ELECTROTECNIA. Índice Conceptos generales. Conceptos generales. Estructura interna. Estructura...

ELECTROTECNIAELECTROTECNIA

ÍndiceÍndice

Conceptos generales.Conceptos generales. Estructura interna.Estructura interna. Principio de funcionamiento.Principio de funcionamiento. El transformador ideal.El transformador ideal. El transformador real.El transformador real. Circuitos equivalentes.Circuitos equivalentes. Ensayo en vacío.Ensayo en vacío. Ensayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuito Rendimiento.Rendimiento. El autotrasnfromador.El autotrasnfromador. Transformadores trifásicos.Transformadores trifásicos.

GeneralidadesGeneralidadesGeneralidadesGeneralidadesTransformadoTransformadorrelementalelemental

TransformadoTransformadorrelementalelemental Se utilizan en redes eléctricas Se utilizan en redes eléctricas

para convertir un sistema para convertir un sistema de de tensionestensiones (mono - trifásico) en (mono - trifásico) en

otro de igual frecuencia y otro de igual frecuencia y >> o o

<< tensión tensión

La conversión se realiza La conversión se realiza práctica-mente sin pérdidas práctica-mente sin pérdidas

PotenciaPotenciaentradaentradaPotenciaPotenciasalidasalida

Las intensidades son Las intensidades son inversamente proporcionales a inversamente proporcionales a

las tensiones en cada ladolas tensiones en cada lado

Transformador Transformador elevadorelevador: : VV22>V>V11, , II22<I<I11

Transformador Transformador reductorreductor: : VV22<V<V11, , II22>I>I11

Los valores nominales que definen a un transformador son: Los valores nominales que definen a un transformador son: PotPotenciaencia aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f) aparente (S), Tensión (U), I (corriente) y frecuencia (f)

SecundarioSecundario

V2

V2

V1

V1

I1I1 I2I2

Núcleo de chapa magnética aisladaNúcleo de chapa

magnética aislada

PrimarioPrimario

Flujo magnéticoFlujo magnético

ESTRUCTURA INTERNA. Núcleo

yugo

columnas

carlite

Fe

simbología

El El SiSi incrementa la resistividad incrementa la resistividad del material y reduce las del material y reduce las

corrientes parásitascorrientes parásitas

En la construcción del núcleo En la construcción del núcleo se utilizan chapas de acero se utilizan chapas de acero

aleadas con Silicio de muy bajo aleadas con Silicio de muy bajo espesor (0,3 mm) aprox.espesor (0,3 mm) aprox.

La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene La chapa se aisla mediante un tratamiento químico (Carlite) y se obtiene por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este por LAMINACIÓN EN FRÍO: aumenta la permeabilidad. Mediante este

procedimiento se obtien factores de relleno del 95-98%procedimiento se obtien factores de relleno del 95-98%

El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular

El núcleo puedetener sección cuadrada. Pero es más frecuente aproximarlo a la circular

Montaje chapas núcleo

Montaje chapas núcleo

11

22

3344

55Corte a Corte a

90º90ºCorte a Corte a



45º45º

V2

V2

V1

V1

I1I1 I2I2

ESTRUCTURA INTERNA. Núcleo

ESTRUCTURA INTERNA. Bobinados

Primario

Secundario

Los conductores de los devanados están aislados Los conductores de los devanados están aislados entre sí:entre sí:

En transformadores de baja potencia y tensión se En transformadores de baja potencia y tensión se utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se utilizan hilos esmaltados. En máquinas grandes se

emplean pletinas rectangulares encintadas con emplean pletinas rectangulares encintadas con papel impregnado en aceitepapel impregnado en aceite

El aislamiento entre devanados se realiza dejando El aislamiento entre devanados se realiza dejando espacios de aire o de aceite entre ellosespacios de aire o de aceite entre ellos

La forma de los devanados es normalmente circularLa forma de los devanados es normalmente circular

El núcleo está siempre El núcleo está siempre conectadoconectado a tierra. Para a tierra. Para evitar elevados gradientes de potencial, el evitar elevados gradientes de potencial, el

devanado de baja tensión se dispone el más devanado de baja tensión se dispone el más cercano al núcleocercano al núcleo



concéntrico

simétrico

alterno

acorazado

alma o conductor

aislante

Bobinado secundario

Bobinado primario

Estructura Estructura devanadosdevanados: trafo : trafo monofásicmonofásicoo

Estructura Estructura devanadosdevanados: trafo : trafo monofásicmonofásicoo

Núcleo con 2 Núcleo con 2 columnascolumnasNúcleo con 2 Núcleo con 2 columnascolumnas

Núcleo con 3 Núcleo con 3 columnascolumnas

Núcleo con 3 Núcleo con 3 columnascolumnas

SecundariSecundariooSecundariSecundarioo

PrimarioPrimarioPrimarioPrimario

SecundarioSecundarioSecundarioSecundario


AislantAislanteeAislantAislantee

ConcéntricConcéntricoo

ConcéntricConcéntricoo


AislantAislanteeAislantAislantee


PrimariPrimariooPrimariPrimarioo

AislantAislanteeAislantAislantee AlternadAlternad

ooAlternadAlternad

oo



5000 kVA5000 kVABaño de Baño de aceiteaceite

5000 kVA5000 kVABaño de Baño de aceiteaceite

2500 kVA2500 kVABaño de aceiteBaño de aceite2500 kVA2500 kVABaño de aceiteBaño de aceite

1250 kVA1250 kVABaño de aceiteBaño de aceite1250 kVA1250 kVABaño de aceiteBaño de aceite

10 MVA10 MVASellado con NSellado con N22




Catálogos comercialesCatálogos comerciales

ESQUEMAS TRANSFORMADORES DE POTENCIA

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO (vacío)

mmefef Nf,NfEU 1111 44422

1mmefef Nf,NfEU 1111 4442

2

1

dt)t(d

N)t(e

22 dt)t(d

N)t(e

22

)vacío(

ef

ef

eft U

UNN

E

Er

2

1

2

1

2

1 )vacío(

ef

ef

eft U

UNN

E

Er

2

1

2

1

2

1

dt)t(d

N)t(e)t(U

111 dt)t(d

N)t(e)t(U

111

Ley de Lenz:Ley de Lenz:

TensióTensiónn

eficazeficaz

FemFemeficazeficaz

Repitiendo el Repitiendo el proceso para el proceso para el secundariosecundario

mef BSNf,E 11 444 mef BSNf,E 11 444

mef BSNf,E 22 444 mef BSNf,E 22 444

La tensión aplicada La tensión aplicada determina el flujo determina el flujo

máximo de la máximo de la máquinamáquina

U2(t)U2(t)U1(t)U1(t)

I0(t)I0(t) I2(t)=0I2(t)=0

e1(t)e1(t) e2(t)e2(t)

(t) (t)TransformadTransformadororen vacíoen vacío

R R devanados=0devanados=0R R devanados=0devanados=0


I1(t)I1(t) I2(t)I2(t)

(t) (t)

P2P2P1P1 P=0P=0

Considerando que lConsiderando que la a conversión se realiza conversión se realiza

prácticamente sin prácticamente sin pérdidaspérdidas::

PotPotentradaentradaPotenciaPotenciasalsal

idaida

PP1 1 P P22: U: U11*I*I11=U=U22*I*I22PP1 1 P P22: U: U11*I*I11=U=U22*I*I22

Considerando que lConsiderando que la a tensión del tensión del

secundario en carga secundario en carga es la misma que en es la misma que en

vacío:vacío:UU2vacío2vacíoUU2carga2carga

1

2

2

1t I

IUU

r 1

2

2

1t I

IUU

r t2

1

r1

II

t2

1

r1

II

Las Las relaciones de relaciones de tensiones y tensiones y corrientes corrientes

son son INVERSASINVERSASEl transformador no modifica la potencia que se El transformador no modifica la potencia que se

transfiere, tan solo altera la relación entre transfiere, tan solo altera la relación entre tensiones y corrientestensiones y corrientes

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO (carga)

Flujo de dispersiónFlujo de dispersiónFlujo de dispersiónFlujo de dispersión


I2(t)=0I2(t)=0

(t) (t)

I0(t)I0(t)

Flujo de Flujo de dispersión: se dispersión: se cierra por el airecierra por el aire

Flujo de Flujo de dispersión: se dispersión: se cierra por el airecierra por el aire

Representación Representación simplificada del flujo simplificada del flujo

de dispersión de dispersión (primario)(primario)

Representación Representación simplificada del flujo simplificada del flujo

de dispersión de dispersión (primario)(primario)

En vacío no En vacío no circula corriente circula corriente

por el por el secundario y, secundario y, por tanto, no por tanto, no

produce flujo de produce flujo de dispersióndispersión

En vacío no En vacío no circula corriente circula corriente

por el por el secundario y, secundario y, por tanto, no por tanto, no

produce flujo de produce flujo de dispersióndispersión

En serie En serie con el con el

primario se primario se colocará colocará

una bobina una bobina que será la que será la que genere que genere el flujo de el flujo de dispersióndispersión

En serie En serie con el con el

primario se primario se colocará colocará

una bobina una bobina que será la que será la que genere que genere el flujo de el flujo de dispersióndispersión


I2(t)=0I2(t)=0

(t) (t)

I0(t)I0(t)R1R1 Xd1Xd1

Flujo de Flujo de dispersiódispersió

nn


nn

ResistenciResistenciaa

internainterna


internainterna

e1(t)e1(t)

101d011 eIjXIRU 101d011 eIjXIRU

Diagrama fasorial del transformador Diagrama fasorial del transformador en vacíoen vacío

Diagrama fasorial del transformador Diagrama fasorial del transformador en vacíoen vacío

Los caídas de tensión en RLos caídas de tensión en R11 y X y Xd1d1 son son prácticamente prácticamente despreciablesdespreciables (del orden del (del orden del

0,2 al 6% de U0,2 al 6% de U11))

Los caídas de tensión en RLos caídas de tensión en R11 y X y Xd1d1 son son prácticamente prácticamente despreciablesdespreciables (del orden del (del orden del

0,2 al 6% de U0,2 al 6% de U11))

UU11ee

11

UU11ee

11

U1

e1

I0 0

-e1

R1I0

Xd1I0

U1

e1

I0 0

-e1

R1I0

Xd1I0

Las pérdidas por efecto Joule en Las pérdidas por efecto Joule en RR11 son también muy bajas son también muy bajas

Las pérdidas por efecto Joule en Las pérdidas por efecto Joule en RR11 son también muy bajas son también muy bajas

UU11*I*I00*Cos*Cos0 0 Pérdidas Pérdidas FeFe

UU11*I*I00*Cos*Cos0 0 Pérdidas Pérdidas FeFe

101d011 eIjXIRU 101d011 eIjXIRU

El transformador en cargaEl transformador en carga El transformador en cargaEl transformador en carga

U1(t)U1(t)

(t) (t)

I1(t)I1(t)R1R1 Xd1Xd1


nn


nn


internainterna


internainterna

e1(t)e1(t) U2(t)U2(t)

R2R2


internainterna


internainterna

Xd2Xd2


nn


nn

I2(t)I2(t)e2(t)e2(t)

Se ha invertido el Se ha invertido el sentido de Isentido de I22(t) para que (t) para que en el diagrama fasorial en el diagrama fasorial II11(t) e I(t) e I22(t) (t) NO NO APAREZCAN APAREZCAN SUPERPUESTASSUPERPUESTAS

Se ha invertido el Se ha invertido el sentido de Isentido de I22(t) para que (t) para que en el diagrama fasorial en el diagrama fasorial II11(t) e I(t) e I22(t) (t) NO NO APAREZCAN APAREZCAN SUPERPUESTASSUPERPUESTAS

El secundario del transformador El secundario del transformador presentará una resistencia interna y presentará una resistencia interna y una reactancia de dispersión como el una reactancia de dispersión como el

primarioprimario Las caídas de tensión Las caídas de tensión EN CARGAEN CARGA en las resistencias y en las resistencias y

reactancias parásitas son muy pequeñas: del 0,2 al 6% de reactancias parásitas son muy pequeñas: del 0,2 al 6% de UU11

Las caídas de tensión en R1 Las caídas de tensión en R1 y Xd1y Xd1 son muy pequeñas, son muy pequeñas, por tanto, U1 por tanto, U1 E1 E1

Circuito equivalenteCircuito equivalente Circuito equivalenteCircuito equivalente

I0 0

I

Ife

I0 0

I

Ife

Componente Componente magnetizantmagnetizantee

Componente Componente magnetizantmagnetizantee

Componente Componente de pérdidasde pérdidasde I de I parásitasparásitas

Componente Componente de pérdidasde pérdidasde I de I parásitasparásitas

XX

II

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

El núcleo tiene El núcleo tiene pérdidas debido a las pérdidas debido a las corrientes parásitas y corrientes parásitas y al efecto histéresisal efecto histéresis o o

magnetizante magnetizante

Este efecto puede Este efecto puede emularse mediante una emularse mediante una

resistencia y una resistencia y una reactancia en paraleloreactancia en paralelo

rtrt


(t) (t)

R1R1 Xd1Xd1

e1(t)e1(t)

R2R2Xd2Xd2


I1(t)I1(t)

Circuito equivalenteCircuito equivalente Circuito equivalenteCircuito equivalente

Núcleo sin Núcleo sin pérdidas: pérdidas:

transformador transformador idealideal

Núcleo sin Núcleo sin pérdidas: pérdidas:

transformador transformador idealideal


(t) (t)

R1R1 Xd1Xd1

e1(t)e1(t)

R2R2Xd2Xd2


I1(t)I1(t)

RfeRfe XX

rtrt

Reducción del Reducción del secun-dario al secun-dario al primarioprimario

Reducción del Reducción del secun-dario al secun-dario al primarioprimario

El transformador El transformador obtenido después de obtenido después de reducir al primario es reducir al primario es

de: de: rrtt=1: =1: ee22’=e’=e22*r*rtt=e=e11

U2’(t)U2’(t)

U1(t)U1(t)

(t) (t)

R1R1 Xd1Xd1

e1(t)e1(t)

R2’R2’Xd2’Xd2’

I2’(t)I2’(t)e2’(t)e2’(t)

I1(t)I1(t)

RfeRfe XX

11tre'e 22 tre'e 22 trU'U 22 trU'U 22

trI

'I 22

trI

'I 22 2

22 tdd rX'X 222 tdd rX'X 2

22 trR'R 222 trR'R

Circuito equivalenteCircuito equivalente Circuito equivalenteCircuito equivalente Como el transformador de Como el transformador de 33 es es de relación unidad y no tiene de relación unidad y no tiene pérdidas se puede eliminar, pérdidas se puede eliminar, conectando el resto de los conectando el resto de los elementos del circuito elementos del circuito

Xd1Xd1

U2’(t)U2’(t)

U1(t)U1(t)

R1R1 R2’R2’Xd2’Xd2’

I2’(t)I2’(t)

I1(t)I1(t)

XX

II

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

Circuito equivalente de Circuito equivalente de un transformador realun transformador real

Circuito equivalente de Circuito equivalente de un transformador realun transformador real

El circuito equivalente El circuito equivalente permite calcular todas permite calcular todas las variables incluidas las variables incluidas

pérdidas y rendimientopérdidas y rendimiento

Los elementos del Los elementos del circuito circuito

equivalente se equivalente se obtienen obtienen mediante mediante

ensayos ensayos normalizadosnormalizados

Una vez resuelto el Una vez resuelto el circuito equivalente los circuito equivalente los

valores reales se calculan valores reales se calculan deshaciendo la reducción deshaciendo la reducción

al primarioal primario

Ensayos del trasformador: obtención Ensayos del trasformador: obtención del circuito equivalentedel circuito equivalente

Ensayos del trasformador: obtención Ensayos del trasformador: obtención del circuito equivalentedel circuito equivalente

En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes En ambos ensayos se miden tensiones, corrientes y potencias. A partir del resultado de las y potencias. A partir del resultado de las

mediciones es posible estimar las pérdidas y mediciones es posible estimar las pérdidas y reconstruir el circuito equivalente con todos sus reconstruir el circuito equivalente con todos sus

elementoselementos

Existen dos ensayos normalizados Existen dos ensayos normalizados que permiten obtener las caídas que permiten obtener las caídas

de tensión, pérdidas y parámetros de tensión, pérdidas y parámetros del circuito equivalente del del circuito equivalente del

transformadortransformador

Ensayo de Ensayo de vacíovacío

Ensayo de Ensayo de cortocircuitocortocircuito

Ensayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuito

U2(t)=0U2(t)=0

Secundario Secundario en en cortocircuitocortocircuito


Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:Condiciones Condiciones ensayo:ensayo:

Ucc(t)Ucc(t)

I2n(t)I2n(t)

(t) (t)

I1n(t)I1n(t)A WW

Tensión Tensión primario primario

muy muy reducidareducida


muy muy reducidareducidaCorriente Corriente

nominal Inominal I1n, 1n,

II2n2n

Corriente Corriente nominal Inominal I1n, 1n,

II2n2n

Resultados ensayo:Resultados ensayo:Resultados ensayo:Resultados ensayo:

Pérdidas en el Pérdidas en el cobrecobrePérdidas en el Pérdidas en el cobrecobre

WW Parámetros Parámetros circuitocircuitoParámetros Parámetros circuitocircuito RRcccc=R=R11+R+R22’ ’

RRcccc=R=R11+R+R22’ ’ XXcccc=X=X11+X+X22’ ’ XXcccc=X=X11+X+X22’ ’

Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Ptanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Pfefe=kB=kBmm

22))

Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por Al ser la tensión del ensayo muy baja habrá muy poco flujo y, por tanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Ptanto, las pérdidas en el hierro serán despreciables (Pfefe=kB=kBmm

22))

Ensayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuitoEnsayo de cortocircuito

abrir

Xd1Xd1

U2’=0U2’=0U1ccU1cc


I2n’I2n’

I1nI1n

XX

II

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

Xd1+Xd2’Xd1+Xd2’

U1ccU1cc

R1+R2’R1+R2’I1nI1n

Ensayo del transformador en vacío Ensayo del transformador en vacío (circuito abierto)(circuito abierto)



I2(t)=0I2(t)=0

(t) (t)

I0(t)I0(t)A WW

Secundario Secundario en circuito en circuito abiertoabierto


Tensión y Tensión y frecuencifrecuencia a nominalnominal



Resultados ensayo:Resultados ensayo:Resultados ensayo:Resultados ensayo:

Pérdidas en el Pérdidas en el hierrohierroPérdidas en el Pérdidas en el hierrohierro WW

Corriente de vacíoCorriente de vacíoCorriente de vacíoCorriente de vacío A Parámetros Parámetros circuitocircuitoParámetros Parámetros circuitocircuito

RRfefe, , XXRRfefe, , XX

Xd1Xd1

U2’(t)U2’(t)

U1(t)U1(t)


I2’=0I2’=0

I1(t)I1(t)

XX

II

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

abiertocortocircuito

Como la intensidad por el secundario es nula, la del primario será de un valor muy bajo, por lo que las pérdidas por Joule en el cobre y por dispersión son prácticamente nulas. En este caso el valor obtenido por el Vatímetro son las pérdidas en el hierro.



CIRCUITO EQUIVALENTE (resumen)

Rs1 Rs2

Rp

Xd1 Xd2

Xh

“Trafo” ideal

Rs = Pérdidas por Joule en el cobre

Xd1= Pérdidas por flujo de dispersión

Rp = Pérdidas por corrientes parásitas en el núcleo

Xh = Pérdidas por histéresis

CIRCUITOS EQUIVALENTES SIMPLIFICADOS

Desplazando las R y X a un ladoNo se consideran pérdidas por corriente parásitas e histéresis

Z1= V1/I1 = rt2.V2/I2 = rt

2.Z2

RccRccXccXccXd1Xd1

U2’(t)U2’(t)U1(t)U1(t)


I2’(t)I2’(t)

I1(t)I1(t)

XX

II

RfeRfe

IfeIfe

I0I0

BALANCE DE POTENCIAS

Entrada Primario Núcleo Secundario Salida

P1=V1.I1.cos φ1

P2=V2.I2.cos φ2

Q1=V1.I1.sen φ1

Q2=V2.I2.sen φ2

Q1=V1.I0.sen φ0

P1=V1.I0.cos φ0Pj1= R1.I12 Pj2= R2.I2

2

Qj1= Xd1.I12 Qj2= Xd2.I2

2

P

Q

Rendimiento

V2.I2.cosφ2 + PCu + PFe

V2.I2.cosφ2 η =

C.V2.I2.cosφ2 + C2.PCC + P0

C.V2.I2.cosφ2 η =

Índice de cargaI2

I2n

C =Relación entre las I de funcionamiento y nominal

PCu = pérdidas por Joule en el cobre , PFe = pérdidas en el hierro

El AUTOTRANSFORMADOR

Bobinas común y serie.

Devanados de alta y de baja tensión.

AutotransformadoresAutotransformadores AutotransformadoresAutotransformadores

N1

V1

Pto. del devanado que está a V2 voltios

N2 V2 V2

N1

V1


N2 V2 V2

Se utilizan cuando se necesita una Se utilizan cuando se necesita una relación de transformación de 1,25 a relación de transformación de 1,25 a 2. En ese caso son más rentables que 2. En ese caso son más rentables que

los transformadoreslos transformadores

Se utilizan cuando se necesita una Se utilizan cuando se necesita una relación de transformación de 1,25 a relación de transformación de 1,25 a 2. En ese caso son más rentables que 2. En ese caso son más rentables que

los transformadoreslos transformadores

Prescindiendo Prescindiendo de Nde N22 y y conectando conectando directamentedirectamente

Prescindiendo Prescindiendo de Nde N22 y y conectando conectando directamentedirectamente

N1

V1


V2

N1

V1


V2

AUTOTRAFAUTOTRAFOOAUTOTRAFAUTOTRAFOO

Ahorro de conductor: se emplean NAhorro de conductor: se emplean N22 es-piras menos.es-piras menos.

Circuito magnético (ventana) de Circuito magnético (ventana) de meno-res dimensiones.meno-res dimensiones.

Disminución de pérdidas eléctricas y Disminución de pérdidas eléctricas y magnéticas.magnéticas.

Mejor refrigeración (cuba más Mejor refrigeración (cuba más pequeña).pequeña).

Menor flujo de dispersión y Menor flujo de dispersión y

corriente de vacío. (Menor corriente de vacío. (Menor cccc).).

VENTAJASVENTAJASVENTAJASVENTAJAS

Pérdida del aislamiento galvánico.Pérdida del aislamiento galvánico. Mayor corriente de corto (Menor Mayor corriente de corto (Menor

cccc).).

Necesarias más protecciones.Necesarias más protecciones.

INCONVENIENTESINCONVENIENTESINCONVENIENTESINCONVENIENTES

SÍMBOLOSSÍMBOLOS SÍMBOLOSSÍMBOLOS

La forma más elemental de La forma más elemental de transformar un sistema trifásico transformar un sistema trifásico consiste en transformar cada una consiste en transformar cada una de las tensiones de fase mediante de las tensiones de fase mediante

un trafo monofásico.un trafo monofásico.

R

S

T

N N1 N1 N1

R’

S’

T’

N’ N2 N2 N2

R

S

T

N N1 N1 N1

R’

S’

T’

N’ N2 N2 N2

Banco trifásico de Banco trifásico de transformadores monofásicostransformadores monofásicosBanco trifásico de Banco trifásico de transformadores monofásicostransformadores monofásicos

Transformadores trifásicosTransformadores trifásicos Transformadores trifásicosTransformadores trifásicos

0321 EEE 0321 EEE

0321 0321

Primarios y secundarios estarían Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber conectados en estrella. Puede haber

neutro o no.neutro o no.

Primarios y secundarios estarían Primarios y secundarios estarían conectados en estrella. Puede haber conectados en estrella. Puede haber

neutro o no.neutro o no.

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

3

-E1U1

-E2U2

-E3U3

1

2

3

-E1U1

-E2U2

-E3U3

1

2

Devanado Devanado con Ncon N11 espiras espiras




AislanteAislanteAislanteAislante

3 transformadores 3 transformadores monofásicosmonofásicos3 transformadores 3 transformadores monofásicosmonofásicos

1111

2222

3333

1111 2222 3333

Estructura básica de Estructura básica de un transformador un transformador

trifásicotrifásico

Estructura básica de Estructura básica de un transformador un transformador

trifásicotrifásico

1111

2222

3333

=0=0=0=0

Se puede Se puede suprimirsuprimir

la columna la columna centralcentral

Se puede Se puede suprimirsuprimir

la columna la columna centralcentral

La suma de los tres La suma de los tres flujos es 0: se pueden flujos es 0: se pueden

unir todas las unir todas las columnas en unacolumnas en una columna centralcolumna central

La suma de los tres La suma de los tres flujos es 0: se pueden flujos es 0: se pueden

unir todas las unir todas las columnas en unacolumnas en una columna centralcolumna central

Eliminando la Eliminando la columna central columna central

se ahorra se ahorra material y peso material y peso

del trans-del trans-formadorformador

Eliminando la Eliminando la columna central columna central

se ahorra se ahorra material y peso material y peso

del trans-del trans-formadorformador

Transformadores trifásicosTransformadores trifásicos Transformadores trifásicosTransformadores trifásicos

1111 2222 3333

Transformador Transformador trifásico de 3 trifásico de 3

columnascolumnas

Transformador Transformador trifásico de 3 trifásico de 3

columnascolumnas

Transformadores trifásicosTransformadores trifásicosTransformadores trifásicosTransformadores trifásicos

Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente Si el sistema en el que trabaja el transformador es totalmente equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son = equilibrado su análisis se puede reducir al de una fase (las otras son =

desfasadas 120º y 240º)desfasadas 120º y 240º)El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión El circuito equivalente que se utiliza es el mismo, con la tensión de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella – de fase y la corriente de línea (equivalente a conexión estrella –

estrella)estrella)

En un transformador con tres En un transformador con tres columnas existe una pequeña columnas existe una pequeña asimetría del circui-to magnético: el asimetría del circui-to magnético: el flujo de la columna cen-tral tiene un flujo de la columna cen-tral tiene un recorrido más corto y, por tanto, de recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.menor reluctancia.

En un transformador con tres En un transformador con tres columnas existe una pequeña columnas existe una pequeña asimetría del circui-to magnético: el asimetría del circui-to magnético: el flujo de la columna cen-tral tiene un flujo de la columna cen-tral tiene un recorrido más corto y, por tanto, de recorrido más corto y, por tanto, de menor reluctancia.menor reluctancia.La corriente de magnetización de La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.esa fase será ligeramente menor.La corriente de magnetización de La corriente de magnetización de esa fase será ligeramente menor.esa fase será ligeramente menor.

Transformador trifásico Transformador trifásico núcleo acorazado (5 núcleo acorazado (5

columnas)columnas)

Transformador trifásico Transformador trifásico núcleo acorazado (5 núcleo acorazado (5

columnas)columnas)

1111 2222 3333

Las dos columnas laterales sirven Las dos columnas laterales sirven como camino adicional al flujo. De como camino adicional al flujo. De este modo, es posible reducir la este modo, es posible reducir la sección y, por tanto, la altura de sección y, por tanto, la altura de

la culatala culata

Conexiones en transformadores Conexiones en transformadores trifásicostrifásicos

Conexiones en transformadores Conexiones en transformadores trifásicostrifásicos

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

R

S

T

N

N1

N1

N1

R’

S’

T’

N’

N2

N2

N2

RRRR SSSS TTTT

NN11NN11 NN11NN11 NN11NN11


Conexión estrella – estrella: YyConexión estrella – estrella: YyConexión estrella – estrella: YyConexión estrella – estrella: Yy

N1

N1 N1

T

S

R

N2

N2 N2

T’

S’

R’

N1

N1 N1

T

S

R

N2

N2 N2

T’

S’

R’ R’R’R’R’ S’S’S’S’ T´T´T´T´

RRRR SSSS TTTT

R’R’R’R’ S’S’S’S’ T´T´T´T´



Conexión triángulo – triángulo: DdConexión triángulo – triángulo: DdConexión triángulo – triángulo: DdConexión triángulo – triángulo: Dd

ProblemasProblemas Septiembre 2005Septiembre 2005

El transformador monofásico de la figura es ideal y su relación El transformador monofásico de la figura es ideal y su relación de transformación es 4/1. sabiendo que U1=400V (valor eficaz), de transformación es 4/1. sabiendo que U1=400V (valor eficaz), calcular:calcular:

a) Los valores eficaces i1 e I2 de los devanados.a) Los valores eficaces i1 e I2 de los devanados.

b) Las potencias activa y reactiva consumidas por la b) Las potencias activa y reactiva consumidas por la impedancia compleja Z2.impedancia compleja Z2.

c) Las potencias activa y reactiva absorbidas por el devanado c) Las potencias activa y reactiva absorbidas por el devanado primario.primario.

d) La impedancia compleja referida la primario.d) La impedancia compleja referida la primario.

N2 V2 N1 V1 Z2= 4+3j

I1 I2

4/1

N2 V2 N1 V

1 Z2= 4+3j

I1 I2

4/1

400VZ2= 5 [36,9º

Hemos tomado V2 como origen de fases

S1 = S2 = V2.I2 = 100[0º . 20 [-36,9º = 2000 [-36,9º = 1600 – 1200j

Z1 = rt2.Z2 = 80 [36,9º = 64 + 48j

V2 = = = 100 VV1 400

rt 4

I2 = = = 20 [-36,9ºV2 100Z2 5 [36,9º

I1 = = = 5 [-36,9º I2 20[-36,9º

rt 4P1= P2 Q1= Q2

Septiembre 2002Septiembre 2002Un altavoz resistivo de 12V y 24W está conectado en el Un altavoz resistivo de 12V y 24W está conectado en el secundario de un transformador ideal. Sí el altavoz se secundario de un transformador ideal. Sí el altavoz se encuentra en las condiciones nominales, determinar: encuentra en las condiciones nominales, determinar:

a) La relación de transformación del transformador, si la a) La relación de transformación del transformador, si la tensión aplicada al primario del transformador ideal vale tensión aplicada al primario del transformador ideal vale 120V.120V.

b) La intensidad de cada devanado.b) La intensidad de cada devanado.

c) La potencia absorbida por el primario.c) La potencia absorbida por el primario.

d) La resistencia vista desde el primario.d) La resistencia vista desde el primario.

N1 V

1 N2 V2 12V

24 W

Si V1 = 120 V y como rt = = = 10V1 120

V2 12

24 W = V2.I2 I2 = = 2 A 24

12

Como rt = I2 I1

I1 = = 0,2 A 2

10

V2 V1 V1

I2 rt.I1.rt I1.rt2

= = Z1 = rt2.Z2

P = V2/ R2

R2 = = 6Ω144

24

R1= 100.6 = 600 Ω

Propuesto 2007Propuesto 2007 Un transformador de 20KVA, 400/230V, tiene 500 Un transformador de 20KVA, 400/230V, tiene 500 espiras en el devanado primario, siendo los parámetros espiras en el devanado primario, siendo los parámetros de su circuito equivalente, referido al secundario: de su circuito equivalente, referido al secundario: RRcccc=0,2=0,2ΩΩ y X y Xcccc=0,4=0,4ΩΩ. El transformador está alimentado . El transformador está alimentado

por el primario a su tensión nominal. Se pide :por el primario a su tensión nominal. Se pide :

a) Número de espiras del secundario (redondear si sale a) Número de espiras del secundario (redondear si sale número decimal), así como las corrientes nominales número decimal), así como las corrientes nominales primaria y secundaria.primaria y secundaria.

b) Potencia activa y reactiva absorbidas por una b) Potencia activa y reactiva absorbidas por una impedancia Z=3+4j conectada en el secundario.impedancia Z=3+4j conectada en el secundario.

c) Valor eficaz de la tensión.c) Valor eficaz de la tensión.

N1 V

1 N2 V2

S = 20 KVA

V1 = 400 V , V2 = 230 V

N1 = 500 espiras

R2cc= 0,2 Ω , X2cc= 0,4 Ω

rt = = = 1,74 V1 400V2 230

N2= = ≈ 287 espiras N1 500

rt 1,74

UZUZ

R2ccR2ccX2ccX2cc

I2I2

230V

Impedancia total del secundario = 0,2 + 0,4j +3 + 4j = 3,2 + 4,4j = 5,44 [54º

S1 = V1n.I1n = 400 . I1nI1n = = 50A

20000

400

S2 = V2n.I2n = 230 . I2nI2n = = 86,95 A

20000

230

Valores nominales

V2 = Z.I2 = 5,44. I2 = 230 V

UZzUZz

R2ccR2ccX2ccX2cc

I2I2

230V

V2 = (Zcc + Z2).I2 = 230 V

V2 Z2

I2 = = 42,27 A 230

5,44

PZ2 = RZ2.I22 = 3.42,272 = 5361,5 W

QZ2 = XZ2.I22 = 3.42,272 = 5361,5 VArea

uZ2 = Z2.I2 = 5.42,27 = 211,35 V

Junio 2002Junio 2002 Se tiene un transformador monofásico 400/230V de Se tiene un transformador monofásico 400/230V de 2KVA. La resistencia de cortocircuito del transformador 2KVA. La resistencia de cortocircuito del transformador es de 2es de 2ΩΩ, y la reactancia de cortocircuito 2,5, y la reactancia de cortocircuito 2,5ΩΩ (referidas (referidas al lado de 400V). Se pide :al lado de 400V). Se pide :

a) Calcular la tensión de cortocircuito porcentual.a) Calcular la tensión de cortocircuito porcentual.

b) Calcular las pérdidas en el cobre cuando el b) Calcular las pérdidas en el cobre cuando el transformador trabaja con un índice de carga del 75% y transformador trabaja con un índice de carga del 75% y el factor de potencia de la carga es 0,85 inductivo. Las el factor de potencia de la carga es 0,85 inductivo. Las pérdidas en el hierro son 25W.pérdidas en el hierro son 25W.

Rcc=2ΩRcc=2ΩXcc=2,5ΩXcc=2,5Ω

I1nI1nUU1cc1cc

S = U1n. I1n

2000 VA = 400 V. I1n

I1n = 5 A

U1cc = Zcc. I1n = 3,2 . 5 = 16 V

Zcc = √ Rcc2+Xcc

2 = √ 4 + 6,25 = 3,2 Ω

16 V400 V

.100 = 4 %

PCC = U1cc.I1n.cosφ = 16 . 5. 0,85 = 68 W

PCu = C2.PCC = 0,752 . 68 = 38,25 W

Propuesto 2005Propuesto 2005Para el transformador monofásico tipo TRB 400 de la tabla anexa, Para el transformador monofásico tipo TRB 400 de la tabla anexa, calcular:calcular:

a) Corriente de vacío.a) Corriente de vacío.

b) Si en el ensayo de cortocircuito a corriente nominal la tensión b) Si en el ensayo de cortocircuito a corriente nominal la tensión resultó ser de 24000V, determinar la resistencia y reactancia de resultó ser de 24000V, determinar la resistencia y reactancia de cortocircuito del transformador.cortocircuito del transformador.

c) Rendimiento al 80% de carga con un factor de potencia 0,85 c) Rendimiento al 80% de carga con un factor de potencia 0,85 inductivoinductivo

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE RELACIÓN 20.000/400 VTRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE RELACIÓN 20.000/400 V

TipoTipo Potencia Potencia (KVA)(KVA)

Pérdidas en Pérdidas en vacío ( W)vacío ( W)

Pérdidas en Pérdidas en cortoci. (W)cortoci. (W)

Corriente de vacío con Corriente de vacío con tensión nominal (%)tensión nominal (%)

TRB10TRB10 1010 105105 360360 7,07,0

TRB25TRB25 2525 145145 800800 5,15,1

TRB50TRB50 5050 210210 13801380 4,34,3

TRB100TRB100 100100 345345 23402340 3,03,0

TRB250TRB250 250250 675675 40104010 2,02,0

TRB400TRB400 400400 990990 67806780 1,81,8

TRB800TRB800 800800 16601660 1020010200 1,61,6

TRB1000TRB1000 10001000 19501950 1210012100 1,51,5

TRB400TRB400 400400 990990 67806780 1,81,8

TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE RELACIÓN 20.000/400 VTRANSFORMADORES MONOFÁSICOS DE RELACIÓN 20.000/400 V

TipoTipo Potencia Potencia (KVA)(KVA)

Pérdidas en Pérdidas en vacío ( W)vacío ( W)

Pérdidas en Pérdidas en cortoci. (W)cortoci. (W)

Corriente de vacío con Corriente de vacío con tensión nominal (%)tensión nominal (%)

S = U1.I1n 400.000 VA = 20.000 V . I1n I1n = 20A

I0 = 0,018.I1n = 0,36 A

U1U1 U2U2

I2=0I2=0

(t) (t)

I0I0

A





U2=0U2=0




U1ccU1cc

I2nI2n

(t) (t)

I1nI1n

A WWTensión Tensión primario primario

muy muy reducidareducida


muy muy reducidareducidaCorriente Corriente

nominal Inominal I1n, 1n,

II2n2n

Corriente Corriente nominal Inominal I1n, 1n,

II2n2nUU1cc1cc = 24000 V = 24000 V

RccRccXccXcc

I1nI1nUU1cc1cc

PCC = 6780 W = Rcc.I1n2 Rcc = = 16,95 Ω

6780

400

U1cc = (Rcc+Xcc).I1n

24.000 [αº = (16,95 + j. Xcc).20 [0º

24.000 [αº = (√ 16,952 + Xcc2) [αº . 20 [0º

Xcc = 1200Ω

η = U2n.I2.cosφ

U2n.I2.cosφ + PCu + PFe

η = 97,2% η = = 0,972

400.800.0,85

400.800.0,85 + 6780 + 990

I2 = C. I2n = 0,8.I2n = 0,8.1000 A = 800 A

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