Electronica de _potencia_-_daniel_w_hart

1. ELECTRNICA DE POTENCIA

2. ELECTRNICA DE POTENCIADaniel W. Hart Valparaiso UniversityValparaiso, IndianaTraduccin:Vuelapluma Revisin tcnica:Andrs Barrado Bautista Emilio Olas RuizAntonio Lzaro BlancoJorge Pleite Guerra Universidad Carlos UI de Madrid Prentice---- Hall Madrid. Mxico. Santaf de Bogot. Buenos Aires. Caracas. Lima. Montevideo San Juan. San Jos. Santiago. Sao Paulo White Plains 3. / Datos de catalogacin bibliogrficaDANIEL W. HARTELECTRNICA DE POTENCIAPEARSON EDUCACIN, S. A., Madrid, 2001 ISBN: 84-205-3179-0 Materia: Electrnica: 621.3Formato 195 x 250Pgi nas: 472No est permitida la reproduccin total o parcial de esta obrani su tratamiento o transmisin por cualquier medio o mtodosin autorizacin escrita de la Editorial.DERECHOS RESERVADOS~) 2001 respecto a la primera edicin en espaol por:PEARSON EDUCACiN, S. A.Nez de Balboa, 12028006 MADRIDDANIEL W. HARTINTRODUCCIN A LA ELECTRNICA DE POTENCIAISBN: 84-205-3179-0Depsito legal: M-37.54l-200lPRENTlCE HALL es un sello editorial autorizado de PEARSON EDUCACiN, S. A.Traducido de:Introduction to Power Electronics 1997, by Prentice-Hall, IneSimon & Schuster/A Viaeom CompanyUpper Saddle River, NJ 07458ISBN 0-02-351182-6Edicin en espaol: Equipo editorial: Editora: Isabel Capella Asistente editorial: Sonia Ayerra Equipo de produccin: Director: Jos Antonio CIares Tcnico: Diego Marn Diseo de cubierta: Mario Guindel, Yann Boix y La SenzComposicin: COPIBOOKImpreso por: Artes Grficas CofsIMPRESO EN ESPAA - PRINTED IN SPAINEste libro ha sido impreso con papel y tintas ecolgicos 4. A Linda)8 5. ,r CONTENIDO PRlOGOxv CAPTULO 1. INTRODUCCiNI1.1. Introduccin........................................................................................................l1.2. Clasificacin de los convertidores21.3. Interruptores electrnicos3 El diodo3 Tiristores4 Transistores5lA.Seleccin de los interruptores81.5. SPICE y PSpice Il 81.6. Los interruptores en PSpice10 El interruptor controlado por tensin10 Transistores II Diodos II Dispositivos SCR 13 Problemas de convergencia en PSpice141.7. Comparacin de resultados de simulacin en PSpice15Bibliografa15Problemas 16 6. VIII Contenido CAPTULO 2. CLCULOS DE POTENCIA . 192.1. Introduccin . 192.2. Potencia y energa . 19Potencia instantnea. 19Energa . 20Potencia media. 202.3. Bobinas y condensadores. 232.4. Recuperacin de la energa.. 24Transistor en conduccin: O < t < t 1.. 26Transistor en corte: t 1 < t < T. 27Transistores en conduccin: O < t < t 1 . 28Transistores en corte: t 1 < t < T .. 302.5. Valor eficaz o valor cuadrtico medio .. 322.6. Potencia aparente y factor de potencia.. 40La potencia aparente, S . 40Factor de potencia .402.7. Clculos de potencia en circuitos de alterna con seales sinusoidales T .. 402.8. Clculos de potencia para formas de ondas peridicas no sinusoidales ~~. 42Las series de Fourier.42Potencia media. 43Fuente no sinusoidal y carga lineal.44Fuente sinusoidal y carga no lineal . 452.9. Clculos de potencia usando PSpice . 49 2.10. Resumen. 56 Bibliografa . 57 Problemas. 58Potencia instantnea y media. 58Recuperacin de energa.59Valores eficaces (rms) .60Formas de ondas no sinusoidales.. 60PSpice .62 CAPTULO 3.RECTIFICADORES DE MEDIA ONDA: FUNDAMENTOS BSI-COS DE ANLISIS . 653.1. Introduccin . 653.2. Carga resistiva. 65 Creacin de una componente de continua utilizando un interruptor electrnico . 653.3. Carga resistiva-inductiva. 673.4. Simulacin mediante PSpice.. 72 Uso de programas de simulacin para clculo numrico.. 723.5. Carga RL-generador . 76 Alimentacin de un generador de corriente continua a partir de un generador de corriente alterna . 763.6. Carga bobina-generador . 80 Uso de la inductancia para limitar la corriente .. 80 7. ContenidoIX 3.7. El diodo de libre circulacin 82Creacin de una corriente continua82Reduccin de los armnicos de la corriente de carga 86 3.8. Rectificador de media onda con un filtro de condensador 88Creacin de una tensin continua a partir de un generador de alterna 88 3.9. El rectificador de media onda controlado94Carga resistiva 96Carga R-L 97Carga RL-generador 1003.10. Soluciones de PSpice para rectificadores controlados 102Modelado del SCR en PSpice ,................................................ 1023.11. Conmutacin105Efecto de la inductancia del generador ,.1053.12. Resumen107Problemas108 Rectificador de media onda con carga resistiva108 Rectificador de media onda con carga R-L108 Rectificador de media onda con carga RL-generador 109 Diodo de libre circulacin110 Rectificador de media onda con un condensador de filtro 110 Rectificador de media onda controlado 111 Conmutacin ,.112 Designacin de problemas113CAPTULO 4. RECTIFICADORES DE ONDA COMPLETA V TRIFSICOS:CONVERSiN CA-CC.lIS 4.1. Introduccin , . 115 4.2. Rectificadores monofsicos de onda completa. 115El rectificador en puente. 118El rectificador con transformador de toma media..118Carga resistiva " . 119Carga R-L. 119Armnicos del generador. 123Simulacin en PSpice ,.123Carga RL-generador.126Filtro de salida basado en condensador.1287 Dobladores de tensin .131~Salida con filtro L-C .1322Corriente continua para la salida con filtro L-C ..133Corriente discontinua para la salida con filtro L-C..1345 4.3. Rectificadores controlados de onda completa .138Carga resistiva .139Carga R-L, corriente discontinua.140Carga R-L, corriente continua .142Simulacin en PSpice de los rectificadores controlados de onda completa .145Rectificador controlado con carga RL-generador.146 8. X Contenido El convertidor monofsico controlado operando como un inversor.1494.4. Rectificadores trifsicos .1514.5. Rectificadores controlados trifsicos .156 Simulacin en PSpice de los rectificadores controlados trifsicos .157 Rectificadores de doce pulsos .160 El convertidor trifsico operando como un inversor.1624.6. Transmisin de potencia continua.1644.7. Conmutacin: el efecto de la inductancia del generador.168 Rectificador monofsico en puente .168 Rectificador trifsico.1694.8. Resumen .171Problemas . 171Rectificadores monofsicos no controlados ". 171Rectificadores monofsicos controlados. 173Rectificadores trifsicos no controlados .. 175Rectificadores trifsicos controlados . 175Problemas de diseo . 176CAPTULO 5. CONTROLADORES DE TENSiN ALTERNA: CONVERTIDO-RES CA-CA.1775.1. Introduccin.1775.2. El controlador de tensin alterna monofsico ..177 Funcionamiento bsico .177 Controlador monofsico con carga resistiva ..179 Controlador monofsico con carga R-L.182 Simulacin en PSpice de los controladores de tensin alterna monofsicos " 1865.3. Controladores trifsicos de tensin .187 Carga resistiva conectada en estrella..187 Carga R-L conectada en estrella .192 Carga resistiva conectada en tringulo.1945.4. Control de la velocidad de los motores de induccin..1965.5. Control de VAR esttico (compensador esttico de reactiva).1975.6. Resumen .198Problemas . 198Controladores de tensin monofsicos. 198Controladores de tensin trifsicos . 200CAPTULO 6. CONVERTIDORES CC-CC . 201 6.1. Reguladores lineales de tensin . 201 6.2. Un convertidor conmutado bsico . 202 6.3. El convertidor reductor . 203Relaciones entre la tensin y la corriente .," . 203Rizado de la tensin de salida ,.. , ,. 208 6.4. Consideraciones de diseo,". 211 " 6.5. El convertidor elevador . 212L 9. r ContenidoXI~RelacIOnes entre la tensin y la corriente212 Rizadu de la tensin de salida21616 6.6. El convertidor reductor-elevador2171Relaciones entre la tensin y la corriente218ORizado de la tensin de salida .. 2222 6.7. El convertidor uk2234 6.8. Efectos no ideales en el funciunamiento de un convertidor 2288Cadas de tensin en los interruptores2288Resistencia del condensador: efecto en el rizado2299Resistencia de la bobina230 Prdidas de conmutacin 23116.9. Funcionamiento con corriente discontinua23311 Convertidor reductor con corriente discontinua23311 Convertidor elevador con corriente discontinua2363 6. J O. Simulacin en PSpice de los convertidores CC-CC 2395 Un modelo conmutado en PSpice 2405 Un modelo de circuito promediado243r6 6.11. Resumen 248 Bibliografa24917 Problemas 25017Convertidores lineales 25017Convertidor conmutado bsico 25117Convertidor reductor 25119~2Convertidor elevador 252B6Convertidor reductor-elevador253Convertidor uk253B7Efectos no ideales 254B7Corriente discontinua25492PSpice 2549496 CAPTULO 7. FUENTES DE ALIMENTACiN DE CORRIENTE CONTINUA.. 257977.1. Introduccin257987.2. Modelos de transformadores257987.3. El convertidor fIyback25998 Anlisis con el interruptor cerrado 259!OOAnlisis con el interruptor abierto ..261 Modo de corriente discontinua en el convertidor fIyback 266mResumen del funcionamiento del convertidor fIyback268!Ol 7.4. El convertidor forward268!O2Anlisis con el interruptor cerrado 268W3 Anlisis con el interruptor abierto 270W3 Resumen del funcionamiento del convertidor forward273208 7.5. Convertidor forward con dos interruptores 275 Zll7.6. El convertidor push-pull277 Z12 Interruptor Sw 1 cerrado277 10. XII Contenido Interruptor Sw 2 cerrado " . 279 Ambos interruptores abiertos. 279 Resumen del funcionamiento del convertidor push-pull. 2807.7. Convertidores CC-CC en puente completo y en semi-puente . 2817.8. Convertidores alimentados en corriente..284 Sw cerrado y Sw 2 abierto . 286 Sw abierto y SW 2 cerrado. 286 Sw y SW 2 cerrados . 2877.9. Convertidores con mltiples salidas ..288 7.10. Eleccin de convertidores . 289 7.11. Simulacin en PSpice de las fuentes de alimentacin de continua . 289 Convertidor flyback . 290 Convertidor forward " " 291 Convertidor push-pull . 292 Convertidor alimentado en corriente ..293 7.12. Control de las fuentes de alimentacin , " " .. 294 Estabilidad del bucle de control. 294 Anlisis en pequea seal . 295 Funcin de transferencia del interruptor. 296 Funcin de transferencia del filtro ". 297 Funcin de transferencia del circuito PWM . 298 Amplificador de error con compensacin .. 298 Diseo de un amplificador de error compensado.. 301 Simulacin en PSpice del control por realimentacin.. 305 Circuitos de control PWM .. 306 Bibliografa. 308 Problemas . 310Convertidor flyback. 310Convertidor forward. 310Convertidor push-pull. 311Convertidor alimentado en corriente. 311PSpice . 312Control. 312 CAPTULO 8. INVERSORES: CONVERSiN DE CONTINUA EN ALTERNA.. 3158.1. Introduccin. 3158.2. El puente convertidor de onda completa. 3168.3. El inversor de onda cuadrada. 3178.4. Anlisis mediante series de Fourier . 3218.5. Distorsin armnica total . 3238.6. Simulacin en PSpice de los inversores de onda cuadrada . 3248.7. Control de armnicos y de amplitud. 3278.8. El inversor en medio puente.. 3318.9. Salida con modulacin por anchura de impulsos.. 333 Conmutacin bipolar . 333 Conmutacin unipolar. 333 8.10. Definiciones y consideraciones relativas a la modulacin PWM .. 335 11. ContenidoXIII 8.11. Armnicos en la modulacin PWM 337 Conmutacin bipolar337 Conmutacin unipolar .. , ,. 341 8.12. Simulacin de inversores con modulacin por anchura de impulsos .. 342 PWM bipolar342 PWM unipolar 346 8.13. Inversores trifsicos351 Inversor de seis pasos 351 Inversor trifsico PWM 354 8.14. Simulacin en PSpice de los inversores trifsicos356 Inversores trifsicos de seis pasos356 Inversores trifsicos PWM357 8.15. Control de velocidad de motores de induccin 358 8.16. Resumen. Bibliografa 360 Problemas360Inversor de onda cuadrada y anlisis de Fourier 360 Control de armnicos y de amplitud 361Inversores con modulacin por anchura de impulsos 362 Inversores trifsicos363 CAPTULO 9. CONVERTIDORES RESONANTES .3659.1. Introduccin .3659.2. Convertidor conmutado resonante: conmutacin a corriente cero.366 Funcionamiento bsico.366 Anlisis para O < t < ti .368 Anlisis para ti < t < t 2 . 368 Anlisis para t 2 < t < t 3 .......................................... .369 Anlisis para t 3 < t < T.370 Tensin de salida.3709.3. Convertidor conmutado resonante: conmutacin a tensin cero.372 Funcionamiento bsico.372 Anlisis para O < t < t 1 . 373 Anlisis para ti < t < t 2 . 375 Anlisis para t 2 < t < t 3 .................................................376 Anlisis para t 3 < t < T. 377 Tensin de salida. 3779.4. El inversor resonante serie. 379 Prdidas de conmutacin. 381 Control de amplitud. 3819.5. Convertidor CC-CC resonante serie. 385 Funcionamiento bsico " . 385 Funcionamiento para W s > W o. 385 Funcionamiento para w 2 /2 < w, < W o. 391 Funcionamiento para W s < w o/2. 392 Variantes del convertidor CC-CC resonante serie. 392l _ ._ _ 12. XIV Contenido 9.6. Convertidor CC-CC resonante paralelo .393 9.7. Convertidor CC-CC serie-paralelo .39"7 9.8. Comparacin de convertidores resonantes.400 9.9. El convertidor resonante con paso intermedio por corriente continua.4009.10. Resumen.404Bibliografa .404 .Problemas.404Convertidor resonante de conmutacin a corriente cero.404 Convertidor resonante de conmutacin a tensin cero..405 Inversor resonante.406 Convertidor CC-CC resonante serie .406Convertidor CC-CC resonante paralelo .406 Convertidor CC-CC serie-paralelo.407 Convertidor resonante con paso intermedio por corriente continua . 40CAPTULO 10. CIRCUITOS DE EXCITACiN Y DE PROTECCiN..40910.1. Introduccin .40910.2. Circuito de excitacin para MOSFET .40910.3. Circuitos de excitacin para el transistor bipolar .416lOA. Circuitos de excitacin de tiristor .42010.5. Circuitos de proteccin para el transistor..42110.6. Circuitos de proteccin de recuperacin de energa .42910.7. Circuitos de proteccin para el tiristor .43110.8. Resumen.431Bibliografa .431Problemas.432Circuitos de excitacin para MOSFET.432Circuito de excitacin del transistor bipolar ..432Circuitos de proteccin.432APNDICE A.SERIES DE FOURIER PARA ALGUNAS FORMAS DE ONDAS COMUNES. 435Las series de Fourier . 435Sinusoide rectificada de media onda (Figura A.I)"". 436Sinusoide rectificada de onda completa (Figura A.2) . 436Rectificador trifsico en puente (Figura A.3) . 437Forma de onda pulsante (Figura AA) " 438Onda cuadrada (Figura A.5). 438Onda cuadrada modificada (Figura A.6) . 439Inversor trifsico de seis pasos (Figura A.7) ..439APNDICE B. PROMEDIO DEL ESPACIO DE ESTADOS.441Pequea seal y rgimen permanente .442Ecuaciones de estado para el convertidor reductor.443Bibliografa .446NDICE .447 13. rt" PROLOGOEl presente libro aspira a ser un texto introductorio a la electrnica de potencia, principalmentepara los estudiantes universitarios de ingeniera elctrica. El texto presupone que el estudianteest familiarizado con las tcnicas generales de anlisis de circuitos, normalmente estudiadas enlos primeros cursos. El estudiante debera conocer los dispositivos electrnicos, tales como losdiodos y los transistores, ya que este texto hace hincapi en la tipologa y funcin de los circui-tos, en vez de en los dispositivos. El conocimiento de las relaciones entre la tensin y la corrien-te en los dispositivos lineales es el principal requisito, y el concepto de las series de Fouriertambin es importante. La mayora de los temas tratados en este texto deberan resultar apropia-dos para estudiantes de ingeniera elctrica, tanto de primeros como de ltimos cursos de carrera.El texto est pensado para ser utilizado en un curso semestral de electrnica de potencia,seleccionando el profesor los temas que crea apropiado impartir u omitir. El texto se ha escritode modo que el orden de los temas sea flexible. Recomendamos que los Captulos 2 y 3, sobreclculos de potencia y rectificadores de media onda, se traten al principio del curso, profundi-zando tanto como el profesor considere adecuado para el nivel de los alumnos. Los Captulos 6y 7, sobre convertidores cc-cc y fuentes de alimentacin de continua, pueden estudiarse antes delos Captulos 4 y 5. Se puede omitir parte del texto, como la seccin sobre control del Captulo7, si se est impartiendo un curso general introductorio.El estudiante debera utilizar todas las herramientas software disponibles para la solucin delas ecuaciones que describen los circuitos electrnicos de potencia. Estas herramientas abarc"andesde las calculadoras con funciones incorporadas, como integrales o bsqueda de races, hastapotentes programas informticos, como MATLAB, Mathcad, PC:Solve, TK Solver y otros. Los 14. XVI Prlogoprogramas informticos de lgebra, como Mathematica, Maple o DERIVE, utilizados frecuente-mente en cursos de matemticas, resultan, por lo general, apropiados para resolver las ecuacio-nes de los circuitos. A menudo sugerimos en este texto la utilizacin de tcnicas de anlisisnumrico. Depende del estudiante el seleccionar y adaptar las herramientas informticas dispo-nibles al caso de la electrnica de potencia. La mayor parte de este texto incluye ejercicios de simulacin por ordenador utilizando PSpi-ce, como complemento a las tcnicas de solucin analtica de circuitos. Contar con alguna expe-riencia previa con PSpice puede servir de ayuda, pero no es necesaria. No se pretende que lasimulacin por computador sustituya la comprensin de los principios fundamentales pero, enopinin del autor, utilizar la simulacin por computador como herramienta para investigar elcomportamiento bsico de los circuitos electrnicos de potencia, aade una dimensin adicionalal proceso de aprendizaje del alumno imposible de adquirir con la estricta manipulacin de lasecuaciones. Observando las formas de onda de la tensin y la corriente en una simulacin porcomputador se logran algunos de los o~jetivos propios de las experiencias de laboratorio. Enuna simulacin, todas las corrientes y tensiones del circuito pueden ser estudiadas, normalmentecon resultados ms eficientes que en un laboratorio real. Resulta ms sencillo llevar a cabo va-riaciones en el comportamiento de un circuito cambiando componentes o parmetros de funcio-namiento en una simulacin por computador que en un laboratorio. Los archivos de circuitos dePSpice presentados en este texto no representan necesariamente la forma ms elegante de simu-lar los circuitos. Animamos a los estudiantes a utilizar sus habilidades para mejorar los archivosde entrada, en los casos que sea posible. Estoy sinceramente agradecido a todos los revisores y estudiantes que han realizado muchasvaliosas aportaciones a este proyecto. Entre los revisores se encuentran: Dr. Frederick Brock-hurst, del Instituto de Tecnologa Rose-Hulman; Dr. Kraig Olejnicak, de la Universidad de Ar-kansas; Dr. Hassan H. Moghbelli, de la Universidad de Purdue, Calumet; Dr. Jai P. Agrawal, dela Universidad de Purdue, Calumel. Me gustara tambin dar las gracias a Amy Backhus por lapreparacin de la mayor parte del manuscrito. Daniel W. Hart Universidad de Valparaiso Valparaiso, Indiana (EE.UD.) 15. "INTRODUCCION1.1. INTRODUCCiN Los circuitos electrnicos de potencia convierten la energa elctrica de un tipo en otro utilizando dispositivos electrnicos. Los circuitos electrnicos de potencia funcionan utilizando dispositivos semiconductores como interruptores, para controlar o modificar una tensin o una corriente. Las aplicaciones de los circuitos electrnicos de potencia abarcan desde los equipos de conversin de alta potencia, como los sistemas de transmisin de corriente continua (cc), hasta aparatos de uso comn, como por ejemplo, los destornilladores elctricos sin cable o las fuentes de alimentacin de los ordenadores porttiles. La electrnica de potencia incluye aplicaciones en las que los circuitos procesan mili vatios o megavatios. Las aplicaciones tpicas de la electrnica de potencia son, entre otras, la conversin de corriente alterna (ca) en corriente continua (cc), la conversin de corriente contnua en alterna (cc en ca), la conversin de una tensin continua no regulada en una tensin continua regulada y la conversin de una alimentacin alterna de determinada amplitud y frecuencia en otra amplitud y frecuencia distintas. El diseo de los equipos de conversin de potencia precisa de numerosas disciplinas de la ingeMera elctrica. La electrnica de potencia incluye aplicaciones de la teora de circuitos, la teora de control, electrnica, electromagnetismo, microprocesadores (para control) y transferencia de calor. Los avances conseguidos en la capacidad de conmutacin de los semiconductores, combinados con el inters por mejorar el rendimiento y las prestaciones de los dispositivos elctricos han convertido a la electrnica de potencia en un rea de la ingeniera electrnica de rpi- do crecimiento. 16. 2Electrnica de potenciaUn interruptor electrnico se caracteriza por tener dos estados, activado (on) y desactiva-do (off), lo que idealmente se corresponde con un cortocircuito y un circuito abierto, respecti-vamente. Las aplicaciones que utilizan dispositivos de conmutacin son muy interesantes debi-do a las, relativamente, bajas prdidas de potencia en el dispositivo. Cuando el interruptor esideal, la tensin de conmutacin o la corriente de conmutacin ser igual a cero, lo que haceque el valor de la potencia absorbida por el interruptor sea tambin cero. Los dispositivos realesabsorben algo de potencia cuando estn en conduccin y cuando tienen lugar las transicionesentre los estados de conduccin y no conduccin, aunque el rendimiento del circuito puede sertodava bastante alto. Algunos dispositivos electrnicos, como los transistores, tambin puedenoperar en el rango lineal, donde tanto la tensin como la corriente son distintas de cero, aunquees conveniente utilizar estos dispositivos como interruptores en las aplicaciones de potencia.1.2. CLASIFICACiN DE LOS CONVERTIDORES El objetivo de los circuitos electrnicos de potencia consiste en adaptar los requisitos de tensin y corriente de la carga al generador. Los circuitos electrnicos de potencia convierten una forma de onda de corriente o de tensin de un cierto tipo o nivel en otro; por esto se denominan convertidores. Los convertidores se clasifican segn la relacin existente entre la entrada y la salida: Entrada ca/salida ce Los convertidores ca-cc producen una salida continua a partir de una entrada alterna. La potencia media se transfiere desde un generador de alterna a una carga de corriente continua. A los convertidores ca-cc se les denomina, especificamente, como rectificadores. Por ejemplo, un convertidor ca-cc permite que los circuitos integrados operen a partir de una tensin alterna de lnea a 60 Hz, convirtiendo la seal alterna en una seal continua de la tensin apropiada.Entrada ce/salida caEl convertidor cc-ca se denomina, especificamente, como inversor. En el inversor, la po-tencia media t1uye desde el lado de corriente continua hacia el lado de corriente alterna.Entre los ejemplos de aplicaciones de los inversores se incluyen la generacin de una ten-sin de 120 V eficaces (rms) a 60 Hz a partir de una batera de 12 V Y la conexin de unamatriz de clulas solares con un aparato elctrico.Entrada ce/salida ceEl convertidor cc-cc resulta til cuando una carga requiere una corriente o una tensin con-tinua especfica (normalmente regulada), pero el generador tiene un valor de continua dife-rente o no regulado. Por ejemplo, a partir de un generador de 12 V Y a travs de un conver-tidor cc-cc pueden obtenerse 5 V.Entrada ca/salida eaEl convertidor ca-ca puede utilizarse para cambiar la amplitud y/o la frecuencia de unaseal alterna. Un ejemplo, entre otros, sera un simple atenuador para la iluminacin do-mstica y un control de velocidad para un motor de induccin. Algunos circuitos convertidores pueden operar en diferentes modos, dependiendo de los parmetros de control y del circuito. Por ejemplo, algunos circuitos rectificadores pueden operar como inversores modificando el mtodo de control de los dispositivos semiconductores. En estos casos, es el sentido en que t1uye la potencia media el que determina el tipo de convertidor. 17. Introduccin 3El proceso de conversin de potencia puede suponer un proceso de varias fases y requer::ms de un tipo de convertidor. Por ejemplo, se puede utilizar una conversin ca-ce-ca p,lr:tmodificar un generador de corriente alterna, obteniendo primero una componen le continua:despus, convirtiendo dicha seal continua en una seal alterna que tenga una amplitud y ullafrecuencia diferentes a las del generador de corriente alterna origina!,1.3. INTERRUPTORES ELECTRNICOSEn este libro de texto nos centramos en el funcionamiento de los circuitos bsicos. en liga! decentrarnos en las prestaciones de los dispositivos, El dispositivo conmutador concreto utiiizaJuen los circuitos electrnicos de potencia variar segn el estado actual de a tecnologa de uispo-sitivos semiconductores. Normalmente, el comportamiento de los circullos electrnicos de po-tencia no se ve afectado de forma particular por el dispositivo real que se utilice para la conmu-tacin, especialmente si las cadas de tensin en bornas del interruptor en estado de conduccionson pequeas comparadas con otras tensiones del circuito. Por tanto, los dispositivos semicon-ductores se modelan normalmente como interruptores ideales, con el fin de poder centrarse en elcomportamiento del circuito. Los interruptores se modelan como cortocircuitos cuando estn ac-tivados y como circuitos abiertos cuando no lo estn. Se supone que las transiciones entre estosdos estados son instantneas. Los efectos de la conmutacin no ideal se comentarn cuando seanecesario. En esta seccin, se proporciona una breve exposicin sobre los semiconductores y, enel Captulo 10, ofrecemos informacin adicional relativa a los circuitos de gobierno y protec-cin. En la literatura se puede encontrar informacin exhaustiva sobre el estado de la tcnica deestos dispositivos.El diodoEl diodo es el interruptor electrnico ms simple. No se puede controlar, en el sentido de queson las tensiones y corrientes del circuito los que determinan los estados de conduccin (activa-do) y de corte (desactivado) del diodo. El diodo est polarizado en directa (conduccin) cuandola corriente id (Figura 1.1 a) es positiva y est polarizado en inversa (en corte) cuando la tensinVd es negativa. En el caso ideal, el diodo se comporta como un cortocircuito cuando est polari-zado en directa y se comporta como un circuito abierto cuando est polarizado en inversa. Lascurvas caractersticas corriente-tensin real e ideal se muestran en las Figuras 1.Ib y l.lc.Una caracterstica dinmica importante de un diodo no ideal es la corriente de recuperacininversa. Cuando un diodo pasa de conduccin a corte, la corriente en l disminuye y. moment-neamente, se hace negativa antes de alcanzar el valor cero, como se muestra en la Figura l.l d.El tiempo trr es el tiempo de recuperacin inversa, normalmente inferior a 1 f.1S. Este fenmenopuede resultar importante en aplicaciones de alta frecuencia. Los diodos de recuperacin rpidase disean de modo que tengan t rr menores que los diodos diseados para aplicaciones de 50 Hz.Los diodos Schottky (Figura 1.1 e) poseen un contacto de metal-silicio, en lugar de unaunin p-n, y tienen una cada de tensin directa tpica de 0,3 V. Estos diodos suelen utilizarseen aplicaciones de baja tensin donde las cadas de los diodos son importantes comparadas conlas dems tensiones del circuito. La tensin inversa para un diodo Schottky est limitada a,aproximadamente, 100 V. La barrera de potencial del contacto metal-silicio de un diodo deSchottky no est sujeta a transitorios de recuperacin y conmuta entre los estados activado ydesactivado ms rpidamente que los diodos de unin p-n. 18. 4 Electrnica de potencianodoConduccinCorte+(b)(e)Ctodo(a)ConduccinCorte--1t rr f- (d)(e)Figura 1.1. (a) Diodo rectificador. (b) Caracterstica -v. (c) Caracterstica -v ideal.(d) Tiempo de recuperacin inversa t". (e) Diodo Schottky. Tiristores Los tiristores son interruptores electrnicos utilizados en circuitos electrnicos de potencia donde es necesario controlar la activacin del interruptor. Los tiristores constituyen una familia de dispositivos de tres terminales, entre los que se encuentran: el rectificador controlado de silicio (SCR), el triac, el tiristor de bloqueo por puerta (GTO) y el tiristor MCT o tiristor controlado por MOS (metal-xido-semiconductor). Los tres terminales son el nodo, el ctodo y la puerta. A veces, se utilizan los trminos tiristor y seR como sinnimos. Los tiristores pueden soportar altas corrientes y altas tensiones de bloqueo en aplicaciones de alta potencia, pero las frecuen- cias de conmutacin estn limitadas a valores de entre 10 y 20 kHz, aproximadamente. Para que el SCR entre en conduccin, hay que aplicar una corriente de puerta cuando la tensin nodo-ctodo sea positiva. Una vez que el dispositivo haya entrado en conduccin, la seal de puerta deja de ser necesaria para mantener la corriente de nodo. El SCR continuar conduciendo mientras la corriente de nodo siga siendo positiva y est por encima de un valor mnimo, denominado nivel de mantenimiento. Las Figuras 1.2a y 1.2b muestran el SCR y la caracterstica corriente-tensin ideal. El tiristor GTO de la Figura 1.2c, al igual que el SCR, se activa al aplicar una corriente de puerta de corta duracin cuando la tensin nodo-ctodo es positiva. Sin embargo, a diferencia del SeR, el GTO puede desactivarse aplicando una corriente de puerta negativa. El GTO es, por tanto, apropiado para algunas aplicaciones en las que es necesario controlar tanto la activacin como la desactivacin del interruptor. La corriente negativa en el GTO puede ser muy breve (unos pocos microsegundos), pero su magnitud debe ser muy grande comparada con la corriente de activacin. Generalmente, la corriente de desactivacin de puerta es un tercio de la corriente de nodo en estado de conduccin. La caracterstica i-v ideal es igual que la que muestra la Figura 1.2b para el SCR. El triac (Figura 1.2d) es un tiristor capaz de conducir corriente en ambos sentidos. El triac es funcionalmente equivalente a dos SCR conectados en antiparalelo (en paralelo pero en sentidos 19. Introduccin 5nodo A i Activado+DesactivadoVAK Puerta1. 1 PuertaGK(b)CtodoCtodo(a)(c) MT2 nodo J MTlPuerta 0---1GJ Ctodoo(d)(e) Figura 1.2. Dispositivos tiristores. (al Rectificador controlado de silicio (SCRI. (b) Caracterstica i-v ideal del SCR. (el Tiristor de bloqueo por puerta (GTO). (d) Triac. (e) Tiristor controlado por MaS (MCT).opuestos). Los circuitos atenuadores de luz comunes utilizan un triac para modificar los semici-dos positivos y negativos de la onda sinusoidal de entrada. El MCT mostrado en la Figura 1.2e es un dispositivo funcionalmente equivalente al GTO,pero sin el requisito de la alta corriente de desactivacin de puerta. El MCT esta formado por unSeR y dos transistores MOSFET (transistor de efecto de campo de metal-xido) integrados enun mismo dispositivo. Un MOSFET activa el SCR y el otro lo desactiva. El MCT se activa ydesactiva estableciendo la tensin puerta-ctodo apropiada, en lugar de establecer una corrientede puerta como en el GTO. Los tiristores han sido histricamente los interruptores electrnicos de potencia preferidos,debido a los altos valores nominales de tensin y corriente disponibles. Los tiristores todava seutilizan, especialmente en aplicaciones de alta potencia pero, dado que las caractersticas nomi-nales de los transistores de potencia han aumentado notablemente, el transistor resulta ahorams conveniente para muchas aplicaciones.TransistoresLos transistores son utilizados como interruptores en los circuitos electrnicos de potencia. Loscircuitos de excitacin de los transistores se disean para que stos estn completamente satura-dos (activados) o en corte (desactivados). Esto difiere de lo que ocurre con otras aplicaciones delos transistores, como, por ejemplo, un circuito amplificador, en el que el transistor opera en laregin lineal o activa. Los transistores tienen la ventaja de que proporcionan un control de acti-vacin y de desactivacin, mientras que el SCR slo dispone de control de activacin. Los tiposde transistores utilizados en los circuitos electrnicos de potencia incluyen los transistores deunin bipolar (BJT), los MOSFET y dispositivos hbridos, como por ejemplo, los transistores 20. 6 Electrnica de potencia COJcLlOf C?.!ye C i I-U Base~~i,:,lB__1IIf-- _I B2:H,EIri1 B = o Emisor lal ihl Activado Desactivado (cl :J,Figura 1.3.(a) BJT (NPN). (b) Caracterstica del BJT. (e) Caracterstica ideal del BJT (d) Configuracin Darlington. de unin bipolar de puerta aislada (lGBT). Las Figuras 1.3 a 1.5 muestran los correspondientes smbolos y las caractersticas corriente-tensin. Las caractersticas tpicas de los BJT se muestran en la Figura 1.3b. El estado de conduccin para el transistor se consigue proporcionando la suficiente corriente de base para llevar al B.lT a saturacin. La tensin de saturacin colector-emisor tpica es de l a 2 V para un BJT de potencia. Una corriente de base nula hace que el transistor se polarice en corte. La caracterstica -, ideal para el BJT se muestra en la Figura 1.3c. El BJT es un dispositivo controlado por corriente y el BJT de potencia normalmente tiene una baja hFE a veces menor que 20. Si un RIT de potencia con hf = 20 va a conducir una corriente de colector de 60 A, por ejemplo, la corriente de base tendr que ser mayor que 3 A para saturar el transistor. El circuito de excitacin 4ue proporciona esta alta corriente de base es un circuito de potencia importante por s mismo. Las configuraciones Darlington utilizan dos BJT conectados como se muestra en la Figura 1.3d. La ganancia de corriente efectiva de la combinacin es, aproximadamente, igual al producto de las ganancias individuales y puede, por tanto, reducir la corriente extrada del circuito de excita-Drenador D tiO iD + IGS3ActivadoPuerta ~ G+"osVGSIVGS=ODesactivadoGSVDS - S Fuente Figura 1.4. (a) MOSFET (de canal n) con diodo parsito en antiparalelo. (b) Caracterstica del MOSFET. (e) Caracterstica ideal del MOSFET. 21. Introduccin 7e G~E (a)Colectore G o--jEmisorE (h) Figura 1.5. IGBT (a) Circuito equivalente. (b) Smbolos.cin. La configuracin Darlington puede construirse a partir de dos transistores discretos o pue-de obtenerse como un slo dispositivo integrado. Los BJT de potencia estn disponibles convalores nominales de hasta 1.200 V Y 400 A. Se suelen utilizar en convertidores que operanhasta 10kHz aproximadamente. Generalmente, los BJT de potencia estn disponibles con valo-res nominales de corriente y tensin ms altos que los MOSFET.El MOSFET (Figura IAa) es un dispositivo controlado por tensin con las caractersticasmostradas en la Figura lAb. Los MOSFET de potencia son fundamentalmente de acumulacinms que de emprobrecimiento. Una tensin puerta-fuente lo suficientemente grande activar eldispositivo, dando lugar a una pequea tensin drenador-fuente. El circuito de excitacin paraactivar y desactivar un MOSFET es normalmente ms sencillo que el utilizado para un BJT. Enel estado de conduccin, las variaciones de vos son linealmente proporcionales a las variacionesde iD. Por tanto, el MOSFET en estado de conduccin puede modelarse como una resistencia deconduccin, denominada ROS(on)" Los MOSFET de baja tensin tienen resistencias de conduc-cin menores que 0,1 Q, mientras que los MOSFET de alta tensin tienen resistencias de con-duccin de unos cuantos ohmios. La construccin de los MOSFET produce un diodo (de cuer-po) parsito, como se muestra en la Figura lAa, lo que se puede utilizar a veces de formaventajosa en circuitos electrnicos de potencia. Los valores nominales llegan a alcanzar hasta1.000 V Y SO A. Las velocidades de conmutacin del MOSFET son mayores que las del BJT yse utilizan en convertidores que operan por encima de 100 kHz.El IGBT de la Figura I.S es una conexin integrada de un MOSFET y un BJT. El circuitode excitacin del IGBT es como el del MOSFET, mientras que las caractersticas de conduccinson como las del BJT. El IGBT es adecuado para velocidades de conmutacin de hasta aproxi-madamente 20 kHz y ha sustituido al BJT en muchas aplicaciones. 22. 8Electrnica de potencia1.4. SELECCiN DE LOS INTERRUPTORESLa seleccin de un dispositivo de potencia para una determinada aplicacin no slo depende delos niveles de corriente y tensin requeridos, sino tambin de sus caractersticas de conmuta-cin. Los transistores y los GTO proporcionan control de activacin y desactivacin, los SCRproporcionan el control de activacin pero no de desactivacin, y los diodos no ofrecen ningunode los dos.Las velocidades de conmutacin y las prdidas de potencia asociadas son dos factores muyimportantes en los circuitos electrnicos de potencia. El BJT es un dispositivo de portadoresminoritarios, mientras que el MOSFET es un dispositivo de portadores mayoritarios que nosufre retrasos de almacenamiento de portadores minoritarios, lo que supone una ventaja delMOSFET en cuanto a velocidades de conmutacin. Los tiempos de conmutacin del BJT sonmayores que los del MOSFET. Por tanto, generalmente el MOSFET tiene menores prdidas deconmutacin.Ejemplo 1.1. Seleccin del interruptorEl circuito de la Figura 1.6a tiene dos interruptores. El interruptor SI est activado (cerrado) y conectala fuente de tensin (Vs = 24 V) con una fuente de corriente (lo = 2 A). Se desea abrir el interruptorSI para desconectar Vs de la fuente de corriente, para lo que se necesita que un segundo interruptor S2se cierre para proporcionar un camino a la corriente lo, como se muestra en la Figura 1.6b. Posterior-mente, S 1 debe volver a cerrarse y S2 debe abrirse para restaurar el circuito a su condicin original. Elciclo se repite a una frecuencia de 75 kHz. Determine el tipo de dispositivo necesario para cadainterruptor y los requisitos de corriente y tensin mximas para cada uno de ellos.Solucin. El tipo de dispositivo se elige a partir de las necesidades de activacin y desactivacin, los~requisitos de tensin y corriente del interruptor para los estados activado y desactivado, y la velocidadde conmutacin necesaria. Los puntos de operacin en rgimen permanente para SIse encuentran en (i l VI) = (lo, O) si S I ~est cerrado, y (O, V,,) si S 1 est abierto. Los puntos de operacin se encuentran sobre los ejes i y v .positivos y SI debe desactivarse cuando i l = lo> O, y debe activarse cuando VI = V s > O. El dispo-sitivo utilizado para SI debe, por tanto, proporcionar control tanto de activacin como de desactiva- .cin. Un MOSFET sera una buena eleccin debido a la frecuencia de conmutacin requerida, a losrequisitos simples de control por puerta y a los requisitos de corriente y tensin relativamente bajos(24 V Y 2 A).Los puntos de operacin en rgimen permanente para S2 se encuentran en (i2 v2 ) = (O, - V s ) en laFigura 1.6a yen (lo, O) en la Figura 1.6b. Los puntos de operacin estn en el eje positivo de corrien-tes y en el eje negativo de tensiones. Por tanto, una corriente positiva en S2 es el requisito para activarS2 Y existe una tensin negativa cuando S2 est desactivado. Ya que no se necesita ningn otro controlpara el dispositivo, un diodo es una eleccin adecuada para S2 La corriente mxima es de 2 A Y latensin mxima en estado de bloqueo es de 24 V.La Figura 1.6c muestra la implementacin del circuito de conmutacin. En una aplicacin de elec-trnica de potencia, la fuente de corriente de este circuito podra representar una bobina por la quecirculara una corriente prcticamente constante.1.5. SPICE y PSPICELa simulacin de circuitos por ordenador es una herramienta de anlisis y de diseo muy valio-sa, en la que haremos hincapi a lo largo del texto. SPICE es un programa de simulacin decircuitos desarrollado en el departamento de Ingeniera electrnica e Informtica de la Uni- 23. q Introduccin 9 -i, +SIVI -V, v2 52 + t i2 (a) -il +SIVIV, v2 52 + h (b) SI IV, 52 (e)Figura 1.6. Circuito para el Ejemplo 1.1. (a) 5, cerrado, 52 abierto. (b) 5, abierto, 52 cerrado.(e) Implementacin del interruptor.versidad de California, Berkeley, Estados Unidos. PSpice es una adaptacin comercial deSPICE, que MicroSim Corporation 1 desarroll para Pe. Una versin de evaluacin de PSpiceresulta adecuada para la mayora de los proyectos de un curso universitario y se puede obtenergratuitamente de MicroSim. Las simulaciones descritas en este libro se pueden ejecutar utilizan-do la versin de evaluacin. La versin profesional de PSpice es til para circuitos grandes eincluye muchos archivos de bibliotecas con modelos de dispositivos.La simulacin puede consistir en varios niveles de modelado de dispositivos y componentes,dependiendo del objetivo de la misma. Para la mayora de los ejemplos de simulacin y los ejerci-cios de este libro se utilizan modelos de componentes ideales o predeterminados, lo que da comoresultado aproximaciones de primer orden, de forma muy parecida al trabajo analtico realizado alexponer un tema por primera vez en cualquier libro de texto. Una vez que se comprende el funcio-namiento bsico de un circuito electrnico de potencia, el ingeniero puede incluir modelos detalla-dos de los dispositivos para predecir con mayor precisin el comportamiento de un circuito real.MieroSim Corporation, 20 Fairbanks, lrvine, CA 92718, Estados Unidos. 24. 10 Electrnica de potenciaProbeTM, el programa postprocesador grfico que acompaa a PSpice, resulta especialmente til. En Probe, se puede mostrar grficamente la forma de onda de cualquier corriente o tensin de un circuito, lo que proporciona al estudiante una imagen del comportamiento del circuito que no se podra conseguir con un anlisis realizado con papel y lpiz. Adems, Probe puede reali- zar clculos matemticos que impliquen corrientes y/o tensiones, incluyendo la determinacin numrica de valores eficaces y medios. En este libro se incluyen numerosos ejemplos de diseo y anlisis con PSpice de circuitos electrnicos de potencia.Los archivos de circuitos PSpice a los que se hace referencia en este texto se desarrollaron para la versin 5.0 para DOS, o superior. Algunos estudiantes han adaptado con xito estos circuitos para la versin Schematic Capture for Windows de PSpice.1.6. LOS INTERRUPTORES EN PSPICE El interruptor controlado por tensin Los interruptores controlados por tensin en PSpice pueden utilizarse como un modelo ideal para la mayora de los dispositivos electrnicos. Un interruptor controlado por tensin es una resistencia que tiene un valor determinado por una tensin de control. La Figura 1.7 ilustra el concepto del uso de una resistencia controlada a modo de interruptor para una simulacin PSpi- ce de circuitos electrnicos de potencia. Un BIT u otro dispositivo se comporta, idealmente, como un interruptor abierto o cerrado. Una resistencia grande permite aproximar el comportamiento de un interruptor abierto y una resistencia pequea el de un interruptor cerrado. Los parmetros del modelo del interruptor son los siguientes:ParmetroDescripcin Valor predeterminado RONResistencia de conduccin1n ROFF Resistencia de corte106 n VONTensin de control para estado de conduccin1V VOFF Tensin de control para estado de bloqueo OV La resistencia vara de un valor grande a un valor pequeo mediante la tensin de control. La resistencia predeterminada en estado de corte es de 1 Mn, una buena aproximacin para un circuito abierto en las aplicaciones de electrnica de potencia. La resistencia de conduccin predeterminada de 1 n puede, o no, resultar adecuada. Si el interruptor es ideal, 1 n es normalmente demasiado grande para aproximarse a un cortocircuito, por lo que la resistencia de conduccin en el modelo de interruptor debera cambiarse por otra mucho menor, como, por ejemplo, 0,001 n. Figura 1.7. t R= 106 O corte (abierto) R= 10-3 O conduccin (cerrado) Implementacin de un interruptor en PSpice. 25. Introduccin 11 Ejemplo 1.2.Un interruptor controlado por tensin en PSpice A continuacin incluimos una representacin PSpice del circuito de la Figura 1.8a:CIRCUITO TROCEADQR DE CONTINUA (chopper. cir) ; Hnea de ttuloVS 1 O OC 24;fuente de continuaRload 1 2 5 ;resistencia de carga81 2 O 10 O 81:10D controlado .MODEL 8MOO V8WITCH (RON:::VCONTROL 10 . TRAN . lM8 75M8 .PROBE .END La salida de Probe presenta la tensin de control y la tensin en la carga mostradas en la Figura 1.8b.TransistoresLos transistores utilizados como interruptores en circuitos electrnicos de potencia pueden idea-lizarse para la simulacin utilizando un interruptor controlado por tensin. Como ocurre en elEjemplo 1.2, un transistor ideal puede modelarse como una resistencia de conduccin muy pe-quea. Puede emplearse una resistencia de conduccin de, aproximadamente, 0,1 a 4 Q parasimular la resistencia de conduccin RDSlON) de un MOSFET e ilustrar el comportamiento de uncircuito con componentes no ideales. Si se necesita una representacin precisa de un transistor, quiz haya algn modelo disponibleen la biblioteca de dispositivos de PSpice. La versin profesional de PSpice contiene una ampliabiblioteca de modelos, aunque la versin de evaluacin para estudiantes contiene una muestralimitada. Los modelos IRF150 e IRF9140 para dispositivos MOSFET de potencia estn inclui-dos en la biblioteca de la versin de evaluacin (EVAL.LIB). En las bibliotecas de la versinprofesional pueden encontrarse modelos de BJT de potencia. Puede usarse el BJT predetermina-do en lugar de un modelo detallado de transistor para una simulacin rudimentaria.Los transistores en PSpice deben disponer de circuitos de excitacin, que pueden idealizarsesi no se requiere el comportamiento de un circuito de excitacin especfico. Las simulacionescon BJT y MOSFET pueden emplear circuitos de excitacin como el mostrado en la Figura 1.9.DiodosPara desarrollar las ecuaciones que describen un circuito electrnico de potencia, lo que resultarazonable si las tensiones del circuito son mucho ms altas que la cada de tensin directa nor-mal en bornas de un diodo en conduccin. La corriente del diodo est relacionada con la tensindel mismo mediante la siguiente expresin: (1.1) 26. 12 Electrnica de potencia CD @ @ Cc 9R,argauv,v,"",,o(a)CIRCUITO TROCEADOR DE CONTINUADate/Time run- 06/30/9507:31-13 Temperature 27 O5 0,--------------------------------- -----------------------------------, TENSIN DE CONTROLI: II IL.....---I--+-I-I--+-I-IIIIIIIojIIIIIIIIII I -5 O~----------------------------------------------------J " V(10) " O40V,---------------------------------------------------------------------, II II I TENSIN EN LA CARGAIi I II IIII20V JIIIIIIIIIII OV - - - - - - - - f - - - - - - r - - . . L . - - - ~ - - - -----.,----+ - - - - - - - - - t - - - - - r - - - - - - i0310m320m3 30m340m350m3 60m370m3 80m3 " V (1,2)Time(b) Figura 1.8.(a) Circuito del Ejemplo 1.2. (b) Resultados de Probe.donde n es el coeficiente de emisin, que tiene un valor predeterminado de 1 en PSpice. Undiodo ideal se puede aproximar en PSpice asignando a n un valor ms pequeo, como, por ejem-plo, 0,00 l. Cuando n es pequeo, la cada de tensin directa es del orden de milivoltios o micfO-voltios cuando el diodo conduce. Este diodo casi ideal se modela mediante el comando.MODEL DMOD D (N=O.001) 27. c Introduccin13Figura 1.9. Circuitos de excitacin idealizados para los BJT en PSpice.Con el modelo de diodo ideal, los resultados de la simulacin coincidirn con los resultadosanalticos obtenidos con las ecuaciones. Puede obtenerse en una biblioteca de dispositivos unmodelo de diodo de PSpice que prediga con mayor precisin el comportamiento de los diodos.Las simulaciones realizadas a partir de un modelo detallado de diodo producirn resultados msreales que los del caso ideal. Sin embargo, si las tensiones del circuito son grandes, la diferenciaentre utilizar un modelo de diodo ideal y un modelo detallado de diodo no afectar a los resulta-dos de manera significativa. El modelo predeterminado de diodo puede utilizarse como un com-promiso entre los casos ideal y real, obtenindose a menudo diferencias poco significativas en elresultado. El modelo predeterminado de diodo se invoca con el comando:. MDEL DMD DDispositivos SeREn la biblioteca de dispositivos de la versin de evaluacin de PSpice (EVAL.LIB) hay disponi-ble un modelo de SCR, que se puede utilizar para simular circuitos con SCR. Sin embargo, elmodelo contiene un nmero relativamente grande de componentes, lo que impone un lmite detamao para la versin de evaluacin de PSpice. Un modelo sencillo de SCR utilizado en diver-sos circuitos de este texto es un interruptor en serie con un diodo, como se muestra en la Figura1.10. Cerrar el interruptor controlado por tensin es equivalente a aplicar una corriente de puertaal SCR, y el diodo impide la corriente inversa en el modelo. Este sencillo modelo de SCR tienela importante desventaja de que necesita que el conmutador controlado por tensin permanezcacerrado durante todo el tiempo de activacin del SCR, lo que requiere disponer de algunos cono-cimientos previos sobre el comportamiento del circuito donde se utilice el dispositivo. Sin em-bargo, este sencillo modelo permite la simulacin de un circuito con varios SCR utilizando laversin de evaluacin de PSpice, por lo que resulta prctico. Una ventaja aadida del modelosencillo de SCR es que el tiempo de ejecucin de la simulacin se reduce enormemente, compa-rado con la utilizacin de un modelo ms completo. En captulos posteriores, ofrecemos explica-ciones ms detalladas de estos aspectos en los ejemplos de PSpice. 28. 14 Electrnica de potenciaFigura 1.10. Modelo simplificado de SCR para PSpice. Problemas de convergencia en PSpice Algunas de las simulaciones de PSpice estn sujetas a problemas de convergencia, debido a la conmutacin que tiene lugar en circuitos con bobinas y condensadores. Todos los archivos de PSpice presentados en este texto han sido diseados para evitar los problemas de convergencia. Sin embargo, a veces, cambiar un parmetro de circuito har que se presente un problema de convergencia en el anlisis transitorio. En el caso de que el estudiante tenga un problema de convergencia con PSpice, las siguientes soluciones pueden serie tiles: Cambiar la tolerancia relativa del valor predeterminado de 0,001, con el comando de opcin:.PTlNS RELTL=O.Ol o a otro valor. A veces, es necesario un valor de RELTOL ms pequeo. Cambiar los modelos de los dispositivos para que sean menos aproximados al comportamiento ideal. Por ejemplo, cambiar la resistencia de conduccin de un conmutador controlado por tensin a un valor ms grande o utilizar un generador controlado por tensin que no vare tan rpidamente. Un diodo ideal podra hacerse menos ideal incrementando el valor de n en el modelo. Generalmente, los modelos de dispositivos ideales introducirn ms problemas de convergencia que los modelos de dispositivos reales. Aadir un circuito amortiguador compuesto de resistencia y condensador (R-C). Puede incluir una combinacin serie de condensador y resistencia, con una constante de tiempo pequea, en paralelo con los interruptores, para evitar que las tensiones varen demasiado rpidamente. Por ejemplo, colocando una combinacin serie de una resistencia de 1 kn y un condensador de 1 nF en paralelo con un diodo (Figura 1. 11) debe mejorar la convergencia sin afectar a los resultados de la simulacin.Figura 1.11. Un circuito R-C para ayudar en la convergencia de PSpice. 29. Introduccin 151.7. COMPARACiN DE RESULTADOS DE SIMULACiN EN PSPICELos resultados de la simulacin de varias ejecuciones de un mismo circuito, pueden visualizarsesimultneamente utilizando Probe. El comando .PARAM establece alguna magnitud del circuitocomo parmetro. El comando .STEP PARAM hace que el parmetro recorra una lista de valo-res. En la simulacin PSpice del Ejemplo 1.2, se puede estudiar la influencia sobre el comporta-miento del circuito cuando se asignan varios valores diferentes al parmetro RON,Los resultados de las simulaciones para todos los valores de RON se presentan, simultnea-mente, en Probe. Alternativamente, la lnea .STEP PARAM RON LIST .1 I .2, hace que RONvare entre .1 y 1 en incrementos de .2. Pueden compararse en Probe dos simulaciones de PSpice del mismo circuito, pero con unoscuantos valores de componentes diferentes, combinando los archivos de datos individuales decada circuito en uno slo. Por ejemplo, si el archivo PSpice del Ejemplo 1.2 se ejecuta con unconjunto de valores de componentes del circuito y se le denomina chopper1.cir y se ejecuta denuevo y se denomina, entonces, chopper2.cir, las dos simulaciones pueden ser comparadas di-rectamente en la misma pantalla de Probe combinando los archivos de datos con la lnea decomandos DOS: c: >copylb chopper1 . da t + chopper2. da t chop12. da ty utilizando, despus, la lnea de comandos DOS:c:>probe chop12No se salte las secciones de datos cuando el programa le pregunte si desea hacerlo. La adicinde trazas muestra los resultados de ambas simulaciones en Probe. Para ver la traza de slo unade las simulaciones, introduzca la expresin seguida de @x, donde x es el nmero del circuitoen el archivo combinado. Por ejemplo, V(l)@2 presenta la tensin en el nodo 1 de la ejecucinnmero 2.BIBLIOGRAFAB. J. BALIGA, Modern Power Devices, John Wiley & Sons, 1987.J. A. CONNELL y y P. CHOIL, Maeromodeling with SPICE, Prentice Hall, 1992.S. K. GANDHI, Semiconductor Power Devices; Physics of Operation and Fabrication Technology, JohnWi1ey & Sons, 1977.D. A. GRANT Y J. GOWAR, Power MOSFETs: Theory and Applications, John Wiley & Sons, 1989. 30. 16 Electrnica de potencia J. G. KASSAKIAN, M. F. SCHLECHT y G. C. VERGHESE, Principles ofPower Electronics, Addison-Wesley, 1991. N. MOHAN, T. M. UNDELAND y W. P. ROBBINS, Power Electronics: Converters, Applications, and Design, 2nd ed. John Wiley & Sons, 1995, PSpice Reference Manual, MicroSim Corporation, 1993. R. S. RAMSHAW, Power Electronics Semiconductor Switches, 2nd ed., Chapman & Hall, 1993. M. H. RASHID, Power Electronics: Circuits, Devices, and Systems, 2nd ed., Prentice Hall, 1993. M. H. RASHID, SPICE for Power Electronics and Electric Power, Prentice Hall, 1993. 1. VITHAYATHIL, Power Electronics, McGraw-Hill, 1995. B. W. WILLlAMS, Power Electronics: Devices, Dri~ers, Applications, and Passive Componentes, 2nd ed., McGraw-Hill, 1992.PROBLEMAS1.1. Invertimos la fuente de corriente del Ejemplo 1.1 de modo que la corriente positiva sea en sentido ascendente. La fuente de corriente se conecta a la fuente de tensin cerrando alternativamente SI Y S2 (a) Determine las caractersticas i-v necesarias para SI Y S2. (b) Seleccione los dispositivos adecuados para los interruptores. (e) Establezca la tensin y la corriente mximas para cada dispositivo.1.2. Simule el circuito del Ejemplo 1.1 utilizando PSpice. (a) Idealice el circuito utilizando un interruptor controlado por tensin con RON = 0,00 l n para SI y un diodo ideal (n = 0,001) para S2. Visualice la tensin en bornas de la fuente de corriente en Probe. (h) Utilice RON = 0,1 n en SI y n = l (el diodo predeterminado) para S2. En qu se diferencian los resultados de los apartados (a) y (b)? (e) Combine los archivos .dat de las simulaciones de los apartados (a) y (b). Muestre la tensin en borna de la fuente de corriente para ambas simulaciones en un mismo grfico de Probe.1.3. El modelo del MOSFET de potencia IRFI50 se encuentra en la biblioteca de dispositivos EVAL.LlB que acompaa a PSpice. Un archivo de entrada para el circuito del Ejemplo 1.1 utilizando un circuito excitador de puerta ideal similar al de la Figura 1.9 y el diodo predeterminado de PSpice es el siguiente: (a) Representar la tensin en bornas de la fuente de corriente. En qu se diferencian los resultados de los obtenidos con el uso de conmutadores ideales? (b) En Probe, introduzca la expresin V (1, 2)/ID(MI), con la que obtendr la relacin tensin/ corriente correspondiente al interruptor. Cules son las resistencias equivalentes para el 31. Introduccin17MOSFET en condiciones de activacin y desactivacin? Cmo son los valores obtenidos encomparacin con el valor nominal de RDSIONI = 0,055 Q para el IRFI50? 1.4. Utilice PSpice para simular el circuito del Ejemplo 1.1. Utilice el BJT predeterminado de PSpice(.model npn) y un circuito de excitacin de base ideal como el de la Figura 1.9. Utilice el diodopredeterminado de PSpice. Represente la tensin en bornas de la fuente de corriente. En qu sediferencian los resultados de aqullos obtenidos mediante el uso de interruptores ideales? 1.5. Simule el circuito troceador (chopper) del Ejemplo 1.2 en PSpice, utilizando el BJT predetermina-do para el interruptor. Utilice un circuito de excitacin simplificado como el de la Figura 1.9. Utili-ce un generador de pulsos de O a 12 V para la excitacin y elija una resistencia de base adecuadapara asegurarse de que el transistor se sature para una fJ de 100. Obtenga las tensiones en bornas dela resistencia de carga y del interruptor. 1.6. Simule el circuito troceador del Ejemplo 1.2 en PSpice, utilizando el modelo del MOSFET de po-tencia IRFI50, que se encuentra en la biblioteca de dispositivos de la versin de evaluacinEVAL.L1B (vase el Problema 1.3). Utilice un circuito de excitacin simplificado como el de laFigura 1.9. Utilice una resistencia de excitacin de puerta de I Q Y seleccione un generador depulsos de tensin para asegurarse de que el transistor se activa. Obtenga las tensiones en bornas dela resistencia de carga y del interruptor. 1.7. Utilice el comando .STEP PARAM de PSpice para estudiar el efecto de RON en el modelo deinterruptor del circuito troceador de corriente continua del Ejemplo 1.2. Utilice RON = 0,001, 0,0 1,0,1 Y 1,0 Q. Obtenga V(I, 2) en Probe, mostrando la tensin de salida para todos los valores de RON. 1.8. Utilice el comando .STEP PARAM de PSpice para estudiar el efecto de los diferentes tiempos desubida y bajada en los pulsos de tensin de control del circuito troceador de corriente continua delEjemplo 1.2. Utilice 1 lis, 100 liS Y l ms para los tiempos de subida y bajada. Obtenga V(I, 2) enProbe, mostrando la tensin de salida. 1.9. Combine los archivos .dat para dos simulaciones diferentes del circuito troceador de corriente con-tinua del Ejemplo 1.2. La primera simulacin utiliza Rload = 5 Q Y unos tiempos de subida y debajada de la tensin de control = I ts. La segunda simulacin utiliza Rload = 10 Q Y tiene unostiempos de subida y de bajada de la tensin de control = I ms. Obtenga V( 1, 2) para ambas simula-ciones en una misma pantalla de Probe.1.10. Un circuito rectificador de diodo tiene un generador de alterna de amplitud 100 V Y frecuencia 60Hz, una resistencia de 4 Q Y un diodo. El archivo de entrada de PSpice para este circuito es:Se enumeran tres modelos de diodos. Ejecute PSpice para cada uno de los modelos de diodos:(a) Combine los tres archivos .dat en un solo archivo .dat y muestre la corriente en la resistenciapara las tres simulaciones en una misma pantalla de Probe. Cul es la corriente de pico encada caso? Comente los resultados.(b) Consulte un manual de SPICE e indique qu representa cada uno de los parmetros de diodoenumerados en el modelo del diodo de potencia.(e) Qu significa cada uno de los nmeros del comando .TRAN? 32. " CALCULOS DE POTENCIA2.1. INTRODUCCiNLos clculos de potencia son esenciales para el anlisis y diseo de los circuitos electrnicos depotencia. En este captulo vamos a revisar los conceptos bsicos sobre potencia, prestando espe-cial atencin a los clculos de potencia en circuitos con corrientes y tensiones no sinuoidales.Trataremos en mayor profundidad algunos casos especiales que se producen con frecuencia enla electrnica de potencia. Tambin se incluyen ejemplos de clculos de potencia utilizando elprograma de simulacin de circuitos PSpice.2.2. POTENCIA Y ENERGAPotencia instantneaLa potencia instantnea de cualquier dispositivo se calcula a partir de la tensin en bornas delmismo y de la corriente que le atraviesa. La potencia instantnea es: I p(t) = v(t)i(t) I (2.1 ) 33. 20 Electrnica de potencia La relacin es vlida para cualquier dispositivo o circuito. Generalmente, la potencia instantnea es una magnitud que vara con el tiempo. Si se cumple el convenio de signos aplicado a dispositivos pasivos ilustrado en la Figura 2.1 a, el dispositivo absorbe potencia si p(t) es positiva en un valor determinado de tiempo t. El dispositivo entrega potencia si p(t) es negativa. Los generadores utilizan frecuentemente una determinada direccin para la corriente que es cohe- rente con la entrega de potencia. Con el convenio de la Figura 2.1 b, una p(t) positiva indica que el generador est entregando potencia. + + v(t) v(t)(a)(b)Figura 2.1. (a) Convenio de signos en dispositivos pasivos: p(t) > O indica que la potencia estsiendo absorbida. (b) p(t) > O indica que el generador est entregando potencia. Energa La energa, o trabajo, es la integral de la potencia instantnea. Siguiendo el convenio de signos para dispositivos pasivos, la energa absorbida por un componente en el intervalo de tiempo de tIa t 2 es: i t2W=p(t)dt(2.2)tI Si v(t) est expresado en voltios e i(t) en amperios, la potencia se expresar en vatios y la energa en julios. Potencia media Las funciones de tensin y corriente peridicas producen una funcin de potencia instantnea peridica. La potencia media es el promedio a lo largo del tiempo de p(t) durante uno o ms periodos. La potencia media, P, se calcula con la siguiente frmula: P = - T 1 ito to+ l p(t) dt = - T lIto + to 1"v(t)i(t) dt (2.3) donde T es el periodo de la forma de onda de potencia. Combinando las Ecuaciones 2.3 y 2.2, la potencia tambin se calcula a partir de la energa en cada periodo:(2.4) 34. Clculos de potencia 21La potencia media algunas veces tambin se denomina potencia activa o potencia real, es-pecialmente en circuitos de alterna. El trmino potencia significa, normalmente, potencia me-dia. La potencia media total absorbida en un circuito es igual a la potencia media total suminis-trada. Ejemplo 2.1.Potencia y energa En las Figuras 2.2a y b se muestran la tensin y la corriente (de acuerdo con el convenio de signos para dispositivos pasivos) de un dispositivo. (a) Determine la potencia instantnea p(t) absorbida por el dspositivo. (b) Determine la energa absorbida por el dispositivo en un periodo. (e) Determine la potencia media absorbida por el dispositivo. I(t)20 V I 1- - - - - - - ---------OIOms 20ms(a) i(t)20 AO6ms20msf -15 A f-(b)p(f) 400WO6ms 10ms20ms f-300Wf-(e)Figura 2.2.Tensin, corriente y potencia instantnea del Ejemplo 2.1. Solucin. (a) La potencia instantnea se calcula a partir de la Ecuacin 2.1. La tensin y la corriente se expresan como:O. , . olt~~ j ....... ~ O. (e) Circuito equivalente V s < O. Para una tensin de generador positiva: DI conduce. D 2 est al corte. El circuito equivalente es igual al de la Figura 3.2, mostrado de nuevo en la Figura 3.7b. La tensin en la carga R-L es la misma que la tensin del generador. Para una tensin de generador negativa, DI est al corte. D 2 conduce. 95. Recflficadores de media onda: Fundamentos bsicos de anlisis83 El circuito equivalente es igual que el mostrado en la Figura 3.7c. La tensin en bornas de la carga R-L es cero.Dado que la tensin en la carga R-L es igual que la tensin del generador cuando sta es positi-vo y es cero cuando la tensin del generador es negativa, la tensin en la carga es una ondasinusoidal con rectificacin de media onda.Cuando se proporciona energa al circuito por primera vez, la corriente en la carga es cero yno puede cambiar de forma instantnea. La corriente alcanza un rgimen permanente peridicodespus de unos cuantos periodos (dependiendo de la constante de tiempo R/L), lo que significaque la corriente al final y al principio de cada periodo es igual, como se muestra en la Figura3.8. La corriente en rgimen permanente es normalmente de mayor inters que el transitorio quese produce cuando se proporciona energa al circuito por primera vez. Las corrientes de la cargadel generador y del diodo en rgimen permanente se muestran en la Figura 3.9.iJt) Rgimen Transitorio pennanente............. ~~ A. A.~ .A ~. . A..AA1. v +V~Figura 3.8. La corriente en la carga alcanza el rgimen permanente despus de quese proporciona energa al circuito para el rectificador de media ondacon diodo de libre circulacin.La serie de Fourier para la sinusoide con rectificacin de media onda correspondiente a latensin en la carga es V rnVrn~2Vrn v(t) =- + -2 sen (wot) - L. 2cos (nwot)(3.34)n n=2,4,6 ... (n- l)nLa corriente en la carga puede expresarse como una serie de Fourier utilizando el principio desuperposicin, tomando cada frecuencia por separado. El mtodo de la serie de Fourier se ilus-tra en el ejemplo siguiente. Ejemplo 3.7. Rectificador de media onda con diodo de libre circulacin Determine la corriente y la tensin media en la carga y la potencia absorbida por la resistencia en el circuito de la Figura 3.7a, donde R = 2 n y L = 25 mH. Vm es 100 V Y la frecuencia es de 60 Hz. 96. 84 Electrnica de potenciaVo o TIwt o TI wtFigura 3.9. Formas de onda de la corriente y la tensin en la carga para el rectificadorde media onda con diodo de libre circulacin. Solucin. La serie de Fouricr para esta tensin rectificada de media onda que aparece en la carga se obtiene a partir de la Ecuacin 3.34. La tensin media en la carga es el trmino de continua de la serie de Fourier: Vm 100V =-=-=318V O n n La corriente media en la carga es Vo 31,8/=- o R 15,9 A2 La potencia media puede determinarse a partir de la expresin /;msR Y la corriente eficaz se determina a partir de las componentes de Fourier de la corriente. Las amplitudes de las componentes de corriente alterna se determinan mediante un anlisis de fasores:Vn/=-n Zn donde Zn = IR + jnJoLI = 12 + jn377(0,025)1 97. Rectificadores de media onda: Fundamentos bsicos de anlisis85Las amplitudes de la tensin alterna se determinan con la Ecuacin 3.34, dando lugar aVrn 100 V =-=-=50V1 22 2Vrn V2 =2 = 21,2 V(2 - l)n2Vrn V4 =2 = 4,24 V(4 - l)n2Vrn V6 =2 = 1,82 V(6 - l)nLos trminos resultantes de Fourier son los siguientes n31,82,0015,9 1 250,021,2 9,63 18,961,191,12 44,24 37,750,11 61,82 56,580,03La corriente eficaz se obtiene utilizando la Ecuacin 2.64 -J~[rms - k~O 2 [k. rms ~ J 15,9 2 + (5,19)2 + (1,12)2 + (011)2 j2j2j2 = 16,34 AObserve que la contribucin a la corriente eficaz de los armomcos disminuye a medida que naumenta y que los trminos de mayor orden no son significativos. La potencia en la resistencia es[;msR = (16,34)22 = 534 W.Solucin de PSpice.Un archivo de entrada PSpice para este circuito es el siguiente: 98. 86 Electrnica de potencia Una parte del archivo de salida es: Observe la semejanza entre los trminos de Fourier obtenidos analticamente y la salida de PSpice. La corriente media puede obtenerse en Probe introduciendo AVG(I(R)), con lo que se obtiene 15,9 A. La potencia media en la resistencia puede obtenerse especificando AVG(V(2,3)*I(R)), lo que da como resultado P = 535 W. Es importante que la simulacin represente la corriente peridica en rgimen permanente para que los resultados sean vlidos. Reduccin de los armnicos de la corriente de carga La corriente media en la carga R-L es una funcin de la tensin aplicada y de la resistencia, pero no de la inductancia. La inductancia afecta slo a los trminos de alterna de la serie de Fourier. Si la inductancia es infinitamente grande, la impedancia de la carga para los trminos de alterna de la serie de Fourier es infinita y la corriente de carga es puramente continua. La corriente de carga es, por tantoi (t) ~ VaVm(L1 = - = --~ 00 )(3.35) oa R nRR 99. Rectificadores de media onda: Fundamentos bsicos de anlisis87Una bobina de valor grande con un diodo de libre circulacin proporciona un medio para esta-blecer una corriente de carga prcticamente constante. Se puede estimar que la fluctuacin entrecero y el valor de pico de la corriente de carga es igual a la amplitud del primer trmino dealterna en la serie de Fourier. Luego el rizado de pico a pico es(3.36) Ejemplo 3.8. Rectificador de media onda con diodo de libre circulacin: L/R --+ 00 Para el rectificador de media onda con un diodo de libre circulacin y carga LR que se ilustra en la Figura 3.7a, el generador es de 240 V rms a 60 Hz y R = 8 Q. (a) Supongamos que L es infinita, para propsitos prcticos. Determine la potencia absorbida por la carga y el factor de potencia visto por el generador. Dibuje va io, e io,(b) Determine la corriente media en cada diodo. (c) Determine L de modo que la corriente de pico a pico no sea superior al 10 % de la corriente media. Solucin. (a) La tensin en la carga R-L es una onda sinusoidal con rectificacin de media onda, cuyo valor medio es Vm/n. La corriente en la carga esLa potencia en la resistencia esP = (IrmYR = (13,5)28 = 1.459 WLa corriente eficaz del generador se calcula a partir de 15.rms =J~ f"2n a(13,5)2 d(wt) = 9,55 AEl factor de potencia esP 1.459fp----= =0637- Vs. rmis. rms (240)(9,55),Las formas de onda de la corriente y la tensin se muestran en la Figura 3.10.n~vl013,5A~1C O1T21T135~1_13.5Figura 3.10. l ~ _~----Io-_..L.-------JiOl Formas de onda del rectificador de media onda con diodo de libre circulacin del Ejemplo 3.9, con L/R --+ oo. 100. 88 Electrnica de potencia (b) Cada diodo conduce durante un semiciclo. La corriente media de cada diodo es 10/2 = 13,5/2 = 6,75 A. (e) El valor de la inductancia requerido para limitar la variacin de la corriente de la carga al 10 %, puede aproximarse a partir de la frecuencia fundamental de la serie de Fou- rier. La tensin de entrada a la carga para n = 1 en la Ecuacin 3.34 tiene una amplitud Vm /2 = v!2(240)/2 = 170 V. La corriente de pico a pico debe limitarse adio = (0,10)(10) = (0,10)(13,5) = 1,35 A lo que corresponde a una amplitud de 1,35/2 = 0,675 A. La impedancia de la carga para la frecuencia fundamental debe serVI 170Z = - = - - = 251 Q 1110,675 La impedancia de la carga esZI = 251 = IR + jwLI = 18 + j377LI Como la resistencia de 8 Q es despreciable comparada con la impedancia total, la inductancia se puede aproximar a L ;:::;Iz I = - =_1w 251 377 67 H La inductancia tendr que ser entonces ligeramente mayor que 0,67 H, porque los trminos de Fourier mayores que n = 1 se han despreciado en este clculo.3.8. RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA CON UN FILTRO DE CONDENSADOR Creacin de una tensin continua a partir de un generador de alterna Una aplicacin comn de los circuitos rectificadores es convertir una tensin alterna de entrada en una tensin continua de salida. El rectificador de media onda de la Figura 3.11a tiene una carga R-C en paralelo. La finalidad del condensador es reducir la variacin de la tensin de salida, hacindola ms parecida a la corriente continua. La resistencia puede representar una carga externa y el condensador puede ser un filtro que forme parte del circuito rectificador. Suponiendo que, inicialmente, el condensador est descargado y que se proporciona energa al circuito en wt = 0, el diodo se polariza en directa cuando el generador produce una seal positiva. Con el diodo en conduccin, la tensin de salida es igual a la tensin del generador y el condensador se carga. El condensador se carga a Vm cuando la tensin de entrada alcanza su pico positivo en wt = n/2. Cuando la tensin del generador disminuye despus de wt = n/2, el condensador se descar- ga a travs de la resistencia de carga. En un determinado instante, la tensin del generador ser menor que la tensin de salida, polarizando as al diodo en inversa y aislando la carga del gene- 101. Rectificadores de media onda: Fundamentos bsicos de anlisis 89 +v, == V m Sen(WI)(a)Figura 3.11. (a) RectifICador de media onda con carga R-C. (b) Tensiones de entrada y de salida.rador. La tensin de salida decrece exponencialmente con la constante de tiempo de Re mien-tras que el diodo est al corte.El punto en el que el diodo se pone al corte se determina comparando las velocidades devariacin de las Jtensiones del generador y del condensador. El diodo se pone al corte cuando lavelocidad de disminucin de la tensin del generador excede a la permitida por la constante detiempo de la carga R-C. El ngulo Jt = e es el punto en el que el diodo se pone al corte en laFigura 3.11 b. La tensin de salida se describe mediante la expresin Vm sen Jt diodo en conduccinvo(wt)= diodo al corte (3.37){. Vee - (rol - el/roRCdonde (3.38)Las pendientes de estas funciones son (3.39)y ~ (VsenOe-(rot-IJ)/roRC) = V seno(- _1_)e(rot-el/roRC (3.40) d(Jt)m mJRC 102. 90 Electrnica de potencia En (Ot = e, las pendientes de las funciones de tensin son iguales: vcos e = Vm sen ee-(II-II)/wRC = Vm sen em-wRC -(ORCVmcos eVm sen e -(ORC1 =--=---tan e -(ORC Despejandoe y expresando e para que se encuentre en el cuadrante adecuadoI e = tan -1 ( - wRC) = - tan -1 ((ORC) + n (3.41) En circuitos prcticos donde la constante de tiempo es grande(3.42)Cuando la tensin del generador vuelve a alcanzar el valor de la tensin de salida en elperiodo siguiente, el diodo vuelve a polarizarse en directa y la tensin de salida vuelve aser igual a la del generador. El ngulo en el que el diodo conduce en el segundo periodo,wt = 2n + rt., es el punto en el que el generador sinusoidal alcanza el mismo valor que la salidaexponencial atenuada:Vm sen(2n+ rt.) = (Vm sene)e-(21t+~-II)/wRC oI sen(rt.) - (senO)e-(21t+~-II)/wRC = O I (3.43) La ecuacin anterior debe resolverse numricamente para obtener rt.. La corriente en la resistencia se calcula a partir de iR = volR; y la corriente en el condensador, a partir de i (t) = C dvo(t)edt que tambin se puede expresar utilizando wt como variable:dvo((Ot)i c( (Ot) = (OC ----"----- d(wt) 103. Rectificadores de media onda: Fundamentos bsicos de anlisis91Utilizando la expresin deVo dada por la Ecuacin 3.37VmsenO-"-_ _ e - (wl- el/wRepara O ~ wt ~ 2n + rt. R (diodo al corte)ie(wt) = (3.44)para 2n + rt. ~ wt ~ 2n +O (diodo en conduccin)La corriente del generador, que es igual a la corriente del diodo, es (3.45)La corriente media del condensador es cero, por lo que la corriente media del diodo es igual a lacorriente media en la carga. Ya que el diodo conduce durante un periodo corto de tiempo encada ciclo, la corriente de pico del diodo es generalmente mucho mayor que la corriente mediadel mismo. La corriente de pico del condensador se produce cuando el diodo entra en conduc-cin en wt = 2n + rt.. A partir de la Ecuacin 3.44 (3.46)La corriente en la resistencia para wt = 2n + rt. se obtiene usando la Ecuacin 3.37: (3.47)La corriente de pico del diodo esVm sen rt.( sen rt.)ID,pico = wCVmcosrt. +R = Vm wCcosrt. + R(3.48)La eficacia del filtro de condensador se determina mediante la variacin en la tensin desalida, lo que puede expresarse como la diferencia entre la tensin mxima y mnima de salida,que es la tensin de rizado de pico a pico. Para el rectificador de media onda de la Figura 3.11 a,la tensin mxima de salida es Vm La tensin mnima de salida tiene lugar en wt = 2n + rt., ypuede calcularse mediante Vm sen (rt.). El rizado de pico a pico para el circuito de la Figura 3.11 ase expresa de la forma siguiente (3.49)En los circuitos en los que el condensador se selecciona para proporcionar una tensin conti-nua de salida casi constante, la constante de tiempo R-C es grande comparada con el periodo dela onda sinusoidal y se aplica la Ecuacin 3.42. Adems, el diodo entra en conduccin en unpunto cercano al pico de la onda sinusoidal cuando rt. ~ n/2. La variacin en la tensin de salida 104. 92 Electrnica de potencia cuando el diodo est al corte se describe en la Ecuacin 3.37. Si Va ;::::; Vm ye;: : ; n/2, entonces la Ecuacin 3.37 evaluada para iY. = n/2 es La tensin de rizado puede entonces aproximarse como(3.50) Adems, la funcin exponencial de la ecuacin anterior puede ser aproximada por la expansin en serie:e-2njwRC;::::;12n wRC Sustituyendo la funcin exponencial en la Ecuacin 3.50, el rizado de pico a pico ser aproximadamente igual a ~V;::::;V2n) -- V =- rn(3.51 )om ( wRCRC El rizado de la tensin de salida se reduce incrementando el condensador de filtro C. A medida que C aumenta, el intervalo de conduccin del diodo disminuye. Por tanto, incrementar la capacidad para reducir el rizado de tensin de salida resultar en una mayor corriente de pico en el diodo. Ejemplo 3.9.Rectificador de media onda con carga R-C El rectificador de media onda de la Figura 3.lla utiliza un generador de 120 V rms a 60 Hz, R=500 Q y C = 100 /lF. Determine: (a) una expresin para la tensin de salida, (b) la variacin de la tensin de pico a pico en la salida y (c) una expresin para la corriente del condensador. (d) Determine la corriente de pico del diodo. (e) Determine C para que L1Vo sea un 1 % de Vm . Solucin. A partir de los parmetros dadosVm = 120)2 = 169,7 V wRC = (2T1:60)(500)(10)-4 = 18,85 rad El ngulo O se determina mediante la Ecuacin 3.41: f) = -tan- 1 (18,85) + TI: = 1,62 rad = 93"Vm sen ()=169,5 V El ngulo et. se determina a partir de la solucin numrica de la Ecuacin 3.43: sen(et.) - sen(1,62)e-(2n+a-l.62)/18.85 =O con lo que se obtiene et. = 0,843 rad =48" 105. Rectificadores de media onda: Fundamentos bsicos de anlisis 93(a) La tensin de salida se expresa mediante la Ecuacin 3.37:169,7 sen (M) 2n + rx :( wt :( 2n + (J v wt - J )- { 169,5e-(wt-l.62 l/18,85 e:( wt :( 2n + rx(h) La tensin de pico a pico de salida se describe mediante la Ecuacin 3.49:L1 Vo = Vm(l - sen rx) = 169,7( 1 - sen (0,S43) = 43 V(e) La corriente del condensador se determina a partir de la Ecuacin 3.44: -o 33ge-(wt-1, 62 l/18,85AO_ _ ~"~" "------J:/ ...:I 0 -200V~--------------------------------------------------------------------~J ~.I" V (1) V (2) 8 OAT--------------------------------------------------------------------,I I1 II II I CORRIENTE POR EL DIODO II1IIII 4.0A IIIIIII1I1I -o .OA --------__..-----J.IOs lOms 20ms30ms 40ms 50ms" 1 (O) Time Figura 3.12. Salida de Probe para el Ejemplo 3.9. Una forma de controlar la salida de un rectificador de media onda es utilizar un SCR t en lugar de un diodo. En la Figura 3.13a se representa un rectificador de media onda controlado bsico con una carga resistiva. Se deben cumplir dos condiciones antes de que el SCR pueda entrar en conduccin:1. El SCR debe estar polarizado en directa (V SCR > O).2. Se debe aplicar una corriente a la puerta del SCR. A diferencia del diodo, el SCR no entrar en conduccin en cuanto la seal del generador sea positiva. La conduccin no se inicia hasta que se aplica una corriente de puerta, lo cual es la base para utilizar el SCR como medio de control. Una vez que el SCR conduce, la corriente de puerta se puede retirar y el SCR contina en conduccin hasta que la corriente se hace igual a cero.1 Puede utilizarse una conmutacin mediante otros dispositivos de encendido controlado, como los transistores. paracontrolar la salida de un convertidor. 108. 96 Electrnica de potencia + v, = Vm sen(wt) rv (a) v,wtwt,, ,,, ,~,.-: . ""~w< (b)Figura 3.13.(a) Rectificador controlado bsico. (b) Formas de onda de tensin. Carga resistiva La Figura 3.13b muestra las formas de onda de la tensin para un rectificador controlado de media onda con carga resistiva. Se aplica una seal de puerta al seR en wt = a, donde a es el ngulo de disparo. En la Figura 3.l3a, la tensin (continua) media en la resistencia de carga esVa = - 1 lIT Vmsen(wt)d(wt) =V [1 + cosa] ---..!!. (3.52) 2n a2n La potencia absorbida por la resistencia es V;mjR, donde la tensin eficaz en la resistencia se calcula medianteVrms = " nf02IT v~(wt) d(wt) 2 (3.53) = VmJl_~+sen(2a) 2n 2n 109. Rectificadores de media onda: Fundamentos bsicos de anlisis 97 Ejemplo 3.10.Rectificador controlado de media onda con carga resistiva Disee un circuito que genere una tensin media de 40 V en una resistencia de carga de 100 Q a partir de un generador de alterna de 120 V rms a 60 Hz. Determine la potencia absorbida por la resistencia y el factor de potencia. Solucin. Si se utiliza un rectificador no controlado de media onda, la tensin media sera Vm/n = 120J2/n = 54 V. Se pueden encontrar algunas formas de reducir la tensin media en la resistencia a los 40 V especificados para el diseo. Podra aadirse una inductancia o una resistencia en serie a un rectificador no controlado o se podra utilizar un rectificador controlado. El rectificador controlado de la Figura 3.13a tiene la ventaja de que no altera la carga ni introduce prdidas, de modo que optamos por l para esta aplicacin. Reordenamos la Ecuacin 3.52 para determinar el ngulo de disparo: 1= cos- [40 (J22n ) - 1J2(120)= 61,2 = 1,07 rad La Ecuacin 3.53 daV rms = J2(120)2 J1,07 1- -n + sen [2(1,07)]2n = 75 6 VLa potencia en la carga es V;ms (75,6)2 P = -= - - = 57 1 W RR 100 El factor de potencia del circuito es P P 57,1 pj=-= ==0,63 S Vs . rmJnns (120)(75,6/100)Carga R-LLa Figura 3.l4a muestra un rectificador controlado de media onda. El anlisis de este circuito essimilar al del rectificador no controlado. La corriente es la suma de las respuestas natural y for-zada y se aplica la Ecuacin 3.9: i(wt) = if(wt)+ in(wt)=(;)sen(wt - 8) + Ae- wt / Wt 110. 98 Electrnica de potencia --VSCR+- + i + +Vs"v (a)o~Je-_~_+-+-__"""+-,=-i-_ _----_ _"""_wtowt (h)Figura 3.14. (a) Rectificador controlado de media onda con carga R-L. (b) Formas de onda de la tensin. La constante A se determina a partir de la condicin inicial i(ex) = O: i(cx) = O= ( )sen(cx - O) + Ae- ajwt (3.54) Sustituyendo A Y simplificando . _ { ( ;) [sen(wt - (3) - sen(cx - O)e(a-wt)jwt]l(Jt) -para eX ~ wt ~ f3(3.55) O en otro caso 111. Rectificadores de media onda: Fundamentos bsicos de anlisis99 El ngulo de extincin f) se define como el ngulo para el que el valor de la corriente sehace cero, como ocurre en el caso de un rectificador no controlado. Cuando wt = /3, i(f-J) = O = (;) [sen (f-J - 8) - sen (o: - 8)e(~ - f3)/wr] (3.56)que debe resolverse numricamente para obtener f). El ngulo f) - o: se conoce como ngulo deconduccin, y. La Figura 3.14b muestra las formas de onda de la tensin. La corriente (continua) media de salida es1 ff3 VVi= -V m sen (wt) d(wt) = ---..!!. [cos o: - cos {)] (3.57)2n ~2nLa corriente media se calcula a partir de1 ff3 1= -i(wt) d(wt)(3.58) 2n ~donde i(wt) se define en la Ecuacin 3.55. La potencia absorbida por la carga es I;nsR, donde lacorriente eficaz se calcula mediante 1 ff3 2-i ( wt) d(wt)(3.59)2n ~ Ejemplo 3.11. Rectificador controlado de media onda con carga R-L Para el circuito de la Figura 3.l4a, el generador es de 120 V rms a 60 Hz, R = 20 n, L = 0,04 H Y el ngulo de disparo es 45. Determine: (a) una expresin para i(wt), (b) la corriente media, (c) la potencia absorbida por la carga y (d) el factor de potencia. Solucin. (a) A partir de los parmetros dados Vm = 120J2 = 169,7 VZ = (R 2 + (WL)2)0.5 = (20 2 + (377 . 0,04)2)0.5 = 25,0 n e= tan -1 (wL/R) = tan -1 (377,0,04)/20) = 0,646 radwr = wL/R = 377,0,04/20 = 0,754a = 45 = 0,785 radSustituyendo las magnitudes anteriores en la Ecuacin 3.55, la corriente se expresa comoi(wt)= 6,78sen(wt - 0,646) - 2,67e- WI / O,754 Aparaa :::; wt :::; jiLa ecuacin anterior es vlida de a a p, donde f1 se calcula numricamente igualando la ecuacina cero y resolviendo para wt, dando como resultado ji = 3,79 rad (217). El ngulo de conduc-cin es } = f1-a = 3,79 - 0,785 = 3,01 rad = 172. 112. 100 Electrnica de potencia(b) La corriente media se determina a partir de la Ecuacin 3.58: 1= -l f3.79[6,78 sen (mt - 0,646) - 2,67e-wt/0.754] d(wt)2n 0.785 = 2,19 A(e) La potencia absorbida por la carga se calcula mediante l;msR, donde f3.79 1- rms = 3,26 A J-2I n 0.785[6,78 sen (wt - 0,646) - 2,67e-wt/0.754]2d(wt)obtenindose(d) El factor de potencia es P213 pf =S=(120)(3,26)= 0,54Carga RL-generadorLa Figura 3.15 presenta un rectificador con una resistencia, una inductancia y un generador decontinua en serie. El anlisis de este circuito es muy similar al del rectificador no controlado demedia onda expuesto anteriormente en este captulo. La principal diferencia es que, para el rec-tificador no controlado, la conduccin comienza tan pronto como la tensin del generador al-canza el nivel de la tensin continua. Para el rectificador controlado, la conduccin se iniciacuando se aplica una seal de puerta al SCR, siempre que el SCR est polarizando en directa.Por tanto, la seal de puerta puede aplicarse en cualquier instante en el que la seal del genera-dor de alterna sea mayor que la del generador de continua: _ Q(min - sen -1 (Vee) Vm(3.60)La corriente se expresa como en la Ecuacin 3.22, con Q( especificado dentro del margen admi-sible: Vrn sen (wt - - O) - - Vec + Ae - / rol ro. para Q(::::; wt ::::; f3i(wt) = Z R(3.61 ){Oen otro caso Figura 3.15. Rectificador controlado con carga RL-generador. 113. Rectificadores de media onda: Fundamentos bsicos de anlisis101donde A se determina mediante la Ecuacin 3.61: Vrn) +R / Vee] A = [ - ( Z sen (IX - 8) elX W! Ejemplo 3.12.Rectificador controlado con carga RL-generador El rectificador controlado de media onda de la Figura 3.15 tiene una entrada alterna de 120 V rms a 60 Hz, R= 2 n, L= 20 mH y V = 100 V. El ngulo de disparo a es de 45". (a) Determine una ee expresin para la corriente. (b) Determine la potencia absorbida por la resistencia. (c) Determine la potencia absorbida por el generador de continua de la carga. Solucin. A partir de los parmetros dadosVm = 120J2 =169,7 V Z = (R 2+ (WL)2)0,5 = (2 2 + 377 .0,02)2)0.5= 7,80 n e = tan -1 (wLIR) = tan - 1 (377 0,02/2) = 1,312 radWT = wLIR= 377 . 0,02/2= 3,77a = 4" = 0,785 rad (a) Primero, utilizamos la Ecuacin 3.60 para determinar si :x = 45" es admisible. El ngulo de disparo mnimo es ami n = sen - 1 C2~0~) = 36" lo que indica que 45" es un valor permitido. La Ecuacin 3.61 se convierte eni(wt)= 21,8sen(wt - 1,312) - 50 + 75,Oe-wtI3.77 A para0,785 ~ wt ~ 3,37 rad donde el ngulo de extincin [3 se determina numricamente utilizando la ecuacin i(fJ) = O Y es igual a 3,37 rad. (b) La potencia absorbida por la resistencia es [;m,R, donde [,m, se calcula a partir de la Ecua- cin 3.59 utilizando la expresin anterior para i(wt): fll[,m, = J P - 2n Ia = (3,90)2(2) = 30,4 W i 2 (wt) d(wt)= 3,90 A (e) La potencia absorbida por el generador de corriente continua es [Vee , donde [ se calcula a partir de la Ecuacin 3.58: [ = - I fP i(wt) d(wt) = 2,19 A 2na Pee = [Vee = (2,19)(100)= 219 W 114. 102 Electrnica de potencia3.10. SOLUCIONES DE PSPICE PARA RECTIFICADORES CONTROLADOSModelado del SCR en PSpicePara simular un rectificador de media onda controlado en PSpice, se debe seleccionar un mode-lo de SCR. Se puede utilizar para la simulacin de un rectificador de media onda controlado unmodelo de SCR de los que se encuentran disponibles en una biblioteca de dispositivos. En lasiguiente simulacin se utiliza el SCR contenido en la biblioteca de dispositivos de la versin deevaluacin de PSpice.Un archivo de entrada para el circuito del Ejemplo 3.10 es el siguiente:Un modelo alternativo para el SCR es un conmutador controlado por tensin y un diodo,como describimos en el Captulo l. El conmutador controla cundo entra en conduccin el SCRy el diodo slo permite la circulacin de la corriente en un sentido. El conmutador debe perma-necer cerrado durante al menos el ngulo de conduccin de la corriente. Las ventajas de utilizareste sencillo modelo de SCR son que los tiempos de ejecucin son menores y que existe la posi-bilidad de utilizar varios SCR en la versin de evaluacin de PSpice. La desventaja ms impor-tante de este modelo es que el control del conmutador debe mantener cerrado el conmutadordurante todo el periodo de conduccin y debe abrirlo antes de que la seal del generador pase aser positiva de nuevo. Un archivo de entrada para el circuito del Ejemplo 3.11 es el siguiente: 115. Rectificadores de media onda: Fundamentos bsicos de anlisis 103Ejemplo 3.13.Diseo de un rectificador de media onda controlado utilizando PSpiceUna cierta carga est formada por una resistencia, una inductancia y un generador de continua conec-tados en serie con R = 2 n, L = 20 mH y Vec = 100 V. Disee un circuito que entregue ISO W algenerador de continua a partir de un generador de alterna de 120 V rms y 60 Hz.Solucin. La potencia de 150 W en un generador de continua necesita una corriente media de cargade 150 W/100 V = 1,5 A. Un rectificador no controlado con este generador y esta carga tendr unacorriente media de 2,25 A Y una potencia media en el generador de continua de 225 W, como se calcu-l en el Ejemplo 3.5. Necesitamos encontrar una forma de limitar la corriente media a 1,5 A. Una delas opciones es aadir una resistencia o una inductancia en serie. Otra opcin, que es la seleccionadapara esta aplicacin, consiste en utilizar el rectificador de media onda controlado de la Figura 3.15. Lapotencia entregada a los elementos de carga se determina mediante el ngulo de disparo :l.. Ya que nohay una solucin analtica para f., se debe utilizar un mtodo iterativo de prueba y error. Se utiliza unasimulacin de PSpice que incluye un comando de parmetro autoincremental, para probar con variosvalores de ce Un archivo de entrada de PSpice es el siguiente: 116. 104 Electrnica de potencia Cuando se introduce la expresin AVG(V(5)*I(VDC)), Probe genera una familia de curvas querepresentan los resultados para una serie de valores de rx, como se muestra en la Figura 3.16. Un ngu-lo rx de 70, que tiene por resultado la entrega de 149 W a la carga, es la solucin aproximada. Para rx = 70, en Probe, se obtienen los resultados siguientes:Magnitud Expresin ResultadoPotencia del generador de continua AVG(V(5)*I(VDC)) 149 W (objetivo de diseo 150 W)Corriente eficaz RMS(I(R))2,89 APotencia de la resistencia AVG(V(3,4))*I(R))16,7 WPotencia aparente del generadorRMS(V(l))*RMS(I(VS)) 347 V-APotencia media del generador AVG(V(l))*-I(VS))167 WFactor de potencia (PIS) 167/347 0,48RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA CONTROLADO (stepalph.cir)Date/Time run: 05/02/9609:28:52Temperature: 27.0r-------------~-------------~-------------~----r--------~-------------;fI 1i 1400W~ . :I f1I ALPHA VARIABLE:3JI~~. :i1"~: 100W~1 . . ... .. . %~t//. . . .~ .j . PARA PDC = 149 .W.: .:[JVfJJ .o. . . .!.i: OW +-----0;L.!Z./.r-------------T------------T---.--------.--.,--------------1 Os 5ms 10ms 15ms 20ms 25msD 9 [~J .... o* AVG (V (5) 1 (VDC I c."... = 16.670m, 149.149C2100.000n, -1O.000n di f= 16.670m 149.149Figura 3.16. Salida de Probe para el Ejemplo 3.13 que muestra una familia de curvas para diferentes ngulos de disparo. 117. Rectificadores de media onda: Fundamentos bsicos de anlisis 1053.11. CONMUTACiNEfecto de

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