Empresas Monoproductoras

Enfoque Contributivo Marginal

• Enfoque Contributivo o Marginal: Esquema que permite estudiar el proceso de generación de las ganancias periódicas.

• Supuestos Iniciales:• 1.-Se produce y vende un producto único.

Homogéneo.• 2.-Precio de Venta conocido e invariable

en el período.

• 3.-La estructura de costos es conocida y se expresa en:

• a).-Costos Constantes.

• b).-costos variables de producción.

• c).-costos variables de comercialización.

• 4.-Los costos variables por unidad permanecerán invariables entre ciertos límites conocidos.Costos Proporcionales.

Formulación Algebraica del E. Contributivo.

• Según este enfoque el precio (p) de la venta de un producto se descompone en:

• A).-El costo variable de producir y vender esa unidad, es decir, cv.

• B).-el margen de contribución aportado por esa unidad para ayudar a cubrir los Cc y obtener ganancias, es decir , mc

• Por lo tanto:• p= cv + mc 1• mc= p-cv. 2

• Además, la suma de las contribuciones de todas las unidades vendidas en el período es:

• Sumatoria mci = mcxQ• Siendo Q la cantidad de unidades vendidas.

• A esta suma se le denomina Margen de Contribución total (MC).

• MC= mc x Q 3

• MC= (pv-cv) Q 4

• Si las ventas se designan por V, se tiene:

• MC = V-CV 5

• Donde CV es el costo variable total de la producción vendida.

• (La expresión (5) se obtiene de multiplicar la expresión (2) por Q.)

• Si el resultado de la operación se tiene:

• R=MC-Cc 6

• Si MC=Cc R=0 Nivelación

• Si MC mayor Cc R mayor 0 Utilidad

• Si MC menor Cc R menor 0 Pérdidas.

• Reemplazando MC de (4) en (6) se obtiene la siguiente relación general:

• R= ( p-cv) Q-Cc 7

• Se deduce de esta expresión que un aumento de resultados se puede obtener mediante:

• a).-Aumento del volumen de ventas (Q), y/o

• b).-Aumento del precio de venta (p), y/o

• c).-Disminución del costo variable unitario (cv), y/o

• d).-Disminución de los costos fijos (Cc)

• Las combinaciones entre a), b),c) y d), deben ser compatibles siempre :

• V= p x Q (8)

• CV= cv x Q (9)

• V = CV+Cc+- R (10)

Formulación Esquemática del Enfoque Contributivo.

• En términos de una Unidad de Producto

Estado de Resultadobajo el E. Contributivo

• Ventas V

• -Costos Variables Totales -CV

• Margen de Contribución Total MC

• -Costos Constantes -Cc

• Resultado R

• Donde:

• V = p x Q

• CV = cv x Q

• MC = p x Q –cv x Q =(p-cv)Q = mc x Q

• R = (p-cv) Q - Cc

Aplicación

• Datos:• p = $ 100• Cv= $ 60• Cc= $ 120.000• Q = 5.000 unidades• mc = ?• MC = ?• R = ? • CV = ?• V = ?• E de R = ?

• Solución:

Áreas de Costo y Áreas de ingresos en la Empresa.

• A).- De la Empresa:

• -Género Costos

• -No género ingresos.

• B).-Del Producto:

• -Género Costos CV = cv x Q

• Género Ingresos V = Q x p

• Los recursos invertidos en la producción de bienes que no han sido vendidos, no son costos atribuibles a las operaciones del período, sino que se activan y se determinan:

• Costo de Inventario= (qI + q – Q) cvp• Donde: qI = Inv. Inicial de ú.• q = ú producidas en el período• Q = n vendidas en el período

• Los ingresos generados por el “área del producto” deben:

• a).-Absorver sus propios costos

• b).-Dejar un margen para absorver los costos constantes originados en el área de la empresa.

• Elementos que puede manejar el A del Producto para generar excedentes:

• -Precio

• -cv

• -Q

• Estos 3 elementos están relacionados entre sí

• 1.-Relaciones entre Q y los Cc.

• Q depende de la capacidad de la estructura de producción y ventas y esta genera Cc.

• Existe un límite máximo de Q definido por la estructura de producción y ventas, si se supera, aumentan los Cc.

• 2.-Relaciones entre cv y Cc.

• Los cvp son menores mientras mayor es la mecanización de la estructura productiva y esta última genera normalmente mayores Cc.

Formulación Algebraica del E. Contributivo.

• En términos de una unidad monetaria de venta.

• Según este enfoque $ 1 de venta se descompone en:

• A).-Razón de recuperación rr

• B).-Razón de contribución rc

Razón de Recuperación

• Rr relación entre cv y p:

• rr= cv

• p

• rr= relación entre CV y V :

• rr= CV

• V

• Esta última formula se obtiene al multiplicar, la formula 1 por Q/Q:

• rr= cv x Q

• p Q

• rr= CV

• V

• Concepto de rr :

• Fracción de cada unidad de venta que se destina a la recuperación de los costos variables

• Razón de Contribución:

• rc veremos la relación entre mc y p:

• rc= mc

• p (3)

• rc= relación entre MC y V:

• rc= MC

• V (4)

• La formula anterior se obtiene de multiplicar la formula 3 por Q/Q:

• rc= mc x Q

• p Q

• rc= MC

• V

• Concepto de rc:

• Fracción de cada unidad monetaria de venta que se destina a cubrir los CC, y una vez cubiertos conforman las ganancias netas de operación.

• Por definición:

• rr + rc = $ 1 (5)

• ya que:

• cv + mc = $ 1 (6)

• p p

Analizando desde :

R = MC – CC.

Considerando que:

Sumatoria rci = rc x V

Y además, según (4) MC = rc x V

Luego:

R = rc x V – CC (7)

• Pero según (5) rc= 1-rr

• Por lo tanto:

• R= (1-rr ) V –CC (8)

• y además:

• R = (1-cv ) V -CC (9)

• p

Formulación Esquemática del E. Contributivo.

• (En términos de una unidad monetaria de ventas)

Aplicación

Situación de Nivelación.

• Concepto:• -Situación en la cual la empresa no obtiene

PERDIDAS ni UTILIDADES, o sea, su RESULTADO es igual a cero.-Equilibrio perfecto.

• -En términos del E. Contributivo, el margen de Contribución Total (MC) abvorve total y exactamente los Costos Constantes, o sea :

• MC = CC

• - A partir de este punto la contribución de cada unidad vendida constituye una ganancia neta.

• -Debe expresarse en términos de cantidades o unidades vendidas (Qn) y en términos de ventas en unidades monetarias (Vn)

• FORMULAS:• Cantidad de Nivelación = Qn.• Considerando que cuando R= 0, existe

situación de nivelación, se puede hacer:• 0= mc Q –CC.• de donde:• Qn= CC• mc (1)

• Ventas de Nivelación = Vn.

• Vn = Qn x p (2)

• Vn = CC

• rc (3)

• (3) Se obtiene haciendo R= 0 en

• R= rc x V - CC

Aplicación.

Representación Gráfica.Situación de Nivelación

Margen de Seguridad.

• CONCEPTO:

• -Disminución máxima que puede esperarse en el volumen de ventas sin que la empresa incurra en pérdidas.

• -Es el error máximo (por defecto) en el que puede incurrir la estimación del volumen de ventas en un período sin incurrir en pérdidas.

• - Diferencia entre el volumen de ventas y el volumen de equilibrio o nivelación.

• Puede expresarse en :

• Unidades

• Valores monetarios

• FORMULAS: (En términos Absolutos)

• Cantidad de Seguridad = Qs.

• Qs = Q - Qn

• Ventas de Seguridad =Vs.

• Vs = V – Vn

• Además se cumple que:

• Vs = Qs x p.

Representación Gráfica Margen de Seguridad.

Margen de Seguridad en Términos Relativos

• CONCEPTO:

• Porcentaje de disminución de ventas que pueden presentarse, sin que se incurra en pérdidas de operación.

• FORMULAS:

• Margen de seguridad en términos relativos = ms.

• ms= Qs

• Q

• ms = Vs

• V

• Volumen de Nivelación en términos relativos (sn)

• sn= Qn• Q• sn= Vn• V• Por definición:• ms + sn = 1

Aplicación

• Datos:

• p = $ 180

• cv= $ 80

• CC = $ 6.000.-

• Q = 100 ú

Resultados de Operación en Términos de Margen de Seguridad.• Una vez alcanzado el punto de nivelación

la contribución de las ventas adicionales ( en ú y $ ) representa una ganancia neta de operación para la empresa.

• Por lo tanto:

• R = mc x Qs (1 )

• R = rc x Vs (2 )

• Reeplazando Qs en (1)• R = mc ( Q – Qn) (3)• Además:• R = mc ( Q –CC )• mc (4)• R = mc Q – CC Fórmula General• En forma análoga:• rc x Vs = rcV – CC (5)

Aplicación.

• Datos:

• p = $ 50

• cv = 40

• CC = 2.000

• Q = 300