1- Introduccion Al Diseño Estructural-Aspectos Basicos Del Diseño Estructural
ENDESA_Guía de Diseño Estructural
194
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E N O E S A DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL
GUIAS DE DISEÑO ESTRUCTURAL
1983
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\
)
)
GD-E01
GD-E03
GD-E04
GD-EOS
t. N D E S A
JlPARThMENTO DE I~GENJERJA CIVIL - ·--.- --- -----
GUlAS DE OJSE~O ESTRUCT~RAL --. --·- -· -- --
1 N O C E
Cise~o 'structural de Obras de Hormigón
"1suroc1ón y Anaduras t1ínimas en Obras de Hormigón Armado
E:npujes de Tierra Sobre ~!uros de Sostenimiento
SolicltdCJones Sisrnicas
2. ~~AIIOj_D_E_Q_E:_ALLcS Tii10
Plano N"Td-100-1
?lana N'TJ-621-1 y TJ-622-1
Plano WTj- 315-1
3. OJROS
Detalles Tipo Pd•·a Obras de Hormigón
Subestaciones. Jetalles Típicos de Obras Civiles
Lineas de Alta Tensión. Cetalles Ti picos de Obras Civiles
ETG-0.011 Anexo N"3 Dibujo de Planós de Obras de ~ormigón
ETG-0.011-Anexo N"4 Tipos de Planos para Estructuras Metálicas
Tablas de Diseño Flexión Simple y Compuesta (ACI 318/77)
1 GUIAS DE DISEÑO
)
)
ENDES A
G O - E 01
GUIA DE DISEÑO
• DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS DE HORMIGON
)
J
) .)
EN O ESA l.
)
GD - EOl
GUIA DE DISEÑO
DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS DE HORMIGON
!NO ICE
CLAUSULA I!ATER!A PAG !NA
01 OBJETIVO Y ALCANCE 01 02 ESPECIFICACIONES Y N0~1AS 01
02.01 Nonnas Chilenas Oficiales 02 02.02 Guías de diseño de la ENDESA 03 02.03 Especificaciones Técnicas Generales de
la ENDESA 03 • 02.04 tlonnas extranjeras 03
03 NORMAS DE CALCULO 04
04 MATERIALES 05
04.01 Honnigón 05
04.02 Acero 06
04.03 Materiales 06
05 CARGAS 07
05.01 Cargas pennanentes (O) 07
05.02 Cargas de Agua (F) 07
05.03 Empuje de tierras (H) 08
05.04 Solicitaciones sísmicas (E) 08
05.05 'liento (W) 08
05.06 . Cargas Móviles {L) 09
05.07 Efectos de temperatura y retracción (T) 12
05.08 Efectos de deformaciones impuestas (X) 13
)
l!.
CLAUSULA MATERIA PAGINA
06 CONDICIONES DE CARGA 13 06.01 Condiciones normales 13 06.02 Condiciones eventuales 14 06.03 Condiciones durante la construcción 15
07 ESTADOS DE CARGA 16
08 CRITERIOS DE ESTABILIDAD GENERAL 17 08.01 General 17
08.02 Estabilidad al deslizamiento 18
08.03 Estabilidad al volcamiento 29
08.04 Estabilidad a la separación, debida • a la acción de una carga de agua exterior 37
09 REFERENCIAS 46
)
• )
)
E N D E S A
EDl · 01 May. 83
GD · EOl
DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS DE HORMIGON .
01. OBJETIVO Y ALCANCE
El objeto de esta guía es establecer las bases ~enerales que deberán
aplicarse en el diseño estructural de obras de hormigón en la etapa
de Proyecto Básico. Servirá además en la etapa de Proyecto de Ejec~
ción para el diseño de obras,con las complementaciones que sean nec~
sarias, y para fijar las Bases de Cálculo Particulares de las difere~ tes obras .
Ella contiene las normas y especificaciones aplicables, los método
de dimensionamiento, los estados de carga y los criterios de estabi·
lidad que se deberán adoptar para obras de hormigón simple o de hor
migón armado.
En esta guia no se 1ncluyen ábacos, gráficos n1 métodos áe cálculo,
así como tampoco disposiciones con respecto al diseño de obras de hor
migón pretensado.
02. ESPECIFICACIONES Y NORMAS
En el diseño de las obras se utilizarán, en todo lo que sean aplica
bles y en lo que no se contradiga con esta guía de diseño, la última
edición de las normas chilenas oficiales, las guías de diseño y esp~
02 E01 - 02 Hay. 83
cificaciones técnicas generales de la ENDESA y las normas extranjeras
que se indican a continuación :
02.01 NORMAS CHILENAS OFICIALES
431 Of. 77 Sobrecargas de nieve
432 Of. 71 Cálculo de la acción del viento soore las cons -
trucci ones.
1537 C. 79 Sobrecargas permanentes y sobrecargas de uso de e-
dificios.
433 Of. 72 Cálculo antisísmico de edificios.
434 Of. 69 Barras de acero de alta resistenc1a en obras de
honni9ón armado.
429 E Of. Si Horm1gón Armado. l Parte.·
430 E Of.61 Hormigón Armado. JI Parte.
200 Of. 72 Productos metálicos. Ensayo de tracción.
204 Of. 78 Acero laminado para hormigón armado.
210 Of. 67 Acero. Barras con resalte para hormigón armado.R~
quisito de los resaltes.
211 Of. 69 Barras con resaltes en obras de hormigón armado.
434 Of. 69 Barras de acero de alta resistencia en obras de
hormigón armado.
519 Of. 69 Acero. Barras con resaltes de alta resistencia P!
ra hormigón armado.
•
1
)
E 11 D E S A
EOl - 02 May. 83
03.
02.02 GUIAS OE DISEÑO DE LA ENDESA
GD - EOJ
GD - E04
GD - EOS
Fisuración y annaduns mínimas en obras de hormi
gón armado.
Empuje de tierras
Solicitaciones Sísmicas.
Otras que sean aplicables.
02.03 ESPECIFICACIONES TECNICAS GENERALES DE LA ENDESA (ETG)
ETG - 5 201 Obras de Hormigón
ETG - 5 202 Hormigonado en grandes masas
ETG - 5 203 Hormigonado de revestimiento de Túneles
ETG - 5 223 Obras de Hormigón de Edificios
ETG - 5 301 Trabajos de Inyección
ETG - 5 302 Inyecciones de relleno de clave y zonas especi!
les de túneles.
ETG -S 303 Inyecciones de consolidación en túneles y piques
ETG- 5 304 inyecciones de relleno entre palastros metálicos
y hormigón de confinamiento.
Otras que sean aplicables.
02.04 NORMAS EXTRANJERAS
ACI 307 - 79 Specification for the Design and Construction of
Reinforced Concrete Chimneys.
04. EOl - 02 Hay. 83
ACI 318 - 77 Building Code Requirements for Reinforced Con -e rete
ACI 322 - 72 Building Code Requirements for Structural Plain Concrete.
AASHTO American Association of State Hiqhway and Transportation Officials. (AASHTO)
U.S. Bureau of Reclamation - Concrete Manual ASTM O 2049 Relative Density of Cohesionless Soiis
ASm O 2166 Unconfined Compresive Strenght of C?nesive Soils
En los casos en que sea necesario, éstas normas se compleme~
tarán con otras de reconocido prestigio, tales como las del
CES, OIN 1045, etc.
03. NORMAS DE CALCULO
Para el dimensionamiento de las estructuras de hormigón sim~ie se !!.
tilizarán las prescripciones de la última edición de ia norma ACI 322.
En el caso de estructuras de hormigón en masa se utilizarán las rec~
mendaciones del Comité 207 del ACI :"'i·lass concrete for Dams and Other
14assive Structures" y "Effect of Restraint, Volume Change and Reinfor:.
cement on Cracking of Hass ive Concrete".
Las estructuras de hormigón armado se calcularán a la ruptura utili -
zando las prescripciones de la última edición de la norma ACI-318. En
el caso que existan discrepancias con esta guía de diseño, prevalece
rá esta última
•
•
ENDES A
EOl - 03 May. 83
os.
Para el proyecto de estructuras hidráulicas especiales se utilizarán
las recomendaciones del "U.S. Bureau of Reclamation", "US Corps of
Engineers" o de otras entidades de reconocido prestigio.
Para el diseño de puentes carreteros se utilizará la norma AASHTO,úl
tima edición.
04. MATERIALES
Los materiales para la construcción de las obras civiles que se con
siderarán en el diseño serán en general de procedencia nacional .
04.01 HORMIGON
Las clases de hormigón que se utilizarán en los diseños serán
las definidas en la norma chilena 429 Of. 57 y se determina -
rán de acuerdo a la magnitud de los esfuerzos, dimensiones de
la estructura, grado de erosión por acción del agua o del hie
lo, etc.
La resistencia característica cúbica a los 28 días deberá ser
en general de 225 kg/cm2 y como mínimo de 180 kg/cm2.
06. EOl - 04 May. l.i3
TABLA OE EQUIVALENCIA ENTRE LA RESISTENCIA CARACTERISTICA Á
COMPRES ION 1 R2B l Y 1
CUBICA CILINDRICA (f e! A LOS 2B OlAS 1
(kg/cm2) Tieo Hormigón R28 \kg/cm2) fe
B 160 135
e 180 150
o 225 190
E ~ 300 ~ 225
04.02 ACERO
Las barras de acero para las armaduras del hormigón deberán
cumplir con ias normas chilenas siguientes
200 Of. 72, 204 Of. 78, 210 Of. 67, 211 Of. 69, 434 Of. 69.
519 Of. 69
En general se utilizarán barras de acero A63-42H, salvo en e~
tructuras especiales que requieran una gran ductilidad y en
estructuras menores que sólo necesiten armaduras mínimas, en
las que se utilizará acero A44-28 H.
04. 03 OTROS l·lATE R I ALES
En el caso de materiales tales como acero estructural, alumi-
•
)
•
}
)
ENDESA
EOl - 04 May. 83
05. CARGAS
07.
nio, madera, plástico, neoprene, etc., se determinarán los va
iores de las propiedades basándose en norn1as, especificacio-
ces. resultados ae ensayos o informac1ones de catálogos de fª-.
bricantes.
05.01 CARGAS PERMANENTES (D)
Incluye el peso propio de la estructura, de sus terminaciones,
de los elementos no estructurales, (tabiques, etc.) de los ~
quipos ligados a la obra y de los materiales que cargan sobre
ella. Para los efectos de cálculo, se considerará un peso ei
pecífico de 2,4 t/m3, tanto para el hormigón simple como para
el hormigón armado.
05.02 CARGAS DE AGUA (F)
Incluye las presiones hidrostáticas, hidrodinámicas cuando co
rresponda, y las solicitaciones derivadas del efecto de la na
pa de agua exterior. También incluye el efecto de la carga de
agua durante la operación de equipos o mecanismos tales como
compuertas, válvulas, caracoles, difusores, etc. El incremen-
to de la presión de agua debido al efecto sísmico deberá in
cluirse entre las solicitaciones sísmicas. El peso específico
del agua se tomará igual a 1 t/m3.
08. EOI - OS May. 83
La acción de la napa de agua exterior sobre las estructuras
dependerá de la eficiencia de los sistemas de drenaje (dr!
nes y barbacanas) así como de las características del te-
rreno ae fundación.
05.03 EMPUJE DE TIERRAS (H)
Para la determinación del empuje de tierras o enrocados ver
GD-E04.
El incremento del empuje de tierras o enrocados debido al
sismo,se considerará dentro de las solicitaciones sísmicas.
05.04 §OLICITACIONES SISMICAS (E)
Ver guia de diseño GD-EOS.
05.05 VIENTO (W)
En general se deberán tomar como mínimo las cargas de vien-
to prescritas en la norma chilena 432 Of. 71, salvo que se
cuente con mediciones meteorológicas que justifiquen la
adopción de otros valores.
•
)
' !
•
E N O E S A
05.06
09.
fARGAS MOVILES (L)
Incluye las sobrecargas uniformemente repartidas y las car -
gas concentradas. Cuando corresponda, éstas últimas deberán
incrementarse por el efecto de impacto.
A. SOBRECARGAS UNIF0~1EMENTE REPARTIDAS
En general se podrán adoptar las siguientes sobrecargas
uniformemente repartidas :
- Techos no expuestos a tránsito
- Patios de montaje
- Piso principal (en torno a gener~
dores)
- Piso de generadores
- Piso de turbinas (excepto zona e~
tanque aceite a presión)
- Salas de baterías, deS/E unitarias,
de equipos de maniobra
Sobrecarga (kg/m2)
lOO
3.000 - 4.000
1.000- 2.000
1.000 - 1.500
1.500
1.000
'
10. cOl - os May. 83
Sobrecarga (kg/mZ)
Bodegas, talleres 1.000-2.000
Sa 1a Je equ1pcs de aire acondic1onado l.OW-;: .000
Sa 1 a de bombas de var.iado 1 . •.oo 2 . soo Sala de bQmbas d¿ refrigeración 2.COL
Sala de brll'bJS de drenaje
:,a 1 a de e en ando 7".0-1.500
Ga lcri as de c<bles, oficinas, corre de-
res, 2s;¡ac~cs públicos, escaleras, ta
pas de esccu;ia 5GO
Platafcrm¿;•, ,c.,re difusores y de obras
de tomJ
NOTAS
l. Cuando carresponaa, aeberá agregarse la car~a ~e ~ieve
~egúr. ~crm~ :~ilcnJ 431 Cf. 77
2. Si existen car:p;; cvncentraáas de equ1oos o ":es de e
quipos cono<. Idos, se deberán comparar los efecto; de
sus ;:>·•SO$ con íos debidos a las sobrecargas uniformeme!!_
te repartidas que corresponda. En lo pos1ble, pan las
carq.1s má::. ;:,psadas, (p. ej. rotores) se áebera ti1sponer
un áre; predeterminada en el pat10 de rnontaje. ~n las
áreas no ocupadas por el equipo se debe considerar una
sobrecarga de 1.000 kg/m2.
J. En los casos en que se indican dos valores para las ca~
gas, su elección dependerá de la importancia de la obra
y del mayor o menor conocimiento que se tenga de ellas.
•
•
E N D E S A
EDl - OS May. 83
11.
B. CARGAS CONCENTRADAS
Se deberán considerar como mínimo las siguientes cargas mó
viles en el diseño de las obras que se indican :
Plataforma de obras de toma y plataformas sobre difuso
res: camiones de la norma AASHTO, grúas y otros equipos
de construcción según importancia de la obra y cargas
de los equipos que irán sobre ella (p. ej. transformado
res). Puente sobre vertederos : camión HSZ0-44, grúas y otros~
quipos de construcción según importancia de la obra. La
grúa se considerará descargada sobre el puente y cargada
sobre los machones. Otros puentes: Camiones de la norma AASHTO u otros más
pesados dependiendo del equipo que sea necesario trans-
portar. Se considerarán también otras cargas provenien
tes de camiones o grúas para la construcción y el monta
je.
Se tornará un 20% de iMpacto para las cargas de grúas y
lo que indique la norma AASHTO para camiones o bien un
impacto menor en caso de limitar la velocidad.
C. PUENTES GRUA Y PORTALES-GRUA
La carga vertical máxima por rueda deberá incrementarse
en un 15% por impacto.
12. E01 - 05 May. 83
El empuje lateral sobre un riel se tomará igual al 10% del
Deso del carro más la carga levantada. Esta fuerza se re
partil·á en partes iguales entre las rueda~ de un ~oio riel.
Este empuje lateral oodrá actuar en ambos sent1dos,pe1~ no
:;e combinará con e 1 impacto vertí ca 1 •
El empuJe longitudinal será el 10% de las carga~ ¡a,lx1,uas de
~as ruedas. E1 empuje longitudinal no se combinará r.on el
empuje 1atera1.
Fuerza sobre :os topes de acuerdo a las instrucc1ones del
fabr1cante.
O. OTR;1S CARGAS
Como por ej~mplo cargas der1vadas de torques de ccrtcc1rcuitos
o de maniooras erróneas de equipos en casas de má-:¡ui~~.
05.07 EFECTOS DE TEMPERATURA Y RETRACC!ON (T)
La variación de temperatura y el efecto de la retracción que debe·
rán considerarse en los cálculos serán los indicados en ia norma
429 E Of. 57. Se deberá considerar además lo 1ndicado en la guía
de diseño GD-E03.
Cuando no se efectúe un cálculo especial para determinar el efecto
de la temperatura, se deberán adoptar las cuantías mínimas indica-
das en la guía de diseño GD-EOJ.
•
)
ENDES A
EOl - OS May. 83
OS.08 EFECTOS DE DEFORMACIONES IMPUESTAS (X)
13.
Incluye sentamientos de apoyo diferenciales, deformaciones del
terreno por efecto sísmico, etc.
06. CONDICIONES DE CARGA
Las estructuras o partes de ella se analizarán y dimensionarán para
las tres condiciones de carga siguientes :
- Condiciones normales. (CN)
- Condiciones eventuales. (CE)
- Condiciones durante la construcción. (CC)
Cada una de las tres condiciones de carga indicadas queda definida
por distintos estados de carga que se obtienen por combinaciones de
las cargas básicas definidas en el punto OS.
En general no se considerarán estados oc carga en que intervengan si
multáneamente dos o más cargas eventuales de baja probabilidad de o
currencia conjunta.
06.01 CONDICIONES NORMALES
Las condiciones normales consideran las combinaciones de ca~
ga durante la operación normal y durante mantenciones de ruti
na, en condiciones hidráulicas normales.
14. EOl - OS May. 83
En estas combinaciones intervienen todas o algunas de las si-
guientes cargas Jás1cas
Cargas ~erman~ntes.
Car9as de agua para condiciones hidráulicas normales.
Cargas móviles. No se considerarán cuando sean favorables;
por eJemplo, pat·a la estabilidad a flotactón.
tmpuje rJc tierras o de .enrocados.
Efectos de temperatura y retracción.
Cualquier otra carga que pueda actuar de modo pel"illanente o
frecuente.
06.02 CONDICIONES EVENTUALES
las condicícnc~ cYcntuales consideran cargas in.::1uiJc; '"' la~
CN más aigunas de las siguientes cargas eventuales :
Carga hidrostática y debidas a la napa exterior oara condi
ctones h1dráulicas eventuales o mal funcionamiento de dis
positivos de control o de drenaje.
Cargas a i námi e as aeri va das de operaciones de emergenc1 a de
equipos pennanentes.
Cargas debidas a operaciones no rutinarias de mantención y
reparaciones.
•
)
E N O E S A
EOl - 06 May. 83
Cargas de prueba y ensayo de equipos.
Cargas de viento.
Cargas sísmicas.
Cualquier otra carga excepcional o infrecuente.
15,
06.03 COtiOIC!ONES DURANTE LA CONSTRUCCION
Solamente como guía, se dan a continuación algunas cargas que
deberán considerarse en las CC, las que deberán revisarse y
completarse de acuerdo con las características particulares de
cada proyecto :
Cargas permanentes.
Empuje de tierras o de enrocados.
Cargas de agua.
Cargas de equipos y dispositivos de construcción y montaje.
Presión de inyección de juntas y revestimientos.
Presión de hormigonado.
Efectos de retracción y temperatura durante 1 as etapas del
hormi ganado.
Cuando sea necesario, deberá verificarse la seguridad de et
tructuras incompletas.
16. EOl • 07 May. 83
07. ESTADOS DE CARGA
Para las cargas móviles se usarán aquellos valores que produzcan las
combinaciones más críticas.
Para el cálculo del valor de la resistencia última U, se multiplica-
rán las cargas por factores de carga (f) y se combinaránsegún el es
tado de carga que se cons 1dere.
Para la determinación del mayor valor de U se analizarán los siguien
tes estados de carga :
CONDICIONES NORMALES (CN)
a) U= 1,40+i,7L+l,7H+l,4.Y"
b) U = 1,4 O+ 1,4 T + 1,7 H + 1,4 F + 1,4 X
CONDICIONES EVENTUALES (CE)
e) U = 0,75 (1,4 O+ 1,7 L + 1,7 H + 1,4 F)
d) U = 0,75 (1,4 O+ 1,7 L + 1,7 H + 1,4 F + 1,9 E)
e) U = 0,75 (1,4 O+ 1,7 L + 1,7 H + 1,4 F + 1,7 W)
-:¡:-: /:.C.utl. D : -;.-?"" - ;::. ... _;:::'.:.'-..--·e:" ·L, ~~\ ~-~,-~
..J. : _,_,¿s"1,.~~"':.:: -¡-. ~r- ,...e;:-z._,.;..-_;,~
'1 :._,-:¿_7..-.;~T"""\ ~~ ....... ::::::
f) U = 0,75 (1,4 O+ 1,7 L + 1,7 H + 1,4 F + 1,4 T + 1,4 X)
En los casos d), e) y f) se considerarán condiciones hidráulicas no~
males y en general no se considerarán cargas de vehiculos. Además,en
el caso d) se reducirán las sobrecargas según se indica en la guía
de diseño GD-E05 y en el caso f) se considerarán sólo las cargas mó
viles de ocurrencia más frecuente.
•
)
)
)
)
E N D E S A
EOl - 07 May. 83
17.
CONDICIONES DURANTE LA CONSTRUCCION (CC}
U= 0,75 (1,4 D + 1,7 L + 1,7 H + 1,4 F}
En obras hidráulicas, las condiciones hidráulicas que deberán consi
derarse serán las existentes antes de la puesta en agua. Para infor
mación acerca de cargas móviles durante la construcción, ver 05.06.
Notas l. Si en aiguno de los estados de carga indicados anterior
mente Do L reducen el efecto de F o H, se reemplazará
1,4 D por 0,9 D y se omitirá L.
2. Las cargas O, L, H y F tienen distintos valores dependie~
do de la condición de carga que se trate.
3. Según sean las condiciones particulares de cada obra y la
eventualidad de las cargas, se oodrán considerar otros e1
tados de carga distintos de los indicados, ya sea cambian
do las combinaciones o los factores de carga.
08. CRITERIOS DE ESTABILIDAD GENERAL
08.01 GENERAL
Los criterios de estabilidad que se describen a continuación,
son aplicables a estructuras fundadas tanto en suelo como en
roca.
18. EOl • 08 May. 83
Con rr.~oecto 1 oerr.os v t<irantes de anclaje, las di~xsicíones
que sig•Je~ se refieren solamente a aqJ;llos ~u0. e~tán anc'ados
en roca.
Las es triJcturas se verif·;caráFI en su estabilidad a 1 d~:s 1 iza-
miento. volcamie.,tc y flotacíiin para ·los estados de ·:~rga defj_
ni dos en 07, pero considerando factores de car9a unitarios.
Las cargas móviles y otras cargas no permanentes (aguas inte-
rieres, por ejemplo) no se considerarán si ellas producen e-
fectos f~vorables a la estabilidad.
Las fuerzas sísm1cas verticales y horizontales se :o~siderarán
aplicadas en el scntldO más desfavorable.
Las cargas de agua (entre ellas la subpresión), deben tomarse
como fuerlas indep~nJientes, sin restarlas del peso c-ropio de
la estructura.
08.02 ESTABILJ¡WJ AL !J~SLIZA11IE:HO
A. Se analiza el deslizam1ento a lo largo de la suoerficie de
contacto entre una estructura y el terreno (suelo o roca).
(Fig. 8.1)
•
1
}
ENOESA
EOl - 08 May. 83
19.
La superficie o plano de deslizamiento podrá tener una incli-
nación diferente de la horizontal
Z. F des/,zantes ZN
1 0///~
1
L i ~------¡
Fig. 8.1
Plano de dllslizam1en!o
Z F res1stentes
20.
Se debe cumplir que :
[ F resistentes~ L F desl ízantes
donde
[ F resistentes = 2:14 + A
siendo
EOl - 08 May. 83
r N = componente normai al plano de deslizamiento de la
resuitante de las cargas.
~ = ángulo de roce residual en el plano de deslizamie~
to.
A = L b = área de contacto.
L = i argo efectivo
b = ancno
Si existen gradas, se debe tomar para L lo indicado en la
Fig. 8.2.
•
•
)
ENDESA
EDI - 08 ~1ay. 83
21.
lo L.--=-=--L o ----~-1 {3> 45° l : O,G Lo
Fig. 8.2
e = cohesión última o resistencia última al corte
(roca u hormigón).
'~'f= coeficiente de seguridad (C.S.) relativo al roce.
'le.= C.S. relativo a la cohesión o resistencia al corte.
B. Si se considera un diente capaz de movilizar el empuje pa
sivo :
:r F resistentes =I:N E +¡¿
Ep = empuje pasivo.
'fE = C.S. relativo al Ep.
! F deslizantes= componente paralela al plano de desli_
zamiento de la resultante de las ca~
gas que provocan el deslizamiento.
22. EOI - 08 May. 83
C. Si se cuenta con pernos de anclaje pasivos sellados (caso
de roca), se tiene (Fig. 8.3 a) ):
!: F resisten tes = t N tg 'f ~~
+A ~e + rt: coso<. + ~: seni. t¡; Cuando el plano de deslizamiento coincide con un plano de de
bilidad preexistente (Fig. 8.3 b) ), el efecto de e se asi
milará a un aumento de t~ lf (ver referencia 7).
3,--------,2
!
-:\ _j __ ... -
4
Fig.8.3 a)
•
E N D E S A
EDl - 08 tia y. C3
4 '
Plano de debilidad preex1stente
Fig. 8.3 b)
23.
En la fórwula de la página anterior :
¡ P = nP = fuerza última desarro 11 a da por 1 os pernos.
P = rJ • As fy
n = número de pernos
~ = coeficiente de reducción de la resistencia
:: 0.9
As = sección de un perno
fy = tensión de f1 u ene i a del acero
•= ángulo entre P y el plano de deslizamiento
i'p = c.s. relativo a ¡p
24.
D. Si se cuenta con tirantes postensados >e tiene (Fig. 8.4)
b)
.;-/ /
Plano de debilidad ¡ oreex1stente
"" RE COMENDASLE '"' 60e
Fig. 8.4
EOl - 08 May. 83
•
•
E N O E S A
EOl - 08 May. 83
25.
,. tg 19 e I T .. F resistentes = t N '"'r¡' + A Tc + ··:.¡-;- · coso< +
rr · fr ;en""
Sienao :
i T = nT = fuerza última desarrollada por los tirantes.
T = As fy
""" 'ir =
n = número de tirantes
As = sección de un tirante
fy =tensión al límite elástico convenciona:
del acero.
ángulo entre T y el plano de deslizamiento
C.S. relativo a I. T
E. Los coeficientes de segur1dad que deberán usarse serán los
siguientes :
CN CE ce
'{'f 1.5 1.3 1.4-1.1
'fe ¡ 4.0 3.0 3.0-2.0
fE 4.0 3.0 3.0-2.0
fp, 'lr 1.5 1.3 l. 4-1.1
26. [01 - 08
•
:.i,1y > [:]
F. Valores aprox1mados de tg-p y e que se pueden usar s1 no se
cuenta con datos más exactos
Naterial
Hormigón sobre
- Hormigón
1- Roca sana, mas1va 1 1- Roca sana, fracturaoa 1
Roca alterada, roca o1anaa
-Gravas gruesas limp1as y compac
tas con o sin arena (Or;;> 65%)
Gravas medias y finas con o sin
arena y gravas gruesas sueltas •- Arenas gruesas o medias limp1as,
gravas con finos
0.80-1.00
O. 70-<.;.80
.,:,. 0.60-0.70
O.S'-'1.50
0.55-0.65
0.45-0.50
0.35-0.45
O. 30-0. 3S i
Limos o arcillas mediu. (l. O.:> qu :> ' 1
0.5 kg/cm2) : 0.25-0.30
¡-Limos o arcillas blancas (qu<O.S 1
/ kg/cm2) 0.20-0.25
- ~~t_t.T);; ' ----~
1 ' o 1 f' .· l . - ~
¡lOil-150., ' 60-100 !*
~t) .. 60)
o
o
o o
11. ~n ~ . - . ! '
' '- l .. i -l J (
·-------· -· .. --------- ·----'-- -----------rstos valores ¡;odr~n tomarse cu.;nao el piJno oe OPsi ,za;n1cnto
no coincida con un plano de de-bilidad. [n caso contrario su e¿
fecto se asimilará a un aumento de tg 't· (Ver referencia 7).
** En los limos o arcillas el efecto de roce y el efecto de coht
sión no deben sumarse. las fuerzas resistentes deben estimar
se considerando separadamente el efecto del roce o el efecto de
la conesión, ñdoptando finalmente el valor menor.
Qu resistencia a la compresión simple (Norma ASTM O 2166)
Dr densidad relativa (Norma ASTM D 2049)
•
•
E N O E S A 2 7. EDl - 08 May. 83
G. OBSERVACIONES
a) Tanto en estructuras fundadas en suelo como en roca,ad~
más del plano de desliz~niento andlizado, se deberá in
vestigar el deslizJmiento en otro~ planos cuando ello
sea necesario.
b) Si se emplean pernos pasivos
!) La longitud 1 de un perno debe ser tal que no ses~
brepasen las tensiones de adherencia admisibles en
tre la barra y el relleno y entre el relleno y la
roca (el relleno puede ser lechada, mortero, resina
1
etc.)
En la tabla que sigue se indican las tensiones de
adherencia ~ adm que se puedan usar si no se cuen
ta con datos más exactos
Contacto Naterial ,,, ~~~d~i ka.cm2 barra-relleno lechada o mortero 10-15
re 11 eno-roca roca sana, poco frac tu rada 10-20
1 roca descompuesta.roca '
1
muy fracturada 1-5
2) Para un grupo de pernos sistemáticos, con una sepa
raci6n •a• entre ellos, la longitud eficaz 11, debe
sertal que la estabilidad al deslizamiento de la estrus_
tura hormig6n-roca 1-2-3-4, a lo largo de la super-
28. EOl - 08 May. 83
ficie 1-4 (Fig. 8.3), quede garantizada. Para 11
puede tomarse
1¡ = 1 Stn.o(. ~ --.-J \di!l,2 1 )
3) En el c:a~o de pernos locales, (a> 1,2 1 1 se de
\
be ver ficar, además de lo indicado en b. 1), el
arrancamiento del cono de roca. Para ello (Fig.
8.5)
1 ' = m1n k Jp (ton)' (m)
p = 0.9 . As • fy
K = 0.3 roca sana, poco f1·acturada
k = 0.6 roca aescompuesta, o muy frac
tU1'303.
En este cilculo sólo 1nterviene la res1stenc1a a:
corte en e 1 manto oe 1 cano y los ~a·¡ ores .;,, k ano
taaos torrespondero a fatigas de corte úl t hlC de
5,3 (t/m2):; de i.3 (t/m2) respect1•:amcntP
p },.
,,--..... - .. ,---.. 7-··T 1 / :
1 1
\ ' ' ' 1 1 '1
\ 1 1 '~1
'~_l
Fig, 8.5
p
~~
•
1
ENDESA
EDl - 08 May. 83
08.03
29.
e) En el caso de tirantes postensados, estos se anclarán
a una profundidad tal (largo 1) que las fuerzas en
los anclajes no comprometan la estabilidad del macizo
rocoso. (Fig. 8.4 b)
ESTABILIDAD Al VOLCM1IENTO
0
l J,,,,,,:~:,~.1l,~:,: BASAL
b )
L/2 1 e 1 u j L :_
t:______ f~ ----..j
R\ jtN e \t A
L/2 1 e i :; i L -1
~O"
PLANO BASAL
Fig. 8.6 a) y b)
30.
e )
Fig. 8.6 el
EOl - 08 May. 83
A. Se puede prescindir de la verificación de la seguridad
al volcamiento, si se cumple (Fig. 8.6)
Para condiciones normales (CN) :
l a) e~ T (suelo)
y además,
b ) <r ~ <r admi si b 1 e .
L e ~ ,- (roca}
•
)
1
)
)
ENDESA
EOl - 08 May. 83
Para condiciones eventua 1 es (CE)
31.
:t. durante la construcción
.@:
a) e E; L -4- (suelo) e~ +(roca)
y además,
b) o- <S; o- admi si b 1 e
Determinación de r:r:
0': 2 I:N (si e ~ t ) ; 3 u b
0': rN (1 + 6 e (si e<+) """[]) L
Siendo
I:N = componente normal al plano basal de la resultante R
de i as cargas. {En a i gunos casos, an 1 ugar de r: N
puede convenir considerar directamente R y hacer el
análisis tomando para L 1o i~dicado en Fig. 8.6 e).
b = ancho de la estructura
32. EOl - 08 Hay. 83
8. Los valores aproximados c:r adm que se pueden usar si no
se cuenta con datos más exactos son los siquiente!.
Lf.L_,_! ..,.::c;..;:;;E,........i ___ c;;..;:c-; 1-------------~---\----L~g/cmZ) r---l
MATERIAL
Roca sana, masiva
- Roca fracturada 30-40 ¡ '¡·
10-20
- Roca alterada, roca blanda 2-10 :
! - Gravas gruesas, 1 impi as y compactas
(Or ~ 65%) 1- Gravas gruesas, limpias y sueltas
(Dr ~ 65%); gravas medias y finas,
limpias y compactas (Dr ~ 65%) -Gravas medias, finas, limpias y suel'
tas (Dr < 65%), arenas gruesas y m~;
6-8
4-6
dias compactas (Dr ~ 65%) 3-4
1 - Ar '"""~ yr·ut!SdS y medias sueitas (Ur 1 i 1
<65%), arenas finas compactas (Dr j 1 :;¡,65%). 1 2-3
¡ - Gravas y arenas arcillosas o 1 imosas; 1
' ÍAumenta.r va lo- i ' 'res en un 30%
1 firmes. ¡ 1-2
·- Arcillas o limos firmes qu > 1 . ! kg/cm2) l. 0-1. 5 ;
! - Arcillas o limos medios (0,5 < qu <
1 1.0 kg/cm2) - Arcillas o limos blandos (qu < 0,5
kg/cm2)
• ¡o.5-l.O j '
\0.2-0.5
Dr = densidad relativa (Norma ASTM O 2049)
qu = resistencia a la compresión simple (Norma ASTM O 2166)
•
)
•
)
E N O E S A EOl - 08 May. 83
33.
C. Si es necesario verificar la estabilidad al volcamiento, se
debe cumplir que
r M resistentes;¡;¡. tM vol cantes
donde
t M resisten tes =
siendo :
EM - suma de todos los momentos que se oponen al vol
:amiento en torno de A.
i'M = C.S. relativo a M
!M volcantes = suma de todos los momentos que tiendan
a voicar la estructura en torno de A.
O. OBSERVACIONES
a) Las fuerzas provenientes de las cargas deben tomarse en
su línea de acción real, sin efectuar traslados estátic'!
mente equivalentes.
b) Si se desea trabajar con las componentes de las fuerzas,
los momentos de estas componentes (con su signo) deben ~
gruparse dentro de una misma expresión de M (volcante o
resistente).
34.
Por ejemplo
M
M
. e 1• tJ
Fig. 8.7
resisten te = P.e
vo 1 cante = H
= F
a - V . a
b
EOl - 08 May. 83
E. Si la estructura cuenta co•• pernos ae anclaje pasJVos sella-
dos (caso de roca), se tiene (Fig. 8.8) :
~\ 1 2
~~------~
\ \
"1 \
•
•
)
)
\
ENDESA
EOl - 08 May. 83
\
e: e
.. \
\
\ \
1 d
jp
Fig. 8.8 b)
r M resistentes = _!11._ + !"M
Siendo :
PlANO BASAL
r Pi . di
n
35.
r Pi. di = momento último desarrollado por los pernos
di 2 Pi. di = 0 . A< fy . -d-
~ = coeficiente de reducción de la resis
tencia = 0.9
As = sección de un perno
fy = tensión de fl uencia del acero
di, d = distancias al punto A
1p = C.S. relativo a r Pi • di
36. EOl - 08 May. 83
F. Si la estructura cuenta con tirantes postensados, se tie
ne (Fig. 8.9) :
t
r: M resistentes =
siendo :
Fig. 8,9
l:M +rTidi tM tr
Tt --·--,?!ano 6asa/ \
' 1 ~ 7
[Ti. di = momento último desarrollado por los tirantes
Ti.di =As . fy . di
As = sección de un tirante
fy =tensión al límite elástico convencio
na 1 de 1 acero
di = distancia al punto A.
~T = C.S. relativo a T;
G. Los coeficientes de seguridad que deberán usarse serán los si
guientes :
•
' !
)
•
E N O E S A
E01 • 08 May. 83
H.
37.
1 Terreno CN CE ce -·
1
tM ' suelo ; 1,5 . 1
1,3 1.4-1,1 ' 1 lh ' roca 1 1,3 1 1,2 1.3-1,1
1 1
!h,tT ' ' 1
roca 1,3 1,4-1,1
OBSERVACIONES
a) En el caso de emplear pernos pasivos
l) Su iargo debe cumplir con io indicado en 08.02 G
b 1).
2) Si son sistemáticos, su largo 1 además debe ser tal
que la estabilidad al deslizamiento y volcamiento
de la estructura hormigón-roca A-1-2-3, (Fig. 8.8 a)
quede garantizada. Para 1 y ll' es válido lo indica
do en 08.02 G b 2).
3) Si son locales, se debe cumpl1r con 08.02. G b l) y
3)
b) En el caso de tirantes postensaacs, debe cumplir con
lo indicado en 08.02 G c.
08.04 ESTABILIDAD A LA SEPARAC!ON, DEBIDA A LA ACCION DE UNA CARGA DE
AGUA EXTERIOr.
Se analiza la estabilidad de una estructura a la separación,rel
pecto de la superficie de contacto, debida a la acción de una
carga de agua exterior.
38.
A. FLOTACJOII
EOl - 08 May. 83
A.l Se hablará de flotación, si la carga de agua es una
fuerza vertical que tienda a hacer flotar la estruct~
ra (Fig. 3.10). En este caso la tendencia a la separ!
ci6n es vertical.
,r---__ ,o;;::---... -~-~~--- -z:.v-t---- --,¡---,----~...;;~ - ;;::::.:.::~
,..) !> .......... -::-- .-
~~~~~~~~~~~~~5:u~p~e=r~h:ci~e;de . . 1 contado
t :Z. F fl-~tantes ·
Fig. 8.1C
Se debe cumplir que :
Z: F resistentes~ rF flotantes
donde
r F resistentes =
siendo
r:v ~'V
r::v = componente vertical de la resultante de las
cargas que se oponen a la flotación.
•
•
E NO ESA
EOl - 08 May. 83
A.2
39.
fv = c.s. relativo a V.
I F flotantes = resultante vertical de las cargas de agua
que provocan la flotación.
Si la estructura cuenta con pernos de anclaje pasivos
sellados (caso de roca), se tiene (Fig. 8.ll.a)) .
d)
Fig. 8.11
IF resistentes= U .. IP cos¡t fv (P
donde I P = id. significado y definición que en 08.02 C
(p = id. valores que en 08.02 E
40. EOl - 08 May. 83
A.3 Si la estructura cuenta con tirantes postensados se tie
ne (Fig.B. l¡.b))
1: F resisten tes = _r:;;..:.v_ + 'tv
donde
rr h
I: T = id. significado y definición que en 08.02
"t'r = id. valores que en 08.02
A.4 OBSERVACIONES
a) En el caso de emplear pernos pasivos
l)su largo 1 debe cumplir con 08.02 G b 1)
2)si son sistemáticos, su largo 1 debe además ser
tal que la estabilidad a la flotación de la es -
truc:ura normigón - roca 1-2-3-4, Fig. tl: , , ,.,~~e ....... t ., ... _
de garant1zaaa. Para 1 y 11 es válido io indiC!
do en 08.02 G b 2).
3)si son locales. se debe cumplir con 08.02 G b 3)
b) En el caso de tirantes postensados, 1 debe cumplir
con 08.02 G c.
A.S Los coeficientes de seguridad que deberJn tomarse S!
rán los siguientes :
CN CE ce
tv 1
1.2 1.15 1.2-1.1 1 ls \
1 " . ' ' 1.5
1 1.3 L 4-1.1 ' ..
1 i
•
•
j
E N O E S A 41. EOl - 08 t1ay. 83
B. ACCION EN UN REVESTIMIENTO
B.l Se analiza el caso de un revestimiento de hormigón sin
armar (donde predomina el largo sobre el espesor) bajo
una carga de agua exterior, cuya acción es normal a la
superficie de contacto.
La tendencia a la separación también es normal a esta
superficie. El análisis conviene hacerlo por metr:o li
neal de revestimiento. (Fig. 8.12)
Fig. 8.12
42.
Se debe cumplir que :
l: F resistentes)., IF separadoras
donde :
!:F resistentes =
Siendo :
EOl - 08 May, 83
r N = componente normal a la superficie de contac
to de la resyltante de las cargas.
Y N = e. S. re 1 a ti vo a N.
Sus valores serán los siguientes
1 CN CE 1 ce '
ll'N 1.2 1.15 ! 1.2 - 1.1
8.2 Si el revestimiento lleva pernos pasivos sellados (caso
de roca), se deberá verificar la necesidad de armarlo
como losa simplemente apoyada en los pernos (Fig. 8.13.
b).
•
'!
•
)
)
j
(~IIJESA
EOl - 08 ~la y. 83
2
' ' ' ',cf':
1" ,.
' t'
"< _... -z:.P
Sufter~ície de /Ton ac o
f1u
43.
• • •
~· • • ' ' 1
~ -+-Mu ¡
• • • 1
d. ' 1
= f X q x a 2/12 ......__ ---
A p = f X q X i /sen ci.. ·
..;
a) b)
Fig. 8.13
P = reacción última por perno= 0 x As x fy q = carga de agua exterior sobre el revestimiento
f = factor de carga (ver 07)
Mu = momento último (supuesta la :osa simplemente apoyada en los pernos)
~especto de la estabilidad general, se tiene (Fig.8.13 a):
r. F resistentes = _f_!i + !: P H""a.! t N 'tp
en que :
[N= componente ncrmai a la superficie de contacto,
de 1 a resultan te de les cargas.
)~N = c.s. relativo a N. Id. valores que en 08.04.8.1
r p = id. significado que en o8.o2 e tp = id. valores que en 08.02 E
44. EOl • 08 May. 83
6.3 Si se cuenta con tirantes postensados se tiene (Fig.8.14)
Fig. 8.14
~ F resistentes = - r r 'tr
en que
[. T = id. significado que en 08.02
t T = id. valores que en 08.02 E
[.N = id. significado que en 08.04
t N = id. valores que en 08.04 81.
D
61
•
1
. J
E N O E S A EDl - 08 May. 83
45.
8.4 OBSERVACIONES
a) En el caso ae emplear pernos rJsivos
1) Su largo 1 debe cumplir con lo indicado en 08.
02 G b 1)
2) Si son sistemáticos, su largo : además debe ser
3)
tal que la estabilidad a la separación de·Ja e~
tructura hormigón - roca A - 1 - 2 - 3 (Figur,
8.13 a), quede garantizada. Para 1 y l1 es vá
lido lo indicado en 08.02 G b 2).
Si son locales, se debe cumplir con 08.02 G b 1)
y 3).
b) En el caóo de tirantes postcnsJdos, 1 debe cumplir
con lo indicado en 08.02 G c .
46 •
09. REFERENCIAS
l. A. ARIAS
2. A. PEREZ
3. TERZAGHI Y PECK
4. ACI 318 • 77
5. BUREAU OF RECLAMATION
6. BUREAU OF RECLAMATION
7. N. BARTON, R. LIEN Y J. LUNOE
8. M. PANET
9. LOSINGER S.A. SUIZA
10. W. C. HUNTINGTON
11. E. HOEK y J.W. BRAY
EOl · 07 May. 83
"NORMAS Y RECOMENDACIONES PARA EL
DISEÑO DE MUROS GRAVITACIONALES
DE TRANQUES Y DE VERTEDERO" -E[i
DESA, INFORME INTERNO 1952.
"NOR"1AS BASICAS DE DISEÑO DE PRf
SAS DE VERTEDERO" - ENOESA 1976
"MECANICA DE SUELOS EN LA iNGENif
RIA PRACTICA" - WILLEY 1967.
"BUILDING COOE REQUIREMENTS FOR
REINFORCEO CONCRETE"
"DESIGN CRITER!A FOR CONCRETE ARCH
ANO GRAVJTY DAMS"
"BUILOINGS"
"ENGINEERING CLASSIFICATON OF ROCK
MASSES FOR THE DESIGN OF TUNNEL
SUPPORT". ROCK MECHANICS, D!C!E!i
i3RE 1975.
"MECANICA DE ROCAS"
"CATALOGO TIRANTES POSTENSAOOS EN
ROCA".
"MUROS DE CONTENCION"
"ROCK SLOPE ENG!IIEERING"
•
•
J
)
)
GUIA DE DISEÑO
GD - EOJ
FISURACION Y ARMADURAS MIN!MAS
EN OBRA S DE HORM 1 GON .4.Rt-l.A.DO
•
E N D E S A
CLAUSULA
01.
02.
03.
• 03.01
03.02
03.03
03.04
03.05
03.06
03.07
04.
J 04.01
04.02
) 04.03
04.04
05.
)
GUIA DE DISEÑO
GD-E03
FISURACION Y ARMADURAS MINIMAS
EN OBRAS DE HORMIGON ARMADO
!ND!CE
11ATER lA
OBJETiVO Y ALCANC~
GCNERALIDADES
BASES PARA '/ERIFICAR LA !=ISURACION
ESTADOS DE CARGA
EFECTOS DE TEMPERATURA Y RETRACCION
éLEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION
ELEMENTOS TRACCIONADOS
VALORES ADMISIBLES DE Z
PROCEDIMIENTO DE CALCULO
TENS!Ofl DE TRACCION EN EL HORMIGON
ARMADURAS M!NIMAS
ELEMENTOS S IN ARI-IAR
ELEMENTOS Aru1AOOS
CATEGORIAS
CUANTIAS M!NIMAS POR CATEGORIAS
REFERENC lAS
PAGINA
01
01
02
02
03
07
09
09
10
11
12
12
13
16
18
19
•
1
)
E N D E S A
GD-E03 - Ol Agosto 1983
GUIA DE DISEÑO GD-E03
FISURACION Y ARMADURAS M!NIMAS
EN OBRAS DE ~ORMIGON ARMADO
01. OBJETIVO Y ALCANCE
Esta Guía de Diseño fija las bases para verificar la fisuración e"
obras de hormigón armado e indica las armaduras mínimas que deben
considerarse por efectos de temperatura y retracción.
Los elementos de hormigón pretensado están fuera del alcance de es
ta Guía.
02. GENERALIDADES
En lo referente a fisuración, se han empleado los criterios de la
norma ACI 318 para elaborar esta Gufa de Diseño. Además, se ha in-
corporado la experiencia acumulada en la ENDESA en esta materia.
Las obras civiles de las centrales de la ENDESA requieren de difere~
tes grados de estanquidad según su función. Para asegurar una pro -
tección razonable contra la corrosión de las armaduras, se ha limit~
do la abertura de las fisuras de acuerdo con el grado de exposición
y la importancia de la obra.
02.
GD-E03 - 02 Agosto 1983
Considerando que la fisuraci6n depende en forma importante de la te~
si6n en las armaduras, en el caso de emplear aceros de caiidJd A63 -
42H se deberá tener especial cuidado en su verificación, de acuerdo
con las pautas que se indican en el punto 04, ya que este criterio p~
dría llegar a controlar el dimensionamiento.
Debido a que el conocimiento actual del problema de la fisuración es
muy incompleto, no se JUStifica emplear métodos de cálculo muy eiab~
rados. En general, bastará con cálculos aproximados.
03. BASES PARA VERIFICAR LA FISURACION
En el caso de estructuras sometidas a la acci6n de cargas exteriores
o variaciones de temperatura y retracción, se verificará la fisura -
ción en las secciones más solicitadas, de acuerdo con lo indicado en
el párrafo 10.6 de la norma ACl 318. Más adelante se dan pautas pa-
ra la aplicación práctica de las disposiciones del párrafo de la nor
ma mene i o nada.
En el caso de revestimientos y radieres que no cumplan una funció·n el
tructural, no será necesario hacer una verificación de la fisuración
y bastará con disponer las armaduras mínimas indicadas en el punto 04
cuando se trate de revestimientos armados.
03.01 ESTADOS DE CARGA
La fisuración se deberá verificar para cargas de servicio, con
•
)
)
i
E N O E S A
GD-ED3 - 03 Agosto 1983 03.
siderando un estado de carga que represente una solicitación
permanente de la estructura, como por ejemplo: peso propio,
empuje de tierras, empuje de agua para niveles normales, car
gas móviles que actúen frecuentemente y los efectos de tempe
ratura y retracción que se indican a continuación.
03.02 EFECTOS DE TEMPERATURA Y RETRACCION
En los párrafos que siguen se indican algunos criterios glob!
les para la evaluación de los efectos estructurales de temper!
tura y retracción hidráulica sobre elementos de hormigón. Los
criterios aquf indicados deben considerarse como una primera
estimación, debiendo, en el caso que los resultados obtenidos
y la naturaleza de la estructura lo Justifiquen, precisarse
con los antecedentes exactos correspondientes al caso partic~
lar en estudio.
La diferencia de temperatura que se considerará en los cálcu-
los será:
6t = + ~ - te + S' ti $' tr
en que:
6 te = efecto de temperatura exterior
h ti = efecto de temperatura interna
04. GD-E03 - 03 Agosto 1983
¿; tr = efecto equivalente de retracción
A EFECTO DE LA TEMPERATURA EXTERIOR
Se considerarán solamente variaciones uniformes de tempe-
ratura, las que se determinarán de la siguiente mlnera:
a) Variación máxima positiva:
• en que:
tv = temperatura media máxima mensual. Se ca 1 Cl!.
lará tomando el valor máximo de las temper~
turas medias mensuales del periodo en que
se efectúa la evaluación.
t 0 = temperatura de colocación del hormigón. Se
calculará tomando el valor mínimo de las
temperaturas medias diarias del período en
que se nreve el hormigonado del elemento.
b) Variación máxima negativa:
en que:
t; = temperatura media mínima ~ensual. Se calcu
•
)
ENOESA
GD·EOJ · 03 Agosto 1983 os.
lará tomando el.valor mínimo de.las.temper!
turas medias mensuales del perfodo en que se
efectúa la evaluación.
to = el mismo significado que en a)
B EFECTO DE LA TEMPERATURA INTERNA DEL ELEMENTO
Se tomará en cuenta sólo en elementos masivos, entendiénd~
se como tales aquellos cuya menor dimensión es superior a
1 m.
Para el cálculo de este efecto podrán utilizarse en prim~
ra aproximación los valores indicados en la siguiente ta-
bla:
V/S {m) 0.5 l.D 2.0 3.0
b t; ("C) lO 15 20 27
siendo:
V/S = razón volumen/superficie de disipación de calor del
elemento.
~ ti = elevación media de temperatura del elemento expue~
to a una temperatura ambiente de colocación del ho~
migón de zo•c. En el caso que la temperatura am -
biente sea distinta de zo•c, debe adicionarse una
06. GO-E03 - 03 Agosto 1983
variación igual a la mitad de la diferencia entre
la temperatura ambiente r~al y 20°C.
C EFECTO DE LA RETRACCION HIDRAULICA
Para el objeto de evaluar el efecto de 13 retracción hi-
dráulica sobre un determinado elemento, la deformación pr~
ducida se asimilará a una variación de temperatura que ge-
nera esa misma deformación.
La variación de la temperatura equivalente será obtenida
de la siguiente tabla:
e (m) 0.30 1.00 2.00 1
15 4 2
siendo:
e = menor dimensión del elemento
& tr = variación de temperatura que produce igua 1 defornl!.
ción que la retracción hidráulica en el elemento.
Para la aplicación de los valores anteriores, deberán te-
nerse en consideración los siguientes antecedentes:
a) La retracción hidráulica produce un acortamiento de la
longitud del elemento en el sentido perpendicular al
de su menor dimensión; por lo tanto, las variaciones ~
•
;
)
)
\
E N O E S A GD-E03 - 03 Agosto 1983: 07.
quivalentes deben considerarse como descensos de temp!
ratura.
b) Los valores anteriores corresponden a un hormigón fa -
bricado con un cemento corriente (Polpaico Especial, M!
lón Especial, Bío-Bío Especial, lnacesa Especial). En
caso de utilizarse un cemento de alta resistencia (Pol
paico 400, Melón Extra, Bfo-Bío de Alta Resistencia,
Inacesa de Alta Resistencia), deberán aumentarse en
e) Para humedades ambientes relativas superiores a 901 es
te efecto puede ser despreciado.
d) En el caso de elementos en que una de las caras corre1
pendientes a su menor dimensión está protegida contra
la evaporación del agua del hormigón, los valores indi
cados pueden reducirse a la mitad.
03.03 ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXION
En el caso de vigas y losas armadas en una dirección se debe-
rá verifica que el valor Z dado ~:r:
3 V de . A (t/cm)
sea inferior a los valores admisibles indicados en 03.05.
08.
En la fórmula anterior:
GO-E03 - 03 Agosto 1983
fs = tensión del acero para el estado de carga inéi~aao en
03.01 (t/cm2). No se requiere de gran precisión en
este valor.
de = distancia entre el borde traccionado y el centro de la
armadura más próxima (cm). Si el recubrimiento sobre
la armadura (d') es mayor que 5 cm, se deberá conside
rar como máximo este valor para el cálculo de Z.
A = área traccionada efectiva de hormigón dividida por el
número de barras (cm2). Esta área tiene el mismo ba-
ricentro que las armaduras.
Cuando las armaduras están dispuestas en una sola capa la fór
mula anterior se transforma en:
3
z = fs v2dc2 s \t/cm) í A
dL j_
S = separación entre barras (cm) 2 de de r 1 S i
La abertura máxima probable de la fisura en elementos sometí
dos a flexión se puede calcular mediante la fórmula:
w • = 1,3 x ¡o-2 x z (mm) max
•
h
)
!'!" (1¿11
E N O E S A GO-E03 - 03 Agosto 1983 09.
03. 04 ELEMENTOS TRACC JO! lADOS
En el caso de ele~t,lros sJrnetlacs a tr~cc·6n ~ura, los valor•-
admiSibles de Z ser&n n.¿nJres oce en el ceso de ele~!ntos ~-
ttdos a flexión (ver 03.05}. Pera el cálculo de Z y de w • ,, r..ax usarán las mismas fórmulas indicadas en 03.03.
03.05 VALORES ~uM!SlBLES DE Z
A continuación se dan los valores admisibles de Z para diferen
tes obras:
TIPO DE OBRA
EDIFICIOS
¡- Elementos interiores
- Elementos exteriores
1 OBRAS EXTERIORES, EXCL!J. 1 YENDO LAS HIORAULICAS 1
OBRAS H!ORAULICAS
1 Subterráneas:
1- Caverna de máquinas y de v&lvulas, túneles de acceso
- Túneles en presión, Pi ques y chimeneas de equilibrio
1
i
1
ABERTURA AOM. FISURA (mm}
0,4
0,3
0,4
0,3
zadm t/cm) FLEXION TRACC!ON
31
23
31
23
28
21
28
21
10.
TIPO DE OBRA
Exteriores: ' ;
- Obras menores de riego 1 1
- Bocátomas, vertederos, 1
1 estructuras de compuer ' tas, canales, chime --
neas ae equilibrio !
- Estanques, 1 puentes -a e u!_ ! duetos
!
03.06 PROCEDIMIENTO DE CALCULO
ABERTURA ( ~DM. 1 FISURA rrrn) :
' 1
1 0,4
1
i ' 1 1 1
0,3 ' 1
0,2 1 1 '
GD-E03 • 03 Agosto 1983
zadm (t/cmf FLEXION 1 TRACCION
'
i 31
1 28
1
' 23 21
15 1
13
En la práctica, en el case de elementos sometidos a flexión aL
mados en una dirección,se puede proceder ae la siguiente mane-
ra:
- Calcular Z para fs = 0.5 fy y comparar con Zadm
en que fy = tensión de fluencia de las armaduras
• Si Z <10 Zadm: no hay problema de fisuración
- Si Z > Zadm: disminuir distancia entre armaduras
- Si para una separación mínima aceptable entre armaduras aún
se tiene Z > Zadm' efectuar un cálculo más afinado usando
el siguiente procedimiento:
- Para el estado de carga indicado en 03.01, calcular M y N
en forma aproximada. La verificación se har¡ sólo para
•
'
' ' '
)
ENDESA
GD-E03 - 03 Agosto 1983 11.
las secciones más so 1 i e i tadas.
Calcular f5 = 1.15 Me N
~ . d \ S
en que:
Me = momento con respecto a la armadura traccionada
N = fuerza axial (+ compresión}
As = sección de la armadura traccionada
d = altura útil
- Calcular Z
- Si Z > Zadm' aumentar la dimensión del elemento o As' de
manera que Z ,.¡; Z adm.
03.07 TENSION DE TRACCION €N EL HORMIGON
A pesar de que el criterio oe limitar la tensión de tracción
en el hormigón no es compatible y está siendo reemplazado por
el de fisuración, se recomienda mantenerlo para los efectos
de dimensionamiento de las obras hidráulicas. La tensión de
tracción <3t
G t = 0.6 M w
se verificará mediante la fórmula:
1,5 • \f-: M, N = momento (kg-cm} y fuerza axial (kg) debidas a las ca~
gas indicadas en 04.01. Signo N : + compresión.
GD-E03 - 03 12. Agosto 1983
w =
A9 =
f' = e
módulo resistente (cm3)
sección del hormigón ( cm 2 í
resistencia cilíndrica a 1 d compresión a lv~ ''l días
(kg/cm2). Para la equivalencia ~ntre las resiste~cias
cúbica y cilíndrica, ver Guía de Diseño GD-EOl. párr!
fo 04.01.
04. ARMADURAS MINIMAS
04.01 ELEMENTOS SIN ARMAR
A Se podrá prescindir de una armadura superficial en los si
guientes casos:
a) Cuando la acción de las cargas provoca tensiones de
tracción en el hormigón menores o iguales que las fi
jadas por la norma ACI 322 ó aquellas que fije el pr~
yectista en los casos no cubiertos por esta norma, e~
mo por ejemplo revestimientos de túneles con presión
interior moderada.
b) En estructuras masivas cuya estabilidad no queae afef
tada por una eventual fisuración, como por ejemplo mu
ros gravitacionales.
8 Si la estructura va a estar expuesta a variaciones de tem
peratura importantes y al efecto de la retracción, se de
•
•
ENDESA GD-E03 - 04 Agosto 1983 13.
berán disponer juntas de contracción (JC) suficientemente
próximas entre sí, para evit~r ia aparición de fisuras no
controladas o indeseables. Por ejemplo, en el caso de r~
vestimientos expuestos al sol, se recomienda colocar JC a
no más de 20 a 25 veces el espesor del elemento y en muros
apoyados en su base y libres en su parte superior a. no más
de 1 a 1,5 veces la altura del muro.
En una estructura podrá prescindirse de JC cuando no esté
expuesta a variaciones importantes de temperatura, los e-
fectos de la retracción sean mínimos y su estabilidad
quede afectada por una eventual fisuración. Por ejemplo,
en revestimientos no expuestos al sol (caso de túneles y
piques).
04.02 ELEMENTOS ARMADOS
A Las armaduras mínimas para los distintos elementos estruf
turales están, en general, determinadas por las disposici~
nes de la norma AC! 318 "Building Code Requ1rements for
Reinforcea Concrete". Para aquellas obras que no quedan
claramente cubiertas por las disposiciones de esta norma,
como lo son gran parte de las obras pertenecientes a desa
rrollos hidroeléctricos, se deberá disponer una armadura
14. GD-E03 - 04 Agosto 1983
mfnima de acuerdo a las pautas que se seft31Jn m!~ adelan-
te.
B Las cuantfas que se indican son independientes ac 1a exis
tencia o no de JC. Estas últimas se diseñarán oásicamen-
te por razones constructivas. Por eJemplo, par.1 facili -
tar la ejecución de las ooras, para separar estructuras cu
yo comportamiento estructural sea muy dife,ente Q que es
tén fundadas en distintos materiales, para evitar transmi
sión de vibraciones indeseables, para materializar estr~c
turas estáticamente determinadas, etc.
C Los reves ti mi en tos honni ganados contra 1 a roca 1 .:qu 1 .:ren
por lo general, sólo ae una armadura en la cara libre. No
es necesario incr~1entar esta armadura debido a ia inexis
tencia de una armadura en la cara en contacto con la roca.
O En la fijación de las cuantfas no se ha necno d1ferencia
entre superficies expuestas al aire y superficies en con
tacto con el terreno, pues ambas pueden q"edar sometidas,
en mayor o menor grado, a la acción de la humeaad o a va
riaciones de temperatura.
E Dado lo aleatorio del problema, las cuantías que se indi-
can deben tomarse como una orientación, debiendo primar
•
E N O E S A GO-E03 - 04 Agosto 1983 15.
siempre el criterio del proyectista en la elección de la
armadura definitiva, luego de haber anJI1Zado la función
de la estructura y su importancia relativa.
F En elementos sin una dirección resistente preferencial, la
armaaura mínima por cara y por dirección se calculará con
ia cuantía mínima indicada en 04.04. ?ara el cálculo de
estas armaauras se tomará un espesar máximo de 60 cm. Pa
ra espesores mayores se colocará la armadura correspondir
te a 60 cm.
G Para espesores menores de 20 cm, la armadura podrá ser cen
tral o bien, disponerse en una sola cdr.:l, con una cuantía
mínima no inferior al 1,5 o/oo.
H En elementos armados en una dirección y en el caso que la
armadura principal quede determinada por cálculo, la arma
dura de repartición mínima se calculará de acuerdo a las
pautas señaladas en 04.04, no debiendo ser en ningún caso
inferior al 30~ de la armadura principal.
1 Si la armadura principal queda determinada por la cuantía
mínima, la armadura de repartición podrá determinarse con
una cuantía O. S o/oo inferior a la correspondiente a la dirt
16. GD-E03 - 04 Agosto 1983
ción principal, pero en ningún caso podrá ser i~ferior al
1 0/00.
04.03 CATEGORIAS
Para determinar la cuantía mínima por cara se han d1stinguido
tres categorías, en las qu~ se han agrupado oifcrentes situa
ciones y exigenc1as que se puedan presentar. La estructura en
análisis se deberá asimilar a alguna (s) situación (es) dentro
de las categorías, debiéndose adoptar finalmente aquella que
signifique una mayor cuantfa.
A CATEGORIA I
a) En ambientes no expuestos al sol, con humedad~~ relatl
vas medias anuales > 70S y una diferenc'a de tempe-
t t t ~ 20°. ra ura v - ; ...., Para la definición de tv y ti
ver 03.02 A.
b) Si 6t .,.,; 25°, donde 6t tiene el sign1ficado
señalado en 03.02.
e) En ambientes expuestos o no al sol, si sólo interesa
una estanquidad mínima (ancho de fisura .,.,; 0,4 mm)
ante la presencia de humedad o agua libre o subterr!
nea.
•
•
E N D E S A
GD-EOJ - 04 Agosto 1983 17.
Ejemplo: losas y muros de edificios, algunos revestí-. /
m1entos, obras menores de rie~o. canaietas, dados de
fundación, etc.
B CATEGORIA ll
e
a) En ambientes no expuestos permanentemente al sol, con
humedades relativas medias anuales comprendidas entre
50 y 70% y una diferencia de temperatura tv - t; < 25~
b) Si 2s• < 6t ~ Js•
e) En ambientes expuestos o no al sol, si interesa una e•
tanquidad normal (ancno de fisura ~ 0,3 rrm) ante ld
presencia de humedad o agua libre o subterránea.
d) Estructuras hidráulicas sometidas a posible erosión y/
o cavitación.
Ejemplos: la mayoría de las obras de centrales hidro
eléctricas.
CATEGORIA 1! l
a) En ambientes expuestos o no al sol, con humedades rel!
tivas medias anuales inferiores al 50% y una diferen -
cía de temperatura tv- ti> 2s•.
18.
04.04
b) Si 6t > 35°
C) En dmbientes expuestos o no ai so 1 •
tanquidad a 1 ta (ancho de fisura
senci a de agua libre o subterránea.
d) Es truc tu ras hidráulicas sometidas a
tación importantes.
GD-E03 - 04 Agosto 1983
Si in teresil una ei.
0.2 rrm; a~te la pre
ErOSiÓn y/o cavi-
e) En ambientes muy agresivos, como por ejemplo acción de
hielo y deshielo, fuertes variaciones de la humedad r~
lativa, zonas litorales, aguas o vapcr con con•enido
de productos ácidos, sulfatos u otros proJucros químf
cos solubles, etc.
Ejenplo: puentes-acueducto, estanques, etc.
CUANTIAS Mlt:IMAS POR CATEGORJAS
lcATEGORIA i CUANTJA MINIMA ¡ SECC~ON f.IAX. o/oo ¡ cm /m
I J
1 1 I
1
1
1
¡
1.0 6.0
J. S 9.0
2.0 12.0
1 ARMADURA MAX. , ' RECOME'lOADA !
1
1
0 16 a 3~ 0 12 a 20 1 0 :s a 40 ¡
0 18 a 30 0 16 a 25 0 22 a 40
0 22 a 30 0 18 a 20 0 25 a 40
1
1
• )
)
)
•
)
E N O E ' A GO-E03 - 05 Agosto 1983
OS. REFERENCIAS
A ACI COMMITTEE 224
B ACI COMMITTEE 207
C ACI COMMITTEE 350
O F. L EONHAROT
E BUREAU OF RECLAMATION
F JOISEL
G REVISTA HERON, VOL 23
H INTERNATIONAL SYMPOS!UM
ON OFF-SHORE STRUCTURES
I NORMA ACI 318
19.
Control of Cracking in Concrete Stru~
tu res
Effect of Restraint, Volume Change and
Reinforcement on Cracking of Ma~sive
Concrete
Concrete Sanitary Enigeering Structure'
Construcciones de Hormigón - 1978
Canals and Related Structures
Les Fissures du Béton: Causes et
Rémeaes
Cracking Due to ShrinKage and Temper~
ture Variation ~n walls
Brasil tRi~e~-Fin-Cebl Oct~~re 1979
Building Code Requirements for Reinfor
ced Concrete
20.
J NORMA ACI 322
K BR!T!SH STANOARDS
!NSTITUTE
L NORMA D!N 1045
GD·E03 - OS Agosto 1983
Building Cede Requirements for Struc-
tural Plain Concrete
Cede of Practice for the Structural
Use of Concrete for Retaining Aqueous
Liquids.
M NORMAS DEL COMITE EUROPEO DEL HORMIGON (CEB)
N NORMA FRANCESA BA-68
•
)
1
)
)
)
GUIA DE DISEÑO
GO - E04
EMPUJES DE TIERRA SOBRE MUROS DE SOSTENIMIENTO
•
•
)
ENDESA
Mar. 83
CLAUSULA
01.
02.
02.01
02.02
02.03
02.04
02.05
02.06
GUIA DE DISEÑO
GD-E04
EMPUJES DE TIERRA SOBRE MUROS DE SOSTENIMIENTO
1 N O 1 C E
MATERIA
ALCANCE
CALCULO DE EMPUJES
Par!metros del suelo
Comportamiento de la estructura
Napa de agua
Sobrecargas externas
Sismo
Esfuerzos de compactación
Abacos para Cálculo de Coeficientes de Empuje
•
)
)
•
)
)
)
E N O E S A
E04 • 01 Mar. 83
01. ALCANCE
GD·E04
EMPUJES DE TIERRA SOBRE MUROS DE SOSTENIMIENTO
En esta guia de diseño se señalan los procedimientos de cálculo que
deben usarse para cuantificar los empujes de tierra que se desarro
llan sobre los paramentos internos de muros de sostenimiento, entr~
gando en cada caso las expresiones que permiten real izar el cálcu
lo en forma ncil y expedita .
Los métodos de cálculo que se exponen se han desarrollado para resoL
ver problemas de carácter bidimensional, por lo tanto, ellos son a
plicables a paramentos internos de una longitud suficiente como para
que se desarrolle este efecto. Los resultados que ellos entregan e~
rresponden a empujes por unidad de longitud del muro.
Al suelo que produce el empuje sobre la estructura se le considera
como de carácter no cohesivo, en el que su resistencia al corte que
da bien representada por la relación:
s = ptg e
en que:
E04 - 01 02 Mar. 83
s = resistencia al corte
p = esfuerzo normal al plano de falla
0 = ángulo de fricción interna del suelo
Se supone además que los suelos inmediatamente en contacto con el p~
ramento interno del muro, corresponden a rellenos que se realizan una
vez construida la obra propiamente tal.
02. CALCULO DE EMPUJES
El empuje de tierra sobre el paramento interno de un muro de sosteni
miento, será función del tipo de suelo que éste retiene y del compor.
tamiento de la estructura cuando es cargada. Este esfuerzo puede
verse modificado por: sobrecargas externas, la presencia de la napa
de agua, sismo y esfuerzos de compactación. En los puntos siguien -
tes se entregan las expresiones que permiten cuantificar estos efec
tos, y además se incluyen ábacos que permiten la solución rápida de
problemas sencillos.
02.01 PARAMETROS DEL SUELO
El efecto que tiene el tipo de suelo que retiene el muro, en
los empujes que éste desarrolla sobre el paramento interno de
la estructura, se refleja en el ángulo de fricción interna Y
en el peso unitario global que deben considerarse en la cuan
tificación de éstos.
•
)
ENDESA
E04 • 02 Mar. 83 03.
En la tabla siguiente se entregan valores para estos paráme -
tros de cálculo, los que podrán usarse en diseños prelimina -
res. Los proyectos finales o definitivos deberán hacer UF
parámetros que estén respaldados por ensayos o por un informe
geotécnico adecuado, realizado para la obra que se analiza.
TIPO DE SUELO
Rellenos Permeables
- Arenas medias y
finas
PESO UNITARIO GLO BAL (t/m3) -
HUMEDO SUMERGIDO
1,90 1.05
ANGULO DE FR!CCION INTERNA (0)
HUMEDO SUMERGIDO
35° 35°
'> - Arenas gruesas y
gravas
- Enr1cai1s
Rellenos impermeables
- limos, limos arci
llosos, arcillas
arenosas
- Arenas limosas y
arenas arcillo-
sas
2,00
2,10
2,00
2,10
1.10 4o• 40°
1,20 45° 45°
1.05 zso zoo
1,20 30° 30°
04. E04 - 02 Mar. 83
Los ángulos de fricción interna dados para los rellenos imper
meables son aplicables para muros de hasta 10m de altura. En
caso de muros de mayor altura, este ángulo debe definirse en
un estudio especial que considere el carácter cohesivo de los
suelos.
02.02 COMPORTAMIENTO DE LA ESTRUCTURA
Los muros de sostenimiento se clasifican en muros deformables
y muros indeformables, de acuerdo al comportamiento que ellos
presenten, cuando son cargados. A continuación se señala la
forma de calcular los empujes sobre estos dos tipos de muros.
A MUROS DEFORMABLE$
Se consideran muros deformables aquellas estructuras de
contención de tierra de paramento interno rígido, que pu~
den desplazarse ya sea horizontalmente o girando en torno
a su base en forma tal de producir una expansión lateral
del suelo que retiene, suficiente para crear en éste un
estado activo de presiones. Las deformaciones necesa -
rías para crear este estado son muy reducidas, y en gen~
ral no sobrepasan el 0,5% de la altura del muro. Por lo
tanto pueden considerarse como muros deformables los mu-
ros de sostenimiento convencional que se apoyen en sue -
•
J
•
)
)
ENDESA
E04 - 02 Mar. 83 OS.
los y que tengan su coronamiento libre. Los muros de so~
tenimiento que se apoyen en roca deberán diseñarse come
muros deformab 1 es pero tendrán _gy_e v..eri!Lcar.se_ también ce -- ________ ,.--~- ____ , --------
mo muros in~~!-~ma~les, considerando est_~_Ql!_imo tip~_ dE
solicitación como de carácter eventual. ----------- -
La presión lateral que ejercerá el suelo sobre el paramer
to interno del muro o sobre el plano en que ésta se de•
mine (ver fig. 2.1), se computará usando la siguiente ex-
presión:
pe = Ka X ':i: X Z X COS f3
en que:
pe = presión lateral actuando en la dirección que se
muestra en la figura 2.1
Ka = coeficiente de empuje activo
::r = peso unitario global del relleno (ver punto 02.01)
z = profundidad a la que se determinar la presión 1at~
ral medida en la forma que se muestra en la figur<
2.1
r~ = ángulo que forma el plano en que se computa el em
puje con la vertical
Para el caso de muros gravitacionales o semigravitacion!
les, el valor de Ka se determinará usando el método de e,
06.
..
,.
•.'• • '.>
' . . )t>:)·:· .
FIG. 2 .l(a l MURO GRAVITACIONAL
O SEMIGRAVITACIONAL
• Q
FIG 21(c)
MURO CANTILE'IER
O DE CONTRAFUERTE
E04 - 02 Mar. 83
-------¡-
FIG 2.1 (b l
MURO GRAVITACIONAL O SEMIGRAVITACIUNAL
DE RESPALDO OUf:(:jf<AOO
1
kL 1 1 1
1
""1
1
1
•
•
)
)
E N O E S A
E04 - 02 Mar. 83 07.
1omb. Para los muros de contrafuerte o cantilever, Ka se
determinará usando el método de Rankine.
En lo que sigue a continuación se dan las expresiones que
permiten cuantificar el coeficiente Ka, ya sea :on las
fórmulas de Coulomb o Rankine.
a) Método de Coulomb
cos2 (0 - B ) Ka= ----------~~~d~~-~========,.-
cos2c. cos (~ +s)[1 + sen(0 +~)sen (0- i)J' • • cos(ó+r)cos(~-i)
en que:
0 = ángulo de fricción interna (ver punto 02.01)
~ = ángulo entre el paramento interno y la vertical
(ver figs. 2.1 a y 2.1 b)
& = ángulo de fricción entre hormigón y relleno
i =inclinación del relleno (ver figs. 2.1 a y 2.lb
En las figuras 2.1 a y 2.1 b se muestran los ángulos
¡'- , 6 e i, con signo positivo.
En condiciones normales puede asumirse que:
_.
d = 0 1 2
08. E04 - 02 Mar. 83
Los esfuerzos laterales actúan sobre el paramento in
terno con un ángu 1 o u S u respecto a 1 a norma 1 de él
te.
b) Método de Rankine
COS i X Ka = cos i + J cos2 i - cos2 0 ·
en que los parámetros i y 0 tienen el mismo signific!
do dado para la aplicación del método de Coulomb.
En la figura 2.1 e se muestra el ángulo i con signo p~
sitivo y además se señala el plano sobre el que deben
computarse los esfuerzos laterales, los que actúan s~
bre éste en una dirección igual a la de la superficie
libre del terreno.
8 MUROS INDEFORMABLES
Se consideran muros indeformables aquellas estructuras de
contención de tierra, que no pueden girar o desplazarse
cuando son cargadas lateralmente. Ejemplo de tales estru~
turas son los muros de subterráneos soportados lateralme~
te por las losas de piso o puntales, cajones enterrados,
etc. (Los suelos que soporta la estructura permanencen en
•
•
)
J
ENDESA
E04 - 02 Mar. 83 09.
un estado de equilibrio elástico).
La presión lateral que ejercerá la tierra sobre el para
mento interno del muro o sobre el plano en que ésta se de
termine (ver fig. 2.1), se computará usando la siguiente
expresión:
pe = Ko X ;;,.;- X Z X COS f' en que:
pe = presión lateral actuando en la dirección que se
muestra en la figura 2.1
Ko = coeficiente de empuje en reposo
~ = peso unitario global del relleno (ver punto 02.01)
Z = profundidad a la que se determina la presión lat~
ral medida en la forma que se muestra en la figura
2.1
f = ángulo que forma el plano en que se computa el em
puje con la vertical.
En lo que sigue a continuación se dan las expresiones que
permiten cuantificar el coeficiente Ko para diferentes
condiciones de borde.
a) Rellenos Horizontales
Para muros con paramento interno vertical, se conside
rará válida la relación:
10.
Ko = 1 - sen 0
E04 - 02 Mar. 83
En este caso el empuje se considerará actuando en di
rección horizontal (normal al paramento).
El empuje total sobre muros de paramento interno in -
clinado, se obtendrá por la suma vectorial de los em
pujes que resultan de considerar el muro con paramen
to vertical y el peso de la tierra que carga vertical
mente sobre el paramento inclinado.
b) Rellenos Inclinados
El coeficiente Ko para estimar los empujes sobre muros
de sostenimiento que retienen rellenos que presentan
una inclinación i con respecto a la horizontal, podrá
calcularse con la siguiente expresión:
en que:
Ka (i ; o) = coeficiente de empuje activo para relle
nos con inclinación i con respecto a la
horizontal
Ka (i = o) = coeficiente de empuje activo para relle-
nos de superficie horizontal.
•
1 ,
j
ENOESA E04 • 02 Mar. 83 11.
02.03 NAPA DE AGUA
Si el relleno que soporta el muro queda parcial o totalmente
sumergido, los empujes deberán calcularse considerando los
pesos unitarios globales sumergidos dados en la tabla del pu~
to 02.01, para la altura de relleno sumergido que se conside-
re.
Se deberá agregar además, la presión hidrostática del agua, la
que actuara en forma normal al paramento del muro que quede Sl
mergido.
02.04 SOBRECARGAS EXTERNAS
A SOBRECARGAS UNIFORMEMENTE REPARTIDAS
Para el caso de una sobrecarga q uniformemente repartida,
las presiones laterales totales se estimarán a través de
la relación:
pe = K X ( 'J X Z + q) X COS ~
en que:
pe = presión lateral total
K = coeficiente de empuje, el que se calcula de acuerde
a los criterios fijados en el punto 02.02
x = peso unitario global del relleno (ver punto 02.01)
f = ángulo que forma el plano en que se computa el emp~
je con la vertical.
E04 - 02 12. Mar. 83
Z = profundidad a la que se determina la presión late -
ral, medida en la forma que se muestra en la figura
2.1
q = sobrecarga uniforme.
B SOBRECARGAS LINEALES CONCENTRAOAS
Cuando la superficie del terraplén soporta una carga li -
neal q' por unidad de longitud y paralela al coronamiento
del muro, se considerará que esta carga ejerce sobre la
sección vertical "a b" de la figura 2.2 una fuerza hori
zontal por unidad de longitud de muro, dada por la si
guiente expresión:
peq' = e x q'
en que:
peq' = fuerza horizontal por unidad de longitud de muro
q ' = carga 1 i nea 1
e = coeficiente de proporcionalidad que depende del
tipo de relleno
En la tabla siguiente se entregan los valores de C para
diferentes tipos de relleno.
•
• ,
ENOESA
E04 - 02 Mar. 83
q' .. Q
FIG 2 2
13.
SOBRECARGA$
liNEAL ES PUNIU.U
EQ • e ,
14.
TIPOS DE RELLENO
Rellenos permeables
Gravas y arenas arcillosas o limosas
Arcillas y limos
E04 - 02 Mar. 83
_e_ 0,30
0,40
1,00
En la figura 2.2 se muestra el punto de aplicación donde
actuaría la fuerza horizontal (sobre plano ab) que se d!
riva de la carga q'. La carga q' produce también una pre
sión vertical (pev) sobre el talón interior del muro, la
que se calcula suponiendo que la carga q' se distribuye ~
niformemente sobre la base "ef" que se muestra en la fig~
ra 2.2.
e SOBRECARGA PUNTUAL CONCENTRADA
El esfuerzo lateral EQ que ejerce una sobrecarga puntual
Q que actúa en la superficie libre del terreno, se cale~
lará usando la expresión siguiente:
Eo = e x o
en que C corresponde al coeficiente de proporcionalidad d!
finido en el punto 02.04 B. En la figura 2.2 se muestra
el punto de aplicación donde actuaría el esfuerzo E0 (so
bre plano ab) que se deriva de la carga Q. Esta carga
•
ENOESA
E04 - 02 Mar. 83 15.
produce también una presión vertical (pev), sobre el ta
lón interior del muro, la que se calcula suponiendo que
la carga Q se distribuye uniformemente sobre una base cu~
drada que tiene una SUperficie igual a ef X ef, Sienfo ef
la dimensión que se define en la figura 2.2.
02 • o 5 ill!1Q.
La fuerza lateral total que transmite el relleno al muro en
caso de sismo, se calculará usando la siguiente expresión:
=
en que:
E5 = fuerza lateral total (estática más dinámica)
~ = peso unitario global del relleno (ver punto 2.1)
H = altura del relleno en el plano en que se estiman las
fuerzas laterales
K5 = coeficiente de empuje considerando el efecto sísmico
El coeficiente de empuje para el caso de muros deformables se
determinará usando el método de Mononobe - Coulomb en el caso
de muros gravitacionales o semigravitacionales y el método de
Mononobe - Rankine para los muros de contrafuerte o cantile -
E04 - 02 16. Mar. 83
ver. En lo que sigue se dan las expresiones que permiten cuan
tificar estos coeficientes usando uno u otro método.
A METOOO MONONOBE - COULOMB
K45 = ---.,.-...:::'.::;os~2_u( 0:.....::...-...:::9:.._·__¡:¡3:_¡_) -----:=-:.cos Q cos 2 ( Q + f' ) cos ( ¿ + !!' + Q) (1 + (;¡ 2
n = sen ( 0 + & ) sen ( 0 - Q - i) cos ( ;; + r + e> e os 1 i - f' >
Q = Tg-1'<'
~ = coeficiente sísmico
B METODO MONONOBE - RANKINE
•
K = cos íVC cos (i- 9l-Vcos2 (i. 9l-cos2 'J2•(fsen(i•9)-sen(i- a¡f'; as cos91cos( i •9 l • cos ( i •9)- e os ; l
La simbología corresponde a la definida en el punto 02.02
A.
El coeficiente de empuje para el caso de muros indeforma-
bles se determinará usando la relación:
•
)
j
J
E N O E S A E04 - 02 Mar. 83 17.
en que Ka y Ko corresponden a los coeficientes de empuje
en condiciones estáticas para muros deformables e indefor
mables respectivamente, que presenten las mismas condicio
nes de borde del muro para el que se está estimando el
coeficiente de empuje Kos (ver puntos 02.02 A y 02.02 B
respectivamente).
La dirección de las fuerzas laterales totales, será la mis
ma que se considere para el caso estático .
El punto de aplicación del incremento del empuje de tie
rras debido al sismo (fuerza lateral total dinámico más
estático menos esfuerzo lateral estático), se le supondrá
actuando a una altura a 2/3 H medida desde la base del m~
ro (se supone distribución de presiones triangular, con
el vértice en la base del muro).
02.06 ESFUERZOS DE COMPACTACION
Las expresiones dadas anteriormente para estimar presiones la
terales del relleno sobre el muro, no consideran el efecto que
tienen los esfuerzos de compactación del relleno sobre el emp~
je.
Si el esfuerzo de compactación que se utiliza para densificar
18. E04 - 02 Mar. 83
los rellenos es bajo, los empujes que se originan contra el
muro debido a éstos serán reducidos y podrán despreciarse. En
efecto, si en la compactación de los rellenos próximos al mu
ro, se emplean equipos de compactación manual (pisones manua-
les, placas vibradoras, etc.), no será necesario considerar
empujes adicionales debido a la compactación.
Si en la compactación se recurre al uso de compactadores pesa
dos (rodillos), será necesario considerar su efecto en los em
pujes. En la figura 2.3 se indica la forma de cuantificar el
efecto de la compactación en los empujes del muro. •
)
•
}
E N D E S A
E04 - 02 Mar. 83
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
19.
EFEC 10 CONPACTACION
P• PESO DEL RODILLO POR UNIDAD DE LONGITUD
FIG 2 3
)
)
)
Empuje Activo Empuje Activo Empuje Activo
ABACOS PARA CALCULO DE COEFICIENTES DE EMPUJE
Método Mononobe-Rankine Método Cou 1omb Método Mononobe Coulomb
" " " " " "
= 0,05 = 0,10 = 0,15
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GUIA DE DISEÑO
GD - EDS
SOLICITACIONES SISMICAS
ENOESA
)
CLAUSULA
01.
02.
03. )
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04.01
D4.02.
05.
06.
) 06.01 ) 06.02
) 06.03
06.04
07.
08.
og.
10.
)
GUIA DE DISEÑO
GO-EOS
SOLICITACIONES SISMICAS
INDICE
MATERIA
OBJETO Y CAMPO DE APLICACION
GENERALIDADES
METODO DE ANALISIS
SOLICITACIONES SISMICAS EN OBRAS EXTERIORES
Esfuerzo de Corte Basal
Fuerzas Sísmicas Verticales
SOLICITACIONES SISMICAS EN OBRAS SUBTERRANEAS
SOLICITACIONES HIOROOINAMICAS
Presas de Hormigón
Estructuras Sumergidas
Estanques
Tuberías
EMPUJE DE TIERRAS
PUENTES Y PUENTES-GRUA
ELEMENTOS QUE NO FORMAN PARTE DE LA ESTRUCTURA
Y OBRAS MENORES LIGADAS A ELLA
REFERENCIAS
PAGHIA
01
01
02
02
02
06
06
10
10
12
14
16
17
17
.17
17
APENDICE A
ANTECEDENTES PARA EL CALCULO DEL COEFICIENTE C
INDICE
CLAUSULA MATERIA PAGINA
01. DETERMINACION DEL PERIODO PROPIO DE LAS
ESTRUCTURAS 01
01.01 Generalidades 01 • 01.02 Estructuras Asimilables a Vigas 02
01.03 Obras Macizas os 01.04 Edificios os
02. DISPOSICIONES DE LA NORMA INN-433 REFERENTES
A C Y To 05
)
J
•
)
)
E N D E S A Mar. 83
GO - EOS
SOLICITACIONES SISMICAS
01. OBJETO Y CAMPO DE APLICACION
Esta guia de diseño define las solicitaciones sísmicas que deberán
considerarse,en la etapa del proyecto básico, en el cálculo estruct~
ral de las obras civiles.
No incluye la definición de los estados y factores de carga ~n que i
tervienen estas fuerzas sísmicas, los que se indican en la Guía de O
seño GD- EOl.
No es aplicable al diseño de equipos eléctricos o mecánicos, ni al
cálculo de sus anclajes.
02. GENE~ALIDADES
Las solicitaciones que aquí se indican son válidas para obras cons -
truidas con materiales que poseen una cierta ductilidad y amortigua
miento; en especial, obras de hormigón armado y estructuras metáli -
cas que cumplan con los requisitos de las normas ACI 318 y AISC de
los EE.UU. de Norteamérica respectivamente.
En todo lo que no se contradigan con esta Guía de Diseño, serán apli
cables las definiciones y disposiciones de la norma chilena INN 433:
"C&lculo Antisfsmico de Edificios".
EOS - 03 02 Mar. 83
03. METOOO OE ANALISIS
En general, se usará el método estático. Sólo excepcionalmente, al
efectuar el proyecto de ejecución y en el caso de estructuras que
tengan una distribución irregular de masas o rigideces, se realiza
rá además un análisis dinámico para verificar los valores determina
dos mediante el método estático. En todo caso, las condiciones en
que se realizará dicho análisis serán fijadas en las Bases Particu
lares de cálculo de las obras correspondiente¡.
04. SOLICITACIONES SISMICAS EN OBRAS EXTERIORES
04.01 ESFUERZO DE CORTE BASAL
A MAGNITUD DEL ESFUERZO DE CORTE
Se calculará mediante la fórmula:
Qo = Kl · K2 · e · P
en que:
Qo = esfuerzo de corte basal
Kl = coeficiente relativo al uso de la obra
K2 = coeficiente relativo a la forma estructural
C = coeficiente de la norma INN 433 que depende del
período propio de la estructura y de un parámetro
To dependiente de las características del suelo.
Para la determinación de C y el cálculo aproxima
do del período propio, ver Apéndice A.
•
•
'; '
E N O E S A EOS - 04 Mar. 83 03
P = peso total de la estructura sobre el nivel basal,
incluyendo el peso de los equipos ligados a ella y
un 50% de la sobrecarga. En casos especiales, como
tuberfas, puentes, puentes-grúas, etc., la determi
nación de P se indica más adelante.
Se entenderá por nivel basal el plano horizontal donde af
túa la reacción del suelo que equilibra la fuerza sísmica.
En general, éste corresponderá al sello de la fundación.
En caso de que las condiciones de confinamiento lateral y
la proporción entre profundidad de enterramiento y dimen
siones en planta de la fundación lo justifiquen, podrá tR
marse un nivel más alto.
Los valores de los coeficientes K1 y K2 que deberán adop
tarse para diferentes estructuras se indican a continua -
ción:
·OBRA K1 K2
- Barreras y presas de hormigón 1.3 1.2
- Tomas 1.2 1.2
- Muros de contención 1.2 1.2
- Tuberías metálicas esbeltas (D/t ~ 150) 1.3 2.2
- Otras tuberías metálicas 1.2 1.2
04
-----f---
OBRA
- Casas de Máquinas
- Puentes y acueductos de hormigón armado
• Fundaciones de transformadores
- Edificios de comando
- Edificios menores
Kl
1.3
1.3
1.2
1.2
1.0
EOS - 04 Mar. 83
K2
1.2
1.5
2.5
1.0*
1.0 *
* Se podrá adoptar otros valores de K2 de acuerdo con la
norma INN 433.
B OISTRIBUCION VERTICAL DE LAS FUERZAS SISMICAS
a) En estructuras rígidas, o sea, estructuras que se pu~
dan considerar indeformables y sin giro en la base,
tales como presas pequeñas de hormigón fundadas en ro
ca y macizos de fundación, se considerará una distri
bución vertical de fuerzas proporcional a las masas
involucradas.
b) En estructuras rígidas con giro en la base se consid~
rará una distribución vertical de fuerzas proporcio -
nal a las masas y a su altura respecto de la base.
e) En estructuras flexibles con distribución uniforme de
masas y rigideces se usará la distribución vertical
de fuerzas de la norma chilena.
•
E N O E S A EOS - 04 Mar. 83 os
C D!STRIBUCION EN PLANTA DEL ESFUERZO DE CORTE
Se rec~mienda evitar estructuraciones con asimetría para
resistir fuerzas horizontales. Si ésto no fuera posible
se deberá estudiar adecuadamente el efecto de la torsión
en planta.
a) En estructuras que cuenten con diafragmas rígtdos a
nivel de los pisos, las fuerzas horizontales aplica
das en cada uno de ellos deberán ser distribuidas en-
tre los diversos elementos destinados a resistir di -
chas fuerzas de modo que en cada nivel exista equili
brio de fuerzas y momentos de torsión en planta. Ad~
más deberá haber compatibilidad entre las deformacio
nes de esos elementos y la condición de diafragma rí-
gido.
En estructuras simples, tales como puentes o edificios
de menos de 4 pisos, lo anterior se satisface distrib~
yendo el esfuerzo de corte y el eventual momento de
torsión en planta en proporción a las rigideces de los
elementos resistentes.
b) En las estructuras sin diafragmas u otra conexión rígid
los elementos resistentes se calcularán con las fuerzas
06 EOS - 04 Mar. 83
horizontales que resulten de aplicar el coeficiente
sísmico a las fuerzas verticales que les corresponden.
04.02 FUERZAS SISMICAS VERTICALES
En algunas obras, tales como presas gravitacionales, anclajes
antisísmicos de puentes, fundaciones de transformadores, etc.,
se deberán considerar además fuerzas sísmicas verticales en
el sentido más desfavorable, las que se calcularán como una
fracción de la fuerza horizontal. A continuación se dan al-
gunos valores a modo de ejemplo:
OBRA
- Presas gravitacionales 1
- Anclajes antisísmicos de puentes 1/2
- Fundaciones de transformadores 1/3
Os) SOLICITACIONES SISMICAS EN OBRAS SUBTERRANEAS j
Para las estructuras subterráneas se considerará el producto de los
coeficientes Kl y K2 igual a 1,5 y el período propio T """' To, de
modo que, en la superficie, la aceleración máxima horizontal alean-
zará el valor a máx = 0,15 g. r -· " !
--- -·----~---·--
-¿e La velocidad del movimiento sísmico en la superficie v máx se evalu~
r& como: 1 .
•
.J )
ENDESA
EOS - OS Mar. 83
v máx = 50 a máx (cm/sg) g
=50 x 0,15 = 7,5 (cm/sg)
07
Los valores de aceleración y velocidad en la superficie se consider!
rán constantes hasta 40 m de profundidad.
En estructuras ubicadas a profundidades mayores que 50 m a . partir
de la superficie, dichas solicitaciones serán reducidas en la siguie~
te fonna:
aSO = 0,50 aS = 0,50 X 0,15 9 = 0,075 g
v50 = 0,71 vs = 0,71 x 7,5 = 5,3 (cm/sg)
donde el subfndicoe "50" indica profundidad superior a 50 m y "s", la
superficie.
Para profundidades comprendidas entre 40 y 50 m podrá interpolarse.
Los revestimientos de las excavaciones serán verificados para resis-
tir las deformaciones impuestas por las solicitaciones antes especi-
ficadas.
Estas deformaciones conducen a los siguientes esfuerzos por unidad
de 1 ong itud:
08
A ESFUERZO DE TRACCION MAXIMO
Nmáx = V • ~E h (1 + nP) 2 A e
en que:
EOS - OS Mar. 83
n = velocidad de las ondas de corte, una caracterfstica
de la roca.
Si ~ es la velocidad de propagaci6n de las ondas
longitudinales en el macizo rocoso, se tiene:
n V 1-2~ 1} =o< m-~ ¡
V = coeficiente de Poisson
= módulo de Young del hormig6n . h = espesor del revestimiento
n = Ea/Ec = raz6n entre el m6dulo de Young del acero y
el hormig6n
p = cuantfa de armadura transversal
Se verificará la tracci6n en el hormig6n:
e( z =
•
ENDESA EOS - OS Mar. 83 09
Si <(z' ;;¡, 0,35 \.JR;g (kg/cm2) y además es necesario 1 i-
mitar la fisuración según sea el tipo e importancia de la o -
bra, se armará con una cuantía de acero capaz de resistir to
da la fuerza axial, que resulta ser:
1 ~ mfn = 2 n o-a - n
vmáx · Ec
siendo ~a la tensión admisible del acero, R28 la resisten
cia cúbica a los 28 días (kg/cm2) y los demás símbolos tienen
el significado ya dicho.
En la dirección longitudinal se colocará una cuantía igual a
la ya determinada
B TENSION DE CIZALLE MAXIMA
6 máx ~ 0,50 • VR;; donde:
Gc • módulo de elasticidad al corte del hormigón
En un cálculo preliminar, si no se dispone de mejores antece
dentes, se pueden tomar los valores de la tabla siguiente:
10
TIPO DE ROCA <>l. (m/s)
- Granito 5000
- Andesita 4000
- Andesita brechosa 3200
- Brecha b 1 anda 2500
v 0.18
0.22
0.25
0.28
E05 - OS Mar. 83
ll (m/s)
3000
2400
1800
1400
06. ~OLICITACIONES HIDRODINAMICAS
Se refieren a las presiones ejercidas por el agua sobre una estruct~
ra al ser solicitada por un sismo. Deberán sumarse a la presión hi
drost4tica.
No se considerará aumento de las sub-presiones por efecto sísmico.
06.01 PRESAS DE HORMIGON
Suponiendo un muro rígido y agua incompresible, la presión a
una profundidad "y" bajo la superficie del agua vale: -
en que:
p = presión hidrodinámica en T/m2 a una profundidad "y" en
m
•
• "" ?
-~
. ¡
)
)
E N O E S A E05 - 06 Mar. 83 ll
Cs a coeficiente que varfa con la forma de la presa y la
profundidad
Cm = valor máximo de\:' Ver fig. 6.1 ~
w = peso específico del agua en T/mJ
H = profundidad del agua en m
C, K1 y K2 = definidos en 04.01 A
\,_
e' m
•· ~tJ ' \
• • •
•• •
•••
•• •
•• •1---
¡---
•· ,¡---
• ••
S ~
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ri ·-·, .~ 1--~
.¡;..,'\ loo. ! ,, 1---l~~; Y H ~pu• ... .:-:~1· l r\ ..... ,~. ... ~~~
SECCIOH - DIAGRAMA OE TIPICA PRESIONES TIPICO
\
al • .. e
' e
Fig. 6.1 Coeficiente de presiones sobre un paramento inclina
do
12 EOS - 06 Mar. 83
El esfuerzo de corte y el momento volcante a una profundidad
"y" valen aproximadamente:
Qy = 0.726 py
My = 0.299 py2
--- -"" -.._...'" ~ /
'- 1 '- '
Cuando ~ ;¡. 100 m/seg, el efecto de la compresibilidad S
del agua deberá tomarse en cuenta a través del factor "f",
que vale:
f • 1 ( R 2
- 360'f.) ~
~~--A,:_ r~rln1A ?::::o~ : ...._ :J:..)
(;_::_(_ .. ~\=·---::, ~ ·.~;._; ' ¿ ......
P af.C ·K S 1 K2 • C , w • H
en que Ts = perfodo del movimiento del suelo, en seg, supo
niendo una oscilación harmónica simple. Para todos los efe~
tos prácticos, podrá tomarse Ts =. T0
.
Cuandono se requiera gran precisión, se podrán usar las fórm~
las de Westergaard.
06.02 ESTRUCTURAS SUMERGIDAS
Para estructuras sumergidas, tanto de eje vertical como hori
zontal, el incremento del esfuerzo de corte basal Qo se deter
• -
' '
j '
ENDESA
EOS - 06 Mar. 83 13
minará con la siguiente fórmula:
F = AQo = Ce
en que:
ce = ~oeficiente de tabla 6.1
Pe = peso del agua del cilindro envolvente. Ver fig. 5.2
H ce Re
1.0 0.390 OIRECCION DEL SISMO 2.0 0.575
3.0 0.675 4.0 0.730
Fig. 6.2 Cilfndros envolventes Tabla 6.1 Valores de Ce
La distribución vertical de presiones será la indicada en la
fig. 6.3.
14
H
f
Pb: 0.6 F
"
I,H ~ C3F 'Ph
-~
1\¡ 0.6 F H
c4
-'-
el
0.1 0.2
H 0.3 0.4 0.5 0.6 o.8 1.0
c2 c3
0.410 0.026 0.673 0.093 0.832 0.184 0.922 0.289 0.970 0.403 0.990 0.521 0.999 o. 760 1.000 1.000
EOS - 06 Mar. 83
c4
o. 934 5 0.871 2 0.810 3 o. 751 5 0.694 5 0.639 o 0.532 o 0.428 6
Fig. 6.3 Distribuci6n vertical de la presi6n hidrodinámica
06.03 ESTANQUES
Las disposiciones que siguen se aplican a estanques elevados
o enterrados y a estructuras similares, como chimeneas de
equilibrio.
Al calcular el peso P, se deberá considerar el peso total
del agua.
La presi6n hidrodinámica p ejercida sobre las paredes, el e~
fuerzo de corte basal Qo y el momento volcante basal Mo va -
len:
•
\ -~
•
)
)
)
)
EN O ESA
EDS - 06 Mar. 83
p
o.
"'•
15
1 IB
21
PLANTA
I _ _l~
y
r .. -- ---L.
' l!..' 2L ·1
ELEVACION ELEVACIOH
FACTOR
vr[ ~ -t(t),] ,9 n (vr +) ficose[~--t{-~)2] tgn(ll-}} K1 K1CwH
UHtgn (YT;t-)e 11 SS tg 11 ( {) ~ ) R K¡ ~CwH¡
o. 433 19 11 ( fi f )a 0.433 tgh ( VJ: )R K 1 K 1 CwH~ -
Estanque rectangular Estanque circular
Fig. 6.4 Presiones hidrodinámicas
sobre estanques
16
06.04 TUBERIAS
A SISMO LONGITUDINAL
EOS - 06 Mar. 83
Se considerará el sismo actuando solamente sobre el peso
propio de la tubería, sin incluir el peso del agua.
B SISMO TRANSVERSAL
En este caso el peso sísmico incluirá el peso propio de
la tubería más el del agua.
La distribuci6n anular de las presiones del agua debida
al sismo es:
Fig. 6.5: Distribución anular
de presiones
•
)
ENDESA
EOS - 07 Mar. 83
07. EMPUJE DE TIERRAS
17
Para determinar el incremento del empuje de tierras debido al efecto
sísmico, ver Guía de Diseño GD-E04.
08. PUENTES Y PUENTES-GRUA
En la determinación de P se considerará lo siguiente:
- Puentes
- Puentes-Grúa
sólo su peso propio
100% del peso del puente más el carro y el 33% de
la carga suspendida.
09. ELEMENTOS QUE NO FORMAN PARTE DE LA ESTRUCTURA Y
OBRAS MENORES LIGADAS A ELLA
Estos elementos deberán diseñarse para resistir fuerzas horizontales
iguales a su masa por el doble de la aceleración correspondiente al
nivel en que se encuentran. Esta aceleración no será menor que la
aceleración K1 . K2 . C·g.
10. REFERENCIAS
Norma Chilena INN-433
Norma de la India: Criteria for Earthquakes Resistant Design of
Structure.
18 EOS - 10 Mar. 83
Newmark-Rosenblueth: Fundamentals of Earthquake Engineering - 1971
Prentice Hall.
Muto
Omega - Promon
Japan Society of
Civil Engineers
Seismic Analysis of Reinforced Concrete Buil -
dings-1965 Shokoku-Sha Publishing Co.
Central ColbGn. Caverna de M6quinas. Bases de
C&lculo Particulares. Capftulo I.
Earthquake Resistant Oesign for Civil Enginee
ring Structures. Earth Structures and Founda
tions in Japan- Tokyo, 1977.
•
PLANOS DE DETALL ES TI PO
•
J
'
E N O E S A
Apéndice EOS - 01 Mar. 83
APENOICE "A"
ANTECEDENTES PARA EL CALCULO DEL COEFICIENTE C
01. DETERMINACION DEL PERIODO PROPIO DE LAS ESTRUCTURAS
01.01 GENERALIDADES
En la determinación del período propio fundamental de las es
tructuras podrá emplearse algún método con bases matemáticas
confiables, tal como el de Raleigh .
Para estructuras que pueden asimilarse a un oscilador simple,
como puentes, estanques elevados, etc., podrá usarse la fórmu
la siguiente:
T = 0,2~
donde T es el período propio en segundos y & , la deforma
ción en centímetros producida en la parte superior de la es-
tructura cuando actúan sobre ella fuerzas horizontales igua-
les a las gravitacionales.
Para.estructuras de varios grados de libertad, se pueden usar
aproximaciones como las siguientes:
En caso de que la deformación predominante sea de corte •.
como marcos rígidos:
02
Apéndice EOS - 01 Mar. 83
- En caso de que la deformación predominante sea de flexión,
como muros:
en que T y h tienen el mismo significado anterior.
01.02 ESTRUCTURAS ASIMILABLES A VIGAS
Estructuras flexibles de masa distribuida, como chimeneas o
tuberfas, podrán asimilarse a vigas con momento de inercia
constante y vinculas adecuados. a las condiciones reales. A
continuación se dan algunos ejemplos:
VIGAS CON MASA PROPIA Y CARGAS CONCENTRADAS
m = masa de la carga
~ = masa de la viga
L = luz de la viga
I = momento de inercia de la sección de la viga
E • módulo de Young
w n = frecuencia angular natural
T = 2 'ft' Jw n = perfodo natural
•
•
)
E N i:J E S A Apéndice EOS - 01 Mar. 83
,.__ L ---1
03
MOMENTO DE INERCIA DE SECCIONES DE VIGAS
l - ild3t
- 8
l l : 1!'dt d¡
64
04
Apéndice EOS - 01 Mar. 83
VIGAS CON SECCION UNIFORME Y CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA
&--- :;;;:>¡
L 1
A:9,9
~ A:15,4
t:::r\.:L:t A:SO
a~ A: lOO
w = n A ~ RAO/SEC
f • masa por unidad de largo de la viga
A • coeficiente de la tabla siguiente
~ ~ -............. 1 "" 1• J• 0.6L lu¿ 1-- o.?L ~~ O.ZL
A:22 A:IS
b.:l :D ~ ~ ~ L 0.2L A= 22
A•22
O.SL-l-O.H~L ¡-o.s L-+ 0.5 L --1
A:62 A=62
~ ~ 1 L/4 1 L/4 1 u• 1 LJ' 1
A:t20 A:158
;
~ ---L A:3,5
~ 1- Q.5 L --1-O.Sl-1
A=40
~ 1- U3 + 1.13 ...¡_ Lll...¡
A:89
~ A:200
•
)
)
)
j
E NO ESA
Apéndice EOS - 01 Mar. 83
05
01.03 OBRAS MACIZAS
Obras macizas de hormigón, como barreras, muros gravitaciona
les, etc., podrán considerarse como infinitamente rígidas, es
decir T-« T0
01.04 EDIFICIOS
Sin perjuicio de lo dicho en el primer párrafo de este' apéndi
ce, para edificios de múltiples pisos se aceptarán las fórmu-
las empíricas que siguen de acuerdo con la estructuración.
Muros de rigidez T = 0,015 H (SEG)
en que H es la altura del edifi
cío sobre el nivel basal en m.
Mareos rígidos T = 0,1 N (SEG)
en que N es el número de pisos
del edificio.
02. DISPOSICIONES DE LA NORMA INN 433 REFERENTES A C Y T0
e = o. 1 o para T ~ T 0
2T T0 e = 0,10 ...,2.---~2 T + T o
para T > T0
e 0,06
06
1
Apéndice EOS - 02 Mar. 83
en donde T es el período fundamental del edificio en la dirección
considerada expresado en segundos y T0
, un parámetro dimensional da
do por la Tabla 3.
TABLA 3
CLASE DE SUELO DE FUNOACION To (segundos)
Roca, grava densa, grava arenosa densa 0,20
Arena densa, suelos cohesivos duros o firmes 0,30
Suelos granulares sueltos, suelos cohesivos
medianos o blandos 0,90
•
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DETAllES
JUNTAS
DE CONTRACCION P/4. RCIAL (JC ,.,
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llf'I(UIMif:IITOS,LOS.AS. S.A,VO iiOQICA(IOIII O!SIUoU Vf ~os "t••os ot tJtCI.Itto•
-. -·-
NOTA S
1- (10 (STI! I"LáiOO A".t.llf(fiO Olt.AUlS tt..,COS .A lOS OUIE
St .... ct llt:f't:Jrfll(.•• t10 LOS l'l,..AitOS 01! lJt:cucao• St t• (STOS U~fU•OS Sl ..... t.SliiAM Otl.AU(S 0"lltf:MffS (U,OS
""'('I•Lft(III.AIO SOMl L~ ltOQtCAOOS Ut !SU l'l.AfOO
f,• 11110 M!Cf.SAIII.t..,(lll( fOOOS tOS, Q(lAtUS 11J>1COS Ol tSTf
l't.A!IIO •o-••• """'"'l tl tOS ~"t•JoOS 01 f¡f,CUCtOM l ~ Ql'<ff'ISIO .. tS (M C• S 1 C
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M;t,Sit.L•S '11 ~4fi<!!,..A (1! "YC ~fl(ltAIII Sflt •"t!OII!• oos, 111 c•o• o,.o•n¡•q:t•o. I'Oit n ,,.,,,.u:to• 1tl't
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JUNTA DE EXPAHSIONtDI CANTONERA (CI BARBACANA .riBIICORtAGOTERAC
ESTE P\.J.NO ANULA Y REEiolPUZA AL PlANO fd~I00•1
..!W.U.. 1 - (11 lSf( P\.AOIO -MltC::tlll Of.lALLl$ lt~C::OS A LOS QU( 1f HACl
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DETAllES TIPO, PARA OBRAS ~ DE HORMIGON
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• OTROS
l
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•
)
ETG - 0.011
ESPECIFICACIONES TECNICAS GENERALES
NORMAS GENERALES PARA LA CONFECCION DE
PLANOS Y DOCUMENTOS TECNICOS
ANEXO N° 3
DIBUJO DE PLANOS DE OBRAS DE HORHIGON
• )
E N D E S A
01. GENERAL
ETG - 0.0!1
ESPECIFICACIONES TECNICAS GENERALES
NORMAS GENERALES PARA LA CONFECCION DE
PLANOS Y DOCUMENTOS TECNICOS
ANEXO N° 3
DIBUJO DE PLANOS DE HORMIGON
Como se establece en el párrafo 07.14 C de estas Especificaciones, er
los planos de hormigón se emplearán los símbolos del presente Anexo .
En general el proyecto estructural incluye los siguientes planos: pi!
nos de disposición g~neral, planos de dimensiones, planos de excava -
ción, planos de enfierradura, listas de enfierraduras, planos de es -
tructuras metálicas y planos varios.
02. PLANOS
Este anexo se refiere sólo a los planos de hormigón, que incluyen
planos de dimensiones, de excavaciones (que los complementan), de en
fierradura y listas de enfierraduras.
02.01 PLANOS DE DIMENSIONES
Deben incluir las plantas, cortes y vistas necesarios para de-
finir las dimensiones de todos los elementos estructurales. A-
parecerán además, todos los detalles que sean necesarios para
3-02 0.011 Oct. 83
la instalación y el montaje de los equipos, tales como recesos
en primeros hormigones, diversas etapas de hormigonado, ancla
jes, duetos, placas y otros elementos parcial o totalmente em-
bebidos en los hormigones, en conformidad con los planos de los
suministradores de los equipos a los que se debe hacer referen
cía. Se incluyen las siluetas del equipamiento involucrado y
de elementos metálicos tales como barandas, escaleras, tapas,
etc.
En los cortes transversales, debe indicarse claramente la ubi-
cación del suelo o roca respecto de la estructura.
Por último, estos planos deben contener detalles de los disti~
tos tipos de juntas (de contracción, expansión y eventualmente
de construcción), de elementos de apoyo tales como placas met!
licas y de neoprene, de sistemas de drenaje, pernos de anclaje
de revestimientos, etc. Las dimensiones en estos planos se e~
presarán en centímetros.
02.02 PLANOS DE EXCAVACIONES
En ellos se indican cotas de nivel (en metros), taludes, sisti
mas de sostenimiento de la roca, pernos de anclaje de revesti
mientos, canaletas de desagüe.
•
•
)
E N D E S A
0.011 Oct. 83 3-03
Las dimensiones se expresarán en centímetros.
02.03 PLANOS DE ENF!ERRAOURA
En estos planos se indica la disposición e individualización
de todas las armaduras, en lo posible a la misma escala que
los planos de dimensiones. Zonas con armaduras particular -
mente complejas, se deben detallar a una escala apropiada.
Además se indican etapas de hormigonado, juntas (de construc
ción y expansión) y el contorno del suelo o roca .
En las notas de estos planos aparecerá la clase de hormigón,
la calidad del acero y el recubrimiento de las armaduras.
02.04 LISTAS DE ENFIERRADURAS
03. FORMATO
La lista de enfierraduras es parte de los planos de enfierra-
dura y debe mostrar tabuladamente la forma, dimensiones, can-
tidad y pesos de los fierros de la estructura.
En general, da lugar a un plano separado, pero en obras meno
res, va incluida en el plano de enfierraduras.
Deberá adoptarse el formato BS definido en 07.01 para todos los pla
nos de hormigón armado. En casos muy excepcionales, la ENDESA acep
tará el empleo de otro formato, siempre que sea uno de los incluidos
3. 04
en 07.01 y lo 1apruebe previamente.
0.011 Oct. 83
04. TINTA
Como alternativa de lo especificado en 07.04, en los planos de hormi
gón armado podrá emplearse un tipo de lápiz que garantice, con la a
probación de la ENDESA, las siguientes cualidades: uniformidad en
el grosor de las diferentes líneas, claridad de las copias heliográ
ficas, seguridad de no esparcirse manchando el papel, inalterabili -
dad en el tiempo, facilidad de borrado, etc.
05. ESCALAS
En plantas y cortes principales se deben usar sólo las escalas i : 100,
1 : 50, 1 : 25 y 1 : 20. En detalles: 1 : 10 y 1 : S. Además de in
dicarse la escala en forma numérica junto al título de cada dibujo,
deberán dibujarse las escalas correspondientes al pie del plano.
06. TITULOS
Los títulos que designen cada dibujo dentro del plano, como plantas,
vistas, cortes, etc., se ubicarán en la parte superior del dibujo y
tendrán la siguiente disposición:
CORTE ESC. 1:50
DETALLE ESC. 1:10
5 mm
3 mm
S mm
3 mm
•
•
)
)
ENDESA 0.011 Oct. 83 3-05
El círculo tendrá un diámetro de 15 mm y las letras, la altura que
se indica. El número 108 es un ejemplo y señala en qué lámina de la
misma serie aparece la traza del corte o de la vista. Se omitirá la
designación común a toda la serie. Por ejemplo, si la serie de pla-
nos comprende los planos A28-50d-107, A28-50d-108, A28-50d-109 y A28
-SOd-110, se escribirá 108 como en el ejemplo. Si la serie está cons
tituida por los planos A28-5ld-101 Ll, A28-Sld-101 L2 y A28-)ld-101
L3, se escribirá 2 para citar el segundo de ellos.
07. FIGURA CLAVE
Cuando sea conveniente, en la esquina superior derecha del plano se
dibujará una planta o una elevación de tamaño reducido, no forzosa -
mente a escala, de la obra a que pertenece el plano, achurando la pa~
te que éste abarca e indicando los números de los planos correspon -
dientes a las zonas adyacentes.
08. DIMENSIONES Y COTAS
Todas las dimensiones que figuren en los planos deben expresarse en
centímetros. Tratándose de elementos metálicos, ellas serán en mili
metros. Las cotas de referencia, sean sobre el nivel del mar u otra
base, serán escritas en metros y sus decimales. Cualquiera otra unl
dad que se utilice deberá quedar claramente explícita, sea mediante
una nota o escribiendo la unidad junto a la cifra correspondiente.
0.011 3.06 Oct. 83
09. LINEAS
Las líneas que se muestran a continuación, con sus respectivos groso
res, deben utilizarse para representar lo que se indica:
a) Arista de hormigón en primer plano o borde de hormigón "corta
b)
do":
---------- 0,4 O, 5 mm (planos de dimensiones)
----------O ,2 - O, 3 mm (planos de enfierraduras)
Arista de hormigón en planos posteriores:
0,3 - 0,2 mm
e) Ejes:
0,15 mm
d) Auxiliares de cota (líneas de extensión):
0,15 mm
Esta línea podrá interrumpirse en cruces con otras líneas, le
yendas o partes del dibujo:
e) Junta de construcción:
_ __.,..,...-_ __.., ___ O ,15 mm
•
)
E.~:JESA
0.011 Oct. 83
f) Línea de cotas:
r----'-'1' 0=----...,·1---1:.::5--i• ¡ o ' l 5 1m\
3.07
g) Borde de roca o terreno común en vista (con pendiente):
0,4 1m\
+ H:V
Planta o Elevación
h) Oorde de roca en corte:
Roca invisible
0,15 tm1
0,5 tm1
la línea de r~y~ y punto indica el límite teórico de la excavación,
desde el cual no podrán sobresalir puntas de roca. Cualquier acota
ción se referirá a ella y no a la línea quebrada grtJcsa.
i) Oorde de terreno común en corte:
0,4""'
O ,2 mm
j) Arista de hormigón, u otros elementos invisibles:
0,2 mm
k) Linea fantasma (arista de honnigón o contorno de eoui;¡o si tua
do a espalda de la vista o corte):
-0,2 mm
3.08
1 ) Línea de interrupción del dibujo:
0.011 Oct. 83
10. OTROS SIMBOLOS
Se emplearán los siguientes símbolos para lo que se indica:
a) Planos inclinados respecto a la vista. Se achurarln con lf •
neas de 0,1 - 0,2 mm de grosor uniformemente espaciadas. El
achurado será más tupido cuanto más inclinado sea el plano.
Ejemplo:
PLANTA 1111111111111111111 ! 1
ELEVACION
b) Orificios en vista. Serán sombreados como los siguientes eje~
p 1 os:
tJ TUBO
•
J
•
)
E N D E S A
0.011 Oct. 83 3.29
e) Superficies curvas. Se achurar·án con 1 íneas de O, 1 . 0,2 mm
de grosor a espacios variables estimados (no calculados), ere
cientes a medida que la superficie se va haciendo paralela a
la vista y decrecientes según ella tienda a ser normal a ésta.
Ejemplo:
11. ORIENTACION DE LOS DIBUJOS
Las plantas deberán orientarse de modo que el norte quede en la parte
superior del plano y, tratándose de obras hidráulicas, que el agua c2
rra de izquierda a derecha o de arriba hacia abajo. Si estos crite-
rios son incompatibles, deberá adoptarse aquel que .más se avenga con
los planos de disposición general de la obra.
Las vistas y cortes se indicarán en la planta correspondiente miran-
do, en lo posible, hacia la izquierda del plano o hacia la parte su
perior de él y se dibujarán paradas, es decir, con la parte inferior
3-10 o. 011 Oct. 83
de la estructura dirigida hacia el borde inferior del plano. En o·
bras hidráulicas, puentes, etc., donde intervenga un río, es conve -
niente, sin embargo, que las vistas y cortes queden con la ribera il
quierda a la izquierda y la derecha a la derecha; conveniencia que
deberá considerarse al orientar los cortes y vistas.
El símbolo para 1ndicar la traza de los cortes y vistas será el si -
guiente:
L. S mm 1
L 3 mm
_j (usar letra V de) plantilla S mm.
siendo las letras un ejemplo, como también el número bajo ellas que
significa el número de la lámina afín donde se encuentra el corte.
Cuando el corte figure en la misma lámina se omitirá este número.
•
E N O E S A 0.011 Oct. 83 3-11
Los detalles serán marcados con una ctrcunferencta u óvalo
DET. DE T.
12. OENOM!NAC!ON DE EJES
En estructuras en que haya un sistema de ejes bien definido, cuya d~
nominación sirva para ubicar en forma clara los diferentes elementos
estructurales, estos ejes se marcarán con letras mayúsculas los par!
lelos a la dimensión vertical del plano, en orden alfabético de iz -
quierda a derecha, omitiéndose las letras Ch, !, Ll, A y O. Los ejes
perpendiculares a éstos se marcarán con números crecientes desde la
parte superior del plano. Los números y letras irán dentro tJe un
circulo de 0 10 mm.
12.01 MARCAS EN ELEMENTOS
Como alternativa de lo anterior, o como complemento, especial-
mente en estructuras de edificios, los diferentes elementos e~
tructurales que serán objeto de detalles, se marcarán en la
planta correspondiente de acuerdo con las paur.as siy"ientes:
3-12
a) Losas:
b) Vigas:
e) Pilares:
0 20 /l. O
0.011 Oct. 83
El círculo será de 10 - 11 11111 de diámetro.
El número superior es la marca que identifica
la losa.
El inferior, su espesor.
El semicírculo será de 13 - 14 mm de diámetro.
El número superior identifica la viga. Las ci
fras inferiores definen su sección = ancho 1 al
tura.
El círculo será de 6 mm de diámetro. El número
identifica el pilar. Los números ubicados fue-
ra del círculo indican su sección.
Los números de identificación de las vigas serán crecientes en
dirección de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba den
tro del plano; los de pilares y losas, de izquierda a derecha
y de arriba hacia abajo. En edificios de varios pisos es re
comendable asignar las marcas 101, 102, etc., a los elementos
del primer piso; 201, 202, etc., a los del segundo, y así su-
cesivamente.
•
E N O E S A 0.011 Oct. 83 3-13
Si existen elementos estructurales ldénticos podrán llevar la
misma marea.
12.02 FLUJO DE AGUA
El símbolo que se empleará es el siguiente:
12.03 EJE DE SIMETRIA
Se indicará con el siguiente símbolo:
Será de un tamaño proporcionado al dibuJO correspondiente.
12.04 COTAS DE NIVEL
En planta
En elevación
13. TEÑIDO Y ACHURADO
~ 202,1.0
202,40
• • 202,40
En los cortes que muestran hormigón armado, el hormigón "cortado" d~
berá teñirse por el. reverso del plano.ll Este teñido se nará mediante
1) En planta, se tiñen también los muros de albañilería.
3-14 O. Oll Oct. 33
rayas a lápiz rojo tipo copiativo que se esparcirán con un esfumino
hasta obtener una textura homogénea y fija. El color del teñido d~
be elegirse de modo que no se oscurezca demasiado al efectuar redu~
cienes xerográficas o fotostáticas de los planos. Los hormigones de
etapas diferidas, además de teñirse, se achurarán como a continuación
se indica:
~ 2° hormigón
~ 3er. hormigón
11111111111111 4° hormigón
s· hormigón
llll!ll!lllill 6° hormigón
le;·. ·"·1 SIN ARMAR
-~--•
•
)
ENDESA o. 011 Oct. 83
14. DIBUJO Y MARCA DE LOS FIERROS
!4.01 EN VISTA
Los fierros se dibujarán con línea llena de 0,4 - 0,5 mm de
grosor. Cuando tengan dobleces en un plano perpendicular al
del dibujo podrán dibujarse abatidos (plantas de losas, por
ejemplo), siempre que en otros detalles quede clara la corres
ta colocación de la barra. Alternativamente podrán usarse
los siguientes símbolos para indicar dobleces:
Doblez alejándose de la vista
Doblez acercándose a la vista
El contorno de hormigón, en los cortes, se dibujará con 1 ínea
de 0,2 - 0,3 mm de grosor.
Los empalmes se dibujarán en la siguiente forma:
Empalme si en el dibujo no se debe
perder el eje de la barra.
Empa 1 me en otros casos.
l 1 t SUPLE
e Suples. Si realmente van en 2a. ca
pa, se debe indicar.
3- 15
3-16 0.011 Oct. 83
Las barras de diámetro ~ 28 rrm, deberán dibujarse con el ra
dio de dobladura real.
Un fierro en vista se marcará con el símbolo que sigue:
0 ~12
/ donde la circunferencia tendrá un diámetro de 7 mm y un grosor
de 0,2 mm; y la línea con flecha, 0,2 mm de espesor. El núme
ro dentro del círculo es la marca que identifica al fierro y
la inscripción sobre la fecha significa "12 mm de diámetro".
En caso de existir varios fierros iguales, la flecha será co
mún o ramificada y el símbolo 0 irá precedido de la cantidad
de barras; como sigue:
3 ~ 12
Tratándose de una serie de fierros iguales y equidistantes,
se dibujará uno de ellos en su verdadera magnitud y con tra
zos cortos se indicará la ubicación del primero y del último 1
mediante una cifra que indique su distancia a un eje o a un
borde de hormigón (d).
•
•
ENDESA 0.011 Oct. 83
Una línea con flecha en ambos trazos extremos y con una rayita
oblicua donde corta el fierro dibujado, se empleará para mar
car la serie de fierros. Esto se hará escribiendo sobre ella
la marca en su correspondiente círculo, el diámetro de las ba
rras y la distancia entre ellas (en centímetros) precedida de
la preposición ''A":
~ l---------:;f-"G):::.....c.p_1_2 A_20--;
Alternativamente y por claridad de dibujo la flecha podrá des
plazarse y ubicarse entre líneas de extensión auxiliares, e-
ventualmente fuera del dibujo:
~ r-f· ____ 7*f..;:..G).::__<fl 1_2 A_z_o_..,-1
1
J-17
o. 011 Oct. 83
Cuando se dispongan armaduras en paquetes de barras, se marca
rán como sigue:
2(112SA 30
lo que significa "paquetes de dos barras en contacto de 25 mm
de diámetro dispuestos en serie con 30 cm de separación".
Si la serie de fierros contiene barras equidistantes pero de
longitud variable, se dibujarán el primero y el último en su
verdadera magnitud uniéndolos con una línea con flecha en am
bos extremos. Sobre esta línea se escribirá la marca y demás
datos de la serie en la forma ya descrita. Se dibujarán ade
más líneas de segmentos uniendo los extremos de los fierros
dibujados para indicar la variación: -------
~ 1
~12 A 25
----------------
•
•
E N O E S A 0.011 Oct. 83
O, alternativamente:
--d
1-
-----------
0) ;612 A 25
En los tres casos anteriores, con el fin de facilitar la cubi
cación, podrá anteponerse a la inscripción sobre la flecha la
cantidad de barras que comprende la serie. Así, dichas ins -
cripciones pueden ser 8 0 12 a 20 en un caso y 7 x 2 0 25 a 30
en el otro. Debe cuidarse que esta práctica no se preste a
ambigüedad. En elementos armados en dos caras paralelas, ca-
mo losas y muros, podrán mostrarse en una sola vista ambas ac
maduras siempre que se las distinga con las abreviaturas sup.,
inf., ant., post., por superior, inferior, anterior y poste-
rior.
Si se desea mostrar sólo los fierros de una zona particular de
una vista, esta zona se limitará con una línea sinuosa co~o si
3-19
3-20 o. 011 Oct. 83
el recubrimiento de hormigón se hubiera descascarado, en la
siguiente forma:
~..- lJ ( / ii!l2 8 2 \....
h ~ ' /
I¡616A 20
14.02 EN CORTE
Los fierros serán dibujados con un punto de 0,6 mm de dtámetro
y se marcarán con una lfnea de 0,2 mm de grosor, sin flecha,
que nazca de él y termine en un círculo que incluya la identi
ficación. La linea de marca podrá ramificarse para mostrar
fierros iguales y en las series de barras podrán omitirse las
ramas intermedias, pero no el punto. Sobre la linea se escri
birá la indicación de cantidad, diámetro y distancia en la mis
ma forma especificada para las vistas. Así, los ejemplos ante
rieres se dibujarán y marcarán en corte como sigue:
•
•
E N D E S A D.Dll Oct. 83
0~12 03pl2
r-11T
r 0 ~12A 20
•
.1" 0 2 1/J 25 A 30
.. .. .. ..
3 ~ 12 0 3~12
-1 .
·1 ..
En general las marcas de los fierros se ordenarán en forma cr~
ciente en el sentido que avanzará la construcción. En singul!
ridades importantes de la estructura es recomendable saltar la
numeración, previniendo que posibles modificaciones no alteren
substancialmente el orden deseable de las marcas.
15. DETALLE DE LOS FIERROS
Los fierros se detallarán en una lista cuyo fascímil aparece en la fi
gura que se adjunta al final. En el cuadro superior se dibujaran es-
quemáticamente todos los tipos de barra existentes en la estructura.
. 3-21
3-22 o. 011 Oct. 83
En estos esquemas la forma de la barra quedará totalmente definida
mediante parámetros, que serán: letras de la A a la G para dimen
siones parciales; pendientes para dobleces distintos de 90°, las que
podrán ser parámetricas como 1:m, l:n, o bien, totalmente definidas
como 1:2, 1:3, etc., Rl, R2, etc., para radios de curvatura. A mo-
do de ejemplo, en la figura incluida al final se han dibujado algu
nos tipos de fierros. En la lista propiamente tal se detallarán los
fierros según su marca usando una de sus líneas. para cada marca y
partiendo de la marca menor para continuar en orden creciente. El
destino de las diversas columnas es el siguiente:
!tem Parte de la Obra
Marca N° del fierro
Cant. Req. La cantidad total de barras de esa marca que requiere
la obra.
Tipo De los tipos indicados en el cuadro superior, el que
corresponde a la forma de la barra.
Di&m. 0 El dilmetro del fierro.
15.01 DIMENSIONES PARCIALES
A, B .••......... etc.: En estas columnas se escribirán, en ce~
•
•
E N O E 5 A
o. 011 Oct. 83
tfmetros, 1 as dimensiones parciales de
la barra en correspondencia con cada u-
no de los parámetros del esquema tipo.
Todas estas dimensiones serán medidas
entre bordes exteriores, como se indi-
ca en las siguientes figuras:
8 -¡ J· e
3- 23
I _j A ·1
En caso de que algunas de estas dimen-
siones sean variables linealmente, se
escribirán los límites de la variación
en la siguiente forma, como ejemplo:
240/360.
Los fierros de diámetro mayor que 28 ~m
deberán detallarse con su radio de dobla
dura explicito:
1 '
8 ' ..,
Ji R
j_
3-24
15.02 LARGO EN m
Parcial
Total
Observ.
0.011 Oct. 83
Se indicará el largo de una barra, que es la suma
de las dimensiones parciales, expresada en metros.
De existir ganchos en los extremos del fierro, la
longitud normal de éstos se sumará. Habiendo di-
mensiones parciales variables, en esta columna se
escribirá el largo medio. Cualquiera de estas dos
circunstancias se anotará en la columna Observacio
nes como más adelante se indica.
Los descuentos de longitud debidos a los dobleces
podrán incluirse en el largo parcial u omitirse,
lo que se aclarará con una nota, y en el segundo
caso se indicará mediante una tabla el modo de
calcularlos.
Es el largo de todas las barras de esa marca, o
sea, el producto de la columna anterior por la
cantidad requerida.
En esta columna se anotarán observaciones sobre
pendientes, radios de curvatura, existencia de
qanchos, largo medio, y cualquier otra circuns
tancia que quiera destacarse, como por ejemplo
•
•
E ,JESA
0.011 Oct. 83
un acero de calidad especial para esas barras. Se
emplearán los símbolos LM para "largo medio''; c/g
para "con ganchos extremos nonnales"; R=!OO para
radio de curvatura de lOO cm", por ejemplo¡ m= 2
para ''doblez con pendiente 1:2", por ejemplo.
En los detalles de fierros, siempre que sea posible, se juga
rá con las dimensiones parciales no significativas para obte
ner largos de barra redondos al decfmetro.
16. CUBICAC!ON DEL FIERRO
Al pie de la lista de fierros se hará un cuadro resumen de las arma-
duras segdn el fascímil que aparece en la figura adjunta en que cada
línea se escribirá el peso total de todas las barras de ese diámetro
contenidas en la 1 ista y, al pie, el peso total del acero que se em
pleará en la estructura.
17. NOTAS
En el espacio destinado a notas, se indicará la calidad del acero,
del hormigón y cualquier otro material; recubrimientos de las arma
duras y toda otra indicación pertinente que pueda expresarse en fo:
ma sucinta. De no ser asf, se escribirá "Ver instrucción N~ ....... .
sobre (tal cosa)'' y se emitirá aparte este documento. Las notas más
generales se escribirán en los planos de dimensiones y las directa -
mente relacionadas con los fierros, en los de armadura.
3-25
3- 26
18.
8' 'J 1: Oct. 33
PLANOS AFINES
Todo plano de hormigón armado llevará una lista de planos afines o~e
incluya todos los planos que el constructor debe tener a la vista p~
ra la completa comprensión del presente.
19. ESCRITURA
Se aceptará que las letras y números se dibujen a mano alzada siempre
que la escritura resulte clara, bien alineada y con altura e incl.ina-
ción unfiormes.
Lo anterior no será válido para los títulos y las inscripciones den
tro de la viñeta, casos en que se emplearán plantillas rectas con las
alturas especificadas en 07.08.
20. MOO!FlCAC!ONES Y PENDIENTES
Sin perjuicio de lo especificado en 07.09, cuando un plano se modifi-
que, la zona afectada se encerrará con una línea sinuosa dibuJada a
lápiz por el reverso del plano, evitando pasar por la zona teñida, y
se pondrá dentro de un triángulo, en el anverso del plano, el número
de la modificación, en la siguiente forma:
•
•
;
E'IOES•'
0.011 Oct. a 3
En los casos en que una parte de un plano no esté completa y se re -
quiera emitirlo por tener plena validez otras partes de él, la emi -
si ón se hará encerrando 1 a zona i ncomp 1 eta en una "nube", como se e2_
pecificó para las modificaciones. En lugar del triángulo mencionado
se escribir& la palabra ''PENDIENTE'':
PENDIENTE
Al sufrir un plano una nueva modificación, o bien al completarse un
dibujo con "pendiente", se borrar&n las ''nubes'' y triángulos ante-
riores como también 1a palabra "PENDIENTE", según el caso.
Si una modificación significa anular completamente una vista, corte
o detalle se encerrar§ el dibujo mediante una línea dibujada por el
anverso del plano aareqindose la palabra "ANULADO".
3-27
-r. (
A
T. 'l.
A
T-3
B
1 B
Ar- 1 e
T.4
A
T.5
A
T.(. ---p,
·~
.):,_s ..
e ( ~] .~
T.7 B
Ae· ~e T.B
A E;
t'b..._"B c. 1>),• 1 F •
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MARjCAN;r::--:JOIAMJ. 0/M---;-.. N.S/ONES PAIICIALES cm ~L.AHCO ... EN m. j o.•ns.crw . Ut1 ., T JPOI </>_ . -A=-r a 1 e 1 -0-_-,-E~ 1 - F_J c--~PA~C~~d!~~~ ~ -~ ~ _ _:-__ "'~-~--------------¡ 'N D{ FlfiC!;o
~--·--- ~
Pi;So €N Kg r-··--------------- - --·--·--··--
3)1 \z 1 ~ 1:¿-1!~%.-z:-·-··_· ---~---- --- -~~~ -;~: --~~----···-- --1 -1!-- _______ !1Li (, 1 .3 1 \b 4<> _ _3y-G: _ 2f; =- =- ____ S,_~r--J;oo ~-.~ ---12.~ ~~--~~{ __
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ETG - 0.011
ESPECIFICACIONES TECNICAS GENERALES
NORMAS GENERALES PARA LA CONFECCION DE
PLANOS Y DOCUMENTOS TECNICOS
ANEXO N° 4
TIPOS DE PLANOS PARA ESTRUCTURAS METALICAS
' !
)
E N J E S A
ETG - 0.0!1
ESPECIFICACIONES TECNICAS 3ENERALES
NORMAS GENERALES PARA LA CONFECCION DE
PLANOS Y DOCUMENTOS TECNICOS
ANEXO N° 4
TIPOS DE PLANOS PARA ESTRUCTURAS METALICAS
01. GENERAL
02.
Este Anexo se refiere a los tipos de planos que, en general, se deb~
rán elaborar en el proyecto de estructuras metálicas.
TIPOS DE PLANOS
los planos serán de los siguientes tipos: planos de diseño, planos
de fabricación, planos de montaje y lista de materiales.
03. PLANOS DE DISEÑO
El objeto de los planos de diseño es proporcionar toda la información
necesaria para la preparación de los planos de fabricación. El plano
de diseño muestra por lo tanto, las conclusiones de la memoria de
cálculo en forma gráfica. Este plano debe contener la siguiente in
formación:
Dimensiones principales de la estructura, ya sea entre ejes o li-
bres, de acuerdo con las necesidades de cada caso.
E,JESA
0.011 - 4 Abrí 1 83
site para construir la estructura.
05. PLANOS DE MONTAJE
3.
El objeto de los planos de montaje es proporcionar toda la informa -
ción necesaria para la adecuada erección de la estructura. Este pl!
no debe contener la siguiente información:
Ubicación de todas las piezas definidas por la misma marca de iden
tificación de los planos de fabricación.
Ubicación y dimensiones básicas de los pernos, golillas, soldadu-
ras a e obra.
Orden de montaje si es necesario.
Los planos de montaje se podrán confeccionar como parte de los planos
de fabricación correspondientes si las características de las estruc-
turas así lo aconsejan.
06. PLANOS DE LISTA DE MATERIALES
) Este plano debe contener la siguiente información en forma tabular:
)
Todos los materiales que incluye cada tipo de estructura, es de -
cir, perfiles, planchas, pernos, golillas, etc. En las barras Y
planchas deberá indicarse marca de identificación, calidad del a-
l. A44 - 28H
2. A44 - 28H
3. A63 - 42H
4. A63 - 42H
)
!'~ )':¡¿;.
)'~
TABLAS DE DISEÑO
FLEXION SIMPLE 1 COMPUESTA
(AC 1 -318/77)
D. 50 f• 0.75}'¡,
o. 50/'¡,
f~0.75fJ
T A 8 LA S DE DISENO FLEXION SIMPLE Y COMPUESTA
(AC!-318/77)
AL.L.-28H f ~O. 50 fo 1
As= Me(Tm)ke~_ N u [1 j Me = Mu • Nuye
'cmif O d [mJ 1.. 2 ~ ~ ~ ; 1
d h -r)--f-t.Nu• d (cm] ' M e k e· 13 kh = ~- ' y e Mu•
.6?._ M e lT m] ' ~e - - ~ d
¡--- As f b [m J i = es
fds f.-b---1 cJ -
TABLA S VALIDAS SI 1 VALORES DE rj; !
As~ As' Flexión simple O. 90
' f3,f3 coeficientes de cor rece ion . '
debido al re e ub([m1cnt o Flexocompres¡on :
1 ' Nu ~ 0.10 fe· bh o 70 para As.O P=J3=100
2 Nu Nu < 0.10 fe· bh 0.9- --~0.70
fe' bh
kh ~ kh* kh ~ kh""
100ke j kx 1 kz le kn 100 ke !100 ke le kh
180)D225IE 300 180 !D 225 lE 300 36 o. o 19 o 992 22. 10 19.7 8 17. 12 l. 1.8 o 5.56. 1..97 i" 1..31 "
37 O. 082. 0.965 10.71 9.58 8.29 4 1.7 1 5.50 4.91 4.25
38 0.1 '2 O. 940 8.25 7. 38 6.39 41.6 2 5.41 4.84 4.19 39 0.1 98 0.916 7 .06 6.31 5.47 1.1.6 3 5.34 4. 77 4 .13
40 0.2 52 0.893 6.34 5.67 4.91 41 . 5 4 5.26 l.. 70 4.07
4 1 0.303 0.8 71 5.8 5 5. 23 ·1 4. 53 4 1 . 4 5 5-18 4.64 4.01
4 1. 8 03L3 0.854 5.ss• 4 -97 .. 4-31" 4 1 . 3 6 5.10 1..57 3.95
41 .2 7 5.03 1.,50 3.80
4 1 . 1 8 1..94 4.42 3.83 ¡
41.0 9 4.86 4.35 3.77 ' ' 41.0 1 o '· 78
4.28 3.70 1
f3 f3' 40 .a 11 4.69 4.20 3.64
l para 100 ke = L 0.8 12 4.61 4.12 3.57 para todc
1.1 1 40 k e 4 o. 7 13 4.52 4.04 3.50
0.07 1. 00 1. 00 1. o o 4 o .6 14 4.4 3 4.00 3.43
0.08 1. 00 1.01 1. o 1 4 0.5 15 4.34 3.88 3.36
0.1 o 1. o 1 1. o 2 l. 03 40 ·' 1 6 4.24 3.80. 3.29
0.12 1. 01 1.03 1.06 40-3 17 4.1 S 3.71 3.21
0.14 1.02 1.04 .1.0 8 4 0.2 1 8 4.05 3.62 3.14
0.16 1.02 1.06 1. 1 1 4 o .1 19 3.95 3.53 3.06 . }
0.18 1.03 1-07 1.13 4 o.o 20 3.85 3-44 2.98
0.20 1.04 1.09 1· 2 B 4 o .o 21 3.74 3.35 2.90
0.2 2 1 ·O 4 1.1 o 1-52
TABLAS DE DISEÑO FLEXION SIMPLE Y COMPUESTA
(ACI - 318/77)
A4!.-28H .f ~ 0.75 /o As ~ Me[Tm)ke{)_ N u (T) Me ~ Mu • Nuye
[cm'] 1 d [m) :. 2 1 -As' .
d h -ry:-f4t Nu• kh d [cm) ~s' -Me k e' fl'
= M u' _As_
[cm 1 d ... . - -¡- As
M" [T m]
!ds f..-b-1 f !l (m] í : ~S
¡_......_ ..
T A.SLAS VALIDAS SI VALORES DE ~ ' As :;? As
Flexión simple : 0.90 ' ' }3, j3 coeficientes de cor recc1on
debido al recubrimiento. Flexocompresion
' .a 1
par a As P=J3=1üO Nu ~ 0.10fc'bh 0.70
2 N u • Nu < O 10 te· bh 0.9- fe' bh~0.70
kh ;;,. kh* kh ~ kh.
100 k e 1 kx 1 kz 1 kh 100 ke 100 ke le 180
kh
e 1 so 1 o 22 5 1 E 300 1 o 2 25 IE300
36 O. O 1 9 (1992 22.10 19.78 17. 12 '5. 7 o L .?L " L. 25 * 3-6 7 ..
37 0-082 0.965 1 o. 71 9.58 8.29 L 5.5 1 4.68 4.19 3.63
38 0.14 2 0.940 8.25 7.38 6.39 45.4 2 4.6 2 l. -13 3. 58
39 o.19 e 0.91 6 7 .os 6.31 5.0 l. s. 2 3 L .SS 4.08 3.53
40 0.252 0.893 6.34 5.67 4.91 l. S. O 4 4.49 4.02 ).48
4 1 0.303 0.8 71 5.8 S 5.23 L .53 41. .8 S l. .u 3.96 3.0
42 o.~ s2 0.8 so 5.50 4.92 4.26 44 .6 6 4.36 3,90 3.3 7
43 0.399 o.a 31 5.23 4.68 4.05 44·4 7 4-29 3.84 3.32
44 0_443 0.811 5.02 '.49 3.88 44· 2 8 4-22 3.78 3.27
45 0.1.85 0.791. 4.84 4.H 3.75 44-0 9 L .15 3.72 3-21
45.7 0.51 S 0.781 l. .7"· L .25• 3.67 .. 4).8 1 o 4-08 3.65 3.16
~ J3 para 100 k e= 1 {J' /.3.6 11 4.01 3.59 3.10
í /.3.4 12 3.93 3.52 3.05
1.5 1 L.L. 1 1.3 142 para todo
43.3 1 3 3.86 3.45 2.99 kl!
0.07 1.00 1.00 1-00 1.00 1.00 43-0 u 3.78 3.38 2. 93
o 08 1.00 1.00 1.00 1.00 1.01 4 2.9 1 S 3.70 3.31 2.87
0.1 o 1.00 1.01 1.01 1.02 1.03 42.7 1 6 3.62 3.24 2..81
0.1 2 1.0 o 1.01 1.02 1.0 3 1.06 l. 2.5 1 7 3.54 3.17 2.74
0.14 1.01 1.02 1.03 1.04 1.08 4 2.3 18 3.46 3.09 2.68
0.16 1.01 1.02 1-04 1.05 1. 11 4 2.1 19 3.37 3,02 2.61
o. 18 1.01 1.03 1.05 1.07 1.13 J.1.9 20 3,28 2.91. 2.54
0.20 1.01 1-03 1.05 \.08 \.16 41·7 21 3.19 2.86 2.47
0.22 1-02 1-01. 1.06 1·10 1·19 -
TABLAS DE DI SENO FLEXION SIMPLE Y COMPUESTA
(ACI-318/77)
A63-L.2 H t~0.50fb
d h
VAL! DAS
As .:;;;a- A s '
1
As
l--b__, S 1 :
J3,f3 • coeficientes de correccion debido al recubrimiento
' paraAs·O
kh _;;;, kh'"'
lOOke 1 kx 1
kz 1 kh C 18 O 1 O 2 2 S 1 E 300
24 o. o 19 O. 992 22.10 19.78 17.12 25 0.112 0.952 9.21 8.23 7. 13
26 0.198 0.916 7.06 6.31 5.47 27 0,278 0.882 6.07 s.o L. 71 27.2 0.296 0.87.4 5.91 .. 5.29t~- 4.59"
J3 13' l para 100 ke = -
1 para todo
27 26 kl!
o. 07 1.00 1. 00 l. 00 o. 08 1.00 1. 00 l. o 1 0.1 o 1. 00 1. 02 1.07
0.12 1. o 1 1. 03 l. 22 0.14 l. o 1 1. 04 1.'1 0·16 1· 01 1·06 1· 65
Me= Mu • Nuye As, Me(Tm]<•f3
fcmll rd[m]
N u ( 1]
L2p
k h = d rcm J
Me (T m]
f b (m J
VALORES
" 1
DE
Flexión simple
FlexocompresiÓn
N u ~ O. 10 fe' bh
Nu < O.IOfc'bh
kh ~
100 k e 1100 ke·l e 1 8 o 27. 2 o 5. 91 .. 27.2 1 5. 80
2 7. 1 2 5. 68 27.1 3 5.56 27.0 4 5.4 3 26.9 S 5. 30 26.9 6 5-17
26.8 7 5.04
26.7 8 L.90
26.7 9 4.76
2 6.6 10 4. 62 26 .s 11 L.41
26.5 12 4.31 2 6.4 . 13 4.15
26.3 14 3.9a
O. 90
O. 7 O
2 Nu
0.9- fc'bh ~ 0.70
kh.
kh 1 o 2 25 1 E 300
S. 29 * 4. 58* S. 18 L. L9
5.08 L.L o L. 97 L.30
L.66 L.21 L.74 L. 11
L. 6 3 L.01
L. 51 3.90
4. 39 3:90 4. 2 6 3.59
L. 1 3 3.58 3.99 3.L 6 3.6 6 3.H
3. 7 1 3. 21
3. 56 3. 08
'¡
.
) .
TABLAS DE DISENO FLEXION SIMPLE Y COMPUESTA
(ACI-318/77)
j ~ O. 7 5 f b 1 M< = M u • N u y e !::. 5 = Me [1m) ke/3_ N u [ T)
¡::::==:::¡:::r:===~ [e rrf) rf d [m J 42 rf
A63-L.2H
-_ '\ Nu•
As' cJ h -rr: -;Mu•
.AL As lJs /-b--1
TABLAS VAL IDAS S 1 :
As ~ As p p': coeficiente de corrección
debido al recubrimiento ¡ .
para As;Q
kh ~ kh•
100 k e/ 1 le kh kx kz 18010225 IE300
2 4 o. o 1 9 O. 99 2 2 2. 1 o 1 9. 7 8 1 7. 1 2 2 S 0.11 2 o. 9 52 9. 21 8.2 3 7.1 3 2 6 0.1 98 o. 91 6 7. 06 6 .3 1 5.4 7 2 7 0.27 8 o. 882 6. 07 5.4 3 4. 7 1 2 a 0.352 0.850 S. SO 4. 9 2 4.2 6 29 0.4 21 0.821 S. 1 2 4 .S 7 3.9 6 2 9.4 0.447 0.81 o 5.01• 4 .4 e. 3 .a 7 ..
1 J3 p.ara 1 'j3' l 100 ke = 28 1 27
poro todo 29 1 kl!
o. o 7 1.00 1- o o 1.00 1.00 o.o 8 1.00 J. o o 1. o o 1 . o 1
o. 1 o 1.00 1.01 1. o 2 1. o 3 0.1 2 1.00 1. o 2 1.0 3 1.06
o. 1 ' 1.00 1.03 ¡.o' 1. o 8 Q.l 6 l. o 1 1.04 1. o 6 1 • 1 9
cJ [cm)
Me[lm]'
A~ = Me ke'!l' [cm J rf .¡J
'fb(m] i : ~S VALORES DE ~
Flexión simple
Flexocompresión
Nu ~ 0.10fc' bh
Nu < 0.10 fe' bh
kh ~ 100 ke / 100 ke'lc 180 2 .g . 4 o S. O 1* 2 9 . 2 1 4 . 9 1
2 9 . 1 2 4 . 8 l
2 8 . 9 3 4 . 7 1 2 8. 8 4 4 . 6 o 2 8 .6 S J. .4 9 2 8 .5 6 4 . 3 8 2 8 .3 7 4 . :p 2 8 .2 8 e 1 s 2 8 .o 9 J.. o 3 2 7 .9 10 3. 9 1 2 7 .7 11 3. 7 8 2 7 .6 12 3. 6 S
2 7 .S 13 3. S 1 2 7.3 14 3.3 7 2 7 ·2 15 3.2 2
O. 90
o. 7 o 2 Nu
0.9·- ~ 0.70 fe' bh
kh. kh
ID 225 lE 300 4. 4 ~ ... 3. 8 7 ... 4. 3 9 3. 8 o 4 . 3 o 3. 7 2 4 . 2 1 3. 6 ' 4 . 1 2 3. S 6 L • O 2 3.4 8 3. 9 2 3. 3 9
3.82 3. 3 1
3.7 2 3. 2 2
3. 6 1 3. 1 2
3. S O 3.0 3 . 3. 3 8 2. 9 3
3. 2 7 2.8 3
3. 1 4 2.7 2 3.0 2 2.6 1 2.8 8 . 2.5 o
TABLAS DE DISEÑO A63-42H
FLEXION SIMPLE Y COMPUESTA DISEÑO NORMAL (ACI- 318/83}
ds l As' As= Me(tm)*ke* p - Nu(t) (cm2) 12) d(m) 4.212)
d h r---- Nu(+)::j
Ve M u(+) As'= Me(tm)*l<e'* !f As (cm2) 12) d(m)
1 .¡ d(cm)
Me=Mu+Nu*Ve b kh= Me(tm) 1 -.;:=;ds/d \ 12\ b(m)
Tablas válidas si As:>--As' Valores de 0:
p,¡f :Coeficientes de corrección Flexión simple: 0.90
debido al recubrimiento de la Flexocompresión:
armadura a compresión. Nu>= 0.10 fc'bh: 0.70
Para As'=O P=fl=1.00 Nu < 0.10 fc'bh: 0.9 - 2Nu fc'bh
kh>=kh* kh<kh* 100ke kx kz H20 H25 H30 lOOke 100ke' H20 H25 H30
24 0.019 0.992 20.96 18.75 17.12 29.4 o 4.75 4.25 3.88 25 0.112 0.952 8.73 7.81 7.13 29.2 1 4.66 4.17 3.80 26 0.198 0.916 6.70 5.99 5.47 29.1 2 4.56 4.08 3.72 27 0.278 0.882 5.76 5.15 4.71 28.9 3 4.46 3.99 3.64
28 0.352 0.850 5.21 4.66 4.26 28.8 4 . 4.36 3.90 ,3.56
29 0.421 0.821 4.85 4.34 3.96 28.6 5 4.26 3.81 '3.48 29.4 0.445 0.811 4.75 4.25 3.88 28.5 6 4.16 3.72 3.39
28.3 7 4.05 3.62 3.31 28.2 a 3.94 3.52 3.22 28.0 9 3.83 3.42 3.12 27.9 10 3.71 3.32 3.03 27.7 11 3.59 3.21 2.93
p PARA 100 ke= fl 27.6 Hl 3.46 3.10 2.83
" 29 28 27 Todoke 27.5 13 3.33 2.98 2.72 0.07 1.00 1.00 1.00 1.00 27.3 14 3.20 2.86 2.61 0.08 1.00 1.00 1.01 1.01 27.2 15 3.06 2.73 2.50 0.10 1.00 1.01 1.02 1.03 0.12 1.00 1.02 1.03 1.06 0.14 _1.01 1.03 1.05 1.08 0.16 1.01 1.04 1.06 1.19 0.18 1.01 1.04 1.08 1.31 0.20 1.01 1.05 1 1.10 1.45 0.22 1.02 1.06 1.11 1.62
TABLAS DE DISEÑO A63-42H
FLEXION SIMPLE Y COMPUESTA DISEÑO DUCTIL (ACI- 318183}
ds 1 As' As= Me(tm)*ke*p - Nu(t) (cm2) y:! d(m) 4.2y:l
d h Nu(+)~ f -y;- M u(+) As'= Me(tm)*ke'* ¡f As (cm2) yí d(m)
1 1 d(cm)
Me=Mu+Nu*Ye b kh= Me(tm) 1
<;;=;ds/d \ yí b(m)
Tablas váfltlas si As >=As' Valores de 0:
A. •. _).Coeficientes de corrección Flexión simple: 0.90
debido al recubrimiento de la Flexocompresión:
atmadura a compresión. N u>= 0.1 O fc'bh: 0.70
Para As'=O P=f/=1.00 Nu < 0.10 fc'bh: 0.9 - 2Nu fc'bh
kh>=kh* kh<kh* 100ke kx kz H20 H25 H30 100ke 100ke' H20 H25 H30
24 0.019 0.992 20.96 18.75 17.12 27.2 o 5.61 5.01 4.58 25 0.112 0.952 8.73 7.81 7.13 27.2 1 5.49 4.91 4.49 26 0.198 0.916 6.70 5.99 5.47 27.1 2 5.38 4.81 4.39 27 0.278 0.882 5.76 5.15 4.71 27.1 3 5.27 4.71 4.30
27.2 0.297 0.874 5.61 5.01 4.58 27.0 4 5.15 4.61 4.20 26.9 5 5.03 4.50 4.11 26.9 6 4.90 4.39 4.00 26.8 7 4.78 4.27 3.90 26.7 8 4.65 4.16 3.79 26.7 9 4.51 4.04 3.69 26.6 10 4.38 3.91 3.57 26.5 11 4.23 3.79 3.46
fJPARA 100 ke- ¡f 26.5 12 4.09 3.65 3.34 g 27 26 Todoke 26.4 13 3.93 3.52 3.21
0.07 1.00 1.00 1.00 26.3 14 3.77 3.37 3.08 0.08 1.00 1.01 1.01 26.3 15 3.61 3.23 2.95 0.10 1.00 1.02 1.07 0.12 1.01 1.04 1.22 0.14 1.01 1.06 1.41 0.16 1.02 1.08 1.65 0.18 1.02 1.10 1.98 0.20 1.02 1.12 2.'15 0.22 1.03 1.14 3.17
.
TABLA GENERAL DE CORTE. A63-42H
vu (kg/cm2) ""' 0 ve + Ó vs
Valor de p ve: Valor máximo de ¡zlvs: Valor límite ¡zlvs para
(kglcm2) (kglcm2) s<::=d/2 (kglcm2)
H20 1 H25 1 H30 21.64 1 3o .9o T 33.85
H20 1 H25l H30 13.82 115.45 1 16.93
H20 1 H25l H30 5.87 1 6.57 1 7.19
St )Óvs mayor: s<=d/4
Valor de~ vs {l<qtcm2) Valor de p vs (l<glcm2) 2 ramas. 4ramas.
s*b Diámetros. s*b Diámetros.
6 8 10 12 6 8 10 12
100 19.99 ** ** ** 100 ** ** ** **
150 13.33 23.80 ** ** 150 26.66 ** ** ** 200 10.00 17.85 28.20 ** 200 19.99 ** ** **
250 8.00 14.28 22.56 32.27 250 15.99 28.56 ** ** 300 6.66 11.90 18.80 26.89 300 13.33 23.80 ** ** 350 5.71 10.20 16.12 23.05 350 11.42 20.40 32.23 ** 400 5.00 8.92 14.10 20.17 400 10.00 17.85 28.20 ** 450 4.44 7.93 12.53 17.93 450 8.89 15.87 25.07 ** 500 4.00 7.14 11.28 16.14 500 8.00 14.28 22.56 32.27
550 3.63 6.49 10.26 14.67 550 7.27 12.98 20.51 29.34
600 3.33 5.95 9.40 13.45 600 6.66 11.90 18.80 26.89
650 3.08 5.49 8.68 12.41 650 6.15 10.98 17.36 24.83
700 * 5.10 8.06 11.53 700 5.71 10.20 16.12 23.05
750 * 4.?6 7.52 10.76 750 5.33 9.52 15.04 21.52
800 * 4.46 7.05 10.09 800 5.00 8.92 14.10 20.17
850 * 4.20 6.64 9.49 850 4.70 8.40 13.27 18.98
900 * 3.97 6.27 8.96 900 4.44 7.93 12.53 17.93
950 * 3.76 5.94 8.49 950 4.21 7.52 11.87 16.99
1000 * 3.57 5.64 8.07 1000 4.00 7.14 11.28 16.14
1050 * 3.40 5.37 7.68 1050 3.81 6.80 10.74 15.37
1100 * 3.25 5.13 7.33 1100 3.63 6.49 10.26 14.67
1150 * 3.10 4.90 7.02 1150 3.48 6.21 9.81 14.03
1200 * 2.98 4.70 6.72 1200 3.33 5.95 9.40 13.45
1250 * * 4.51 6.45 1250 3.20 5.71 9.02 12.91
1300 * * 4.34 6.21 1300 3.08 5.49 8.68 12.41
1350 * * 4.18 5.98 1350 * 5.29 8.36 11.95
1400 * * 4.03 5.76 1400 * 5.10 8.06 11.53
1450 * * 3.89 5.56 1450 * 4.92 7.78 11.13
1500 * * 3.76 5.38 1500 * 4.76 7.52 10.76
1550 * * 3.64 5.21 1550 * 4.61 7.28 10.41
1600 * * 3.53 5.04 1600 * 4.46 7.05 10.09
1650 * * 3.42 4.89 1650 * 4.33 6.84 9.78
1700 * * 3.32 4.75 1700 * 4.2(> 6.64 9.49
1750 * * 3.22 4.61 1750 * 4.08 6.45 9.22
1800 * * 3.13 4.48 1800 * 3.97 6.27 8.96
1850 * ·* 3.05 4.36 1850 * 3.86 6.10 8.72
1900 * * * 4.25 1900 * 3.76 5.94 8.49
1950 * * * 4.14 1950 * 3.66 5.79 8.28
2000 * * * . 4.03 2000 * 3.57 5.64 8.07
• Usar armadura mtntma~ • Usar armadura mintma~
• • Cambiar de secciÓn~ • • Cambiar de sección.
,¡,)', •• 1 . ~- ...:: 'fp L::. l. O E, ~v- OR0
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¡\ t . l/ ""'·• "' !/, ¡g 20130
.S. S J¡?...
~ --
TABLA DE CORTE A63-42H H25
vu (Kg/cm2)
ESTRIBOS b (cm.) OiámJsep. 20 25 30 40 50 75 100
8/20,10/30 15.49 13.71 12.52 11.03 10.14 2~' 10/25,8/15 17.85 15.59 14.09 12.21 11.08 9.58
12130,10/20 20.01 17.32 15.53 13.29 11.95 10.15 12/25,10/17 22.70 19.48 17.32 14.64 13.02 10.87 9.79
EO 8/20,10/15 24.42 20.85 18.47 15.49 13.71 11.33 10.14 12/20 26.74 22.70 20.01 16.65 14.64 11.95 10.60
EO 8/15,12/17 30.37 25.61 22.43 18.47 16.09 12.91 11.33 E010/20,12/15 34.77 29.13 25.37 20.67 17.85 14.09 12.21 E010/17 * 33.11 28.69 23.16 19.84 15.42 13.20 ED10/15 * 36.65 31.64 25.37 21.61 16.59 14.09 12/10 * * 33.46 26.74 22.70 17.32 14.64
* Cambiar de sección.
; ¡)
' : SEP ARACION ENTRE ESTRIBOS: t-·\ ""· . '-~ -,_
" " A ' -- 'v '----
·----
i ' ' - j
o <vu<= 3.28 NO REQUIERE ESTRIBOS . !
~-' V-
3.28 <vu<= 22.02 S<= d/2 <= 60 (cm.)
22.02 <vu<= 37.47 S<= d/4 <= 60 (cm.)
1
• 1
1
1
'
A63-42H
LONGITUD DE ANCLAJES RECTOS. L 1 (CM.)
DIAM. BARRAS SUPERIORES OTRAS BARRAS
H20 H25 H30 H20 H25
8 30 30 30 30 30
10 35 35 35 30 30
12 42 42 42 30 30
16 56 56 56 40 40
18 69 64 64 49 45
22 103 92 84 73 66
25 133 119 108 95 85
28 167 149 136 119 106
32 218 195 178 155 139
36 275 246 225 197 176
BARRAS SUPERIORES: Son las barras horizontales en las que hay por lo menos 30 cm. de espesor de hormigón bajo la armadura.
OTRAS BARRAS : .
Son todas las barras salvo las superiores.
REDUCCION POR ESPACIAMIENTO: Los valores tabulados deben multiplicarse por 0.8 cuando las barras consideradas estan separadas a una distancia >= 15 cm. En todo caso la longitud no puede ser inferior a 30 cm.
1 / 1
H30
30
30
30
40
45
60
77 97
127
161
• i
• • • • • • • • f f
1
1
A63-42H
LONGITUD DE ANCLAJE CON GANCHOS . L2 (CM.)
DIAM . TODAS LAS BARRAS.
H20
8 20
10 24
12 29
16 39
18 44
22 54
25 61
28 68
32 78
36 a a
DIAMETRO DE DOBLADO ID):
Diámetros a a 25 : D=6* db
Diámetros 28,32,36 : D=B*db
db=Diámetro de la barra.
H25 H30
17 16
22 20
26 24
35 32
39 36
48 44
55 50
61 56
70 64
79 72
N
')
1. 12 d <)
-------,' [
5 ~l"' r-, · .• t .
1 <) -
v'
1
1
1
1
1
1
• 1
1
1 1 1 1
1
1
1 1
1
LONGITUD DE EMPALMES. L3 (CM.)
DIAM. BARRAS SUPERIORES OTRAs BARRAS H20 H25 H30 H20 H25
TIPO A TIPOB TIPO A TIPOB TIPO A TIPOB TIPO A TIPOB TIPO A TIPOB 8 37 48 37 48 37 48 30 34 30 34
10 46 60 46 60 46 60 33 43 33 43 12 55 72 55 72 55 72 39 51 39 51 16.. 73 96 73 96 73 96 52 69 52 69 18 89 117 83 108 83 108 64 83 59 77 22 134 175 120 156 109 143 95 125 85 112 25 173 226 154 202 141 184 123 161 110 144 28 217 283 194 253 177 231 155 202 138 181 32 283 370 253 331 231 302 202 264 181 236
. 36 358 468 320 419 292 382 256 334 229 299
BARRAS SUPERIORES: Son las barras horizontales en las que hay por lo menos 30 cm. de espesor de hormigón bajo la armadura.
OTRAS BARRAS : Son todas las barras salvo las superiores.
REDUGGIÓN POR ESPACIAMIENTO: Los valores tabulados deben multiplicarse por 0.8 cuando las barras consideradas están separadas a una distancia >= 15 cm. En todo caso la longitud no puede ser inferior a 30 cm.
EMPALME TIPO A: Son aquellos en que se empalman no más del 50% de las barras en la sección considerada.
EMPALME TIPO B: Son aquellos en que se empalman más del 50% de las barras en la sección considerada.
1
A63-42H
H30 TIPO A TIPOB
30 34 33 43 39 51 52 69 59 77 78 102
101 132 126 165 165 216 209 273
~ 1 1
• 1 ,.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
TABLAS DE DISEÑO
FLEXION SIMPLE Y COMPUESTA (ACI- 318/83)
dd As'
d h N u(+):::; ---Ve M u(+)
As
Me=Mu+Nu*Ye 1 b
<;:;'ds/d
Tablas váfidas si As:>---As'
,8,/1 :Coeficientes de corrección
debido al recubrimiento de la
annadura a compresión.
Para As'=O ,8=/1=1.00
kh>=kh* 100ke kx kz H20 H25
36 0.019 0.992 20.96 18.75 37 0.082 0.965 10.16 9.08 38 0.142 0.940 7.82 7.00 39 0.198 0.916 6.70 5.99 40 0.252 0.893 6.01 5.38
41 0.303 0.871 5.55 4.96 42 0.352 0.850 5.21 4.66 43 0.399 0.831 . 4.96 4.44 44 0.443 0.812 4.76 4.26 45 0.486 0.794 4.60 4.11
45.7 0.515 0.781 4.50 4.03
fl PARA 1 00 ke-
" 45 44 43 42 0.07 1.00 1.00 1.00 1.00 0.08 1.00 1.00 1.00 1.01 0.10 1.00 1.01 1.01 1.02 0.12 1.00 1.01 1.02 1.03 0.14 1.01 1.02 1.03 1.04 0.16 1.01 1.02 1.04 1.05 0.18 1.01 . 1.03 1.04 1.06 0.20 1.01 1.03 1.05 1.08 0.22 1.02 1.04 1.06 1.09
A44-28H
DISEÑO NORMAL
As= Me(tm)*ke* ,8 - Nu(t) (cm2) ,:?S d(m) 2.8 y;
As'= Me(tm)*ke'* !f (cm2) !21 d(m)
1 d(cm)
kh= Me(tm) 1 \ !21 b(m)
Valores de 0:
Flexión simple: 0.90
Flexocompresión:
N u>= 0.1 O fc'bh: 0.70
Nu < 0.10 fc'bh: 0.9 - 2Nu fc'bh
kh<kh* H30 100ke 100ke' H20 H25 H30
17.12 45.7 o 4.50 4.03 3.67 8.29 45.5 1 4.44 3.97 3.63 6.39 45.3 2 4.38 3.92 3.58 5.47 45.1 3 4.32 3.86 3.53 4.91 44.9 4 4.26 3.81 3.48 4.53 44.8 5 4.20 3.75 3.43 4.26 44.6 6 4.13 3.70 3.38 4.05 44.4 7 4.07 3.64 3.32 3.88 44.2 e 4.00 3.58 3.27 3.75 44.0 9 3.94 3.52 3.22 3.67 43.8 10 3.87 3.46 3.16
43.6 11 3.80 3.40 3.10
!f 43.4 12 3.73 3.34 3.05 Todoke 43.2 13 3.66 3.27 2.99
1.00 43.0 14 3.59 3.21 2.93 1.01 42.9 15 3.51 3.14 2.87 1.03 42.7 16 3.44 3.07 2.81 1.06 42.5 17 3.36 3.00 2.74 1.08 42.3 18 3.28 2.93 2.68 1.11 42.1 19 3.20 2.86 2.61 1.13 41.9 20 3.12 2.79 2.54 1.16 41.7 21 3.03 2.71 2.47 1.19
' ' 1
1
e;¡;;
(¡i;
TABLAS DE DISEÑO
· FLEXION SIMPLE Y COMPUESTA
(ACI- 31 8/83)
ds l As'
d h Nu(+) J ----Ve Mu(+)
As
Me=Mu+Nu*Ye r- b
o=.rls/d
Tablas válidas si As:>----As'
p,j{ :Coeficientes de corrección
debido al recubrimiento de la
armadura a compresión.
Para As'=O fl=/f=1.00
kh>=kh* 100ke kx kz H20 H25
36 0.019 0.992 20.96 18.75 37 0.082 0.965 10.16 9.08 38 0.142 0.940 7.82 7.00 39 0.198 0.916 6.70 5.99 40 0.252 0.893 6.01 5.38 41 0.303 0.871 5.55 4.96
41.8 0.343 0.854 5.27 4.71
,BPARA 100 ke=
9 41 40 0.07 1.00 1.00 0.08 ,1.00 1.01 0.10 1.01 1.02 0.12 1.01 1.03 0.14 1.02 1.04 0.16 1.02 1.05 0.18 1.03 1.07 0.20 1.04 1.08 0.22 1.04 1.1 o
·1
H30 17.12
8.29 6.39 5.47 4.91 4.53 4.30
j{ Todoke
1.00 1.01 1.03 1.06 1.08 1.11 1.13 1.28 1.52
A44-28H
DISEÑO DUCTIL
As= Me(tm)*ke* p - Nu(t) (cm2) !1\ d(m) 2.8 9'
As'= Me(tm)*l<e'* j{ (cm2) p d(m)
d(cm)
kh= Me(tm) 1 \ szl b(m)
Valores de 0:
Flexión simple: 0.90
Flexocompresión:
Nu>= 0.10 fc'bh: 0.70
Nu < 0.10 fc'bh: 0.9 - 2Nu fc'bh
kh<kh* 100ke 100ke' H20 H25 H30
41.8 o 5.27 4.71 4.30 41.7 1 5.20 4.65 4.25 41.6 2 5.13 4.59 4.19 41.5 3 5.06 4.53 4.13 41.5 4 4.99 4.46 4.07 41.4 5 4.92 4.40 4.01 41.3 6 4.84 4.33 3.95 41.2 7 4.77 4.26 3.89 41.1 a 4.69 4.19 3.83 41.0 9 4.61 4.13 3.77 40.9 10 4.53 4.05 3.70 40.8 11 4.45 3.98 3.64 40.7 12 4.37 3.91 3.57 40.7 13 4.29 3.83 3.50 40.6 14 4.20 3.76 3.43 40.5 15 4.11 3.68 3.36 40.4 16 4.03 3.60 3.29 40.3 17 3.94 3.52 3.21 40.2 18 3.84 3.44 3.14 40.1 19 3.75 3.35 3.06 40.0 20 3.65 3.26 2.98 39.9 21 3.55 3.17 2.90
1 1 1
1
TABLA GENERAL DE CORTE. A44-28H
vu (kg/cm2) ~O ve + O vs
Valor de 0 ve: (kglcm2)
H20 1 H25l H30 5.87 1 6.57 1 7.19
Valor de 1/l vs (kq!cm2) 2mmas.
s*b Diámetros. 6 8 10
100 13.33 23.80 **
150 8.89 15.87 25.07 200 6.66 11.90 18.80 250 5.33 9.52 15.04 300 4.44 7.93 12.53 350 .. 3.81 6.80 10.74
400 3.33 5.95 9.40 450 * 5.29 8.36 500 * 4.76 7.52
550 * 4.33 6.84
600 * 3.97 6.27
650 * 3.66 5.79
700 * 3.40 5.37 750 * 3.17 5.01
800 * 2.98 4.70 850 * * 4.42
900 * * 4.18
950 * * 3.96 1000 * * 3.76 1050 * * 3.58 1100 * * 3.42 1150 * * 3.27 1200 * * 3.13 1250 * * 3.01 1300 * * *
1350 * * *
1400 * * *
1450 * * *
1500 * * * 1550 * * * 1600 * * * 1650 * * * 1700 * * * 1750 * * * 1800 * * * 1850 * * *
1900 * * * 1950 * * * 2000 * * *
' . • Usar acmaduca mtnuna. •• Cambiar de sección.
Valor máximo de 0vs: (kglcm2)
H20 1 H25 1 H30 27.64 1 30.90 1 33.85
s*b 12 ** 100 ** 150
26.89 200 21.52 250 17.93 300 15.37 350 13.45 400 11.95 450 10.76 500
9.78 550 8.96 600 8.28 650 7.68 700 7.17 750 6.72 800 6.33 850 5.98 900 5.66 950 5.38 1000 5.12 1050 4.89 1100 4.68 1150 4.48 1200 4.30 1250 4.14 1300 3.98 1350 3.84 1400 3.71 1450 3.59 1500 3.47 1550 3.36 1600 3.26 1650 3.16 1700 3.07 1750 2.99 1800 * 1850
* 1900
* 1950 ·* 2000
V aloe límite ~Z~vs para s<=d/2 (kglcm2)
H20 1 H25l H30 13.82 115.45 116.93
Si 0vs mayor: s<=d/4
Valor de s6 vs (kq!cm2) 4mmas.
Diámetros. 6 8 10 12
26.66 ** ** ** 17.77 31.73 ** ** 13.33 23.80 ** **
10.66 19.04 30.08 ** 8.89 15.87 25.07 ** 7.62 13.60 21.49 30.74 6.66 11.90 18.80 26.89 5.92 10.58 16.71 23.91 5.33 9.52 15.04 21.52 4.85 8.65 13.67 19.56 4.44 7.93 12.53 17.93 4.10 7.32 11.57 16.55 3.81 6.80 10.74 15.37 3.55 6.35 10.03 14.34
3.33 5.95 9.40 13.45 3.14 5.60 8.85 12.66
* 5.29 8.36 11.95
* 5.01 7.92 11.32 * 4.76 7.52 10.76
* 4.53 7.16 10.25
* 4.33 6.84 9.78
* 4.14 6.54 9.35 * 3.97 6.27 8.96
* 3.81 6.02 8.61
* 3.66 5.79 8.28 * 3.53 5.57 7.97 * 3.40 5.37 7.68
* 3.28 5.19 7.42
* 3.17 5.01 7.17
* 3.07 4.85 6.94 * 2.98 4.70 6.72 * * 4.56 6.52
* * 4.42 6.33
* * 4.30 6.15 * * 4.18 5.98
* * 4.07 5.81 * * 3.96 5.66 * * 3.86 5.52
* * 3.76 5.38
• Usar armadura mínima. •• Cambiar de sección~
• ~
f 1 1
1
<~
é.
TABLA DE CORTE A44-28H H20
vu (Kg/cm2)
ESTRIBOS b (cm.) DiainJsep. 20 25 30 40 50 75 100
8/20,10/30 11.82 10.63 9.84 10/25,8115 13.39 11.89 10.89 9.63 8.88 12/30,10/20 14.84 13.05 11.85 10.36 9.46 12/25,1 0/17 16.63 14.48 13.05 11.25 10.18
ED 8/20,10115 17.77 15.39 13.81 11.82 10.63 9.05 12120 19.32 16.63 14.84 12.60 11.25 9.46
ED 8/15,12/17 21.74 18.57 16.45 13.81 12.22 10.10 9.05 ED10/20, 12/15 24.68 20.92 18.41 15.27 13.39 10.89 9.63 ED10/17 27.99 23.57 20.62 16.93 14.72 11.77 10.30 ED10115 30.94 25.93 22.59 18.41 15.90 12.56 10.89 12/10 32.77 27.39 23.80 19.32 16.63 13.05 11.25
* Cambiar de sección.
SEPARACION ENTRE ESTRIBOS:
o <vu<= 2.94 NO REQUIERE ESTRIBOS
2.94 <vu<= 19.69 S<= d/2 <= 60 (cm.)
19.69 <vu<= 33.52 S<= d/4 <= 60 (cm.)
-
TABLA DE CORTE A44-28H H25
vu (Kg/cm2)
ESTRIBOS b {cm.) DiainJsep. 20 25 30 40 50 75 100
f' >; 8/20,10/30 12.52 11.33 10.53 10/25,8/15 14.09 12.58 11.58 10.33 9.58 12/30,10/20 15.53 13.74 12.54 11.05 10.15 12/25,10/17 17.32 15.17 13.74 11.95 10.87
ED 8/20,10/15 18.47 16.09 14.50 12.52 11.33 9.74 12/20 20.01 17.32 15.53 13.29 11.95 10.15
ED 8/15,12/17 22.43 19.26 17.14 14.50 12.91 10.80 9.74 ED10/20,12/15 25.37 21.61 19.10 15.97 14.09 11.58 10.33 ED10/17 28.69 24.26 21.31 17.63 15.42 12.47 10.99 ED10/15 31.64 26.62 23.28 19.10 16.59 13.25 11.58
12/10 33.46 28.08 24.50 20.01 17.32 13.74 11.95
ir Cambiar de sección. '
SEPARACION ENTRE ESTRIBOS:
o <VU<= 3.28 NO REQUIERE ESTRIBOS
3.28 <vu<= 22.02 S<= d/2 <= 60 (cm.)
22.02 < vu <= ' 37.47 S<= d/4 <= 60 (cm.)
1 1 r
{~:
;L.
TABLA DE CORTE A44-28H H30
vu (Kg/cm2)
ESTRIBOS b {cm.) DiámJsep. 20 25 30 40 50 75 100
8/20,10/30 13.14 11.95 11.16 10/25,8/15 14.71 13.21 12.21 10.95 10.20 12130,10/20 16.16 14.37 13.17 11.68 10.78 12/25,10/17 17.95 15.80 14.37 12.57 11.50
ED 8/20,10115 19.09 16.71 15.13 13.14 11.95 10.37 12/20 20.64 17.95 16.16 13.92 12.57 10.78
ED 8/15,12/17 23.06 19.89 17.77 15.13 13.54 11.43 10.37 ED1 0/20,12/15 26.00 22.24 19.73 16.59 14.71 12.21 10.95 ED10117 29.31 24.89 21.94 18.25 16.04 13.09 11.62 ED10/15 32.26 27.25 23.91 19.73 17.22 13.88 12.21 12/10 34.09 28.71 25.12 20.64 17.95 14.37 12.57
* Cambiar de sección.
SEPARACION ENTRE ESTRIBOS:
o <vu<= 3.60 NO REQUIERE ESTRIBOS
3.60 <vu<= 24.12 S<= d/2 <= 60 (cm.)
24.12 <VU<= 41.05 S<= d/4 <= 60 (cm.)
A44-28H
LONGITUD DE ANCLAJES RECTOS. L 1 (CM.)
OIAM. BARRAS SUPERIORES OTRAS BARRAS
H20 H25 H30 H20 H25
8 30 30 30 30 30
10 30 30 30 30 30
12 30 30 30 30 30
16 38 38 38 30 30
18 46 42 42 33 30
22 69 61 56 49 44
25 89 79 72 63 57
28 111 99 91 79 71
32 145 130 118 104 93
36 184 164 150 131 117
BARRAS SUPERIORES: Son las barras horizontales en las que hay por lo menos 30 cm. de espesor de hormigón bajo la armadura.
OTRAS BARRAS : Son todas las barras salvo las superiores.·
REOUCCION POR ESPACIAMIENTO: Los valores tabulados deben multiplicarse por 0.8 cuando las barras consideradas están separadas a una distancia >= 15 cm. En todo caso la longitud no puede ser inferior a 30·cm.
1 / {:)
v-·----+-1
H30
30
30
30
30
30
40
52
65
85
107
A44-28H
LONGITUD DE ANCLAJE CON GANCHOS . L2 (CM.)
DIAM. TODAS LAS BARRAS.
H20
8 15
10 16
12 20
16 26
18 29
22 36
25 41
28 46
32 52
36 59
DIAMETRO DE DOBLADO 101:
Diámetros 8 a 25 : D=6*db
Diámetros 28,32,36 : D=8*db
db=Diámetro de la barra.
H25 H30
15 15
15 15
17 16
23 21
26 24
32 29
36 33
41 37
47 42
52 48
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1
1
1
1
1
LONGITUD DE EMPALMES. L3 (CM.)
DIAM. BARRAS SUPERIORES OTRAS BARRAS H20 H25 H30 H20 H25
TIPO A TIPOB TIPO A TIPOB TIPO A TIPOB TIPO A TIPOB TIPO A TIPOB 8 30 32 30 32 30 32 30 30 30 30
10 31 40 31 40 31 40 30 30 30 30 12 37 48 37 48 37 48 30 34 30 34 16 49 64 49 64 49 64 35 46 35 46 18 60 78 55 72 55 72 43 56 39 51 22 89 117 80 104 73 95 64 83 57 74 25 115 151 103 135 94 123 82 108 74 96 28 144 189 129 169 118 154 103 135 92 121 32 189 247 169 221 154 201 135 176 120 158 36 239 312 214 279 195 255 171 223 153 199
BARRAS SUPERIORES: Son las banas horizontales en las que hay por lo menos 30 cm. de espesor de hormigón bajo la armadura.
OTRAS BARRAS : Son todas las banas salvo las superiores.
REDUCCION POR ESPACIAMIENTO: Los valores tabulados deben multiplicarse por0.8 cuando las barras consideradas están separadas
a una distancia>= 15 cm.
En todo caso la longitud no puede ser inferior a 30 cm.
EMPALME TIPO A: Son aquellos en que se empalman no más del 500/o de las barras en la sección considerada.
EMPALME TIPO B: ' Son aquellos en que se empalman mas del 50°/o
de las barras en la sección considerada.
A44-28H
H30 TIPO A TIPOB
30 30 30 30 30 34 35 46 39 51 52 68 67 88 84 110
110 144 139 182
