CONCEPTO Y FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

ELECTROTÉCNIA

Luis Miguel GARCÍA GARCÍA-ROLDÁN Departamento de Tecnología

IES Cap de Llevant – MAÓ

CONCEPTOS Y FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS

Imanes. Intensidad de campo magnético. Inducción y flujo magnético.

Campos y fuerzas magnéticas creados por corrientes eléctricas. Fuerza electromagnética y electrodinámica. Fuerza sobre una corriente en un campo magnético.

Propiedades magnéticas de los materiales. Circuito magnético. Fuerza magnetomotriz. Reluctancia.

Inducción electromagnética. Leyes fundamentales: experiencias de Faraday-Henry. Inductancia. Autoinducción.

Comprobación experimental de las interactuaciones entre imanes y corriente eléctrica.

2

FENÓMENOS MAGNÉTICOS

Conceptos y fenómenos electromagnéticos

MAGNETISMO

Es la propiedad que tienen algunos cuerpos de atraer a otros objetos metálicos. Son los materiales ferromagnéticos

4

5

EVOLUCIÓN DEL ELECTROMAGNETISMOEVOLUCIÓN DEL ELECTROMAGNETISMO

MAGNETITA (Fe3O4)• Es capaz de

atraer al hierro

MAGNETISMO• Hierro, cobalto

y níquel se comportan de igual manera. Materiales ferromagnéticos

ELECTROMAGNETISMO

• Una corriente eléctrica al atravesar un conductor crea un campo magnético

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LOS IMANES (I) LOS IMANES (I)

Los IMANES son cuerpos, normalmente artificiales, que al ser sujetados por su centro de gravedad se orientan aproximadamente en la dirección de un meridiano terrestre, debido a que la propia Tierra es un gigantesco imán. Al extremo del imán que se orienta hacia el norte de la Tierra le llamaremos polo norte y al otro extremo polo sur

LA TIERRA UN IMAN

7

LOS IMANES (II) LOS IMANES (II)

Los imanes generan a su alrededor un campo magnético de la misma forma que las cargas eléctricas generan un campo eléctrico

Los polos se encuentran en los extremos y en ellos el campo magnético es muy intenso. Entre ellos existen fuerzas de atracción y repulsión similares a las fuerzas electrostáticas entre cargas.

Existe una región neutra en el centro del imán donde los efectos magnéticos son imperceptibles

FUERZAS ENTRE IMANES

8

LOS IMANES (III) LOS IMANES (III) No es posible separar los polos de un imán;

al hacerlo obtendremos 2 nuevos imanes cada uno de ellos con sus polos norte y sur.

En los materiales ferromagnéticos, se forman iones que comparten sus electrones de valencia apareciendo fuerzas magnéticas entre éstos que forman en el material zonas llamadas dominios magnético s que se comportan como pequeños imanes.

Estos dominios están normalmente desorientados, pero por efecto de un campo magnético exterior (imán o solenoide con corriente) pueden orientarse en una misma dirección sumándose sus campos magnéticos y magnetizando el material.

Para desmagnetizar un material se calienta o se golpea para que sus átomos vibren. También se le puede someter a un campo magnético externo muy cambiante.

9

CAMPO MAGNÉTICO Y FLUJO MAGNÉTICO CAMPO MAGNÉTICO Y FLUJO MAGNÉTICO

El CAMPO MAGNÉTICO de un imán es el espacio que le rodea en el que son apreciables los efectos magnéticos originados por éste.

Se representa mediante líneas de campo que son cerradas y van de norte a sur. Su recorrido se denomina circuito magnético.

El FLUJO MAGNÉTICO (Φ) es el número de líneas de fuerza existentes en el circuito magnético. Se mide en weber (Wb).

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FLUJO MAGNÉTICO. DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO (I) FLUJO MAGNÉTICO. DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO (I)

Cada punto de un campo magnético queda caracterizado por una magnitud vectorial llamada inducción o densidad de flujo magnético (B) que es la cantidad de líneas de fuerza que atraviesa la unidad de superficie en dicho punto. Su dirección en cada punto es tangente a las líneas de campo. Se mide en Tesla (T).

tesla]mWb

[BSΦ

B 2

cosθBSΦ

Cuando el campo es constante

11

Calcula la inducción magnética en el polo norte de un imán de 20cm2 de superficie cuando es atravesado por un flujo magnético de 0.004Wb

FLUJO MAGNÉTICO. DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO (II) FLUJO MAGNÉTICO. DENSIDAD DE FLUJO MAGNÉTICO (II)

2Tm 20·10

0.004WbSΦ

B 24-

___EJERCICIO___

PROPIEDADES MAGNÉTICASDE LA MATERIA

Conceptos y fenómenos electromagnéticos

13

PROPIEDADES MÁGNÉTICAS DE LA MATERIAPROPIEDADES MÁGNÉTICAS DE LA MATERIA

PARAMAGNÉTICOS• Se convierten

en imanes y se orientan según el campo presente mientras éste no desaparezca.

• Mg, Sn, Al, Cr…

DIAMAGNÉTICOS• Se magnetizan

en sentido contrario al campo presente

• Br, Na, H, N, Bi…

FERROMAGNÉTICOS• Se convierten

en imanes permanentes y se orientan según el campo presente aunque éste desaparezca.

• Fe, Co, Ni y sus aleaciones

No se conoce ningún material que impida la penetración de un campo magnético; no obstante, no todos los materiales se comportan igual bajo la influencia de un campo magnético.

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MATERIALES PARAMAGNÉTICOSMATERIALES PARAMAGNÉTICOS Los materiales PARAMAGNÉTICOS son

aquellos que en presencia de un campo magnético se convierten en imanes y se orientan en la misma dirección que éste. Cuando el campo desaparece dejarán de comportarse de esta manera.

Esto ocurre porque sus electrones al girar crean un momento llamado spin que, en presencia de un campo magnético, se orientan todos en la misma dirección; la del campo que lo origina.

Esta propiedad disminuye con la temperatura debido a la agitación térmica.

En su interior, las líneas de fuerza se concentran ligeramente pues el campo atraviesa más fácilmente el material que el aire o el vacío. Aumenta ligeramente la inducción.

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MATERIALES DIAMAGNÉTICOSMATERIALES DIAMAGNÉTICOS Los materiales

DIAMAGNÉTICOS son aquellos que en presencia de un campo magnético se magnetizan en sentido contrario a éste. Cuando el campo desaparece dejarán de comportarse de esta manera.

En su interior, las líneas de fuerza se separan pues el campo atraviesa más fácilmente el aire o el vacío que el material. Disminuye la inducción.

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MATERIALES FERROMAGNÉTICOS (I)MATERIALES FERROMAGNÉTICOS (I) Los materiales FERROMAGNÉTICOS son aquellos que en

presencia de un campo magnético se convierten en imanes permanentes. En ellos, los spines de los electrones se alinean y se forman zonas llamadas dominios magnético s que se comportan como pequeños imanes.

Estos dominios están normalmente desorientados dando lugar a diferentes polos (a); pero por efecto de un campo magnético exterior (imán o solenoide con corriente) pueden orientarse en una misma dirección sumándose sus campos magnéticos y magnetizando el material (d).

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MATERIALES FERROMAGNÉTICOS (II)MATERIALES FERROMAGNÉTICOS (II) Al cesar la influencia del campo

externo, el material permanece magnetizado.

Para desmagnetizar un material se calienta o se golpea para que sus átomos vibren. También se le puede someter a un campo magnético externo muy cambiante.

En su interior, las líneas de fuerza se concentran mucho pues el campo atraviesa muy fácilmente el material. Aumenta la inducción.

PERMEABILIDAD RELATIVA (I)

or B

Bμ

• Material diamagnético: B < Bo • Material paramagnético: B > Bo • Material ferromagnético: B >> Bo

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La PERMEABILIDAD RELATIVA (μr) de un material es el cociente entre la inducción en el interior de dicho material (B) y la inducción en el vacío (Bo). Es adimensional

El COCIENTE DE PERMEABILIDAD RELATIVA (μr) de un material es la relación entre las líneas de fuerza que atraviesan la unidad de superficie de un material magnético y las que lo hacen en el vacío

PERMEABILIDAD RELATIVA (II)

donde

• μr es la permeabilidad relativa . • μ es la permeabilidad absoluta del material . • μo es la permeabilidad del vacío . μo =4π10-7 Wb/m A

19

or μ

μμ

PERMEABILIDAD RELATIVA (III)

o

M

BB

χ • Material diamagnético: χ < 1 • Material paramagnético: χ > 1 • Material ferromagnético: χ >> 1

20

La SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA (χr) de un material es la relación entre la variación de inducción del material respecto de la inducción en el vacío (BM) y la propia inducción en el vacío (Bo). Da idea de lo ferromagnético que es un material y es adimensional

INTENSIDAD MAGNÉTICA (I)

o

o

μB

H

21

La intensidad o excitación magnética (H) es una forma de expresar un campo magnético (B) independientemente de la influencia del medio (BM). Es una magnitud vectorial cuya dirección y sentido son las del campo magnético y se expresa en A/m

Mo BBB

CURVA DE MAGNETIZACIÓN. CICLO DE HISTÉRESIS (I)

22

CURVA DE MAGNETIZACIÓN. CICLO DE HISTÉRESIS (II)

23

Al imantar un material ferromagnético vamos elevando H hasta llegar al punto de saturación magnética (a). Para ello aumentamos la I que hacemos circular para generar B.

Para desimantar reduciremos H hasta hacerlo 0, pero B no disminuye en la misma proporción. Para H=0, no se anula B ya que existe un magnetismo remanente Br. (b)

Conseguiremos seguir reduciendo B invirtiendo el sentido del campo magnético (para ello invertimos el sentido de la I que lo genera). Conseguiremos anular B para la intensidad coercitiva –HC y seguiremos reduciendo B hasta la saturación (d)

Si volvemos a invertir el campo magnético cerraremos el ciclo de histéresis.

Para desimantar por completo un material ferromagnético hay que repetir varias veces este proceso con I cada vez menores.

CAMPO CREADO POR CARGAS EN MOVIMIENTO

Conceptos y fenómenos electromagnéticos

25

CAMPO CREADO POR CARGAS EN MOVIMIENTOCAMPO CREADO POR CARGAS EN MOVIMIENTO

Una carga eléctrica ubicada en un punto en el espacio genera a su alrededor un campo eléctrico

Una carga en movimiento generará,

además un CAMPO

MAGNÉTICO

26

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN ELEMENTO DE CORRIENTE

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN ELEMENTO DE CORRIENTE

H. C. OERSTED demostró en 1820 a partir de las experiencias de Biot y Savart que al hacer circular corriente eléctrica por un conductor rectilíneo, se genera un campo magnético perpendicular al conductor y con sentido dado por la regla de Maxwell, de la mano derecha o del sacacorchos.

27

LEY DE BIOT Y SAVARTLEY DE BIOT Y SAVART

BIOT y SAVART calcularon el campo magnético producido por una corriente eléctrica I en un punto situado a una distancia r del conductor.

Será perpendicular al conductor y con sentido dado por la regla de Maxwell, de la mano derecha o del sacacorchos.

2rsenΔlI

4πμ

ΔB

Si seleccionamos un elemento diferencial del conductor:

CAMPO CREADO POR CONDUCTOR RECTILÍNEO

28

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN CONDUCTOR RECTILÍNEO (I)CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN CONDUCTOR RECTILÍNEO (I)

El campo magnético creado por un conductor rectilíneo por el que circula una corriente I en un punto situado a una distancia r del mismo, podemos calcularlo a partir de la ley de Biot y Savart (realizando la suma infinita de los elementos diferenciales)

Será perpendicular al conductor y con sentido dado por la regla de Maxwell, de la mano derecha o del sacacorchos.

r

I

2π

μB

29

Por un conductor rectilíneo muy largo circula una corriente de 10A. Calcula el valor de B a una distancia de un metro del conductor. (permitividad relativa del vacío μr=4πx10-7 Wb/Am)

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN CONDUCTOR RECTILÍNEO (II)CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN CONDUCTOR RECTILÍNEO (II)

T2·101m10A

AmWb

2π·104

rI

2πμ

B 6--7

o

___EJERCICIO___

30

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA ESPIRA (I)CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA ESPIRA (I)

El campo magnético creado por una espira por la que circula una corriente I en un punto situado en su centro, podemos calcularlo a partir de la ley de Biot y Savart, simplemente sustituir ∆l por la longitud de la circunferencia.

Será perpendicular al conductor y con sentido dado por la regla de Maxwell, de la mano derecha o del sacacorchos.

r

I

2

μB

31

Se dispone de una bobina con 30 espiras enrolladas una encima de la otra y con un radio de 3cm, por la que circula una corriente de 2A. Calcula el valor del campo magnético en el centro de la bobina. (permitividad relativa del vacío μr=4πx10-7 Wb/Am)

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA ESPIRA (II)CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA ESPIRA (II)

T4.19·10m3·10

2AAmWb

2·104

rI

2μ

B 5-2-

-7o

___EJERCICIO___

T1.26·10T4.19·10·30NBB -3-5T

32

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN SOLENOIDE (I)CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN SOLENOIDE (I)

El campo magnético creado por un solenoide por el que circula una corriente I es constante en su interior y del mismo valor que en su centro, podemos calcularlo a partir de la ley de Biot y Savart.

El campo creado por cada espira se suma al de la espira siguiente.

lNI

μBint

Las líneas de campo son similares a las de un imán, por eso se definen polos N y S.

lNI

2μ

Bext

CAMPO CREADO POR UN SOLENOIDE

33

Se dispone de un solenoide 10cm de longitud, formado por 50 espiras devanadas una al lado de la otra sobre un núcleo de hierro, por donde circula una corriente de 5A. Calcula el valor del campo magnético en el centro del solenoide. (permitividad relativa del hierro μFe=1.52πx10-4 Wb/Am)

CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA ESPIRA (II)CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA ESPIRA (II)

T1.190.1m

50·5A

Am

Wb10·π1.52

l

NIμB 4-

___EJERCICIO___

INTERACIÓN ENTRE UNA CORRIENTE Y UN CAMPO

MAGNÉTICO

Conceptos y fenómenos electromagnéticos

35

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO (II)FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO (II)

Un campo magnético no ejerce ningún efecto sobre una carga en reposo.

senBvQF

Pero si lanzamos una carga Q perpendicularmente a un campo magnético B, ésta se desviará describiendo un movimiento circular.

Podemos afirmar que sobre una carga Q actúa una fuerza F perpendicular al plano definido por la velocidad de la misma y por el campo magnético B, cuyo sentido dependerá de la polaridad de la carga (regla de la mano izquierda) y su valor:

BxvQF

36

Supuesta una carga eléctrica de masa m y carga Q positiva que se mueve a una velocidad v, en el interior de un campo magnético B perpendicular al plano en que se mueve la partícula, haya una expresión que permita calcular el radio de curvatura del movimiento circular que describe:

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO (III)FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO (III)

cteylarperpendicucentrípetafuerzar

vmmaF

2

___EJERCICIO___

magnéticafuerzar

vmBvQ

2

QBmv

r

37

Un protón se mueve describiendo una trayectoria circular de 20 cm de diámetro a causa de una campo magnético uniforme y perpendicular de 0.2T. Calcula la velocidad del protón. (mp=1.67x10-24 g, Qp=1.602x10-19 C)

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO (IV)FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA CARGA EN MOVIMIENTO (IV)

___EJERCICIO___

m/s.551918Kg1.67·10

0.1m·0.2T·C1.602·10m

QBrv 27-

-19

K

38

LEY DE LORENTZLEY DE LORENTZ

H. A. LORENTZ descubrió que sobre una carga Q en movimiento actúa una fuerza F perpendicular al plano definido por la velocidad de la misma y por el campo magnético B, cuyo sentido dependerá de la polaridad de la carga (regla de la mano izquierda) y su valor:

senBvQF

BxvQF

La fuerza de Lorentz es la que actúa sobre una carga en movimiento cuando en el espacio coexisten un campo eléctrico y un campo magnético.

BxvQEQF

39

BxLIF

senBLIF

P. S. LAPLACE en su primera ley dice que cuando se introduce un conductor de longitud L por el que circula una corriente eléctrica I en el interior de un campo magnético B, éste ejerce una fuerza F sobre el conductor. (Es una particularización de la Ley de Ampere)

LEY DE LAPLACE (I)

Partiendo de la Ley de Lorentz y suponiendo que la carga Q recorre la distancia L (longitud del conductor)

senBLIsenBΔtL

IΔsenBvQF t

40

LEY DE LAPLACE (II)

Una aplicación directa es el timbre de una vivienda:

Según la segunda Ley de Newton, esta fuerza será igual y de sentido contrario a la que ejerza el conductor 2 sobre el 1

41

122122 BLIsenBLI F

La primera consecuencia de la Ley de Laplace es la fuerza con la que se atraen o repelen dos conductores paralelos por los que circula una corriente. Por ejemplo, la fuerza que el conductor 1 ejerce sobre el 2 será:

LEY DE LAPLACE (III)

dI

2πμ

B 11

dLII

2πμ

F 21

42

Dos conductores de gran longitud están colocados en paralelo y separados por una distancia de 0.5m. Calcula la fuerza, por unidad de longitud, existente entre ellos si circula una corriente de 10A y 20A respectivamente y en el mismo sentido

LEY DE LAPLACE (IV)LEY DE LAPLACE (IV)

___EJERCICIO___

L0.5m

10A·20AAmWb

2π·104

dLII

2πμ

F7

21

mN

8·10LF 5

43

BLIF

Cuando se introduce una espira de longitud L por la que circula una corriente eléctrica I y que puede girar sobre sí misma en el interior de un campo magnético B, éste ejerce un par de fuerzas F sobre ella que la hacen girar sobre su eje.

En los conductores paralelos al campo magnético aparecen dos fuerzas que se oponen. En los conductores perpendiculares aparece el par de fuerzas.

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UNA ESPIRA

44

MOMENTO MAGNÉTICO SOBRE UNA ESPIRA MOMENTO MAGNÉTICO SOBRE UNA ESPIRA

BΛSIdΛBΛLIdΛF

El momento del par de fuerzas anterior será:

senBSI

Al producto SI se le denomina momento magnético de la espira (m):

senBmM

45

MOMENTO MAGNÉTICO SOBRE UN SOLENOIDE (I)MOMENTO MAGNÉTICO SOBRE UN SOLENOIDE (I)

BΛSINτ

El momento para una bobina con N espiras será:

senBSI

Las principales aplicaciones de este par de fuerzas en un solenoide son galvanómetros, motores eléctricos y electroválvulas

MOTOR CASERO

46

MOMENTO MAGNÉTICO SOBRE UN SOLENOIDE (II)MOMENTO MAGNÉTICO SOBRE UN SOLENOIDE (II)

47

Calcula el momento magnético de una bobina y el momento del par de fuerzas que el campo ejerce sobre una bobina de 100 espiras de radio 2cm, situada en un campo de 0.3T que forma un ángulo de 45º con la normal del plano de las espiras cuando circula una corriente de 1A

MOMENTO MAGNÉTICO SOBRE UN SOLENOIDE (III)MOMENTO MAGNÉTICO SOBRE UN SOLENOIDE (III)

___EJERCICIO___

222 0.126Amm0.02π·1A·espiras100SIN m

Nm0.0267sen45º·0.3TAm 0.126senBmτ 2

CIRCUITOS MAGNÉTICOS

Conceptos y fenómenos electromagnéticos

CIRCUITO MAGNÉTICO

La región del espacio ocupada por las líneas de inducción de un campo magnético es el circuito magnético

49

FUERZA MAGNETOMOTRIZ

50

De la misma forma que en un circuito eléctrico la FEM del generador obliga a las cargas eléctricas a circular produciendo la corriente eléctrica, en una bobina por la que circula una corriente I existe una fuerza magnetomotriz (FFM) que mantiene el flujo magnético generado por ésta

v)](Avuelta[AmperioINFMM

Las líneas de inducción recorren el núcleo de la sustancia ferromagnética formando el circuito magnético, que siempre será cerrado.

RELUCTANCIA (I)

51

La reluctancia (R) es el grado de dificultad que ofrece un circuito magnético para establecer un flujo de líneas de fuerza. Es inversamente proporcional a la permeabilidad magnética

Wbv)(A

μS1

Los materiales no ferromagnéticos como el aire, tienen una reluctancia elevada.

Es el concepto equivalente a la resistencia eléctrica en el circuito eléctrico

RELUCTANCIA (II)

52

El flujo magnética creado por una bobina será:

FMM

μSl

FMMΦ

La expresión l/μS es equivalente al concepto eléctrico de resistencia l/σS, donde σ es la conductividad eléctrica. Podemos ver también las equivalencias entre intensidad de corriente - flujo magnético y FEM - FMM

lNI

μB

μS1

FMMl

SFMMμ

lNIS

μSBΦ

Esta expresión es la ley de Hopkinson o ley de Ohm para circuitos magnéticos

CLASIFICACIÓN DE LOS CIRCUITOS MAGNÉTICOS

CIRCUITOS MAGNÉTICOSHOMOGÉNEO

S

HETEREOGÉNEOS

SERIE PARALELO

CIRCUITO MAGNÉTICO SERIE

54

El flujo magnético es igual en todos los puntos. Cada tramo presenta una reluctancia en función del material y sección que tenga. La reluctancia equivalente será la suma de las reluctancias de los tramos.

n

nT

CIRCUITO MAGNÉTICO PARALELO

55

El flujo magnético total es la suma de los flujos de cada rama. La reluctancia equivalente será:

n nT

11

El núcleo magnético de la figura es de hierro y tiene una sección de 25cm2 y una permeabilidad relativa de 600; tiene enrollada una bobina de 400 espiras que está atravesada por una corriente de 10A. Calcula la reluctancia equivalente del conjunto y el flujo magnético.

CIRCUITO MAGNÉTICOCIRCUITO MAGNÉTICO

___EJERCICIO___

)R(R·ΦR·ΦN·IFMM eFeT

)R(R

N·I

R

FMMΦ

eFeT

57

El núcleo magnético de la figura es de hierro y tiene una sección de 25cm2 y una permeabilidad relativa de 600; tiene enrollada una bobina de 400 espiras que está atravesada por una corriente de 10A. Calcula la reluctancia equivalente del conjunto y el flujo magnético.

CIRCUITO MAGNÉTICOCIRCUITO MAGNÉTICO

___EJERCICIO___

Wb

v-A 2.93·10

m2.5·10·Wb/Am·10 π600·4

m 0.1)(3·0.15

Sμ

lR 5

237Fe

FeFe

Wb

v-A 1.59·10

m·2.5·10Wb/Am·10 π4

m5·10

Sμ

lR 7

237

-2

e

ee

Wb2.47·10v/Wb)A1.59·10(2.93·10

400v·10A

)R(R

N·I

R

FMMΦ 4

75eFeT

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Conceptos y fenómenos electromagnéticos

59

INDUCIÓN ELECTROMAGNÉTICA (I)INDUCIÓN ELECTROMAGNÉTICA (I)

Se ha demostrado como una corriente eléctrica es capaz de producir un

campo magnético. Sabemos que en física si un fenómeno es posible su

inverso debe serlo también. La pregunta es entonces, ¿seremos

capaces de producir electricidad a partir del magnetismo?

60

INDUCIÓN ELECTROMAGNÉTICA (II)INDUCIÓN ELECTROMAGNÉTICA (II)

Michael FARADAY y Joseph HENRY demostraron independientemente y casi al mismo tiempo en 1831 la existencia de corrientes eléctricas inducidas como consecuencia de la variación de un campo magnético.

Al mover el imán se produce una variación del campo magnético en el interior del solenoide que genera una corriente en éste. Si el imán está parado no habrá corriente, y la dirección de ésta dependerá de la polaridad del imán.

61

LEY DE FARADAY LEY DE FARADAY

La corriente que aparece se denomina corriente inducida y es producida por una fuerza electromotriz inducida.

La fuerza electromotriz inducida es igual y de signo opuesto a la rapidez con la que varía el flujo magnético que atraviesa el circuito.

ΔtΔΦ

ε VC

J

s

Nm/A

s

Wb

62

FEM INDUCIDAFEM INDUCIDA

Por tanto, la fem inducida que genera las corrientes inducidas se produce al variar el flujo magnético que recorre el circuito; y eso se puede hacer de dos maneras: Variando el campo magnético Variando la disposición del circuito (que el circuito corte más

o menos líneas)

Se obtiene energía eléctrica como consecuencia del movimiento del imán con respecto a la bobina o de la bobina con respecto al imán

63

FEM INDUCIDA EN UN CONDUCTOR RECTILÍNEO (I)FEM INDUCIDA EN UN CONDUCTOR RECTILÍNEO (I)

Un conductor rectilíneo que se desplaza con una velocidad v en el interior de un campo magnético uniforme B, perpendicular al conductor, de manera que en su movimiento corte las líneas de fuerza, los electrones libres de su interior sufrirán una fuerza F=qBv con dirección la del conductor que hará que se acumulen en uno de sus extremos creando un campo electrostático y se infuce una fem entre sus extremos.

Al unir el conductor con otro conductor existirá corriente eléctrica debida a la fem inducida

BqVF

vLBε

64

FEM INDUCIDA EN UN CONDUCTOR RECTILÍNEO (II)FEM INDUCIDA EN UN CONDUCTOR RECTILÍNEO (II)

La fem es, por definición, el trabajo realizado sobre la unidad de carga desplazada que pasa por un punto del circuito. Este trabajo debe ser igual al que el campo magnético realiza sobre el conductor para moverlo (como por el conductor circula la I inducida, podemos aplicar la Ley de Ampere).

sIBLsFΔW

vLBε

ts v

tIBLvsIBLsFΔW

QBLvΔW

Entonces como la fem es, por definición, Q

ΔW

65

FEM INDUCIDA EN UNA ESPIRA POR UN MOVIMIENTO DE TRASLACIÓNFEM INDUCIDA EN UNA ESPIRA POR UN MOVIMIENTO DE TRASLACIÓN

En el caso de una espira con un movimiento de traslación constante en el interior de un campo magnético uniforme B normal en el plano de la espira, podemos aplicar la ley de Faraday sabiendo que la variación de flujo será debida a la variación de la superficie de la espira que el campo atraviesa.

xs L

ΔxΔΦ LBsB

LBvt

LBt

ΔxΔΦ

vLBε

66

FEM INDUCIDA EN UNA ESPIRA POR UN MOVIMIENTO DE ROTACIÓNFEM INDUCIDA EN UNA ESPIRA POR UN MOVIMIENTO DE ROTACIÓN

En el caso de una espira con un movimiento de rotación con una velocidad cte ω en el interior de un campo magnético uniforme B, podemos aplicar la ley de Faraday sabiendo que la variación de flujo será debida a la variación de la superficie de la espira que el campo atraviesa.

aS L tcosSBcosSBΦ

tsenωSBΔtΔΦ

tsenωSBε

t derivando la expresión anterior para

calcular la variación del flujo en el tiempo,

De donde la FEM inducida será

FEM EN UNA ESPIRA QUE GIRA

67

FEM INDUCIDA EN UNA BOBINA POR UN MOVIMIENTO DE ROTACIÓNFEM INDUCIDA EN UNA BOBINA POR UN MOVIMIENTO DE ROTACIÓN

Cuando tenemos una bobina con N espiras:

tsenBNε S

Cuando la bobina es perpendicular a las líneas de campo, B y S son paralelos y ε es nulo. Cuando la bobina es paralela a las líneas de campo, B y S forman 90º y ε es máximo.

BNεmax S

tsenε max

68

GENERADORES DE CORRIENTE (I)GENERADORES DE CORRIENTE (I)

Generador de corriente o alternador

Dinamo

SIMULACIÓN

GENERADOR DE CORRIENTE

69

Una bobina circular de 100 espiras y 2cm de radio gira con una velocidad uniforme de 10rps con respecto a su eje, perpendicular a las líneas de fuerza de un campo magnético de 0.5T. Halla el valor de la FEM inducida en la bobina.

GENERADORES DE CORRIENTE (II)GENERADORES DE CORRIENTE (II)

___EJERCICIO___

3.95V5.0·m10256.1·83.62·espiras100SBN 23-max Tx

srad

23-22-2 m1.256x102x10S mr

srad

6.831

2·10

revrad

srev

tsen20π3.95(t) ε

GENERADORES DE CORRIENTE (III)

5Vm/s5·2m·0.5TB·l·vε

100Nsen902m0.5T·100A·senB·I·lF

Un conductor de 2m de longitud lleva una corriente constante de 100A y está colocado perpendicularmente a un campo magnético de inducción B=0.5T.

a. Halla la fuerza ejercida sobre el conductor b. Si el conductor se mueve a una velocidad de

5m/s, ¿cuál será la fem generada en el mismo?

___EJERCICIO___

71

LEY DE LENZLEY DE LENZ

H. LENZ dedujo que el sentido de una FEM inducida es tal que se opone a la causa que lo ha producido.