Enfoque de la matematica

GOBIERNO REGIONAL DEL CUSCO DIRECCIOacuteN REGIONAL DE EDUCACIOacuteN

DIRECCION DE GESTION PEDAGOGICA - UEBRS

Dr ELIAS MELENDREZ VELASCO Especialista de Educacioacuten Secundaria

DRE - CUSCO

RUTAS DEL

APRENDIZAJE

RUTAS DEL APRENDIZAJE Conjunto de documentos e instrumentos curriculares que orientan a los docentes y a los directivos en la implementacioacuten del curriacuteculo en el aula y el desarrollo de los procesos pedagoacutegicos para el logro de los aprendizajes fundamentales

MARCO CURRICULAR Documento poliacutetico-cultural-social-teacutecnico que define los aprendizajes fundamentales que todas y todos los estudiantes peruanos tienen derecho a lograr a lo largo de la experiencia de la escolaridad

El Marco Curricular

MAPAS DE PROGRESO DE APRENDIZAJE Son las expectativas de aprendizaje que de ser alcanzadas por todos los estudiantes les permitiraacuten desenvolverse eficientemente y en igualdad de condiciones en los distintos aacutembitos de su vida

iquestCuaacuteles son los aprendizajes fundamentales

Actuacutea e interactuacutea con seguridad y eacutetica y cuida

su cuerpo

Aprovecha oportunidades y utiliza recursos para

encarar desafiacuteos o metas

Ejerce plenamente su ciudadaniacutea

Se comunica para el desarrollo personal y la

convivencia social

2 1

3 4

Plantea y resuelve problemas usando estrategias y

procedimientos matemaacuteticos

Usa la ciencia y la tecnologiacutea para mejorar la calidad de vida

Se expresa artiacutesticamente y aprecia el arte en sus diversas

formas

Gestiona su aprendizaje

5 6

7 8

Es aprender a elegir y a combinar los aprendizajes adquiridos en cada circunstancia para afrontar toda clase de retos a lo largo de la vida

El mayor legado de la educacioacuten escolar

No es soacutelo dominar cada aprendizaje con la solvencia necesariahellip

iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas de los aprendizajes fundamentales

Ap

ren

diz

aje

s Fu

nd

ame

nta

les

Se desagregan en competencias y capacidades medibles que el Estado evaluacutea perioacutedicamente

Su escala de progreso a lo largo de toda la escolaridad estaacute

claramente trazada

Todos son necesarios no hay jerarquiacuteas ninguno es maacutes

importante que el otro

Cumplen su fin en la medida que se combinan y entrelazan

en la actuacioacuten del sujeto

1 2

3 4

Ap

ren

diz

aje

s Fu

nd

ame

nta

les

5 6

7 8

Su ensentildeanza redefiniraacute la distribucioacuten horaria e iraacute

ampliando el horario escolar

No representan asignaturas que deban ensentildearse y aprenderse aislada e independientemente

Hay competencias que deben usarse y demostrarse durante al aprendizaje de todas las demaacutes

Distintas disciplinas cientiacuteficas confluyen y se combinan para el

logro de cada aprendizaje

DIRECCIOacuteN DE EDUCACIOacuteN SECUNDARIA

RUTAS DEL APRENDIZAJE

ENFOQUE Y ORGANIZACIOacuteN CURRICULAR DEL AacuteREA DE MATEMAacuteTICA VI Y VII CICLO

07032014 10

APRENDIZAJE FUNDAMENTAL

PLANTEA Y RESUELVE PROBLEMAS USANDO ESTRATEGIAS Y

PROCEDIMIENTOS MATEMAacuteTICOS

Los resultados de la Evaluacioacuten Censal de Estudiantes a nivel nacional (168) muestran que de cada 10 nintildeos de segundo grado de primaria 9 no logran resolver problemas matemaacuteticos necesarios para seguir aprendiendo con eacutexito En la Regioacuten Cusco (145) y en la UGEL Canchis (147) 1 de cada 10 logra resolver problemas matemaacuteticos

ECE 2013

RESULTADOS NACIONALES REGIONALES Y DE LA UGEL CANCHIS

iquestQUE TE HACE REFLEXIONAR LA IMAGEN

UN RETO A SUPERAR LAS CONCEPCIONES DE LA MATEMAacuteTICA POR LOS DOCENTES

Dibujos expresados por los docentes respecto a su percepciones de la matemaacutetica en su formacioacuten escolar

Las ideas de los actores educativos y con mas eacutenfasis el de los docentes sobre ldquolas matemaacuteticasrdquo ldquola ensentildeanza de las matemaacuteticasrdquo y el ldquoaprendizaje de las matemaacuteticasrdquo influyen directamente en sus nociones de ensentildear el como hacerlo el aprender y el surgimiento de creencias y desarrollo del conocimiento matemaacutetico y pedagoacutegico (Cross y otros 2009)

CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES MENCIONADAS

INFORME PEDAGOacuteGICO UMC-2004

La falta de sentido o de significatividad de las

actividades realizadas en el aula

los estudiantes son expuestos a memorizar repetir (Problemas tipo)

Desarrollan conocimientos sin

conexiones entre si

Ensentildeanza orientada al desarrollo de contenidos sin tomar en cuenta las necesidades e intereses

de los estudiantes

Los estudiantes son expuestos a la

memorizacioacuten de definiciones


ENSENtildeAMOS Y APRENDEMOS MATEMAacuteTICA

Comunicarnos con los demaacutes

Plantear y resolver

problemas

Desarrollar el pensamiento

loacutegico

Entender el mundo y

desenvolvernos en eacutel

Para

iquestPARA QUEacute ENSENtildeAMOS Y APRENDEMOS MATEMAacuteTICA

ENTONCES helliphelliphelliphelliphelliphellip


VALORACIOacuteN DE LA EDUCACIOacuteN MATEMAacuteTICA

FUNCIONAL SOCIAL

INSTRUMENTAL

FORMATIVO Promueve el desarrollo de formas de pensar construir conceptos y resolver situaciones problemaacuteticas

Utilidad para dar respuestas a necesidades socioculturales cientiacuteficas y personales

Provee de herramientas simboacutelicas y procedimientos uacutetiles en la resolucioacuten de problemas


ldquoSi sabemos coacutemo aprenden matemaacutetica los estudiantes Sabremos coacutemo ensentildearlesrdquo

NIVELES DEL PENSAMIENTO MATEMAacuteTICO

a) Nivel intuitivo ndash concreto b) Nivel representativo ndash graacutefico c) Nivel conceptual ndash simboacutelico

POR TANTO helliphelliphellip


NIVEL

REPRESENTATIVO

GRAFICO

NIVEL

CONCEPTUAL

SIMBOacuteLICO

NIVEL

INTUITIVO

CONCRETO

ACTIVIDADES

CON LENGUAJE

SIMBOacuteLICO

ACTIVDADES DE REFUERZO Y

APLICACIOacuteN

ACTIVIDADES CON MATERIAL GRAFICO

ACTIVIDADES CON MATERIAL

CONCRETO

ACTIVIDADES SENSORIALES

VIVENCIALES

NIVELES PROCESO METODOLOacuteGICO


ESCALERA DEL APRENDIZAJE MATEMAacuteTICO

SENSORIALES O VIVENCIALES

MATERIAL CONCRETO

MATERIAL GRAFICO

LENGUAJE SIMBOLICO

APLICACION

APRENDIZAJE

MATEMATICO

5

4

3

2

1

iquestCuaacutel es el enfoque que se propone para mejorar los aprendizajes en

matemaacutetica

rdquoResolver problemas en mi

entornordquo

EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS

PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL

El proceso de aprendizaje relacionado a la matemaacutetica establece una relacioacuten entre los saberes previos habilidades y cualidades de la persona el conocimiento matemaacutetico y el entorno socio cultural y natural

El proceso de educativo tiene maacutes eacutenfasis en el aprendizaje con la caracteriacutestica que el estudiante asume un rol activo y constructor de su propio aprendizaje

CONOCIMIENTO MATEMAacuteTICO

Serce 2009

EL PROCESO DE APRENDIZAJE EN LA MATEMAacuteTICA

RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS

Se ensentildea y aprende resolviendo problemas

La resolucioacuten de problemas deben de

plantearse en diversos contextos

La resolucioacuten de problemas deben

responder a los intereses y necesidades de los

estudiantes

La resolucioacuten de problemas desarrollan

competencias y capacidades matemaacuteticas

Desarrollo del aprendizaje

Fundamental en la EBR

Real Cientiacutefico Matemaacutetico

LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS ACTIVIDAD CENTRAL EN EL APRENDIZAJE

Los problemas se dan un contexto socio cultural que refleja la realidad del estudiante

Los espacios de aprendizaje propician capacidades matemaacuteticas utilizando las formas de comunicacioacuten expresioacuten y saberes propias de nuestras culturas

(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en

la Resolucioacuten de

problemas

Hacer matemaacutetica a

partir de problemas del contexto real

Ensentildeanza

Aprendizaje

ldquoA traveacutes derdquo

ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo

Resolucioacuten de problemas

LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS EN EL PROCESO DE ENSENtildeANZA Y APRENDIZAJE


A TRAVEacuteS DE ESTRATEGIAS HEURIacuteSTICAS EN LA RESOLUCIOacuteN DE PROBLEMAS


UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR

SUPON EL PROBLEMA RESUELTO

ESTABLECE SUB METAS

EMPIEZA POR EL FINAL

RAZONA LOacuteGICAMENTE

PLANTEA UNA ECUACIOacuteN

GENERALIZA PARTICULARIZA

BUSCA PATRONES

RESUELVE UN PROBLEMA MAacuteS SIMPLE

Conociacutea algunas estrategias pero hay otras que me parece

muy interesantes

Estas estrategias tienen caracteriacutesticas heuriacutesticas esto da flexibilidad para

que mis alumnos haciendo uso de su creatividad

descubran procedimientos de solucioacuten

Estrategias de resolucioacuten de un

problema

iquestCuaacutel es la perspectiva en los

documentos curriculares del

sistema curricular en construccioacuten

iquestQUEacute APRENDEN

iquestCOacuteMO LO ENSENtildeO

iquestCOacuteMO PROGRESAN


MAPAS DE PROGRESO

RUTAS DE APRENDIZAJE

PRACTICA CENTRADA EN LO QUE REALIZA EL ESTUDIANTE

Es un instrumento vertebrador del sistema curricular

peruano que muestra los aprendizaje fundamentales

que todo estudiante de EB debe lograr

Tiene una perspectiva

Intercultural integradora Inclusiva

Asume un ENFOQUE POR COMPETENCIAS

Una competencia eshellip

Un saber actuar en

un contexto particular

de manera pertinente a las caracteriacutesticas

del contexto

al problema que se busca resolver

a los objetivos que nos hemos propuesto lograr

Seleccionando y movilizando

una diversidad de recursos

Tanto saberes propios de la persona

Como recursos del entorno

Satisfaciendo ciertos criterios

de accioacuten considerados

esenciales

Con vistas a una finalidad

Resolver una situacioacuten problemaacutetica

Lograr un propoacutesito determinado

1

2

3 4

1 Actuar sobre la realidad y modificarla

2 Para resolver un problema

3 O lograr un propoacutesito

4 Haciendo uso de saberes diversos

5 Con pertinencia a contextos especiacuteficos

En

foq

ue

po

r co

mp

ete

nci

as

Una visioacuten del aprendizaje

Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre

Plantean y resuelven

Diversas situaciones problemaacuteticas


Construccioacuten del significado y el uso de saberes

matemaacuteticos

Justificando

Valorando sus procedimientos y

resultados

Diversas estrategias de solucioacuten

Plantea y resuelve diversas situaciones problemaacuteticas de contexto real matemaacutetico yo cientiacutefico que implican la construccioacuten del significado y el uso de saberes matemaacuteticos empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados

EMPLEANDO


PLANTEA Y RESUELVE PROBLEMAS USANDO ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS MATEMAacuteTICOS

Un mapa de progreso describe la direccioacuten del crecimiento tiacutepico del aprendizaje en las competencias clave de los distintos aprendizajes fundamentales de la etapa escolar

35

Mapas de Progreso del Aprendizaje

Dominios de aprendizaje en el aacuterea de matemaacutetica

Por razones metodoloacutegicas y pedagoacutegicas los aprendizajes esperados para cada aacuterea se organizan en dominios

A cada dominio le corresponde un mapa de progreso

Ejemplo

36

Matemaacutetica

Estructura de los Mapas de Progreso

NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1

Fin del III ciclo ndash 2deg de Prim

Fin del IV ciclo ndash 4deg de Prim

Fin del V ciclo ndash 6deg de Prim

Fin del VI ciclo ndash 2deg de Sec

Fin del VII ciclo ndash 5deg de Sec

Por encima del Nivel 6 ndash Destacado

Previo al Nivel 2 ndash Ed Inicial

Niveles

Descripciones

Nombre del dominio

MAPAS DE PROGRESO DEL

AacuteREA DE MATEMAacuteTICA


PLANTEA Y RESUELVE PROBLEMAS

USANDO ESTRATEGIAS Y


Todos los estudiantes plantean y resuelven diversas situaciones problemaacuteticas de contexto real matemaacutetico yo cientiacutefico que implican la construccioacuten del significado y el uso de saberes matemaacuteticos empleando diversas estrategias de solucioacuten justificando y valorando sus procedimientos y resultados

COMPETENCIA 1 Plantea y resuelve situaciones problemaacuteticas de cantidades que implican la construccioacuten y el uso de nuacutemeros y operaciones empleando diversas representaciones y estrategias de resolucioacuten que permitan obtener soluciones pertinentes al contexto

COMPETENCIA 2 Plantea y resuelve situaciones problemaacuteticas de regularidades equivalencias y cambio que implican desarrollar patrones establecer relaciones proponer y usar modelos empleando diversas formas de representacioacuten y lenguaje simboacutelico comprobando y argumentando conjeturas

COMPETENCIA 3 Plantea y resuelve situaciones problemaacuteticas de formas movimientos y localizacioacuten de cuerpos que implican su construccioacuten y uso en el plano y en el espacio empleando relaciones geomeacutetricas atributos medibles asiacute como la visualizacioacuten la representacioacuten y herramientas diversas explicando la concordancia con el mundo fiacutesico

COMPETENCIA 4 Produce y evaluacutea la informacioacuten para la toma de decisiones adecuadas en la resolucioacuten de situaciones problemaacuteticas mediante la seleccioacuten y uso pertinente de instrumentos y teacutecnicas para la recopilacioacuten y procesamiento de datos y el anaacutelisis de situaciones de incertidumbre

Cantidades


Situaciones problemaacuteticas

Que implican

Construccioacuten y uso

De nuacutemero

Y sus operaciones

diversas representaciones

Estrategias de resolucioacuten

Soluciones pertinente al contexto

Competencia

Plantea y resuelve situaciones problemaacuteticas de cantidades que implican la construccioacuten y el uso de nuacutemeros y operaciones empleando diversas representaciones y estrategias de resolucioacuten que permitan obtener soluciones pertinentes al contexto

Empleando

COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS NUacuteMERO Y OPERACIONES

MAPA DE PROGRESO NUacuteMERO Y OPERACIONES

Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican

Desarrollar patrones

establecer relaciones

proponer y usar modelos

diversas formas de representacioacuten

lenguaje simboacutelico

comprobando y argumentando

conjeturas

Plantea y resuelve situaciones problemaacuteticas de regularidades equivalencias y cambio que implican desarrollar patrones establecer relaciones proponer y usar modelos empleando diversas formas de representacioacuten y lenguaje simboacutelico comprobando y argumentando conjeturas

Empleando

Competencia

COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS CAMBIO Y RELACIONES

MAPA DE PROGRESO CAMBIO Y RELACIONES

RETO MATEMAacuteTICO ndash INDICADOR DE DESEMPENtildeO

iquestA cuaacutentos pastelillos les toca a cada uno

45

SOLUCION DEL REPARTO DE PASTELILLOS

46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO

LOS SAPITOS SALTARINES Reglas bull Los sapitos rojos deben cruzar del extremo A al extremo B y los azules

del extremo B al extremo A bull Pueden avanzar saltando un cuadro a la vez soacutelo pueden saltar por sobre

uno de los sapitos del color opuesto a un casillero vaciacuteo bull No se puede retroceder iquestEn cuantos movimientos como miacutenimo pueden lograr su objetivo

iquestCuaacutel es el patroacuten escondido

A B

iquestPodriacuteas crear una formula para calcular la cantidad de movimientos miacutenimos de fichas para todos los casos que se pueda dar


Estrategiahellip Haz un cuadro de doble entrada Analiza y compara los datos

Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8



Series sucesiones funciones progresiones aritmeacuteticas helliphellip

n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma

Movimiento Localizacioacuten de cuerpos



Que implican su

Construccioacuten y uso en el plano y el

espacio

Relaciones geomeacutetricas Atributos medibles La visualizacioacuten herramientas diversas

Plantea y resuelve situaciones problemaacuteticas de formas movimientos y localizacioacuten de cuerpos que implican su construccioacuten y uso en el plano y en el espacio empleando relaciones geomeacutetricas atributos medibles asiacute como la visualizacioacuten la representacioacuten y herramientas diversas explicando la concordancia con el mundo fiacutesico

Competencia

Empleando

COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS GEOMETRIA

MAPA DE PROGRESO GEOMETRIacuteA

Incertidumbre



Que implican Produccioacuten

Evaluacioacuten

Uso de la informacioacuten y toma de decisiones

Recopilando datos

Procesamiento de dato

Anaacutelisis de datos

Plantea y resuelve situaciones problemaacuteticas de incertidumbre que implican la produccioacuten evaluacioacuten uso de informacioacuten y toma de decisiones adecuadas empleando la recopilacioacuten procesamiento y anaacutelisis de datos asiacute como el uso de teacutecnicas e instrumentos pertinentes

Competencia

Empleando

COMPETENCIAS MATEMAacuteTICAS ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

MAPA DE PROGRESO ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

53

LOS PROCESOS COGNITIVOS Y LAS CAPACIDADES MATEMATICAS

Usar expresiones y operaciones

aritmeacuteticas

Escenario de exposicioacuten

Escenario de discusioacuten

Escenario de indagacioacuten

Escenario de praacutecticas

inductivas

Escenario s integrativos

Usar algoritmos

Usar construcciones

formales

Representaciones vivenciales

Ensayo- error

Empezar por el final

Razonar loacutegicamente

Generalizar

Plantear una ecuacioacuten


Representaciones apoyadas en

material concreto

Representaciones de forma pictoacuterica

Representaciones de forma graacutefica

Representaciones simboacutelica

Interrogantes para promover la comprensioacuten del

problema

Interrogantes para promover la

resolucioacuten del problema


evaluacioacuten de resultados

Hacer sociodramas

Elaborar disentildeos graacuteficos

Planificar y desarrollar esquemas

graacuteficos

Realizar medidas

MATEMATIZAR COMUNICAR REPRESENTAR ELABORAR DIVERSAS

ESTRATEGIAS

UTILIZAR EXPRESIONES SIMBOacuteLICAS

ARGUMENTAR

CONDICIONES DIDAacuteCTICAS PARA DESARROLLAR

LAS CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS

MATEMATIZA

Esta capacidad permite traducir un problema de contexto real o cientiacutefico a

una forma propiamente matemaacutetico para formular y usar un modelo

matemaacutetico que permita construir y conectar estructuras matemaacuteticas con

otros saberes e interpretar y evaluar el modelo empleado y sus resultados de

acuerdo al contexto

CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS

Implica que el estudiante realice lo siguiente bull Identifique yo relacione las variables bull Plantee supuestos conjeturas o hipoacutetesis para formular el problema bull Establece relaciones entre variables bull Evaluacutee la adecuacioacuten del modelo matemaacutetico

LA PROPUESTA ES RESUMIR EN 4 CAPACIDADES MATEMAacuteTICAS

COMUNICA Y REPRESENTA

Esta capacidad permite comunicar informacioacuten ideas procesos y resultados matemaacuteticos en forma oral escrita o visual y utilizando diferentes representaciones e incorporando en forma gradual el lenguaje matemaacutetico para comprender clarificar organizar y estructurar los conocimientos y problemas matemaacuteticos

Esto implica que el estudiante realice lo siguiente bull Exprese en forma oral escrita usando diferentes representaciones y lenguaje

matemaacutetico bull Exprese de diferentes formas los objetos matemaacuteticos y las conexiones entre ellos

en forma vivencial concreta pictoacuterica graacutefica o simboacutelica bull Traduce el objeto matemaacutetico o la situacioacuten problemaacutetica de una representacioacuten a

otra bull Exprese y organice sus ideas matemaacuteticas con claridad y coherencia usando el

lenguaje oral visual escrito o graacutefico bull Use adecuadamente el vocabulario matemaacutetico


Esta capacidad permite al estudiante buscar seleccionar elaborar adaptar yo disentildear diversas estrategias heuriacutesticas y usarlas de manera flexible y eficaz en el planteamiento y resolucioacuten de problemas Asiacute mismo involucra desplegar y combinar adecuadamente meacutetodos procedimientos teacutecnicas y algoritmos matemaacuteticos recursos del entorno materiales concretos yo herramientas tecnoloacutegicas

ELABORA Y USA ESTRATEGIAS Y PROCEDIMIENTOS MATEMAacuteTICOS

Esto implica que el estudiante realice lo siguiente bull Seleccione use adapte elabore o combine estrategias heuriacutesticas para encontrar soluciones

adecuadas al contexto y al problema planteado bull Aplique procedimientos propiedades y teacutecnicas matemaacuteticas para encontrar soluciones

generalizaciones y comprobar resultados bull Emplee estrateacutegicamente recursos tecnoloacutegicos (la calculadora software plataformas virtuales)

recursos del entorno e instrumentos de medicioacuten


Esta capacidad permite validar y probar los supuestos conjeturas e hipoacutetesis que permitieron resolver el problema usando diferentes tipos de razonamiento y reflexionando sobre la pertinencia de los procesos realizados la coherencia e implicancia de los procedimientos y soluciones

RAZONA Y ARGUMENTA

Esto implica que el estudiante realice lo siguiente bull Explique defiende o justifique en forma coherente el modelo usado bull Elabore argumentos coherentes bull Demuestre mediante procedimientos informales o formales simples la verdad o falsedad

de supuestos propiedades teoremas bull Realice pruebas a traveacutes de procedimientos inductivos para generalizar propiedades bull Evaluacutee argumentos y procedimientos matemaacuteticos propios y de otros


Los materiales educativos en el aprendizaje de la

Matemaacutetica

Estimulan el aprendizaje

Motivan y generan intereacutes

Modifican positivamente las actitudes hacia la

matemaacutetica y su aprendizaje

Fomentan el pensamiento matemaacutetico

Potencian una ensentildeanza activa

creativa y participativa

Estimulan la confianza en el propio pensamiento

iquestQueacute papel cumplen los materiales educativos en el aprendizaje de la Matemaacutetica





MAPAS DE PROGRESO




COMPETENCIA MATEMAacuteTICA

CAPACIDADES MATEMATICAS

Creencias del docente

Cartel de capacidades e indicadores

Escenarios de aprendizajes

Unidades dinaacutemicas de aprendizaje

Fichas de aprendizaje

Orientaciones didaacutecticas que precisan las capacidades

ORGANIZACIOacuteN DEL FASCICULO

Tratamiento didaacutectico de las capacidades generales

FASCICULOS DE CICLOS

Expresa en los carteles la articulacioacuten de las

capacidades para el desarrollo de las competencias

Dan orientaciones metodoloacutegicas

herramientas condiciones para desarrollar las

capacidades


3 ESCENARIOS DE APRENDIZAJE

Los nuevos textos de secundaria y la presentacioacuten de los Moacutedulos de Resolucioacuten de problemas orientan el desarrollo de los escenarios de

aprendizaje

MODULO DE RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS RESOLVAMOS 1 Y 2

EN TEXTOS DE SECUNDARIA 2013


ESCENARIOS DE APRENDIZAJE



LABORATORIO MATEMATICO

Sesioacuten laboratorio

matemaacutetico

Actividades de

vivenciales Actividades

luacutedicas

Actividades de

experimentacioacuten

Actividades de establecer relaciones entre

conceptos objetos y representaciones matemaacuteticas


ESCENARIOS DE APRENDIZAJE - TALLER MATEMATICO

Sesioacuten taller

matemaacutetico

Actividades orientadas a la Resolucioacuten de

situaciones problemaacuteticas

El estudiante pone en praacutectica aquellos

aprendizajes que ya ha desarrollado



PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de

indagacioacuten Actividades de


Actividades de

Vivenciacioacuten

Actividades para resolver la problemaacutetica real de

implicancias natural social econoacutemica productiva y

cientiacutefica

Queacute se evaluacutea

El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias

Utiliza expresiones simboacutelicas teacutecnicas y formales

Argumenta

DE LAS CAPACIDADES MATEMATICAS DE LAS RUTAS DEL APRENDIZAJE A LOS CRITERIOS DE AREA DESDE EL DCN

Razonamiento y Demostracioacuten

Comunicacioacuten Matemaacutetica

Resolucioacuten de Problemas

Actitud Ante el Aacuterea

DCN y Rutas de Ciudadaniacutea Convivencia

GRACIAS

ldquoEnsentildear y aprender Matemaacutetica

puede y debe ser

una experiencia felizrdquo Claudi Alsina

APRENDIZAJE FUNDAMENTAL DE MATEMAacuteTICA

RUTAS DEL

APRENDIZAJE

RUTAS DEL APRENDIZAJE Conjunto de documentos e instrumentos curriculares que orientan a los docentes y a los directivos en la implementacioacuten del curriacuteculo en el aula y el desarrollo de los procesos pedagoacutegicos para el logro de los aprendizajes fundamentales

MARCO CURRICULAR Documento poliacutetico-cultural-social-teacutecnico que define los aprendizajes fundamentales que todas y todos los estudiantes peruanos tienen derecho a lograr a lo largo de la experiencia de la escolaridad

El Marco Curricular

MAPAS DE PROGRESO DE APRENDIZAJE Son las expectativas de aprendizaje que de ser alcanzadas por todos los estudiantes les permitiraacuten desenvolverse eficientemente y en igualdad de condiciones en los distintos aacutembitos de su vida



su cuerpo





convivencia social

2 1

3 4





formas


5 6

7 8





Ap

ren

diz

aje

s Fu

nd

ame

nta

les



claramente trazada





1 2

3 4

Ap

ren

diz

aje

s Fu

nd

ame

nta

les

5 6

7 8










07032014 10





ECE 2013












conexiones entre si


de los estudiantes






Plantear y resolver

problemas


loacutegico

Entender el mundo y


Para





FUNCIONAL SOCIAL

INSTRUMENTAL










NIVEL

REPRESENTATIVO

GRAFICO

NIVEL

CONCEPTUAL

SIMBOacuteLICO

NIVEL

INTUITIVO

CONCRETO

ACTIVIDADES

CON LENGUAJE

SIMBOacuteLICO


APLICACIOacuteN



CONCRETO


VIVENCIALES





MATERIAL CONCRETO

MATERIAL GRAFICO

LENGUAJE SIMBOLICO

APLICACION

APRENDIZAJE

MATEMATICO

5

4

3

2

1


matemaacutetica


entornordquo


PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




Serce 2009


RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






estudiantes









(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


problemas



Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes





problema








MAPAS DE PROGRESO










Un saber actuar en



del contexto









esenciales




1

2

3 4






En

foq

ue

po

r co

mp

ete

nci

as


Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser





su cuerpo





convivencia social

2 1

3 4





formas


5 6

7 8





Ap

ren

diz

aje

s Fu

nd

ame

nta

les



claramente trazada





1 2

3 4

Ap

ren

diz

aje

s Fu

nd

ame

nta

les

5 6

7 8










07032014 10





ECE 2013












conexiones entre si


de los estudiantes






Plantear y resolver

problemas


loacutegico

Entender el mundo y


Para





FUNCIONAL SOCIAL

INSTRUMENTAL










NIVEL

REPRESENTATIVO

GRAFICO

NIVEL

CONCEPTUAL

SIMBOacuteLICO

NIVEL

INTUITIVO

CONCRETO

ACTIVIDADES

CON LENGUAJE

SIMBOacuteLICO


APLICACIOacuteN



CONCRETO


VIVENCIALES





MATERIAL CONCRETO

MATERIAL GRAFICO

LENGUAJE SIMBOLICO

APLICACION

APRENDIZAJE

MATEMATICO

5

4

3

2

1


matemaacutetica


entornordquo


PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




Serce 2009


RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






estudiantes









(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


problemas



Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes





problema








MAPAS DE PROGRESO










Un saber actuar en



del contexto









esenciales




1

2

3 4






En

foq

ue

po

r co

mp

ete

nci

as


Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser







formas


5 6

7 8





Ap

ren

diz

aje

s Fu

nd

ame

nta

les



claramente trazada





1 2

3 4

Ap

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diz

aje

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ame

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les

5 6

7 8










07032014 10





ECE 2013












conexiones entre si


de los estudiantes






Plantear y resolver

problemas


loacutegico

Entender el mundo y


Para





FUNCIONAL SOCIAL

INSTRUMENTAL










NIVEL

REPRESENTATIVO

GRAFICO

NIVEL

CONCEPTUAL

SIMBOacuteLICO

NIVEL

INTUITIVO

CONCRETO

ACTIVIDADES

CON LENGUAJE

SIMBOacuteLICO


APLICACIOacuteN



CONCRETO


VIVENCIALES





MATERIAL CONCRETO

MATERIAL GRAFICO

LENGUAJE SIMBOLICO

APLICACION

APRENDIZAJE

MATEMATICO

5

4

3

2

1


matemaacutetica


entornordquo


PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




Serce 2009


RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






estudiantes









(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


problemas



Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes





problema








MAPAS DE PROGRESO










Un saber actuar en



del contexto









esenciales




1

2

3 4






En

foq

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Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















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aprendizaje










matemaacutetico

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Sesioacuten taller

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PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

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Vivenciacioacuten



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El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


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Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser







Ap

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1 2

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Ap

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5 6

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07032014 10





ECE 2013












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de los estudiantes






Plantear y resolver

problemas


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Entender el mundo y


Para





FUNCIONAL SOCIAL

INSTRUMENTAL










NIVEL

REPRESENTATIVO

GRAFICO

NIVEL

CONCEPTUAL

SIMBOacuteLICO

NIVEL

INTUITIVO

CONCRETO

ACTIVIDADES

CON LENGUAJE

SIMBOacuteLICO


APLICACIOacuteN



CONCRETO


VIVENCIALES





MATERIAL CONCRETO

MATERIAL GRAFICO

LENGUAJE SIMBOLICO

APLICACION

APRENDIZAJE

MATEMATICO

5

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PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




Serce 2009


RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






estudiantes









(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


problemas



Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



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problema








MAPAS DE PROGRESO










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esenciales




1

2

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En

foq

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Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


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EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

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6

8




n 2n 2n + 1

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Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



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Competencia

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53



aritmeacuteticas





inductivas


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acuerdo al contexto




















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Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















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PROYECTO MATEMATICO

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El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


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ECE 2013












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Plantear y resolver

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FUNCIONAL SOCIAL

INSTRUMENTAL










NIVEL

REPRESENTATIVO

GRAFICO

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CONCEPTUAL

SIMBOacuteLICO

NIVEL

INTUITIVO

CONCRETO

ACTIVIDADES

CON LENGUAJE

SIMBOacuteLICO


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CONCRETO


VIVENCIALES





MATERIAL CONCRETO

MATERIAL GRAFICO

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MATEMATICO

5

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PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




Serce 2009


RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






estudiantes









(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


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Ensentildeanza

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ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





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MAPAS DE PROGRESO










Un saber actuar en



del contexto









esenciales




1

2

3 4






En

foq

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po

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Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

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6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




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Competencia

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53



aritmeacuteticas





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problema





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ARGUMENTAR



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RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















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aprendizaje










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PROYECTO MATEMATICO

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El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


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07032014 10





ECE 2013












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CON LENGUAJE

SIMBOacuteLICO


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VIVENCIALES





MATERIAL CONCRETO

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LENGUAJE SIMBOLICO

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MATEMATICO

5

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1


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PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




Serce 2009


RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






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(Gaulin 2001)

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Ensentildeanza

Aprendizaje


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UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


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MAPAS DE PROGRESO










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esenciales




1

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En

foq

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Cantidad

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Incertidumbre





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EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

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2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

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Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


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Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

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formales


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Generalizar




material concreto





problema





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ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

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matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

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Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

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Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser







ECE 2013












conexiones entre si


de los estudiantes






Plantear y resolver

problemas


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Para





FUNCIONAL SOCIAL

INSTRUMENTAL










NIVEL

REPRESENTATIVO

GRAFICO

NIVEL

CONCEPTUAL

SIMBOacuteLICO

NIVEL

INTUITIVO

CONCRETO

ACTIVIDADES

CON LENGUAJE

SIMBOacuteLICO


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CONCRETO


VIVENCIALES





MATERIAL CONCRETO

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LENGUAJE SIMBOLICO

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MATEMATICO

5

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1


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PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




Serce 2009


RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






estudiantes









(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


problemas



Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





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problema








MAPAS DE PROGRESO










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esenciales




1

2

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En

foq

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po

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mp

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nci

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Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





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Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

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2

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6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

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Forma




Que implican su


espacio



Competencia

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Incertidumbre




Evaluacioacuten


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53



aritmeacuteticas





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FUNCIONAL SOCIAL

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GRAFICO

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SIMBOacuteLICO


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CONCRETO


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5

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PERSONA

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PROBLEMAS






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1

2

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Cantidad

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35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

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NIVEL 1








Niveles

Descripciones

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Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







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Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

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MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

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1 3 3

2 8 5

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n 2n 2n + 1

n2 + 2n

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Forma




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espacio



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INSTRUMENTAL










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MATEMATICO

5

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PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




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PROBLEMAS






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esenciales




1

2

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En

foq

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Cantidad

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Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

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2

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n 2n 2n + 1

n2 + 2n

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Forma




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espacio



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Incertidumbre




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53



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inductivas


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Matemaacutetica














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El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser





FUNCIONAL SOCIAL

INSTRUMENTAL










NIVEL

REPRESENTATIVO

GRAFICO

NIVEL

CONCEPTUAL

SIMBOacuteLICO

NIVEL

INTUITIVO

CONCRETO

ACTIVIDADES

CON LENGUAJE

SIMBOacuteLICO


APLICACIOacuteN



CONCRETO


VIVENCIALES





MATERIAL CONCRETO

MATERIAL GRAFICO

LENGUAJE SIMBOLICO

APLICACION

APRENDIZAJE

MATEMATICO

5

4

3

2

1


matemaacutetica


entornordquo


PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




Serce 2009


RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






estudiantes









(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


problemas



Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes





problema








MAPAS DE PROGRESO










Un saber actuar en



del contexto









esenciales




1

2

3 4






En

foq

ue

po

r co

mp

ete

nci

as


Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser









NIVEL

REPRESENTATIVO

GRAFICO

NIVEL

CONCEPTUAL

SIMBOacuteLICO

NIVEL

INTUITIVO

CONCRETO

ACTIVIDADES

CON LENGUAJE

SIMBOacuteLICO


APLICACIOacuteN



CONCRETO


VIVENCIALES





MATERIAL CONCRETO

MATERIAL GRAFICO

LENGUAJE SIMBOLICO

APLICACION

APRENDIZAJE

MATEMATICO

5

4

3

2

1


matemaacutetica


entornordquo


PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




Serce 2009


RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






estudiantes









(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


problemas



Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes





problema








MAPAS DE PROGRESO










Un saber actuar en



del contexto









esenciales




1

2

3 4






En

foq

ue

po

r co

mp

ete

nci

as


Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser






MATERIAL CONCRETO

MATERIAL GRAFICO

LENGUAJE SIMBOLICO

APLICACION

APRENDIZAJE

MATEMATICO

5

4

3

2

1


matemaacutetica


entornordquo


PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




Serce 2009


RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






estudiantes









(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


problemas



Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes





problema








MAPAS DE PROGRESO










Un saber actuar en



del contexto









esenciales




1

2

3 4






En

foq

ue

po

r co

mp

ete

nci

as


Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

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GRACIAS


puede y debe ser




matemaacutetica


entornordquo


PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




Serce 2009


RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






estudiantes









(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


problemas



Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes





problema








MAPAS DE PROGRESO










Un saber actuar en



del contexto









esenciales




1

2

3 4






En

foq

ue

po

r co

mp

ete

nci

as


Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

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Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser




entornordquo


PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




Serce 2009


RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






estudiantes









(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


problemas



Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes





problema








MAPAS DE PROGRESO










Un saber actuar en



del contexto









esenciales




1

2

3 4






En

foq

ue

po

r co

mp

ete

nci

as


Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

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GRACIAS


puede y debe ser



PERSONA

ENTORNO SOCIO

CULTURAL Y NATURAL




Serce 2009


RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






estudiantes









(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


problemas



Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes





problema








MAPAS DE PROGRESO










Un saber actuar en



del contexto









esenciales




1

2

3 4






En

foq

ue

po

r co

mp

ete

nci

as


Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser



RESOLUCIOacuteN DE

PROBLEMAS






estudiantes









(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


problemas



Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





BUSCA PATRONES



muy interesantes





problema








MAPAS DE PROGRESO










Un saber actuar en



del contexto









esenciales




1

2

3 4






En

foq

ue

po

r co

mp

ete

nci

as


Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



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material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

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Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

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puede y debe ser





(Gaulin 2001)

Enfoque centrado en


problemas



Ensentildeanza

Aprendizaje


ldquoSobre lardquo

ldquoPara lardquo






UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


ESTABLECE SUB METAS





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problema








MAPAS DE PROGRESO










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del contexto









esenciales




1

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En

foq

ue

po

r co

mp

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nci

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Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



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material concreto





problema





Hacer sociodramas



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Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


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Comunica

Representa

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UTILIZA DIAGRAMAS

ENSAYO Y ERROR


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MAPAS DE PROGRESO










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esenciales




1

2

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En

foq

ue

po

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mp

ete

nci

as


Cantidad

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Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



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material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


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MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

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matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

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Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser










MAPAS DE PROGRESO










Un saber actuar en



del contexto









esenciales




1

2

3 4






En

foq

ue

po

r co

mp

ete

nci

as


Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

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n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser










Un saber actuar en



del contexto









esenciales




1

2

3 4






En

foq

ue

po

r co

mp

ete

nci

as


Cantidad

Cambio

Forma y movimiento

Incertidumbre





matemaacuteticos

Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

n2 + 2n

Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


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En

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Incertidumbre





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EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







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Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

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6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

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Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




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problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




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matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

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Actividades de

Vivenciacioacuten



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El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser



Cantidad

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Forma y movimiento

Incertidumbre





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Justificando


resultados



EMPLEANDO




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

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Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




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Recopilando datos




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Empleando



53



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inductivas


Usar algoritmos

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Hacer sociodramas



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ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



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acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















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PROYECTO MATEMATICO

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cientiacutefica


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La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser




35





Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

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MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

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6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

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Forma




Que implican su


espacio



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53



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ARGUMENTAR



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Matemaacutetica














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PROYECTO MATEMATICO

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El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser






Ejemplo

36

Matemaacutetica


NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

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NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

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MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

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6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

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Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


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Competencia

Empleando



53



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MATEMATIZA





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RAZONA Y ARGUMENTA





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PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

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El resultado

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Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

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Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser




NIVEL 7

NIVEL 6

NIVEL 5

NIVEL 4

NIVEL 3

NIVEL 2

NIVEL 1








Niveles

Descripciones

Nombre del dominio












Cantidades



Que implican


De nuacutemero

Y sus operaciones




Competencia


Empleando



Regularidad

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Que implican







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Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

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MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

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6

8




n 2n 2n + 1

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Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



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Empleando



53



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PROYECTO MATEMATICO

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Niveles

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Cantidades



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Empleando



Regularidad

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Empleando

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45


46

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C

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MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

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Ndeg TOTAL

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1 3 3

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2

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n 2n 2n + 1

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Forma




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espacio



Competencia

Empleando



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Empleando



53



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MATEMATIZA





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RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















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PROYECTO MATEMATICO

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Matematiza

Comunica

Representa

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Cantidades



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Competencia


Empleando



Regularidad

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Empleando

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45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

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1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

4

6

8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

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Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


Recopilando datos




Competencia

Empleando



53



aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

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ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















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PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

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Vivenciacioacuten



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El resultado

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Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

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GRACIAS


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Regularidad

Equivalencia Cambio



Que implican







conjeturas


Empleando

Competencia





45


46

V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

C + 2 C + 4

V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

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MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

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6

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n 2n 2n + 1

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Forma




Que implican su


espacio



Competencia

Empleando



Incertidumbre




Evaluacioacuten


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Competencia

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53



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Matemaacutetica














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PROYECTO MATEMATICO

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El resultado

La actuacioacuten

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GRACIAS


puede y debe ser






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V + C + I = 15

C + 2 + C + C + 4 = 15

3C = 9 C = 3

C

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V = 5

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MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

Ndeg DE CASILLEROS

Ndeg DE

MOVIMIENTOS

1 3 3

2 8 5

3 15 7

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2

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n 2n 2n + 1

n2 + 2n

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Forma




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espacio



Competencia

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Incertidumbre




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46

V + C + I = 15

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C

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V = 5

I = 7

MATEMATIZANDO





A B




Ndeg DE

FICHAS

POR COLOR

Ndeg TOTAL

DE FICHAS

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1 3 3

2 8 5

3 15 7

4 24 9

2

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n 2n 2n + 1

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Forma




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espacio



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A B




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1 3 3

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Forma




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Ndeg DE

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Ndeg TOTAL

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1 3 3

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2

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8




n 2n 2n + 1

n2 + 2n

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Forma




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espacio



Competencia

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Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser




aritmeacuteticas





inductivas


Usar algoritmos

Usar construcciones

formales


Ensayo- error



Generalizar




material concreto





problema





Hacer sociodramas



graacuteficos

Realizar medidas


ESTRATEGIAS


ARGUMENTAR



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser



MATEMATIZA





acuerdo al contexto




















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser



















RAZONA Y ARGUMENTA





Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser




Matemaacutetica














MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser







MAPAS DE PROGRESO



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser



















capacidades




aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser






aprendizaje










matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser









matemaacutetico

Actividades de


luacutedicas

Actividades de






Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







GRACIAS


puede y debe ser





Sesioacuten taller

matemaacutetico







PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


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puede y debe ser





PROYECTO MATEMATICO

Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


Matematiza

Comunica

Representa

Elabora estrategias


Argumenta







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Proyecto

matemaacutetico

Actividades de



Actividades de

Vivenciacioacuten



cientiacutefica


El resultado

La actuacioacuten

Las capacidades


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Comunica

Representa

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El resultado

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Las capacidades


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Comunica

Representa

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Matematiza

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GRACIAS


puede y debe ser



GRACIAS


puede y debe ser



Enfoque de la matematica

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