República Bolivariana de VenezuelaMinisterio del Poder Popular para la Educación Superior

I.U.P. ´´Santiago Mariño´´Extensión-Porlamar. Edo. Nueva Esparta

Realizado por:Doriana Rojas

C.I: 20.537.308Materia: Elementos de Maquina

Prof. Julián Carneiro

Porlamar, 11 de Octubre de 2014

Esfuerzo y Deformación

Esfuerzo La fuerza por unidad de área, o la intensidad de las fuerzas distribuidas a través de una sección dada, se llama Esfuerzo sobre esa sección y se representa con la letra griega σ (sigma). El esfuerzo es un elemento con área transversal A, sometido a una carga axial P, se obtiene por lo menos al dividir la magnitud P de la carga entre el área A:

Formula de Esfuerzoσ = P A

Donde: P≡ Fuerza axial;A≡ Área de la sección transversal.

En general, los esfuerzos que actúan sobre una superficie plana pueden ser uniformes en toda el área o bien variar la intensidad de un punto a otro.

Unidades de Esfuerzo El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequeña por lo que se emplean múltiplos como el es el kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras y el área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi). Particularmente en Venezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2 para denotar los valores relacionados con el esfuerzo (Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982; Timoshenko y Young, 2000).

Los esfuerzos pueden clasificarse en dos tipos principales: los que son perpendiculares a la superficie de aplicación (s) y los que son paralelos a la misma (t), si la fuerza aplicada no fuese normal (perpendicular) ni paralela a la superficie, siempre puede descomponerse en la suma vectorial de otras dos que siempre resultan ser una normal y la otra paralela.

Clasificación de Esfuerzo

Tracción. Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se cuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un esfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud.

Clasificación de Esfuerzo

Compresión. Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.

Cizallamiento o cortadura. Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Al cortar con unas tijeras un papel estamos provocando que unas partículas tiendan a deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los que apoyan las vigas están sometidos a cizallamiento.

Flexión. Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan, las inferiores se acortan, o viceversa. Al saltar en la tabla del trampolín de una piscina, la tabla se flexiona. También se flexiona un panel de una estantería cuando se carga de libros o la barra donde se cuelgan las perchas en los armarios.

Clasificación de Esfuerzo

Torsión. Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los ejes, las manivelas y los cigüeñales.

Clasificación de Esfuerzo

Deformación Se conoce como el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a la aplicación de una o más fuerzas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica. La deformación puede ser visible o prácticamente inadvertida si no se emplea el equipo empleado para hacer mediciones precisas.

ε = δ L

Donde: δ = cociente de alargamientoL = Longitud inicial

Formula de la Deformación

Tipos de Deformación

Deformación plástica, irreversible o permanente. Modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible.

Deformación elástica, reversible o no permanente. El cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos reversibles.

Tipos de Deformación

Fractura. Este tipo de deformación también es irreversible. Una ruptura se produce después de que el material ha alcanzado el extremo de la goma, de plástico y, a continuación, los rangos de deformación. En este punto, las fuerzas se acumulan hasta que son suficientes para causar una fractura. Todos los materiales eventualmente fractura, si se aplican fuerzas suficientes.

Tipos de Deformación

La deformación es un proceso termodinámico en el que la energía interna del cuerpo acumula energía potencial elástica. A partir de unos ciertos valores de la deformación se pueden producir transformaciones del material y parte de la energía se disipa en forma de plastificado, endurecimiento, fractura o fatiga del material.

Energía de Deformación

El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles presenta un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.

Diagrama Esfuerzo-Deformación

Diagrama Esfuerzo-Deformación

En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado límite de proporcionalidad. Este límite tiene gran importancia para la teoría de los sólidos elásticos, ya que esta se basa en el citado límite. Este límite es el superior para un esfuerzo admisible. Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son:− Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la deformación es lineal;− limite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma original al ser descargado, quedando con una deformación permanente;− punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cedencia sin elcorrespondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los materiales frágiles;− esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación;− punto de ruptura: cuanto el material falla. Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cedencia están tan cerca se considera para la mayoría de los casos como el mismo punto. De manera que el material al llegar a la cedencia deja de tener un comportamiento elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir.

Elementos de Diagrama Esfuerzo-Deformación

Ley de Hooke

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada

:

siendo el alargamiento, la longitud original, : módulo de Young, la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.