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* APLICACIÓN CIRSOC 301-EL * 1

ELEMENTOS EN TRACCIÓN

05_Traccion_CMM09 UTN - FRM


ELEMENTOS EN TRACCIÓN



Comprende:

➔ Estados límites de resistencia y rigidez

➔ Área bruta, neta y efectiva de la sección transversal de la barra

➔ Comportamiento de la sección en la zona de conexión

Módulo 5.- BARRAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL



Prescripciones y temas relacionados:

REGLAMENTO CIRSOC 301-EL

➔ Capítulo B: Requerimientos de Proyecto

➔ Capítulo D: Barras en tracción axil

➔ Capítulo J: Uniones y barras roscadas

➔ Capítulo K: Barras sometidas a fatiga

➔ Capítulo L: Condiciones de servicio

➔ Capítulo M: Condiciones de ejecución




ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS

E.L. DE RESISTENCIA A TRACCIÓN

Condición de resistencia:

Las secciones de la barra se verifican en ESTADO LÍMITE ÚLTIMO

RESISTENCIA REQUERIDA < = RESISTENCIA DE DISEÑO

RR < = RD

du PP ≤

nii PQ ×≤×∑ φγ



ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS

E.L. DE RIGIDEZ A TRACCIÓN

Condición de rigidez

Las deformaciones se verifican en ESTADO LÍMITE DE SERVICIO

DEFORMACION DE PROYECTO <= DEFORMACION ADMISIBLE

∆pry < = ∆adm

g

serv

AELP

⋅⋅=∆



COMPORTAMIENTO DE UNA BARRA EN TRACCIÓN



La capacidad a tracción de una barra se verifica: ● al límite de fluencia para la sección bruta

● al límite de rotura para la sección neta efectiva

FLUENCIA DE LA SECCION BRUTA:

ROTURA DE LA SECCION NETA EFECTIVA

ygn

nd

FAP

PP

⋅==

⋅=90.0φ

φ

uen

nd

FAP

PP

⋅==

⋅=75.0φ

φ

CAPACIDAD RESISTENTE NOMINAL (Pn) y DISPONIBLE (Pd)



FLUENCIA EN LA SECCION BRUTA --|-- ROTURA EN LA SECCION NETA EFECTIVA

ygn

nd

FAP

PP

⋅==

⋅=90.0φ

φ

uen

nd

FAP

PP

⋅==

⋅=75.0φ

φ

CAPACIDAD RESISTENTE NOMINAL (Pn) y DISPONIBLE (Pd)



- Ag - es el área de la sección transversal de la pieza sin descontar

agujeros. Suma de productos de espesores por ancho bruto (en sección normal al eje de la barra)

SECCIÓN BRUTA (CIRSOC 301 - D.1.(a))



- An - es la menor área de la sección transversal de la pieza que resulta de

descontar agujeros en la combinación más desfavorable. Suma de los productos de ancho neto por espesor de todos los elementos componentes de la sección.

∑∑ +⋅−=diag

ii

cign gstdAA4

2

ÁREA NETA (CIRSOC 301 - B.2 - D.1.(b))



∑∑ +⋅−=diag

ii

cign gstdAA4

2

ÁREA NETA (CIRSOC 301 - B.2 - D.1.(b))

05_Traccion_CMM09 UTN - FRM UTN - FRM


Para el cómputo del ÁREA NETA debe considerarse:

✔ El diámetro del agujero y la zona afectada por el taladro (C301:B.2).

dc = da + 2 (mm)

dc - diámetro computadoda - Diámetro nominal del agujero (TABLA J..3-3)

✔ En agujeros ovalados NO se suma el efecto de las diagonales

∑∑ +⋅−=diag

ii

cign gstdAA4

2

CÓMPUTO DEL ÁREA NETA (CIRSOC 301 - B.2 - D.1.(b))



✔ Ángulo sujeto en ambas alas

✔ Soldaduras en muesca y tapón: se descuentan los agujeros

∑∑ +⋅−=diag

ii

cign gstdAA4

2

CÓMPUTO DEL ÁREA NETA (CIRSOC 301 - B.2 - D.1.(b))



9.01_

< =−=LxU

x

ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae -

ÁREA NETA EFECTIVA (B.3 - D.1.(b)): - Ae - es el ÁREA de la sección neta de la pieza considerando los efectos de concentración de esfuerzos y “retraso de cortante” debidos a la disposición de los medios de unión y a la posición relativa de la sección de transferencia de esfuerzos respecto del baricentro de la sección.



x


Fenómeno de “concentración de los esfuerzos” en la zona de conexión de la barra.

Aparece cuando la conexión se realiza por alguno y no todos los elementos de la sección



: excentricidad de la unión. Distancia entre el eje baricéntrico de la sección y el plano de transferencia de fuerzas

L: longitud de la unión en la dirección de la fuerza

AUAe ⋅=

9.01_

< =−=LxU

85.0= ≤U

x






9.01_

< =−=LxU

AUAe ⋅=


AUAe ⋅=

9.01_

< =−=LxU


De las Especificaciones AISC





De las Especificaciones AISC

AUAe ⋅=

9.01_

< =−=LxU




Nº La fuerza se transmite: Ae U1 Por todos los elementos de la sección Ae = An2

2-a Sólo por pasadores (tornillos) Ae = U. An 1-(x/L) <= 0,92-b Ae =U . Ag 1-(x/L) <= 0,9

2-c Sólo con cordones transversales Ae = U . A U = 1

2-d Ae = U . Ag

L >= 2w 0,92w > L <= 1,5w 0,871,5w > L <= w 0,75

Por algunos pero no todos los elementos de la sección

Sólo con cordones de soldadura longitudinales total o parcialmente

A área de los elementos unidos directamente

A chapa plana mediante cordones longitudinales próximos a los extremos de la barra: L >= w




VEAMOS ALGUNOS EJEMPLOS ........

Nº La fuerza se transmite: Ae U1 Por todos los elementos de la sección Ae = An2

2-a Sólo por pasadores (tornillos) Ae = U. An 1-(x/L) <= 0,92-b Ae =U . Ag 1-(x/L) <= 0,9

2-c Sólo con cordones transversales Ae = U . A U = 1

2-d Ae = U . Ag

L >= 2w 0,92w > L <= 1,5w 0,871,5w > L <= w 0,75

Por algunos pero no todos los elementos de la sección

Sólo con cordones de soldadura longitudinales total o parcialmente

A área de los elementos unidos directamente

A chapa plana mediante cordones longitudinales próximos a los extremos de la barra: L >= w


BLOQUE DE CORTE (J.4.3): Es el trozo extremo de la barra que puede desgarrarse del resto de la barra.

Ejemplos:

Extremos de barras traccionadas

Uniones extremas de vigas en las que se recorta el ala superior

Chapas nodales

Líneas de falla:

Uniones atornilladas: línea que une los centros de agujeros

Uniones soldadas: desgarro del perímetro de la superficie limitada por los cordones

BLOQUE DE CORTANTE (J.4.3)



La falla se produce al alcanzar la mayor resistencia a rotura en una sección (sea por tracción o por cortante), la otra estará en fluencia.

Tracción en la sección transversal al esfuerzo Cortante en la sección paralela al esfuerzo

Fluencia de la sección bruta: Agt * Fy 0.6 * Agv * Fy

Rotura de la sección neta: Ant * Fu 0.6 * Anv * Fu

Bloque de Cortante – Formas de falla



Resulta de la combinación de falla definida precedentemente:

Si:

Falla en cortante

Si:

Falla en tracción

Con:

Se adopta el MAYOR valor de RD

uFnvAuFntA ⋅≤⋅ 6.0

Bloque de Cortante: Capacidad nominal y de disponible


[ ]unvygtn FAFARRD ⋅+⋅=⋅= 6.0φφ

uFnvAuFntA ⋅≥⋅ 6.0

[ ]ygvuntn FAFARRD ⋅+⋅=⋅= 6.0φφ

75.0=φ


Esbeltez general, excepto barras macizas y cables: L/r <= 300

Esbeltez LOCAL L1/r1 <= 300

Contacto continuo: distancia entre pasadores para evitar presencia de humedad entre las chapas.

Presillas

Diagonales

BARRAS ARMADAS SOLICITADAS POR TRACCIÓN AXIL (D.2)



ALGUNOS EJEMPLOS


PIEZAS TRACCIONADAS

Factor de resistencia a tracción: por fluencia (Fy) ft1 = 0,9

por fractura (Fu) ft2 = 0,75

Sección neta An = Ag - S dc * ti + S (s 2̂ / 4 / g) * ti

Sección efectiva Ae = U * An

Factor de concentración de esfuerzos U = 1 - x/Le

x: distancia del punto de aplicación del esfuerzo al plano de transferencia

Le: longitud conectada

Carga última de fluencia Pu <= ft1 * Ag * Fy

Carga última de fractura Pu <= ft2 * Ae * Fu

Carga última bloque de cortante, el mayor valor de: Pu <= ft2 * (Ant * Fy + 0.6* Agv * Fu)

Pu <= ft2 * (Agt * Fu + 0.6* Anv * Fy)


ALGUNOS EJEMPLOS


PIEZAS TRACCIONADAS

ACERO Perfil Datos CONEXIONES

Fy FuDesignacion

Con

tact

o en

A =

Ag

b t

db to

rnillo

Nº

hile

ras

Col

oca

P/T

Nº

Pla

nos

Nº

Fila

s

Gramil

s >=

3db

p g Lew 1 w 2

MPa MPa mm2 mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm

240 370 L 150.12 3480 150 12 41,2 25 28 30 1 1 5 50 105 75 75 0 300 0240 370 L 150.12 3480 150 12 41,2 32 35 37 1 1 2 50 105 100 100 0 100 0

360 520 L 150.12 3480 150 12 41,2 22 25 27 2 P 1 4 50 105 70 70 55 210 22360 520 L 150.12 3480 150 12 41,2 22 25 27 2 T 1 4 50 105 70 40 55 240 22

240 370 L 100.12 2430 100 12 30,2 22 25 27 1 1 5 55 0 70 70 0 280 0240 370 L 100.12 2430 100 12 30,2 25 28 30 1 1 4 55 0 75 75 0 225 0

360 520 HEB300 ala 14900 300 19 135 25 28 30 1 2 5 120 50 75 75 0 300 0

240 370 I300 6910 125 16,2 128 19 22 24 1 2 5 64 0 60 60 0 240 0240 370 HEA300 11200 300 14 132 25 28 30 1 2 5 120 50 75 75 0 300 0240 370 U300 5880 100 16 127 25 28 30 1 2 5 55 0 75 75 0 300 0

x(sx/2)

da a

guje

ro

dc c

alcu

lo

p2

4.g


ALGUNOS EJEMPLOS


Perfil Bloque de cortante (J4.3)

DesignacionAn

UAe Agt Ant Agv Anv Pbst Pbsv

kN mm2 mm2 kN mm2 mm2 mm2 mm2 kN kN kN kN

L 150.12 752 3120 0,86 2692 747 1200 1020 4500 2880 696 769 769 747 97%L 150.12 752 3036 0,59 1785 495 1200 978 2400 1734 505 531 531 495 66%

L 150.12 1128 2832 0,80 2276 888 660 336 6720 4452 1220 1220 1220 888 73%L 150.12 1128 3099 0,83 2567 1001 927 603 9600 7332 1966 1790 1966 1001 51%

L 100.12 525 2106 0,89 1879 521 540 378 4200 2742 554 558 558 521 93%L 100.12 525 2070 0,87 1792 497 540 360 3600 2340 487 489 489 489 93%

HEB300 4828 14330 0,55 7882 3074 3420 3135 7125 4560 1990 2377 2377 2377 49%

I300 1493 6521 0,47 3043 844 988 794 4860 3110 696 745 745 745 50%HEA300 2419 10780 0,56 6037 1675 2520 2310 5250 3360 1013 1208 1208 1208 50%U300 1270 5400 0,58 3114 864 720 480 6000 3840 769 781 781 781 62%

Cap. Seccion

Bruta (D.1)

Capacidad Seccion Efectiva (D,1 - B,3)

Pu <=φ Pn

Ef

ectiv

idad

Pd /

máx

Pd

φ Pn(u)

φ Pn(bs)φ Pn

(y)


ALGUNOS EJEMPLOS


PIEZAS TRACCIONADAS Deformación para una barra de L=3000mm

Esfuerzos en SERVICIO La conexión alcanza la fluencia

ACERO PerfilEm

palm

e

Alar

g. b

arra

Fy FuDesignacion

Le0,2% 1,4% 15,0% fg Fye

MPa MPa mm kN kN kN kN Mpa Mpa mm mm mm mm mm 0,2% 1,5%

240 370 L 150.12 300 752 747 747 498 143 185 2,13 0,27 6,0 42,0 45,0 186 240 2,76 0,6 4,5240 370 L 150.12 100 752 495 495 330 95 185 1,41 0,09 6,0 42,0 15,0 123 240 1,83 0,2 1,5

360 520 L 150.12 210 1128 888 888 592 170 260 2,53 0,27 6,0 42,0 31,5 235 360 3,5 0,42 3,15360 520 L 150.12 240 1128 1001 1001 667 192 260 2,85 0,31 6,0 42,0 36,0 266 360 3,94 0,48 3,6

240 370 L 100.12 280 525 521 521 348 143 185 2,12 0,26 6,0 42,0 42,0 186 240 2,76 0,56 4,2240 370 L 100.12 225 525 497 497 332 136 185 2,03 0,21 6,0 42,0 33,8 177 240 2,63 0,45 3,38

360 520 HEB300 300 4828 3074 3074 2049 138 260 2,04 0,39 6,0 42,0 45,0 190 360 2,83 0,6 4,5

240 370 I300 240 1493 844 844 563 81 185 1,21 0,22 6,0 42,0 36,0 106 240 1,57 0,48 3,6240 370 HEA300 300 2419 1675 1675 1117 100 185 1,48 0,27 6,0 42,0 45,0 129 240 1,92 0,6 4,5240 370 U300 300 1270 864 864 576 98 185 1,46 0,27 6,0 42,0 45,0 127 240 1,89 0,6 4,5

Deformaciones en estado Límite Último

Cap. Seccion

Bruta (D.1)

Cap. Sec. Efec.

(D,1-B,3)Pu <=φ Pn

Psrv

≈ φ

.Pn/

1,5

Tensiones efectivas

Deformaciones en Servicio

Fluencia Barra inicio Lim Plast

Ruptura Cnx

Tens

ion

Sec.

Br

uta

Flue

ncia

sec

. Ef

ectiv

a

Alar

gam

. Co

nexi

ón

φ Pn(y)

φ Pn(u)

εpi εpf εu

f.barra f.cnx ∆.barra ∆.cnx ∆g ∆u


BARRAS ROSCADAS (J.3.) BARRAS CON PERNOS Y DE OJO (D.3.)



Si la sección transversal se conforma de un único elemento, no hay límite de esbeltez (p.e.: barras de sección circular, cuadrada, planchuelas ....)

La resistencia de diseño a tracción viene dada por:

Conforme Tabla J.3-2. Resistencia de diseño de tornillos

Ab: Sección bruta de la sección transversal de la barra, o vástago o parte no roscada.

La resistencia nominal a tracción Fn ≅ 0.75 Fu , adoptada en la Tabla J.3-2 está considerando la sección neta de la parte roscada o área del núcleo de la rosca, o sea: An ≅ 0.75 Ab

un

nbn

FF

FARRD

⋅≅

=

⋅⋅=⋅=

75.0

75.0φ

φφ

BARRAS ROSCADAS (J.3)



Tabla J.3-2.

Resistencia de diseño de tornillos

BARRAS ROSCADAS (J.3)



Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1)



Barras unidas con pernos (D.3; D.3.1) – Modos de falla


Conforme el modo de falla, la resistencia disponible está gobernada por:

a) Fluencia del área bruta de la barra - Sección D.1.1.

b) Tracción en el área neta efectiva

c) Corte en el área efectiva de desgarramiento

d) Aplastamiento en la pared del agujero: Sección J.8(b)

e) Abombamiento o pandeo lateral del borde en contacto


- Factor de resistencia, correspondiente a situación límite

- Ancho efectivo de la sección neta traccionada- Área efectiva de la sección resistente a cortante por

“desgarramiento”- Área efectiva de la sección neta efectiva en tracción effe

sf

eff

sft

btA

datA

bmmtb

⋅⋅=

+⋅⋅=

≤⋅⋅⋅+⋅=

===

22

2

][162

75.0

1

φφφ




- Factor de resistencia, correspondiente a situación límite

- Tracción en el área neta efectiva

- Corte en el área efectiva

- Aplastamiento en el área proyectada del perno

- Fluencia en la sección bruta de la barraygn

un

usfn

ueueffn

sft

FAPFtdP

FAP

FAFbtP

⋅=⋅⋅=

⋅⋅=

⋅=⋅⋅⋅=

===

6.0

2

75.0φφφ




Detalles:

El agujero para el pasador se ubica centrado respecto de los bordes de la barra en dirección normal al esfuerzo

Diámetro del agujero <= diámetro del pasador + 1 (mm): da <= d + 1

Ancho de la chapa detrás del agujero: w ó b >= beff + d

Distancia del borde del agujero al borde de la chapa paralelo a la dirección de la fuerza: a > = 1.33 * beff

Las esquinas detrás del agujero podrán cortarse a 45º (chaflán) siempre que la distancia entre el chaflán y el borde del agujero sea mayor a la requerida - a -




EN RESUMEN

En los Ejemplos de CIRSOC 301 se presentan los siguientes diagramas del procedimiento de proyecto




HAREMOS ALGUNOS EJEMPLOS ......

... en nuestro próximo encuentro.




..



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