elementos de la tca y de metrología

INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIALGENERALIDADES:

ELEMENTOS DE TCA METROLOGÍA

Jorge Luis JaramilloPIET EET UTPL septiembre 2011

Generalidades

•Conceptos fundamentales de la TCA.•Conceptos fundamentales de metrología.•Discusión y análisis

Generalidades

•Conceptos fundamentales de la TCA.

El concepto de control automático se refiere a mantener el significado de una variable dentro de un rango o patrón pre-establecido.

La teoría del control automático (TCA), por su parte, reúne los elementos conceptuales y metodológicos (muchos de ellos aún en formación) que hacen posible esa tarea.

Los postulados de la TCA tratan con sistemas complejos, por lo que se consideran parte de la teoría de sistemas.

La ingeniería de control automático (ICA) es un enfoque interdisciplinario para el control de sistemas y dispositivos. Combina áreas como eléctrica, electrónica, mecánica, química, ingeniería de procesos, teoría matemática entre otras.

Conceptos fundamentales de la TCA

La ICA resuelve dos tipos de problemas relacionados al control: análisis y síntesis.

En el problema del análisis, partiendo del conocimiento de la estructura y de los parámetros de un sistema, se determina los índices de calidad y desempeño en el funcionamiento.

En el problema de la síntesis, conocidos los índices de calidad y desempeño requeridos para el funcionamiento, se determina la estructura y los parámetros del sistema.

La teoría de sistemas no trata directamente con el mundo real sino con modelos del mundo real obtenidos a partir de las ciencias básicas. Por esta razón, uno de los conceptos fundamentales de la ICA es el de modelo.


Los fenómenos del mundo real, pueden ser modelizados por construcciones físicas, lógico – matemáticas, y, gráficas.

Los modelos para un fenómeno dado no son únicos, y, dependen de los objetivos para los cuales los construimos, por lo que un mismo sistema (fenómeno) puede admitir muchos modelos distintos.

Así por ejemplo, una resistencia eléctrica puede verse como un atenuador de corriente, como un calefactor, como un objeto decorativo, etc.

Los modelos utilizados en la ICA responden a ecuaciones matemáticas que describen las magnitudes físicas que intervienen en el sistema y sus interrelaciones. Los modelos matemáticos pueden ser estáticos (utilizan ecuaciones algebraicas) y/o dinámicos (utilizan ecuaciones diferenciales)


Modelo estático:

Modelo dinámico:

K wv

Kv


Modelos de un motor de CD con excitación independiente

wv1

Ts

K

Kvdt

dT


• Análisis en el dominio del tiempo: regímenes transitorios y establecidos.•Análisis en el dominio de la frecuencia

Conceptos fundamentales de la TCAUn sistema de control automático es un sistema técnico conformado por un objeto (objeto controlado/plant (S)) , cuyo comportamiento se requiere controlar de acuerdo a un criterio preestablecido, y, los dispositivos que hacen posible ese control (controlador/regulador)

SCA = Plant + C

•x es la señal de entrada o la variable reguladora•y es la señal de salida o variable regulada•u es la variable de control•z son las posibles señales de interferencia

C Plant

z

x u y

Los SCA se clasifican de acuerdo a algunos criterios. En función del algoritmo de control, los SCA pueden ser de lazo abierto, de lazo cerrado, y, mixtos o combinados.

r – señal de retroalimentación∆x – señal de error del sistema

x(t) – r(t) = ∆x(t)


C Plant

Sensor

x y

r

∆x

En función de la aplicación, los SCA pueden ser de regulación (set-point control), de control programado, y, sistemas vigilantes.

De acuerdo al tipo y naturaleza de las variables controladas, los SCA pueden ser de control lineal, de control no lineal; de control óptimo, de control robusto.

En función de la métrica de las variables, los SCA pueden ser monométricos (una única variable regulada) o polimétricos (varias variables reguladas).

Clasificación de los SCA


Entradas y respuestas típicas de un SCA


Los SCA utilizan señales convenidas (típicas) para alimentar su entrada. Estas señales son el escalón unitario, la función δ, la función incremental lineal, y, la función sinusoidal.

Las respuestas de un SCA se diferencian por la señal convencional aplicada a la entrada. Estas respuestas suelen ser de dos tipos: respuesta temporal y respuesta al impulso.

La respuesta temporal h(t) o time response, se obtiene cuando en la entrada se aplica un escalón unitario.

La respuesta al impulso w(t) o impulse response, se obtiene cuando en la entrada se aplica una función δ.

Generalidades

•Conceptos fundamentales de metrología

Conceptos fundamentales de metrología

La Oficina Internacional de Pesos y Medidas, por medio del Vocabulario Internacional de Metrología (International Vocabulary of Metrology, VIM), define a la magnitud como un atributo de un fenómeno, cuerpo o sustancia que puede ser distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente

Las magnitudes físicas pueden ser clasificadas de acuerdo a varios criterios:

•Según su forma matemática: escalares, vectoriales o tensoriales.•Según su actividad: extensivas e intensivas.

Magnitudes


Las magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente definidas por un número y por las unidades utilizadas para su medida. Estas magnitudes son independientes del observador y de la posición de este: masa, temperatura, densidad, energía cinética, etc.)

Las magnitudes vectoriales son aquellas que quedan caracterizadas por una cantidad (intensidad o módulo), una dirección, y, un sentido. Estas magnitudes dependen del observador: velocidad, aceleración, fuerza, campo eléctrico, intensidad luminosa, etc.

Las magnitudes tensoriales son las que caracterizan propiedades o comportamientos físicos modelizables mediante un conjunto de números que cambian tensorialmente al elegir otro sistema de coordenadas asociado a un observador con diferente estado de movimiento o de orientación: esfuerzo en un sólido.

Magnitudes escalares, vectoriales, y, tensoriales


Una magnitud extensiva es una magnitud que depende de la cantidad de sustancia que tiene el cuerpo o sistema. Las magnitudes extensivas son aditivas: masa, volumen de un cuerpo o sistema, energía de un sistema termodinámico, etc.

Una magnitud intensiva es aquella cuyo valor no depende de la cantidad de materia del sistema. Las magnitudes intensivas tiene el mismo valor para un sistema que para cada una de sus partes consideradas como subsistemas: densidad, temperatura y presión de un sistema termodinámico en equilibrio.

En general, el cociente entre dos magnitudes extensivas da como resultado una magnitud intensiva: masa dividida por volumen representa densidad.

Magnitudes extensivas, y, intensivas


Métrica de una magnitud


Medida

Una medida es un número real, complejo, vector, etc., que expresa la relación entre una cantidad y la unidad utilizada para medirla.

Como consecuencia del principio de incertidumbre de Heisenberg, el valor exacto de una medida no es posible precisarlo rigurosamente, por lo que toda medida debe ir acompañada de un valor que indique la incertidumbre o error con la que fue determinada.

Ej: Si un termómetro marca 25 ºC, y, se sabe que este instrumento permite medir la temperatura con una aproximación de 1ºC, entonces la medida se expresa como 25ºC ± 1ºC.


Medición

Es la determinación de una medida. Una medición puede ser realizada, por comparación directa o indirecta, con patrones (o parte de ellos) de las unidades básicas o estándares del sistema de unidades utilizado.

Para la realización de una medición se utiliza un instrumento como medio físico.

Usualmente la variable medida es determinada indirectamente, mediante el efecto que produce en una variable secundaria conocida con el nombre de variable medible.

Ej: la medición de la temperatura con un termómetro de mercurio.


Un sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades para la métrica de las distintas magnitudes. Generalmente, consta de un grupo básico de unidades, a partir de las cuales se deriva el resto.

Existen varios sistemas de unidades de aplicación general como el sistema internacional de unidades, el sistema métrico decimal, el sistema cegesimal (cgs), el sistema anglosajón de unidades, entre otros.

Las magnitudes fundamentales del sistema internacional de unidades (SI) son la longitud (metro), la masa (gramo), el tiempo (segundo), la intensidad de corriente eléctrica /amperio), la temperatura termodinámica (grados kelvin), la cantidad de sustancia (mol), y, la intensidad luminosa (candela). Todas las demás magnitudes (unidades) se consideran derivadas. Además, existen unidades prácticas usadas en diferentes campos y ciencias, como las unidades atómicas, las astronómicas, la s de energía, entre otras.

Unidad de medida


Unidad de medida


Error de medición

Se conoce como error de medición a la inexactitud que se acepta como inevitable al comparar una magnitud con su patrón de medida, y, se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero.

El error de medición depende de la escala de medida empleada, y, tiene un límite.

El error afecta a cualquier instrumento de medición, y, puede tener diferentes causas.

Los errores que se pueden prever, calcular, o, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan determinísticos o sistemáticos, y, se relacionan con la exactitud de las mediciones.

Los errores que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas o estocásticas, se denominan aleatorios, y, están relacionados con la precisión del instrumento.


Error de medición

Las causas más comunes de error en la medición están relacionadas con:

• el instrumento de medida.• el operador.• a los factores ambientales.• a las tolerancias geométricas de la propia pieza.


Instrumento de medición

Un instrumento de medición es un aparato que se usa para comparar magnitudes mediante un proceso de medición.

Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesos, previamente establecidos como estándares o patrones, y, de la medición resulta un número que es la relación entre el objeto de estudio y la unidad de referencia. Los instrumentos de medición son el medio por el que se hace esta conversión.

Características importantes de un instrumento de medida son la exactitud, la precisión, y, la sensibilidad.

Se denomina exactitud a la capacidad de un instrumento de medir un valor cercano al valor de la magnitud real.

Se denomina precisión a la capacidad de un instrumento de dar el mismo resultado en mediciones diferentes realizadas en las mismas condiciones.

Se denomina sensibilidad al valor mínimo de la magnitud medida a la entrada del instrumento, que se requiere para producir un cambio en el valor de la magnitud de salida.



Instrumentos para medir masa: balanza, báscula, espectómetro de masa, catarómetro.

Instrumentos para medir tiempo: calendario, cronómetro, reloj reloj atómico, datación radiométrica.

Instrumentos para medir longitud: cinta métrica, regla graduada, calibre, Vernier, micrómetro, reloj comparador, interferómetro, odómetro.

Instrumentos para medir ángulos: goniómetro, sextante, transportador.

Instrumentos para medir temperatura: termómetro, termopar, pirómetro.

Instrumentos para medir presión: barómetro, manómetro, tubo de Pitot.



Instrumentos para medir velocidad: velocímetro, tubo de Pitot, anemómetro, tacómetro.

Instrumentos para medir propiedades eléctricas: electrómetro (mide la carga eléctrica), amperímetro (mide la corriente eléctrica), galvanómetro (mide la corriente eléctrica), óhmetro (mide la resistencia eléctrica), voltímetro (mide la tensión eléctrica), vatímetro (mide la potencia eléctrica), multímetro (mide todos los anteriores valores), osciloscopio (visualiza las señales eléctricas)

Instrumentos para medir otras magnitudes: caudalímetro, colorímetro, espectroscopio, microscopio, espectrómetro, contador geiger, radiómetro de Nichols, sismógrafo, Phmetro, pirheliómetro.


Variable

Una variable es un concepto matemático. Se define como el símbolo que representa un elemento de un conjunto dado. El conjunto se conoce como conjunto universal de la variable, universo o variar de la variable, y, cada elemento del conjunto es un valor de la variable.

Una variable es un elemento de una fórmula , de una proposición o de una algoritmo, que puede adquirir o ser sustituido por un valor cualquiera, siempre dentro de su universo.

En muchos usos, lo contrario de una variable es una constante.

DISCUSIÓN Y ANÁLISIS

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