energía eólica Temas 3 y 4 2011

Master en Energiacuteas Renovables

Joseacute

Manuel Almendros

Ulibarri

Dpto Ciencias

Ambientales

y Recursos

Naturales FACULTAD DE FARMACIA Campus de Montepriacutencipe

Moacutedulo Energiacutea Eoacutelica

Apresentador
Notas de apresentaccedilatildeo
presentarme

Moacutedulo 1 ndash Entorno Energeacutetico (II)

Maacutester Energiacuteas Renovables 2008

Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaEl Recurso eoacutelicoObjetivos

1) Describir las caracteriacutesticas generales del viento

como recurso natural en cuanto a su capacidad de aprovechamiento energeacutetico incluyendo los aspectos locales y temporales de esta fuente de energiacutea

2) Caracterizar la disponibilidad de recursos

eoacutelicos en Espantildea

3) Conocer los equipos de medida

del recurso eoacutelico y las teacutecnicas de procesado de los datos medidos

4) Introducir las ideas fundamentales sobre la prediccioacuten del viento

y la influencia de esta disciplina en la tecnologiacutea eoacutelica y en el sistema eleacutectrico en general




El viento

que

sentimos

es

causado

por

dos motivos 1) La rotacioacuten

de la Tierra

2) La diferencia

de temperaturas

en la Tierra

El efecto combinado del desigual calentamiento de la tierra y de

las fuerzas centriacutefugas y de Coriolis debidas a la rotacioacuten da lugar a vientos a escala terraacutequea con unas tendencias maacutes o menos permanentes

El Recurso eoacutelicoModelo sencillo de circulacioacuten

Apresentador
El viento tiene su origen en la luz solar El rendimiento de la transformacioacuten de energiacutea solar en energiacutea mecaacutenica en forma de viento es muy bajo Se calcula que soacutelo entre el 1 y el 2 de la energiacutea en forma de luz que llega a la superficie terrestre se convierte finalmente en energiacutea eoacutelica Auacuten asiacute el recurso disponible para su aprovechamiento se estima que equivale a entre 50 y 100 veces toda la energiacutea que transforman en biomasa las plantas de nuestro planeta (fotosintesis) Las masas de aire de la atmoacutesfera sufren un calentamiento desigual que provoca diferencias de presioacuten que provoca desplazamientos del aire que rodea la tierra dando lugar al viento13Se denomina propiamente laquovientoraquo a la corriente de aire que se desplaza en sentido horizontal reservaacutendose la denominacioacuten de laquocorriente de conveccioacutenraquogt para los movimientos de aire en sentido vertical




Vientos a escala global


Apresentador
Celda de Hadley13Es la zona que va entre el ecuador y los 30ordm de latitud en cada hemisferio El viento dominante proviene del noreste (a estos vientos se les denomina ldquoalisios del noresterdquo) y es consecuencia del movimiento en altura del aire caliente que va del Ecuador hacia los polos Estas masas de aire se enfriacutean al tomar altura y acaban por descender en latitudes maacutes elevadas Por ello vuelven en superficie hacia el Ecuador (eacutesta es la corriente principal percibida en la celda) absorbidas por las bajas presiones provocadas por el aire caliente ascendente 13La componente este del viento en la Celda de Hadley estaacute provocada por la influencia de la rotacioacuten terrestre en particular de la fuerza de Coriolis que desviacutea el viento hacia su derecha (en el sentido del avance del viento) en el hemisferio norte y hacia su izquierda en el hemisferio sur La influencia de este efecto es mucho mayor en latitudes elevadas 13 Celda polar13Cerca de los polos el comportamiento tambieacuten responde al esperado seguacuten el modelo sencillo el aire friacuteo (maacutes pesado) se desplaza en superficie hacia el Ecuador sustituyendo a las masas de aire caliente que avanzan en altura hacia los polos La rotacioacuten de la Tierra le confiere una componente este en ambos hemisferios como en la celda de Hadley 13Esta celda se extiende desde los polos hasta los 60ordm de latitud en ambos hemisferios y en ella los vientos dominantes se denominan ldquovientos polares del esterdquo13 Celda de Ferrel13Ocupa las latitudes entre los 30 y los 60ordm en cada hemisferio En esta zona los vientos dominantes provienen del suroeste en el hemisferio norte y del noroeste en el sur (son los llamados ldquoponientesrdquo) Estaacuten causados por el movimiento del aire en superficie hacia la zona de bajas presiones dejada por el aire que asciende hacia los polos desde los 60ordm de latitud La componente oeste se debe a la accioacuten de la fuerza de Coriolis que desviacutea al viento hacia su derecha1313El gradiente baromeacutetrico es la variacioacuten de presioacuten con la distancia Si las presiones de dos iexclsobaras proacuteximas son p y p + a entonces el gradiente baromeacutetrico es ax siendo x la distancia de separacioacuten13Cuando el gradiente de presiones que tiende a arrastrar las masas de aire hacia el centro de un cicloacuten se compensa exactamente por la fuerza de Coriolis el viento sopla paralelamente a las liacuteneas isobaras y se denornina viento geostroacutefico1313En las proximidades del suelo el fenoacutemeno estaacute perturbado por el rozamiento y la direccioacuten del viento que corta las isobaras bajo un aacutengulo de unos 45deg adquiriendo una componente en la direccioacuten de mayor a menor presioacuten1313Por tanto los ciclones o depresiones son centros de convergencia de los vientos al nivel del suelo siendo eacutestos tanto maacutes fuertes cuanto mayor es el gradiente o pendiente baromeacutetrica o sea cuanto maacutes juntas esteacuten las isobaras1313De igual manera que el calentamiento diferencial entre polos y ecuador determina la circulacioacuten general y la presencia asociada de ciclones y anticiclones la diferencia local en el calentamiento superficial ligado a las diferencias existentes en la estructura del suelo la topografiacutea y la orografiacutea determinan lo que se conoce como circulaciones de caraacutecter local En esta zona el viento sufre la accioacuten del rozamiento por lo que se ve frenado Ademaacutes en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la orografiacutea la influencia de los obstaacuteculos (como cerros hondonadas etc) puede ser considerable Tambieacuten puede modificar de manera significativa la velocidad y la direccioacuten del viento la presencia de edificios en zonas urbanas 13



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaEl Recurso eoacutelicoDisponibilidad de viento en Espantildea

Influencia de la latitud

Apresentador
La latitud de la Peniacutensula Ibeacuterica se encuentra dentro de lo que se ha llamado zona templada13El papel que juega la latitud en el clima de una regioacuten es doble13En primer lugar determina la cantidad de energiacutea solar incidente y sus variaciones estacionales a lo largo del antildeo13En secundo lugar determina la direccioacuten general y maacutes frecuente de los vientos que la afectan13La latitud de nuestro paiacutes (entre 36 y 43ordm norte con la parte central de la peniacutensula ibeacuterica a unos 40ordm) hace que nos encontremos en la zona de la Celda de Ferrel donde predominan los vientos del oeste13Gracias a la Corriente del Golfo las costas europeas gozan de un invierno mucho maacutes suave que el que les corresponderiacutea por su latitud 13En invierno las masas de aire muy friacuteas que provienen del norte de Ameacuterica vayan calentandose al pasar por encima de las templadas aguas atlaacutenticas En principio el intercambio de calor aire-agua enfriacutea la superficie del oceacuteano Al enfriarse aumenta su densidad y se hunde siendo sustituida por las aguas caacutelidas y menos densas que trae desde el sur la corriente riel Golfo Es decir que a manera de una cinta transportadora el sistema de corrientes del Atlaacutentico transporta continuamente hacia el norte el calor recibido en las Latitudes tropicales y luego en las latitudes medias y altas lo cede al aire que los vientos del oeste se encargan de llevar a Europa1313La zona en la cual nos encontramos Peniacutensula Ibeacuterica es recorrida por vientos generales del oeste Pero a diferencia de los alisios que soplan de forma bastante regular los vientos del oeste describen amplios meandros de tal forma que corrientes de aire del sur o del norte e incluso contracorrientes del esto pueden afectar temporal ente a regiones de las latitudes medias1313Junto a esto la ubicacioacuten de la Peniacutensula entre las zonas tropicales y las templadas hace que sea una zona en la que se mezclan las influencias de la corriente en chorro polar con sus frentes y borrascas asociados y las altas presiones tropicales del anticicloacuten de las Azores Esto antildeade una gran variabilidad en las temperaturas y precipitaciones1313En verano los anticiclones caracteriacutesticos de las zonas tropicales corno el de las Azores se desplazan hacia el norte hasta rozar la colillera Cantaacutebrica y los Pirineos Por eso esta eacutepoca del antildeo se caracteriza por una prolongada sequiacutea veraniega y frecuentes olas de calor provocadas por la llegada de masas de aire caacutelido desde el norte de Aacutefrica Los frentes y borrascas caracteriacutesticos de la zona templada soacutelo afectan a la franja cantaacutebrica en donde llueve con frecuencia aunque en menor cantidad que en otras eacutepocas En el resto de la peniacutensula se suelen producir tormentas que se forman cuando el aire de la superficie recalentado fuertemente por la insolacioacuten del diacutea asciende y se enfriacutea13En invierno los frentes y borrascas caracteriacutesticos de la zona templada se desplazan hacia el sur llegando a afectar a toda la peniacutensula Lo caracteriacutestico (le esta eacutepoca del antildeo es que el paso de borrascas acompantildeadas de lluvias y nieves se alterne con otros periodos secos y friacuteos cuando entra en la peniacutensula aire friacuteo procedente de las zonas polares del norte de Europa y Siberia13Primavera y otontildeo son dos estaciones de transicioacuten en las que se dan indistintamente situaciones tiacutepicas de invierno o verano No son infrecuentes las heladas tardiacuteas en abril o mayo ni los diacuteas veraniegos en octubre o noviembre1313Nuestro paiacutes no estaacute situado en las zonas de mayor potencial eoacutelico del continente europeo mostradas en la seccioacuten anterior que se hallan en las Islas Britaacutenicas y la Peniacutensula Escandinava Auacuten asiacute los recursos eoacutelicos son muy importantes como tambieacuten lo es el aprovechamiento que se hace de ellos que permite que Espantildea esteacute situada en el segundo lugar del mundo en el ranking de potencia eoacutelica instalada Para terminar en lo que respecta al recurso eoacutelico del paiacutes soacutelo mencionar que la presencia del viento en las zonas privilegiadas como el valle del Ebro La Mancha el Estrecho o el Cantaacutebrico 13




encauzamientos

ldquoefecto esquinardquo

Apresentador
La latitud de nuestro paiacutes (entre 36 y 43ordm norte con la parte central de la peniacutensula ibeacuterica a unos 40ordm) hace que nos encontremos en la zona de la Celda de Ferrel donde predominan los vientos del oeste Sin embargo la complejidad orograacutefica de la peniacutensula modifica sustancialmente el esquema general de la circulacioacuten como es de esperar en un paiacutes tan montantildeoso (hay que recordar que Espantildea es el segundo paiacutes maacutes montantildeoso de Europa soacutelo superado por Suiza y altitud media 660 m) 13Las principales causas de tipo orograacutefico que producen modificaciones en la circulacioacuten general en Espantildea son los encauzamientos y el llamado ldquoefecto esquinardquo En el primer caso se trata de caminos preferentes para la circulacioacuten del viento provocados por la presencia de barreras laterales que marcan la senda a seguir por las corrientes de aire Son frecuentes los encauzamientos del viento entre cadenas montantildeosas en depresiones existentes en cauces de grandes riacuteos y tambieacuten en los estrechos brazos de mar que dividen grandes masas de tierra 13Con respecto al efecto esquina se trata de la concentracioacuten del viento en franjas de terreno que forman salientes en el mar en aacutereas literalmente ldquoasomadasrdquo a grandes masas de agua Por ejemplo se observa en pequentildeas peniacutensulas y en cabos 13En la Peniacutensula Ibeacuterica algunas de las zonas con mayor potencial eoacutelico vienen definidas precisamente por estas caracteriacutesticas orograacuteficas Asiacute los encauzamientos existentes en el valle del Ebro y en el estrecho de Gibraltar y el efecto esquina que se produce en el noroeste de Espantildea en Galicia y en el sur de Portugal en el cabo de San Vicente configuran las aacutereas preferenciales para el aprovechamiento eoacutelico En estas zonas estaacuten algunas de las provincias con mayor potencia instalada Zaragoza y Navarra (con 1180 y 917 MW en potencia instalada respectivamente) en la depresioacuten del Ebro y Lugo y La Coruntildea (con 977 y 877 MW respectivamente) en la esquina noroccidental 13Sin embargo la provincia espantildeola con maacutes potencia instalada a finales de 2006 era Albacete con 1220 MW En este caso es su ubicacioacuten en la llanura manchega a 600 metros de altura sobre el nivel del mar la que determina la elevada disponibilidad de recurso eoacutelico13Una zona singular del paiacutes debido a su alejada situacioacuten geograacutefica con respecto a la peniacutensula es la de las Islas Canarias En efecto este archipieacutelago estaacute ubicado entre los 26 y los 29ordm de latitud norte y por lo tanto se encuadra en la zona de vientos alisios del nordeste 13Debido a esta situacioacuten y tambieacuten a causa de su particular orografiacutea se puede decir que el potencial eoacutelico de las Islas Canarias es alto de los mayores de toda Espantildea Fundamentalmente en la isla de Gran Canaria la que maacutes potencia ha instalado en parques eoacutelicos hasta la fecha (705 MW) En Tenerife tambieacuten existen elevados recursos que han permitido que hasta la fecha existan parques eoacutelicos que suman una potencia total de 32 MW Ademaacutes existen importantes planes de desarrollo de nuevas instalaciones en todo el archipieacutelago que podriacutean elevar la penetracioacuten de la eoacutelica en las Islas hasta el 30 del total a finales de 2010



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaEl Recurso eoacutelicoComportamiento local

noche dia

dia

noche

Apresentador
los dispositivos de aprovechamiento del viento (los aerogeneradores) estaacuten situados muy cerca del suelo con el rotor a una altura de a lo sumo 100 m En esta zona el viento sufre la accioacuten del rozamiento por lo que se ve frenado Ademaacutes en funcioacuten de las caracteriacutesticas de la orografiacutea la influencia de los obstaacuteculos (como cerros hondonadas etc) puede ser considerable Tambieacuten puede modificar de manera significativa la velocidad y la direccioacuten del viento la presencia de edificios en zonas urbanas Otros fenoacutemenos caracteriacutesticos con una influencia notable en el viento a nivel local son las brisas de montantildea y las brisas marinas Esto es debido porque a una escala menor el desigual calentamiento de la tierra puede brisas en costas montantildeas o valles1313En las ciudades se produce una situacioacuten diferenciada de las condiciones generales del entorno1313Las razones de este cambio son13- La presencia de industrias y calefacciones13- La aacutereas de cemento ladrillo y asfalto que absorben el calor durante el diacutea y lo ceden durante la noche13- La capa de contaminantes que actuacutean como reflectora de radiacioacuten infrarroja13Este conjunto de modificaciones supone la aparicioacuten de lo que se conoce como laquoisla de calorraquo que es capaz de generar de manera propia una circulacioacuten conectiva caracterizada por vientos deacutebiles que penetran en el interior de la ciudad y son capaces de modificar el reacutegimen pluviomeacutetrico medio de la regioacuten en la que se situacutea la ciudad




Por debajo del nivel del viento geostroacutefico la influencia del rozamiento con el suelo en la velocidad se hace patente Por ello dicha velocidad no se mantiene constante a medida que nos vamos acercando al suelo el viento es frenado por efecto del rozamiento con el mismo

oyy

yVyV

0

Terreno llano con hielo o hierba 01 - 012

Terreno llano (mar) 014

Terreno poco accidentado 013 - 016

Zonas ruacutesticas 02

Terreno accidentado bosques 02 - 026

Terreno muy accidentado y ciudades 025 - 04

α

=

El Recurso eoacutelicoVariacioacuten del viento con la altura

Apresentador
V es la velocidad del viento a la altura y e y0 una altura de referencia a la que la velocidad es conocida V0 a es el llamado ldquocoeficiente de rugosidadrdquo exponente que depende fuertemente de la orografiacutea Sus valores variacutean tiacutepicamente entre 01 y 04 siendo mayor cuanto maacutes compleja es la orografiacutea 13Asiacute en terrenos poco accidentados a adquiere valores alrededor de 01 lo que en teacuterminos de la velocidad del viento significa que la variacioacuten con la altura es muy reducida En zonas muy escarpadas o con muchos obstaacuteculos (por ejemplo en ciudades) a puede alcanzar valores cercanos a 04 1313cuando se realiza una campantildea de medidas de viento en un determinado emplazamiento lo ideal seriacutea realizar la medida de velocidad a la altura a la que se van a colocar las turbinas eoacutelicas pero esto no es siempre posible Sin embargo siacute es posible medir a una altura normalizada y extrapolar a la altura de la turbina utilizando la aproximacioacuten exponencial13La variacioacuten del viento con la altura tiene una gran influencia en el funcionamiento de un sistema eoacutelico dado que la produccioacuten de energiacutea es mayor a mayor altura Por ello desde un punto de vista meramente energeacutetico los aerogeneradores han ser de tan grandes como sea posible Sin embargo los aeros grandes son maacutes caros y tambieacuten lo es la propia instalacioacuten y el transporte Por lo tanto el coste final de toda la instalacioacuten tambieacuten seraacute mayor En consecuencia en el disentildeo de una instalacioacuten eoacutelica es fundamental optimizar el sistema encontrando el mejor compromiso entre elevada produccioacuten y bajos costes




250min

4060

4060

VV smV 757

4060middot760

250

min

400max

4060

4060

VV smV 238

4060middot760

400

max

Ejemplo

Se pretende estimar el recurso eoacutelico en un determinado emplazamiento con la idea de construir un parque eoacutelico Los aerogeneradores que probablemente se utilizariacutean en el parque tienen el rotor a 60 m de altura

En la campantildea de medidas no es posible ubicar la torre meteoroloacutegica a dicha altura Por ello se decide ubicarla a una altura de dos tercios

La orografiacutea en la zona es muy accidentada por tratarse de terreno montantildeoso Si la velocidad medida en la torre meteoroloacutegica es de 7 ms iquestCuaacutel es la velocidad teoacuterica del viento a la altura del rotor de los hipoteacuteticos aerogeneradores

=gt

=gt

Es decir de acuerdo con la aproximacioacuten exponencial el viento a la altura del rotor alcanzaraacute velocidades de entre 775 ms y 823 ms Si se conociera con precisioacuten el coeficiente de rugosidad de la zona se podriacutea determinar con mayor exactitud la velocidad








Solucioacuten

Dado que la orografiacutea es muy accidentada el coeficiente de rugosidad alcanzaraacute valores entre 025 y 04 seguacuten la tabla 31 La altura de la torre y0 seraacute de 23 la del rotor que es 60 m es decir y0= 40 m

Aplicando la ley de variacioacuten exponencial




Los aparatos

utilizados

para

medir

el viento

son el anemoacutemetro

y la veleta siendo

el primero

el que

mide

la velocidad

y el segundo

la direccioacuten

de donde

sopla

el viento El

anemocinemoacutegrafo

es el aparato encargado de registrar la velocidad y la direccioacuten del viento

El Recurso eoacutelicoMedida de la velocidad del viento

Apresentador
Como se veraacute posteriormente la potencia que puede suministrar un aerogenerador depende fuertemente de la velocidad del viento Esta caracteriacutestica se manifiesta en que pequentildeas variaciones en la intensidad del viento provocan importantes cambios en la potencia generada por los aeros Por ello una medida precisa de la velocidad del viento es fundamental para estimar el potencial eoacutelico de un determinado lugar13Por ello antes de emprender un proyecto de instalacioacuten de un parque eoacutelico se hace imprescindible realizar una campantildea de medidas del recurso disponible en la zona Dicha campantildea ha de durar al menos 1 antildeo y se debe realizar en el propio emplazamiento 13Ademaacutes es importante desarrollar tambieacuten una campantildea de medidas a largo plazo durante por lo menos 15 antildeos Esta campantildea puede utilizar datos de una estacioacuten de referencia cercana por ejemplo del Instituto Nacional de Meteorologiacutea Su objetivo es descartar que la campantildea de medidas realizada en el propio parque no sea representativa del viento en la zona dada la enorme variabilidad ya comentada para el recurso eoacutelico13Medida de la velocidad del viento anemoacutemetro y veleta13La direccioacuten del viento se puede medir con un dispositivo ampliamente conocido denominado veleta El componente fundamental de una veleta es un elemento moacutevil que puede girar libremente alrededor de un eje Sometido a la accioacuten del viento el elemento se orienta en la direccioacuten de eacuteste13Es posible registrar los datos medidos en un determinado intervalo de tiempo para la direccioacuten del viento lo que se realiza mediante un transductor Este elemento se encarga de transformar la informacioacuten de la posicioacuten de la veleta en una sentildeal eleacutectrica que puede registrarse de una manera sencilla 13Un tipo de transductor relativamente sencillo estariacutea compuesto por un potencioacutemetro (que no es otra cosa que una resistencia eleacutectrica cuyo valor nominal se puede variar al girar un vaacutestago integrado en el cuerpo del dispositivo) unido de manera solidaria al eje de la veleta Si el potencioacutemetro es alimentado con un valor determinado de tensioacuten la salida de eacuteste variaraacute en funcioacuten del valor de resistencia del potencioacutemetro valor que estaacute directamente ligado con la posicioacuten de la veleta 13Para medir la velocidad del viento en un determinado emplazamiento se utiliza un dispositivo denominado anemoacutemetro Estaacute compuesto de varios elementos capaces de interceptar el viento y que pueden girar alrededor de un eje de manera que la velocidad de giro del dispositivo es proporcional a la intensidad del viento Uno de los tipos de anemoacutemetros maacutes comunes es el de cazoleta13Al igual que en el caso de la veleta con el fin de registrar los datos medidos de la velocidad del viento se transforma dicha informacioacuten en una sentildeal eleacutectrica Esto se puede realizar utilizando un generador eleacutectrico acoplado directamente al eje de giro del anemoacutemetro13El generador suministra una corriente alterna cuya amplitud y frecuencia son proporcionales a la velocidad de giro de su rotor que a su vez es proporcional a la velocidad del viento 13Los datos de las medidas de velocidad y direccioacuten del viento se deben registrar durante largos periodos de tiempo al menos durante la campantildea de medidas Por ello es necesario habilitar un sistema de almacenamiento de dichos datos Esto se puede realizar utilizando sistemas del tipo ldquodataloggerrdquo que se situacutean en la base de la torre meteoroloacutegica donde se ubican tambieacuten los equipos de medida veleta anemoacutemetro etc 13Las torres meteoroloacutegicas suelen incorporar otros dispositivos de medida con el fin de almacenar la mayor cantidad de informacioacuten posible sobre el comportamiento de la atmoacutesfera en la zona Asiacute es muy comuacuten registrar tambieacuten paraacutemetros como la humedad ambiental la presioacuten atmosfeacuterica o la intensidad de la radiacioacuten solar Como se veraacute en apartados posteriores estos datos sirven como entrada para los modelos de prediccioacuten del viento con los que es posible estimar con antelacioacuten la energiacutea generada por un determinado parque eoacutelico13La ubicacioacuten de la torre meteoroloacutegica en el emplazamiento en estudio es fundamental En particular la eleccioacuten de la altura de medida debe realizarse de manera cuidadosa dada la importante variacioacuten de la velocidad del viento con este paraacutemetro A ser posible la torre debe estar a una altura proacutexima a la del rotor de los aeros a instalar Si esto no fuera posible deberiacutea elegirse una altura no menor de dos tercios del valor real aunque si no hubiera maacutes remedio siempre es posible utilizar un valor de referencia (tiacutepicamente de 10 m) y posteriormente estimar la velocidad a la altura deseada mediante extrapolacioacuten Esto uacuteltimo permite tambieacuten comparar de una manera homogeacutenea el viento medido en diferentes localizaciones13Tambieacuten presioacuten atmosfeacuterica temperatura humedad y otros paraacutemetros meteoroloacutegicos 13



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaEl Recurso eoacutelicoPrediccioacuten del viento

Apresentador
Como se comentoacute anteriormente el viento es una fuente de energiacutea con un comportamiento esencialmente aleatorio En este sentido se puede decir que la aleatoriedad del viento es mucho mayor que la de otras energiacuteas renovables como la solar Asiacute las variaciones de recurso eoacutelico en dos lugares relativamente cercanos (que pueden tener una disponibilidad de luz solar semejante) pueden ser muy importantes debido a la presencia de obstaacuteculos a la diferente orientacioacuten a las caracteriacutesticas del terreno etc13Desde el punto de vista de la produccioacuten eleacutectrica la aleatoriedad del viento se manifiesta en que no es posible elegir el momento en que un parque eoacutelico inyecta electricidad a la red ni tampoco aumentar o disminuir la potencia generada La produccioacuten eoacutelica tiene lugar cuando existe viento y la energiacutea generada depende de la intensidad del viento en ese momento 13Estas caracteriacutesticas del recurso eoacutelico tienen una influencia considerable en los sistemas eleacutectricos especialmente en aquellos con una gran potencia instalada en parques eoacutelicos (este es el caso de paiacuteses como Dinamarca Espantildea o Alemania) Dado que la electricidad no puede almacenarse a gran escala la produccioacuten de todas las fuentes de suministro (las centrales) debe igualar en cada momento a la demanda evitando asiacute cortes de suministro o excesos de produccioacuten (que se perderiacutean) 13Esto se consigue utilizando centrales de reserva que se mantienen funcionando a poca potencia la miacutenima indispensable para poder empezar a producir de manera inmediata reaccionando ante posibles incrementos de la demanda o ante una caiacuteda en la produccioacuten (provocada por ejemplo por la menor produccioacuten de los parques eoacutelicos debido a la disminucioacuten en la intensidad del viento) 13La aleatoriedad en la produccioacuten eoacutelica ha sido la causa de que en algunos paiacuteses se haya limitado la autorizacioacuten para conectar nuevos parques a las redes eleacutectricas frenando asiacute el desarrollo de esta tecnologiacutea Hay que recordar que en paiacuteses como Espantildea la venta de la energiacutea producida por fuentes renovables estaacute garantizada por ley por lo que una vez conectado un parque el operador de la red estaacute obligado a dar salida a la electricidad generada (siempre dentro de los liacutemites marcados por la legislacioacuten en cuanto a seguridad y calidad de la red) 13Una manera de minimizar estos inconvenientes de la energiacutea eoacutelica es estimar por adelantado la disponibilidad de viento e informar a los gestores de la red de la produccioacuten prevista Asiacute el gestor puede cuantificar con mayor precisioacuten las necesidades en centrales de reserva minimizando la potencia extra perdida (y por lo tanto el gasto de combustible en el caso de las centrales teacutermicas o nucleares) en espera de fluctuaciones en la demanda y reduciendo los costes totales del sistema 13En Espantildea el gestor de la red es la compantildeiacutea Red Eleacutectrica de Espantildea (REE) que es la encargada de garantizar en todo momento que el suministro eleacutectrico iguala a la demanda REE informa en tiempo real de la demanda de energiacutea a traveacutes de su paacutegina web (veacutease figura 319) en la que tambieacuten es posible ver la estimacioacuten que la propia compantildeiacutea realiza por adelantado sobre la potencia eleacutectrica necesaria a lo largo de cada diacutea 13La necesidad de predecir la disponibilidad de viento es tanto mayor cuanto mayor es la potencia eoacutelica integrada en una determinada red eleacutectrica En sistemas como el espantildeol en el que la eoacutelica suministra una parte importante del consumo total son necesarias predicciones fiables con un horizonte temporal de maacutes de un diacutea con el fin de permitir que las centrales con tiempos de arranque lento esteacuten disponibles cuando sean requeridas 13Por ello el marco legal espantildeol en materia de energiacutea contempla esta problemaacutetica En particular el Real Decreto 436 de 2004 (veacutease tema 6) que establece el reacutegimen juriacutedico y econoacutemico de la produccioacuten de electricidad en reacutegimen especial en el que se incluyen las energiacuteas renovables 13El RD 4362004 (recientemente reformado mediante el Real Decreto 661 como se comentaraacute maacutes adelante) obliga a los parques eoacutelicos de maacutes de 10 MW de potencia a estimar su produccioacuten con 30 horas de antelacioacuten informando al gestor del sistema de dicha previsioacuten Las instalaciones que no cumplan la previsioacuten de produccioacuten dentro de un margen de error del 20 son penalizadas econoacutemicamente en la venta de la electricidad percibiendo menos ingresos que aquellas que cumplan la estimacioacuten realizada 13La prediccioacuten del recurso eoacutelico disponible en una determinada zona parte de las previsiones meteoroloacutegicas publicadas por diversos organismos como es el caso del Instituto Nacional de Meteorologiacutea en Espantildea Datos como la velocidad y direccioacuten del viento la temperatura la presioacuten atmosfeacuterica la humedad relativa etc que estaacuten ampliamente disponibles son procesados mediante sofisticados modelos fiacutesicos y estadiacutesticos Puesto que el viento tiene importantes variaciones locales causadas por la orografiacutea particular de la zona es necesario antildeadir al modelo los datos climaacuteticos histoacutericos del parque en cuestioacuten 13Con los resultados de la prediccioacuten del viento (veacutease figura 320) es posible evaluar la produccioacuten eleacutectrica de un parque eoacutelico a partir de los datos de las instalaciones del propio parque (en particular de las caracteriacutesticas de los aerogeneradores) De esta manera el funcionamiento de la energiacutea eoacutelica se acerca al de las centrales convencionales dado que es posible adelantar con cierta precisioacuten la produccioacuten futura 13En este sentido los mejores resultados de los modelos se obtienen para horizontes temporales de entre una y cinco horas si bien las predicciones son bastante fiables con una antelacioacuten de entre 24 y 48 horas 13La previsioacuten del viento no es una disciplina nueva ha sido aplicada anteriormente en diversos campos como en la aviacioacuten en la navegacioacuten mariacutetima en el sector turiacutestico o en el aacutembito del deporte En los uacuteltimos antildeos debido a la espectacular penetracioacuten de la eoacutelica los modelos de prediccioacuten han sido depurados alcanzando grados de exactitud desconocidos hasta entonces 13Y es que la prediccioacuten eoacutelica requiere unos niveles de precisioacuten mucho mayores que en el resto de campos anteriormente citados Como se veraacute con posterioridad la energiacutea suministrada por un aerogenerador es proporcional a la tercera potencia de la velocidad del viento (al cubo de la velocidad) por lo que pequentildeos errores en la estimacioacuten de este paraacutemetro producen errores significativos en el caacutelculo de la electricidad generada 13Ademaacutes de las ventajas ya citadas de la prediccioacuten eoacutelica (ahorro de costes del sistema aumento de la penetracioacuten de la eoacutelica al facilitar la gestioacuten del suministro y la seguridad de este) los propietarios de parques eoacutelicos encuentran otra importante ventaja que unida a las anteriores compensa con creces la complejidad antildeadida por los propios sistemas de prediccioacuten Eacutesta es la posibilidad de realizar el mantenimiento de los aerogeneradores y del resto de sistemas eleacutectricos de los parques justo en momentos de baja intensidad del viento que pueden ser conocidos con suficiente antelacioacuten De esta manera se reducen significativamente las peacuterdidas energeacuteticas (y tambieacuten econoacutemicas) en estos intervalos de mantenimiento13Para llevar a cabo las distintas fases en el disentildeo de parque son muy uacutetiles las herramientas software de modelado y simulacioacuten Por ejemplo una de las maacutes utilizadas es la denominada WAsP (siglas en ingleacutes de Wind Atlas Analysis and Application Program) 13WAsP es una aplicacioacuten informaacutetica para PCs que permite evaluar el recurso eoacutelico en un determinado emplazamiento a partir de medidas de viento de estaciones meteoroloacutegicas cercanas Con los resultados de la simulacioacuten el programa puede generar mapas de viento de la zona en estudio Ademaacutes incluye un sofisticado modelo teoacuterico para simular el efecto del rozamiento con el suelo a traveacutes del coeficiente de rugosidad y tambieacuten la influencia de los obstaacuteculos en el viento disponible en las maacutequinas 13Otra funcionalidad de WAsP (y de otras herramientas semejantes disponibles comercialmente) es la estimacioacuten de la produccioacuten energeacutetica de un aerogenerador o de un determinado proyecto de parque asiacute como la eficiencia de generacioacuten de eacutestos 13La utilizacioacuten de herramientas de simulacioacuten es particularmente uacutetil en la llamada fase de disentildeo de detalle del parque (o de ldquomicrositingrdquo) en la que se determina con precisioacuten la ubicacioacuten de las maacutequinas y del resto de elementos de la instalacioacuten










Existen herramientas muy uacutetiles como la rosa de los vientos de frecuencias y de velocidades

y la distribucioacuten de velocidades a lo largo del antildeo

Son la base para estimar la produccioacuten eleacutectrica

del hipoteacutetico parque eoacutelico y a partir de ellos su viabilidad y en su caso su potencial de rentabilidad

Direccioacuten Frecuencia Velocidad (ms)

N 02 59

NE 035 122

E 01 39

SE 01 37

S 01 4

SW 007 63

W 005 2

NW 003 1

Rosa de los vientos de frecuencias y de velocidades

El Recurso eoacutelicoProcesado de la informacioacuten del viento

Apresentador
A la hora de evaluar la viabilidad de un parque eoacutelico se hace necesario estimar por adelantado la disponibilidad de recurso eoacutelico en el emplazamiento en estudio Esto se realiza mediante una campantildea de medidas La campantildea se ha de realizar durante al menos un antildeo y en ella se han de registrar los datos medidos de velocidad y direccioacuten del viento pero tambieacuten presioacuten atmosfeacuterica temperatura humedad y otros paraacutemetros meteoroloacutegicos 13Una vez recopilados los datos de la campantildea es necesario procesarlos para lo que existen herramientas muy uacutetiles como la rosa de los vientos de frecuencias y de velocidades y la distribucioacuten de velocidades a lo largo del antildeo Ademaacutes los meacutetodos de extrapolacioacuten permiten determinar con cierta precisioacuten la variacioacuten del viento con la altura 1313Una herramienta muy valiosa para presentar la informacioacuten medida es la llamada ldquorosa de los vientosrdquo Se trata de una representacioacuten graacutefica de los datos de la velocidad del viento en cada direccioacuten del espacio Es habitual mostrar por un lado la velocidad media y por otro la probabilidad de que el viento sople en cada direccioacuten en el emplazamiento en cuestioacuten En este uacuteltimo caso se representa el porcentaje de tiempo (o frecuencia) en el que el viento sopla en cada direccioacuten 1313En ellas se puede ver como la direccioacuten maacutes probable en ese emplazamiento es la noreste ya que en dicha direccioacuten el viento sopla el 35 del tiempo La direccioacuten de maacutexima velocidad media 122 ms coincide con la que se da maacutes frecuentemente la noreste 1313




0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Velocidad del viento (ms)

Hora

s

Distribucioacuten de Weibull

Distribucioacuten de velocidades a lo largo del antildeo


Apresentador
Otra representacioacuten muy habitual de los datos obtenidos durante la campantildea de medidas es la de distribucioacuten de velocidades del viento en el emplazamiento En ella se representa en un graacutefico de barras el nuacutemero de horas al antildeo para cada velocidad (figura 318) Como se mostraraacute en el siguiente capiacutetulo esta graacutefica permite estimar la energiacutea suministrada por un determinado aerogenerador a partir de las caracteriacutesticas del mismo que el fabricante suministra13En la figura se observa como la velocidad maacutes probable en este emplazamiento es de 4 ms ya que el viento sopla unas 1250 horas de media al antildeo a esa velocidad La siguiente velocidad maacutes probable es de 5 ms a la que el viento sopla algo maacutes de 1200 horas al antildeo1313La distribucioacuten estadiacutestica de las velocidades del viento variacutea de un lugar a otro del globo dependiendo de las condiciones climaacuteticas locales del paisaje y de su superficie Por lo tanto la Distibucioacuten de Weibull puede variar tanto en la forma como en el valor medio 13Si el paraacutemetro de forma es exactamente 2 como en el graacutefico de esta paacutegina la distribucioacuten es conocida como distribucioacuten de Rayleigh Los fabricantes de aerogeneradores proporcionan graacuteficas de rendimiento para sus maacutequinas usando la distribucioacuten de Raileigh 13La velocidad del viento media o el paraacutemetro de escala A suelen indicar como de ventoso es en promedio el emplazamiento El paraacutemetro de forma k indica coacutemo de puntiaguda es la distribucioacuten es decir si las velocidades del viento siempre tienden a estar proacuteximas a un cierto valor la distribucioacuten tendraacute un alto valor de k y seraacute muy puntiaguda



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaEl Recurso eoacutelicoVariaciones temporales del viento

Variaciones a LP

extraccioacuten energiacutea

Variaciones a CP

fatiga mecaacutenica de materiales problemas con los sistemas de orientacioacuten y control y oscilaciones en la potencia eleacutectrica producida

Apresentador
El viento sufre tambieacuten variaciones temporales importantes que dan lugar a una de sus caracteriacutesticas fundamentales ya comentadas su gran aleatoriedad Estas variaciones pueden producirse en intervalos maacutes o menos largos de tiempo (variaciones diarias mensuales estacionales anuales) o tambieacuten pueden ocurrir en forma de variaciones bruscas Este es el caso de las turbulencias que son oscilaciones del viento alrededor de los valores medios que tienen un caraacutecter impredecible y desordenado Con respecto a las variaciones a largo plazo cabe destacar las debidas a la estacionalidad las variaciones maacutes raacutepidas seraacuten hasta cierto punto compensadas por la inercia del rotor de la turbina eoacutelica 1313En el caso de las turbulencias aunque su influencia en la produccioacuten de energiacutea a largo plazo no es importante siacute pueden tener cierta relevancia en otros aspectos como en la seguridad o en la durabilidad de los sistemas eoacutelicos Por ejemplo los cambios bruscos de viento pueden provocar fuertes cargas sobre los aerogeneradores que provocan fatiga mecaacutenica en los materiales poniendo a prueba su resistencia estructural Ademaacutes pueden dar lugar a problemas en los sistemas de control y orientacioacuten y oscilaciones momentaacuteneas en la potencia eleacutectrica producida Las fluctuaciones turbulentas son aleatorias y requieren un tratamiento estadiacutestico y es aconsejable separarlas La forma de hacer esto es considerar el valor medio de la velocidad durante periodos de 10 min (para ser compatibles con los programas standard) y superponer las fluctuaciones turbulentas La mayor aprte de la potencia que se extraeraacute del viento estaraacute asociada a periodos mayores de 10 min y se obtendraacute a partir de los valores medios dados Aunque parte de la energiacutea puede ser extraida de la fase turbulenta









Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaEn la tabla se muestran las medidas de viento de un determinado emplazamiento en estudio Se muestran la velocidad media anual la altura a la que se ha medido el coeficiente de rugosidad la rosa de los vientos y la distribucioacuten anual de velocidades ambas en formato tabular

Velocidad (ms) Horas65 1 515110 2 801303 3 9587

4 10499Direccioacuten Frecuencia Velocidad (ms) 5 12102

N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

SW 005 38 11 1901W 04 124 12 1049

NW 02 57 13 60314 30115 13916 6817 1618 09

Velocidad media (ms)Altura (m)

Coeficiente de rugosidad

gt Se pide

gt 1) Dibujar la rosa de los vientos de frecuencias iquestCuaacutel es la direccioacuten maacutes probable para el viento

gt 2) Dibujar la rosa de los vientos de velocidades iquestEn queacute

direccioacuten sopla el viento con mayor intensidad

gt 3) Representar en un graacutefico de barras la distribucioacuten de velocidades del emplazamiento iquestCuaacutel es la velocidad maacutes probabl

gt 4) Calcular la velocidad media anual a 50 60 y 80 m




gt

1) La rosa de los vientos de frecuencias del emplazamiento Es inmediato ver que la direccioacuten maacutes probable para el viento es la oeste

0

005

01

015

02

025

03

035

04N

NE

E

SE

S

SW

W

NW

gt 2) Es inmediato ver que la direccioacuten en que el viento sopla con mayor intensidad es tambieacuten la oeste La velocidad media en esa direccioacuten es de 124 ms

gt

3) Distribucioacuten de velocidades del emplazamiento La velocidad maacutes probable es de 6 ms

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hor

as

httpwwwwindpowerorgestourwresindexhtm




smV 5101050middot5650

30


30


30

gt

4) Para calcular la velocidad media anual a las diferentes alturas aplicamos la ley de variacioacuten exponencial teniendo en cuenta que las medidas fueron realizadas a 10 m que la velocidad a esa altura es V(0)=65 ms y que el coeficiente de rugosidad vale 03



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradores

Objetivos

1) Conocer las diferentes configuraciones

de aerogeneradores comerciales que existen actualmente

2) Describir la estructura

de un generador tipo de uacuteltima generacioacuten

3) Presentar el funcionamiento baacutesico

de los diferentes elementos que conforman un aerogenerador y del propio funcionamiento de la maacutequina como un complejo sistema cuyo fin uacuteltimo es la produccioacuten de energiacutea

4) Describir los fundamentos de la captacioacuten

de energiacutea mecaacutenica de las turbinas eoacutelicas su liacutemite de eficiencia y la produccioacuten esperada de un sistema eoacutelico a lo largo de un antildeo




Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador
no tienen gran aceptacioacuten en la actualidad 13Tienen la desventaja de que la parte inferior del rotor estaacute situada cerca del suelo donde la velocidad del viento disminuye considerablemente por lo que la captacioacuten de energiacutea en esta zona es menor 13Algunos aeros en posicioacuten vertical pueden necesitar de cables tensores para sujetar la estructura lo que tambieacuten es una desventaja




Eje verticalSavonius

No necesitan dispositivos adicionales de arranque (el propio viento los hace girar desde parado) Por el contrario su velocidad de giro es menor y tambieacuten lo es el rendimiento de conversioacuten




Eje verticalDarrieus

Apresentador
La velocidad de giro de las maacutequinas Darrieus es mayor que la de las Savonius Auacuten asiacute no alcanzan los niveles de los aeros de eje horizontal Lo mismo ocurre con el rendimiento que es mayor en las maacutequinas horizontales13no arrancan automaacuteticamente bajo la accioacuten del viento necesitan de una ayuda inicial que puede conseguirse mediante un motor accionado por la corriente de la red eleacutectrica




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical

-se pueden ubicar a gran altura-la superficie interceptada por el rotor es mayor para la misma longitud de pala -que en un aerogenerador de eje vertical-mayor capacidad de girar a elevadas velocidades

mayor rendimiento

La gran mayoriacutea Evolucioacuten a maacutequinas de tres palas orientadas a barlovento con torre tubular

y sistemas de orientacioacuten activos (90) Existen diferencias significativas en aspectos relativos al tipo de generador eleacutectrico y los sistemas de control del aerogenerador

httpwwweitbcominfografiasdetalle97098energia-eolicahttpwwwcincodiascomgraficosentidosfuncionan-aerogeneradores20070507cdscdscis_1

Apresentador
En los aerogeneradores de eje horizontal el rotor gira en un plano perpendicular a la direccioacuten del viento con el eje de giro paralelo al suelo La gran mayoriacutea de los aerogeneradores modernos utilizan esta configuracioacuten en particular las grandes maacutequinas de los parques eoacutelicos son de eje horizontal13Estas maacutequinas tienen la ventaja de que se pueden ubicar a gran altura sin maacutes que aumentando la longitud de la torre Esto permite capturar el viento a mayor velocidad Ademaacutes la superficie interceptada por el rotor es mayor para la misma longitud de pala que en un aerogenerador de eje vertical13Otra de las ventajas de esta configuracioacuten es precisamente la mayor capacidad de girar a elevadas velocidades lo cual es bastante ventajoso para el disentildeo del sistema de multiplicacioacuten como se veraacute con posterioridad 13Estos aeros tambieacuten tienen mayor rendimiento (transforman mayor cantidad de energiacutea mecaacutenica del viento en electricidad) 1313Por estas razones la tecnologiacutea de aerogeneradores para produccioacuten de energiacutea eleacutectrica ha evolucionado hacia maacutequinas de tres palas orientadas a barlovento con torre tubular y sistemas de orientacioacuten activos Estas caracteriacutesticas se pueden considerar comunes en el 90 de los aerogeneradores actuales sin embargo existen diferencias significativas en aspectos relativos al tipo de generador eleacutectrico y los sistemas de control del aerogenerador13



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaEvolucioacuten Aerogeneradores

Caracteriacutestica 1982 1992 2002Potencia

Nominal (kW) 55 225 850Diametro

Rotor (m) 15 27 52Area Barrida

(m2) 177 573 2124Altura

torre

(m) 20 30 50Produccioacuten

Anual

(MWh) 110 520 2550peso Total (ton) 12 11 80Coste

Estimado

(euro) 66600 250000 850000ProduccioacutenAacuterea

Barrida

(kgm2) 601 907 1200Peso GoacutendolaAacuterea

Barrida

(kgm2) 679 398 213

En la Tabla se presenta una comparacioacuten entre la tecnologiacutea utilizada en las instalaciones eoacutelicas conectadas a red en las uacuteltimas dos deacutecadas Para la comparacioacuten se han utilizado tres aerogeneradores comerciales tipo de las tres eacutepocas consideradas

Aerogeneradores

Apresentador
Hoy se pueden adquirir en el mercado mundial aerogeneradores demas de veinte fabricantes diferentes con garantiacutea de varios antildeos La optimizacioacuten de componentes y el paso a la produccioacuten en serie (aunque continuacutee trataacutendose de series cortas) ha permitido una reduccioacuten importante en el coste de los aerogeneradores que por termino medio se situacutea entre los 600-700 eurokW13La experiencia generada con los maacutes de 50000 aerogeneradores instalados ha conseguido disminuir notablemente los costes de explotacioacuten (operacioacuten y mantenimiento) con lo que el coste medio del kilovatio hora producido se situacutea en la banda entre 1-8 ceacutentimos de Euro para zonas de aceptable potencial eoacutelico13Paralelamente a esta disminucioacuten de costes se ha producido un incremento en el tamantildeo unitario de los aerogeneradores pasando de aerogeneradores de 100 kW de potencia nominal y 20 metros de diaacutemetro a los actuales aerogeneradores en torno a os 1000 kW y 50 metros de diaacutemetro13Del anaacutelisis de la Tabla se observa que no soacutelo el tamantildeo unitario se ha ido incrementando en el proceso de desarrollo sino que se ha producido una mejora muy importante en otros aspectos especiacuteficos Asiacute por ejemplo los rendimientos de produccioacuten praacutecticamente se han duplicado pasando de una produccioacuten especifica en torno a los 600 kWhantildeo por metro cuadrado de aacuterea del rotor a valores por encima de los 1200 kWhantildeo (valores calculados para un emplaza miento eoacutelico tiacutepico) Por otro lado se observa una importante disminucioacuten de los13pesos especiacuteficos de los aerogeneradores pasando de los 68 kgm2 a los valores actuales de unos 22 kgrnz Estas mejoras han sido posibles gracias a los nuevos disentildeos optimizados y a la utilizacioacuten masiva de materiales avanzados en su fabricacioacuten esencialmente los denominados materiales compuestos13Como principales ventajas de los grandes aerogeneradores respecto a los aercgeneradores maacutes pequentildeos se encuentran las de un mejor aprovechamiento de terreno y una mayor produccioacuten por metro cuadrado de aacuterea barrida debido a la mayor altura de las torres Sin embargo en los modelos de potencia unitaria superior a un MW cabe destacar el sensible incremento del coste Igualmente existe una importante limitacioacuten en su transporte e instalacioacuten que se acentuacutea en terrenos de orografia compleja No obstante es importante remarcar que no se han detectado problemas tecnoloacutegicos que impidan el desarrollo de estos aerogeneradores de qran potencia13




A continuacioacuten se describen algunos de estos elementos de manera general Para los sistemas eleacutectricos de control y de regulacioacuten se realizaraacute

una descripcioacuten maacutes detallada en

sucesivas clases

Torre La cimentacioacuten de un aerogeneradorLa goacutendolaEl rotorEl sistema de orientacioacutenEl generadorEl transformadorLa multiplicadoraEl freno mecaacutenico

AerogeneradoresEstructura de un aerogenerador



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresEstructura de un aerogenerador Torre

Apresentador
La torre es el principal elemento de sujecioacuten del aerogenerador Sirve de base para la goacutendola y para el rotor que se situacutean en la parte maacutes alta Da estabilidad a todo el sistema sujeto a importantes cargas de viento Por ello y tambieacuten debido al enorme peso que han de soportar (en grandes aerogeneradores el rotor y la goacutendola pesan cientos de toneladas) la resistencia de la torre debe ser altiacutesima El material maacutes empleado para la fabricacioacuten de las torres de aerogeneradores es el acero 1313El tamantildeo de las torres ha de ser suficiente como para que el rotor esteacute situado a una altura adecuada de manera que la captacioacuten del viento sea eficaz la intensidad del viento aumenta con la altura 13La mayoriacutea de los grandes aerogeneradores se entregan con torres tubulares de acero fabricadas en secciones de 20-30 metros con bridas en cada uno de los extremos y son unidas con pernos in situ La separacioacuten de la torre en secciones facilita el transporte Las torres son tronco-coacutenicas (es decir con un diaacutemetro creciente hacia la base) con el fin de aumentar su resistencia y al mismo tiempo ahorrar material Las torres suelen fabricarse en secciones de 20 a 30 m siendo el transporte por tren o por carretera el factor limitante los costes de transporte son importantes En los mercados maacutes grandes generalmente es mejor no transportar las torres por carretera maacutes de 1000 km En el caso de que la distancia sea superior (y de que se trate de un gran proyecto) las torres suelen fabricarse localmente13Los pesos de las torres (por kW de potencia instalada) han disminuido alrededor del 50 en los uacuteltimos cinco antildeos gracias a meacutetodos de disentildeo maacutes avanzados Los pesos tiacutepicos de las torres modernas son 40 Tm para una torre de 50 m de un turbina con un diaacutemetro de rotor de 44 m (600 kW) y de 80 TM para una torre de 60 m para un diaacutemetro de rotor de 72 m (2000 kW) 13este elemento es el responsable de entre el 15 y el 20 del coste del aerogenerador por lo que tiene un enorme impacto en la viabilidad de un parque eoacutelico 13Las torres tubulares suelen servir para alojar en su interior algunos de los elementos auxiliares de los aerogeneradores como el sistema de control o el transformador (dichos sistemas seraacuten descritos con posterioridad) Ademaacutes son la viacutea de acceso para los operarios que han de acceder a la goacutendola en labores de mantenimiento En este sentido las torres tubulares son maacutes seguras que las de celosiacutea puesto que el acceso se realiza por el interior de la torre mediante una escalera o en el caso de los grandes aerogeneradores en un ascensor13Las torres de aerogeneradores son generalmente disentildeadas por cada fabricante de turbinas ya que todo el aerogenerador en conjunto tiene que ser homologado como una unidad (las razones se explican en la paacutegina sobre dinaacutemica estructural ) Por tanto incluso si algunas torres son fabricadas por productores independientes son siempre especiacuteficas para cada fabricante 13




Cimentacioacuten torre

AerogeneradoresEstructura de un aerogenerador Torre

Apresentador
La cimentacioacuten de un aero es la encargada de fijar al suelo toda la estructura soportando el peso de la torre y del resto de los elementos En el caso de grandes maacutequinas los cimientos son estructuras enormes que requieren de una obra civil muy considerable (de hecho la obra civil de un parque eoacutelico es la responsable de casi el 10 del coste total del proyecto Los cimientos de los aerogeneradores estaacuten hechos de una base de hormigoacuten armado que se fija al piso enterraacutendola 1313Unioacuten de las torres a sus cimentaciones 13Las torres suelen estar unidas con pernos a las cimentaciones de hormigoacuten sobre las que reposan Sin embargo hay otros meacutetodos como en este caso en el que la parte inferior de la torre es colada dentro de la cimentacioacuten de hormigoacuten por lo que la parte maacutes inferior de la torre tiene que ser soldada directamente en el propio emplazamiento 13Bridas 13 Las secciones de la torre de un aerogenerador son atornilladas utilizando bridas de acero laminado en caliente soldadas a los extremos de cada seccioacuten de la torre 1313Unioacuten con pernos DE unidas las diferentes secciones en el interior de la torre




La goacutendola es el elemento que actuacutea como lugar de alojamiento de los sistemas eleacutectricos y mecaacutenicos

AerogeneradoresEstructura de un aerogenerador Goacutendola

Apresentador
La goacutendola es el elemento que actuacutea como lugar de alojamiento de los sistemas eleacutectricos y mecaacutenicos Estaacute situada en lo alto de la torre a decenas de metros del suelo Adosada a ella se encuentran el buje y el rotor En lo alto de la goacutendola se suelen ubicar elementos de medida del viento como anemoacutemetro veleta etc 13Con el objeto de permitir que la goacutendola pueda girar situando el rotor perpendicular al viento se utilizan rodamientos que la conectan a la torre Para realizar el giro se utilizan motores eleacutectricos que proporcionan la fuerza suficiente para este propoacutesito13La figura 48 muestra la goacutendola de un aerogenerador modelo VE 30 de Vestas un gigante de 3 MW de potencia Se muestran entre otros elementos el sistema de frenado de emergencia el buje y las palas el generador la multiplicadora y el sistema de orientacioacuten En el caso de este modelo de gran tamantildeo la goacutendola pesa 70 toneladas y estaacute situada a una altura de 80 o 105 m dependiendo del nuacutemero de secciones utilizadas para la torre




El rotor es el actor principal a la hora de interceptar el viento captando la energiacutea de su movimiento Transforma esta energiacutea en energiacutea mecaacutenica que es aplicada al llamado ldquoeje lentordquo

de la maacutequina

AerogeneradoresEstructura de un aerogenerador Rotor

Apresentador
El rotor es el actor principal a la hora de interceptar el viento captando la energiacutea de su movimiento Transforma esta energiacutea en energiacutea mecaacutenica que es aplicada al llamado ldquoeje lentordquo de la maacutequina 13El rotor estaacute formado por varias palas unidas a una gran pieza central denominada buje El buje conecta el rotor al eje de giro que a su vez estaacute conectado con el resto de elementos mecaacutenicos 13Las palas se fabrican con materiales que auacutenan caracteriacutesticas como gran resistencia flexibilidad y reducido peso Los maacutes utilizados en modernos aerogeneradores son la fibra de vidrio y las resinas de polieacutester En zonas con mayor responsabilidad estructural se utiliza la fibra de carbono Para unir diferentes capas en la pala se utilizan compuestos de tipo epoxi 13Nordm PALAS13La gran mayoriacutea de los aerogeneradores modernos utilizan rotores de tres palas Tambieacuten existen aeros con 1 2 y 4 palas Sin embargo el aumento del rendimiento a partir de 3 palas es insignificante Ademaacutes 3 la maacutes habitual en la que el mayor equilibrio de pesos en el rotor permite reducir las oscilaciones indeseadas evitando el consiguiente estreacutes mecaacutenico en todos los elementos acoplados al eje 13Un aspecto fundamental a la hora de disentildear un aerogenerador es la eleccioacuten del diaacutemetro del rotor Rotores maacutes grandes permiten captar maacutes energiacutea del viento lo que se traduce en que la potencia del aerogenerador es mayor Por ello el aumento en la potencia de los modernos aerogeneradores experimentado en los uacuteltimos antildeos ha conducido a rotores realmente grandes La mayoriacutea de los rotores de los modernos aeros tienen un diaacutemetro de entre 40 y 90 m llegando hasta maacutes de 120 m en los uacuteltimos prototipos desarrollados para instalaciones offshore (el modelo de 5 MW del fabricante Repower llega hasta los 126 MW de diaacutemetro) 1313Razones para elegir grandes turbinas 13Existen economiacuteas de escala en las turbinas eoacutelicas es decir las maacutequinas maacutes grandes son capaces de suministrar electricidad a un coste maacutes bajo que las maacutequinas maacutes pequentildeas La razoacuten es que los costes de las cimentaciones la construccioacuten de carreteras la conexioacuten a la red eleacutectrica ademaacutes de otros componentes en la turbina (el sistema de control electroacutenico etc) son maacutes o menos independientes del tamantildeo de la maacutequina 13Las maacutequinas maacutes grandes estaacuten particularmente bien adaptadas para la energiacutea eoacutelica en el mar Los costes de las cimentaciones no crecen en proporcioacuten con el tamantildeo de la maacutequina y los costes de mantenimiento son ampliamente independientes del tamantildeo de la maacutequina 13En aacutereas en las que resulta difiacutecil encontrar emplazamientos para maacutes de una uacutenica turbina una gran turbina con una torre alta utiliza los recursos eoacutelicos existentes de manera maacutes eficiente 13Loacutegicamente tiene que existir una correlacioacuten entre el diaacutemetro del rotor y la altura de la torre rotores maacutes grandes demandan torres maacutes altas Como regla general la altura de la torre suele medir aproximadamente la longitud del diaacutemetro del rotor 13por supuesto un gran generador requiere maacutes potencia (es decir vientos fuertes) soacutelo para poder girar La razoacuten por la que en zonas de vientos suaves se puede obtener una mayor produccioacuten de un generador relativamente maacutes pequentildeo es que la turbina estaraacute funcionando durante maacutes horas a lo largo del antildeo



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresEstructura de un aerogenerador Rotor




Los paraacutemetros relacionados con la geometriacutea del rotor son

Diaacutemetro del rotor

Nuacutemero de palas

Tipo de perfil aerodinaacutemico

Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo

Aacutengulo de torsioacuten

Los correspondientes a la operacioacuten de la maacutequina son

Velocidad de giro de la turbina (rpm)

Aacutengulo de paso de pala

y las caracteriacutesticas del viento

Densidad

Viscosidad

Velocidad del viento

Apresentador
Fl proceso de disentildeo de un rotor eoacutelico consiste en definir la geometriacutea maacutes adecuada de las palas para conseguir que la potencia que es capar de desarrollar ante variaciones en la velocidad del viento la velocidad de giro y el aacutengulo de paso de pala sean las esperadas13Las actuaciones del rotor estaacuten ligadas fundamentalmente a la forma del coeficiente de potencia del rotor eoacutelico La dependencia de este coeficiente se puede expresar en funcioacuten de paraacutemetros adimensionales en los que intervienen la forma geomeacutetrica del rotor la operacioacuten de iexcla maacutequina y las caracteriacutesticas del viento13Los paraacutemetros relacionados con la geometriacutea del rotor son13Diaacutemetro del rotor D13bullNuacutemero de palas N13 Tipo de perfil aerodinaacutemico (LD)maacutex13Forma en planta cuerda del perfil c13Espesor relativo dc13Aacutengulo de torsioacuten 013Los correspondientes a a operacioacuten de la maacutequina son13Velocidad de giro de la turbina n (rpm)13bullAacutengulo de paso de pala (i y las caracteriacutesticas del viento13Densidad p13Viscosidad e13Velocidad del viento v1313Ademaacutes el disentildeo del rotor debe tener en cuenta que las palas sean de faacutecil fabricacioacuten y tengan una adecuada resistencia estructura 1313



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresEstructura de un aerogenerador Sistema Orientacioacuten

Misioacuten situar el rotor en direccioacuten perpendicular a la del viento

Apresentador
Para captar la energiacutea del viento con la maacutexima eficacia los aerogeneradores de eje horizontal han de situarse en direccioacuten perpendicular a la direccioacuten de eacuteste ya que un error de orientacion que implica que una menor proporcioacuten de la energiacutea del viento pasaraacute a traveacutes del aacuterea del rotor Ademaacutes las turbinas eoacutelicas que esteacuten funcionando con un error de orientacioacuten estaraacuten sujetas a mayores cargas de fatiga que las orientadas en una direccioacuten perpendicular al viento 13Esto se consigue mediante sistemas hidraacuteulicos en los que un motor mueve la goacutendola del aerogenerador accionado por un autoacutemata Eacuteste recibe la informacioacuten de la direccioacuten del viento a partir de una veleta situada en la parte superior de la goacutendola y procesa la informacioacuten decidiendo la secuencia de movimientos que conduce al rotor al lugar oacuteptimo En la parte maacutes exterior podemos distinguir la corona de orientacioacuten y en el interior las ruedas de los motores de orientacioacuten y los frenos del sistema de orientacioacuten Casi todos los fabricantes de maacutequinas con rotor a barlovento prefieren frenar el mecanismo de orientacioacuten cuando no estaacute siendo utilizado El mecanismo de orientacioacuten se activa por un controlador electroacutenico que vigila la posicioacuten de la veleta de la turbina varias veces por segundo cuando la turbina estaacute girando




Este sistema es el encargado de transformar la energiacutea del movimiento del rotor en electricidad

El transformadorRed eleacutectrica

Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten

Red de media tensioacuten

Evacuacioacuten en alta

Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja

Multiplicadora G REDMultiplicadora G RED

AerogeneradoresEstructura de un aerogenerador Generador + Trafo

Apresentador
El principio de funcionamiento de un generador eleacutectrico consiste en hacer girar un conductor o conjunto de conductores enrollados (o bobinas) en un campo magneacutetico que puede ser provocado por un imaacuten permanente o por un electroimaacuten Cuando esto ocurre en las bobinas del generador aparece una tensioacuten inducida o fuerza electromoctriz que al ser aplicada a un circuito externo hace que por eacuteste fluya una corriente eleacutectrica 1313En los aerogeneradores de pequentildeo tamantildeo los que se utilizan en aplicaciones aisladas con necesidades reducidas de potencia se utilizan generadores de corriente continua La salida de eacutestos se utiliza para cargar bateriacuteas que garantizan el suministro en ausencia de viento 1313Por el contrario la mayoriacutea de los generadores de las grandes maacutequinas eoacutelicas suministran tensioacuten alterna trifaacutesica a 50 Hz de frecuencia como corresponde a la red eleacutectrica espantildeola La tensioacuten de salida maacutes habitual es de 690 voltios de valor eficaz En las maacutequinas de uacuteltima generacioacuten la tendencia es a aumentar la tensioacuten hasta los 1000 V De esta manera la corriente de salida es menor (a igualdad de potencia dado que potencia es el producto de tensioacuten por corriente) lo que permite reducir las peacuterdidas oacutehmicas en los conductores 1313los denominados circuitos convertidores electroacutenicos La funcioacuten de eacutestos es acondicionar la energiacutea eleacutectrica suministrada para adaptarla a los requisitos de la red eleacutectrica Por ejemplo en generadores cuya frecuencia de salida depende de la velocidad de giro del rotor es necesario fijar la frecuencia al valor de la red 50 Hz Los circuitos de acondicionamiento de potencia tambieacuten tienen otras importantes funcionalidades como modificar el factor de potencia o mejorar la respuesta de la maacutequina ante huecos de tensioacuten 1313Los generadores tienen una velocidad maacutexima y miacutenima de giro del rotor en la que pueden funcionar inyectando la electricidad generada a la red Por debajo de determinada velocidad cuando el viento sopla con poca intensidad el generador se desconecta Cuando el viento sopla con demasiada fuerza es necesario proteger los sistemas eleacutectricos y mecaacutenicos del aero por lo que tambieacuten se produce la desconexioacuten Estas operaciones de conexioacuten y desconexioacuten se realizan mediante circuitos especiacuteficos de potencia capaces de manejar con seguridad grandes sobrevoltajes y picos de corriente 13La altiacutesima potencia suministrada por los modernos aerogeneradores provoca que el generador eleacutectrico tenga que trabajar a temperaturas considerables Para reducir la temperatura de trabajo es necesario incluir un sistema de refrigeracioacuten Dicho sistema puede utilizar aire como fluido de refrigeracioacuten o en algunos modelos puede emplear agua 13En los aeros refrigerados por aire el generador se ubica en un conducto en el cual se introduce una corriente desde el exterior mediante un gran ventilador Los generadores refrigerados por agua emplean un radiador para extraer de la goacutendola el calor portado por el liacutequido refrigerante Esta opcioacuten tiene la ventaja de ser maacutes compacta y permite que el generador tenga un mayor rendimiento eleacutectrico dada la mayor eficacia en la refrigeracioacuten Ademaacutes tambieacuten se reduce el ruido de circulacioacuten del aire en la goacutendola13Con el fin de evitar la entrada de polvo u otro tipo de suciedad que pueda dantildear el equipo los generadores suelen ir muy protegidos encapsulados en una carcasa estanca 1313Asimismo veremos cual ha sido la evolucioacuten histoacuterica de la utilizacioacuten de este tipo de energiacutea asiacute como cuales han sido las etapas de desarrollo en Espantildea incluyendo los retos que encara respecto al futuro1313El transformador no es un componente que pertenezca al propio aerogenerador Sin embargo se ha incluido aquiacute porque en los aerogeneradores modernos suele estar ubicado en la base de la torre Tambieacuten puede estar situado al lado de eacutesta en el exterior 13 Este componente se encarga de elevar la tensioacuten del generador (de 690 o 1000 V) hasta valores entre 20000 y 30000 V (20 ndash 30 kV) para su evacuacioacuten en media tensioacuten




El papel de la multiplicadora consiste en adaptar la velocidad de giro del rotor de apenas unas pocas revoluciones por minuto (entre 17 y 48 rpm a lo sumo para aerogeneradores entre 300 kW

y 2 MW) a la elevada velocidad de giro del generador

(1000-1500 rpm) Esto se consigue con una caja de cambios

(o de engranajes)


AerogeneradoresEstructura de un aerogenerador Multiplicadora

Apresentador
La salida de la multiplicadora estaacute conectada al llamado eje raacutepido el que transmite la potencia mecaacutenica al generador La conexioacuten se realiza mediante un elemento de transmisioacuten de giro o acoplamiento (figura 415) que permite cierto grado de movimiento relativo entre el multiplicador y el generador13La multiplicadora suele ir montada sobre elementos amortiguadores elaacutesticos que eliminan la transmisioacuten de ruidos y vibraciones hacia la estructura13Como en cualquier sistema mecaacutenico de transmisioacuten en la multiplicadora existen peacuterdidas la energiacutea a la salida de eacutesta en el eje raacutepido es menor que a la entrada en el eje lento Sin embargo se puede decir que la eficiencia global en este proceso es muy alta con valores tiacutepicos entre el 95 y el 98 13Si usaacutesemos un generador ordinario directamente conectado a una red trifaacutesica de CA ( corriente alterna ) a 50 Hz con dos cuatro o seis polos deberiacuteamos tener una turbina de velocidad extremadamente alta de entre 1000 y 3000 revoluciones por minuto (rpm) Con un rotor de 43 metros de diaacutemetro esto implicariacutea una velocidad en el extremo del rotor de bastante maacutes de dos veces la velocidad del sonido 13Otra posibilidad es construir un generador de CA lento con muchos polos (unos 200) Entre las desventajas de esta configuracioacuten cabe destacar el mayor volumen de los generadores multipolo en comparacioacuten con los generadores convencionales de alta velocidad 13Sin embargo Existen aerogeneradores que incorporan generadores de baja velocidad que pueden recibir directamente las bajas velocidades de giro del eje lento Dichos generadores estaacuten construidos con un elevado nuacutemero de polos lo que les permite suministrar corriente alterna a 50 Hz (la frecuencia de la red en Espantildea) a pocas revoluciones por minuto Esta configuracioacuten tiene la ventaja de que no necesita caja multiplicadora con el consiguiente ahorro en la complejidad del equipo (que conlleva una mayor robustez) en su mantenimiento (las partes mecaacutenicas requieren de aceites lubricantes para evitar el desgaste de los diferentes engranajes) y como no en el coste Ademaacutes tambieacuten disminuye el peso del aerogenerador y aumenta su rendimiento al eliminar las peacuterdidas de la caja multiplicadora 13La fotografiacutea de abajo muestra una caja multiplicadora para aerogenerador de 15 MW Esta particular caja multiplicadora es un tanto inusual pues tiene bridas para acoplar dos generadores en la parte de alta velocidad (en la derecha) Los accesorios naranja que estaacuten justo debajo de los dispositivos de sujecioacuten de los generadores (derecha) son frenos de emergencia de disco accionados hidraacuteulicamente El fondo puede ver la parte inferior de una goacutendola para una turbina de 15 kW



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresEstructura de un aerogeneradorFreno

mecaacutenic

+ aerofrenos

Doble funcioacuten asegurar la detencioacuten total del giro del rotor y realizar paradas de emergencia en el aerogenerador (exceso de viento)

Apresentador
El sistema de frenado mecaacutenico cumple una doble funcioacuten Por un lado debe asegurar la detencioacuten total del giro del rotor y que eacuteste permanezca parado (en la llamada posicioacuten de ldquoparkingrdquo) en las ocasiones en las que los operarios del parque deban acceder a la maacutequina (por ejemplo en las labores de mantenimiento) Por otro lado el freno ha de ser capaz de realizar paradas de emergencia en el aerogenerador en situaciones de peligro debido por ejemplo a un exceso de viento Los aerogeneradores modernos utilizan sistemas de freno de disco Eacutestos constan de un disco de acero unido al eje del rotor que puede ser frenado mediante la accioacuten de unas grandes pinzas de freno El disco puede estar adosado al eje lento en el lado del rotor o al raacutepido del lado del generador Normalmente se elige esta uacuteltima opcioacuten dado que la mayor velocidad de giro permite que el frenado se pueda realizar aplicando un par menor 13El mecanismo de frenado es de friccioacuten mecaacutenica por mero rozamiento Esto hace que en el disco y en las pinzas se alcancen temperaturas elevadiacutesimas que pueden alcanzar los 700ordm C Por ello los materiales de estos componentes han estar disentildeados para soportar estas duriacutesimas condiciones Con este fin se utilizan en la fabricacioacuten aleaciones especiales de metales con excelentes propiedades teacutermicas y de resistencia mecaacutenica13El sistema de frenado de las grandes maacutequinas estaacute pensado para funcionar a prueba de fallos Esta configuracioacuten asegura que si hay alguacuten problema mecaacutenico que haga que la presioacuten hidraacuteulica en el sistema disminuya los frenos actuacuteen automaacuteticamente parando el aerogenerador y en consecuencia garantizando su seguridad13Como se veraacute maacutes adelante los aerogeneradores modernos disponen de mecanismos aerodinaacutemicos de frenado basados en la variacioacuten del aacutengulo de incidencia de la pala sobre el viento (estos aerogeneradores se denominan de paso variable) Asiacute es posible situar las palas en una posicioacuten desfavorable para la penetracioacuten aerodinaacutemica con el consiguiente frenado del rotor En los aerogeneradores maacutes avanzados es posible variar la posicioacuten de cada pala independientemente mediante 3 actuadores diferentes De esta manera el frenado aerodinaacutemico es muy eficiente llegando incluso a poder parar del todo el rotor En este caso el freno mecaacutenico soacutelo se utiliza para anclar el aerogenerador en posicioacuten de parking En efecto El freno mecaacutenico es utilizado como sistema de apoyo del sistema de freno aerodinaacutemico como freno de estacionamiento una vez que la turbina ha sido parada en el caso de una turbina de regulacioacuten por peacuterdida aerodinaacutemica 13Las turbinas de regulacioacuten por cambio del aacutengulo de paso no suelen necesitar activar el freno mecaacutenico (excepto en trabajos de mantenimiento) dado que el rotor apenas si puede moverse cuando las palas del rotor estaacuten giradas 90 grados 13Los aerogeneradores con sistemas aerodinaacutemicos menos sofisticados en los que la posicioacuten de las palas con respecto al viento es fija (los aerogeneradores de paso fijo) disponen de los llamados ldquoaerofrenosrdquo Se trata de unas pequentildeas palas retraacutectiles que se situacutean en los extremos del rotor Estas palas tienen una capacidad de giro de 90ordm de tal manera que pueden situarse en oposicioacuten al sentido de giro de la pala 13Cuando la maacutequina empieza a funcionar un motor hidraacuteulico hace que los aerofrenos se alineen con las palas Si se da la orden de parada el sistema hidraacuteulico hace que el aerofreno se coloque perpendicular a la direccioacuten de giro producieacutendose una disminucioacuten de velocidad en el rotor Este frenado permite reducir considerablemente la fuerza a aplicar a los discos del freno mecaacutenico disminuyendo el estreacutes aplicado al eje de transmisioacuten y aumentando la durabilidad y fiabilidad de eacutestos sistemas



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresEstructura de un aerogenerador Controlador

httpwwwbarricksudamericacomreportereporte2008infografiahtml

Apresentador
el controlador como la unidad que hace funcionar el aerogenerador por ejemplo que orienta la turbina en contra del viento que vigila que los sistemas de seguridad funcionen correctamente y que conecta la turbina El controlador de la turbina eoacutelica consta de varios ordenadores que continuamente supervisan las condiciones de la turbina eoacutelica y recogen estadiacutesticas de su funcionamiento 13El controlador se comunica con el propietario o el operador de la turbina eoacutelica mediante un enlace de comunicacioacuten como por ejemplo enviando alarmas o solicitudes de servicio a traveacutes del teleacutefono o de un enlace radiofoacutenico Tambieacuten es posible llamar a la turbina eoacutelica para que recoja estadiacutesticas y revise su estado actual En parques eoacutelicos normalmente una de las turbinas estaraacute equipada con un PC desde el que es posible controlar y recoger datos del resto de los aerogeneradores del parque Este PC seraacute llamado a traveacutes de una liacutenea telefoacutenica o un enlace radiofoacutenico 13Es posible monitorizar o fijar alrededor de entre 100 y 500 valores de paraacutemetros en una turbina eoacutelica moderna 13Muchos de los secretos de empresa de los fabricantes de aerogeneradores se encuentran en la forma en que el controlador interacciona con los componentes de la turbina eoacutelica Las mejores estrategias de control son responsables de una parte importante del crecimiento de la productividad de los aerogeneradores en los uacuteltimos antildeos 13Una estrategia interesante seguida por algunos fabricantes es la de adaptar la estrategia operacional al clima eoacutelico local



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresEnergiacutea captada por un aerogenerador Coeficiente de potencia

A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde

Vm middot y tvALAV middotmiddotmiddot

tvAE middotmiddotmiddot21 3

p= dEdt = 3middotmiddot21 vAp

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp

potencia por unidad de

aacuterea (en Wm2) portada por una masa de aire en funcioacuten de la velocidad

Apresentador
La ecuacioacuten anterior muestra la energiacutea total de la masa de aire interceptada por el aero en un tiempo determinado La potencia de dicha corriente de aire se obtiene de manera inmediata sin maacutes que derivar la anterior expresioacuten con respecto al tiempo 13para captar la mayor cantidad de energiacutea del aire el rotor de un aerogenerador ha de ser tan grande como sea posible Por supuesto esta apreciacioacuten estaacute sujeta a los liacutemites impuestos por las consideraciones tecnoloacutegicas de disentildeo seguridad y como no por las econoacutemicas 13Ademaacutes queda justificada la afirmacioacuten realizada en apartados anteriores sobre la fuerte variacioacuten de la potencia del viento con la velocidad La primera depende de la tercera potencia de la velocidad (va como v3) lo que significa que pequentildeas variaciones en v provocan cambios significativos en p De ahiacute que como se comentoacute en el capiacutetulo 3 sea fundamental medir con precisioacuten la disponibilidad de recurso eoacutelico para evitar errores importantes en la estimacioacuten de la energiacutea producida por un parque eoacutelico 13Por otro lado p tambieacuten depende de la densidad el aire r que a su vez puede variar a lo largo del antildeo en funcioacuten de las condiciones atmosfeacutericas (presioacuten temperatura humedad etc) Estas variaciones pueden ser del orden del 10 al 15 (r suele oscilar entre 133 kgm3 en invierno y 115 kgm3 en verano con un valor medio en torno a 123 kgm3) Por ello la influencia de estos cambios de densidad puede resultar significativa a la hora de estimar la potencia suministrada por un aerogenerador



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresPotencia real captada por un aerogenerador Coeficiente de potencia

La potencia calculada con la expresioacuten anterior se corresponde con la que lleva toda la masa de aire interceptada por el aero Loacutegicamente la maacutequina nunca podraacute

extraer toda la energiacutea del viento

Estas peacuterdidas se pueden cuantificar mediante el llamado ldquocoeficiente de potenciardquo del

aerogenerador que caracteriza su rendimiento aerodinaacutemico Eacuteste se define como el cociente entre la potencia mecaacutenica en el eje del rotor (la que efectivamente ha interceptado la maacutequina) y la potencia portada por el viento

3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot

21middot vACp protor

Cp

= η

ltgt 100




Ejemplo Una turbina eoacutelica tiene un diaacutemetro de rotor de 50 m y una altura de buje de 60 m En un instante determinado la velocidad del viento a 10 m es de 6 ms Sabiendo que el coeficiente de potencia de la maacutequina es de 03 y que estaacute

situada en una zona caracterizada

por un coeficiente de rugosidad de 01 calcule

-

La potencia de la masa de viento que atraviesa el rotor

-

La potencia captada por el aerogenerador

50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresPotencia real captada por un aerogenerador

50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10

kWvAp 446middotmiddot21 3

kW 134middotmiddot21middot 3 vACp protor

Para calcular la potencia portada por la corriente de aire a 60 m (la altura del rotor) es necesario estimar la velocidad del viento a esa altura a partir del dato conocido a 10 m Utilizando la aproximacioacuten exponencial

La energiacutea del viento se calcula como

Donde se ha tomado un valor de 123 kgm3 para la densidad del aire y se ha tenido en cuenta que para un diaacutemetro de rotor de 50 m el aacuterea barrida por eacuteste es de 1963 m2 la potencia captada por el rotor seraacute

V = 72 ms



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresPotencia real captada por un aerogenerador Liacutemite de Betz

The horizontal axis reflects the ratio v1v2 the vertical axis

is the coefficient of performance Cp

1)

Application of Conservation of Mass 2)

Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador
En la praacutectica Cp apenas supera el valor de 05 a lo sumo en cualquier aerogenerador De hecho existe un liacutemite fiacutesico maacuteximo para Cp impuesto por las leyes fundamentales de la mecaacutenica de fluidos Dicho liacutemite denominado ldquoLiacutemite de Betzrdquo es del 5926 Este valor maacuteximo fue calculado teoacutericamente en 1919 por el fiacutesico alemaacuten Albert Betz 13Si intentamos extraer toda la energiacutea del viento el aire saldriacutea con una velocidad nula es decir el aire no podriacutea abandonar la turbina En ese caso no se extraeriacutea ninguna energiacutea en absoluto ya que obviamente tambieacuten se impediriacutea la entrada de aire al rotor del aerogenerador En el otro caso extremo el viento podriacutea pasar a traveacutes de nuestro tubo (arriba) sin ser para nada estorbado En este caso tampoco habriacuteamos extraiacutedo ninguna energiacutea del viento 13Asiacute pues podemos asumir que debe haber alguna forma de frenar el viento que esteacute entremedio de estos dos extremos y que sea maacutes eficiente en la conversioacuten de la energiacutea del viento en energiacutea mecaacutenica uacutetil Resulta que hay una respuesta a esto sorprendentemente simple un aerogenerador ideal ralentizariacutea el viento hasta 23 de su velocidad inicial1313El valor real de Cp en un aerogenerador depende del disentildeo aerodinaacutemico de la pala del nuacutemero de palas del rotor de la estructura de eacuteste (si es de eje horizontal o vertical) y del sistema de control de la maacutequina Ademaacutes el coeficiente de potencia variacutea con la velocidad de rotacioacuten del aerogenerador como se muestra a continuacioacuten



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresVelocidad especiacutefica y coeficiente de potencia

vrw middot

Se define la velocidad especiacutefica en una pala de un rotor como el cociente entre la velocidad lineal en el extremo de la pala y la velocidad del viento

Apresentador
onde w es la velocidad angular del rotor (en radianes por segundo rads) y r es el radio del rotor r=D2 l tambieacuten se denomina velocidad de la punta de pala (en ingleacutes Tip Speed Ratio TSR) 13La figura 420 muestra la variacioacuten del coeficiente de potencia con la velocidad especiacutefica l para diferentes configuraciones de aerogeneradores 13En la figura se puede apreciar como en todos los casos el coeficiente de potencia se satura con la velocidad alcanzando un valor oacuteptimo a partir del cual el rendimiento decrece 13Ademaacutes como se comentoacute en apartados anteriores tanto los aerogeneradores de eje vertical como los molinos multipala americanos tienen un rendimiento significativamente menor que las turbinas 13Con respecto a estas uacuteltimas la figura muestra que el coeficiente de potencia aumenta con el nuacutemero de palas como era de esperar Sin embargo este aumento es bastante limitado sobre todo a partir de 3 palas Esto se puede ver con mayor precisioacuten en la figura 421 que muestra Cp en funcioacuten de l para las configuraciones de 1 2 3 y 4 palas Y es que los rotores de 4 apenas aumentan las prestaciones de los de 3 mientras que ambas configuraciones siacute mejoran significativamente las prestaciones de la de 2 y sobre todo de 1 pala



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresRendimiento de conversioacuten de una turbina eoacutelica

elemento maacutes ineficiente es el rotor

Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98

Rotor = elemento maacutes ineficiente

Perdidas-aerodinaacutemicas-rozamiento

Otros Sistemas Peacuterdidas -Mecaacutenicas-Eleacutectricas

η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador
Cada una de las diferentes etapas que componen los sistemas mecaacutenicos y eleacutectricos de un aerogenerador tiene su propio rendimiento de conversioacuten energeacutetico Es decir en cada una de ellas parte de la energiacutea recibida se pierde por lo que la energiacutea suministrada a la siguiente etapa se ve reducida13El desglose de la eficiencia de transmisioacuten de los diferentes bloques (el rotor la multiplicadora el generador el cableado el convertidor electroacutenico y el transformador) se muestra en la figura 422 En dicha figura se puede observar como el elemento maacutes ineficiente es el rotor Es decir son las peacuterdidas aerodinaacutemicas y de rozamiento en este elemento las que dominan sobre el resto Los demaacutes bloques son bastante eficientes con peacuterdidas menores del 10 en todo caso13Es importante destacar que los nuacutemeros anteriormente presentados se corresponden con los valores en condiciones oacuteptimas de funcionamiento Asiacute en el caso del rotor ya se ha comentado que el coeficiente de potencia variacutea mucho con velocidad especiacutefica (l) pudiendo disminuir significativamente con respecto al valor mostrado en la figura 13La eficiencia global del aerogenerador se calcula como el producto de todas las eficiencias de transmisioacuten En el caso oacuteptimo presentado en la figura 422 el valor resultante es del 46



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresCurva de potencia

0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)

Velocidad (ms) Potencia (kW)

3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial

Conexioacuten Desconexioacuten

Representa la potencia suministrada por la maacutequina para cada velocidad del viento Estas curvas son suministradas por los fabricantes

margen de error del 10

Apresentador
La curva de potencia de un aerogenerador representa la potencia suministrada por la maacutequina para cada velocidad del viento Estas curvas son suministradas por los fabricantes de turbinas eoacutelicas en las hojas de caracteriacutesticas Los fabricantes de maacutequinas eoacutelicas caracterizan su rendimiento mediante la curva de potencia 13Para obtener la curva de potencia los fabricantes han de realizar una caracterizacioacuten muy exhaustiva del funcionamiento en campo del equipo Para ello miden de manera simultaacutenea la potencia suministrada y la velocidad del viento Para esta uacuteltima medida se utilizan anemoacutemetros situados a la altura del buje del aero 13Las medidas han de realzarse con gran rigor y precisioacuten dada la gran influencia de la velocidad del viento en la energiacutea contenida en eacuteste Ademaacutes hay que tener en cuenta que la potencia del generador fluctuaraacute con la temperatura y la presioacuten atmosfeacuterica (dado que la densidad del aire variacutea con estos paraacutemetros) 13Incluso en el caso de que el fabricante realice la caracterizacioacuten del equipo con todo rigor es habitual considerar que las curvas de potencia pueden tener un margen de error del 10



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresEstimacioacuten de la produccioacuten de un aerogenerador a partir de la curva de potencia

A partir de la curva de potencia y de los datos medidos de velocidad del viento en un determinado emplazamiento es posible estimar la produccioacuten anual de energiacutea de un aerogenerador Para ello se multiplica la potencia suministrada por el aero

a cada velocidad por las horas al antildeo que el

viento sopla a esa velocidad en promedio

Apresentador
A partir de la curva de potencia y de los datos medidos de velocidad del viento en un determinado emplazamiento es posible estimar la produccioacuten anual de energiacutea de un aerogenerador Para ello se multiplica la potencia suministrada por el aero a cada velocidad por las horas al antildeo que el viento sopla a esa velocidad en promedio 13ejemplo por defecto de un aerogenerador de 600 kW Se ha utilizado una atmoacutesfera estaacutendar con una densidad del aire de 1225 kgm 3 13Para cada uno de los paraacutemetros de Weibull 15 20 y 25 se ha calculado la energiacutea anual disponible a diferentes velocidades de viento medias a la altura del buje del aerogenerador 13Como puede ver a una velocidad del viento media baja de 45 ms la energiacutea disponible puede variar hasta un 50 por ciento dependiendo del paraacutemetro de forma mientras que a una velocidad media del viento muy alta de 10 ms a la altura del buje puede variar alrededor del 30 por ciento 13La salida variacutea casi con el cubo de la velocidad del viento 13Fijeacutemonos ahora en la curva roja con k = 2 que es la curva que normalmente muestran los fabricantes 13Con una velocidad media del viento a la altura del buje de 45 ms la maacutequina generaraacute alrededor de 05 GWh por antildeo es decir 500000 kWh al antildeo Con una velocidad media del viento de 9 ms generaraacute 24 GWhantildeo = 2400000 kWh al antildeo Asiacute pues al doblar la velocidad media del viento la produccioacuten de energiacutea ha aumentado 48 veces 13Si en lugar de eso hubieacutesemos comparado 5 con 10 ms hubieacutesemos obtenido una produccioacuten de energiacutea casi exactamente 4 veces mayor 13La razoacuten por la que no se obtienen exactamente los mismos resultados en ambos caso es que la eficiencia de los aerogeneradores variacutea con las velocidades del viento tal y como se ve en la curva de potencia 13Puede refinar sus caacutelculos teniendo en cuenta que pej en climas templados el viento tiende a ser maacutes fuerte en invierno que en verano y maacutes fuerte durante el diacutea que durante la noche




Ejemplo La tabla muestra los datos medidos de velocidad del viento en un

determinado emplazamiento en horas promedio al antildeo Ademaacutes incluye la potencia de un aerogenerador a cada velocidad Calcular la produccioacuten anual

Solucioacuten

Multiplicando cada potencia por las horas de viento al antildeo se obtiene la produccioacuten anual a cada velocidad (en kWmiddoth) Sumando las producciones se obtiene la energiacutea total suministrada por el aerogenerador al antildeo

Velocidad (ms) Potencia (kW) Horas Produccioacuten (kWh)

1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

Potencia (kW) Horas Produccioacuten (kWh)

Apresentador
En este caso se estima que la maacutequina puede suministrar casi 4 millones de kWh al antildeo (39129714 kWh) 13Es importante destacar que este meacutetodo para estimar la produccioacuten anual es muy aproximado debido a las incertidumbres ya comentadas de la medida de la curva de potencia y de la velocidad del viento Por ello soacutelo debe considerarse como una primera aproximacioacuten al valor real Estimaciones maacutes precisas necesitan de modelos de caacutelculo maacutes sofisticados como los empleados en los sistemas de prediccioacuten eoacutelica descritos en el capiacutetulo 3



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresFactor de carga

Una forma de cuantificar la produccioacuten anual de un aerogenerador en una localizacioacuten concreta es el denominado factor de carga o de capacidad Esta magnitud se utiliza mucho para caracterizar la productividad de las diferentes tecnologiacuteas energeacuteticas (no soacutelo de la eoacutelica) Eacuteste se define como la produccioacuten anual de energiacutea dividida por la potencia nominal del aerogenerador

)( kWkWhAeroPotencia

AnualEnergiacuteaFC

Precisamente el significado del factor de carga es el de las horas equivalentes de funcionamiento a maacutexima potencia del aerogenerador al cabo de un antildeo

100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador
Una forma de cuantificar la produccioacuten anual de un aerogenerador en una localizacioacuten concreta es el denominado factor de carga o de capacidad Esta magnitud se utiliza mucho para caracterizar la productividad de las diferentes tecnologiacuteas energeacuteticas (no soacutelo de la eoacutelica) Eacuteste se define como la produccioacuten anual de energiacutea dividida por la potencia nominal del aerogenerador 13y se mide en kWhkW o simplemente en horas 13Precisamente el significado del factor de carga es el de las horas equivalentes de funcionamiento a maacutexima potencia del aerogenerador al cabo de un antildeo 13El factor de carga tambieacuten se puede definir en periodos de tiempo diferentes a un antildeo (factor de carga estacional por ejemplo en el que se muestra la produccioacuten en una determinada eacutepoca del antildeo un trimestre por ejemplo)13El factor de carga tambieacuten se suele expresar en En este caso es necesario dividir las horas efectivas de funcionamiento por las 8760 h que tiene un antildeo



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresFactor de cargaEjemplo Calcular el factor de carga en horas y en para el aerogenerador de la tabla


1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia

AnualEnergiacuteaFC 9561

200043912971

322100middot76089561() FC

SolucioacutenDividiendo la produccioacuten total al antildeo por la potencia

nominal de la maacutequina obtenemos el factor de carga en horas

Si se dividen las horas de funcionamiento efectivo por las 8760 h que tiene un antildeo

Esto significa que el aerogenerador funciona en promedio aproximadamente la cuarta parte del tiempo (algo menos) en el emplazamiento en cuestioacuten



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresCASO PRAacuteCTICOLa tabla muestra los datos medidos de velocidad del viento en un

determinado emplazamiento en horas promedio al antildeo Ademaacutes incluye la potencia de un aerogenerador a cada velocidad

gt Se pide

Dibujar la curva de potencia del aerogenerador

Calcular las velocidades miacutenima y maacutexima de funcionamiento de la maacutequina

Calcular la potencia nominal

Calcular la produccioacuten anual del aero

Calcular el factor de carga en horas y en tanto por ciento ()

Viento (ms) Horas Potencia (kW)

1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0



Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaAerogeneradoresCASO PRAacuteCTICO Solucioacuten


1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0

La potencia a plena carga la maacutexima que puede producir es de 3000 kW

(3 MW)

Las velocidades de corte son 25 ms y 23 ms

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)




Viento (ms) Horas Potencia (kW) Produccioacuten (kWh)

1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC

La tabla muestra los caacutelculos realizados para calcular la produccioacuten del aerogenerador En la columna ldquoproduccioacutenrdquo se incluye el producto de las horas anuales de funcionamiento por la potencia para cada velocidad

La suma de todos los valores de dicha columna nos da la produccioacuten anual en kWmiddoth En este caso 5864142 kWmiddoth o lo que es lo mismo cerca de 6000 MWh

El factor de carga se calcula como

Si se dividen las horas de funcionamiento efectivo por las 8760 h que tiene un antildeo se obtiene el factor de carga en tanto por ciento

Nuacutemero do slide 1

























































Moacutedulo Energiacutea EoacutelicaEl Recurso eoacutelicoObjetivos

1) Describir las caracteriacutesticas generales del viento

como recurso natural en cuanto a su capacidad de aprovechamiento energeacutetico incluyendo los aspectos locales y temporales de esta fuente de energiacutea

2) Caracterizar la disponibilidad de recursos

eoacutelicos en Espantildea

3) Conocer los equipos de medida

del recurso eoacutelico y las teacutecnicas de procesado de los datos medidos

4) Introducir las ideas fundamentales sobre la prediccioacuten del viento

y la influencia de esta disciplina en la tecnologiacutea eoacutelica y en el sistema eleacutectrico en general




El viento

que

sentimos

es

causado

por


de la Tierra

2) La diferencia

de temperaturas

en la Tierra




Apresentador






Apresentador





Apresentador




encauzamientos


Apresentador




noche dia

dia

noche

Apresentador





oyy

yVyV

0







α

=


Apresentador




250min

4060

4060

VV smV 757

4060middot760

250

min

400max

4060

4060

VV smV 238

4060middot760

400

max

Ejemplo




=gt

=gt









Solucioacuten






Los aparatos

utilizados

para

medir

el viento


y la veleta siendo

el primero

el que

mide

la velocidad

y el segundo

la direccioacuten

de donde

sopla

el viento El




Apresentador




Apresentador















N 02 59

NE 035 122

E 01 39

SE 01 37

S 01 4

SW 007 63

W 005 2

NW 003 1



Apresentador




0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hora

s




Apresentador




Variaciones a LP


Variaciones a CP


Apresentador












N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

SW 005 38 11 1901W 04 124 12 1049

NW 02 57 13 60314 30115 13916 6817 1618 09



gt Se pide









gt


0

005

01

015

02

025

03

035

04N

NE

E

SE

S

SW

W

NW


gt


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































El viento

que

sentimos

es

causado

por


de la Tierra

2) La diferencia

de temperaturas

en la Tierra




Apresentador






Apresentador





Apresentador




encauzamientos


Apresentador




noche dia

dia

noche

Apresentador





oyy

yVyV

0







α

=


Apresentador




250min

4060

4060

VV smV 757

4060middot760

250

min

400max

4060

4060

VV smV 238

4060middot760

400

max

Ejemplo




=gt

=gt









Solucioacuten






Los aparatos

utilizados

para

medir

el viento


y la veleta siendo

el primero

el que

mide

la velocidad

y el segundo

la direccioacuten

de donde

sopla

el viento El




Apresentador




Apresentador















N 02 59

NE 035 122

E 01 39

SE 01 37

S 01 4

SW 007 63

W 005 2

NW 003 1



Apresentador




0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hora

s




Apresentador




Variaciones a LP


Variaciones a CP


Apresentador












N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

SW 005 38 11 1901W 04 124 12 1049

NW 02 57 13 60314 30115 13916 6817 1618 09



gt Se pide









gt


0

005

01

015

02

025

03

035

04N

NE

E

SE

S

SW

W

NW


gt


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

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10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC

































































Apresentador





Apresentador




encauzamientos


Apresentador




noche dia

dia

noche

Apresentador





oyy

yVyV

0







α

=


Apresentador




250min

4060

4060

VV smV 757

4060middot760

250

min

400max

4060

4060

VV smV 238

4060middot760

400

max

Ejemplo




=gt

=gt









Solucioacuten






Los aparatos

utilizados

para

medir

el viento


y la veleta siendo

el primero

el que

mide

la velocidad

y el segundo

la direccioacuten

de donde

sopla

el viento El




Apresentador




Apresentador















N 02 59

NE 035 122

E 01 39

SE 01 37

S 01 4

SW 007 63

W 005 2

NW 003 1



Apresentador




0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hora

s




Apresentador




Variaciones a LP


Variaciones a CP


Apresentador












N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

SW 005 38 11 1901W 04 124 12 1049

NW 02 57 13 60314 30115 13916 6817 1618 09



gt Se pide









gt


0

005

01

015

02

025

03

035

04N

NE

E

SE

S

SW

W

NW


gt


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

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9 458 1900 870580

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11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

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14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC
































































Apresentador




encauzamientos


Apresentador




noche dia

dia

noche

Apresentador





oyy

yVyV

0







α

=


Apresentador




250min

4060

4060

VV smV 757

4060middot760

250

min

400max

4060

4060

VV smV 238

4060middot760

400

max

Ejemplo




=gt

=gt









Solucioacuten






Los aparatos

utilizados

para

medir

el viento


y la veleta siendo

el primero

el que

mide

la velocidad

y el segundo

la direccioacuten

de donde

sopla

el viento El




Apresentador




Apresentador















N 02 59

NE 035 122

E 01 39

SE 01 37

S 01 4

SW 007 63

W 005 2

NW 003 1



Apresentador




0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hora

s




Apresentador




Variaciones a LP


Variaciones a CP


Apresentador












N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

SW 005 38 11 1901W 04 124 12 1049

NW 02 57 13 60314 30115 13916 6817 1618 09



gt Se pide









gt


0

005

01

015

02

025

03

035

04N

NE

E

SE

S

SW

W

NW


gt


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

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9 458 1900 870580

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14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































encauzamientos


Apresentador




noche dia

dia

noche

Apresentador





oyy

yVyV

0







α

=


Apresentador




250min

4060

4060

VV smV 757

4060middot760

250

min

400max

4060

4060

VV smV 238

4060middot760

400

max

Ejemplo




=gt

=gt









Solucioacuten






Los aparatos

utilizados

para

medir

el viento


y la veleta siendo

el primero

el que

mide

la velocidad

y el segundo

la direccioacuten

de donde

sopla

el viento El




Apresentador




Apresentador















N 02 59

NE 035 122

E 01 39

SE 01 37

S 01 4

SW 007 63

W 005 2

NW 003 1



Apresentador




0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hora

s




Apresentador




Variaciones a LP


Variaciones a CP


Apresentador












N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

SW 005 38 11 1901W 04 124 12 1049

NW 02 57 13 60314 30115 13916 6817 1618 09



gt Se pide









gt


0

005

01

015

02

025

03

035

04N

NE

E

SE

S

SW

W

NW


gt


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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7 5949 10298 6126280

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12 19604 1049 2056460

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14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

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7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

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5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

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7 1030 892 918942

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14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































noche dia

dia

noche

Apresentador





oyy

yVyV

0







α

=


Apresentador




250min

4060

4060

VV smV 757

4060middot760

250

min

400max

4060

4060

VV smV 238

4060middot760

400

max

Ejemplo




=gt

=gt









Solucioacuten






Los aparatos

utilizados

para

medir

el viento


y la veleta siendo

el primero

el que

mide

la velocidad

y el segundo

la direccioacuten

de donde

sopla

el viento El




Apresentador




Apresentador















N 02 59

NE 035 122

E 01 39

SE 01 37

S 01 4

SW 007 63

W 005 2

NW 003 1



Apresentador




0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hora

s




Apresentador




Variaciones a LP


Variaciones a CP


Apresentador












N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

SW 005 38 11 1901W 04 124 12 1049

NW 02 57 13 60314 30115 13916 6817 1618 09



gt Se pide









gt


0

005

01

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025

03

035

04N

NE

E

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NW


gt


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

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Total 39129714

0

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1500

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400000

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600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

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25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC
































































oyy

yVyV

0







α

=


Apresentador




250min

4060

4060

VV smV 757

4060middot760

250

min

400max

4060

4060

VV smV 238

4060middot760

400

max

Ejemplo




=gt

=gt









Solucioacuten






Los aparatos

utilizados

para

medir

el viento


y la veleta siendo

el primero

el que

mide

la velocidad

y el segundo

la direccioacuten

de donde

sopla

el viento El




Apresentador




Apresentador















N 02 59

NE 035 122

E 01 39

SE 01 37

S 01 4

SW 007 63

W 005 2

NW 003 1



Apresentador




0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hora

s




Apresentador




Variaciones a LP


Variaciones a CP


Apresentador












N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

SW 005 38 11 1901W 04 124 12 1049

NW 02 57 13 60314 30115 13916 6817 1618 09



gt Se pide









gt


0

005

01

015

02

025

03

035

04N

NE

E

SE

S

SW

W

NW


gt


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

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12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

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10 300 2450

11 190 2795

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13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

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25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































250min

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4060

VV smV 757

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250

min

400max

4060

4060

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4060middot760

400

max

Ejemplo




=gt

=gt









Solucioacuten






Los aparatos

utilizados

para

medir

el viento


y la veleta siendo

el primero

el que

mide

la velocidad

y el segundo

la direccioacuten

de donde

sopla

el viento El




Apresentador




Apresentador















N 02 59

NE 035 122

E 01 39

SE 01 37

S 01 4

SW 007 63

W 005 2

NW 003 1



Apresentador




0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hora

s




Apresentador




Variaciones a LP


Variaciones a CP


Apresentador












N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

SW 005 38 11 1901W 04 124 12 1049

NW 02 57 13 60314 30115 13916 6817 1618 09



gt Se pide









gt


0

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035

04N

NE

E

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SW

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NW


gt


0

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400

600

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1200

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Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

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1000

1500

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3500

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4500

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Po

ten

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2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

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pC rotorrotor

p

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Cp

= η

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-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

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12 19604 1049 2056460

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14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

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300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

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8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

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5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

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9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































Los aparatos

utilizados

para

medir

el viento


y la veleta siendo

el primero

el que

mide

la velocidad

y el segundo

la direccioacuten

de donde

sopla

el viento El




Apresentador




Apresentador















N 02 59

NE 035 122

E 01 39

SE 01 37

S 01 4

SW 007 63

W 005 2

NW 003 1



Apresentador




0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hora

s




Apresentador




Variaciones a LP


Variaciones a CP


Apresentador












N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

SW 005 38 11 1901W 04 124 12 1049

NW 02 57 13 60314 30115 13916 6817 1618 09



gt Se pide









gt


0

005

01

015

02

025

03

035

04N

NE

E

SE

S

SW

W

NW


gt


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

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14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

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18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































Apresentador















N 02 59

NE 035 122

E 01 39

SE 01 37

S 01 4

SW 007 63

W 005 2

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Apresentador




0

200

400

600

800

1000

1200

1400

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Hora

s




Apresentador




Variaciones a LP


Variaciones a CP


Apresentador












N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

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gt Se pide









gt


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005

01

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025

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04N

NE

E

SE

S

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0

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400

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Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

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10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

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6 1369 546

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14 30 2997

15 14 2999

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17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

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6 1369 546

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9 458 1900

10 300 2450

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13 60 2986

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17 2 3000

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22 0 2885

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(3 MW)


0

500

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1500

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2500

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3500

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Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





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Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC










































































N 02 59

NE 035 122

E 01 39

SE 01 37

S 01 4

SW 007 63

W 005 2

NW 003 1



Apresentador




0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hora

s




Apresentador




Variaciones a LP


Variaciones a CP


Apresentador












N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

SW 005 38 11 1901W 04 124 12 1049

NW 02 57 13 60314 30115 13916 6817 1618 09



gt Se pide









gt


0

005

01

015

02

025

03

035

04N

NE

E

SE

S

SW

W

NW


gt


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

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9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hora

s




Apresentador




Variaciones a LP


Variaciones a CP


Apresentador












N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

SW 005 38 11 1901W 04 124 12 1049

NW 02 57 13 60314 30115 13916 6817 1618 09



gt Se pide









gt


0

005

01

015

02

025

03

035

04N

NE

E

SE

S

SW

W

NW


gt


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

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9 458 1900 870580

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11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

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14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































Variaciones a LP


Variaciones a CP


Apresentador












N 002 1 6 13689NE 006 19 7 10298E 007 62 8 6594SE 01 41 9 4582S 01 37 10 2999

SW 005 38 11 1901W 04 124 12 1049

NW 02 57 13 60314 30115 13916 6817 1618 09



gt Se pide









gt


0

005

01

015

02

025

03

035

04N

NE

E

SE

S

SW

W

NW


gt


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

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14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

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17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC







































































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gt Se pide









gt


0

005

01

015

02

025

03

035

04N

NE

E

SE

S

SW

W

NW


gt


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18


Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

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14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

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5 1210 296

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7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

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17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































gt


0

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01

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04N

NE

E

SE

S

SW

W

NW


gt


0

200

400

600

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1200

1400

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Hor

as






30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

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3500

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4500

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Po

ten

cia

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2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

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15 19996 139 277944

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17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

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200000

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400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


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Apresentador





1 00 5151 00

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10 16330 2999 4897367

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15 19996 139 277944

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17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

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5 1210 296

6 1369 546

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8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

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16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC
































































30


30


30

gt





Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































Objetivos












Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































Configuraciones

eje horizontal

eje vertical




Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

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7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

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14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































Eje vertical

Apresentador










Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

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10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

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5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

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14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC





































































Apresentador




Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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6 3638 13689 4980058

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14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

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12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

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Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































Eje horizontal

Aerogeneradores

Eje vertical


mayor rendimiento




Apresentador







(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

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Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC


































































(m2) 177 573 2124Altura

torre


Anual


Estimado


Barrida


Barrida

(kgm2) 679 398 213


Aerogeneradores

Apresentador






sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC

































































sucesivas clases






Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

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15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































Apresentador






Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

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4 849 10499 891365

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7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

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17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







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2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

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10 300 2450

11 190 2795

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14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC

































































Apresentador






Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

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10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

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= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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8 9008 6594 5939875

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Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

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3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

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12 19604 1049 2056460

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14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

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13 60 2986

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15 14 2999

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17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

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22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC

































































Apresentador





de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

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pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

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-


-


50 m

60 m

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α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

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V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

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200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


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Apresentador





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18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


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gt Se pide







1 515 0

2 801 0

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11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC
































































de la maacutequina


Apresentador











Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

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9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC






































































Forma en planta

cuerda del perfil

Espesor relativo






Densidad

Viscosidad


Apresentador





Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

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8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

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12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

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17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

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15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

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15 14 2999 41692

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25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC
































































Apresentador






Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

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200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





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6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

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6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

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9 458 1900 870580

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11 190 2795 531234

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13 60 2986 180032

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15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC

































































Alta tensioacuten

Media tensioacuten

Baja tensioacuten



Subestacioacuten

Aeros

TrafoAlta

Trafo baja



Apresentador







(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

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10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

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9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

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10 300 2450

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14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

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15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC


































































(o de engranajes)



Apresentador




mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

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8 9008

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10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



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10 16330 2999 4897367

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12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

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7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

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12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

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17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

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12 105 2941 308469

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15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

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Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































mecaacutenic

+ aerofrenos


Apresentador





Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

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2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

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18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

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gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

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8 659 1351

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10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

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15 14 2999

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17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

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7 1030 892 918942

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18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC
































































Apresentador




A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

5 1973 12102 2387725

6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

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12 19604 1049 2056460

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17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

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1 515 0

2 801 0

3 959 32

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6 1369 546

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8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

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Total 5864142

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A

L=vmiddott

v

D

2middot21 vmE

donde




0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20


Po

ten

cia

(Wm

2)

32 middot21)( vmWp



Apresentador








3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

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Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

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Convertidor98

Transformador98




η

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Apresentador




0

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1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

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Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

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12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

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Total 39129714

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1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





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8 9008 6594 5939875

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17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

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3 959 32

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6 1369 546

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8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

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Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

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9 458 1900 870580

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Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

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3middotmiddot21 vA

pp

pC rotorrotor

p

3middotmiddot


Cp

= η

ltgt 100







-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

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10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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6 3638 13689 4980058

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9 12744 4582 5839301

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2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

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6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

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11 18630 1901 3541563

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17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







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2 801 0

3 959 32

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6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

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10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

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15 14 2999

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17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

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12 105 2941 308469

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23 0 2800 0

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Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC


































































-


-


50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01




50 m

60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

smV 271060middot660

10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

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13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

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Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

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9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

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18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

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12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

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1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

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6 1369 546

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8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

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25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

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Pote

nci

a (

kW

)





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Total 5864142

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60 m

10 m

V = 6 ms

α

=01

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10






V = 72 ms






1)


Power

and

Work

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= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

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Convertidor98

Transformador98




η

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x ηe

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Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

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nci

a (

kW)


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13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

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17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


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1 515 0

2 801 0

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6 1369 546

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8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

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(3 MW)


0

500

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1500

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2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

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4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

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Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC

































































1)


Power

and

Work

Pmax= 162712ρAv13

Cpmax = 1627

= 0593

Liacutemite de Betz

Apresentador




vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

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1000

1500

2000

2500

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Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

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Apresentador





1 00 5151 00

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Total 39129714

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200043912971

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gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

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14 30 2997 90205

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18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC































































vrw middot


Apresentador





Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



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6 3638 13689 4980058

7 5949 10298 6126280

8 9008 6594 5939875

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13 19904 603 1200211

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18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 180

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

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Apresentador





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6 3638 13689 4980058

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8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

15 19996 139 277944

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17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

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6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

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10 300 2450

11 190 2795

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15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

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11 190 2795 531234

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18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC
































































Rotor52

Multiplicador97

Generador96

Cables99

Convertidor98

Transformador98




η

t (v) = Cp

x ηe

x ηm

Apresentador




0

500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

2 00 8013 00

3 213 9587 204203

4 849 10499 891365

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8 9008 6594 5939875

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18 20000 09 18000

Total 39129714

0

500

1000

1500

2000

2500

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100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


100middot7608

)((() kWkWhFCFC

Apresentador





1 00 5151 00

2 00 8013 00

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8 9008 6594 5939875

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17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







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3 959 32

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18 1 3000

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1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

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1500

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2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

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Total 5864142

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500

1000

1500

2000

2500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW)


3 213

4 849

5 1973

6 3638

7 5949

8 9008

9 12744

10 16330

11 18630

12 19604

13 19904

14 19979

15 19996

16 19999

17 20000

21 20000

Plena Carga

Carga Parcial




Apresentador







Apresentador






Solucioacuten



1 00 5151 00

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3 213 9587 204203

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Total 39129714

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1000

1500

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2500

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200000

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500000

600000

700000


Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


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)((() kWkWhFCFC

Apresentador





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2 00 8013 00

3 213 9587 204203

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8 9008 6594 5939875

9 12744 4582 5839301

10 16330 2999 4897367

11 18630 1901 3541563

12 19604 1049 2056460

13 19904 603 1200211

14 19979 301 601368

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16 19999 68 135993

17 20000 16 32000

18 20000 09 18000

Total 39129714

horasAeroPotencia


200043912971

322100middot76089561() FC









gt Se pide







1 515 0

2 801 0

3 959 32

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25 0 0





1 515 0

2 801 0

3 959 32

4 1050 127

5 1210 296

6 1369 546

7 1030 892

8 659 1351

9 458 1900

10 300 2450

11 190 2795

12 105 2941

13 60 2986

14 30 2997

15 14 2999

16 7 3000

17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

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(3 MW)


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Pote

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a (

kW

)





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Total 5864142

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Apresentador






Solucioacuten



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1500

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Apresentador






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Apresentador






AnualEnergiacuteaFC


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Apresentador





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gt Se pide







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Total 39129714

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gt Se pide







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25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

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15 14 2999

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17 2 3000

18 1 3000

22 0 2885

23 0 2800

25 0 0


(3 MW)


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Velocidad (ms)

Pote

nci

a (

kW

)





1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

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15 14 2999 41692

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18 1 3000 2700

22 0 2885 0

23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC
































































1 515 0 0

2 801 0 0

3 959 32 30630

4 1050 127 133705

5 1210 296 358159

6 1369 546 747009

7 1030 892 918942

8 659 1351 890981

9 458 1900 870580

10 300 2450 734605

11 190 2795 531234

12 105 2941 308469

13 60 2986 180032

14 30 2997 90205

15 14 2999 41692

16 7 3000 20399

17 2 3000 4800

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23 0 2800 0

25 0 0 0

Total 5864142

horasAeroPotencia


30005864142

322100middot76089541() FC




























































energía eólica Temas 3 y 4 2011

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