5.2. Fracción de agua no congelada

La fracción de agua no congelada en los productos de origen biológico, decrece gradualmente de acuerdo al descenso de temperatura. La estimación de esta fracción se puede realizar asumiendo la formación de cristales a una determinada temperatura.

Ejercicio 04. Estime el porcentaje de agua no congelada de fresas a -10 ºC

Solución.

La composición de las fresas y pesos moleculares para cada uno de los componentes es:

Fracción másica Peso molecularAgua 0,9095 18,02Proteína 0,0067 50 000,00Carbohidratos

Azúcar (monosacáridos) 0,0336 180,2Azúcar (disacáridos) 0,0432 342,3

Lípidos 0,0030 50 000,00Ceniza 0,0040 37,75

Empleando la ecuación para determinar la temperatura de inicio de congelamiento.

(335 · kJkg ) ·(18,02 · kgkg−mol )

8,31434 · kJkg−mol·K

[ 1273 ·K

− 1263 ·K ]=−0.101=ln (X A)

X A=0,904

Entonces:

0,904=

x A18,02

x A18,02

+0,006750000

+ 0,0336180,2

+ 0,0432342,3

+ 0,00350000

+ 0,00437,75

x A=0,066


5.3. Tiempo de congelación.

5.3.1. Solución aproximada de Planck.

Debido en gran medida a que los materiales de origen biológico, presentan complejidades, es importante hacer ciertas suposiciones en la operación de congelamiento:

- El producto se encuentra sin congelar, pero a la temperatura a que inicia su congelación.

- El proceso es tan lento, que la transmisión de calor en la capa congelada se lleva a cabo en condiciones estacionarias.

Con estas suposiciones se deduce la correlación, empleando como material una placa de espesor “a”, el mismo que se encuentra expuesto por sus dos caras a un medio refrigerante a similar velocidad de transmisión de calor.

a

Tf Tf

TSTS

T∞ T∞

q q

x xSi

n co

ngel

ar

Cong

elad

o

Cong

elad

o

Dado que el calor que sale del material (por las suposiciones presentadas), es constante en un tiempo dado, de la figura se puede hacer las siguientes relaciones:

Calor por convección al medio refrigerante:

q=h·A· (T S−T ∞ ) [1.48]

Calor por conducción en la capa congelada de espesor x.

q= k·Ax· (T f−T S ) [1.49]

Con la finalidad de eliminar TS de la ecuación se resuelve el sistema de ecuaciones, quedando de la siguiente manera:

q=A· (T f−T ∞ )1h+ xk

[1.50]

Conociendo que el calor desprendido del material congelado, puede expresarse como:

q=m·λ [1.51]

Sin embargo la masa de la fracción congelada varía respecto al tiempo, por lo que:

q=dmdt· λ transformado en términos devolumen

→q=dV

dt· ρ·λ

q=dxdt· A·ρ·λ [1.52]

Igualando las ecuaciones [21] y [19], además integrando desde t=0, con x=0 y t=t, con x=a/2:


A· (T f−T∞ )1h+ xk

=dxdt· A·ρ·λ

(T f−T ∞ )∫0

t

dt=ρ·λ·∫0

a2

( 1h + xk )dx

t= ρ·λ(T f−T∞ ) ( a

2 ·h+ a2

8 · k ) [1.53]

Generalizando la ecuación [22] para geometrías definidas:

t= ρ·λ(T f−T ∞ ) ( P·ah + R·a

2

k ) [1.54]

Siendo a una dimensión característica (espesor para una placa, y diámetro para esfera y cilindro)

Placa infinita Cilindro infinito EsferaP 1/2 1/4 1/6R 1/8 1/16 1/24

El calor latente de congelación del producto (), se determina empleando:

λ=xH · L [1.55]

Donde:L: Calor latente de congelación (335 kJ/kg).

Para geometrías finitas, P y R toman valores dependiendo de sus longitudes características, es así que asemejando a un paralelepípedo de dimensiones 1, β1 y β2 (con β1 >1 y β2 > β1).

RR·β1

R·β2

P=β1 · β2

2 · (β1 · β2+β1+β2 ) [1.56]

R=w2 [(m−1 ) (β1−m) (β2−m ) ln ( m

m−1 )−(n−1 ) ( β1−n ) (β2−n ) ln ( nn−1 )]+ 172 (2 β1+2β2+1 ) [1.57]

Donde:

1w

=4 2√ (β1−β2 ) ( β1−1 )+ (β2−1 )2 [1.58]

m=13 {β1+ β2+1+ 2√ (β1−β2 ) (β1−1 )+(β2−1 )2 } [1.59]

n=13 {β1+β2+1− 2√ (β1−β2 ) ( β1−1 )+ (β2−1 )2} [1.60]

La ecuación [22], en función de números adimensionales de Fourier, Biot y Stefan (NS te), se tiene:


NSte=Cp· (T f−T ∞ )

λ[1.61]

N Fo=P

N Ste · N Bi+ RN Ste

[1.62]

Númerode Planck=NPk=Cu · (T 0−T f )

∆ H[1.63]

Cu: Calor específico del alimento no congelado.

La ecuación de Planck, empleando NBi, puede expresarse como:

NBi=h·a2 · k [1.64]

t= ρ·λ(T f−T ∞ )

· VA (1+N Bi

2 ) [1.65]


5.3.2. Otras soluciones aproximadas.


La ecuación de Planck, presenta ciertas dificultades principalmente derivados de los supuestos iniciales para deducir la ecuación.

- Suposición que el agua se congela a una temperatura dada a lo largo del tiempo.- No se considera la temperatura inicial del producto (por lo que no se calcula el tiempo de

enfriamiento).- Propiedades térmicas (en especial la conductividad), que se consideran constantes, sin

embargo, en realidad no se mantiene constante.

Modificación por Nagaoka.

t= ρ· ∆H(T f−T ∞ )

·(P·ah +R·a2

k ) [1+0,008 · (T0−T f ) ] [1.66]

Donde:T0: Temperatura inicial del producto.H: Variación de entalpía a temperatura inicial e inicio de congelación (multiplicado por xH)

La potencia necesaria para el congelamiento a partir de la ecuación de Nagaoka es:

q̇=m·∆ Ht

=m· (T f−T ∞ )

ρ·(P·ah +R·a2

k ) [1+0,008 · (T 0−T f ) ][1.67]

Modificación propuesta por Cleland para 0,02 < NBi < 41, 0,11 < NS te < 0,36 y 0,03 < NP k < 0,61.

t=ah·( ∆H 1

∆T 1+∆H 2

∆T 2 )(1+N Bi

2 ) [1.67]

Donde: ∆H 1=Cu · (T 0−T 3 ) [1.68]

∆ H 2=λ+C f · (T3−T f ) [1.69]

∆T 1=(T 0−T 3 )2

−T ∞ [1.70]

∆T 2=T 3−T ∞ [1.71]

T 3=1,8+0,263 · T f+0,105 ·T ∞ [1.72]

C f: Calor específico del alimento congelado.

Para dimensiones irregulares, se puede emplear la siguiente correlación:

E=1+1+ 2NBi

β12+2 · β1N Bi

+1+ 2NBi

β22+2 · β2N Bi

[1.73]

Para formas muy irregulares, es práctico emplear las siguientes correlaciones:

β1=Aπ· R2

[1.74]

β2=V

β1 ·( 43 · π· R3) [1.75]


5.3.3. Tiempo de descongelamiento.

Se emplea la correlación de Cleland, para determinar el tiempo de descongelamiento, para rangos de 0,3 < NBi < 41, 0,08 < NS te < 0,77 y 0,06 < NP k < 0,27:

t=5,7164 ·Cu· R

2

k·( 0,25N Bi ·N Ste

+ 0,125N Ste

)1,0248

·N Ste0,2712 ·N Pk

0,061 [1.76]

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