7/21/2019 Elementos Shell, Membrane, Plate

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ELEMENTOS TIPO SHELL.

Elementos de rea de tres o cuatro nodos. En cada Nodo se obtienen 5grados de libertad con deformacin (tres traslaciones U1, U2 y U3 y dosrotaciones R1, R2. !on estables de forma inde"endiente ante cargas"er"endiculares y en el "lano del elemento. Re"resenta la suma de una#embrana con un "late.!e "ueden utili$ar "ara modelar, anali$ar y dise%ar losas, muros o "lacassometidas a &e'in, corte y fuer$a a'ial.

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ELEMENTO TIPO PLATE.

Elementos de rea de tres o cuatro nodos. En cada Nodo se obtienen 3 grados de libertadcon deformacin (raslacin U3 "er"endicular al "lano y dos rotaciones R1 y R2. Es decir,los des"la$amientos en su "lano U1 y U2 estn liberados. )a matri$ de rigide$ de unelementoi"o *late est en funcin del mdulo de elasticidad y de las inercias.

!i se discreti$a (#es+ un rea de "lates y se les a"lica cargas ue generen deformacionesen su "lano se forma un mecanismo. -ebido a ello, en cada nodo generado de unadiscreti$acin deber e'istir un elemento de a"oyo, a n de limitar dic+as deformaciones.

!i se discreti$a (#es+ un rea de "lates y se les a"lica cargas ue generen deformaciones/nicamente "er"endiculares a su "lano, las mismas son estables, debido a ue se obtienendeformaciones en sus e0es locales U3, R1 R2 donde +ay una rigide$ denida.

!e "ueden utili$ar "ara #odelar, anali$ar y dise%ar losas maci$as ba0o cargas"er"endiculares a su "lano, a tras del mtodo de elementos nitos.

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ELEMENTO TIPO MEMBRANE.

Elementos de rea de tres o cuatro nodos. En cada Nodo se obtienen 2 grados de libertad

con deformacin U1 y U2 en el "lano del elemento, es decir, el des"la$amiento"er"endicular a su "lanoU3 y las rotaciones R1 y R2 estn liberadas (No +ay #omentos. )a matri$ de rigide$ de unelemento i"o membrana esta en funcin del mdulo de elasticidad y de su rea.!i se discreti$a (#es+ un rea de membranas y se les a"lican cargas ue generendeformaciones "er"endiculares a su "lano, se obtiene un mecanismo. -ebido a ello, encada nodo generado de una discreti$acin, deber e'istir un elemento de a"oyo a n delimitar dic+as deformaciones. En el caso del "rograma E4!, si a un rea denida ti"omembrana se le a"lican cargas "er"endiculares a su "lano, automticamente se transformasu matri$ de rigide$ a un elemento ti"o !+ell a n de mantener el euilibrio.

!i se discreti$a (#es+ un rea de membranas y se les a"lican cargas ue generendeformaciones /nicamente en su "lano, las mismas son estables, debido a ue se obtienendeformaciones en sus e0es locales U1 y U2 donde +ay una rigide$ denida.

!e "ueden utili$ar "ara modelar losas sim"lemente a"oyadas sobre igas y6o correas ba0ocargas "er"endiculares a su "lano, donde la transmisin de dic+as cargas a las mismas se+ace a tras del mtodo de rea tributaria.!i la cargas (on6m2 "er"endiculares al "lano se distribuyen en un slo sentido se obtienencargas uniformes en las igas, "ero si se distribuyen en dos sentidos se obtienen cargas deforma triangular y6o tra"e$oidal, de"endiendo de la forma geomtrica de la losa.

!e *ueden Utili$ar "ara 4nali$ar y dise%ar #uros de 7oncreto 4rmado o *lanc+as #etlicassometidas a un rgimen de cargas en su "lano. )os 8nculos deben ser articulaciones.

Formulaciones utilizadas por los elementos SHELL:La lista de formulaciones utilizadas por los elementos Shell son las siguientes:

SHELL3, SHELL4, SHELL6 y SHELL9: elementos Shell Finos ("KirchhoffThin Shell Formulation").

SHELL3T, SHELL4T y SHELL6T: elementos Shell Gruesos con cortadura

("Mindlin Thick Shell Formulation"). SHELL3L, SHELL4L y SHELL9L: elementos Shell "composite" con cortadura.

Formulacin asada en la !eora de #indlin. SHELLAX: elemento shell $%isim&trico de 'nodos. Formulacin asada en la

!eora de igas.

La !eora de *irchhoff se usa con elementos Shell finos, y la !eora de #idlin conelementos Shell gruesos. +o se recomienda sustituir elementos S-LL%! gruesos porelementos S-LL% finos en reas donde los efectos de fle%in son predominantes y los

cargas de cortadura son despreciales.

2. Diferencias entre elementos SHELL Finos y Gruesos:Los elementos Shell%! Gruesos ("Thick Shell elements") siguen la !eora de #indlin encuya formulacin se consideran los t&rminos de cortadura /ue la !eora de *irchoff delmina fina desprecia. 0omo norma general, se recomienda usar elementos Shell%!Gruesos si la relacin espesor1longitud de la estructura es mayor del 23.

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4ara entender la diferencia entre elementos Shell finos y gruesos consideremos una5iga en 5oladizo mallada con elementos Shell. La deformada de la 5iga es unacominacin de los siguientes modos: deformacin a cortadura y deformacin afle%in.

Viga en voladizo mallada con elementos SHELL

Formulacin Shell Fina (Kirchoff Thin Shell Formulation!:6ependiendo de la relacin espesor1longitud de la estructura, la deformacin acortadura puede ser despreciale en comparacin con la deformacin a fle%in. -ste esel caso si la relacin anterior es menor de 7.72 (es decir, 23). -sto significa /ue lalongitud de la estructura es '7 5eces mayor /ue el espesor, por tanto la pieza esrelati5amente fina, es decir:

Si L/T > 20 entonces !sa" elementos S#ell $inos(donde: L 8 longitud gloal de la estructura, ! 8 espesor del elemento)

La formulacin de *irchhoff fue creada para los casos donde la deformacin acortadura es despreciale, lo cual permite un ahorro importante de tiempo y esfuerzode clculo.

Formulacin Shell Gruesa (Mindlin Thick Shell Formulation!:Se aplica en el caso de elementos Shell de espesor considerale donde la deformacina cortadura no se puede despreciar en comparacin con la deformacin a fle%in.

1.- Membrane :

- Solo se deforma en su plano por lo que no permite deformaciones fuera del mismo.

- Cuando se unen dos de estos elementos quedan articulados en sus nodos, por lo que solo sierve para

modelar techos simplemente apoyados y transmite sus cargas por ancho tributario de manera rigida.

Es ideal para modelar losetas, losacero, losas de tabelones, etc..

.- !late:

- "l contrario que el membrane este elemento no se deforma en su plano.

- Cualquier carga en su plano genera su inestabilidad.

- Es aplicable a losas cuya fle#ion se produsca basicamente en una sola direccion.

$.- Shell:

- !ermite deformacion dentro y fuera de su plano.

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- !ermite modelar y optener la deformada espacial de muros o losas maci%as resistentes a momentos,

corte y fuer%a a#ial.

- " diferencia del elemento &membrane& se vincula de manera empotrada a entre si y a las vigas de

apoyo.

Este elemento se puede usar en sustitucion del elemento membrane y plate.