Capítulos I,II y II

Realizado por: Reinaldo Bermúdez

CI: 20140631

NOVIEMBRE 2014

INTRODUCCION

En general, cuando se somete un material a un conjunto de fuerzas

se produce tanto flexión, como cizallamiento o torsión, todos estos

esfuerzos conllevan la aparición de tensiones tanto de tracción

como de compresión. Aunque en ingeniería se distingue entre el

esfuerzo de compresión (axial) y las tensiones de compresión. El

ensayo normal a la tensión se emplea para obtener varias

características y resistencias que son útiles en el diseño. El uso de

los materiales en las obras de ingeniería hace necesario el

conocimiento de las propiedades físicas de aquellos, y para conocer

estas propiedades es necesario llevar a cabo pruebas que permitan

determinarlas. Organismos como la ASTM (American Society for

Testing and Materials) en Estados Unidos, o el ICONTEC en

Colombia, se encargan de estandarizar las pruebas; es decir,

ponerles límites dentro de los cuales es significativo realizarlas, ya

que los resultados dependen de la forma y el tamaño de las

muestras, la velocidad de aplicación de las cargas, la temperatura y

de otras variables.

ESFUERZO Y DEFORMCION

ESFUERZO

Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del

material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente

se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se

denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que

permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que

establece una base común de referencia.

Donde:

P= Fuerza axial;

A= Área de la sección transversal.

UNIDADES DE ESFUERZO

El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área,

en el sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el

área en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por

N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequeña por lo que se

emplean múltiplos como el es el kilopascal (kPa), megapascal

(MPa) o gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza

es en libras y el área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo

queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi).

Particularmente en Venezuela la unidad más empleada es el

kgf/cm2 para denotar los valores relacionados con el esfuerzo

(Beer y Johnston, 1993; Popov, 1996; Singer y Pytel, 1982;

Timoshenko y Young, 2000).

DEFORMACION

La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo,

el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de

humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo,

la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en

unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra

medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones

llamados detrusión) entre dos secciones especificadas.

Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de

longitud en una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va

acompañado por un cambio de esfuerzo, se denomina

deformación unitaria debida a un esfuerzo.

PLASTICIDAD

La plasticidad es aquella propiedad que permite al material

sobrellevar deformación permanente sin que sobrevenga la

ruptura. Las evidencias de la acción plástica en los materiales

estructurales se llaman deformación, flujo plástico y creep.

ELASTICIDAD

La elasticidad es aquella propiedad de un material por virtud de la

cual las deformaciones causadas por el esfuerzo desaparecen al

removérsele. Algunas sustancias, tales como los gases poseen

únicamente elasticidad volumétrica, pero los sólidos pueden

poseer, además, elasticidad de forma. Un cuerpo perfectamente

elástico se concibe como uno que recobra completamente su forma

y sus dimensiones originales al retirarse el esfuerzo.

No se conocen materiales que sean perfectamente elásticos a

través del rango de esfuerzos completo hasta la ruptura, aunque

algunos materiales como el acero, parecen ser elásticos en un

considerable rango de esfuerzos. Algunos materiales, como el

hierro fundido, el concreto, y ciertos metales no ferrosos, son

imperfectamente elásticos aun bajo esfuerzos relativamente

reducidos

RIGIDEZ

La rigidez tiene que ver con la deformabilidad relativa de un

material bajo carga. Se le mide por la velocidad del esfuerzo

con respecto a la deformación. Mientras mayor sea el

esfuerzo requerido para producir una deformación dada, más

rígido se considera que es el material.

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACION

Gráfico del esfuerzo como una función de la deformación.

Puede construirse a partir de los datos obtenidos en cualquier

ensayo mecánico en el que se aplica carga a un material, y las

mediciones continuas de esfuerzo y de formación se realizan

simultáneamente. Se construye para ensayos de compresión,

tensión y torsión

FLEXION Y FATIGA

FLEXION

En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que

presenta un elemento estructural alargado en una dirección

perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se

aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras.

Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para

trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de

flexión se extiende a elementos estructurales superficiales

como placas o láminas.

El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión

presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que

la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no

varía con respecto al valor antes de la deformación. El

esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.

FLEXION PURA Y FLEXION NO UNIFORME

Al analizar vigas, con frecuencia es necesario distinguir entre

flexión pura y flexión no uniforme. Flexión pura se refiere a la

flexión de una viga ante un momento flexionante constante. Por

tanto, la flexión pura ocurre sólo en regiones de una viga donde la

fuerza cortante es cero ya que V = dM/dx En contraste, flexión no

uniforme se refiere a la flexión en presencia de fuerzas cortantes,

lo cual significa que el momento flexionante cambia conforme nos

movemos a lo largo del eje de la viga. Como ejemplo de flexión

pura consideramos una viga simple AB cargada por dos pares M1

que tienen la misma magnitud pero que actúan en sentidos

opuestos como se muestra en la figura a. Estas cargas producen

un momento flexionante constante M = M1 en toda la longitud de

la viga, como lo muestra el diagrama de momento flexionante en

la parte (b) de la figura.

DEFORMACIONES EN UN ELEMENTO SIMETRICO SOMETIDO

A FLEXION PURA

Las deformaciones de un elemento prismático que posee un plano

de simetría esta sometido en sus extremos a pares iguales y

opuestos M y M’ que actúan en el plano de simetría. El elemento

se flexionará bajo la acción de los pares, pero permanecerá

simétrico con respecto a dicho plano como se mostrará en la

siguiente figura. Además, como el momento flector M es cualquier

sección, el elemento se flexionara de manera uniforme. Así, la

línea de intersección AB entre la cara superior del elemento y el

plano de los pares tendrá una curvatura constante. Es decir, la

línea AB, que era originalmente recta, se transformará en un

circulo de centro C.

FUNCIONES DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO

FLEXIONANTE

• Especificar las coordenadas x separadas que tengan un origen

en el extremo izquierdo de la viga y se extiendan a regiones de

la viga entre fuerzas o momentos concentrados, o donde no

haya discontinuidad de la carga distribuida.

• Seccionar la viga perpendicularmente a su eje en cada

distancia x y dibujar el diagrama de cuerpo libre de uno de los

segmentos, asegurándose de que V y M se muestran actuando

en sus sentidos positivos, de acuerdo con la convención de

signos.

• La fuerza cortante se obtiene sumando las fuerzas

perpendiculares al eje de la viga.

• El momento flexionante se obtiene sumando los momentos

respecto al extremo seccionado del segmento.

FATIGA

La fatiga es un proceso de degeneración de un material sometido a

cargas cíclicas de valores por debajo de aquellos que serían

capaces de provocar su rotura mediante tracción. Durante dicho

proceso se genera una grieta que, si se dan las condiciones

adecuadas crecerá hasta producir la rotura

de la pieza al aplicar un número de ciclos suficientes. El número de

ciclos necesarios dependerá de varios factores como la carga

aplicada, presencia de entallas.

Si bien no se ha encontrado una respuesta que explique totalmente

la fatiga se puede aceptar que la fractura por fatiga se debe a

deformaciones plásticas de la estructura de forma similar a como

ocurre en deformaciones monodireccionales producidas por cargas

estáticas, con la diferencia fundamental de que bajo cargas cíclicas

se generan deformaciones residuales en algunos cristales.

TORSION

En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando

se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento

constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en

general, elementos donde una dimensión predomina sobre las

otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones

diversas.

La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier

curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el

plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso

una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

DEFORMACION TORSIONANTES DE UNA BARRA CIRCULAR

En este punto consideramos una barra prismática con sección

transversal circular torcida por pares de torsión T que actúan en

sus extremos como se muestra en la figura, dado que cada

sección transversal de la barra es idéntica y puesto que cada

sección transversal se somete al mismo par de torsión interno,

decimos que la barra esta en torsión pura. A partir de

consideraciones de simetría, se puede demostrar que las

secciones transversales de la barra no cambian de forma

conforme giran con respecto al eje longitudinal. En otras palabras,

todas las secciones transversales permanecen planas y circulares

y todos los radios permanecen rectos. Además, si el ángulo de

rotación entre un extremo de la barra y el otro es pequeño, no

cambiarán la longitud de la barra ni sus radios.

EJERCICIOS

CONCLUSION

Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe

además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones

originales cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones

originales al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento

elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta

elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo

sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces

que ha sufrido deformación plástica. El comportamiento general de los

materiales bajo carga se puede clasificar como dúctil o frágil según que el

material muestre o no capacidad para sufrir deformación plástica. Los

materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo - Deformación que llega a

su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En materiales más

frágiles, la carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el punto de

falla. En materiales extremadamente frágiles, como los cerámicos, el

esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son

iguales. La deformación elástica obedece a la Ley de Hooke. La constante

de proporcionalidad E llamada módulo de elasticidad o de Young,

representa la pendiente del segmento lineal de la gráfica Esfuerzo -

Deformación, y puede ser interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia

del material a la deformación elástica.