Javier Humberto Oliveros Donohue - jmoliveros@verizon.net

Consultora OCI

Descripcin Fenomenolgica del Funcionamiento del Generador Elico con Mquina Elctrica de Imanes Permanentes

RESUMEN

Esta disertacin presenta la descripcin fenomenolgica del funcionamiento del Generador Elico con Mquina Elctrica de Imanes Permanentes. Consideraremos solo dos configuraciones de maquinas. La primera configuracin tiene las palas ancladas al eje de rotacin y al rotor interno de la mquina elctrica, este es bien conocido como el mtodo clsico de la configuracin de la mquina elctrica. La segunda configuracin tiene el eje de la mquina elctrica fijo y anclado al estator interno del generador elctrico y las palas estn ancladas al rotor el cual esta en el exterior del estator del generador elctrico. Al generador elctrico de la primera configuracin lo llamaremos Generador de eje Horizontal Mvil, y al de la segunda configuracin Generador de eje Horizontal o Vertical Fijo. Los bloques principales a considerar son:

1. Sistema de palas parte del ROTOR del generador elico. 2. Rotor del generador elctrico (Siempre tiene montado los imanes permanentes). 3. Estator del generador elctrico (Siempre la salida de potencia de la maquina es a travz de los terminales de los alambres del estator).

El flujo de energa en esta mquina comienza con la rotacin de las palas del generador, luego esta rotacin aumenta en forma proporcional a la velocidad del viento y si este tiene una velocidad promedio constante la mquina alcanza una velocidad constante. El viento al atravesar el rea de rotacin de las palas, imprime un torque mecnico en ellas, el torque mecnico produce la rotacin de las palas. El producto del torque y la velocidad de rotacin es igual a la entrada de potencia mecnica transmitida del viento al sistema de palas del generador elico. La eficiencia de este proceso sigue el lmite de Betz (aproximadamente 59%).

El proceso de transformacin de energa mecnica extrada de la cantidad de movimiento (momento lineal) del viento, va rotor elico y convertida en energa elctrica en las bobinas del generador sigue un proceso electromagntico intermedio, este es, el flujo de la energa electromagntica del rotor del generador elctrico, pasando por el entrehierro, y siendo aceptada por las bobinas localizadas en el estator del generador, luego disipada en la carga y as, completando el proceso de transformacin de energa mecnica a elctrica en el Generador Elico.

El rotor del generador elctrico siempre soporta los imanes permanentes, el rotor elico imparte cantidad de movimiento angular (momento angular) al rotor del generador, los imanes permanentes adquieren movimiento circular y desarrollan un Campo Magntico Giratorio (CMG). A la vez que las lneas de fuerza del flujo magntico de este CMG es cortado por las espiras de las bobinas del estator del generador y el respectivo Campo Elctrico Inducido es generado (Ley de la induccin de Faraday), este Campo Elctrico Inducido produce el voltaje en las bobinas del estator. Cuando las bobinas estn abiertas, es decir, no hay corriente elctrica, hay solo un flujo minimo de potencia elctrica y hay campo elctrico inducido y por consiguiente voltaje en las bobinas. Cuando las bobinas se cierran sobre una carga elctrica, instantneamente la energa mecnica en las palas trata de disminuir la velocidad de rotacin de las palas (efecto de accin y reaccin) a la vez que es transformada a elctrica va Campo Electromagntico y la corriente fluye en las bobinas.

Palabras - clave: Energa Elica, Congreso, Descripcin Fenomenolgica, Campo Magntico Giratorio, Generador de eje Horizontal Mvil, Generador de eje Horizontal o Vertical Fijo.

1. Introduccin

Caracteristica actual: Los Generadores Elicos fabricados en el Per rotan a muy alta velocidad alrededor de 900 RPM (esta es la velocidad sincrnica) y son de muy baja potencia nominal elctrica de salida (100 Watts). Estos generadores pueden rotar a velocidades ms bajas pero entonces la potencia de salida es menor. Estos Generadores Elicos se utilizan en vientos suaves de la costa Peruana, esto es, en vientos de 4 a 10 metros/segundo con una velocidad promedio de 6.5m/s.

Caracteristica nueva deseada: Necesitamos la innovacin tecnolgica de fabricar Generadores Elctricos de Imanes Permanentes de muy baja velocidad (50 RPM) y mediana potencia (5 KVA), para Generadores Elicos en vientos suaves de la costa Peruana.

Antecedentes. En el mundo los generadores de potencia elctrica en el rango de 0.1 a 20 MVA rotan a 20 RPM y usan Torres de 10 a 100 metros. Tienen dimetro del rotor de 1 a 5m y el rotor acomoda hasta 180 pares de polos. En nuestro caso usaramos 72 pares de polos. Sin embargo la solucin al problema no es obvia y ofrece un desafo bastante interesante a la extrapolacin del conocimiento de maquinas elctricas.

El sustento del mercado para generadores elctricos de Imanes Permanentes de muy baja velocidad (50 RPM) y mediana potencia (5 KVA), para Generadores Elicos en vientos suaves de la costa Peruana y costas similares en el mundo entero, tambien pueden ser usados por la gente que tiene pequeas enbarcaciones, as como por gente que tiene vehculos de recreacin, y en fn mucha gente que necesita energa elctrica para ser usada en toda clase de aplicaciones como bombeo de agua y supervivencia en general.

Recomendacin. Se recomienda la creacin de un proyecto de Diseo de un Generador Elctrico de Imanes Permanentes de ultra-baja velocidad (50 RPM) y mediana potencia (5 KVA), para Generadores Elicos en vientos suaves de la costa Peruana.

1. Sistema de Generacin de Energa Elica-electrica

Los bloques principales a considerar son:

a. Sistema de palas parte del ROTOR del generador elico. b. Rotor del generador elctrico (Siempre tiene montado los imanes permanentes). c. Estator del generador elctrico (Siempre la salida de potencia de la maquina es a travz de los terminales de los alambres del estator).

2. Potencia Mecnica producida por el Sistema de Palas, parte del ROTOR del Generador Elico. W = 0.2*D2*V3 (1) W = Potencia Mecnica extrada del viento, Vatios D = Dimetro de las palas del Generador Elico, m2 V = Velocidad Promedio del Viento, m/s. s, RPM = 3600/pp (2) Velocidad sincrnica del Rotor Elico/Rotor de la mquina elctica (s, RPM) pp = nmero de pares de polos 3. Proceso Electromagntico del Generador Elctrico.

El rotor del generador elctrico siempre soporta los imanes permanentes, el rotor elico imparte cantidad de movimiento angular (momento angular) al rotor del generador, los imanes permanentes adquieren movimiento circular y desarrollan un Campo Magntico Giratorio (CMG). A la vez que las lneas de fuerza del flujo magntico de este CMG es cortado por las espiras de las bobinas del estator del generador y el respectivo Campo Elctrico Inducido es generado (Ley de la induccin de Faraday), este Campo Elctrico Inducido produce el voltaje en las bobinas del estator. Cuando las bobinas estn abiertas, es

decir, no hay corriente elctrica, hay solo un flujo minimo de potencia elctrica y hay campo elctrico inducido y por consiguiente voltaje en las bobinas. Cuando las bobinas se cierran sobre una carga elctrica, instantneamente la energa mecnica en las palas trata de disminuir la velocidad de rotacin de las palas (efecto de accin y reaccin) a la vez que es transformada a elctrica va Campo Electromagntico y la corriente fluye en las bobinas. La interaccin del CMG y el Campo Elctrico Inducido, cuando hay corriente presente en las bobinas, producen la conversin y el flujo de la energa Cintica del rotor elico a energa elctrica en las bobinas del estator del Generador.

La potencia instantnea del rotor del generador elctrico sufre disminucin por el efecto de la Inductancia propia de cada bobina y la inductancia mutua de todas las otras bobinas de la maquina (desfasaje del voltaje y corriente de salida del generador elctrico) y por prdidas mecnicas, magnticas por histresis y elctricas de Joule antes de producir la potencia de salida del generador elctrico. Esto se expresa como el producto del Coseno y las respectivas eficiencias (mecnicas, magnticas y elctricas).

3.1 Descripcin fenomenolgica del flujo de energa electromagntica del Rotor a Estator.

La descripcin fenomenolgica utilizada es vlida para las dos configuraciones de generadores mencionados en la introduccin. A las dos configuraciones se aplica el mismo concepto y cada una asume su propia expresin matemtica, siendo diferentes solo en las constantes de mquina.

El Modelo Matemtico calcula el flujo de energa electromagntica del rotor al estator va Integracin del vector de Poynting a lo largo de toda la superficie del entrehierro del generador. El vector de Poynting () est definido como el producto vectorial del vector de Intensidad del Campo Elctrico (E) y del vector de Intensidad del Campo Magntico (H). Esto es,

= E x H (3.1-1)

La superficie de integracin del primer tipo de generador es una superficie cilndrica en el entrehierro.

La superficie de integracin del segundo tipo de generador es una superficie plana, en forma de sector circular que cubre los polos, es perpendicular al eje del generador y est contenida en el entrehierro.

En el generador Sincrnico, la potencia electromagntica que fluye del Rotor al Estator es: Proporcional al cuadrado de la Induccin Magntica en el entrehierro. Proporcional a la velocidad angular de rotacin de los polos (rpm). Proporcional a la posicin radial del centroide de los polos.

3.2 Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador Sincrnico con polos y bobinas en superficies cilndricas (Primera configuracin mencionada anteriormente)

En un punto del entrehierro entre el estator y el rotor de una maquina sincrnica, distante ro del eje, la componente radial de la induccin del campo magntico giratorio se expresa por la igualdad

Br = Brm sen ( t - ), (3.2-1)

donde es un ngulo cuyos valores se miden en un sistema de coordenadas fijo.

El rotor gira con una velocidad angular sincrnica y el vector de induccin B = o H en el entrehierro forma un ngulo con el radio, adems el campo magntico del rotor se adelanta algo al campo del estator (ver Figura 3.1).

Se requiere determinar la potencia que se transmite del rotor al estator, siendo la longitud activa del rotor igual a L.

Figura 3.1

Solucin. La tensin del campo elctrico E = Ez en el entrehierro se determina segn la ley de la induccin electromagntica como sigue:

E = ez Ez = -VXB = ez ro Brm sen ( t - ) (3.2-2)

Aqu ez es el vector unitario del eje z dirigido perpendicularmente al plano del dibujo a partir del lector. Para el producto vectorial ha sido adoptado el signo contrario a la velocidad V del campo giratorio, puesto que la magnitud E se determina en un sistema de coordenadas fijo que puede ser considerado en relacin al campo magntico como movindose con la velocidad -V con respecto al campo. Expresando H en el entrehierro en la forma siguiente:

H = er Hr - e H = ( Brm/o)( er - e tng ) sen ( t - ) (3.2-3)

Hallamos el vector de Poynting:

= E x H = er r + e = er Ez x (er Hr - e H ) = er Ez H + e Ez Hr

= (1/o) ro B2rm (er tng + e) sen2 ( t - ) (3.2-4)

Aqu er y e representan los vectores unitarios correspondientes, adems,

er = e x ez, e = ez x er

El flujo del vector que pasa a travs de una superficie cilndrica de radio ro y longitud L produce la potencia siguiente, transmitida del rotor al estator:

P = Potencia = S .dS = Sc r dSc = S r. L ro d er

P = 0 2 (1/o) B2rm ro tng sen2 ( t - ) L ro d (3.2-5)

0 2 sen2 ( t - ) d =

P = L ro2 B2rm ( tng ) / o (3.2-6)

Si Brm = 6,000 Gauss, = 2..f = 376.8 seg-1, tng = 0.02, ro = 0.5 m, L = 2 m; o = 4..10-7 Henry/m; 1 Gauss = 10-4 Volts, entonces, sustituyendo estos valores numricos en la frmula recin establecida, obtenemos:

P = 1.220832 MW

3.3 Calculo del Flujo de Potencia del Rotor al Estator de un Generador Sincrnico con polos y bobinas en planos paralelos (Segunda configuracin mencionada anteriormente)

En un punto del entrehierro entre el estator y el rotor de una maquina sincrnica lineal, distante r del eje, la componente longitudinal (eje Z) de la induccin del campo magntico giratorio se expresa por la igualdad

BZ = BZm sen ( t - ), (3.3-1)

donde es un ngulo cuyos valores se miden en un sistema de coordenadas fijo.

El rotor gira con una velocidad angular sincrnica y el vector de induccin B = o H en el entrehierro forma un ngulo con el eje longitudinal (eje Z), adems el campo magntico del rotor se adelanta algo al campo del estator (ver Figura 3. 2 y Figura 3.3).

Se requiere determinar la potencia que se transmite del rotor al estator, siendo el rea activa de los polos

A = (r22 - r12)*K.(No.-de-polos) (3.3-2)

K es el factor de llenado de rea exterior a las bobinas, en nuestro caso es 40.22% del rea anular transversal que encierra los magnetos.

Solucin. La tensin del campo elctrico E = Er en el entrehierro se determina segn la ley de la induccin electromagntica como sigue:

E = er Er = -VXB = er ro Bzm sen ( t - ) (3.3-3)

Aqu er es el vector unitario del eje radial, es decir del punto del entrehierro en consideracin al eje de la mquina, contenidos en un plano perpendicular al eje de la mquina. Para el producto vectorial ha sido adoptado el signo contrario a la velocidad V del campo giratorio, puesto que la magnitud E se determina en un sistema de coordenadas fijo que puede ser considerado en relacin al campo magntico como movindose con la velocidad -V con respecto al campo.

Expresando H en el entrehierro en la forma siguiente:

H = k Hz - e H =( Bzm/o)(k - e tng ) sen ( t - ) (3.3-4)

hallamos el vector de Poynting ( ):

= E x H = er Er x (k Hz - e H ) = e Er Hz + k Er H = e + z k = Er Hz e + Er H k

= (1/o) r B2zm sen2 ( t - ) (e + tng k) (3.3-5)

Aqu er y e representan los vectores unitarios correspondientes, adems,

er = e x k, e = k x er

El flujo del vector que pasa a travs de la superficie de cada par de polos produce la potencia siguiente, transmitida del rotor al estator:

NPP = Numero de Pares de Polos = 4

P = Potencia = S .dS = S .[(1/2 r2 (r2 d) - 1/2 r1 (r1 d)] k = S z dSz

P = 0 2 (1/o) B2zm r tng sen2 ( t - ). KLL (1/2) (r22 - r12) d

r = (r2 + r1)/2

P = 0 2 (1/o) B2zm . KLL [(r2 + r1)/2] ( tng ) sen2 ( t - ) [(1/2) (r22 - r12)] d

P = 0 2 [1/(4.o)] B2zm . KLL [(r2 + r1)] ( tng ) sen2 ( t - )[ (r22 - r12)] d (3.3-6)

0 2 sen2 ( t - ) d =

P = [ /(4.o)] B2zm . KLL . [(r2 + r1)2 (r2 - r1 ] ( tng ) (3.3-7)

= 2..f

o = 4..10-7 Henry/m

1 Gauss = 10-4 Volts

r1 = 2.5" = 0.0635 m

r2 = 7" = 0.1778 m

Bzm = 2,000 Gauss

P = [ .107/(4.4.)] (2,000.10-4)2 (2..60/4) [KLL(r2 + r1)2 (r2 - r1 ] ( tng )

P = (107 /16)(2,000)2 10-8 (314/4)KLL (0.1778+0.0635)2 (0.1778-0.0635). 0.02

P = (0.1) (4)106 (78.5)KLL (0.05822569) (0.1145) (0.02)/16

P = 2*4*78.5*KLL*5.822569*1.145*/16 = 0.5*78.5*KLL*5.822569*1.145

P = KLL* 261.678967 W

Reemplazando el valor de KLL, que es el factor de llenado de rea de la bobina, en nuestro caso es 40.22% del rea anular que encierra los magnetos:

P = 261.678967 W*0.402193995 = 105.2457063 Watts = 105 W

Figura 3.2

Figura 3.3

La descripcin fenomenolgica es validada por:

1. Las pruebas de Circuito abierto y Cortocircuito de la mquina electrica hechas en el Banco de Pruebas. 2. Pruebas del Generador Elico en el Tnel de Viento. 3. Pruebas de Campo en las torres respectivas.

4. Generalidades de los Generadores Trifsicos.

Las bobinas se conectan para formar tres arrollamientos para producir potencia elctrica trifsica. Los arrollamientos estn divididos en secciones o grupos y estos en bobinas. Si los tres principios de los tres arrollamientos se conectan a la red y sus tres finales se unen en un punto comn, resulta un devanado en estrella segn se muestra en la figura 4.1. Los bornes U, V, W, son los principios y los bornes X, Y, Z, son los finales; los hilos R, S, T van conectados a la red.

Si por el contrario, la conexin se efecta uniendo el final de un arrollamiento con el principio del siguiente y as sucesivamente, obtenemos un triangulo cuyo devanado recibe precisamente el nombre de tringulo. Se conectan a la linea los tres vrtices, segn muestra la figura 4.2. La nomenclatura es la misma que la utilizada para la figura 4.1.

Figura 4.1 Figura 4.2

En los casos que acabamos de presentar, tanto en estrella como en triangulo, se denominan respectivamente: conexin en estrella y conexin en triangulo.

En ciertos generadores se suelen conectar los arrollamientos en estrella doble paralelo y en tringulo doble paralelo, respectivamente.

5. Partes fundamentales del Generador Elctrico Trifsico. Las partes fundamentales del generador elctrico trifsico son: 5.1 El rotor (fig. 5.1) tiene montado los imanes permanentes que producen el campo Magntico H, y la Induccin Magntica B necesarios para producir el voltaje en las bobinas. 5.1.1 Seleccin de los imanes permanentes de NdFeB. Hay que seleccionar: Ancho a lo largo de la circunferencia del rotor, El espesor radial, La longitud axial. 5.1.1.1 El ancho a lo largo de la circunferencia del rotor se determina dependiendo del nmero de polos deseados, dimetro de la mquina y anchos producidos por el fabricante de los imanes permanentes. 5.1.1.2 El espesor radial se determina usando por ejemplo el Calculador Magntico presentado en el paragrafo 5.1.1.4 5.1.1.3 La longitud axial se determina basado en el voltaje deseado en las bobinas usando la formula VFASE = - N*BE*dA/dt, en la cual, N = nmero de espiras en las bobinas BE = Induccion magntica en el entrehierro A = rea de la seccin en cuyo permetro se encuentran las bobinas dA/dt = Velocidad de barrido del rea de las bobinas por los imanes permanentes

5.1.1.4 Calculador Magntico ( K&J Magnetics, Inc. )

"disco" "block" "anillo"

Grade Select

Diameter:

in

Thickness:

in

Distance:

in

Calculate

Clear

Pull Force Case 1:

Magnet to a Steel Plate:

0.00 lb

Force vs. Distance

distance (in) Click for larger chart

Pull Force Case 2:

Between 2 Steel Plates:

0.00 lb

Force vs. Distance

distance (in) Click for larger chart

Pull Force Case 3:

Magnet to Magnet:

0.00 lb

Force vs. Distance

distance (in) Click for larger chart

Surface Field (on axis)*: 0

Gauss

Permeance Coefficient (Pc)*:

0

See the Magnetic

Field

Este calculador determina la fuerza de atraccin basandose en clculo terico de la densidad de flujo. Con pocas asuncines, densidad de flujo (en gauss) puede relacionarse a la fuerza de atraccin. Sin fortuna, esta simplificacin a menudo falla al no dar resultados que predicen los resultados experimentales medidos. Esta pagina calcula la fuerza de atraccin basandose en prueba extensa de productos. La data de los campos en la superficie de los magnetos es vlida solamente a lo largo del eje central del magneto, y asume un magneto solo en espacio libre. Todas las dimensiones y distancias deben de estar en formato decimal. Pulgadas fraccionarias no calcularan correctamente.

Este calculador solo considera discos, cilindros y anillos magnetizados a lo largo del eje cilindrico. K&J Magnetics vende discos magnetizados a lo largo del dimetro pero este calculador no se aplca a ellos.

Figura 5.1 5.2 El estator (fig. 5.2), sobre el que va bobinado el inductor conectado a linea a travs de su caja de bornes. Sus haces activos se alojan en ranuras fresadas axialmente sobre l. El estator est formado por una coleccin de laminas de chapa magntica silcea de 0.3 a 0.5 milmetros de espesor, a fin de eliminar las corrientes parsitas que se opondran al verdadero flujo de induccin del generador. Para generadores trifsicos de mucha potencia las ranuras son abiertas, figura 5.2. Para mediana potencia las ranuras son semicerradas, figura 5.3. Para pequeas potencias las ranuras son cerradas, figura 5.4.

Figura 5.2 Figura 5.3 Figura 5.4

Figura 5.5 5.2.1 Arrollamientos del estator El generador de eje horizontal mvil trifsico dispone de un inductor con tres arrollamientos, cada uno de los cuales constituye una fase: cada fase puede estar dividida en una o varias secciones (o grupos de bobinas) unidas entre s. Un mismo arrollamiento puede conectarse de dos formas distintas para obtener dos velocidades, en la relacin de 2:1. En el primer caso (fig. 10), uniendo el final de un grupo con el principio del siguiente (de la misma fase), si consta de dos grupos o secciones obtendremos cuatro polos (generador tetra- polar de 1800 RPM.) En el segundo caso (fig. 11), uniendo el final de un grupo con el final del siguiente, con lo que en el caso del ejemplo anterior de dos grupos o secciones por fase, obtenemos solamente dos polos (generador bipolar de 3600 RPM.).

Figura 5.6 Figura 5.7

La diferencia entre ambas formas de conexionar las secciones es que en el primer caso corresponde a u generador de cuatro polos (dos consecuentes) con 1800 RPM y el segundo a un generador de solamente dos polos reales de 3600 RPM. Como se ve obtenemos dos velocidades en un mismo generador cambiando tan solo las conexiones. Cada seccin consta (segn el tipo del devanado) de una o mas bobinas, iguales en el caso de ser excntricas y desiguales en el caso de ser concntricas, y alojadas en las ranuras del estator. Cada arrollamiento, como se dijo, constituye una fase independiente (vase fig. 5.8, donde se representa un arrollamiento de cuatro secciones y cuatro polos reales a 1800 RPM). Estos arrollamientos los podemos conexionar de dos formas distintas, segn la tensin de red, para 127V o para 220V en tringulo y en estrella respectivamente. La figura 5.9 muestra la conexin en tringulo para el funcionamiento a 127 V de red. La figura 5.10 muestra la conexin en estrella para el funcionamiento a 220 V de red. En el interior del estator y en estas secciones se cra un campo magntico giratorio que atrae al rotor tras de si, obligndole a girar a cierta velocidad dependiente de los valores de la frequencia y del nmero de polos del estator. La velocidad del rotor es ligeramente superior a la del campo magntico giratorio y nunca podr llegar a la del sincronismo porque entonces quedara anulada la variacin del flujo y no habra atraccin del rotor.

Figura 5.8 Figura 5.9 Figura 5.10 5.2.2 Pasos para plantear un devanado 5.2.2.1 Para plantearlo necesitamos datos como, numero de fases, numero de polos o revoluciones por minuto, madejas por seccin, etc. 5.2.2.2 Elegir el tipo de devanado (secciones cortas o largas, concentrado o diseminado, madejas concntricas o excntricas, secciones separadas o superpuestas, etc.) 5.2.2.3 Calcular el devanado elegido. Dibujar el esquema del devanado sealando las entradas y salidas de sus secciones y de sus fases. 5.2.3 Elementos caractersticos de un arrollamiento Partes fundamentales del bobinado Se denomina bobina o madeja aun conjunto de hilos o espiras arrolladas unas junto a otras (fig. 5.11), consignando su principio y su final: estas bobinas se pueden conexionar a otras iguales, obtenindose entonces una seccin de madejas excntricas (fig. 5.13); si las madejas son desiguales se obtiene una seccin de madejas concntricas (fig. 5.12). El numero de espiras de estas madejas depende del voltaje a que se deba trabajar

Figura 5.11 Figura 5.12 Figura 5.13

5.2.4 Secciones Secciones superpuestas de bobinas concntricas. Como ya se dijo, estas secciones estn formadas por bobinas desiguales; en su interior queda cierto nmero de ranuras libres y sin ocupar por la seccin, llamndose a este conjunto de ranuras amplitud; se calcula por la formula siguiente: m = 2.r.(q - 1); m = r.(q - 1), segn que el devanado sea de secciones cortas o largas respectivamente (fig. 5.14). Estas secciones quedan invadidas por secciones de las otras dos fases. Secciones superpuestas de bobinas excntricas (fig. 5.15). Estn formadas por bobinas iguales y en su interior queda cierto numero de ranuras libres sin ocupar por la seccin; este conjunto de ranuras se llama amplitud, y se calcula por las formulas anteriormente expuestas para secciones cortas y largas respectivamente.

Figura 5.14 Figura 5.15 Los haces activos, con todas sus espiras, van alojados en ranuras como las indicadas en la figura 5.16 cuando se trata de bobinados a una capa y en ranuras segn la figura 5.17 cuando el bobinado es a dos capas (o media ranura), con cartn separador entre ambas capas. En general,

Figura 5.16 Figura 5.17 5.2.4.1 Caracteristicas de una seccin En la figura 5.18 se indican los pasos, amplitud, etc. en una seccin de bobinas o madejas concntricas. pp = paso polar o alternancia, ranuras por polo y1, y3, y5 = pasos de madeja o de conexin y2, y4 = pasos de unin m = amplitud, ranuras libres en el interior de la seccin r = madejas o bobinas que tiene la seccin N = polo norte

Figura 5.18

6. Entrehierro y Estator del generador elctrico. La salida de potencia de la maquina es a travz de los terminales de los alambres del estator.

6.1 Induccin Magntica en el entrehierro La Induccin Magntica en el entrehierro es:

Proporcional a la Magnetizacin de los Imanes Permanentes. Proporcional al rea transversal de los polos (en el plano perpendicular al eje del generador. Proporcional al espesor del polo (direccin paralela al eje del generador). Inversamente proporcional a la longitud del entrehierro.

6.2 Voltaje Inducido en las bobinas del estator El Voltaje Inducido en las bobinas (VFASE) es: Proporcional al nmero de espiras de las bobinas (N). Proporcional a la Induccin Magntica en el entrehierro (BE). Proporcional al rea barrida por unidad de tiempo de las lneas de fuerza magntica dentro del contorno de las bobinas (dA/dt).

VFASE = - N*BE*dA/dt

6.3 Induccin Magntica en el entrehierro La Induccin Magntica en el entrehierro es: Proporcional a la Magnetizacin de los Imanes Permanentes. Proporcional al rea transversal de los polos (en el plano perpendicular al eje del generador. Proporcional al espesor del polo (direccin paralela al eje del generador). Inversamente proporcional a la longitud del entrehierro. 7. EFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Gipe, Paul. Wind Power, Renewable Energy for Home, Farm, and Business. Chelsea Green Publishing Company, 2004. Gipe, Paul. Wind Energy Basics. White River Junction, Vermont: Farm, and Business. Chelsea Green Publishing Company, 1999. 122 pp. ISBN: 1-890132-07-1. A cursory introduction to wind energy and small wind turbines. Gipe, Paul. Energa Elica Prctica. Sevilla, Spain: Progensa (Promotor General de Estudios) 2000. 191 pp. ISBN: 84-86505-88-7. A Spanish translation of Wind Energy Basics. Wittenbauer, F. y Poschl, T. Problemas de Mecnica General y Aplicada, Editorial Labor, S. A. 1963, Tomo Primero. Mecnica General. Tomo Segundo. Elasticidad y Resistencia de materiales. Tomo Tercero. Liquidos y Gases.

Kloss, Albert. A Basic Guide to Power Electronics. ISBN: 0 471 90432 5. John Wiley & Sons, 1984 Zeveke, G. V. y Ionkin, P. A. Principios de Electrotcnia, Tomo I. Principio de la Teora de los Circuitos. Editorial Cartago, 1958. Netushil, A. V. y Strajov, S. V. Principios de Electrotcnia, Tomo II. Circuitos con Parmetros Concentrados y Distribuidos. Editorial Cartago, 1959. Netushil, A. V. y Polivanov, K. M. Principios de Electrotcnia, Tomo III. Teora del Campo Electromagntico. Editorial Cartago, 1959. Moeller, F. y Wolff, F. Electrotcnia General y Aplicada, Tomo I. Segunda Edicin. Fundamentos de la Electrotcnia. Editorial Labor, S. A. 1959. Moeller, F. Kubler, E y Werr, Th. Electrotcnia General y Aplicada, Tomo II. Segunda Edicin. Mquinas de Corriente Continua, Mquinas de Corriente Alterna (Incluso Transformadores). Editorial Labor, S. A. 1961. Von Dobbeler, C. Electrotcnia General y Aplicada, Tomo III. Construccin y clculos de resistencia de las mquinas elctricas. Editorial Labor, S. A. 1960. Chapman Stephen J. Mquinas elctricas. Quinta edicin. ISBN: 978-607-15-0724-2. McGraw Hill, 2012. Biografa Ing. Javier Oliveros es el Gerente General de la Consultora OCI. Tiene grados avanzados en Ingenieria Mecnica, Elctrica y Fsica. Tiene certificacin en Ingenieria de Manufactura y como Ingeniero Profesional. Es miembro de Sigma Pi Sigma Sociedad de Honor en Fsica, IEEE, IEST y la Sociedad de Ingenieros de Manufactura.