EMULADOR ELECTRONICO DE TURBINA EOLICArepository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/5204/1/... ·...

EMULADOR ELECTRÓNICO DE TURBINA

EÓLICA

PABLO CÉSAR RODRÍGUEZ GÓMEZ

20112005081

JESSICA LOZANO FLAMANG

20112005006

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Facultad de Ingenieŕıa

Bogotá, Colombia

Año 2017

EMULADOR ELECTRÓNICO DE TURBINAEÓLICA

Pablo César Rodŕıguez Gómez

Jessica Lozano Flamang

Trabajo de grado para optar al t́ıtulo de:

Ingeniero Electrónico

Director:

Ph.D. Javier Antonio Guacaneme

Co-director:

Ph.D. Cesar Leonardo Trujillo

Ĺınea de Investigación:

Electrónica de Potencia, Enerǵıas Alternativas

Grupo de Investigación:

Semillero del Laboratorio de Investigación de Fuentes Alternativas de Enerǵıa

Universidad Distrital Francisco José de Caldas

Facultad de Ingenieŕıa

Bogotá, Colombia

Año 2017

Agradecimientos

Principalmente quiero agradecer a mi familia, por el apoyo incondicional y por creer en mi

todo este tiempo. A cada persona que a lo largo de este proceso me brindo una palabra de

aliento, un momento de risa y su apoyo. A Dios, por brindarme sabiduŕıa y fortaleza en

momentos de dificultad. A los profesores Javier Guacaneme y Oscar Florez, por su ayuda

y orientación a lo largo del desarrollo de este proyecto. A mi compañera por su enorme

dedicación y actitud de trabajo en equipo. Al personal de laboratorios de la Universidad

Distrital Francisco José de Caldas, por su enorme colaboración en el préstamo de salas y

equipos. A todos mil gracias.

Pablo

A mis padres, Ghislaine y Victor, y a mi hermana Catherine, por motivarme cada d́ıa para

llevar a cabo este proyecto. A David, por acompañarme en cada paso a lo largo de mi carrera

y de mi vida y brindarme sus consejos y su conocimiento. A mis compañeros y amigos de

la carrera, especialmente a Pablo, porque ellos fueron una pieza fundamental para culminar

esta etapa de la mejor manera. A los profesores Javier Guacaneme y Oscar Florez, por su

disposición de ayuda y su orientación al momento de desarrollar este proyecto. Al personal

de laboratorios de la Facultad de Ingenieŕıa, por tener siempre la mejor disposición para que

pudiéramos realizar nuestro trabajo de la mejor manera.

Jessica

”El futuro mostrará los resultados y juzgará

a cada uno de acuerdo a sus logros”

Nikola Tesla.

Resumen

En este documento se muestra el desarrollo de un prototipo funcional de un emulador

electrónico de turbina eólica, el cual es aportado al Proyecto de Investigación ”Diseño,

simulación e implementación de una microrred eléctrica” del Grupo de Investiga-

ción LIFAE de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas como herramienta para

experimentar interconexión de redes y micro redes. ” Esta investigación es financiada por el

Fondo Nacional para la financiación de la ciencia, la tecnoloǵıa y la innovación ”Fondo Fran-

cisco José de Caldas”del Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnoloǵıa e innovación

- COLCIENCIAS (Contrato: FP44842 - 031 2016)”.

El estudio de las enerǵıas renovables en Colombia se ha convertido en una necesidad, ya que

las pasadas crisis energéticas causadas por el cambio climático han mostrado que es urgente

replantear el modelo de generación de enerǵıa en el páıs. Es por esto que se implementa un

emulador electrónico de una turbina eólica, con el fin de que los estudiantes de la Universidad

Distrital Francisco José de Caldas cuenten con un prototipo que les permita estudiar más a

fondo el funcionamiento de las turbinas eólicas bajo diferentes condiciones de velocidad del

viento y potencia nominal.

Para la realización del prototipo, se diseña una interfaz gráfica en la cual el usuario interactúa

con la curva de potencia de la turbina eólica Nordex N60 en una escala 1000:1 a través de

la selección de una velocidad del viento y un porcentaje de carga de la potencia nominal,

parámetros que definen la potencia de salida del prototipo, la cual se toma como referencia

para realizar un control dq a través de la Transformada de Park, controlando de manera

independiente la potencia activa y reactiva, y se diseña un SRF-PLL, para que las señales

generadas por el prototipo se encuentren a la misma frecuencia de la red y en secuencia

directa.

Al momento de realizar la prueba del prototipo, se utilizan cuatro velocidades del viento

que representan cuatro potencias de referencia para caracterizar el comportamiento de éste,

obteniendo una curva de potencia con respecto a variaciones en la carga. Se realizan 10

mediciones para cada curva y se analiza el comportamiento de la potencia y las señales de

tensión y corriente.

A partir de los resultados obtenidos en las pruebas realizadas, se concluye que el desempeño

del prototipo mejora a medida que se aumenta la potencia de referencia, es decir, a medida

que la velocidad del viento se acerca la velocidad nominal de la turbina Nordex N60.

Contenido

Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix

Lista de figuras XIV

Lista de tablas XIX

1. Generalidades 2

1.1. Planteamiento y Justificación del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1. Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.2. Objetivos Espećıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3. Alcance y Limitaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. Antecedentes 4

3. Marco de Referencia 6

3.1. Aerogenerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.1.1. Aspectos generales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

3.1.2. Generador de Inducción de Jaula de Ardilla. . . . . . . . . . . . . . . 7

3.1.3. Aerodinámica de la turbina HAWT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3.1.4. Curva de Potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.2. Inversores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.2.1. IGBT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2.2. Modulación PWM sinusoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3. Transformadas de Clarke y Park . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.4. Modelo de un inversor trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.5. Lazo de seguimiento de fase (PLL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.6. Teoŕıa de potencia instantánea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.7. Controladores PI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

4. Propuesta 29

4.1. Curva de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.2. Interfaz Gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.3. Dispositivo Procesador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

xii Contenido

4.4. Sensado y Acondicionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.4.1. Medición de Tensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.4.2. Medición de Corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.5. Unidad de Procesamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.6. Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4.7. Inversor Trifásico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.7.1. Acondicionamiento de Disparos del Inversor . . . . . . . . . . . . . . 50

4.7.2. Filtrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5. Simulación 52

5.1. Etapa de potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.2. Etapa de sincronización, SRF-PLL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.3. Etapa de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.4. Etapa de desacople y modulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.5. Etapa de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.6. Escenarios de simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.6.1. Prototipo suministrando 0 W a una carga . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.6.2. Caracterización del prototipo ante una potencia de referencia de 325

W con variaciones de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57







5.6.6. Análisis de resultados en los escenarios planteados . . . . . . . . . . . 59

6. Implementación y Resultados 61

6.1. Comportamiento del prototipo suministrando 0 W a una carga . . . . . . . . 66

6.2. Caracterización del prototipo ante una potencia de referencia de 325 W con

variaciones de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67







6.6. Análisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

7. Conclusiones y Trabajos Futuros 80

7.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Contenido xiii

7.2. Trabajos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

A. Anexo I: Esquemáticos 82

B. Anexo II: Archivos MATLAB 85

B.1. Curva de Potencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

C. Anexo III: Código implementado en el microcontrolador Tiva C1294 86

D. Anexo IV: Análisis de costos 91

E. Anexo V: Manual de operación prototipo 93

Bibliograf́ıa 96

Lista de Figuras

2.1. Sistema de pruebas propuesto por CENIDET. Fuente: [1]. . . . . . . . . . . 4

2.2. Estructura general del control para el emulador de la turbina. Fuente: [2]. . . 5

3.1. Aspecto interno de una turbina eólica. Fuente: [3]. . . . . . . . . . . . . . . 6

3.2. Curva caracteŕıstica del generador de inducción. Fuente: [4]. . . . . . . . . . 8

3.3. Control de volumen. Fuente: [4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3.4. Curva de potencia representativa de una turbina HAWT. Fuente: [5]. . . . . 10

3.5. Topoloǵıa Inversor monofásico y Trifásico. Fuente: [6]. . . . . . . . . . . . . . 12

3.6. Modulación PWM Monofásica. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.7. Modulación PWM trifásica. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.8. Explicación gráfica de las transformaciones de Clarke y Park. Fuente: [7]. . . 17

3.9. Elementos para el modelo de un Inversor trifásico. Fuente: Autores. . . . . . 17

3.10. Circuito equivalente de una fase del inversor trifásico. Fuente: Autores. . . . 18

3.11. Modelo circuital de una fase del inversor trifásico. Fuente: Autores. . . . . . 18

3.12. Modelo de un Inversor trifásico. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.13. Modelo promediado en coordenadas dq. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . 21

3.14. Diagrama de bloques de un inversor trifásico en pequeña señal a partir de la

transformada de Park. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.15. Diagrama de bloques de un inversor trifásico desacoplado en pequeña señal a

partir de la transformada de Park. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . 23

3.16. Estructura básica del sistema SRF-PLL. Fuente: [8]. . . . . . . . . . . . . . 23

3.17. Esquema de control clásico. Fuente: Autores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.18. Margen de fase y magnitud. Fuente: [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.19. Ancho de banda. Fuente: [9]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.1. Diagrama de bloques general. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.2. Curva de potencia brindada por el fabricante de la turbina Nordex N60. Fuen-

te: Autores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4.3. Curva de potencia para diferentes porcentajes de carga. Fuente: Autores. . . 32

4.4. Curva de potencia implementada en Simulink. Fuente: Autores. . . . . . . . 33

4.5. Interfaz propuesta para una prueba sencilla. Fuente: Autores. . . . . . . . . . 34

4.6. Señalización de pines en el microcontrolador Tiva C Series TM4C1294. Fuente:

Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.7. Acondicionamiento señal de tensión. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . 37

xvi Lista de Figuras

4.8. Circuito acondicionador de tensión para el modulo ADC. Fuente: Autores. . 38

4.9. Datos graficados y ecuación de tendencia de la caracterización del sensor.

Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.10. Acondicionamiento señal de corriente. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . 39

4.11. Circuito acondicionador del sensor de corriente. Fuente: Autores. . . . . . . . 40

4.12. Diagrama de flujo general del programa. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . 41

4.13. Subrutina prueba sencilla. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.14. Diagrama de Bode del sistema a lazo abierto. Fuente: Autores. . . . . . . . . 44

4.15. Diagrama de Bode del sistema a lazo abierto con compensador de ganancia

unitaria y valor C̄. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4.16. Diagrama de Bode del sistema a lazo abierto con compensador Kp = 0,000519

y Ti = 0,0108. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.17. Respuesta en el tiempo del sistema con el compensador PI diseñado. Fuente:

Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.18. Sintonización de los valores de las constantes del controlador PI. Fuente: Autores. 47

4.19. Respuesta en el tiempo con los valores de las constantes sintonizados Kp =

0,038545 y Ti = 0,00139. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.20. Rectificador SKD 51/14. Fuente: [10]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.21. Rama de inversor SKM 50 GB 12T4. Fuente: [10]. . . . . . . . . . . . . . . . 49

4.22. Acondicionador de señal para los pulsos de disparo. Fuente: Autores. . . . . 50

5.1. Etapa de potencia. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.2. Etapa de sincronización. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.3. Etapa de control. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.4. Etapa de desacople y modulación. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . 55

5.5. Etapa de medida. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.6. Señales de disparo y corrientes de linea del prototipo a 0W . Fuente: Autores. 56

5.7. Familia de curvas con datos simulados a diferentes velocidades del viento.

Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.8. Familia de curvas que representan el comportamiento de la tensión de ĺınea

ante diferentes potencias de referencia y variaciones en la carga. Fuente: Autores. 60

5.9. Familia de curvas que representan el comportamiento de la corriente de ĺınea

ante diferentes potencias de referencia y variaciones en la carga. Fuente: Autores. 60

6.1. Sensores y acondicionadores de corriente y tensión. Fuente: Autores. . . . . . 61

6.2. Driver acondicionador de disparos de conmutación. Fuente: Autores. . . . . . 62

6.3. Montaje final del prototipo. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

6.4. Analog Discovery. Fuente: Mathworks. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

6.5. Tiempo muerto de apagado de 334 ns en el PWM. Fuente: Autores. . . . . . 63

6.6. Frecuencia de conmutación de 5100 kHz. Fuente: Autores . . . . . . . . . . . 64

6.7. Señal ωt sincronizada con la tensión Va acondicionada. Fuente: Autores. . . . 64

Lista de Figuras xvii

6.8. Instrumentos de medida utilizados y fuente DC del inversor. Fuente: Autores. 65

6.9. Señales de disparo del inversor y corriente sobre la carga ante una potencia

de referencia de 0 W. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6.10. Caracterización del prototipo para una velocidad del viento Vv = 7,62m/s,

potencia de referencia Pref = 325W , carga nominal. Fuente: Autores. . . . . 67

6.11. Mediciones realizadas con el PQA para una potencia de referencia Pref =

325W y una carga P = 325W . Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . 68




650W y una potencia de carga P = 625W . Fuente: Autores. . . . . . . . . . 70




975W y una potencia de carga P = 975W . Fuente: Autores. . . . . . . . . . 72




1300W y una potencia de carga P = 1300W . Fuente: Autores. . . . . . . . . 74

6.18. Comparación de las familias de curvas de potencia alcanzada en simulación

(Ĺınea punteada) e implementación (Ĺınea continua) ante variaciones de car-

ga. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

6.19. Comparación de las familias de curvas de tensión de ĺınea alcanzada en simu-

lación (Ĺınea punteada) e implementación (Ĺınea continua) ante variaciones

de carga. Fuente: Autores. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

6.20. Comparación de las familias de curvas de corriente de ĺınea alcanzada en simu-

lación (Ĺınea punteada) e implementación (Ĺınea continua) ante variaciones

de carga. Fuente: Autores. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

6.21. Perdidas de potencia expresadas en Watts respecto a la potencia simulada y

la potencia de referencia. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

6.22. Error relativo respecto a la potencia simulada y la potencia de referencia.

Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

A.1. Circuito impreso del sensor de tensión con acondicionamiento de señal. Fuente:

Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

A.2. Circuito impreso del sensor de corriente con acondicionamiento de señal. Fuen-

te: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

A.3. Circuito impreso del driver acondicionador de las señales PWM. Fuente: Autores. 84

E.1. Vista lateral del prototipo. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

E.2. Vista trasera. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

xviii Lista de Figuras

E.3. Vista superior del prototipo. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

Lista de Tablas

4.1. Datos de Turbina Nordex N60 dados por el fabricante . . . . . . . . . . . . 30

4.2. Valores de velocidad de corte brindados por el fabricante . . . . . . . . . . . 31

4.3. Valores del coeficiente n obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.4. Distribución de pines del microcontrolador y funciones asociadas. Fuente: Au-

tores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.5. Rango de operación sensor de tensión. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . 37

4.6. Caracteŕısticas importantes sensor ACS712. Fuente: Autores. . . . . . . . . . 38

4.7. Datos caracterización sensor. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

4.8. Rango de operación sensor de corriente. Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . 39

4.9. Caracteŕısticas de voltaje y corriente para las conexiones del modulo IGBT.

Fuente: [10]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.1. Simulación de variación de carga ante una potencia de referencia de 325W .

Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57


Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57


Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58


Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.5. Resumen de los datos obtenidos en simulación para potencias de referencia de

325W , 650W , 975W y 1300W . Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . 59

6.1. Datos de potencias alcanzadas en simulación y en implementación para una

Pref = 325W . Fuente: Autores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6.2. Medición potencia, corriente y tensión PQA para Vv = 7,62m/s, Pref = 325W 68









Lista de Tablas xxi

6.8. Medición potencia, corriente y tensión PQA para Vv = 15m/s, Pref = 1300W 74

D.1. Materiales empleados para el subsistema de potencia. . . . . . . . . . . . . . 91

D.2. Materiales empleados para el subsistema de Instrumentación y Control. . . . 91

D.3. Materiales empleados para el subsistema de Interconexión al Inversor. . . . . 91

D.4. Costo total de los subsistemas del prototipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

1. Generalidades

1.1. Planteamiento y Justificación del problema

El campo de la generación de enerǵıa eólica floreció en 1970 luego de la crisis del petróleo,

en páıses como Estados Unidos, Dinamarca y Alemania donde buscaron fuentes alternativas

de enerǵıa. Hacia el año 1980, los incentivos hacia estas nuevas enerǵıas se fueron desvane-

ciendo en Estados Unidos, reduciendo su uso significativamente. Por el contrario, Europa

continúo con la inversión y hoy en d́ıa encabeza en cuestión de tecnoloǵıa y capacidad de

instalación eólica. Esta enerǵıa tiene un impacto tanto a nivel ambiental como de costos. La

producción de esta resulta en cero emisiones, comparada con la producción de enerǵıa basada

en combustible fósil. Entre las enerǵıas renovables es la fuente de enerǵıa más económica.

Además de los beneficios anteriores, también puede ser fuente de ingresos para agricultores,

ganaderos y propietarios que arriendan una parte de sus tierras para la implementación de

fuentes eólicas, mientras que la otra parte esta disponible para otras actividades.

Dentro de los problemas que presentan los sistemas de generación eléctrica a partir de enerǵıa

eólica se encuentra que el viento tiene un comportamiento aleatorio y variable, con cambios

en la velocidad y en la dirección, por lo que la ubicación geográfica de la implementación de

dichos sistemas es un parámetro importante por definir para aprovechar de manera eficiente

y al máximo dicho recurso energético [4].

La demanda energética a nivel mundial y el uso de enerǵıas renovables esta en ascenso. En

Colombia es un campo que se encuentra en desarrollo, buscando alternativas de generación

de enerǵıa eléctrica a las convencionales, se ha incentivado un incremento en el estudio e

implementación de sistemas de generación eólicos. En la actualidad, existen equipos emu-

ladores con precios muy elevados para los servicios que prestan y por tanto su adquisición

para los centros de investigación y laboratorios representa una gran dificultad.

Este prototipo se propone como solución de bajo costo y con mayor prestación de servicios

para ser implementado en laboratorio: Permitirá realizar pruebas de forma aislada a la red

y bajo condiciones de uso controladas. Estas pruebas se hacen con el fin de estudiar las

caracteŕısticas y el comportamiento de un aerogenerador, pensado para permitir a futuro la

interacción con redes interconectadas y micro-redes, entre otras.

1.2 Objetivos 3

1.2. Objetivos

1.2.1. Objetivo General

Realizar un prototipo electrónico que emule el funcionamiento de un aerogenerador de me-

diana potencia, que permita el ingreso de datos a través de una interfaz gráfica y los procese

para generar un valor determinado de potencia eléctrica basándose en la curva de potencia

del aerogenerador Nordex N60 con una escala de 1000:1.

1.2.2. Objetivos Espećıficos

Establecer el comportamiento eléctrico de un aerogenerador como el Nordex N60, de-

finiendo caracteŕısticas de respuesta en tensión, corriente, frecuencia y potencia con el

fin de implementar la curva de potencia de referencia del aerogenerador en un software

de procesamiento de datos.

Desarrollar una interfaz gráfica que permita seleccionar las caracteŕısticas de trabajo

del emulador del aerogenerador siguiendo la curva de potencia de referencia propuesta.

Desarrollar los controladores pertinentes para mantener la estabilidad del prototipo y

su correcto funcionamiento.

Construir un prototipo electrónico de emulación a escala del comportamiento de un

aerogenerador.

1.3. Alcance y Limitaciones

Se pretende incentivar el estudio de las enerǵıas alternativas, construyendo un prototipo de

bajo costo con el fin de emular a escala el comportamiento de un aerogenerador y evaluar

su comportamiento bajo diferentes condiciones de carga sin necesidad de acoplarse a la red

eléctrica.

El presente proyecto emula únicamente la curva de potencia del aerogenerador cuya referen-

cia es Nordex N60, manejando una escala de 1000:1, por lo que la potencia activa trifásica

máxima a emular es de 1300 W.

2. Antecedentes

El creciente auge en las investigaciones sobre la enerǵıa eólica hace que cada vez sea más la

información que se encuentra respecto a este tema. Algunas de estas investigaciones desta-

can, como las realizadas por el Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

de México [1], Universidad de Strathclyde de Escocia [11], Instituto Nacional de Tecnoloǵıa

Rourkela de India [2] entre muchos otros.

Los objetivos que han sido trazados en todas estas investigaciones son muy similares; un

emulador para el rotor y la caja de engranajes, en el cual se usan diferentes motores como

DC, de inducción , sincrónicos, entre otros, siendo este el punto en el que se difiere respecto

al emulador a diseñar.

Uno de los puntos de referencia más grandes para enfocar el diseño del emulador eólico fue

realizado por el CENIDET [1], en donde proponen la realización de un banco de pruebas

experimental basado en un emulador de turbina eólica haciendo uso de un motor de corriente

directa. El esquema propuesto se puede ver en la Figura 2.1

Figura 2.1.: Sistema de pruebas propuesto por CENIDET. Fuente: [1].

5

Esta implementación tiene en cuenta los modelos estático y dinámico de la turbina y la

implementación tiene un motor DC, mientras que nuestro prototipo se piensa emulando de

forma integrada dentro del microcontrolador el generador, el sistema de engranajes y el ro-

tor, usando un inversor trifásico para generar potencia eléctrica sobre una carga, sin hacer

uso de ningún tipo de motor.

En [1], [11] y [12], se trabaja con lazos de control de velocidad y corriente sobre el emulador

de la turbina. En [2], [13] y [14], se maneja un control de tipo vectorial basado en el manejo

de potencia activa y reactiva, en donde las corrientes de carga trifásicas y el voltaje fuente

son seguidos para generar una corriente de compensación de referencia (Figuras 2.2(a) y

2.2(b)). En este punto, la corriente de carga pasa por dos etapas de transformación, que

cambian del sistema abc al sistema α − β (marco de referencia estacionario) y luego de ah́ıal sistema dqo (sistema de referencia śıncrono). A estas dos etapas de transformación se les

conoce como transformadas Clarke y Park. En ambos casos se utiliza un controlador de tipo

Proporcional-Integral (PI) con el fin de tener un error en estado estacionario cero.

(a) Controlador Convencional PI. (b) Extracción de corriente de referencia con método iq-idpara un FLC.

Figura 2.2.: Estructura general del control para el emulador de la turbina. Fuente: [2].

3. Marco de Referencia

Este caṕıtulo tiene como fin definir las bases teóricas para el desarrollo del prototipo de un

emulador electrónico de un aerogenerador, por tanto, se requieren algunos conocimientos

previos que serán explicados brevemente a lo largo de este caṕıtulo.

3.1. Aerogenerador

En primera medida, es necesario aclarar los aspectos más importantes de los aerogeneradores,

tales como sus partes principales, su aerodinámica y su curva de potencia caracteŕıstica,

aspectos que se abordan a lo largo de esta sección. Además, se realiza una profundización

en el generador de inducción de Jaula de Ardilla, debido a que este tipo de generador está

presente en la turbina Nordex N60, la cual es objeto de estudio en la realización del prototipo.

3.1.1. Aspectos generales.

Las turbinas más comunes hoy en d́ıa son las turbinas eólicas con eje horizontal ó turbinas

HAWT (Horizontal Axis Wind Turbine), cuyo eje de rotación es paralelo a la superficie

donde se encuentra ubicada [15]. Las partes principales de esta turbina son:

Figura 3.1.: Aspecto interno de una turbina eólica. Fuente: [3].

3.1 Aerogenerador 7

Rotor: Consiste en el eje y las aspas de la turbina. Las aspas por lo general son

fabricadas en fibra de vidrio o fibra de carbón reforzada.

Tren de transmisión: Tiene las otras partes rotativas de la turbina. Incluye una

parte del rotor de baja velocidad, una caja de engranes y una parte del rotor de alta

velocidad. Algunas turbinas tienen freno y elementos de acople para el generador.

Generador: Pueden usar generadores de inducción jaula de ardilla (SQIG) o genera-

dores de tipo śıncrono, más adelante se mostrará con detalle el (SQIG).

La góndola y el bastidor principal: Tiene la carcasa de la turbina eólica, aloja-

miento de la máquina o bastidor principal y el sistema de orientación de derrape. El

bastidor principal provee una alineación de los componentes del tren de transmisión.

La cubierta de la góndola tiene como función proteger todo de la intemperie.

La torre: Generalmente construidas en tubos de acero, torres enrejadas o de concreto.

El control: Se encuentra el centro de control, donde hay sensores, actuadores, contro-

ladores, procesamiento, entre otros elementos.

Balance del sistema eléctrico: Se pueden encontrar elementos como transformado-

res, bancos de capacitores para corrección de factor de potencia, convertidores DC-DC,

entre otros.

3.1.2. Generador de Inducción de Jaula de Ardilla.

Los generadores aśıncronos son llamados de igual manera como generadores de inducción.

Los principios de funcionamiento son similares a un transformador. El estator representa el

devanado primario y el rotor el devanado secundario; el núcleo es la separación entre rotor

y estator (GAP de aire), a través del cual el campo magnético circula. En un generador de

inducción de jaula de ardilla, el circuito del rotor esta cortocircuitado, para el caso ideal, la

resistencia es cero y por tanto no hay carga eléctrica.

Cuando la velocidad del rotor (η0) es la misma que la velocidad del campo magnético giratorio

del estator (ηm), la velocidad relativa es cero. En este caso no hay fuerza electromotriz

(F.E.M) en el rotor debido a que no hay cambios en el campo magnético. Lo anterior indica

que no hay fuerza, torque, potencia y corriente en el rotor. Para que exista una (F.E.M),

la velocidad del rotor debe ser mayor que η0. La diferencia entre la velocidad del campo

magnético (ηm) y la velocidad del rotor (ηr) se le llama deslizamiento (ecuación 3.1).

η = ηm − ηr (3.1)

8 3 Marco de Referencia

La curva de la Fig. 3.2 representa la curva de operación caracteŕıstica de una máquina de

inducción. Se muestran las regiones de operación como motor y generador, éste último caso

se da cuando el deslizamiento es negativo [4].

Figura 3.2.: Curva caracteŕıstica del generador de inducción. Fuente: [4].

3.1.3. Aerodinámica de la turbina HAWT.

La enerǵıa cinética tiene una relación directa con el radio de la turbina y con la velocidad

del viento. Para ello se debe tomar la masa como aquella que se encuentra contenida en el

volumen de aire que fluye a través del rotor.

Ek =1

2m · v2 (3.2)

Dicha masa puede tomarse como la variación de la masa contenida en un cilindro para una

turbina con eje horizontal, que varia con respecto a la magnitud de la velocidad del viento

(v), la sección transversal de la turbina (A) y la densidad del aire, también llamada masa

por segundo (ṁ). (ρ)

ṁ = ρ · A · v (3.3)

La enerǵıa por segundo, o potencia se obtiene reemplazando la Ec. 3.3 en la ec. 3.2. El área

de la sección transversal es A = π · r2, siendo r el radio del rotor.

Ėk = P =1

2ρπr2v3 (3.4)

3.1 Aerogenerador 9

Se asume que existe un cilindro aerodinámico con radio variable, asumiendo que las lineas de

corriente de viento son tubos infinitesimales, lo cual implica que no hay ganancia ni perdida

de masa entre las áreas A0 y A2 (Fig. 3.3).

Figura 3.3.: Control de volumen. Fuente: [4].

Con base en estas suposiciones, la conservación de la masa queda como en la ecuación

(3.5), siendo V2 la velocidad promedio sobre la sección transversal A2 y Vr la velocidad

uniforme sobre el área del rotor Ar. La enerǵıa extráıda del aire por la turbina, se reduce

para velocidades entre Vo < Vr < V2.

ṁ = ρ ∗ AoVo = ρ ∗ ArVr = ρ ∗ A2V2 (3.5)La ley de la conservación de la masa, la ley de la conservación de la enerǵıa y conservación del

momento permiten entender lo que significa el ĺımite de Betz. Este ĺımite define la cantidad

de enerǵıa que se puede extraer por el disco de la turbina como un porcentaje de la enerǵıa

total contenida en el viento. Este ĺımite es referido a un coeficiente denominado Cp, dado

por la ecuación 3.6.

Cp =PotenciaMaxima

PotenciaDisponible

=

8

27ρ ∗ Ar ∗ V 3o

1

2ρ ∗ Ar ∗ V 3o

=16

27

≈ 0,5925

(3.6)


Un concepto relativo es el coeficiente de aceleración, dado por la ecuación 3.7

CT =FuerzaMaxima

FuerzaDisponible

=

1

2ρ ∗ Ar ∗

8

9V 2o

1

2ρ ∗ Ar ∗ V 2o

=8

9

≈ 0,88889

(3.7)

3.1.4. Curva de Potencia.

La potencia eléctrica de salida de un aerogenerador depende de la velocidad del viento y

cada turbina presenta una curva de potencia espećıfica [15]. Esta curva se relaciona con tres

velocidades clave, como se ve en la Figura 3.4.

Figura 3.4.: Curva de potencia representativa de una turbina HAWT. Fuente: [5].

Velocidad de corte inicial Vci: Se necesita una velocidad mı́nima para que la turbina

empiece a girar con firmeza y entregue potencia útil, por debajo de esta velocidad, el

torque es muy pequeño y no puede vencer la inercia del sistema [4,15].

Velocidad de potencia nominal Vrs: La velocidad a la cual se alcanza la potencia

nominal, por lo general, la máxima a la salida del generador. Define la forma de la

curva de potencia entre la velocidad de corte de entrada y la de salida [4, 15].

3.2 Inversores 11

Velocidad de corte final Vco: La operación de la turbina se detiene por encima de ésta

velocidad, principalmente la razón es seguridad, con el fin de proteger la turbina [4,15].

Aśı, la turbina es productiva únicamente entre las velocidades Vci y Vco. Para cualquier

velocidad del viento entre Vci y Vrs, la potencia PV puede expresarse como:

PV = aVn + b (3.8)

Donde a y b son constantes y n es la proporcionalidad de velocidad-potencia. Ahora se

considera el desempeño del sistema en Vci y Vrs. En Vci, la potencia generada por la turbina

es cero. Aśı:

aVcin + b = 0 (3.9)

En Vrs, la potencia generada es PR:

aVrsn + b = PR (3.10)

Resolviendo las ecuaciones 3.9 y 3.10 para a y b y sustituyéndolo en la ecuación 3.8 se

obtiene:

PV = PRV n − Vcin

Vrsn − Vcin

(3.11)

Donde V es cualquier velocidad entre Vci y Vco.

En esta expresión el factor decisivo en las variaciones de potencia entre Vci y Vrs (entre Vrsy Vco se puede asumir que la potencia de salida es PR) es n. Este valor difiere de turbina a

turbina, dependiendo de sus caracteŕısticas de diseño [5].

3.2. Inversores

Los inversores son sistemas que producen una tensión alterna con magnitud y frecuencia

deseada monofásica (Figura 3.5(a)) o trifásica (Figura 3.5(b)), dependiendo del número de

ramas que tenga a partir de una fuente de alimentación continua [16]. Los inversores están

constituidos por elementos de conmutación como BJT, GTOS, IGBT (Sección 3.2.1) o MOS-

FET. Estos dispositivos deben ser encendidos por medio de pulsos de disparo generados a

partir de otros circuitos. Usualmente estos pulsos son generados utilizando diferentes técni-

cas de modulación, siendo la mas conocida la técnica de Modulación de Ancho de Pulsos o

PWM.


(a) Topoloǵıa de Inversor monofásico. (b) Topoloǵıa de Inversor trifásico.

Figura 3.5.: Topoloǵıa Inversor monofásico y Trifásico. Fuente: [6].

La forma de onda a la salida de los inversores reales no es exactamente sinusoidal debido

a los efectos de la conmutación en la creación de estas ondas, por lo que para aplicaciones

de potencia es necesario obtener señales con muy baja distorsión armónica y muy pocas

pérdidas de potencia.

3.2.1. IGBT

El IGBT es un interruptor semiconductor de potencia de tres terminales utilizado para con-

trolar la enerǵıa eléctrica. El IGBT surge al ver que las capacidades de los otros dispositivos

de conmutación, tales como BJT y MOSFET, no cumplen con ciertos requisitos, como por

ejemplo un bajo tiempo de conmutación y un área de conmutación segura. Por esto, se diseña

un dispositivo h́ıbrido entre un BJT y un MOSFET para tener un mejor rendimiento, ya que

se obtiene la ventaja de una baja resistencia de encendido de un BJT y una entrada aislada

similar a la de un MOSFET.

Los IGBT están reemplazando a los MOSFET en aplicaciones de alta tensión, con pérdidas

de conducción inferiores. Tienen tensión nominal y densidad de corriente comparable a un

BJT de potencia con una mayor frecuencia de conmutación. Aunque presentan un rápido

encendido, su apagado es más lento que un MOSFET debido al tiempo de cáıda de la

corriente [17].

3.2.2. Modulación PWM sinusoidal

La modulación por ancho de pulsos sinusoidal o PWM consiste en generar pulsos de ancho

proporcional a la amplitud de una señal de referencia o moduladora. Esta última es una

señal sinusoidal t́ıpica que es comparada con una señal portadora cuya forma es triangular.

En la Fig. 3.6 se pueden apreciar tanto la señal portadora (triangular) como la moduladora

(sinusoidal).

3.2 Inversores 13

Los puntos de intersección entre las dos señales indican los momentos en los que ocurren

los flancos de subida y de bajada de los pulsos de anchura variable, esta señal pulsante

contiene toda la información sobre la onda moduladora (amplitud y frecuencia) con el fin de

poder transmitir estas caracteŕısticas hacia el lado de potencia donde se encuentra la carga,

reproduciendo los pulsos con la acción de los dispositivos de disparo forzado y la fuente de

voltaje DC que alimenta el puente.

Figura 3.6.: Modulación PWM Monofásica. Fuente: Autores.

Para la modulación trifásica, el patrón de pulsos de la modulación PWM que se ve en la

Fig. 3.7 mantiene siempre en conducción 3 de los 6 dispositivos del puente inversor trifásico

en un instante determinado, y se observa que la señal de referencia corresponde a tres ondas

sinusoidales desfasadas 120 grados entre si, usadas como comparadoras para generar voltajes

o corrientes en cargas trifásicas.

La señal obtenida a la salida del inversor al aplicar este tipo de pulsos de control, no co-

rresponde exactamente a una señal sinusoidal debido que contiene una serie de armónicos

asociados a dicho proceso que se pueden visualizar con la relación general indicada por su

serie de Fourier en un periodo:

f(t) =a02

+∞∑n=1

(ancos(nω0t) + bncos(nω0t)) (3.12)


Y la frecuencia del armónico fundamental es:

f1 =ω02π

Figura 3.7.: Modulación PWM trifásica. Fuente: Autores.

3.3 Transformadas de Clarke y Park 15

Esta frecuencia corresponde con la frecuencia de la señal de referencia. Además de esta señal,

aparecen componentes de frecuencia adicionales agrupados en bandas de armónicos centradas

al rededor de los múltiplos (n) de la frecuencia de la portadora: n∗(mfxf1) con n = 1, 2, 3, · · ·

La relación mf se define como la relación de frecuencias dada por:

mf =fsf1

(3.13)

Donde fs es la frecuencia de modulación, es decir la frecuencia de la onda triangular, la cual

será constante y f1 es la frecuencia de la señal de control, que puede ser variable.

También se tiene la relación ma, definida como indice de modulación y dada por:

ma =VcontVtri

(3.14)

Donde Vtri es el voltaje pico de la señal triangular y Vcont es el voltaje pico de la señal de

control [18].

Se deben tener en cuenta estos valores de mf y ma, debido a que estos definirán la cantidad

de armónicos que puedan haber. Si ma < 1 y mf es un número entero impar, entonces:

f(−t) = −f(t) (3.15)

y también

f(−t) = −f(t+ 1π2ω

) (3.16)

Esto implica que solo habrá armónicos impares y coeficientes de tipo seno (en fase con

la señal). Además, mientras más grande sea mf , se vuelve más fácil filtrar los armónicos,

pero también se tiene que tener en cuenta que serán mayores las pérdidas de conmutación.

Si ma ≤ 1 se tiene una relación lineal entre Vcont y el voltaje de salida, además de que losarmónicos que aparecen son de alta frecuencia, mientras que para ma > 1, se estaŕıa haciendo

sobre-modulación, permitiendo que aparezcan armónicos de bajas frecuencias [19].

3.3. Transformadas de Clarke y Park

La transformada de Clarke convierte cantidades trifásicas balanceadas en cantidades bifásicas

balanceadas en cuadratura. Esta transformación, permite controlar de manera independiente

la potencia activa y reactiva que entrega o consume un inversor trifásico. La matriz de

transformación se observa en la Ec. 3.17.


VαVβV0

=√23·

1 −1

2−1

2

0

√3

2−√

3

21√2

1√2

1√2

VaVbVc

(3.17)

En donde:

VaVbVc

= V sin θV sin (θ − 2π

3)

V sin (θ + 2π3

)

(3.18)Y finalmente se obtiene:

VαVβV0

= V sin θ−V cos θ

0

(3.19)La transformada de Park convierte un sistema de dos vectores ortogonales estacionarios en

un marco de referencia rotativo [7, 20]. La matriz de transformación (ABC/dq0) se observa

en la ecuación 3.20. Si se quiere realizar el proceso inverso, pasar de (dq0/ABC) se utiliza la

matriz de transformación dada por la Ec. 3.21.

VdVqV0

= 23

cos θ cos (θ − 2π3 ) cos (θ + 2π3 )− sin θ − sin (θ − 2π3

) − sin (θ + 2π3

)12

12

12

VaVbVc

(3.20)VaVbVc

= cos θ − sin θ 1cos (θ − 2π

3) − sin (θ − 2π

3) 1

cos (θ + 2π3

) − sin (θ + 2π3

) 1

VdVqV0

(3.21)El proceso que llevan a cabo estas dos transformadas al ser aplicadas a una señal trifásica

se puede evidenciar en la Fig. 3.8.

3.4 Modelo de un inversor trifásico 17

Figura 3.8.: Explicación gráfica de las transformaciones de Clarke y Park. Fuente: [7].

El uso que se le da a estas transformadas permite un cambio del sistema de referencia

trifásico a un sistema de referencia bifásico estático. Esto reduce la complejidad y aumenta

la flexibilidad del diseño de los controladores para el inversor trifásico y es la base para la

implementación de un sistema de seguimiento de la red, tal como el Phase-Locked Loop con

un marco de referencia śıncrono (SRF-PLL) [8].

3.4. Modelo de un inversor trifásico

El modelado del inversor trifásico a partir de la transformada de Park, debe tener en cuenta

todas las tensiones y corrientes que se involucran en el funcionamiento del circuito, por lo

que en la Fig. 3.9 se muestran todas las variables que se utilizan en el modelado.

Figura 3.9.: Elementos para el modelo de un Inversor trifásico. Fuente: Autores.


Se considera que el IGBT es un interruptor ideal, por lo que las tensiones y corrientes

dependen del ciclo útil de la señal de disparo, debido a esto, se utiliza el modelamiento de

interruptores PWM para encontrar la relación que hay entre el ciclo útil y la corriente, tal y

como es trabajado por el autor en [21]. En la Fig. 3.10 se muestra el esquema correspondiente

al modelado de una rama del inversor trifásico, en donde ϕ representa cada una de las fases

de la red y dϕ es el ciclo útil de cada fase. A partir de esto se tienen las siguientes ecuaciones:

vϕ = dϕVDC (3.22)

ip = dϕiϕ (3.23)

(a) Elementos de una fase del inversor. (b) IGBTs como interruptor PWM.

Figura 3.10.: Circuito equivalente de una fase del inversor trifásico. Fuente: Autores.

Utilizando las ecuaciones 3.22 y 3.23, se obtiene el modelo equivalente de un interruptor

PWM, como se muestra en la Fig. 3.11.

Figura 3.11.: Modelo circuital de una fase del inversor trifásico. Fuente: Autores.

Este mismo modelo, se aplica para cada una de las tres fases del inversor, obteniendo aśı

el modelo general del inversor trifásico que se observa en la Fig. 3.12, para aśı finalmente

plantear las ecuaciones 3.24 y 3.25 que describe su funcionamiento.


Figura 3.12.: Modelo de un Inversor trifásico. Fuente: Autores.

VDC

dadbdc

= RIaIbIc

+ L ddt

IaIbIc

+VanVbnVcn

+ VN11

1

(3.24)ip = daIa + dbIb + dcIc

in = −ip

ddtVDC =

1C

[da db dc

] IaIbIc

− 1RCVDC (3.25)

Es necesario plantear la ecuación 3.24 en términos de la corriente, debido a que se desea

controlar la corriente inyectada a la red eléctrica por medio del Inversor trifásico. Este plan-

teamiento se observa en la ecuación 3.26.

d

dt

IaIbIc

= VDCL

dadbdc

− RL

IaIbIc

− 1L

VanVbnVcn

− VNL

111

(3.26)Que escrito de forma vectorial es:

d

dt~iabc =

VDCL

~dabc −R

L~iabc −

1

L~Vabc −

VNL

111

(3.27)Y al hacer un cambio de coordenadas en la ecuación 3.26 por medio de la transformada de

Park se obtiene la ecuación 3.28.


d

dt

IdIqI0

= −T dTdt

IdIqI0

+ VDCL

dddqd0

− RL

IdIqI0

− 1L

VdVqV0

−√3VNL

001

(3.28)La matriz T dT

dtrepresenta la transformación abc/dq0 por su derivada con respecto al tiempo

t y se puede observar en la ecuación 3.29.

TdT

dt=

0 −ω 0ω 0 00 0 0

(3.29)Reemplazando esta matriz en la ecuación 3.28 se obtiene:

d

dt

IdIqI0

= 0 ω 0−ω 0 0

0 0 0

IdIqI0

+ VDCL

dddqd0

− RL

IdIqI0

− 1L

VdVqV0

−√3VNL

001

(3.30)Y dado que I0 = 0, se simplifican las ecuaciones de estado, luego de aplicar la transformada

de Park a las ecuaciones 3.24, 3.25, como se muestra en las ecuaciones 3.31, 3.32, 3.33 y de

manera circuital en la Fig. 3.13.

VDCdd = RId − ωLIq + Vd + LdIddt

(3.31)

VDCdq = RIq + ωLId + Vq + LdIqdt

(3.32)

d

dtVDC =

1C

(ddId + dqIq)−1

RCVDC (3.33)


Figura 3.13.: Modelo promediado en coordenadas dq. Fuente: Autores.

Una vez obtenido el modelo del inversor trifásico en coordenadas dq Fig. 3.13, se linealiza

respecto a un punto de operación, para obtener un modelo a pequeña señal y aśı definir

la función de transferencia de cada coordenada dq ante perturbaciones del ciclo útil. Cada

variable promedio X se puede expresar como X = X + x̂, donde X es el valor del punto

de operación y x̂ representa la perturbación en cercańıas del punto de operación, siendo el

termino de pequeña señal. Reemplazando todas las variables promedio, las ecuaciones de

estado quedan expresadas como las ecuaciones 3.34, 3.35, 3.36.

VDC d̂d = RÎd − ωLÎq + LdÎddt

(3.34)

VDC d̂q = RÎq + ωLÎd + LdÎqdt

(3.35)

d

dtV̂DC =

1C

(ddîd + dq îq)−1

RCV̂DC (3.36)

Luego se les realiza la transformada de Laplace:

VDC d̂d(S) = RÎd(S)− ωLÎq(S) + LSÎd(S) (3.37)

VDC d̂q(S) = RÎq(S) + ωLÎd(S) + LSÎq(S) (3.38)

SV̂DC(S) =1C

(ddîd(S) + dq îq(S))−1

RCV̂DC(S) (3.39)


Se pueden hacer unas consideraciones previas, como asumir que el valor de C es lo suficiente-

mente grande para despreciar las variaciones de V̂DC sobre los lazos de control de corrientes.

Como resultado de lo anterior, las ecuaciones 3.37 y 3.38, se muestran en el diagrama de

bloques de la Fig. 3.14. Las funciones de transferencia para el diseño de los lazos de control

de corriente de los canales d y q, están dadas por las ecuaciones 3.40 y 3.41 respectivamente.

d̂d

îd=

VDCLS +R

(3.40)

d̂q

îq=

VDCLS +R

(3.41)

Figura 3.14.: Diagrama de bloques de un inversor trifásico en pequeña señal a partir de la

transformada de Park. Fuente: Autores.

Como se muestra en la Fig. 3.14, los canales dq se encuentran relacionados o acoplados entre

si y lo que se busca es eliminar dicha dependencia para facilitar el diseño del controlador.

Para esto, se agrega un termino a cada canal como se muestra en la Fig. 3.15.

3.5 Lazo de seguimiento de fase (PLL) 23

Figura 3.15.: Diagrama de bloques de un inversor trifásico desacoplado en pequeña señal a

partir de la transformada de Park. Fuente: Autores.

3.5. Lazo de seguimiento de fase (PLL)

El principal objetivo del uso de un PLL es estimar los valores de amplitud, frecuencia y el

ángulo de señales de corriente alterna en sistemas eléctricos. En el área de Electrónica de

Potencia se adopta este método para aplicaciones en las que se requiere tener sincronización

de voltaje respecto a la red eléctrica. Esta función es de gran importancia para definir la

secuencia de generación para una futura conexión a la red eléctrica.

En las técnicas de control vectorial se requiere un mecanismo que provea el ángulo wt nece-

sario para realizar las transformaciones ABC/DQ0, con lo que el PLL es capaz de estimar los

valores de frecuencia, ángulo y amplitud de una señal trifásica. En la figura 3.16 se muestra

la estructura básica del SRF-PLL, conformada por un bloque de transformación ABC/αβ

y un bloque de transformación αβ/dq0, los cuales se encargan de recibir la señal a la cuál se

le hace seguimiento, un controlador PI, y un integrador reseteable con valor de 0 a 2π.

Figura 3.16.: Estructura básica del sistema SRF-PLL. Fuente: [8].


Para realizar el diseño de un SRF-PLL, se hace uso de la transformada de Clarke, y a través

de la ecuación 3.19 se puede obtener que:

[VαVβ

]=

[V sin θ

−V cos θ

](3.42)

En donde θ se rastrea sincronizando el vector de voltaje a lo largo del eje d o q en el marco

de referencia śıncrono para obtener la información del ángulo de fase de la tensión Va.

Si el vector de voltaje debe ser sincronizado con el eje q, la matriz de transformación es la

siguiente:

[VdVq

]=

[cos θ∗ sin θ∗

− sin θ∗ cos θ∗

] [VαVβ

](3.43)

Donde θ∗ es en ángulo de fase estimado a la salida del PLL. Realizando la transformación

obtenida del reemplazo de las ecuaciones 3.42 y 3.43 se obtiene:

[VdVq

]=

[V sin (θ − θ∗)−V cos (θ − θ∗)

](3.44)

El ángulo de fase θ es estimado con θ∗, el cual se halla integrando la frecuencia estimada

ω. Esta frecuencia estimada es la suma de la salida del controlador PI, y la frecuencia de

pre-alimentación ωff . La ganancia del controlador PI se diseña para que Vd siga el valor de

referencia V ∗d = 0. Si Vd = 0 entonces el vector espacial de voltaje se sincroniza a lo largo

del eje q y la frecuencia estimada ω se convierte en la frecuencia del sistema [22].

Teniendo en cuenta estas condiciones, se realiza el diseño del controlador PI:

kp1 + sτ

sτ(3.45)

Y a partir del desarrollo realizado en [8] se pueden obtener los valores del controlador PI con

las siguientes ecuaciones:

τ =1

wf 2Ts(3.46)

kp =wfVLN

(3.47)

En donde wf es la velocidad angular del sistema (120π), Ts es el periodo de muestreo de la

señal y VLN es el valor RMS ĺınea-neutro de la red eléctrica.

3.6 Teoŕıa de potencia instantánea 25

La respuesta dinámica del PLL depende de los parámetros Kp y Ki, que definen la frecuencia

de corte en el diagrama de bode de lazo cerrado de control. Sumando el valor de compensación

del controlador PI, con el valor w0, se produce una nueva frecuencia en la salida. Esta

frecuencia es integrada, obteniendo aśı el valor del ángulo θ, que se retroalimenta hacia la

transformada de Park.

3.6. Teoŕıa de potencia instantánea

Se utiliza esta teoŕıa para calcular las corrientes de referencia idref e iqref , con el fin de fijar

un valor deseado de estas a partir de la potencia activa P y potencia reactiva Q. La potencia

activa trifásica instantánea P3φ(t) se calcula a partir de los valores instantáneos de corrientes

y voltajes de linea:

P3φ(t) = Va(t)Ia(t) + Vb(t)Ib(t) + Vc(t)Ic(t) (3.48)

P3φ = VaIa + VbIb + VcIc ↔ VαIα + VβIβ + V0I0 (3.49)

Donde Va, Vb y Vc son los voltajes de fase instantáneos e Ia, Ib e Ic son las corrientes de ĺınea

instantáneas. En [20], el autor muestra la forma a través de la cuál se obtiene este valor de

potencia trifásica instantánea a través de la teoŕıa P-Q, donde están definidas a partir de

voltajes de fase y corrientes de ĺınea instantáneos en el eje αβ0 tres potencias instantáneas:

La potencia en secuencia cero instantánea P0, la potencia real instantánea P y la potencia

imaginaria instantánea Q.

P0PQ

=V0 0 00 Vα Vβ

0 Vβ −Vα

I0IαIβ

(3.50)No existen componentes de corriente en la secuencia cero trifásica, aśı que I0 = 0. únicamen-

te la potencia instantánea definida en los ejes αβ existe, porque el producto V0I0 en 3.49 es

cero siempre. Por lo tanto, en sistemas trifásicos, la potencia real instantánea P representa

la enerǵıa total que fluye por unidad de tiempo en términos de las componentes αβ (P3φ = P ).

Otra forma de hacer uso de la teoŕıa P-Q, es usar los vectores de voltaje y corriente ins-

tantáneos definidos como:

e = Vα + jV β (3.51)

i = Iα + jIβ (3.52)


Usar estos vectores únicamente es valida para un sistema en estado estacionario con una

frecuencia fija. A través de esto se puede obtener una nueva definición de potencia compleja

instantánea, usando los vectores instantáneos de las ecuaciones 3.51 y 3.52. La potencia

compleja instantánea s se define como el producto del vector de voltaje e y el conjugado del

vector de corriente i∗:

s = e · i∗ = (Vα + jVβ)(Iα − jIβ) = P + jQ (3.53)

Es decir:

s = e · i∗ = (Vα + jVβ)(Iα − jIβ) = (VαIα + VβIβ) + j(VβIα − VαIβ) (3.54)

Las potencias reales e imaginarias instantáneas definidas en 3.50 son parte de la potencia

compleja instantánea s.

La definición original de P y Q se basa en la siguiente ecuación:

[P

Q

]=

[Vα Vβ−Vβ Vα

] [IαIβ

](3.55)

Por lo que tanto la ecuación 3.50 como 3.55, son aplicables al análisis de la potencia ins-

tantánea. El desarrollo anterior permite definir las corrientes de referencia idref e iqref de

los controladores, a partir de las ecuaciones (3.56) y (3.57) respectivamente.

idref =2

3

P · Vd +Q · VqV 2d + V

2q

(3.56)

iqref =2

3

P · Vq −Q · VdV 2d + V

2q

(3.57)

3.7. Controladores PI

El propósito general para realizar control sobre un sistema es mantener un comportamiento

deseado y estable ante variaciones y perturbaciones en su entorno. Existen diferentes técnicas

para el diseño de controladores que vaŕıan de la respuesta en el tiempo o la respuesta en

frecuencia del sistema. Para este prototipo se utilizará controladores de tipo proporcional-

integral (PI) y se utilizará la respuesta en frecuencia para realizar el diseño del controlador.

Se toma el esquema clásico de control (Fig. 3.17), siendo G(S) la función de transferencia

del sistema y C(S) la función de transferencia del controlador, y se definen las condiciones

deseadas del sistema realimentado, como margen de fase, margen de ganancia y ancho de

banda.

3.7 Controladores PI 27

Figura 3.17.: Esquema de control clásico. Fuente: Autores

El margen de fase es la diferencia de fase existente cuando en el diagrama de Bode en

magnitud hay una ganancia de 1 o 0 dB. El margen de ganancia es la diferencia de ganancia

existente cuando en el diagrama de Bode en fase hay 180o [9], como se puede ver en la Fig.

(3.18).

Figura 3.18.: Margen de fase y magnitud. Fuente: [9].

El ancho de banda se define como el rango de frecuencia en el cual el sistema realimentado

Go tiene una magnitud superior o igual a 0,707 ∗Go(0) y se define por la frecuencia de crucede ganancia ωc. Se asocia a la velocidad de respuesta del sistema Go, que puede reflejarse

en tiempo de ascenso tr o tiempo de establecimiento ts en el dominio del tiempo [9], y se

observa en la Fig. 3.19.


Figura 3.19.: Ancho de banda. Fuente: [9].

La función de transferencia que describe un controlador de tipo Proporcional-Integral (PI)

se muestra en la ecuación 3.58, donde Kp es la constante proporcional del controlador y Ties el tiempo de la acción integral del controlador.

C(S) = kpTiS + 1

TiS(3.58)

Al momento de realizar un diseño, se hallan ciertos valores de estos parámetros con el fin de

alcanzar los objetivos de control, en este caso margen de fase y ancho de banda.

4. Propuesta

Se realiza la construcción de un prototipo electrónico que presenta el comportamiento eléctri-

co de un aerogenerador, especialmente su capacidad de generación en función de la velocidad

del viento, tomando como referencia al aerogenerador Nordex N60, manejando una escala

de potencia de 1000:1 y con base en su curva caracteŕıstica de potencia se definen las carac-

teŕısticas de funcionamiento general del prototipo.

El prototipo tiene una interfaz gráfica donde el usuario puede ingresar un valor puntual

manejando como parámetro de entrada la velocidad del viento, para aśı poder observar la

enerǵıa eléctrica generada por el emulador a diferentes valores de velocidad de viento.

Figura 4.1.: Diagrama de bloques general. Fuente: Autores.

A lo largo de este caṕıtulo se explica con detalle el desarrollo de cada bloque del diagrama

general (Figura 4.1), haciendo las consideraciones pertinentes y definiendo las caracteŕısticas

generales del prototipo.

30 4 Propuesta

4.1. Curva de Potencia

La curva de potencia que brinda el proveedor de la turbina Nordex N60, muestra la relación

entre la velocidad del viento y la potencia generada, pero esta última, es la potencia que

puede generar bajo condiciones nominales de funcionamiento.

Tabla 4.1.: Datos de Turbina Nordex N60 dados por el fabricante

Velocidad de viento [m/s] Potencia [W] Velocidad de viento [m/s] Potencia [W]

4 29 15 1301

5 73 16 1344

6 131 17 1364

7 241 18 1322

8 376 19 1319

9 536 20 1314

10 704 21 1312

11 871 22 1307

12 1016 23 1299

13 1124 24 1292

14 1247 25 1292

A partir de la tabla 4.1 entregada por el fabricante, se grafica la curva de potencia de la

turbina en la figura 4.2, para realizar un posterior análisis del comportamiento del dispositivo

frente a esta.

0 5 10 15 20 250

200

400

600

800

1000

1200

1400

Velocidad del viento [m/s]

Pote

ncia

[kW

]

Figura 4.2.: Curva de potencia brindada por el fabricante de la turbina Nordex N60. Fuente:

Autores

4.1 Curva de Potencia 31

En un aerogenerador, no siempre se trabaja a potencia nominal, debido a que existe la po-

sibilidad de que la carga en el sistema sea menor a la que este puede suministrar, por lo

que es necesario establecer no solo una curva de potencia, sino una familia de curvas que

describa el modelo de la turbina bajo diferentes porcentajes de carga, trabajando con la

misma velocidad del viento.

Para obtener la familia de curvas de la turbina Nordex N60, se hace uso de la ecuación

3.11, ya que teniendo el valor de la potencia nominal PR, la velocidad a la que se obtiene la

potencia nominal Vrs, la velocidad de corte de entrada Vci y los valores de potencia generada

PV con su respectiva velocidad del viento, es posible hallar el coeficiente n que le corresponde

a cada valor de velocidad del viento dentro de la curva de potencia.

Tabla 4.2.: Valores de velocidad de corte brindados por el fabricante

Velocidad de corte inicial 3-4 m/s

Velocidad de potencia nominal 15 m/s

Velocidad de corte final 25 m/s

Los valores de velocidad de potencia nominal Vrs y velocidad de corte de entrada Vci, se

obtienen a partir de la tabla 4.2 brindada por el fabricante de la turbina y se reemplazan en

la ecuación 3.11, para aśı sustituir los valores de velocidad del viento y de potencia generada

en cada valor de velocidad con una escala de 1000:1, como se muestra en la ecuación 4.1,

hallando aśı cada valor de n:

PV = 1300 WV n − (3 m/s)n

(15 m/s)n − (3 m/s)n(4.1)

Estos valores fueron obtenidos a través de MATLAB usando el comando solve, obteniendo

los siguientes resultados:

Tabla 4.3.: Valores del coeficiente n obtenidos

v [m/s] 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

n 2.35 2.31 2.28 1.99 1.75 1.49 1.24 0.97 0.73 0.63 -0.06 -

v [m/s] 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

n -0.19 -0.49 -1.77 -2.05 -2.39 -2.58 -3.01 -6 -6 -6

32 4 Propuesta

Aśı, al obtener los diferentes valores de n para cada valor de velocidad del viento, es posible

que estos valores sean reemplazados en la ecuación 3.11 usando los mismos valores de ve-

locidad de corte de entrada Vci y de velocidad a la que se obtiene la potencia nominal Vrs,

pero variando la potencia nominal PR según el porcentaje de carga que se requiera en la carga.

Al graficar en MATLAB la curva generada haciendo uso de los coeficientes de n en la ecuación

3.11 para ciertos porcentajes de carga, se obtiene una familia de curvas completa. Como

ejemplo, en la figura 4.3 se observan las curvas de viento que se obtienen para una carga

total, al 75 %, al 50 % y al 25 %, pero pueden ser infinitas curvas, ya que el valor de porcentaje

de carga puede ser cualquiera entre cero y la potencia nominal a la que trabaja la turbina

eólica.

0 5 10 15 20 250

200

400

600

800

1000

1200

1400

Velocidad del viento [m/s]

Pot

enci

a [W

]

Carga total75%50%25%

Figura 4.3.: Curva de potencia para diferentes porcentajes de carga. Fuente: Autores.

Habiendo obtenido la familia de curvas a partir de la ecuación 4.1, únicamente resta obtener

los valores de potencia cuando la velocidad del viento no es un valor entero, para lo que se

trabaja con el método de interpolación lineal mostrado en la ecuación 4.2:

Px =(vx − vx−1) ∗ Px+1 − (vx − vx+1) ∗ Px−1

vx+1 − vx−1(4.2)

Donde vx es el valor decimal de velocidad del viento del que se quiere obtener la potencia,

vx+1 es el valor entero de velocidad del viento por encima de vx y vx−1 es el valor entero de

velocidad del viento por debajo de vx.

4.2 Interfaz Gráfica 33

Partiendo de lo anterior se realiza en Simulink una función capaz de obtener la potencia del

generador para la velocidad del viento que se desee, sin importar si esta es de valor entero o

decimal.

Figura 4.4.: Curva de potencia implementada en Simulink. Fuente: Autores.

En la Fig. 4.4 se muestra la implementación en Simulink, en donde el bloque de Curva de

potencia tiene dos valores de entrada: la velocidad del viento deseada y el porcentaje de

carga, el cual debe ser un valor entre 0 y 1, representando un porcentaje de carga entre el

0 % y el 100 %; y tiene un valor de salida: la potencia obtenida a la velocidad del viento

exigida en la entrada.

En este bloque se implementó la obtención de los valores de la curva de potencia a través

del uso de las ecuaciones 4.1 y 4.2, ya que teniendo los valores de n en la Tabla 4.3, estos

se introducen en una función de MATLAB para aśı hallar el valor de potencia respectivo

a la velocidad del viento ingresada a la entrada del bloque. Además de hacer uso de esta

ecuación, se realiza el proceso de interpolación lineal, para determinar el valor de potencia

correspondiente a los valores de velocidad del viento que no se encuentren en la tabla y que

se encuentren entre 4 m/s y 25 m/s. En el anexo B.1 se encuentra el código de MATLAB

generado para este bloque.

4.2. Interfaz Gráfica

Se realiza el diseño de una interfaz gráfica para que el usuario sea capaz de interactuar

con el prototipo. Esta interfaz se realiza con GUIDE, el entorno de desarrollo de interfaz

gráfica de usuario que posee MATLAB, el cual es capaz de comunicarse con Simulink a

través de comandos get y set, los cuales se encargan respectivamente de obtener y modificar

los parámetros de los bloques dispuestos en la simulación de la curva de potencia en Simulink.

34 4 Propuesta

Se decide realizar un modo de prueba en la cual el usuario únicamente ingresa un valor de

velocidad del viento entre 4 m/s y 25 m/s y un valor de porcentaje de carga, que se puede

seleccionar en un menú desplegable. Estos dos parámetros se ingresan con el comando set

en el modelo de Simulink que se observa en la figura 4.4. El primer paso para comenzar la

ejecución del programa es ingresar los parámetros de velocidad del viento y porcentaje de

carga, y oprimir el botón ”Ejecutar”, para que se le de la orden al dispositivo procesador de

iniciar el procesamiento por medio del puerto serial y aśı la referencia de potencia a seguir

sea enviada en seguida.

Figura 4.5.: Interfaz propuesta para una prueba sencilla. Fuente: Autores.

Al ser enviado el dato de la potencia de referencia, esta entra a ser procesada para que aśı se

generen los pulsos de conmutación hacia el inversor. En la tabla que se muestra en la parte

inferior de la figura 4.5 se observan los parámetros seleccionados para la prueba, tales como:

Velocidad del viento, porcentaje de carga y potencia teórica que debe generar el prototipo.

4.3 Dispositivo Procesador 35

4.3. Dispositivo Procesador

Las señales del prototipo (tensión y corriente) operan a 60 Hz, por lo que es necesario que

cuente con un dispositivo que este en la capacidad de procesarlas mientras realiza opera-

ciones complejas, para aśı, generar las respectivas señales de conmutación de un inversor

trifásico. Para esto, es necesario que el dispositivo procesador cuente con tiempos de máqui-

na muy pequeños, buena resolución en sus módulos de adquisición de señales analógicas y

gran cantidad de salidas digitales.

Dentro de los dispositivos que se encuentran en el mercado, se selecciona el Kit de desarro-

llo Launchpad Tiva C Series TM4C1294, debido a que sus caracteŕısticas se ajustan a las

necesidades del proyecto. A continuación se muestran las principales caracteŕısticas de este

dispositivo [23,24]:

CPU: 120 MHz, ARM Cortex-M4 de 32 bits.

Memoria: Flash 1 MB, SRAM 256 KB, EEPROM 6 KB.

Timer: 8x32 bits.

ADC: 12 bits, 2 MSPS.

PWM: 8 salidas configurables.

Comunicación Serial: 8 Modulos USARTs.

La programación de este dispositivo es realizada en el Entorno de Desarrollo Integrado (IDE)

Code Composer Studio v6.1.3, que permite realizar una depuración en tiempo real, evaluar

la asignación de variables con el fin de verificar la funcionalidad de la lógica implementada

en el dispositivo y luego realizar los ajustes pertinentes.

Partiendo de la planeación y estructuración del prototipo, se requieren seis entradas analógi-

cas (3 para adquisición de señales de tensión y 3 para adquisición de señales de corriente),

seis señales de salida PWM (señales de conmutación del inversor trifásico), una señal PWM

para visualización de alguna variable interna y una salida digital para verificar que se esté

realizando la prueba. Por lo anterior, en la Fig. 4.6 se muestra la distribución de pines se-

leccionados resaltados con diferentes colores de acuerdo a su función y en la Tabla 4.4, se

asocia a cada pin la función que desempeña dentro del prototipo.

36 4 Propuesta

Tabla 4.4.: Distribución de pines del microcontrolador y funciones asociadas. Fuente:

Autores.

Nombre PIN Función Color Nombre PIN Función Color

PF1 PWM1-Visualizar ωt PN2 LED de verificación de prueba

PF2 PWM2-S1 PE3 Entrada analógica Va

PF3 PWM3-S2 PE2 Entrada analógica Vb

PG0 PWM4-S3 PE1 Entrada analógica Vc

PG1 PWM5-S4 PE4 Entrada analógica Ia

PK4 PWM6-S5 PE5 Entrada analógica Ib

PK5 PWM7-S6 PD3 Entrada analógica Ic

Figura 4.6.: Señalización de pines en el microcontrolador Tiva C Series TM4C1294. Fuente:

Autores.

4.4. Sensado y Acondicionamiento

Esta etapa permite enlazar el inversor con la parte de control, por tanto se requiere medir

tensiones de fase Va, Vb y Vc y las corrientes de fase Ia, Ib e Ic para realizar la transformación

de Park sobre las señales trifásicas y controlar potencia activa y reactiva. Para ello, se selec-

cionan los sensores de acuerdo al rango de funcionamiento del prototipo y se acondicionan

las señales para adquirirlas usando el microcontrolador.

4.4 Sensado y Acondicionamiento 37

4.4.1. Medición de Tensión

Para medir la tensión de fase, se utiliza un amplificador operacional (LF 353) en configuración

de multi-entrada con entrada diferencial como se usa en la nota de aplicación Voltage Source

Inverter Design Guide del fabricante Texas Instruments [25], debido a su bajo costo y a

que esta configuración permite realizar de una vez el acondicionamiento de señal. Como el

módulo ADC trabaja entre 0VDC − 3,3VDC , se necesita adecuar la señal para evitar dañarlo,por eso se considera el caso de una sobretensión, siendo el valor máximo considerado de 150

VRMS. El rango de funcionamiento para medir las tensiones de fase Va, Vb y Vc se resume en

la tabla 4.5.

Tabla 4.5.: Rango de operación sensor de tensión. Fuente: Autores.

Rango Min Máx

Tensión 0 Vrms 150 Vrms

Modulo ADC 1.78 VDC 3.3VDC

Con los rangos definidos se obtiene la ecuación (4.3) que permite realizar este acondiciona-

miento como se ve en la Fig. (4.7), tomando el valor pico de la tensión medida Vp.

Figura 4.7.: Acondicionamiento señal de tensión. Fuente: Autores.

Vout =61

8500Vin + 1,78 (4.3)

Para la ecuación 4.3, se debe tener en cuenta que Vin es una entrada diferencial (V+−V −) y

que el valor de 1.78 se debe formar a partir de una fuente existente VCC , por tanto quedaŕıa

expresada aśı:

Vout =61

8500V + − 61

8500V − +

89

750VCC (4.4)

Tomando la ecuación 4.4 se realiza el diseño del circuito multi-entrada que satisface los

rangos dados en la tabla 4.5. Los valores resistivos obtenidos se muestran en la Fig. 4.8,

usando valores comerciales.

38 4 Propuesta

Figura 4.8.: Circuito acondicionador de tensión para el modulo ADC. Fuente: Autores.

4.4.2. Medición de Corriente

Para seleccionar el sensor adecuado, se calcula el valor máximo de corriente que el prototipo

maneja, siendo la potencia máxima la potencia nominal de 1300 W dada por la curva de

potencia trabajada para el prototipo. Dicho valor se calcula aśı:

If =PMax√3 ∗ VL

=1300W√

3 ∗ 208VRMS= 3,6ARMS, Ifp = 3,6ARMS ∗

√2 ≈ 5,09Ap

Se consultan varios fabricantes de sensores de corriente, seleccionando el sensor de efecto

Hall (ACS712) del fabricante ALLEGRO, cuyas caracteŕısticas más importantes se resumen

en la tabla 4.6.

Tabla 4.6.: Caracteŕısticas importantes sensor ACS712. Fuente: Autores.

Caracteŕıstica Mı́n Tip. Máx Unidad

Fuente Alimentación 4.5 5 5.5 V

Sensibilidad 180 185 190 mV /A

Ancho de Banda - 2 - KHz

Una vez seleccionado, se realiza una fase de caracterización del sensor (Tabla 4.7, Fig. 4.9)

para determinar el rango de operación y el respectivo acondicionamiento para el módulo

ADC del microcontrolador, que funciona entre 0 VDC - 3.3 VDC .

4.4 Sensado y Acondicionamiento 39

Tabla 4.7.: Datos caracterización sensor.

Fuente: Autores.

Vo máximo

sensorA RMS

2.54 0

2.79 1.08

2.87 1.5

2.955 2.02

3.05 2.5

3.15 3.02

3.24 3.55

3.325 4.02

3.42 4.5

3.53 4.99

Figura 4.9.: Datos graficados y ecuación de

tendencia de la caracterización

del sensor. Fuente: Autores.

De esta fase se obtuvo que la sensibilidad del sensor es de 0,1918mV/A y el rango de trabajo

es de 0-5 ARMS. El rango de funcionamiento para medir corrientes de fase Ia , Ib e Ic se

resume en la tabla 4.8.

Tabla 4.8.: Rango de operación sensor de corriente. Fuente: Autores.

Rango Min Máx

Corriente 0 ARMS 5 ARMS

Modulo ADC 1.65 VDC 3.3 VDC

Salida Sensor 2.54 Vp 3.54 Vp

Con los rangos de operación de salida del sensor y ADC de la tabla 4.8 se obtiene la ecuación

4.5, que representa el acondicionamiento de señal como se ve en la Fig. 4.10.

Figura 4.10.: Acondicionamiento señal de corriente. Fuente: Autores.

40 4 Propuesta

Vout =33

20Vin − 2,541 (4.5)

El nivel DC de la ecuación 4.5 se debe expresar en función de una fuente que se utilice en el

prototipo, para este caso se usa VCC = 15V , quedando expresada aśı:

Vout =33

20Vin −

847

5000VCC (4.6)

Tomando la ecuación 4.6 se realiza el diseño del circuito multi-entrada que satisface los

rangos dados en la tabla 4.8. Los valores resistivos obtenidos se muestran en la Fig. 4.11,

usando valores comerciales.

Figura 4.11.: Circuito acondicionador del sensor de corriente. Fuente: Autores.

4.5. Unidad de Procesamiento

En esta etapa se muestra el esquema del programa que se encargará de enlazar las etapas de

interfaz gráfica, medida, control y potencia. El programa diseñado se explica mediante los

diagramas de flujo mostrados en las Figuras 4.12 y 4.13.

El diagrama de flujo de la Fig. 4.12 muestra el enlace entre la interfaz gráfica y el microcon-

trolador. Inicialmente se realiza la declaración de variables y constantes, y la configuración

inicial de los módulos UART, PWM, Timer y ADC. Después de esto, el microcontrolador

se mantiene en un periodo de espera mientras recibe el dato para iniciar la ejecución de la

prueba, dato enviado a través de la interfaz gráfica. En esta interfaz, al oprimir el botón

Ejecutar, se env́ıa un valor de 1 para iniciar la ejecución de la prueba.

4.5 Unidad de Procesamiento 41

Después de recibir la orden de iniciar la ejecución, el microcontrolador permanece en espera

de un dato de activación, el cuál es enviado un tiempo de después de iniciada la ejecución

de la prueba en la interfaz gráfica. Al recibir el valor ”a” en la variable Activado, se inicia la

subrutina de prueba sencilla en el microcontrolador.

Figura 4.12.: Diagrama de flujo general del programa. Fuente: Autores.

En el diagrama de flujo de la Fig. 4.13, se muestra con detalle la subrutina de ejecución

de la prueba, que es llamada cuando la variable Modo = 1 y Activado = a. El primer paso

a realizar en esta subrutina es recibir la potencia de referencia, para dar continuación a la

fase de Potencia cero, donde se activa el muestreo de las señales sensadas y se configura

el prototipo para que inicie su funcionamiento sin tener flujo de corriente alguna durante 2

segundos dando un tiempo de estabilización para aśı fijar finalmente la potencia de referencia

activa con el valor de la potencia recibida desde la interfaz gráfica.

42 4 Propuesta

Figura 4.13.: Subrutina prueba sencilla. Fuente: Autores.

Se da inicio al tiempo de prueba, el cual se estableció en 10 segundos. Durante este tiempo

se realiza la fase de procesamiento, en la cual se adquieren las señales sensadas mediante el

microcontrolador y luego utilizando las señales de tensión adquiridas Va, Vb y Vc se calcula

la señal de sincronismo a través de la implementación de un SRF-PLL. Las corrientes de

referencia Id e Iq se obtienen haciendo uso de los voltajes Vd y Vq calculados en el SRF-PLL

y de la potencia activa P y reactiva Q.

4.6 Control 43

Posteriormente, se obtienen las corrientes Id e Iq calculadas a partir de la transformada de

Park de las corrientes adquiridas Ia, Ib e Ic, para aśı cerrar el lazo de control, cuyo contro-

lador es de tipo Proporcional Integral.

Las corrientes Id e Iq controladas son desacopladas para aśı eliminar la dependencia entre

ellas y luego realizar la transformada inversa de Park, obteniendo las señales moduladoras

que permiten realizar la modulación SPWM para generar los disparos de conmutación del

inversor trifásico. La frecuencia de conmutación de estos pulsos se define de 5100 Hz, debido

a que esta frecuencia es un múltiplo entero impar de la frecuencia moduladora (60 Hz), lo

que permite que únicamente existan armónicos impares. Una vez transcurrido el tiempo de

prueba, se realiza la fase de potencia cero y se detiene la operación del prototipo.

4.6. Control

En esta etapa se muestra el diseño de los controladores del PLL y de los lazos de control de

las corrientes Id e Iq. Dichos controladores permiten dar estabilidad y un buen desempeño

al prototipo.

Para obtener los valores de los parámetros del controlador PI del PLL, se usan las ecuaciones

3.46 y 3.47, siendo Ts el periodo de muestreo, ωf es la frecuencia angular de sincronización

y VLN es el valor RMS ĺınea-neutro de la red eléctrica.

τ =1

wf 2Ts=

1

(120π)2196,078µs≈ 0,03588

kp =wfVLN

=120π

120V≈ 3,141592

Para obtener los valores de los parámetros del controlador de un canal dq, se lleva a cabo el

procedimiento propuesto en [9] para el diseño de un compensador PI. Como primer paso se

selecciona la función de transferencia del canal d descrita en la ecuación 4.7, siendo VDC =

360V , L = 14,5mH y R = 0,35Ω y se obtiene el diagrama de Bode en magnitud y fase.

Gd(S) =VDC

LS +R=

360

0,35

1

0,04S + 1(4.7)

44 4 Propuesta

100

101

102

103

104

105

−90

−45

0

Phas

e (d

eg)

Bode DiagramGm = Inf , Pm = 90.1 deg (at 2.57e+04 rad/s)

Frequency (rad/s)

0

20

40

60

80

Mag

nitu

de (d

B)

Figura 4.14.: Diagrama de Bode del sistema a lazo abierto. Fuente: Autores.

Se define un margen de fase deseado MFdes = 50o, una tolerancia de diseño θ = 5o y de

la Fig. 4.14 se lee el margen de fase que tiene el sistema en lazo abierto MF = 90,1o, para

calcular un ángulo φ de la ecuación 4.8 y obtener el valor de C̄.

φ = MFdes −MF + θ = 50o − 90,1o + 5o = −35,1o

C̄ =1 + sinφ

1− sinφ=

1 + sin (−35,1o)1− sin (−35,1o)

= 0,2698 (4.8)

Se multiplica la función de transferencia en lazo abierto G(S) con la función de transferencia

del compensador con el valor de C̄ y se grafica el diagrama de Bode como se muestra en la

Fig. 4.15.

G(S) · C1(s) = VDCLS +R

· C̄S + 1S

=360

0,35

1

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